construir un super ordenador, de un tamaño muchísimo menor que

v-
construir un super ordenador, de un tamaño muchísimo menor que los actuales, los cuales puedan
tener conmutadores de función múltiple que operen en paralelo.
En estos sistemas también aparecen nuevos efectos[3-5], tales como: Efecto Hall cuántico
fraccionario, transición metal-aislante, transiciones de Wigner, localización de electrones
mediante campos magnéticos intensos y estados de impurezas centradas y descentradas en pozos
cuánticos. A partir de estos efectos y con estos sistemas de baja dimensionalidad se ha podido
construir, entre otros, los siguientes elementos: LED, transistores, chips, pilas solares, detectores
de rayos X, láseres de pozo cuántico, receptores de micro-ondas, etc.
El primero en estudiar la energía de enlace y la densidad de estados de las impurezas donadoras
neutras (D°), cuyo análogo clásico es el átomo de hidrógeno, en pozos cuánticos de
GaAs-Ga i_,A1,As con barrera infinita, fue el francés Gerard Bastard[6]. Para ello utilizó la
técnica variacional y una función uniparamétrica de tipo hidrogenoide. Sus resultados revelaron
que el espectro electrónico es fuertemente dependiente de la geometría de la estructura( ancho del
pozo), posición de la impureza dentro del pozo y de la dimensionalidad del espacio.
En un trabajo posterior, Greene y Bajaj[7], calcularon el estado fundamental y los primeros
estados excitados para un D°en un pozo cuántico con altura finita. La idea de Bastard fue
generalizada por otros autores, teniendo en cuenta otros efectos[7-13], tales como:
apantallamiento, potencial imagen, discontinuidad de la masa efectiva en las interfaces, la
influencia de la no parabolicidad de la banda de conducción del GaAs, influencia de los campos
eléctricos y magnéticos sobre el espectro energético, etc. En el análisis teórico se utilizaron
diferentes funciones de prueba, entre las cuales se puede resaltar: Orbitales de Slater[6], orbitales
Gaussianos[7] y funciones de Kohn-Luttinger[14], principalmente.
Cuando un donador D° captura un electrón, se obtiene una impureza ionizada del tipo 13115-18],
cuyo análogo clásico es el ión de hidrógeno H f . Debido a que la impureza D- es térmicamente
inestable, es necesario analizarla en presencia de campos magnéticos intensos, ya que éstos la
confinan mucho más, aumentándose así la energía de ionización.
Usando técnicas experimentales magneto-ópticas y de espectroscopia de efecto túnel, ha sido
posible establecer la existencia del ión D - [19] en pozos cuánticos. Los experimentos muestran
que el confinamiento espacial y el campo magnético incrementan, en casi 10 veces, la energía de
enlace, cuando ella se compara con el mismo sistema en el volumen. En esto radica la
importancia tecnológica de los D -, pues en estas condiciones se tienen estados más bajos y
estables
El D- no es el único sistema de pocas partículas, en el año de 1958, Lampert[22], estableció las
condiciones teóricas para que se formaran triones, XT y X-, o excitones cargados, positiva y
negativamente, en materiales semiconductores en el volumen (3D). Los análogos clásicos de
estos complejos, son las moléculas de hidrógeno 142 + y H-, respectivamente. Posteriormente, B
Stébé et al.[23], reportaron la existencia de estos complejos en el volumen y encontraron que se
tornan muy estables cuando la razón entre la masa efectiva del electrón (me*) y del hueco (mh*)es
pequeña. Los estudios teóricos señalan que la energía de enlace de los complejos se debe
incrementar notoriamente al confinados en sistemas 2D[24-28].
Recientemente, se ha reportado la existencia de moléculas excitónicas o biexcitones (XX) en
sistemas 2D[29] y los resultados experimentales demuestran que la energía de enlace del
biexcitón 2D es mayor que la de su análogo 3D[30].
Un análisis simple muestra que en el caso límite en que la razón entre la masa efectiva del
electrón (m,*) y del hueco (mh* ) sea muy pequeña (me*/ mh* ----> 0), el trión
se reduce al caso
del ión D-, el trión X se transforma en dos iones positivos fijos y ligados entre sí por medio de
un electrón, formándose así un complejo del tipo D2 4 [31-32] y finalmente, la molécula excitónica
se convierte en un complejo D2°[32], el cual se compone de dos impurezas hidrogenoides neutras
D°.
El propósito fundamental de este trabajo es analizar el comportamiento de los complejos
bihidrogenoides, D2 4 y D20, confinados en pozos cuánticos de GaAs-Gai_,ALAs.
Los resultados que se presentarán en este trabajo están sustentados en una serie de ponencias de
carácter nacional y de algunas publicaciones, nacionales e internacionales, realizadas por el autor
en los 3 últimos años. Para lograr este objetivo, se usó el método variacional y la aproximación
de masa efectiva[33]. Además, se hizo necesario realizar algunos programas en lenguaje Fortran,
los cuales utilizan los algoritmos QUANC 8 y MULTIDIM, para la evaluación aproximada de las
integrales y para efectuar el proceso de minimización se usaron las subrutinas FMIN y MINA.
El trabajo está dividido en cuatro capítulos ordenados de la siguiente manera: En el primero se
hace una descripción muy breve de los conceptos fundamentales y de los datos básicos asociados
con las super-redes semiconductoras de GaAs-Gai _,A1„As. Si el lector está familiarizado con el
tema, puede obviar la lectura del primer capítulo.
En los capítulos segundo y tercero, respectivamente, se analiza el comportamiento de los
complejos D2444 y D2° cuando están confinados en un pozo cuántico. Para ello se calculará las
energías de enlace, en función del ancho del pozo y la energía de disociación, en función de la
distancia de separación entre las impurezas; además se analizarán los casos en que las impurezas
están descentradas y dispuestas perpendicularmente a las interfaces. En el primero de los casos,
el análisis se complementa estudiando los cambios de simetría del estado base, debido a pequeñas
variaciones del ancho del pozo. Y en el segundo de los casos, dado que el problema es más
complicado, pues se tienen dos centros atómicos y dos electrones, será necesario implementar un
modelo de estructuras simétricas, que simplifica los cálculos y que permite establecer claramente
cual es papel que juega el término de correlación electrónica.
En el último capítulo se estudian las condiciones, asociadas con la concentración de impurezas
donadoras neutras, bajo las cuales se puede producir una cristalización de Wigner[4]. Para ello
será necesario tener en cuenta dos tipos posibles de enlace: iónico y covalente.
7
1. CONCEPTOS TEÓRICOS BÁSICOS Y DATOS EXPERIMENTALES PARA LA
ESTRUCTURA DE GaAs-Gai_xAl„As
1.1 IMPUREZAS DONADORAS Y ACEPTORAS
Un cristal perfecto consiste en un arreglo tridimensional de átomos dispuestos de manera
periódica en el espacio. La inclusión de una imperfección en el cristal modifica notoriamente las
propiedades del material: en primer lugar las impurezas actúan como centros dispersores que
causan la ruptura de la periodicidad del cristal y un segundo aspecto, más importante aún, es que
las impurezas pueden contribuir con el incremento de la densidad de portadores, elevando, en el
caso de los semiconductores, los estados electrónicos en la brecha de energía prohibida (Eg).
Los sistemas semiconductores de baja dimensionalidad que se estudiarán en el presente trabajo,
se limitan al caso de impurezas sustitucionales; es decir, cuando un átomo del material original en
el volumen se reemplaza por un átomo impureza. Este tipo de impurezas se clasifican de acuerdo
con sus posiciones en la tabla periódica de los elementos relativos al átomo original, así:
A. IMPUREZAS DONADORAS: Son átomos que se localizan, en la tabla periódica, a la
derecha de la columna en la que se encuentra el átomo original; por lo tanto, las impurezas
donadoras tienen una valencia química, Z, más alta.
En este caso se verifica que
AZ = Zimpureza — Zoriginal > 0 Un ejemplo de este tipo de impureza donadora lo constituye el
reemplazo de uno de los átomos en el cristal de silicio (Si) del grupo IV por un átomo de fósforo
(P) del grupo V, ver figura 1.1 a.
9°
o
Si
o
o
Figura 1.1a. El átomo de fósforo sustituido en la red de silicio. Cada punto
representa un electrón. A bajas temperaturas el electrón extra queda ligado al núcleo
de fósforo. En realidad el radio de la órbita del electrón adicional es mayor que la
distancia interatómica. A alta temperatura el electrón es liberado a la banda de
conducción de tal manera que el fósforo es un donador.
En primera aproximación podemos asumir que de los cinco electrones de P, sólo cuatro
participan en igual número de enlaces covalentes con sus Si más próximos. El electrón restante