3 Trimestre Hoja 1 1. Calcula: 1 1 – =0 a) 2 x – 1 x –1 1 1 1 = 2 b) x – 2 x2 x – 4 c) x 6 – 7 x 36=0 d) x 4 −10 x 29=0 3 x2 yz=1 e) 5 x3 y4 z=2 xy−z=1 MAT I f) g) h) i) j) k) { log 16 – x2 =2 log 3 x−4 log 5 125 7 log 5 x = log 5 x 2 x1 x x −1 2 2 2 =28 − x24x − 70 4 x 2−16≥0 x 28 x25=0 2. Determinar k de modo que las dos raíces de la ecuación x 2 − kx + 36 = 0 sean iguales 3. Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El ángulo que forman estas carreteras es 120°. ¿Cuánto distan A y B? 4. Suponiendo que respecto de la base ortonormal lbrace vec u, vec v rbrace del plano los vectores vec a y vec b tienen como expresiones: b=u – 5 v a =−3 u k v Calcular el valor de k para que los dos vectores sean ortogonales. 5. Calcular los ángulos del triángulo de vértices: A(6,0), B(3,5), C(-1,-1). 6. De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(-2, 0). Halla las coordenadas del vértice D. 7. Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1,5), y es paralela a la recta s≡2xy2=0 . 8. Calcula los siguientes límites: 2 2 a) lim x 3 x – x x x –∞ b) c) d) e) x2 x 21 lim – x−2 x ∞ x−1 4 4 x x 21 lim x ∞ x 21 x 212 – 3 x 23 lim x∞ x 3−5 1x 2 – 1 lim x x0 f) g) h) i) x2 −9 2 x 3 x −5 x6 x1−2 lim x−3 x3 x−1 x5 lim – 2 x−3 x3 x −4 x3 x9−3 lim x 0 x16−4 lim