rt.posicion normal negativos junio

I.E.P. MARÍA DE NAZARET Piensa en grande, piensa en ti.
QUINTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
PARA SER TRABAJADO EL 21,27 y 28 DE JUNIO 2011
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
DE ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL:
ÁNGULOS NEGATIVOS
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos negativos
ÁNGULOS NEGATIVOS
IMPORTANTE:
1.
Hallar los aángulos de referencia de los siguientes aángulos: (Haga un bosquejo rápido de cada aángulo, para una
mejor
Visualización del ejercicio):
◦
a) 125
◦
b) 3 000
◦
c) 200
◦
d) −290
◦
e) −1 458
◦
f) −544
2.
En qué cuadrante está el lado terminal de θ, si
a) sen θ y sec θ son ambos negativos?
b) sen θ y tan θ son ambos positivos ?
c) sec θ es positiva y tan θ es negativa ?
d) sen θ es positivo y sec θ es negativa ?
3. Los siguientes puntos pertenecen al lado final de un ángulo en posición normal. a) Ubícalos en el
sistema de coordenadas. b) Determina a que cuadrante pertenecen. c) Cuáles son los pares de ángulos
coterminales que representan. D) Cuál es su ángulo de referencia.
i. (3 ; 4 )
ii. (-1 ; -1 )
iii. (-1 ;√ )
iv. ( 3 ;-4 )
ÁNGULOS NEGATIVOS:
El ángulo es negativo si se desplaza en el sentido del movimiento de las agujas del reloj.
Ejemplo:
AHORA TÚ
1) Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a. Cos (-60 )= ½
b. Sen 30º = - cos (- 60º )
c. Csc (-37º ) = - 5 / 3
d. Tg (- 74º ) = 24 / 7
e. Sec 45º = sec (- 45º )
f. Sen (- 15º) + cos (- 75º)
g. Ctg (- 74 º) = sen ( -74º ) / cos (-74º)
h. Csec 45º =1 / sen (- 45º )
i. Cos (-60º )= - 1 / sec 60º
2) Determina el valor numérico de:
(
(–
)
)
3) Si el lado terminal de un ángulo A, pasa por P(-8 ; -15), calcula: