Patrón de Yate Exámenes de NAVEGACIÓN PY

 Patrón de Yate
Exámenes de NAVEGACIÓN P.Y. Última Actualización: Septiembre‐2013 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 2 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Tratamiento de las Corrientes
Se proponen cinco ejercicios de corrientes partiendo de una corriente conocida, es decir, cinco ejercicios que más que del Patrón de Yate corresponden al programa de PER con algún añadido: En el PER no se veían problemas con viento y corriente a la vez. En los que se proponen, hay dos en los que además de corriente conocida (rumbo e intensidad) hay viento conocido (dirección y abatimiento). Recordad que primero se ‘descuenta’ el viento obteniendo el Rumbo de Superficie y a partir de ahí, se trabaja la corriente. Son cinco problemas, uno por cada fila. La situación del barco es siempre la misma (36ºN, 5º20’W). Los datos son los que aparecen en cada fila y lo que hay que calcular es lo que corresponde a las casillas sombreadas. Situación Ref
Vef Rc Ihc
Vto.
Abt.
Ct
Rs
Rv Ra Vm
① 248º
10 N 2
‐‐‐‐
‐‐‐‐
‐ 5º
‐‐‐‐
② 248º
10 68º 2
‐‐‐‐
‐‐‐‐
‐ 5º
‐‐‐‐
l = 36ºN ③ 248º
10 190º
2
N
4º
‐ 5º
L=005º20’W ④ 45º 2
N
7º
‐ 5º
150º 10
⑤ N 2
‐‐‐‐
‐‐‐‐
‐‐‐‐
‐‐‐‐ 220º ‐‐‐‐ 10
Ref = Rumbo efectivo Vef = Velocidad efectiva Rc = Rumbo de la corriente Ihc = Intensidad horaria de la corriente Vto. = Dirección del viento. Abt. = Abatimiento que produce el viento. Ct = Corrección total. Rs = Rumbo de superficie. Rv = Rumbo verdadero Ra = Rumbo de aguja Vm = velocidad de máquinas. Soluciones: Situación Ref
Vef Rc Ihc Viento Abat. Ctm
Rs
Rv Ra Vm
① 248º 10 N 2
‐‐‐‐
‐‐‐‐
‐ 5º
‐‐‐‐ 238º 243º 10,9
② 248º 10 68º 2
‐‐‐‐
‐‐‐‐
‐ 5º
‐‐‐‐ 248º 253º 12
l = 36ºN ③ 248º 10 190º 2
N
4º
‐ 5º 260º 264º 269º 9,2
L=005º20’W ④ 140º 9,6 45º 2
N
7º
‐ 5º 152º 145º 150º 10
⑤ 230º 8,6 N 2
‐‐‐‐
‐‐‐‐
‐‐‐‐
‐‐‐‐ 220º ‐‐‐‐ 10
3 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Problema con Cálculo de Corriente Desconocida y Tratamiento de Corriente A las 1030 HRB estamos en la situación l = 35º50’N, L = 6º10’W en una zona de corriente desconocida. Ponemos rumbo a pasar a 3’ de Punta Malabata con una velocidad de 10 nudos. A las 1200 HRB nos encontramos en la oposición de Cabo Espartel y Punta Gracia y a 6’ del primero. Calcular el Rumbo de la Corriente que nos afecta y su Intensidad Horaria. Situados y teniendo en cuenta la corriente hallada, damos de nuevo rumbo a pasar a 3’ de Punta Malabata. Calcular el Rumbo verdadero a poner y la velocidad efectiva del barco. Recordad que las velocidades son millas por hora y que la Ihc no es más que una velocidad. En el problema, entre la situación inicial del barco a las 1030 y la situación cuando se toman referencias a tierra (1200), pasa una hora y media, por tanto, cuando calculemos la Ihc, deberemos tenerlo en cuenta. Recordad también que, cuando desconocemos la corriente que nos afecta, el rumbo que trazamos en el verdadero (o el de superficie si hay viento) y que cuando conocemos ese dato, el rumbo que trazamos es el efectivo. Solución Rc = 326º Ihc = 1,3 nudos Vef = 9 nudos Rv = 105º 4 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Demoras no simultáneas
Tenéis tres ejercicios que os servirán para consolidar vuestro conocimiento a la hora de manejar demoras no simultáneas. Al final de la hoja tenéis las soluciones. Alguna cosa a recordar: El rumbo que se traza como línea auxiliar desde el faro de referencia (o desde el primer faro si las dos demoras son a dos faros) es el rumbo efectivo (Ref). Las únicas demoras que se trazan en la carta son las verdaderas (si tenemos como dato demoras de aguja, debemos pasarlas antes a verdaderas mediante la corrección total). El trabajo con demoras no simultáneas, consiste en trazar las dos demoras verdaderas y trasladar la primera a la hora de la segunda según el rumbo real y velocidad del barco. 1.‐ Navegando al Rumbo de aguja 95º y velocidad de 10 nudos con un viento norte que abate 10º tomamos demora de aguja de Trafalgar 35º a las 0740. A las 0825 tomamos demora de aguja de Punta Gracia 85º. La corrección total en esa zona para ese rumbo es de 5º NW. Calcular la situación a las 0825 HRB. 2.‐ Navegando con una velocidad de máquinas de 10 nudos al Rv = W, a las 1000 HRB tomamos Demora verdadera de Punta Europa N40ºW y a las 1035 HRB volemos a tomar Dv del mismo faro, N25E. Calcular la situación a las 1035 HRB y las situaciones estimadas a las 1000 y a las 1100. 3.‐ Navegando al Ra = 110º con una Velocidad de 10 nudos en una zona de viento Sur que abate 5º, tomamos a las 7 de la mañana una demora de aguja de 3º del faro de Isla Tarifa y a las 7:30 volvemos a tomar Da del mismo faro de 320º. Calcular la situación a las 7:30 horas. La Ctm es 5ºNW. Soluciones: 1.‐ Rs= 100º; Dv(Trafalgar)=30º; Dv(Gracia)=80º; l = 36º04,2’N; L =005º57,0’W 2.‐ Situación estimada a las 1035: l = 36º02,2’N; L = 005º23,1’W Situación estimada a las 1000: l = 36º02,2’N; L = 005º16,0’W Situación estimada a las 1100: l = 36º02,2’N; L = 005º28,0’W 3.‐ Situación a las 0730: l = 35º55,0’N; L = 005º30,0’W 5 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Ángulos Horizontales
Alguna cosa a recordar: Cuando nos dan dos ángulos horizontales, uno a dos puntos de la misma costa y otro a dos puntos de costa diferente, primero resolvemos el ángulo correspondiente a los dos puntos de la misma costa para deshacer la ambigüedad que se produciría al hacerlo al revés. Para trazar el ángulo horizontal, recordad el truco: transportador en uno de los dos extremos de forma que la línea del Este de dicho transportador coincida con el segmento que une los dos faros y el Norte del transportador apunte al mar. Calcular la situación dada por dos ángulos horizontales (AH). 1.‐ AH(Tarifa‐Alcazar) = 70º, AH (Malabata‐Alcazar) = 85º 2.‐ AH(Tarifa‐Alcazar) = 110º, AH (Carnero‐Tarifa) = 90º 3.‐ AH(Paloma‐Malabata) = 65º, AH (Malabata‐ESpartel) = 115º 4.‐ AH(Tarifa‐Paloma) = 70º, AH (Cires‐Tarifa) = 80º Soluciones. 1.‐ AH(I.Tarifa‐Alcazar) = 70º, AH (Malabata‐Alcazar) = 85º: l = 35º 53,9’N; L = 5º43’W 2.‐ AH(I.Tarifa‐Alcazar) = 110º, AH (Carnero‐Tarifa) = 90º: l = 35º 57,5’N; L = 5º31,7’W 3.‐ AH(Paloma‐Malabata) = 65º, AH (Malabata‐Espartel) = 115º: l = 35º 50’N; L = 5º53,6’W 4.‐ AH(I.Tarifa‐Paloma) = 70º, AH (Cires‐I.Tarifa) = 80º: l = 35º 57,6’N; L = 5º38,2’W Puede haber pequeñas diferencias en las situaciones obtenidas producto de la mayor o menor finura con la que se hagan los ejercicios. 6 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Estima Directa (un solo rumbo) 1.‐ Situados en l = 35º50’N , L = 3º50’W damos rumbo 65º y recorremos una distancia de 120 millas. Determinar la situación de llegada. Pasos intermedios: 1.‐ A = 108,76 2.‐ Δl = 50,714 3.‐ ΔL = 134,87 4.‐ lf = 36º40,7’N; Lf=001º35,1’W 2.‐ Situados en l = 36º00’N , L = 5º15’W damos rumbo 130º y recorremos una distancia de 80 millas. Determinar la situación de llegada. Pasos intermedios: 1.‐ A = 61,28 2.‐ Δl = 51,423 3.‐ ΔL = 75,344 4.‐ lf = 35º08,6’N; Lf=003º59,7’W 3.‐ Situados en l = 36º00’N, L = 7º57’W damos rumbo Este y recorremos una distancia de 150 millas. Determinar la situación de llegada. Pasos intermedios: 1.‐ A = 150 2.‐ Δl = 0 3.‐ ΔL = 185,41 4.‐ lf = 36º00,0’N; Lf=004º51,6’W 4.‐ Resolver los cuatro problemas propuestos (en gris están las soluciones). Las tres primeras columnas son datos, las tres siguientes (A, Δl y ΔL), resultados intermedios. l salida L salida Ref D A
Δl
ΔL
l final
L final 36º40’N 5º15’W 182 30 1,05
29,98
1,30
36º10’N 5º16,3’W
36º00’N 5º20’W 270 30 30
0
37,082
36º00’N 5º57,1W
35º40’N 6º20’W 0 55 0
55
0
36º35’N 6º20’W 35º15,7’N 6º45’W 45 35 24,75 24,75
30,39
35º40,4’N 6º14,6’W
7 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Estima Inversa
Habréis visto que la estima se resuelve de una forma muy sistemática y que el error solo puede venir de
un mal cálculo en la calculadora.
En el cuadro se recogen como recordatorio los pasos a dar en el cálculo de una estima inversa:
Conocida la Situación de Salida (latitud y Longitud), la situación de llegada (latitud y Longitud) y
el tiempo transcurrido, calcular el Rumbo efectivo realizado y la distancia recorrida.
1.- Cálculo de la diferencia de latitud (Δl) en minutos:
2.- Cálculo de la diferencia de longitud en minutos (ΔL):
3.- Cálculo de la latitud media (lm):
4.- Cálculo del Apartamiento (A):
5.- Cálculo del Ref cuadrantal :
6.- Cálculo de la Distancia D:
7.- Cálcula de la Vef:
Δl = l2 – l1 (N ó S)
ΔL = L2 – L1 (E u W)
lm=(l1+l2)/2
A = ΔL * cos lm
Ref = arctg(A/Δl)
D = √( Δl2+A2)
Vef = D/t
Ejemplo:
l1 = 34º10’N
L1 = 005º00’W
l2 = 36º15,3’N L2 = 006º31’W
Tiempo a emplear: 7 horas
‘----------------------------l1 = 34º10’N
L1 = 005º00’W
l2 = 36º15,3’N
L2 = 006º31’W
Δl = 2º5’18” = 125,3’ N
ΔL = 1º31’0” = 91’ W
lm = (34º10’+36º15,3’)/2 = 35º12’39”
A = ΔL * cos lm = 91 * cos 35º12’39” = 74,35 millas
Ref = arctg(A/ Δl) = 30,68º NW = N31W = 329º
D = √( Δl2 + A2) = 145,7 millas
Vef = D/t = 145,7/7 =20,8 nudos
Ejercicios de Estima Inversa
1.- Situados en la posición l = 35º50’N, L = 006º10’W y sometidos a una corriente Norte de
Intensidad 3 nudos, deseamos llegar a un punto l = 36º40’N, L = 07º15’W en cuatro horas.
Determinar el Rumbo verdadero y la velocidad de máquinas a poner.
2.- Situados en la posición l = 36º53,4’N, L =007º15,3’W y sometidos a una corriente de Rumbo NE
e intensidad 3 nudos, deseamos llegar a un punto l = 35º50’N, L = 006º10’W en seis horas.
Determinar el Rumbo verdadero y la velocidad de máquinas a poner.
3.- Situados en la posición l = 35º50,0’N, L =005º15,0’W y sometidos a una corriente de Rumbo
Sur e intensidad 3 nudos, deseamos llegar a un punto l = 34º50’N, L = 005º15’W en seis horas.
Determinar el Rumbo verdadero y la velocidad de máquinas a poner.
4.- Rellenar todos los cuadros vacios (pasos intermedios). El objetivo es determinar Ref y Vef de
los cuatro casos (cuadros sombreados).
l salida 36º50’N 34º10,5’N 36º00’N 35º0,5’N 8 L salida 4º50’W 5º0’W 5º0’W 7º32,7’W l final 35º40’N 35º40’N 36º00’N 36º00’N L final
5º15’W
6º10’W
6º10’W
6º10’W
horas
6
8
10
4
Δl
ΔL
lm
A
Ref D Vef
Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Soluciones:
Observad que de los pasos intermedios apuntados en cada problema 1, 2 y 3, hemos obtenido el Ref y
la Vef, pero que los problemas piden Rv y Vm, por tanto, una vez obtenidos Ref y Vef hay que hacer una
resolución vectorial de corrientes para obtener Rv y Vm.
1.Pasos intermedios:
1.- Cuadrante del Rumbo efectivo: NW
2.- Incrementos de latitud y longitud: Δl = 50’; ΔL = 65’
3.- Latitud Media: lm = 36º15’00”
4.- Apartamiento: A = 52,42’
5.- Ref = N46,35W = 314º
6.- Distancia: D = 72 millas
7.- Velocidad efectiva: Vef = 18,1 nudos
Rv = 306º; Vm = 16,1 nudos
2.Pasos intermedios:
1.- Cuadrante del Rumbo efectivo: SE
2.- Incrementos de latitud y longitud: Δl = 63.4’; ΔL = 65,3’
3.- Latitud Media: lm = 36º21’36”
4.- Apartamiento: A = 52,59’
5.- Ref = S39,67E = 140º
6.- Distancia: D = 82 millas
7.- Velocidad efectiva: Vef = 13,7 nudos
Rv = 152º; Vm = 14,3 nudos
3.Pasos intermedios:
1.- Cuadrante del Rumbo efectivo: Sur
2.- Incrementos de latitud y longitud: Δl = 60; ΔL = 0’
3.- Latitud Media: lm = 35º20’00”
4.- Apartamiento: A = 0’
5.- Ref = S = 180º
6.- Distancia: D = 60 millas
7.- Velocidad efectiva: Vef = 10,0 nudos
Rv = 180º; Vm = 13 nudos
4.l salida
36º50’N
34º10,5’N
36º00’N
35º0,5’N
L salida
4º50’W
5º0’W
5º0’W
7º32,7’W
l final
35º40’N
35º40’N
36º00’N
36º00’N
L final
5º15’W
6º10’W
6º10’W
6º10’W
horas
6
8
10
4
Δl
70
89,5
0
59,5
ΔL
25
70
70
82,7
lm
36º15’
34º55’12”
36º
35º30’
A
20,16’
57,40’
56,63’
67,32’
Ref
196
327
270
49
D
73
106
57
90
Vef
12,1
13,3
5,7
22,5
9 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Problema completo (demoras no simultáneas, ángulos horizontales y estima inversa):
El día 16 de Mayo de 2003, nos encontramos navegando con un rumbo verdadero Norte y velocidad de
14 nudos. Al ser HRB 07:30 tomamos Demora verdadera del Faro de C. Espartel 080º. Seguimos
navegando y al ser HRB 08:00 volvemos a tomar Demora verdadera de C. Espartel 125º.
Una vez situados, damos rumbo para pasar a 2 millas del Faro de Pta. Cires y en este instante entramos
en zona de corriente desconocida, seguimos con velocidad de 14 nudos.
A HRB : 10:00 tomamos ángulo horizontal Pta. Alcázar - Faro Tarifa = 084º y simultáneamente ángulo
horizontal Faro Tarifa - Pta. Carnero = 121º.
Una vez situados y teniendo en cuenta la corriente desconocida hallada, damos rumbo para pasar a 3
millas de Pta. Almina.
A HRB : 10:45 se nos avería el motor y quedamos a la deriva durante 3 horas. Una vez reparada la
avería, recibimos la petición de ayuda de un yate que se encuentra en la situación l= 35º 12'0 N y L =
004º 00'0 W, al costado de este yate que no se encuentra afectado por la corriente, pero el nuestro si,
debemos llegar en 6 horas.
SE PIDE :
1°) Situación a HRB : 08:00.
2°) Situación a HRB : 10:00.
3°) Rumbo de la corriente e intensidad de la misma.
4°) Situación estimada a las 13:45.
5°) Rumbo verdadero para llegar al yate que pide auxilio.
6°) Velocidad de máquinas para llegar al yate.
Soluciones:
1.2.3.4.5.6.-
10 l = 35º53,0’ N; L = 006º05,0’ W
l = 35º59,3’ N; L = 005º30,8’ W
Rc = 000º (ó 360º ó N); Ihc = 1,5 nudos
l = 36º02,0’ N; L = 005º18,6’ W
Rv = 133º = S47ºE
Vb = 14,4 nudos
Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Estima directa/Estima inversa (varios rumbos, con vientos y corrientes) Partimos de un punto situado en l= 36º00’N y L=006º00’W a las 0730 con Velocidad de 10 nudos y Rumbo de aguja Norte. Existe un viento de Levante que abate 7º. El desvío para ese rumbo es de – 3º. A las 0830 entramos en una zona de corriente de rumbo Sur e Intensidad 3 nudos y cambiamos nuestro rumbo al Ra =N30W, manteniéndose el mismo viento. El desvío para ese rumbo es de +1º. Después de 30 minutos cesa el efecto de la corriente pero se mantiene el viento reinante. A las 1000 cesa el viento y navegamos hasta las 1145. La declinación magnética de la zona es de 3ºNW. 1.‐ Calcular nuestra situación a las 1145. A las 1145 ponemos rumbo al Cabo de Trafalgar con velocidad 5 nudos y existiendo una corriente de rumbo 100º e Intensidad 2 nudos y un viento Norte que abate 10º. El desvío es de ‐2º. 2.‐ Calcular el rumbo directo al cabo de Trafalgar, la velocidad efectiva que vamos a desarrollar, la distancia que nos separa de Trafalgar y el rumbo de aguja a poner. ATENCIÓN: la parte 1 es una estima directa con varios rumbos, corrientes y vientos y la parte 2 es una estima inversa. 11 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 1.‐ 0730 ‐ 0830 0830 ‐ 1000 0830 – 0900 1000 ‐ 1145 A=DxsenR
E W
Ra circ. Ct Rv Vto Rs Rs cuad. V T D N 360º ‐6º 354º E/‐7º 347º N13W 10 1 10’ 9,743 0 0 2,25 N30W 330º ‐2º 328º E/‐7º 321º N39W 10 1,5 15’ 11,66 0 0 9,44 S 3 0,5 1,5’ 0 1,5 0 0 N30W 330º ‐2º 328º ‐‐‐ 328º N32W 10 1,75 17,5’ Δl = 36,244 – 1,5 = 34,744 = 34,7’N A = 20,964‐0 = 20,96 millas W l2 = 36º00,0’ + 0º34,7’ = 36º34,7’N lm = (36º00,0’+36º34,7’)/2 = 36º17’21” ΔL = A / cos lm = 20,96 x cos 36º17’21” = 26’W L2 = 006º00,0’ + 000º26,0’ = 006º26,0’W 2.‐ Situación de Cabo Trafalgar: l = 36º11,0’N; L = 006º02,0’W l1 36º34,7’N L1 006º26,0’W l2 36º11,0’N L2 006º02,0’W Δl 23,7’S ΔL 24,0’E lm = 36º22’51” A=ΔL*cos lm = 19,3 millas E Ref=Arctg(A/Δl) = 39,16SE = S39E = 141º D = Raíz cuadrada (Δl2+A2) = 30,56 millas Gráfico de corrientes: Rs=156º; Vef=6,3 nudos Rv=Rs±Abat.=156º‐10º=146º; Ra=Rv – Ct =146º+2º+3º= 151º 12 Δl=DxcosR N S Ra 14,841 0 0 9,274 36,244 1,5 0 20,964
Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Mareas
Mareas. Cálculo inverso
1.- Queremos salir del puerto de Cádiz el día 5 de agosto de 2008 después de la primera pleamar
cuando tengamos una sonda de 5 metros. La sonda que indica la carta es de 3 metros.
Calcular la hora HRB de salida. (Se suponen las horas del Anuario horas HRB).
2.- Queremos salir del Puerto de Cádiz después de la segunda bajamar del día 4 de Agosto cuando
tengamos 4,5 metros debajo de la quilla. La sonda de la carta es de 5 metros y nuestro barco cala 2
metros. Calcular la hora HRB de salida. (Se suponen las horas del Anuario horas HRB).
3.- Queremos salir del Puerto de Cádiz antes de la primera pleamar del día 6 de Agosto cuando
tengamos 4,5 metros debajo de la quilla. La sonda de la carta es de 5 metros y nuestro barco cala 2
metros. Calcular la hora HRB de salida. (Se suponen las horas del Anuario horas HRB).
4.- Queremos salir del Puerto de Cádiz después de la segunda pleamar del día 5 de Agosto cuando
tengamos 7 metros de sonda. La sonda de la carta es de 5 metros. Calcular la hora HRB de salida. (Se
suponen las horas del Anuario horas HRB).
Datos Cádiz para todos los ejercicios:
Día 4
de
Agosto
Día 5
de
Agosto
Día 6
de
Agosto
04 07
09 57
16 24
22 30
04 45
10 34
17 03
23 04
05 22
11 11
17 42
23 39
3,36
0,48
3,61
0,46
3,24
0,60
3,41
0,67
3,07
0,78
3,15
0,89
Soluciones:
1.-
Sm = 5; Sc = 3; Abj = 0,60; D = 5h 49m; A = 2,64;
C = 1,4; I = 3h 01m; HRB = 7h 33m
2.-
Sm = 6,5; Sc = 5; Abj = 0,46; D = 6h 15m; A = 2,78;
C = 1,04; I = 2h 37m; HRB = 1h 7m del día 5
3.-
Sm = 6,5; Sc = 5; Abj = 0,67; D = 6h 18m; A = 2,40;
C = 0,83; I = 2h 31m; HRB = 1h 35m
4.-
Sm = 7; Sc = 5; Abj = 0,67; D = 6h 1m; A = 2,74;
C = 1,33; I = 2h 58m; HRB = 20h6m
13 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Mareas. Cálculo directo
1.- El día 5 de Agosto deseamos salir a las 12:05 horas HRB del puerto de Cádiz (Sonda carta = 5 m.).
¿Qué sonda tendremos?. Se consideran las horas del anuario horas HRB.
2.- El día 5 de Agosto deseamos salir a las 24:00 horas HRB del puerto de Cádiz (Sonda carta = 5 m.).
Nuestro barco cala 1,98 metros ¿Cuantos metros de agua tendremos debajo de la quilla?.
Se consideran las horas del anuario horas HRB.
En ambos problemas son válidos los datos de Cádiz indicados anteriormente.
Soluciones:
1.-
D = 6h29m; A=2,81m; Abj= 0,60; I=1h31m; C = 0,36, Sm = 5,96 m.
2.- D = 6h18m; A=2,4m; Abj= 0,67; I=0h 56m; C = 0,12, Sm = 5,79 m.
Agua debajo de la quilla = 5,79 – 1,98 = 3,81 m.
Observad que en todos los problemas se hace mención a que deben considerarse las horas del Anuario
como horas HRB (Ho) en lugar de UTC por lo que no hay que hacer conversión ninguna de horas.
Si no fuese así, recordad que en el anuario las horas son UTC y por tanto para entrar en él se ha de
tener en cuenta el adelanto horario existente en España (una hora en invierno y dos horas en verano).
Observad como cambian dos de los problemas propuestos si las horas del anuario se consideran UTC.
Problema 1 de cálculo inverso si las horas de Anuario fuesen UTC:
HUTC = 7h 33m obtenida del cálculo…..---- HO = HUTC+2 = 7h33m + 2h0m = 9h33m
Problema 1 de cálculo directo si las horas Del Anuario fuesen UTC:
HO =12h05m equivale a HUTC = HHRB -2 = 12h05m – 2h05m = 10h05m
I = 10h34m – 10h05m = 0h29m
La pareja de valores de las tablas de mareas, en lugar de ser primera baja/segunda plea pasa a ser
primera plea/primera baja con lo que Duración y Amplitud también varían, igual que ha variado el
Intervalo:
D = 10h34m – 4h45m = 5h49m
A = 3,24m - 0,60m = 2,64m.
C = 0,04 y por tanto: Sm = 5 + 0,60 + 0,04 = 5,64 m.
14 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Horas 1.‐ Calcular la hora legal (Hz) de un punto situado en los 64ºW si la HzG es 05h30m 64ºW/15º =+ 4,26 ….. Z = + 4 (que es el huso comprendido entre 3,5 y 4,5) Hz = HzG ‐ Z = 5h30m – 4h = 1h30m 2.‐ Calcular la hora legal (Hz) de un punto situado en los 23º30’E si su HzG es 14h26m 23º30’E/15º =‐ 1,57 ….. Z = ‐2 (que es el huso comprendido entre 1,5 y 2,5) Hz = HzG ‐ Z =14h26m –(‐2h) = 16h26m 3.‐ Si la hora legal de un punto A de Longitud 097º55’W es Hz = 08h13m, Cual será la hora legal en un punto B de Longitud 019º25’E? L (A) = 97º55’W L(B) = 19º25’E ΔL = 117º20’ ……… 117º20’/15 = 7º49’ = 7,72 …… ΔZ = ‐8 husos de diferencia entre A y B Hz(B) = Hz(A) ‐ ΔZ = 08h13m – (‐08h) = 16h13m Otra forma de hacerlo para evitar las dudas de los signos es pasando todo por HcG: Z(A) = 97º55’W/15 = +6º31’40” = +7 HcG = Hz(A) + Z(A) = 08h13m + 7h = 15h13m Z(B) = 19º25’E/15 = ‐1º17’40”= ‐1 Hz(B) = HcG – Z(B) = 15h13m – (‐1h) = 16h13m 4.‐ Cuál es la Hz de un punto de L=120º45’E cuando en Greenwitch pasa el sol por encima del meridiano? HzG (cuando el sol pasa por el meridiano) = 12h00m 120º45’E/15 = 8º3’ = ‐8,05 ……. Z= ‐8 Hz = HzG ‐ Z = 12h00m –(‐ 8h) = 20h00m 5.‐ Calcular la Hz de un punto de latitud l = 58º26’N cuando HzG es 14h26m. No se puede resolver ya que la latitud no tiene nada que ver con el horario (solo la Longitud influye). 6.‐ Calcular la Hz de un punto de L = 54º30’E cuando HzG = 22h26m. 54º30’E/15 =‐ 3º38’ = 3,63 …. Z =‐4 Hz = HzG ‐ Z = 22h26m –(‐ 4h) = 22h26m + 4h = 2h26m del día siguiente 7.‐ La hora civil del lugar (Hcl) de un punto A de Longitud 30º00’E es 14h25m. ¿Que Hcl tendrá otro punto B de L = 65º00’W? L (A) = 30º00’E L(B) = 65º00’W ΔL = 95º00’ ……… L (tiempo) = 95º00’/15 =+6h20m Hcl (B) = Hcl (A) ‐ L(tiempo) = 14h25m – 6h20m = 8h05m 15 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 8.‐ Partiendo de Greenwitch a HcG = 19h25m, calcular la Hcl de otro punto situado en L = 085º25’E. L (A) = 0º00’ L(B) = 85º25’E ΔL = 85º25’ ……… L (tiempo) = 85º25’/15 = ‐5h41m40s Hcl (B) = HcG ‐ L(t) = 19h25m –(‐5h41m40s) = 25h06m40s = 1h06m40s del día siguiente. 9.‐¿ Qué hora oficial (Ho) se tendrá en Barbate si en Greenwitch son las HzG = 18h45m y estamos en Agosto? Ho = HcG ‐ A A = Adelanto/atraso del país. En España, adelanto de una hora en invierno o de dos en verano. En Agosto: A = ‐2h. Ho = 18h45m –(‐2h) = 20h45m 10.‐ ¿Qué hora legal tendrá una persona situada en un punto de l=21º34’S y L=156º45’W con una hora civil en ese lugar de 22h15m? Hz = HcG ‐ Z HcG = Hcl + L(t) L(t) = 156º45’/15 =+ 10h27m; Z=+10 HcG = 22h15m + 10h = 32h42m = 8h42m del día siguiente Huso = 156º45’W/15 = +10,45 =+ 10 Hz = 8h42m (dia siguiente) – 10h = ‐01h18m = 22h42m del día de la observación 11.‐ ¿Qué hora de tiempo universal tendrá un observador situado en un lugar de L=135º 30´W que tiene una hora civil de lugar de 11h35m40s? HcG = Hcl + L(t) L(t) = 135º30’W/15 =+9h2m HcG = 11h35m40s + 9h2m0s = 20h37m40s 12.‐ Si en un lugar A, que tiene una longitud de 68º25´ W, es la hora legal 12h20m00s ¿qué hora legal será, en ese momento, en un lugar B que tiene una longitud de 22º35´E? Z(A) = 68º35’W/15 = +4º34’20” = + 5 HcG = Hz(A) + Z(A) = 12h20m0s + 5h = 17h20m Z(B) = 22º35’E/15 = ‐1º30’20” = ‐ 2 HcG = Hz(B) + Z(B) ….. Hz(B) = HcG – Z(B) = 17h20m – (‐2h) = 19h20m 13.‐ En un lugar de longitud 119º 50´ W es la hora civil de lugar 05h20m18s, ¿cuál será la hora legal de ese lugar? Hz = HzG ‐ Z HzG = Hcl + L(t) L(t) = 119º50’/15 =7h59m20s; Z=+8 HzG = 5h20m18s +7h59m20s = 13h19m38s Hz = 13h19m38s ‐ 8h = 5h19m38s 16 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación EJERCICIOS COMPLETOS DE EXAMEN 17 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 18 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación EJERCICIO COMPLETO 1 ① El día 16 de Mayo, nos encontramos navegando con un rumbo verdadero N y velocidad de 14 nudos. Al ser HRB 0730 tomamos Demora verdadera del Faro de C. Espartel = 080°. Seguimos navegando y al ser HRB 0800 volvemos a tomar Demora verdadera de C. Espartel = 125°. Una vez situados, damos rumbo para pasar a 2 millas del Faro de Pta. Cires y en este instante entramos en zona de corriente desconocida; seguimos con velocidad de 14 nudos. A HRB 1000 tomamos ángulo horizontal Pta. Alcázar ‐ Faro Tarifa = 084° y simultáneamente ángulo horizontal Faro Tarifa ‐ Pta. Carnero = 121°. 1.‐ Situación a HRB 0800.(1 p.) 2.‐ Situación a HRB 1000.(2 p.) 3.‐ Rumbo de la corriente e intensidad de la misma.(1 p). ② A las 1000, situados en l = 35°59,5’N, L=05°30,8’W, damos rumbo para pasar a 3 millas de Pta. Almina manteniendo la velocidad de máquinas de 14 nudos. A HRB 1045 se nos avería el motor y quedamos a la deriva durante 3 horas. 4.‐ Situación estimada a las 1345. (2 p.) ③ Una vez reparada la avería y tras navegar a diversos rumbos, a las 1745, encontrándonos en la situación l=36°02’N, L=005°18,6’W en zona de corriente de rumbo 004° e intensidad 1,5 n, recibimos la petición de ayuda de un yate que se encuentra en la situación l=35°12'0N y L=004°00'0W; al costado de este yate que no se encuentra afectado por la corriente, pero el nuestro si; debemos llegar en 6 horas. 5.‐ Rumbo verdadero para llegar al yate que pide auxilio.(3 p.) 6.‐ Velocidad de máquinas para llegar al yate.(1 p.) 19 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación PROBLEMA 1 1.‐ Situación a 0800 : Por demoras no simultáneas: l = 35°53,2’N L = 006°05,2’W 2.‐ Situación a las 1000 : Por cruce de dos ángulos horizontales: l = 35°59,5’N L = 005°30,8’W 3.‐ Rumbo e intensidad de la corriente: Triángulo de velocidades. Calculando la posición estimada a las 1000 sobre el rumbo verdadero con Vm=14n. Rc = 004° Ihc = 1,5n PROBLEMA 2 4.‐ Situación estimada a las 1345: Teniendo en cuenta la corriente hallada ponemos rumbo efectivo a pasar a 3’de Punta Almina, componemos el triángulo de velocidades para determinar la velocidad efectiva (que resulta ser 13,5 nudos) y deducir la situación a las 1045. 60 min…… 13,5 millas 45 min…… x  x=13,5 x 45/60 = 10,12 millas Teniendo en cuenta que nuestro barco se desplazará a las 1045 al rumbo 004°, 3 horas * 1,5 millas arrastrado por la corriente: S(1345) :l = 36°01,9’N, L = 005°18,0’W PROBLEMA 3 5 y 6.‐ Rumbo verdadero y Velocidad de Máquinas para llegar al yate l1 = 36°02’ N L1 = 005°18,6’ W l2 = 35°12’ N L2 = 004°00’ W Δl = 50’ (S) ΔL = 78,6’ (E) Recordemos pasar siempre tanto Δl como ΔL a minutos. Esto significa que el Rumbo efectivo que obtengamos después corresponderá al cuadrante SE. lm = (l1 + l2)/2 = (36°02’ + 35°12’)/2 = 71°14’/2 = 35°37’ A = ΔL * cos lm = 78,6 * cos 35°37’ = 78,6 * 0,813 = 63,9’ Ref = arctg (A/Δl) = arctg (63,9/50) = arctg 1,278 = 51,9° (SE) = S52°E; Ref = 128° D = √ (Δl2 + A2) = √ (502 + 63,92) = 81,1 millas Tiempo transcurrido = 6 horas 20 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación Vef = D/t = 81,1/6; Vef = 13,5 nudos Obsérvese que lo que hemos obtenido del cálculo es el Rumbo Efectivo (o directo) y la Velocidad Efectiva pero lo que el problema nos pide es el Rumbo Verdadero y la Velocidad de Máquinas que debemos poner. Resolviendo en cualquier punto de la carta el triángulo vectorial de corrientes, obtenemos: Rv = 133° = S47°E Vb = 14,5 n 20’
15’
10’
6ºW
5’
55’
50’
45’
40’
35’
30’
25’
20’
15’
10’
20’
20’
P. Chullera
C. Roche
Estima Inversa
∆l=50(S)
∆L=78,6(E)
lm=35º37’N = 35,62
15’
Rc = 004º
Ihc = 1,5’
10’
C. Trafalgar
A=∆L*cos lm = 62,9’(E)
Espigón
Barbate
Ref=arctg A/∆l=S52E=128º
⑤
D = √(∆l2+A2) = 81’
Vef= D/t = 81/6 = 13,5’
15’
10’
Esp. Algeciras
P. Europa
Rv = 133º
Vm = 14,5’
Pta. Gracia
Ref=128º
Vef=13,5’
5’
P. Carbonera
Pta. Paloma
②
l = 35º 59,3’ N
L = 005º 30,8’ W
Pta. Carnero
③
Rc=004º
D=3’Ihc=1,5n
5’
1345
Isla Tarifa
④
l = 36º01,9’ N
L = 005º 18,0’ W
36ºN
36ºN
1000
1045
1100
55’
55’
P. Cires
0800
Ceuta
P. Almina
l = 35º 53,2’ N
① L = 006º 5,2’ W
50’
P.Alcazar
50’
P.Malabata
C.Espartel
Espigón
Tanger
45’
45’
Cabo Negro
EJERCICIO 1
40’
40’
20’
15’
10’
5’
6ºW
55’
50’
45’
40’
35’
30’
25’
20’
15’
10’
ATENCIÓN: La representación gráfica es solo orientativa al no haberse realizado con una herramienta de precisión
21 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 22 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación EJERCICIO COMPLETO 2 ① El día 6 de Junio, al ser HRB 0700 nos encontramos navegando al Rumbo de aguja 010° (desvío = 0°) con un viento NW que nos abate 5° y en este instante tomamos Demora verdadera de C.Espartel = 056°. A HRB 0730 volvemos a tomar Demora verdadera de C.Espartel = 120°, estamos navegando con una velocidad de 14 nudos. La declinación magnética obtenida de la carta es de 5°NW. Una vez situados, entramos en zona de corriente desconocida y damos rumbo a un punto situado al NE verdadero y a 3 millas de distancia del Faro de Pta. Cires (desvío para ese rumbo = ‐ 2°). A HRB 0900, antes de cruzar la oposición Tarifa ‐ Pta.Cires tomamos ángulo horizontal de ambos faros = 143° y simultáneamente Demora de aguja del Faro de Punta Alcazar 034°. Se pide: 1.‐ Situación a HRB 0730.(1 p.) 2.‐ Situación a HRB 0900.(2 .) 3.‐ Rumbo e intensidad de la corriente desconocida.(2 p.) ②Siendo las 1100 y situados en l=35°58,4’N, L=005°26,5’W y teniendo en cuenta una corriente Este de intensidad 2,3 nudos, damos rumbo para pasar a 4 millas del Faro de Pta. Europa a una velocidad de 10 nudos. A HRB 1215 cambiamos de rumbo para auxiliar a un yate que se encuentra en situación lat: 35°28'0 N y Long.: 004°30'0 W, este yate no se encuentra afectado por la corriente pero el nuestro si y debemos estar a su costado en 4 horas. Se pide: 4.‐ Situación estimada a HRB 1215. (2 p.) 5.‐ Rumbo verdadero y velocidad de máquinas para auxiliar al yate.(3 p.) 23 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 1.‐ Situación a 0730 : Ct = dm + desvío = ‐ 5° + 0° = ‐ 5°  Rv = Ra + Ct = 20° ‐ 5° = 15°  Rs = Rv ± Abt.=15°+5°=20° Por demoras no simultáneas a Espartel: S(0730): l = 35°49,7’N, L = 006°00,3’W 2.‐ Situación a las 0900 : Por cruce de ángulo horizontal Tarifa‐Cires y Demora de Alcazar, teniendo en cuenta que aen el momento de tomar el ángulo no se ha atravesado la oposición Tarifa‐Cires. Ct = dm + desvío = ‐ 5° ‐ 2° = ‐7°  Dv(Alacazar) = Da +Ct = 34°‐7°=27° S(0900): l = 35°55,0’N, L = 005°31,0’W 3.‐ Rumbo e intensidad de la corriente: Calculando la posición estimada sobre el rumbo verdadero con Vm=14n y la estimada sobre el efectivo reduciendo la distancia entre las 0730 y las 0900 a una hora. Rc = 090°, Ihc = 2,3n 4.‐ Situación estimada a las 1215: Triángulo de velocidades teniendo en cuenta el Ref trazado para pasar a 4’de Europa, la Velocidad de máquinas de 10 nudos y la corriente de rumbo E e intensidad 2,3 n. l = 36°06,7’N L = 005°11,8’W 5.‐ Rumbo verdadero y Velocidad de Máquinas para llegar al yate l inicial = 36° 06,7’N L inicial = 005° 11,8’W l final = 35° 28,0’N L final = 004° 30,0’W Δl = 38,7’ (S) ΔL = 41,8’ (E) lm = (l inicial + l final)/2 = 35°47’21” A = ΔL * cos lm = 33,91’ Ref = arctg A/Δl = 41° (SE); Ref = 139° D = √(Δl2 + A2) = 51,5 millas Tiempo transcurrido = 4 horas Vef = D/t = 51,5/4; Vef = 12,9n Resolviendo en cualquier punto el triángulo vectorial: Rv = 146° Vb = 12,6 n. 24 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 20’
15’
10’
5’
6ºW
55’
50’
45’
40’
35’
30’
25’
20’
15’
10’
20’
20’
P. Chullera
C. Roche
Estima Inversa
∆l=38,7’(S)
∆L=41,8’(E)
lm=35º47’21”
15’
P. Carbonera
15’
A=∆L*cos lm = 33,91’(E)
C. Trafalgar
Rc = 090°
Ihc = 2,3’
10’
Espigón
Barbate
Ref=arctg A/∆l=S41E=139º
D = √(∆l2+A2) = 51,5’
Vef= D/t = 12,9’
P. Europa
⑤
Pta. Gracia
Rv = 146°
Vm = 12,6’
Ref=139°
Vef=12,9’
5’
10’
Esp. Algeciras
1215
Pta. Carnero
Pta. Paloma
5’
④
l=36°06,7’N
L=005°11,8’W
Isla Tarifa
36ºN
NE
36ºN
Dv=20°
1100
55’
55’
②
l = 35°55’N
L = 005°31’W
③
Rc=090°
D=3,5’Ihc=2,3n
P. Cires
Ceuta
P. Almina
0730
50’
P.Alcazar
50’
l = 35°49,7’N
① L = 006°00,3’W
P.Malabata
C.Espartel
Espigón
Tanger
45’
45’
Cabo Negro
EJERCICIO 2
40’
40’
20’
15’
10’
5’
6ºW
55’
50’
45’
40’
35’
30’
25’
20’
15’
10’
ATENCIÓN: La representación gráfica es solo orientativa al no haberse realizado con una herramienta de precisión
25 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 26 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación EJERCICIO COMPLETO 3 ① El día 14 de Junio, al ser HRB 1000 tomamos demora verdadera de Pta. Carbonera = 270°, venimos navegando con un rumbo verdadero de 196° y a una velocidad de 12 nudos. A HRB 1030 tomamos demora verdadera de Pta. Europa = 245°. Una vez situados, seguimos al mismo rumbo hasta encontrarnos en la oposición de los faros Pta. Europa ‐ Pta. Almina y a 4'9 millas del faro de Pta. Almina, en este punto estamos a las 1124. 1.‐ Situación a HRB 1030.(2 p.) ② A las 1124 nos encontramos en la oposición de los faros Pta. Europa ‐ Pta. Almina y a 4'9 millas del faro de Pta. Almina; en ese momento cambiamos de rumbo y lo ponemos para pasar a 2'5 millas del faro de Tarifa, entrando en zona de corriente desconocida. A HRB 1254 tomamos ángulo horizontal Faro Tarifa ‐ Pta. Alcázar = 062° y simultáneamente ángulo horizontal Faro Tarifa ‐ Pta. Gracia = 090°. Una vez situados y teniendo en cuenta la corriente desconocida hallada, damos rumbo para pasar a 4 millas del Faro C.Espartel. 2.‐ Situación a HRB 1254.(1 p.) 3.‐ Rumbo e intensidad de la corriente desconocida.(2 p.) 4.‐ Rumbo verdadero y velocidad efectiva a partir de las 1254. (2 p.) ③A HRB 1424, situados en l= 35°47,1’N y L = 006°06,5’W, recibimos la petición de ayuda de un yate que se encuentra en la situación l = 36°17'4N y L = 006°52'2W, este yate no se encuentra afectado por la corriente pero el nuestro si, debemos poner la velocidad adecuada para llegar al yate en 5 horas. 5.‐ Rumbo verdadero y velocidad de máquinas para ayudar al yate.(3 p.) 27 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 1.‐ Situación a 1030 : Por demoras no simultáneas a Carboneras y Pta. Europa : l = 36°09,1’N L = 005°14’W 2.‐ Situación a las 1254: Por cruce de dos ángulos horizontales: l = 35°57,3’N L = 005°43,8’W 3.‐ Rumbo e intensidad de la corriente: Calculando la posición estimada sobre el rumbo verdadero con Vm=12n y la estimada sobre el efectivo reduciendo la distancia entre las 1124 y las 1254 a una hora. Rc = 270° Ihc = 2’ 4.‐ Rumbo verdadero y Velocidad efectiva a partir de las 1254: Calculando la posición estimada sobre el rumbo verdadero con Vm=12n y la estimada sobre el efectivo a partir de las 1254 teniendo en cuenta que el rumbo efectivo pasa a 4’ de Espartel es Ref = 240° Rv = 236° Vef = 13,8’ 5.‐ Rumbo verdadero y Velocidad de Máquinas para llegar al yate Situación estimada a las 1424: l= 35°47,1’N y L = 006°06,5’W l inicial = 35° 47,1’ N L inicial = 006° 06,5’ W l final = 36° 17,4’ N L final = 006° 52,2’ W Δl = 30,3’ (N) ΔL = 45,7’ (W) lm = (l inicial + l final)/2 = (35°47,1’ + 36°17,4’)/2 = 36°02’15” A = ΔL * cos lm = 45,7* cos 36°02’15” = 45,7 * 0,809 = 36,971’ Ref = arctg A/Δl = arctg 36,971/30,3 = arctg 1,213 =50,5° (NW); Ref = 309,5° D = √(Δl2 + A2) = √(30,32 + 36,9712)= 48 millas Tiempo transcurrido = 5 horas Vef = D/t = 48/5; Vef = 9,6n Resolviendo en cualquier punto el triángulo vectorial: Rv = 319° Vb = 8n 28 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 19 ’
20 ’
15 ’
10 ’
5’
6° W
55 ’
50’
45’
40’
35’
30’
25’
20’
15’
20’
Estima Inversa
C. Roche
? l=30,3 (N)
? L=45,7 (W)
lm=36,04 (N)
15’
C. Trafalgar
Barbate
P. Carboneras
Ref=arctg A/? l=N50,5°W=309,5°
P. Europa
Pta. Gracia
Rv=319 °
Vm=8 ’
10’
1030
D = ?(?l2+A2) = 48’
Vef= D/t = 48/5 = 9,6’
5
15’
A=? L*cos lm = 37’(W)
10 ’
5’
10’
Pta. Carnero
Pta. Paloma
l=36 ° 09,1 ’ N
L=005 °14’ W
1
5’
Ref=309,5 °
Vef =9,6’
36 °
Isla Tarifa
2,5’
Ihc =2 ’
1124
1254
55’
Rc=270 °
Ihc=2’
3
l=35 ° 57,3 ’ N
L=005 °43,8’ W
2
Vb=12’
36°
4’
55’
P. Cires
Ref=241 °
Vef=13,8 ’
P. Almina
4
50’
45 ’
50’
P.Alcazar
l=35 ° 47 ’ N
L= 006 ° 06,4 ’ W
P.Malabata
4’
1424
C.Espartel
Tanger
45’
Rv =236 °
Examen n ° 3
40’
19’
15 ’
10 ’
C. Negro
5’
6° W
55 ’
50’
45’
40’
35’
30’
ATENCI Ó N: La representaci ón gráfica es solo orientativa al no haberse realizado con un programa
25 ’
de precisi ón
20 ’
15’
40’
10’
29 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 30 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación EJERCICIO COMPLETO 4 ① El día 28 de Marzo, al ser HRB: 0600, navegando a un rumbo de aguja de 150° (desvío = ‐3°) tomamos una Demora de aguja de C.Roche=007° y simultáneamente otra Demora de aguja de C.Espartel=127°. En este instante entramos en zona de corriente desconocida y ponemos rumbo para pasar a 1'5 millas del Faro de Pta. Cires, con una velocidad de 10 nudos (desvío = +2°). A HRB: 0700 tomamos Demora de aguja de C.Espartel = 177°. Seguimos navegando y al ser HRB: 0730 tomamos Demora de aguja de Pta. Malabata = 130°. Una vez situados y teniendo en cuenta la corriente desconocida hallada, enmendamos el rumbo para seguir pasando a 1’5 millas de Pta. Cires. Se pide: 1.‐ Situación a HRB 0730.(1 p.) 2.‐ Rumbo e Intensidad de la corriente desconocida.(2 p.) 3.‐ Rumbo verdadero a partir de las 0730.(2 p.) ② A HRB: 1030, situados en l=35°58,5’N, L=005°15,8’W, se nos para el motor y quedamos a merced de una corriente S de intensidad 1,7 n. durante una hora y media. Una vez reparada la avería al ser HRB: 1200 y ya fuera de la corriente, ponemos rumbo de aguja Este con un viento SE que nos abate 5° y navegamos seis horas con una velocidad de 10 nudos. El desvío para ese rumbo de – 1°. La declinación magnética para ambos ejercicios es de 4°NW. Se pide: 4.‐ Situación estimada a las 1200.(2 p.) 5.‐ Situación a HRB 1800.(3 p.) 31 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 1.‐ Ct=dm+desvío= ‐ 4° ‐ 3 ° = ‐ 7° Dv(Roche, 0600) = Da + Ct = 007°‐7°=000° Dv(Espartel, 0600) = 127°‐7°=120°  S(0600): l=36°53,6’N, L=006°08,3’W Rv(para pasar a 1,5’de Cires) = 86° Ct= ‐ 4°+ 2° = ‐ 2° Dv(Espartel, 0700) = 177° ‐ 2° = 175° Dv (Malabata), 0730) = 130° ‐ 2° = 128° Demoras no simultáneas (Rv=86°, V=10 n.)  So(0730): l=35°52,3’N; L=005°49,9’W 2.‐ Por diferencia de la Se y la So a las 0730: Rc = 180°, Ihc = 1,7 n. 3.‐ Triángulo de velocidades: Rv = 067° 4.‐ S(1200): 35°55,9’N, L=005°15,8’W 5.‐ Ct = ‐ 4°‐1° = ‐ 5°  Rv=Ra‐Ct=90°+5°=95°  Rs=Rv±Abt=95°‐5°=90°=E D = V x t = 10 x 6 = 60 millas ∆l = 0 ya que el Rs es Este puro y no hay variación de la latitud  la latitud final coincide con la inicial. A = 60 millas (toda la distancia que se mueve el barco lo hace siguiendo un paralelo) ∆L=A=60’E l2 = l1 = 35°55,9’N L2 = L1 ‐ ∆L=005°15,8’W ‐ 60’ = 004°15,8’W 32 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 20’
15’
10’
5’
6ºW
55’
50’
45’
40’
35’
30’
25’
20’
15’
10’
20’
20’
P. Chullera
C. Roche
P. Carbonera
15’
C. Trafalgar
Rc = 090°
Ihc = 2,3’
10’
15’
Espigón
Barbate
10’
Esp. Algeciras
P. Europa
Pta. Gracia
Pta. Carnero
Pta. Paloma
5’
1215
5’
Isla Tarifa
36ºN
36ºN
1030
55’
l = 35°55,9’N
④ L = 005°15,8’W
l = 35°52.3’N
① L = 005°59,9’W
0600
P. Cires
Ceuta
③
Rv = 067°
0730
3 x 1,7
55’
1200
P. Almina
50’
P.Alcazar
50’
P.Malabata
C.Espartel
Espigón
Tanger
45’
45’
②
Rc=180°
D=2,5’Ihc=1,7n
EJERCICIO 4
Cabo Negro
40’
40’
20’
15’
10’
5’
6ºW
55’
50’
45’
40’
35’
30’
25’
20’
15’
10’
ATENCIÓN: La representación gráfica es solo orientativa al no haberse realizado con una herramienta de precisión
33 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 34 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación EJERCICIO COMPLETO 5 (03/12) Demoras no simultáneas, Viento, Cálculo de corriente, Tratamiento de Corriente, Estima directa con varios rumbos, viento y corriente y Estima inversa. Para aprobar se necesitan obtener 5 puntos. ①El 6 de mayo a HRB=1200 navegamos al Ra=125° y v= 10 nudos, para el rumbo indicado la tablilla de desvíos nos indica un desvío 4,5°(+), hay un viento NE que nos abate 5°(+). La dm que se tomará durante toda la navegación es de 3,5°(‐). En ese momento, es decir a las 1200, tomamos marcación C. Trafalgar=35°Br y 30 min. más tarde marcación del mismo faro =70°Br. Situados seguimos navegando al mismo rumbo y velocidad y en las mismas condiciones de viento hasta cruzar el paralelo de 36°, momento en el que entramos en una zona de corriente W e lhc=3 nudos, manteniéndose el mismo Ra anterior y el mismo viento. Navegamos así durante 1 hora, momento en el que ponemos rumbo a pasar a 4 millas al S/v de Isla Tarifa, teniendo en cuenta la misma corriente y el mismo viento, y que al nuevo rumbo nos abate 2°, desvío 1,5°(+). Seguimos navegando en estas condiciones durante 3,5 horas, momento en el que damos rumbo a Ceuta, en ese momento cesa el viento y la corriente, siendo el desvío 2(+) y ajustando la velocidad para llegar en 25 minutos. Calcular: 1.‐ Situación a HRB 1230.(1,25 puntos) 2.‐ Hora y situación al cruzar el paralelo de 36°.(1 punto) 3.‐ Situación una hora más tarde de cruzar el paralelo de 36°.(1,25 puntos) 4.‐ Ra para pasar a 4millas al S/v de Isla Tarifa.(1,25 puntos) 5.‐ Ra a Ceuta y Velocidad de máquinas para llegar a la verde en 25 min. (1,25 puntos) ② El 6 de mayo de 2012 a HRB=10:30 encontrándonos en S/e l=46°‐10;0'N; L=011°‐ 05,0!W navegamos al Ra S70E, velocidad de 11 nudos, dm=5(‐); desvío 3(+) y sopla un viento del N que nos abate 3o. A HRB=16:00 metemos 15° a babor del anterior Ra y moderamos la velocidad a 8 nudos, desvío=4(+), y abatimiento=4° y navegamos así hasta las 19.00, hora en la que ponemos rumbo a Pasajes y aumentamos la velocidad a 12 nudos. Situación en Pasajes l=43°‐ 20,0'N, L=001°‐56,0W. Durante la navegación, desde las 10:30 hasta las 19.00, hemos estado afectados por una corriente Rcte=075° y una lhc=2 nudos. Calcular: 6.‐ Situación a HRB 19:00.(2 puntos) 7.‐ Rd, Dd y hora de llegada a Pasajes. (2 puntos) 35 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación PROBLEMA 1: Ra=125° V= 10 n. dm= ‐ 3,5° desv.= +4,5° Ct = + 1° Rv = Ra+Ct = 125 +1 = 126° Vto. NE(Abt=5°)  Rs Rv+Abt = 126°+5° = 131° M(1200 Trafalgar)=35°Br  Dv(1200)=Rv+M=126°‐35°=91° M(1230 Trafalgar)=70°Br  Dv(1230)=126°‐70°=56° Por demoras no simultáneas teniendo en cuenta Rs=131°: Situación a las 1230: l = 36°08’N; L = 006°08’W Situación al pasar el paralelo 36° siguiendo Rs=131°: l = 36°00’N; L = 005°56’W Situación una hora después de pasar el P.36°: l = 35°53,6’N; L = 005°50,5’W Triángulo de velocidades: Rs=82°; Rv=Rs‐Abt=82°‐2°=80° dm= ‐ 3,5°; desv = +1,5°; Ct = ‐2° Ra = Rv ‐ Ct= 80°+2° = 82° Vef = 7 n; en 3,5 horas recorre 7x3,5=24,5 millas Distancia a Ceuta = 5,6 millas: t=25 minutos; V =60x5,6/25; V = 13,4 nudos dm = ‐ 3,5°; desv= + 2; Ct= ‐ 1,5° Rv = 151,5° Ra = 153° 36 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación PROBLEMA 2: Estima directa con varios rumbos, viento y corriente H1 H2 Ra Ct Rv Vto Rs Rs cuad
t Vm D Δ l=D*cos R A=D*sen R N S E W 10 30 16 0 110 ‐2 108 3 111 S69E 5,5 11 60,5 0,00 21,68 56,482 0,000 16 0 19 0 95 ‐1 94 4 98 S82E 3 8 24 0,00 3,34 23,766 0,000 10 30 19 0 75 N75E 8,5 2 17 4,40 0,00 16,421 0,000 4,40 25,0214 96,669 0,000 total Δl = 20,6' S A = 96,669' E l2 = l1 – Δl = 46°10’N‐20,6’ = 45°49,3’N lm = 45°59’7”  ΔL= A/cos lm = 96,7/cos 45°59’42” = 139,2’E L2 = L1 – ΔL = 11°5’W – 139,2’ = 8°46’W S(1900): l = 45°49,3’N; L = 8°46’W Estima inversa l1 = 45°49,3’N L1 = 8°46,0’W l2 = 43°20,0’N L2 = 1°56,0’W Δl = 2°29,3’=149,3’S ΔL = 6°50’=410’E lm = 44°34’39”  A= ΔL x coslm = 294,627 millas Rd= arctg(A/Δl) = S63E = 117° Dd = √ (A2+ Δl2) = 330,3 millas Vef = 12 n. T = D/V = 330,3/12 = 27,52 h = 27h31m=1d3h31m Hllegada= 19h0m+1d3h31m=22h31m (día 7 de mayo) 37 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 38 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación EJERCICIO COMPLETO 6 (05/12) Para aprobar se necesitan obtener 5 puntos. ① A HRB= 04h48m, navegamos al Ra= 260°, desvío= 2° NW y velocidad = 16 nudos y tomamos marcación del faro de Punta Europa = 065,5°. A HRB = 05h00m tomamos una segunda marcación al mismo faro = 090°. Situados, se levanta viento del NW y abatimiento = 5° y damos rumbo para pasar a 2,4 millas del faro de isla Tarifa, desvío al rumbo que resulte = 2° NW. A HRB = 05h50m se tomó Da del faro de Isla Tarifa = 325°, distancia con el anillo del radar al dicho faro = 2,9 millas, penetrando en este momento en la zona de corriente de rumbo e intensidad desconocidos. Situados, dimos rumbo a un punto de situación: lat: 36°01,4’N y Long: 06°00’W, su desvío al rumbo que resulte = 0°, viento del NW y abatimiento = 3° A HRB= 06h20m se aumenta la velocidad de máquina a 20 nudos. A HRB = 06h50m se obtuvieron simultáneamente Da del faro de Cabo de Trafalgar = 327,5° y Da del faro Punta Paloma = 070° Situados, y teniendo en cuenta la corriente hallada, se pone rumbo al farol rojo del Puerto de Barbate y se ajusta la velocidad de máquina para llegar a la HRB = 07h37m. (desvío=0°) La declinación magnética para todo el ejercicio es dm = ‐ 5°. 1.‐ Situación HRB = 05h00m (1 p.) 2.‐ Ra a HRB = 05h00m (1 p.) 3.‐ Situación HRB=05h50min (1 p.) 4.‐ Ra a HRB=05h50m (1 p.) 5.‐ Situación a HRB=06h50m (1 p.) 6.‐ Rumbo corriente e intensidad de la corriente (1 p.) 7.‐ Ra y velocidad de máquinas para llegar a Barbate a HRB=07h37m (1 p.) ② Se sale de Barbate y siendo HRB= 10h00m se está en situación verdadera; lat.: 36°08’N y Long: 06°00’W, y desde ésta se navega al Ra = 226°, dm = 8° NW, desvío = 1° NE, velocidad = 16 nudos, sin corriente, viento = NW y abatimiento = 5°. A HRB = 12h00m se meten 40° a estribor, el viento sigue igual, desvío = 2°NW, abatimiento= 2° y velocidad = 13 nudos A HRB= 20h00m se gobierna al Ra = NW, desvío = 2°NE, viento = NW, abatimiento = 0° y velocidad = 13n. 8.‐ Situación estimada a HRB= 24h00m de ese mismo día.(1 p.) 9.‐ Rumbo y distancia desde la situación estimada a HRB= 24h00m y la situación de salida a HRB = 10h00m.(2 p.) 39 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación PROBLEMA 1 dm = ‐ 5°; Desvío = ‐ 2°  Ct = ‐ 7°  Rv=Ra+Ct= 260°‐7°=253° Dv(Europa,0448) = Rv + M = 253°+65,5°=318,5° Dv(Europa,0500) = 253°+90°=343° Demoras no simultáneas  S(0500): l = 36°00,3'N; L = 05°18,3'W De la carta, Rs (2,4’Tarifa) = 260°  Rv=Rs±Viento=260° + 5°=265°  Ra=Rv ‐ Ct = 265°+7°= 272° Dv(Tarifa‐0550) = Da + Ct = 325° ‐ 7° = 318° d (Tarifa) = 2,9’  S(0550): l = 35°58,2'N; L = 05°34,2'W Ct = dm+desvío=‐5°+0°=‐5° De la carta, Rs(al punto dado)=279,5°  Rv = Rs±viento=279,5°+3°=282,5°  Ra=Rv‐
Ct=282,5°+5°=287,5° Dv(Trafalgar, 0650) = Da +Ct = 327,5°‐5°= 322,5° Dv(Europa, 0650) = 70°‐5°=65°  S(0650): l = 36°00,3'N; L = 05°52,1'W Por diferencia entre situación estimada y observada a las 0650  Rc = 093°; Ihc = 3n De la carta: d (a Barbate) = 10,9’ De la carta: Ref (a Barbate) = 347° t = 0737 ‐ 0650 =47 minutos = 0,78333 horas  Vef=d/t = 10,9/0,78333= 13,9 n. Triángulo de velocidades: Rv = 335°; Vb=14,9 n.  Ra = Rv ‐ Ct = 335°+5° =340° PROBLEMA 2 Estima directa: H1 H2 Ra Ct Rv Vto Rs Rs cuad t Vm D Δ l=D*cos R A=D*sen R N S E W 10 0 12 0 226 ‐7 219 ‐5 214 S34W 2 16 32 0,00 26,53 0,000 17,894 12 0 20 0 266 ‐10 256 ‐2 254 S71W 8 13 104 0,00 28,67 0,000 99,971 20 0 24 0 315 ‐6 309 0 309 N51W 4 13 52 32,72 0,00 0,000 40,412 32,72 55,1955 0,000 158,277 total Δl = 22,5' S A = 158,277' W l2 = l1 ‐ ∆l = 36°08,0’N ‐ 22,5’ = 35°45,5’N lm=(36°09,0’+35°45,5’)/2 = 35°56’46”  ∆L=A/cos lm = 195,5’W L2 = L1 + ∆L = 6°00,0’W+195,5’= 9°15,5’W Estima Inversa: De la estima directa anterior: ∆l=22,5’N, A=158,277 millas E (signos contrarios a la directa) Rd = arctg(A/∆l)= 81,85 =N82°E = 082°; d = √(∆l2+A2)=159,9 millas 40 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación EJERCICIO COMPLETO 7 (11/12) Para aprobar se necesitan obtener 5 puntos. ① El 20 de marzo estamos entre puntas del puerto de Ceuta y ponemos proa al faro de Punta Carnero. Nuestra velocidad = 8 nudos. Al ser HRB = 03h00m aproados al Ra = 340°, tomamos las marcaciones de los faros Punta Carnero, M = 350° y Punta Europa M=034°, desvío = 0°. Situados, ponemos rumbo para pasar a una distancia de 1,5 millas del faro de Punta Tarifa. Desvio= ‐ 0,5°. A HRB = 05h00m, nos situamos usando la demora por oposición de los faros Punta Tarifa y Punta Alcázar, y simultáneamente la marcación del faro Punta Cires M= 215°. Desvío = ‐ 2°. Una vez situados y teniendo en cuenta la corriente hallada, ponemos rumbo para recalar a 5 millas al Sur del farol del espigón sur de Barbate. Desvío = + 2°. Calcular: 1.‐ Rumbo de aguja (Ra) de salida de Ceuta (1 p.) 2.‐ Situación observa a HRB = 03h 00min (2 p.) 3.‐ Situación observada a HRB=05h00min y Rc e Ihc (2 p.) 4.‐ Hora de llegada y Ra hacia el punto a 5’ al Sur del farol del espigón sur de Barbate (1 p.) ② Al día siguiente a HRB = 08h00m par mos desde el mismo lugar situado a 5 millas al Sur del farol del espigón sur de Barbate, y navegamos con Ra = 240°, Desvío = ‐1,5° y velocidad = 12 nudos. A HRB = 11h00m, metemos 60° a estribor, desvío = +1,5° y mantenemos la misma velocidad, y así navegamos hasta HRV = 18h00m momento en el que se decide poner rumbo para recalar a 3 millas al Norte de la luz verde del espigón del puerto de Tánger, teniendo en cuenta que salta un viento del Norte que nos abate 3°, desvío = ‐1°. La declinación magnética para ambos ejercicios es dm = ‐ 5°. Calcular: 5.‐ Situación estimada a HRB=18h00min. (2 p). 6.‐ Ra, Hrb y fecha de llegada al puerto de Tánger (2 p.) 41 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación PROBLEMA 1: Rv(Ceuta‐Carnero) = 332,5° Ct = ‐ 5° + 0° = ‐ 5°  Ra = Rv ‐ Ct = 332,5°+5° = 337,5° A las 0300, Ra=340°; Ct= ‐5°+0°= ‐ 5°  Rv=Ra+Ct=340°‐5°=335° Dv(Carnero)=Rv+M=335°+350°=325° Dv(Europa)=335°+34°=009°.  S(0300): l=36°00,5’N, L=005°21,8’W. De la carta: Rv(para pasar a 1,5’de Tarifa) = 260° Se(0500 a 8 nudos): l=35°58’N, L=005°41,2’W Dv(Cires, 0500)=Rv+M=260°+215°=115° So(0500): l=35°57,2’N, L=005°35,6’W De la carta: Rc=100°, Ihc=2,3 n. Para ir a 5’al S del espigón de Barbate: Ref=299° Triángulo de velocidades: Rv=293°, Vef=5,8 n. Ct= ‐ 5°+2°= ‐ 3°  Ra = Rv‐Ct=293°+3°=296° D(hasta el punto a 5’S de barbate)=18,4’  t=d/Vef=18,4/5,8=3,172 horas = 3h10m HRB(5’Sur Barbate) = 05h00m + 3h10m = 08h10m 42 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación PROBLEMA 2 S(0800): l=36°05,8’N, L=005°55,5’W Estima Directa hasta alas 1800: H1 H2 Ra Ct Rv Vto Rs Rs cuad
8 0 11 0 240 ‐6,5 233,5 0 233,5 S53,5W
11 0 18 0 300 ‐3,5 296,5 0 296,5 N63,5W
total
t Vm
3
7
12
12
Δ l=D*cos R N
S 36 0,00 21,41 84 37,48 0,00 37,48 21,4136 Δl = 16,1' N D A=D*sen R
E W
0,000 28,939
0,000 75,174
0,000 104,113
A= 104,113' W
l2=l1+∆l=36°05,8’N+16,1’=36°21,9’N lm=36°13’50” ∆L=A/cos lm=129,1’W  L2=L1+∆L=005°55,5’W+129,1’=008°04,6’W. S(1800): l=36°21,9’N, L=008°04,6’W S(3’N Tanger): l=36°50,6’N, L=005°47,4’W Estima inversa para calcular el tiempo (hora al estar a 3’al norte de Tanger): l1= 36°21,9’N L1= 008°04,6’W l2= 36°50,6’N L2= 005°47,4’W ∆l= 28,7’N ∆L= 137,2’E lm=36°36’15”  A=∆L*cos lm = 110,1 millas E D=√(∆l2+A2)=113,8 millas  t=D/V=113,8/12=9,4833 h = 9h29m HRB (3’N Tanger)=18h00m+9h29m=3h29m (día 22) Rs(para ir a Tanger)=180° Viento Norte (por popa)  no abate  Rv=180° Ct= ‐ 5°‐1°=‐ 6°  Ra=Rv‐Ct=180°+6°=186° Distancia a Tanger=3 millas  t=D/V=3/12=0,25 h= 15 m HRB(Tanger)= 3h29m + 15 m = 3h44m (día 22) 43 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 44 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación EJERCICIO COMPLETO 8 (04/13) CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN DEL EXAMEN. 
El examen consta de 4 ejercicios que suman un total de 12 puntos. De los 12 puntos propuestos debe elegir únicamente 10 puntos. 
Si elige resolver los 12 puntos 'por defecto no se corregirán los apartados c) y d) del ejercicio 4. 
Para la correcta puntuación del ejercicio además del resultado se tendrá en cuenta tanto el desarrollo como la debida indicación en la carta de los diferentes rumbos, situaciones, etc y su medición en circulares. 
Para aprobar el ejercicio es necesario una puntuación mínima de 5 puntos. ① El 14 de abril salimos del puerto de Santander a HRB=10:30, situado este en l=43°28'N; L=003°47'W, navegamos al Ra =006°, velocidad de 12 nudos, desvío=3°(‐), dm=5°(‐), dicha declinación magnética será la que se aplica al resto de este ejercicio, y sopla un viento del W que nos abate 5°. A HRB=15:30 acudimos a la llamada de socorro de un pesquero, metiendo 30° a estribor del anterior Ra y moderamos la velocidad a 7 nudos, desvío = 0°, dm=5°(‐) y abatimiento =8°. A las 18:00 una vez socorridos sus tripulantes se procede hacia el puerto de Laredo para su desembarco y para ello volvemos a poner v=12 nudos, desvío= 3°(‐), abatimiento=5°, manteniéndose el viento del W. Situación de Laredo: l= 43°25'N L=003°26'W a) Situación de estima a HRB 18:00(2 puntos). b) Ra a Laredo (1 punto). c) Hora de llegada a Laredo (1 punto). ② El 14 de abril a HRB=10:00 tomamos simultáneamente ángulo horizontal del faro C. Roche con faro C. Trafalgar = 40° y ángulo horizontal del faro C. Trafalgar con Punta Camarinal=50°. Calcular la situación a HRB 10:00 (2 puntos). ③ El 14 de abril nos encontramos navegando en una zona afectada para toda la navegación por una dm de 3,5° (‐). Navegando al Ra=060° y v= 8 nudos, vemos que el desvío es 1,5°(+). A HRB 08:30 tomamos marcación C Espartel= 40°Er y 40 min. más tarde tomamos marcación al mismo faro=70°Er. Calcular la situación a las 09:10. (2 puntos). ④ El 14‐de abril a HRB=12:15 nos encontramos en la siguiente situación l= 35°51,9'N, L=005°54,4'W, navegando a V=10 nudos, viento del norte, que nos abate 10° y Rumbo de corriente del SE, lhc= 3 nudos. En ese momento ponemos rumbo a Punta Cires, dm= 3,5° (‐), desvío=0,5°(‐). Navegando a ese rumbo al encontrarnos el faro de Pta. Alcazar abierto 75° por estribor caemos 25° a babor del anterior rumbo de aguja. Al poner el nuevo rumbo tenemos desvío = 2,5 ‐ , abatimiento = 5° con el mismo viento del norte y la corriente se mantiene. Seguimos navegando hasta que nos encontramos al E/v de Punta Europa. a) Ra a partir a HRB=12:15 (1 punto). b) Situación y hora al demorar Punta Alcazar 75° estribor (1 punto). c) Ref y Vef a partir de que Punta Alcazar demora 75° estribor (1 punto) d) Situación y hora al estar Punta Europa al E/v (este verdadero) (1 punto) 45 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación PROBLEMA 1 Estima directa varios rumbos para determinar situación a las 1800: H1 H2 Ra Ct Rv Vto Rs Rs cuad
t Vm D Δ l=D*cos R A=D*sen R N S E W 10 30 15 30 6 ‐8 358 5 3 N03E 5 12 60 59,92 0,00 3,140 0,000 15 30 18 0 36 ‐5 31 8 39 N39E 2,5 7 17,5 13,60 0,00 11,013 0,000 73,52 0 14,153 0,000 total Δl = 73,5' N l2 = l1+∆l = 43°28’N+73,5’=44°41,5’N lm = 44°04’46”  ∆L=A/cos lm = 19,7’E  L2=L1‐∆L=003°47’W‐19,7’=003°27,3’W S(1800): l = 44°41,5’N, L = 003°27,3’W Estima inversa para determinar Rumbo y HRB de llegada a Laredo: S(1800): l = 44°41,5’N L = 003°27,3’W S(Laredo): l = 43°25'N L = 003°26'W ∆l = 76,5’S ∆L = 1,3’E lm = 44°03’15”  A = ∆L*cos lm = 0,934 millas E  Rd=arctg(A/∆l) = S0,7°E = 179,3°≈179° No hay corriente  Rs = Ref = Rd = 179°  Rv = Rs +Abt = 179°+5° = 184° Ct = ‐ 5° ‐ 3° = ‐ 8°  Ra = Rv ‐ Ct = 184°+8° = 192° D = √(∆l2+A2) = 76,5 millas  t=D/V = 76,5/12 = 6,365 h =6h22m30s HRB (Laredo) = 18h00m+6h22m30s = 00h22m30s (día 15) PROBLEMA 2 Por cruce de dos ángulos horizontales: l = 36°05’N; L = 006°08’W PROBLEMA 3 Ct = δm + Δ = ‐ 3,5° + 1,5° = ‐ 2° Rv = Ra + Ct = 60°‐2° = 58° Dv(Esp‐0800) = Rv + M = 58° + 40° = 98° Dv (Esp‐0910) = 58° + 70° = 128° 60 ‐‐‐‐‐ 8 40 ‐‐‐‐‐ x = 8 x 40 / 60 = 5,3 millas Demoras no simultáneas: S(0910) : l = 35°51,9’N; L = 006°02,3’W 46 A = 14,153' E Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación PROBLEMA 4 Punto A: el dado en el enunciado (l= 35°51,9'N, L=005°54,4'W) Rd a P.Cires = 83° Vm = 10n; Rc = 135°; Ihc = 3n. Triángulo de velocidades:  Rs = 69°; Vef = 11,7n.  Rv = Rs – Abt = 69° ‐10° = 59° Ct = ‐3,5 – 0,5 = ‐ 4°  Ra = Rv ‐ Ct = 59° + 4° = 63° Dv (Alcazar) = Rv + M = 59° + 75° = 134° Situación (punto B) cruce Dv y Ref: l = 35°53,8’N; L = 005°37,1’W distancia AB = 14,1’  t = D/Vef = 14,1/11,7 = 1,2h = 1h12m HRB (B) = 12h15m + 1h 12m = 13h27m Caída 25° Br  Ra nuevo = Ra ‐25° = 63° ‐ 25° = 38° Ct = ‐ 3,5 – 2,5 = ‐6°  Rv = Ra + Ct = 38° ‐ 6° = 32°  Rs = Rv + Abt = 32° + 5° = 37° Triángulo de velocidades: Rs = 37°; Vm = 10n; Rc = 135°; Ihc = 3n  Ref = 54°; Vef = 10n Punto C: Cruce Ref con E Pta Europa : l = 36°06,6’N; L = 005°14,8’W distancia BC = 22,2’  t = D/Vef = 22,2/10 = 2,2h = 2h12m HRB (C) = HRB(B) + t = 13h27m + 2h12m = 15h39m 47 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación 48 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación EJERCICIO COMPLETO 9 (06/13) CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN DEL EXAMEN. 
El examen consta de 4 ejercicios que suman un total de 12 puntos. De los 12 puntos propuestos debe elegir únicamente 10 puntos. 
Si elige resolver los 12 puntos, por defecto no se corregirán los apartados c) y d) del ejercicio 4. Para la correcta puntuación del ejercicio además del resultado se tendrá en cuenta tanto el desarrollo como la debida indicación en 
la carta de los diferentes rumbos, situaciones, etc y su medición en circulares. 
Para aprobar el ejercicio es necesario una puntuación mínima de 5 puntos. ① El 15 de Junio a HRB=01:30 navegando al Ra=250°, v = 8 nudos, tomamos Da de la Polar 007° y simultáneamente marcación a Punta Leona 066° por Br. A HRB=01:48 tomamos nueva marcación de Punta Leona 100° Br. Calcular la situación a HRB=01:48 (2 puntos) ② El 15 de junio a HRB=08:00 tomamos simultáneamente ángulo horizontal de C. Espartel con C. Malabata = 130° y ángulo horizontal de C. Malabata con faro de Tarifa 060°. Calcular la situación a HRB=08:00 (2 puntos) ③ El 15 de junio a HRB=09:00 nos encontramos en la situación l=36°06,0’N y L=006°06,0’W navegando a V=8 nudos con Ra=145° , dm=4°(‐), desvío = 3°(‐); sopla un viento NE que abate 5°y estamos en una zona de corriente de Rc=205° e Ihc=2,5. A HRB=10:00 modificamos el rumbo para hacer un rumbo efectivo 080° (las condiciones de viento y corriente permanecen constantes), sin embargo ahora nos produce un abatimiento de 8° al nuevo rumbo y desvío 1°(‐). Continuamos navegando así hasta que os encontramos Punta Paloma abierta 30° por Br. Calcular: Situación estimada a HRB = 10:00 (1 punto) Ra a partir de HRB=10:00 (1 punto) Situación y hora en que nos encontramos Punta Paloma abierta 30 por Br (2 puntos). ④ El 15 de Junio salimos del puerto de A Coruña a HRB 07:30 situado en l=43°21’N y L=008°23’W. Navegamos al Ra=300°, velocidad=11 nudos, desvío= 4°(‐), dm=5°(‐), dicha declinación magnética será la que se aplica la resto del ejercicio, y sopla un viento NE que abate 5°. A HRB=12:30 metemos 25 a Er del anterior Ra y moderamos la velocidad a 7 nudos, desvío=0°, abatimiento=3°; navegamos así hasta las 16:00 horas. A esa hora ponemos rumbo al puerto de Malpica, para ello volvemos a poner velocidad=12 nudos, desvío=3°(‐) manteniéndose el viento NE con abatimiento 3°. Situación de Malpica: l=43°19,4’N, L=008°48,1’W Calcular: Situación de estima a HRB 16:00 (2 puntos) Ra a Malpica (1 punto) Hora de llegada a Malpica (1 punto). 49 Patrón de Yate – Ejercicios de Navegación PROBLEMA 1 Ct = Dv – Da = 0° – 7° = ‐7°  Rv =Ra+Ct=250°‐7°=243° Dv(0130)=Rv+M=243°‐66°=177° Dv(0148)=243°‐100°=143° t= 18m  D= 18x8/60=2,4 millas siguiendo el Rv=243°  S(0148): l=35°58,6’N; L=005°26,9’W PROBLEMA 2 Situación por cruce de dos ángulos horizontales: l=35°50,5’N; L=5°50’W PROBLEMA 3 Rv=Ra+Ct=145‐7=138 Rs=Rv+abt=138+5=143 Triángulo  (Ref=157°)  S(1000): l=35°57,8’N: L=006°01,6’W Rs=65°  Rv=Rs‐abt=57° Ra=Rv‐Ct=57°+5°=62° Triángulo: Ref=80; Vef=6,2 Dv(Paloma)=Rv+M=57‐30=27  S(Pta. Paloma): l=35 59,8’N; L=005 45,7’W D=12,4’ a V=6,2 n.  t=12,4x60/6,2=120m=2h00m  HRB=12h00m PROBLEMA 4 Estima directa hasta las 1600: H1 H2 Ra Ct Rv Vto Rs Rs cuad t Vm D Δ l=D*cos R A=D*sen R N S E W 7 30 12 30 300 ‐9 291 ‐5 286 N74W 5 11 55 15,16 0,00 0,000 52,869 12 30 16 0 325 ‐5 320 ‐3 317 N43W 3,5 7 24,5 17,92 0,00 0,000 16,709 33,08 0 0,000 69,578 total l2=l1+∆l = 43°21’+0°33,1’=43°54,1’N lm=43°37’32”  ∆L = A/cos lm=96,1’W L2=L1+∆L=8°23’W+0°96,1’=9°59,1’W Estima inversa hasta Malpica: L1=9°59’W l1=43°54’N L2=8°48,1’W l2=43°19,4’N ∆l=34,6’S ∆L=70,9’E lm=43°36’52”  A=∆Lxcos lm=51,33 millas  Rd=Rs=arctg(A/∆l)=S56°E=124° D=√(A2+∆l2)=61,9 millas Rv=Rs‐abt=124°‐3°=121°  Ra=Rv‐Ct=121°+8°=129° t= D/V=61,9/12=5,15833h=5h09m  HRB=16h00m+05h09m=21h09m 50 Δl = 33,1' N A = 69,578' W