GUIA DE EJERCICIOS. TEMA: ECUACIONES LOGARITMICAS.Montoya.- Resuelva las ecuaciones logarítmicas: 2.- 3 2 x − 4 = 729 1.- 3 2 x = 6561 3.- x 7776 = 6 4.- x 53 + x 5 6 = 30 5.- x 128 + 2 x 128 = 20 6.- 5 x −3 = 625 7.- Log3x=Log72 8.- Logx+Log2=Log60-Log5 9.- Log(x+2)+Log(x+3)=Log2 10.- Log(x+9)-Logx=Log(x+1) 11.- log( x + 7) = log( x + 5) 12.- 9 x 2 − 7 x +12 =1 14.- 8 x 2 − 9 x − 24 = 4096 13.- 7 x 2 −5 x + 9 15.- 6 x 4 −18 x 2 +86 = 343 = 7776 16.- 4 x +1 + 64 = 257 4x 17.- 3 × 2 x +3 = 192 × 3 x − 2 18.- 5 × 3 2 x −7 × 3 x = 3456 19.- x x − x − x = (1 + x) − x 20.- log(7x-9) 2 + log(3 x − 4) 2 = 2 21.- 3 x + 3 x −1 + 3 x − 2 + 3 x −3 + 3 x − 4 = 363 22.- 23.- log 7 x + 5 + log 2 x + 7 = 1 + log 4.5 24.- 1 1 + =1 5 − log x 1 + log x log(35 − x) 3 =3 log(5 − x) 25.- 5 5−3 x = 2 x + 2 26.- 3 × e x − 2 = 10 2 x −5 27.- 3 2 x × 5 6 x − 7 = 9 x − 2 × 71− x 21 28.- 20 29.- 4 − 3 x 31.- x− 1 2 x +1 =3 −2 3− x 7 x 2 = 632 a x −1 30.- x +1 = c 2 x b 2 x −1 100 log x + 1 4 = 10 log x 3 x 32.- 5 log 3x + 4 log 81 = 18 33.- log(x-1)+log(2x+1)=log(x-2)+log(5x-1) 34.- log 2 x − 9 + log 4 x − 1 = log 2 35.- log 2x + 4 log 4x = 6 36.- log (24 x +5) − log (2x 37.- 6 x = 1 2 −1) 2 =2 2 log x 2 40.- log(ax ) 42.- 10 10 − 6−x 3 2 38.- x log a × a + x × b log b − 330 = 0 log(log x ) − log a − 10 16 log log x 3 log a =6 log( = 10 39.- x log x − x log b 1 log b 2 log 1 x =1 ) 41.- a x +1 = b x −1c 2 x 3 43.- 7 3 x −7 7 = 3 7 x −3 ( x) x 44.- x log 9 = 9 45.- x 46.- 5 log 3 = 17 47.- log(2x 3 +x 2 ) = 0.9 3 x = 3 x 48.- log 10x ×3 10 = 50.- a x +1 = b x −1c 4 x 4 3 49.- Ln(x 2 −2 x + 1) = log18 3 51.- (0.171) x = 1 11 5 56 9 × 39 x 52.- 100 log a ×10 log a + 10 log(100) log a × log1000 log x ( a +b ) = 10 Respuestas: 1.- 4 2.- 5 3.- 5 4.- 3 5.- 7/4 6.- 4 ; -1 7.- 24 8.- 6 9.- -1 10.- 3 11.- -3 12.- 3 ; 4 13.- 2 ; 3 14.- 16.- 3 ;-1 17.- 3 18.- 4,31718 19.- 2 ;-1 20.- 2 ; 13/21 21.- 5 22.- 5395,8 ; 1,8533 24.- 2 ; 3 25.- 1,20636 26.- 2,92 27.- -0,75 29.- 3,020 30.- 9 ± 193 15.- ± 3 2 log a + log b log a − log b − 2 log c 31.- 3; 28.- 6,41387 x10 −3 1 3 32.- 27 3 33.- 1 34.- 4,5580311 35.- 16 38.- 3 39.- 0,4571516 40.- 42.- 10 8 ;10 −2 43.- 1 44.- 81 45.- 4 46.- 6,9169087 47.- 1,1811955 48.- 10 49.- 4,74 ; -2,745 50.- log a + log b 4 log c − log a + log b 36.- 13,149111 23.- 10 3 a 37.- 0 ; 0,4728859 41.- 51.- 1.35774 52.- log a + log b 2 log c − log a + log b a 2 (a + 3) ( a + b)