HOJA DE TRABAJO 3 (III TRIMESTRE) MCS I ___________________________________________________________________ 1. Resuelve: 3 x4 y – z=3 a) 3 x – 3 y z=−8 x− y2 z =−6 b) 4 x 4−5 x 21=0 { 3 x−5 x −1 1 – ≤x 3 2 2 g) h) 2 x12 x =15 log xlog x20=2 e) y− x≤2 {x5 y≥10 i) { f) 32x1=81 d) c) x4 – 6−x=2 x 2 – y 2=11 log x – log y=1 2. Ponemos 60 000 € en un banco al 3% anual. ¿Cuántos años debemos dejar ese dinero en el banco para obtener 33478,04 € de beneficio ? 3. Halla la ecuación de la recta tangente y la recta normal a la curva 4. Calcula las siguientes derivadas: f ( x )=2 x³ +4x²+5x−8 a) b) c) d) e) 1 5 f (x )= – x⁴ x² +3 x−7 5 4 f (x )=√ x² +4 √ x³ x²−6x+2 f (x )= x+1 f) g) h) f x= x−3 en el punto de abscisa x=1. x 2 √ 3x+1 3x−1 f (x )=x² ln x +x ln x+1 f (x )=e x−x² 1− x f (x )= √ 1+√ x f (x )= 5. Hallar el valor del parámetro a en cada una de las siguientes funciones para que sean continuas. f x = { a x 2 1 si x−1 4 x2 si x≥−1 6. Dadas las funciones : f x =2 x 1 g x= y Calcula a) f °g b) 2 x −3 4 g° f c) g −1 7. Dibuja la gráfica de las siguientes funciones: a) b) f x =∣x∣− 1 x² si f x = 1 si 4−x si { x 2 x =2 x 2 8. Calcula los siguientes límites 7 x−1 a) lim 3 x∞ 5 x³ 4 x −2 4 x⁴x² 1 b) lim x² 1 x∞ x² 1 ² – 3 x² 3 c) lim x³ −5 x ∞ 9. Representa gráficamente: 1 a) f x = x x b) f x = x2 d) lim x2 – x−2 e) lim f) c) d) x ∞ x−1 x −1 x² x⁴ lim x 0 x⁶− x² x 1 f x =3 x− x³ f x =x⁴ – 2 x² −8 HOJA DE TRABAJO 3 (III TRIMESTRE) MCS I ___________________________________________________________________