Tema 3 - dccia

Tema 3
3.1 Punto
Tema 3: Primitivas de Salida





Dibujo de un píxel, cálculo de la
posición de memoria
Cálculo del bit, máscara, operaciones
AND, OR y NOT
Modos CGA, EGA, VGA, SVGA, etc…
Optimización de operaciones
Tarjetas actuales comandos y
ejecución por hardware
1
3.2 Líneas
Tema 3: Primitivas de Salida
a) Algoritmo Básico Incremental
 Función explícita de la línea:

y =mx+B
 Algoritmo basado en DDA (Digital differential
Analizer)
 Si se emplea coma flotante y redondeos,
poco eficiente
 Si se emplea enteros problemas de
continuidad
2
m=1
3.2 Líneas
45º
Tema 3: Primitivas de Salida
b) Algoritmo del punto medio (Bresenham)
•
•
•
•
•
Se basa en el empleo de la función implícita:
• F(x,y )=ax+by +c=0
Si F(x,y)=0 el punto está en la recta
Si F(x,y)>0 el punto está encima de la recta
Si F(x,y)<0 el punto está debajo de la recta
Hacemos el análisis para rectas de 45º o
pendiente igual a uno (m=1), y luego lo
extendemos a cualquier pendiente
3
Tema 3: Primitivas de Salida
3.2 Líneas
M2
NE
Q
M0
Píxel actual
P
M1
E
Píxel siguiente
4
3.3 Círculos
Tema 3: Primitivas de Salida
 Algoritmo del punto medio (Bresenham)
•
Se basa en el empleo de la función implícita:
•
•
•
•
•
F(x,y )=x2+y 2-R 2=0
Si F(x,y)=0 el punto está en la curva del círculo
Si F(x,y)>0 el punto está encima de la curva
Si F(x,y)<0 el punto está debajo de la curva
Hacemos el análisis para un octante de 0 a
x=y, y hacemos simetrías de ocho puntos
5
3.3 Círculos
Tema 3: Primitivas de Salida
P
E
Píxel actual
Q
M0
M1
SE
Píxel siguiente
M2
6
3.3 Círculos
Tema 3: Primitivas de Salida

Primera implementación (1as diferencias)
void circulo(int radio) {
int
x,y;
float d;
x=0;
y=radio;
d=5/4-radio;
OchoPuntos(x,y);
7
Tema 3: Primitivas de Salida
3.3 Círculos
while (y>x) {
if (d<0) {
d+=2*x+3;
x++;
} else {
d+=2*(x-y)+5;
x++;
y—-;
}
OchoPuntos(x,y);
}
}
8
3.4 Elipses
Tema 3: Primitivas de Salida
 Algoritmo del punto medio (Bresenham)
•
•
•
•
•
Se basa en el empleo de la función implícita:
• F(x,y )=b 2x2+a 2y 2-a 2b 2=0
Si F(x,y)=0 el punto está en la curva del círculo
Si F(x,y)>0 el punto está encima de la curva
Si F(x,y)<0 el punto está debajo de la curva
Hacemos el análisis para un cuadrante (2
regiones), y hacemos simetrías de cuatro puntos
9
3.4 Elipses
b
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Gradiente
m
Región 1
Región 2
-a
m
a
-b
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Tema 3: Primitivas de Salida
3.5 Otras Curvas
 Algoritmo del punto medio (Bresenham)
• Se basa en el empleo de la función implícita:
• F(x,y )=Ax2+By 2+Cxy +Dx+Ey +F=0
• Examinando el discriminante:
•
B2-4A C
 0

 0
 0

generamos elipses
generamos parábolas
generamos hiperbolas
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3.6 Atributos de Primitivas
 Se basa en el uso de la brocha (Brush) y
lápiz (Pen)
1. Color (R,G,B)
2. Grosor
3. Estilo
4. Terminaciones
5. Patrón de relleno
•
•
Pixmap
Bitmap
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3.7 Otras primitivas
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

Rectángulos, Polígonos … (son líneas)
Texto:
•
•
•
Bitmaps: mapas de bits
Vectoriales (TrueType, OpenType): combinación de
curvas de bezier, polilíneas y algoritmos de relleno
Atributos especiales:
• Tipo de letra (Arial, Courier, Times New Roman …)
• Tamaño (puntos)
• Modificadores (negrita, itálica, superíndice, subrayada…)
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3.7 Antialising
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



Sobremuestreo de puntos
Se dibuja sobre un raster virtual de 4x4 o 9x9 y
luego se suma y se hace el promedio de cada zona
para calcular el píxel final, con el % del color
original
Aceleración por hardware, suma ponderada de los
pesos de los píxeles (postproceso)
Raytracing (lanzar más de 1 rayo por píxel)
14
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3.7 Antialising
15
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3.8 Relleno de Primitivas

Tipo Vectorial

Tipo Raster
• Rectángulos, Círculos, Elipses, etc.
• Algoritmo General de Polígonos
• Regiones y Áreas 4 y 8 Conectadas
• Semilla recursivo
• Semilla iterativo
16
3.8 Relleno de Primitivas
Rectángulos
Tema 3: Primitivas de Salida

Para el relleno de rectángulos empleamos el
relleno de memoria de video con funciones del
estilo a:
• void
•

*memset(void *s, int c, size_t n);
donde s es un puntero a la memoria, c el valor a rellenar
y n el número de bytes a rellenar.
Nunca se emplea la función línea de Bresenham
puesto que ésta es muy ineficiente y la idea es
aprovechar al máximo las coherencias, debemos
epmlear máscaras para el borde derecho e
izquierdo y relleno de bytes completos para el
interior.
17
3.8 Relleno de Primitivas
Círculos
Tema 3: Primitivas de Salida

La idea para rellenar círculos es bien sencilla, en
vez de dibujar 8 puntos rellenamos 4 líneas.
Para hacerlo correctamente debemos
evitar pintar cada píxel más de una
vez, puesto que si hacemos
operaciones binarias, se hará mal, por
ejemplo en el caso de un XOR
18
3.8 Relleno de Primitivas
Elipses
Tema 3: Primitivas de Salida

En este caso, en vez de dibujar 4 puntos
rellenamos 2 líneas.
Aquí debemos evitar también
pintar más de una vez un píxel,
hay que estudiar los casos
particulares
Región 1
Región 2
19
3.8
Tema 3: Primitivas de Salida

Relleno de Primitivas
Polígonos
Algoritmo General de Relleno de Polígonos
1
6 2
5
3
4
20
3.8
Tema 3: Primitivas de Salida

Relleno de Primitivas
Áreas y Fronteras
Las fronteras son zonas limitadas por un contorno
del mismo color
Frontera 4-Conectada

Frontera 8-Conectada
Las áreas son zonas donde los píxeles contiguos
son del mismo color
Área 8-Conectada
Área 4-Conectada
21
3.8
Tema 3: Primitivas de Salida

Relleno de Primitivas
Relleno Semilla Recursivo
El relleno recursivo comprueba un pixel y si no está relleno
lo pinta y hace 4 u 8 llamadas recursivas a los píxeles
adyacentes, sencillo pero muy ineficiente
Área 4-Conectada
void Rellenar(int x, int y,
color cf, color cr)
{
if (LeerPixel(x, y) == cf) {
PintarPixel(x, y, cr);
Rellenar(x, y+1, cf, cr);
Rellenar(x, y-1, cf, cr);
Rellenar(x+1, y, cf, cr);
Rellenar(x-1, y, cf, cr);
}
}
22
3.8
El relleno iterativo aprovecha las distintas coherencias al
máximo, y evita la pila recursiva con una pila propia que
rellena de forma más “inteligente”
Frontera 8-Conectada
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
Relleno de Primitivas
Relleno Semilla Iterativo
23
3.8
Tema 3: Primitivas de Salida

Relleno de Primitivas
Relleno Semilla Iterativo
Una vez rellenada la línea entre xi y xd, se buscan nuevos puntos
semilla, sin sobrepasar dichos límites, en la línea superior e
inferior, siguiendo el criterio de punto candidato a semilla .
S1
S2
24