Instituto Docencia Profesor Iván Pérez Educación Matemática Guía Cuerpos Geométricos Volumen de esfera circunscrita en un cubo Pregunta: ¿Cuál es el Volumen de una esfera si el cubo que tiene inscrito tiene volumen 27 cm3? Al igual que en una ⊗ circunscrita en un cuadrado, en el cual el diámetro de la ⊗ tiene la misma medida de la diagonal del cuadrado. Una esfera circunscrita en un cubo tiene por diámetro la diagonal del cubo. R Estudiamos que la diagonal del cubo de lado a es a 3 . ! ! a 3 ! www.aulamagica.wordpress.com ivanestebanperez@gmail.com Instituto Docencia Profesor Iván Pérez Educación Matemática El volumen de una esfera circunscrita en un cubo sería: Vesfera 4 " ( R) = 3 # a 3 &3 4"% ( $ 2 ' Vesfera = 3 3 4" = ! ! =" ! ! Luego, si el volumen de un cubo es 27cm3 a 3 = 27 a3 3 3 8 3 a3 3 3 1 # 2 3 a 3" 3 = 2 ! R a = 3 27 ! a = 3 3" 3" 3 ! a = 3 33 ! a=3 3 ! Volumen esfera circunscrita es: ! V= ! a 3" 3 2 V= 33 " 3 2 = 27" 3 2 ! ! www.aulamagica.wordpress.com ivanestebanperez@gmail.com