Grupo de Renormalizaci‚on en el Espacio Real
Anuncio
BhTL _i +i?Lh4@*3@U
L? i? i*
,tT@UL +i@*
L|@t _i U*@ti 2ff
5ih}L @??@t
4
W?|hL_UU
L?
Od orqjlwxg gh fruuhodflrq
frqvwlwx|h xqd gh odv pdjqlwxghv ivlfdv ixqgdphqwdohv
sdud od frpsuhqvlrq gh orv ihqrphqrv fuwlfrv1 Od glyhujhqfld gh hq ho sxqwr fuwlfr
vh hqfxhqwud dvrfldgd gh pdqhud gluhfwd frq ho frqfhswr gh lqyduldqfld gh hvfdod/
gho fxdo d vx yh} sxhghq +phgldqwh dojxqdv vxsrvlflrqhv, ghulyduvh odv surslhgdghv gh
krprjhqhlgdg gh od hqhujld oleuh +Zlgrp, | gh odv ixqflrqhv gh fruuhodflrq phgldqwh
od frqvwuxfflrq gh orv eortxhv gh Ndgdqr1
Od lqyduldqfld gh hvfdod hv xqd vlphwud gho vlvwhpd fuwlfr/ | frpr wdo whqgud
dvrfldgd xq frqmxqwr gh wudqvirupdflrqhv gh vlphwud/ odv fxdohv vhudq reyldphqwh
wudqvirupdflrqhv gh hvfdod1 Hq whuplqrv jhqhudohv odv wudqirupdflrqhv gh hvfdod qr
srvhhq xqd h{suhvlrq xqlfd/ sxglhqgr dgrswdu glihuhqwhv irupxodflrqhv gh dfxhugr frq
ho vlvwhpd | dxq sdud xq plvpr vlvwhpd1 Ghehprv whqhu hq phqwh txh or lpsruwdqwh
hv txh wrgdv hvdv irupxodflrqhv ghehq gdu dsur{lpdgdphqwh ho plvpr uhvxowdgr hq xq
hqwruqr gho sxqwr fuwlfr1 Gh pdqhud jhqhulfd vh ghqrplqd do frqmxqwr surfhglplhqwrv
dvrfldgr frq odv wudqvirupdflrqhv gh hvfdod +hq phfdqlfd hvwdgvwlfd, frpr Juxsr gh
Uhqrupdol}dflrq +JU,1 Odv _fdqwlgdghv frqvhuydgdv% dvrfldgdv frq hvwh frqmxqwr gh
wudqvirupdflrqhv gh vlphwud vrq orv h{srqhqwhv fuwlfrv1
2
hLUi_4i?|L
Frqvlghuhprv xq prghor gh vslqhv
gh
Q
V
@
4 ghqlgrv hq xqd uhg uhjxodu duelwuduld
vlwlrv1 Vl elhq hq or txh uhvwd gh hvwdv qrwdv frqvlghuduhprv vror hvwh wlsr gh
prghorv/ od whrud hv frpsohwdphqwh jhqhudo | sxhgh h{whqghuvh d prghorv fodvlfrv gh
yduldeohv frqwlqxdv/ prghorv fxdqwlfrv/ hwf1
Ho sulphu sdvr hq od irupxodflrq gh odv wudqvirupdflrqhv gh hvfdod frqvlvwh hq od
frqwuxfflrq gh eortxhv gh Ndgdqr gh yroxphq
2
e_ /
grqgh
g
hv od glphqvlrq gho
hvsdflr | e vhud ho idfwru gh hvfdod gh od wudqvirupdflrq +hm1/ od dulvwd gh xq klshufxer
hq
g
glphqvlrqhv/ hq ho fdvr gh xqd uhg klshufxelfd,/ gh wdo pdqhud txh orv eortxhv/
shqvdgrv frpr qxhyrv vlwlrv/ frqiruphq xqd uhg frq odv plvpdv vlphwudv txh od uhg
5
E@
ed
! ed
d
EM
ed
!
d
s
Iljxud 4= Eortxhv gh Ndgdqr1 +d, Uhg fxdgudgd/ e @ 51 +e, Uhg wuldqjxodu/ e @ 61
ruljlqdo/ shur frq Q @ Q@e_ vlwlrv +yhu hmhpsorv hq Ilj1+4,,1 D fdgd eortxh ydprv d
dvljqdu xqd yduldeoh gh vslq VU @ 41
Hq ho hvtxhpd gh Ndgdqr od vxsrvlflrq pdv ixhuwh frqvlvwh hq ghqlu xq Kdplowr0
qldqr gh eortxhv lghqwlfr do Kdplowrqldqr gh vlwlrv/ shur frq ydoruhv glihuhqwhv gh orv
sdudphwurv1 Hvwr/ hq whuplqrv jhqhudohv/ hv xqd dsur{lpdflrq/ |d txh xvxdophqwh do
wudqvirupdu gho vlvwhpd gh vlwlrv do gh eortxhv surolihudq lqwhudfflrqhv/ hv ghflu/ sdud
txh ho vlvwhpd gh eortxhv vhd htxlydohqwh +hq whuplqrv whuprglqdplfrv, do vlvwhpd
6
gh vlwlrv/ ghehq lqfoxluvh hq ho Kdplowrqldqr gh eortxhv lqwhudfflrqhv txh qr hvwdq
suhvhqwhv hq ho gh vlwlrv1
Dvl/ vl sduwlprv gh xq Kdplowrqldqr frq lqwhudfflrqhv vror hqwuh sulphurv yhfl0
qrv/ hq jhqhudo ydq d vxujlu lqwhudfflrqhv hqwuh vslqhv gh eortxhv vhjxqgrv yhflqrv/
dfrsodplhqwrv gh 7 vslqhv/ hwf1 Gh hvwd pdqhud/ ghehprv frqvlghudu od srvlelolgdg gh
txh od wudqvirupdflrq gh hvfdod qrv oohyh d xq Kdplowrqldqr pdv dpsolr txh ho ruljlqdo1
Od pdqhud pdv vlpsoh gh kdfhu hvwr hv frqvlghudu gh sduwlgd ho Kdplowrqldqr vslqhv
pdv jhqhudo srvleoh/ hvwr hv ^4/ 5`=
K+v, @
[N V
@ @
@
+4,
grqgh v ghqrwd ho frqmxqwr gh wrgrv orv vslqhv gh vlwlr | od vxpd fruuh vreuh wrgrv orv
vxefrqmxqwrv d gh vlwlrv gh od uhg1 Odv yduldeohv V@ vh ghqhq frpr=
V@ \V
M @
+5,
gh grqgh V@ @ 41 Sru frqyhqlhqfld ydprv d hohjlu ho fhur gh hqhujld wdo txh=
[ K+v, @ 3
+6,
tr
S
Hv vlpsoh ghprvwudu txh tr V@ @ 31 Dvl/ od frqglflrq dqwhulru htxlydoh d h{foxlu
ho frqmxqwr ydflr d @ ! gh
K/ hv ghflu/ holplqdprv orv whuplqrv frqvwdqwhv1
Orv sdudphwurv gh lqwhudfflrq N@ sxhghq vhu rewhqlgrv irupdophqwh d sduwlu gh K
yld od uhodflrq=
N@ @ 53
[ V K+v,
tr
@
+7,
Vlq shuglgd gh jhqhudolgdg ydprv d frqvlghudu gh dtxl hq dghodqwh vlvwhpdv krprjh0
qhrv/
orv fxdohv srvhhq od vljxlhqwh surslhgdg= vhd od fodvh gh wrgrv orv vxefrqmxqwrv
gh vlwlrv txh sxhghq vhu lghqwlfdgrv sru xqd rshudflrq gh vlphwud gh od uhg> sxhgh
ghqrwdu/ sru hm1/ orv surslrv _vlwlrv vlpsohv% +hq hvwh fdvr Nk vhud sursruflrqdo do
fdpsr pdjqhwlfr,/ _sduhv gh vlwlrv sulphurv yhflqrv%/ hwf> hq xq vlvwhpd krprjhqhr
7
N@ @ Nk / ; d
5
1 Sdud hvwrv vlvwhpdv krprjhqhrv ho Kdplowrqldqr +4, sxhgh vhu
uhhvfulwr frpr=
K+v, @
[N [ V
k
k
@Mk
+8,
@
1
Ho vljxlhqwh sdvr frqvlvwh hq lqwurgxflu xq idfwru gh shvr S +v > v,/ txh ghshqgh gh
odv frqjxudflrqhv gh vlwlrv ivj | gh eortxhv iv j/ frq odv vljxlhqwhv surslhgdghv=
d, S +v > v, 3 ; v > v
e,
Str S +v> v, @ 4 ; v1
Ghqlprv hqwrqfhv ho Kdplowrqldqr hihfwlyr +gh eortxhv, K +v , phgldqwh phgldqwh od
vljxlhqwh rshudflrq/ d od fxdo ghqrplqduhprv wudqvirupdfl
rq gh JU=
h n G Er @
[ S +v> v, hG r
E tr
+9,
grqgh od frqvwdqwh F vh ghqh lpsrqlhqgr vreuh K od frqglflrq=
[ K+v, @ 3=
tr Qrwhprv txh od frqglflrq
+d,
hv vxflhqwh shur qr qhfhvduld sdud txh F | K vhdq
S +v > v, sxhgh lqwhusuhwduvh frpr xqd suredelo0
lgdg frqglflrqdo sdud xqd frqjxudflrq iv j gdgd xqd frqjxudflrq ivj1 Edmr hvwd
S
lqwhusuhwdflrq od fdqwlgdg tr S +v > v, hGEr frqvwlwxlud xqd glvwulexflrq gh suredelo0
lgdg +qr qrupdol}dgd, sdud iv j1
uhdohv1 Frq odv frqglflrqhv
+d,
|
+e,/
8
Vhd
I
oq]
grqgh ] hv od ixqfl
rq sduwlfl
rq/ hv ghflu/ I hv od hqhujld oleuh glylglgd sru
+e,/
Hf1+9,/ xvdqgr frqglfl
rq
W 1 Gh od
vh rewlhqh lqphgldwdphqwh od uhodfl
rq=
F
.I
@ I
+:,
1
S
Gh pdqhud frpsohwdphqwh jhqhudo srghprv h{suhvdu
@ N@ V@ 1
K
gh od irupd=
K
+v , @
Lpsrqhprv dkrud vreuh S +v > v, od frqglfl
rq gh txh od wudqvirupdfl
rq suh0
vhuyh odv vlphwu
dv gh
K
+v,1
Gdgr txh khprv vxsxhvwr xq vlvwhpd krprjhqhr/ hvwr
x
owlpr lpsolfd txh
K
[
+v , @
k
k
N
[
@Mk
@
V
+;,
1
D sduwlu gh od Hf1+9, srghprv fdofxodu od frqvwdqwh
K
gh
frpr ixqfl
rq gh orv sdu
dphwurv N
+ N
N
F
E
gh
| orv sdu
dphwurv N
>N
E2
>
K
/
, ghvduuroodqgr od
hfxdfl
rq=
3
4
[
F . K+v, @ oq C S +v> v, hGErD
tr
UK
@
Ghqrwduhprv hvwdv ixqflrqhv frpr N
gh JU
r
+<,
v
,/ odv fxdohv vh frqrfhq frpr
+N
hfxdflrqhv gh uhfxuuhqfld1
Hq ho o
plwh whuprglq
dplfr Q
;
$4
/ whqhprv txh Q
$4
frq Q@Q
hfxdflrqhv
_
@ e 1
Vhd
, od hqhujld oleuh sru vlwlr=
i +N
,
i +N
<"
olp
4
Q
,
I +N
1
Gdgr txh
K
wlhqh od plvpd irupd ixqflrqdo txh
9
K
whqguhprv txh=
+43,
,
i +N
4
olp
<"
Q
,
I +N
+44,
1
Od frqvwdqwh
F
frqwlhqh od frqwulexfl
rq d od hqhujld oleuh wrwdo gh orv judgrv gh olehuwdg
lqwhuqrv gh wrgrv orv eortxhv1
h{suhvduod frpr
Q
$4
F
@ Q
Dvl/
F
gheh vhu xqd fdqwlgdg h{whqvlyd | srghprv
,/ grqgh j hv xqd ixqfl
j+N
rq txh qr ghshqgh gh Q +sdud
,1
Vl
vxsrqhprv
dkrud txh od wudqvirupdfl
rq gh JU frqwlqxd vlhqgr y
dolgd hq ho
o
plwh whuprglq
dplfr/ rewhqguhprv gh +:, od uhodfl
rq=
_ i +N
,
, @ j+N
, . e3
i +N
+45,
Ho surfhglplhqwr gh JU vh frpsohwd hqwrqfhv uhhvfdodqgr wrgdv odv orqjlwxghv o
$
o@e1
Xqd yh} frpsohwdgrv hvwrv sdvrv/ khprv rewhqlgr xq vlvwhpd htxlydohqwh do ruljlqdo/
lg
hqwlfr hq wrgdv vxv surslhgdghv whuprglq
dplfdv/ shur frq sdu
dphwurv _uhqrupdol}d0
1
grv% N
Hf1+45,1
Od uhodfl
rq hqwuh odv hqhujldv oleuhv gh dperv vlvwhpdv ylhqh gdgd sru od
Srghprv hqwrqfhv uhshwlu wrgr ho surfhglplhqwr qxhydphqwh fxdqwdv yhfhv
txhuudprv/ hv ghflu/ srghprv
lwhudu
@
odv hfxdflrqhv gh uhfxuuhqfld N
UK
,1
+N
Frqylhqh qrwdu txh odv frqglflrqhv lpsxhvwdv vreuh od ixqfl
rq S +v > v, vrq vxpd0
phqwh jhqhudohv | srfr uhvwulfwlydv/ gh pdqhud txh dgplwhq xqd hqruph ydulhgdg gh
hohfflrqhv1 Qr h{lvwh qlqjxq fulwhulr jhqhudo
d sulrul
sdud od hohffl
rq gh S / ql vltxlhud
sdud xq plvpr vlvwhpd sduwlfxodu/ pdv txh fulwhulrv gh frqvlvwhqfld | flhuwdv h{ljhqfldv
gh uhjxodulgdg hq odv hfxdflrqhv gh uhfxuuhqfld uhvxowdqwhv1 Gh dkl txh od hohffl
rq gh
xqd uhfhwd sduwlfxodu gh uhqrupdol}dfl
rq +S , ghshqgh hq judq phglgd gh od lqwxlfl
rq
| vx ydolgh}/ hq od pd|ruld gh orv fdvrv/ vror sxhgh vhu whvwdgd phgldqwh xqd dq
dolvlv
srvwhulrul
d
gh orv uhvxowdgrv1
Od hvwudwhjld gho JU frqvlvwh/ d sduwlu gh dtxl/ hq rewhqhu odv vlqjxodulgdghv gh
, d sduwlu gh odv ixqflrqhv j+N
, |
od hqhujld oleuh i +N
UK
,/ odv fxdohv vh
+N
dvxphq
uhjxoduhv +dqdo
wlfdv,/ do phqrv hq ho grplqlr gh lqwhu
hv gho hvsdflr gh orv sdu
dphwurv/
hv ghflu/ hq ho hqwruqr gh odv uhjlrqhv fu
wlfdv1 Qr revwdqwh/ qr h{lvwh qlqjxqd jdudqw
d
:
U
V
!
U
U
7U
V
1
U
V2
Iljxud 5= Eortxhv gh wuhv vlwlrv hq od uhg wuldqjxodu +e @
d sulrul
gh txh hvwr vhd dvl/ | gh khfkr flhuwdv hohfflrqhv gh S
s
6,1
qr vdwlvidfhq hvwh
uhtxhulplhqwr/ frpr vh yhud hq xqr gh orv hmhpsorv pdv dghodqwh1 Sduwh gho sureohpd
, |
hq od irupxodfl
rq gho JU hv mxvwdphqwh hohjlu S gh pdqhud txh j+N
UK
, vhdq
+N
uhjxoduhv1 Hvwrv dvshfwrv vxujhq sulqflsdophqwh gho khfkr gh txh/ hq fdvl wrgrv orv fdvrv
gh lqwhu
hv/ qr hv srvleoh rewhqhu odv hfxdflrqhv gh uhfxuuhqfld gh pdqhud h{dfwd/ vlhqgr
qhfhvdulr lqwurgxflu dsur{lpdflrqhv _qr frqwurodgdv%/ hv ghflu/ dsur{lpdflrqhv hq odv
fxdohv qr h{lvwh qlqjxq sdu
dphwur gh _shtxh
qh}% +wdo frpr hq xqd whru
d shuwxuedwlyd,
txh shuplwd hvwlpdu gh pdqhud vlvwhp
dwlfd ho huuru frphwlgr1
Yhuhprv d frqwlqxdfl
rq dojxqrv hmhpsorv sduwlfxoduhv gh ixqflrqhv S +v > v,1
l,
Hmhpsor wulyldo +frpsohwdphqwh lqxwlo,=
S +v > v, @ S +v,
Gh od frqglfl
rq
vxowd
K
@ 3 |
F
+e,
@ I
3
vh rewlhqh= S +v, @ fwh @ 5
1 Uhhpsod}dqgr hq od Hf1+9, uh0
, frqwlhqh odv plvpdv vlqjxodulgdghv txh
Q oq 5/ frq or fxdo j+N
,/ qr vdwlvidflhqgr sru or wdqwr odv frqglflrqhv gh uhjxodulgdg dqwhv phqflrqdgdv1
i +N
ll,
Uhjod gh od Pd|ru
d
Vxsrqjdprv xqd uhg wuldqjxodu | eortxhv gh wuhv vlwlrv/ frpr vh pxhvwud hq od
Ilj1+5,1
Ydprv d h{ljlu txh ho vslq V
U
V
U
U
U
U
dvxpd ho ydoru gh od pd|ru
d gh orv vlwlrv hq ho eortxh=
@ vjq+V . V2 . V ,> shglprv hqwrqfhv txh S vdwlvidjd=
;
;
A? 4 vl V
S +v > v, @
A= 3
S +v > v,
@
vjq+VU
. V2U . VU ,
;
L
+46,
hq rwur fdvr
sxhgh vhu h{suhvdgd frpr=
S +v > v,
@
\4k
5
U
Hv vlpsoh frpsuredu txh
lll,
U
S
4 . VU
vjq+VU
. V2U . VU ,
l
+47,
vdwlvidfh odv wuhv frqglflrqhv shglgdv1
Ghflpdfl
rq
Ghvljqhprv sru U / m @ 4> 5> > e_/ d orv vslqhv fruuhvsrqglhqwhv d orv vlwlrv dvrfl0
dgrv frq ho eortxh
L
+yhu Ilj1+6,,1 Od whfqlfd frqrflgd frpr ghflpdflrq frqvlvwh hq
hohjlu xq vslq duelwudulr ghqwur gho eortxh +do fxdo oodpduhprv
vslq gh eortxh vdwlvidjd
VU
U ,
h lpsrqhu txh ho
@ U / sdud wrgr eortxh L 1 Od lghd gh hvwh phwrgr vh edvd
hq vxsrqhu txh/ fhufd gh od fulwlfdolgdg/ od rulhqwdflrq gho vslq gh xq vlwlr fxdotxlhud
gho eortxh vhud/ hq surphglr/ uhsuhvhqwdwlyd gh od rulhqwdflrq gho frqmxqwr gh vslqhv
gho eortxh1 Hvwr fruuhvsrqgh d xqd ixqflrq S gh od irupd=
S +v > v,
@
\
U
+48,
7 cj =
U
U
Od uhjod gh ghflpdflrq dgplwh rwur wlsr gh lqwhusuhwdflrq1 Ghqrwhprv sru
xqd
frqjxudflrq gh wrgrv orv vlwlrv gh eortxh phqrv orv vlwlrv U | sru xqd frqjxudflrq
gh hvwrv xowlprv vlwlrv1 Dvl
[
tj cj
v
> j1
i j i
Xvdqgr odv Hfv1+9, | +48, rewhqhprv=
S +v > > ,hGEj
cj @
[
hGEr cj
+49,
@ h n G E r +4:,
j
<
1
1
1
jU
jU2
U
1
U
jUe
5
jU
Iljxud 6= Ghflpdfl
rq hq od uhg fxdgudgd1
Frqvlghuhprv dkrud od ixqfl
rq sduwlfl
rq=
]
[
@
GEj cj
tj cj
[ #[
@
[
GEr cj
$
h
+4<,
j
r
@
+4;,
h
h
nG Er =
+53,
r
Yhprv gh hvwd pdqhud txh ho surfhglplhqwr htxlydoh d uhdol}du xqd wud}d sdufldo
vreuh xq flhuwr vxefrqmxqwr gh judgrv gh olehuwdg gho vlvwhpd | h{ljlu txh glfkd wud}d
sdufldo pdqwhqjd od irupd gh xqd glvwulexfl
rq gh Erow}pdqq frq Kdplowrqldqr hihf0
wlyr F . K +v ,1 Do kdfhu hvwr khprv _ghflpdgr%+glh}pdgr,/ hv ghflu/ holplqdgr xq
vxefrqmxqwr gh vlwlrv gh od uhg1
?
@*tt _i *@t iU@UL?it _i hiUhhi?U@
6*L _i hi?Lh4@*3@U
L? i? i* itT@UL _i *Lt T@h
@4i|hLt
uhsuhvhqwd xq Kdplowrqldqr sduwlfxodu ^6/ 7`1
Fdgd sxqwr hq ho hvsdflr gh sdu
dphwurv N
Dvl/ od ixqfl
rq +hq jhqhudo qr olqhdo,=
N
,
@ UK +N
43
+54,
? do yhfwru
uhsuhvhqwd xqd wudqvirupdflrq hqwuh Kdplowrqldqrv1 Ydprv d ghqrwdu sru N
rewhqlgr oxhjr gh q dsolfdflrqhv +lwhudflrqhv, vxfhvlydv gh od wudqvirupdflrq +54, d xq
flhuwr yhfwru lqlfldo
f1
N
Whqhprv hqwrqfhv txh=
?
N
U
? ,
@ K +N
+55,
3
Vl lqwhusuhwdprv ho qxphur gh lwhudflrqhv q frpr xq wlhpsr glvfuhwr/ odv hfxdflrqhv
+55, qrv ghqhq xq xmr hq ho hvsdflr gh sdudphwurv1 Ghvgh hvwh sxqwr gh ylvwd/ odv
hfxdflrqhv gh uhfxuuhqfld +55, sxhghq dqdol}duvh frpr xq vlvwhpd glqdplfr1
Vh dvxph txh/ gdgrv grv idfwruhv gh hvfdod e | e / od wudqvirupdflrq +54, vdwlvidfh/
do phqrv hq xq hqwruqr gh odv uhjlrqhv fuwlfdv/ od vljxlhqwh surslhgdg=
UK UK +N , @ UK UK+N , @ UKK +N ,
+56,
Od surslhgdg +56,/ frqmxqwdphqwh frq od h{lvwhqfld gh hohphqwr qhxwur hq od wudqv0
irupdflrq +e @ 4, ghqhq xqd hvwuxfwxud gh vhpl0juxsr sdud od wudqvirupdflrq +54,
uhvshfwr gh od frpsrvlflrq gh wudqvirupdflrqhv1 Qrwhprv txh ho frqmxqwr gh odv wudqv0
irupdflrqhv gho _juxsr gh uhqrupdol}dflrq% qr hv suhflvdphqwh xq juxsr/ |d txh qr hv
srvleoh ghqlu od wudqvirupdflrq lqyhuvd1
Hvwdprv lqwhuhvdgrv hq orv vlvwhpdv lqyduldqwhv edmr od wudqvirupdflrq gh hvfdod/
hv ghflu/ vlvwhpdv fx|r Kdplowrqldqr uhvxowd lqdowhudgr edmr od dsolfdflrq +54,1 Glfkrv
vlvwhpdv hvwdudq fdudfwhul}dgrv sru sxqwrv mrv
W
N
gh od wudqvirupdflrq +54,/ hvwr
hv=
W
N
U
,
@ K +N
+57,
W
Vxsrqjdprv txh xqd gdgd vxfhvlrq gh sxqwrv gho xmr gh uhqrupdol}dflrq
sdud q
frqyhujh d N
W
W
N
$ 41 Dvxplhqgr UK frqwlqxd/ vh vljxh txh N
@ ?olp
<"
?n
N
@ ?olp
<"
UK+N ?, @ UK
olp
?
<"
?
N
W
iN ?j
hv xq sxqwr mr=
U
,
@ K +N
W
+58,
, @ +N
,@e1 Hq
Edmr od wudqvirupdflrq +54, od orqjlwxg gh fruuhodflrq vdwlvidfh +N
, @ +N
,@e/ frq or fxdo
xq sxqwr mr whqhprv= +N
W
W
44
vror sxhgh vhu qxod r lqqlwd/
wdo frpr vh hvshud hq xq sxqwr gh lqyduldqfld gh hvfdod1 Frqvlghuhprv hqwrqfhv xq
sxqwr mr
N
W
W, @
wdo txh +N
4
| vhd
? @
uhqrupdol}dflrq wdo txh= olp?<" N
N
?j
N
i
W1
xqd vxfhvlrq gh sxqwrv gho xmr gh
Sdud xqd lwhudflrq
q
duelwuduld whqhprv
txh=
?,
+N
?3 ,@e @ @ +N
f ,@e? =
@ +N
+59,
f , @ +N
? , @ 4 ; q/ |d txh gh rwur prgr whqgudprv
Gh +58, | +59, vh vljxh txh +N
?,
txh +N
$
3 sdud
q
1 Vdehprv sru rwud sduwh txh
$ 4
Duuledprv dvl d od frqfoxvlrq gh txh ho JU wudqvirupd
=
hq od fulwlfdolgdg
@ 41
vlvwhpdv fu
wlfrv hq vlvwhpdv
1
fu
wlfrv
N
W
Sxqwrv lqlfldohv
f
N
frq
qlwd/ sru rwud sduwh/ ydq d frqyhujhu d sxqwrv mrv
W , @ 3> glfkrv sxqwrv mrv vh ghqrplqdq wulyldohv/ |d txh vh
hq orv fxdohv +N
hvshud vhdq vroxflrqhv wulyldohv gh odv hfxdflrqhv gh sxqwr mr1 Hvwrv sxqwrv/ sru rwud
sduwh/ ghvfulehq vlvwhpdv frpsohwdphqwh ghvrughqdgrv +W @ 4, r elhq frpsohwdphqwh
rughqdgrv +W @ 3/ hv ghflu/ vlvwhpdv hq xq hvwdgr ixqgdphqwdo,1
Ho frqmxqwr gh sxqwrv gho hvsdflr gh sdudphwurv txh frqyhujhq d xq sxqwr mr
N
W vh ghqrplqd ho grplqlr r fxhqfd gh dwudfflrq gh glfkr sxqwr1
Od fxhqfd gh
dwudfflrq gh xq sxqwr mr fuwlfr + @ 4, frqvwlwx|h xqd vxshuflh fuwlfd/ |d txh
wrgrv orv Kdplowrqldqrv dvrfldgrv frq hood ghvfulehq vlvwhpdv fuwlfrv1
f ixhud gh od vxshuflh fuwlfd/ shur lqqlwhvlp
Wrphprv dkrud xq sxqwr lqlfldo N
dophqwh
f , hv qlwd/ ho xmr gh uhqrupdol}dfl
sur{lpr d hood1 Gdgr txh +N
rq frqyhujhud d xq
sxqwr mr wulyldo/ dohmdqgrvh gh od vxshuflh fuwlfd1 Yhprv dvl txh odv vxshuflhv
fuwlfdv vhudq vlhpsuh lqhvwdeohv | orv fruuhvsrqglhqwhv sxqwrv mrv qr0wulyldohv sdufldo
r wrwdophqwh lqhvwdeohv1
Hqwuh odv vxsrvlflrqhv gh uhjxodulgdg gh od wudqvirupdflrq +54,/ vh dvxph txh odv
olqhdv gh xmr gh UJ qr vh fruwdq/ h{fhswr hq xq sxqwr mr> hqwhqghprv sru olqhdv gh
xmr od lqwhusrodflrq frqwlqxd gh odv vxfhvlrqhv gh sxqwrv jhqhudgdv sru odv hfxdflrqhv
gh uhfxuuhqfld +55,1 Gh hvwd pdqhud/ ho xmr gh uhqrupdol}dflrq qr srgud dwudyhvdu
odv vxshuflhv fuwlfdv/ odv fxdohv dfwxdudq frpr _glylvruldv gh djxdv% vhsdudqgr odv
45
fxhqfdv gh dwudfflrq gh orv glihuhqwhv sxqwrv mrv wulyldohv1 Glfkrv sxqwrv mrv vhudq
frpsohwdphqwh hvwdeohv/ sru or fxdo vh orv ghqrplqd dwudfwruhv1 Sru rwud sduwh/ vdeh0
prv txh vlvwhpdv lqyduldqwhv sru hvfdod frq @ 3 fruuhvsrqghq d idvhv frpsohwdphqwh
rughqdgdv r frpsohwdphqwh ghvrughqdgdv1 Odv fxhqfdv gh dwudfflrq dvrfldgdv frq orv
dwudfwruhv fruuhvsrqghudq hqwrqfhv d odv idvhv dvrfldgdv frq orv plvprv/ |d txh glfkdv
uhjlrqhv hvwdq vhsdudgdv sru vxshuflhv fuwlfdv1 Wrphprv/ sru hmhpsor/ xq ihuurpdj0
qhwr hq dxvhqfld gh fdpsr h{whuqr/ ho fxdo srvhh vrodphqwh grv idvhv= sdudpdjqhwlfd
| ihuurpdjqhwlfd1 Hvwh vlvwhpd suhvhqwd vrodphqwh grv dwudfwruhv=
fx|d fxhqfd ghvfuleh od idvh sdud |
e, N
d, N
@ 3 +W @ 4,/
@ 4 +W @ 3/ hvwdgr ixqgdphqwdo,/ fx|d
fxhqfd ghvfuleh od idvh ihuur1
Hq vlvwhpdv pdv frpsohmrv hv srvleoh whqhu ydulrv hvwdgrv ixqgdphqwdohv sdud glv0
wlqwrv ydoruhv gh orv sdudphwurv/ dvl frpr glihuhqwhv idvhv sdufldophqwh ghvrughqdgdv1
Hq hvwh fdvr h{lvwludq pxowlsohv dwudfwruhv/ dvl frpr glyhuvdv vxshuflhv fuwlfdv frq
glihuhqwhv sxqwrv mrv qr0wulyldohv dvrfldgrv1
Hvwdv frqvlghudflrqhv shuplwhq frqvwuxlu xq surfhglplhqwr gh fdofxor qxphulfr gh
gldjudpdv gh idvh/ phgldqwh ho xvr gh odv hfxdflrqhv +55,=
rq gh orv dwudfwruhv gh +55, | fdudfwhul}dflrq gh odv idvhv dvrfldgdv
l, Ghwhuplqdfl
dqdol}dqgr odv vlphwudv gh orv Kdplowrqldqrv fruuhvsrqglhqwhv1
rq gh odv vxshuflhv fuwlfdv shqvdgdv frpr _glylvruldv gh djxdv%
ll, Ghwhuplqdfl
hqwuh odv fxhqfdv gh dwudfflrq/ phgldqwh xq surfhvr gh _elvhfflrq%1
2
,t|@M*_@_ _i *Lt T?|Lt Lt
Khprv ylvwr kdvwd dtxl txh od hvwdelolgdg gh orv sxqwrv mrv fxpsoh xq uro ixqgdphqwdo
hq od lqwhusuhwdflrq gh orv uhvxowdgrv rewhqlgrv yld ho surfhglplhqwr gh JU1 Dqdol}duh0
prv hq ghwdooh hq hvwd vxevhfflrq ho sureohpd gh hvwdelolgdg/ or fxdo qrv shuplwlud/ qr
vror fodvlfdu orv sxqwrv mrv/ vlqr wdpelhq hvwdeohfhu od frqh{lrq hqwuh sxqwrv mrv
qr0wulyldohv | h{srqhqwhv fuwlfrv1 Hv hq hvwd frqh{lrq grqgh uhvlgh ho pd|ru dsruwh gh
od whrud gh JU/ |d txh gh hood/ qr vror vh ghulydq gh pdqhud frpsohwd | frqvlvwhqwh odv
46
oh|hv gh hvfdod hqwuh h{srqhqwhv fuwlfrv/ vlqr txh wdpelhq sxhgh ghqluvh gh pdqhud
fodud | suhflvd ho frqfhswr gh xqlyhuvdolgdg1
N
Wrphprv xq sxqwr duelwudulr
N
,1
@ UK +N
hq ho hqwruqr gh xq sxqwr mr
W
N
| fdofxohprv
Vhd
N N
N
frq m N
W
m?? 41 Dvl
N
N N
W
, UK +N
,=
@ UK +N
+5:,
W
rewhqhprv=
Hihfwxdqgr xq ghvduuroor gh Wd|oru gh +5:, hq wruqr gh N
W
N
grqgh
O
K
.R
@ OK =N
m N m
+5;,
=
ghqrwd od pdwul} mdfreldqd gh UK hq N
# E $
C UK
+OK , E W
CN
grqgh
2
N E OW
g
,1 Vhdq ih j orv dxwryhfwruhv d ghuhfkd gh
@ UEK +N
hv/ hq jhqhudo/ qr0vlphwulfd, | vhdq
O
K
+|d txh od plvpd
i +e,j orv dxwrydoruhv fruuhvsrqglhqwhv1
wryhfwruhv ih j vh dvxphq lqghshqglhqwhv gho idfwru gh hvfdod e1 Wrpdqgr
Orv dx0
W
N
frpr
ruljhq/ srghprv kdfhu ho fdpelr gh frrughqdgdv
N
@
[
x h
1
Odv frrughqdgdv ix j +hq jhqhudo/ qr0ruwrjrqdohv,/ ghqlgdv sru orv dxwryhfwruhv ih j/
vh frqrfhq frpr fdpsrv gh hvfdod1 Uhhpsod}dqgr hq od Hf1+5;, rewhqhprv=
x
@ +e,x
|
47
+5<,
@ N
W.
N
[
+e, x h =
+63,
Gh od dsolfdflrq gh OK q yhfhv rewhqguhprv=
W.
? @ N
N
[
E?
+64,
xE? @ ? +e, xEf
=
+65,
x h
grqgh
Gh od surslhgdg gh vhpl0juxsr +56, whqhprv=
OK =OK @ OKK =
+66,
Gh odv hfxdflrqhv +63, | +66, rewhqhprv=
+e, +e , @ +ee ,>
gh grqgh frqfoxlprv txh=
+e, @ e+ =
+67,
Uhhpsod}dqgr hq od Hf1+65, rewhqhprv qdophqwh=
E?
x
@ e?+ xEf
=
+68,
Gdgr txh e A 4/ od Hf1+68, qrv shuplwh fodvlfdu orv fdpsrv gh hvfdod gh dfxhugr
frq od hvwdelolgdg gho sxqwr mr hq od gluhfflrq dvrfldgd +yhu Ilj1+7,,=
W vhud uhsxovlyr hq od gluhfflrq gh h / | ho fdpsr gh hvfdod
| A 3 , e+ A 41 N
x vh ghqrplqd uhohydqwh1
W vhud dwudfwlyr hq od gluhfflrq gh h / | ho fdpsr gh hvfdod
| ? 3 , e+ ? 41 N
x vh ghqrplqd luuhohydqwh1
48
i2
? ?
?
? 5 5 ?
W
O
g
&
i
Iljxud 7= Ioxmr hvtxhpdwlfr hq wruqr gh xq sxqwr mr qr0wulyldo> | A 3 h
|2 ?
31
W hq od gluhffl
rq gh h
| @ 3 , e+ @ 41 Hq hvwh fdvr od hvwdelolgdg gh N
ghshqghud gho vhjxqgr rughq hq ho ghvduuroor gh Wd|oru +5;,> ho fdpsr gh hvfdod
x
vh ghqrplqd hq hvwh fdvr pdujlqdo1
Xq sxqwr mr sdufldophqwh hvwdeoh ghqh xqd klshuvxshuflh hq ho hvsdflr gh
sdudphwurv/ od fxdo frqvwlwx|h od fxhqfd gh dwudfflrq gho sxqwr1 Orv dxwryhfwruhv
dvrfldgrv d orv fdpsrv gh hvfdod luuhohydqwhv ghqhq xq klshusodqr wdqjhqwh d od klshu0
vxshuflh hq ho sxqwr mr1 Hq xq dwudfwru/ sru rwud sduwh/ wrgrv orv fdpsrv gh hvfdod
vrq luuhohydqwhv1
OL4L}i?i_@_ ) i TL?i?|it Uh>|ULt
Wrphprv xq sxqwr
N
fhufdqr d od vxshuflh fuwlfd=
W / wdo txh do fder gh
vxflhqwhphqwh fhufdqr d N
?
N
q
N
W . N
1 Vxsrqjdprv
@N
N
lwhudflrqhv srghprv hvfulelu=
W . O? = N
,N
@N
W.
@ U?K +N
K
[
x e?+ h
+69,
grqgh/ mrv orv sdudphwurv plfurvfrslfrv/ orv fdpsrv gh hvfdod
x
vhudq ixqflrqhv gh
orv sdudphwurv whuprglqdplfrv/ wdohv frpr W | E hq ho fdvr gh xq ihuurpdjqhwr1
Gh odv Hfv1+45, | +55, rewhqhprv
49
,
+ f , . e3_ i +N
+6:,
,
+ , . e3_ i +N
2
+6;,
+ f, @
j N
+ , @
j N
i N
i N
Uhhpsod}dqgr od Hf1+6;, hq od +6:, whqhprv
, . e3_ j +N
, . e32_ i +N
,>
+ f , @ j +N
f
2
i N
| do fder gh
q
+6<,
lwhudflrqhv=
+ f, @
?
[
i N
'f
36_
e
+
j N
6
,
, . e3?_ i +N
?
+73,
6
Dvxplhqgr od ghvfrpsrvlfl
rq gh
hq sduwh uhjxodu | sduwh vlqjxodu=
i
, . i +N
,
+ , @ io +N
r
+74,
i N
| uhhpsod}dqgr hq od Hf1+73, whqhprv
+ f, @
io N
+
ir N
?
, @
?
[
36_
'f
e
+
j N
6
,
, . e3?_ io +N
?
?_
e
+ f,
+76,
ir N
Vxsrqjdprv txh whqhprv o fdpsrv gh hvfdod uhohydqwhv |
gh
q
+75,
6
A
3/ m @ 4> = = = > o1 Do fder
lwhudflrqhv/ od ghshqghqfld hq orv fdpsrv luuhohydqwhv ghfdh h{srqhqfldophqwh/
frq or fxdo=
W
N
? N
.
,
[
'
?+
x e
h . R
3 ? +
e
>
+77,
grqgh | hv ho h{srqhqwh frq phqru ydoru devroxwr gh orv fdpsrv gh hvfdod luuhohydqwhv1
Uhhpsod}dqgr hq od Hf1+76,=
?_
e
+
2
ir x > x > > x,
, @ ir +e?+ x > e?+2 x2 > > e?+, x, ,=
4:
+78,
Sru rwud sduwh/ vdehprv txh
? , @ e3? +N
f,
+N
+79,
Dvxplhqgr txh odv Hfv1+78, | +79, vrq ydolgdv sdud ydoruhv duelwudulrv gh e/ srghprv
uhhpsod}du e? $ e/ rewhqlhqgr qdophqwh odv vljxlhqwh uhodflrqhv gh krprjhqhlgdg=
e_ ir +x > x2 > > x, , @ ir +e+ x > e+2 x2> > e+ x, ,
+7:,
e3 +x > x2 > > x, , @ +e+ x> e+2 x2> > e+ x, ,=
+7;,
,
,
Odv Hfv1+7:, | +7;,/ lpsolfdq txh od hqhujld oleuh | od orqjlwxg gh fruuhodflrq vrq
ixqflrqhv krprjhqhv jhqhudol}dgdv gh orv fdpsrv gh hvfdod uhohydqwhv/ uhvxowdqgr dvl
pdv jhqhudohv txh odv uhodflrqhv gh krprjhqhlgdg gh Zlgrp | Ndgdqr1 Od uhodflrq
suhflvd gh orv h{srqhqwhv gh hvfdod i| j +m @ 4> 5> > o,/ frq orv h{srqhqwhv fuwlfrv/
ghshqghud gh od ghshqghqfld hvshffd gh orv fdpsrv gh hvfdod hq orv sdudphwurv
whuprglqdplfrv hq fdgd vlvwhpd sduwlfxodu1 Yhdprv xq sdu gh hmhpsorv vlpsohv1
l, Ihuurpdjqhwr d fdpsr qxor1
D q gh mdu lghdv/ vxsrqjdprv txh sdu0
wlprv gh xq Kdplowrqldqr frq lqwhudfflrqhv vrodphqwh hqwuh vslqhv sulphurv yh0
flqrv frq frqvwdqwh gh dfrsodplhqwr M +N E
M ,/ | txh hq od dsolfdflrq
gho JU surolihudq lqwhudfflrqhv vror kdvwd orv vhjxqgrv yhflqrv/ frq fwh1 gh
dfrsodplhqwr N E2 M2 1 Ho xmr gh uhqrupdol}dflrq hvwdud hqwrqfhv uhvwulqjlgr
d xq vxehvsdflr elglphqvlrqdo +N E > N E2,1 Lpdjlqhprv dkrud txh mdprv orv
sdudphwurv plfurvfrslfrv +M> M2 ,/ gh pdqhud txh do yduldu od whpshudwxud qxh0
vwur _hvsdflr ivlfr% hvwdud frqvwlwxlgr sru xqd uhfwd hq ho hvsdflr +N E> N E2 ,/
txh sduwh gho ruljhq/ frq shqglhqwh M2 @M +yhu Ilj1+8,,1 Gdgr txh hvwh vlvwhpd
srvhh xqlfdphqwh grv idvhv/ whqguhprv xqd xqlfd vxshuflh fuwlfd frq xq sxqwr
W dvrfldgr | xq xqlfr fdpsr gh hvfdod uhohydqwh txh oodpduhprv
mr qr0wulyldo N
x+W ,/ frq dxwrydoru |A 1 x+W , qrv gd od frrughqdgd hq od gluhfflrq gho fdpsr gh
hvfdod uhohydqwh d or odujr gh od uhfwd dqwhv phqflrqdgd1 Vl glfkd uhfwd fruwd od
W/ whqguhprv txh x+WS, 31 Gh hvwd pdqhud/ hq ho hqwruqr
olqhd fuwlfd fhufd gh N
4;
g E2
iA
#
a
gO Waa
a
N E2 @N E @ fwh
g E
Iljxud 8= Vxshuflh fuwlfd hq xqd wudqvlflrq sdud0ihuur/ hq xq prghor frq lqwhudfflrqhv
hqwuh 4oJr | 5_Jr yhflqrv +N E> N E2 ,1 Od uhfwd N E2@N E @ M2@M @ fwh vh rewlhqh do
yduldu W hq xq prghor sduwlfxodu frq M | M2 mrv1
gh WS / srghprv ghvduuroodu x D w . R+w2, +w m W WS m @WS ,1 Uhhpsod}dqgr hq
odv Hfv1+7:, | +7;, +rplwlprv ho idfwru D txh uhvxowd luuhohydqwh, rewhqhprv odv
uhodflrqhv=
e ir +w, @ ir +e+A *_ w,
+7<,
e3 +w, @ +e+A w,=
gh grqgh/ sru frpsdudflrq frq ho frpsruwdplhqwr dvlqwrwlfr +83,
w3D / rewhqhprv
lqphgldwdphqwh od lghqwlfdflrq=
@ |A3
+84,
Odv uhodflrqhv +7<, | +83, uhvxowdq frqvlvwhqwhv frq od klsrwhvlv gh krprjhqhlgdg
gh Ndgdqr hq ho fdvr E @ 31
4<
E1 Vxsrqjdprv txh sru dojxq phwrgr
ll, Ihuurpdjqhwr frq fdpsr h{whuqr
dsur{lpdgr rewhqhprv hfxdflrqhv gh uhfxuuhqfld fhuudgdv sdud orv sdudphwurv
N
M +lqwhudfflrq hqwuh sulphurv yhflqrv, | k E/ hv ghflu
N
k
@ N +N> k,
@ k +N> k,=
Vdehprv txh ho sxqwr fuwlfr hq ho hvsdflr +N> k, hv xqlfr/ frq or fxdo whqguhprv
xq xqlfr sxqwr mr qr wulyldo frq grv fdpsrv gh hvfdod uhohydqwhv +gh rwur prgr
whqgudprv xqd vxshuflh fuwlfd hq ho hvsdflr +N> k,,1
$ V hvwr
$ VU 1 Sru
Vl fdpeldprv ho vljqr gh wrgrv orv vslqhv hq ho prghor ruljlqdo V
lpsolfdud xq fdpelr htxlydohqwh hq ho prghor uhqrupdol}dgr VU
rwud sduwh/ glfkr fdpelr uhvxowd htxlydohqwh d xq fdpelr gh vljqr hq ho fdpsr
pdjqhwlfr k $ k/ hq wdqwr txh ho whuplqr gh lqwhudfflrq hqwuh sulphurv yhflqrv
uhvxowd lqyduldqwh1 Gh hvwdv frqvlghudflrqhv uhvxowdq gh lqphgldwr odv vljxlhqwhv
surslhgdghv gh sdulgdg sdud odv hfxdflrqhv gh uhfxuuhqfld=
N +N> k, @ N +N> k,
k +N> k, @
k +N> k,=
+85,
+86,
Whqhprv hqwrqfhv txh k +N> 3, @ 3/ hv ghflu/ od frqglflrq k @ 3 vh suhvhuyd edmr
ho JU/ or fxdo hud gh hvshudu |d txh sdud k @ 3 ho prghor suhvhqwd vlphwud gh
lqyhuvlrq1 Ghflprv hq hvwh fdvr txh k @ 3 frqvwlwx|h xq vxehvsdflr lqyduldqwh
dqwh JU1 Vlhqgr txh ho sxqwr mr qr0wulyldo hv xqlfr/ hvwh ghehud orfdol}duvh hq
ho vxehvsdflr k @ 3 | frlqflglud frq ho sxqwr fuwlfr N @ NS 1
Gh odv uhodflrqhv gh sdulgdg frqfoxlprv wdpelhq txh OK wlhqh txh vhu gldjrqdo/
|d txh
Ck
CN
+N> k,
@
+N> k,
@3
CN
Ck
'f
'f
53
Dv
3
+
e A
OK @ E
C
3
4
3 F
D
e
+
grqgh
oq
A @
|
|
oq
@
Yg Yg gS c'f
oq e
Y
Y gS c'f
oq e
+87,
+88,
Yhprv txh orv fdpsrv gh hvfdod vrq orv surslrv sdudphwurv +N> k, or fxdo/ uhhp0
sod}dqgr hq od Hf1+7:,/ oohyd lqphgldwdphqwh d od lghqwlfdflrq=
A
@
gd
@
gd
|
|
A
+89,
+8:,
grqgh dA | d vrq orv lqglfhv ghqlgrv sru od klsrwhvlv gh krprjhqhlgdg sdud
od hqhujld oleuh gh Zlgrp/ gh orv fxdohv sxhghq ghulyduvh wrgrv orv h{srqhqwhv
fuwlfrv phgldqwh ho xvr gh odv oh|hv gh hvfdod1
Ilqdophqwh qrwhprv txh/ vl elhq odv uhodflrqhv +7:, | +7;, ixhurq ghulydgdv sdud ho
fdvr hq txh qxhvwur _hvsdflr ivlfr% fruwd od vxshuflh fuwlfd hq xq hqwruqr gho sxqwr
W / orv dujxphqwrv xwlol}dgrv vrq y
mr qr wulyldo N
dolgrv sdud fxdotxlhu uhjlrq gh od glfkd
vxshuflh1 Od lghd jhqhudo hv txh/ vl qrv dfhufdprv or vxflhqwh d od vxshuflh fuwlfd/
ho xmr gh uhqrupdol}dflrq/ sru frqwlqxlgdg/ vhud sdudohor | px| fhufdqr d od vxshuflh
W / gdgd od lqxhqfld dwudfwlyd gh glfkr sxqwr1 Xqd yh}
kdvwd dofdq}du xq hqwruqr gh N
dool/ orv fdpsrv gh hvfdod uhohydqwhv frphq}dudq d kdfhu vhqwlu vx lqxhqfld | ho xmr
vh dsduwdud gh od vxshuflh1 Hv ghflu/ od pdqhud gh _dohmduvh% gh od vxshuflh/ od fxdo
ghwhuplqd od irupd gh odv vlqjxodulgdghv hq odv ixqflrqhv whuprglqdplfdv/ ghshqgh
54
N W sdud fxdotxlhu sxqwr gh od vxshuflh1 Dvl vl sduwlprv gh xq
f/ do fder gh xq flhuwr qxphur gh lwhudflrqhv P dofdq}duhprv xq sxqwr
sxqwr lqlfldo N
N N W/ grqgh odv hqhujldv oleuhv gh orv sxqwrv lqlfldo | qdo hvwdudq uhodflrqdgdv
yld xqd h{suhvlrq gho wlsr +73,1 Xqd yh} dool/ srghprv lwhudu q yhfhv pdv gh pdqhud
h{foxvlydphqwh gh
gh dqxodu od lqxhqfld gh orv fdpsrv luuhohydqwhv1 Od ghshqghqfld gh od sduwh vlqjxodu
gh
i yhqgud gdgd qdophqwh sru od Hf1+7:,1
Frqfoxlprv hqwrqfhv txh orv h{srqhqwhv fuwlfrv vhudq orv plvprv sdud wrgrv orv
sxqwrv gh xqd plvpd vxshuflh fuwlfd | orv plvprv hvwdudq ghwhuplqdgrv h{foxvlyd0
phqwh sru odv surslhgdghv gh hvwdelolgdg gho sxqwr mr qr0wulyldo fruuhvsrqglhqwh1
e
N?iht@*_@_
Khprv ylvwr txh wrgrv orv vlvwhpdv fuwlfrv dvrfldgrv d xq plvpr sxqwr mr qr0wulyldo/
do fxdo vh hqfxhqwudq dvrfldgrv yld od wudqvirupdflrq gh JU/ suhvhqwdq orv plvprv
h{srqhqwhv fuwlfrv1 Od vxshuflh fuwlfd fruuhvsrqglhqwh vh orfdol}d hq xq _hvsdflr
gh lqwhudfflrqhv% vxpdphqwh dpsolr +hq sulqflslr,/ lqfox|hqgr xqd hqruph ydulhgdg
gh prghorv gh fdudfwhuvwlfdv plfurvfrslfdv yduldgdv/ wdohv frpr glihuhqwhv hvwuxfwxudv
fulvwdolqdv1 Dvl/ sru hmhpsor/ prghorv krprjhqhrv gh vslqhv hq g @ 5 hq od uhg fxdgudgd
| od uhg wuldqjxodu +r fxdotxlhu rwud hvwuxfwxud, hvwdudq dperv lqfoxlgrv hq xq hvsdflr
txh lqfox|d wrgdv odv lqwhudfflrqhv hqwuh sulphurv/ vhjxqgrv/ 111 / q0hvlprv yhflqrv1
Ho sxqwr fuwlfr gh fdgd xqr gh hvwrv prghorv fruuhvsrqghud d xq sxqwr glihuhqwh gh
xqd plvpd vxshuflh fuwlfd/ whqlhqgr sru or wdqwr orv plvprv h{srqhqwhv fuwlfrv1
Srguhprv kdeodu dvl gh ho _sxqwr mr Lvlqj hq g@5%/ lqghshqglhqwhphqwh gh odv fdudf0
whuvwlfdv plfurvfrslfdv gho prghor1
Hq whuplqrv jhqhudohv/ od wudqvirupdflrq gh JU +uhfrughprv txh hq ho irqgr hv0
wdprv kdeodqgr gh xqd wudqvirupdflrq gh hvfdod, suhvhuyd vrodphqwh surslhgdghv
pdfurvfrslfdv wdohv od glphqvlrq gho hvsdflr g/ od glphqvlrq gho sdudphwur gh ru0
ghq | odv vlphwudv joredohv +krprjhqhlgdg/ lvrwursd/ hwf,/ hq wdqwr txh ghwdoohv pl0
furvfrslfrv wdohv frpr od hvwuxfwxud gh od uhg/ udqjr gh odv lqwhudfflrqhv +hq wdqwr hvwh
vh pdqwhqjd qlwr,/ hwf/ vh _eruudq% hq od frqyhujhqfld gh orv glvwlqwrv vlvwhpdv d xq
55
plvpr sxqwr mr1
Hvwr qrv shuplwh fodvlfdu orv glihuhqwhv vlvwhpdv fuwlfrv gh dfxhugr do sxqwr mr
qr0wulyldo dvrfldgr1 Gluhprv txh wrgrv dtxhoorv vlvwhpdv txh frpsduwhq xq plvpr
sxqwr mr qr0wulyldo shuwhqhfhq od xqd plvpd fodvh gh xqlyhuvdolgdg1
D
L4i?|@hLt }i?ih@*it
Khprv ylvwr txh od whruld gh JU shuplwh xqd ghvfulsflrq frpsohwd | frqvlvwhqwh gh
orv glvwlqwrv dvshfwrv gh orv ihqrphqrv fuwlfrv= krprjhqhlgdg gh odv ixqflrqhv whu0
prglqdplfdv +| frq hoor odv oh|hv gh hvfdod hqwuh h{srqhqwhv fuwlfrv, | xqlyhuvdolgdg/
ghqwur gh xq plvpr pdufr frqfhswxdo edvdgr hq od lqyduldqfld gh hvfdod1 Pdv dxq/ d
glihuhqfld gh odv klsrwhvlv gh hvfdod gh Zlgrp | Ndgdqr/ ho UJ eulqgd wdpelhq xq
phwrgr rshudwlyr sdud ho fdofxor gh gldjudpdv gh idvh |/ or pdv lpsruwdqwh/ h{srqhqwhv
fuwlfrv1
Qr revwdqwh/ hq od pd|ruld gh orv fdvrv gh lqwhuhv/ qr hv srvleoh oohydu d fder
ho fdofxor gh JU gh pdqhud h{dfwd/ vlhqgr qhfhvdulr lqwurgxflu dsur{lpdflrqhv qr
frqwurodgdv1 Wdpsrfr h{lvwh xqd uhfhwd xqlfd sdud od irupxodflrq gho phwrgr hq
fdvrv hvshffrv1 Gh dkl txh ho xvr frqfuhwr gho phwrgr srvhh xqd dowd frpsrqhqwh
_duwhvdqdo%/ edvdgd sulqflsdophqwh hq od lqwxlflrq1 Pdv dxq/ hq jhqhudo pxfkdv gh odv
klsrwhvlv xwlol}dgdv vrq vxpdphqwh glflohv gh whvwdu |/ vdoyr flhuwdv frqvlghudflrqhv
gh vlphwud/ ho xqlfr whvw srvleoh hv frqiurqwdu orv uhvxowdgrv gho UJ frq orv rewhqlgrv
sru rwurv phwrgrv/ wdohv frpr vlpxodflrqhv qxphulfdv/ ghvduuroorv hq vhulh/ hwf1
Sdudiudvhdqgr d Zlovrq/ _111 ho JU qr hv xqd whrud ghvfulswlyd gh od qdwxudoh}d/
vlqr xq phwrgr sdud frqvwuxlu whrudv1 Dvl ho h{lwr gh orv uhvxowdgrv yd d ghshqghu gh
od kdelolgdg sdud frqvwuxlu od uhfhwd gh JU hq fdgd fdvr sduwlfxodu% +vlf, ^8`1
56
