Fractal Mandelbrot con MPI

Revista de Tecnología - Journal of Technology • Volumen 7, No. 2, Julio - Diciembre 2008 • ISSN1692-1399 • P. 43-49
Fractal Mandelbrot con MPI - Estándar
de Paso de Mensajes*
Mandelbrot Fractal with MPI - Message Passing Interface.
Guiovanna Paola Sabogal Alfaro**
Diego Iván Sánchez Ramírez***
Resumen
Abstract
El desarrollo de programas para la ejecución en paralelo,
está relacionado estrechamente con las bibliotecas
(librerías) que permiten la comunicación entre los nodos
que conforman un Cluster. Esas bibliotecas (librerías)
implementan el estándar de Paso de Mensajes (MPI
Message Passing Interface). Hay muchas implementaciones disponibles, la mayoría de libre distribución. El
uso de OpenMPI, MPICH, LAM/MPI, OpenMP, entre
otras, depende del tipo de plataforma de hardware
disponible para implementarlas.
Program development for parallel execution is linked to
libraries that allow communication between the nodes
that make up a Cluster. Those libraries implement the
Message Passing Interface (MPI). There are many
implementations already available; most of them are free
distributed. The usage of MPICH, OpenMPI, LAM / MPI,
OpenMP, just to name a few of them, depends on the
hardware platform available to implement them.
Aunque MPI no es un lenguaje de programación, define la
semántica y la sintaxis de las funciones contenidas en él y
tiene gran cantidad de instrucciones, que se conocen
como llamados, para realizar y controlar la comunicación
entre los nodos.
Este artículo presenta el estándar MPI y muestra los
resultados de la aplicación de una implementación en el
cálculo del fractal de Mandelbrot.
Palabras claves: Estándar MPI, Modo Bloqueante, LAM /
MPI, Interfase de Aplicación de Programas, interfase de
Dispositivo Abstracto, Programación de clusters.
Although MPI is not a programming language, it does
define syntax and semantics of functions contained
therein, including a great number of instructions known
as calls, allowing control and communication between
nodes.
This paper introduces the MPI standard and shows results
of one of its implementation by calculating the
Mandelbrot fractal.
Key words: MPI Standard, Blocking Mode, LAM/MPI,
Application Programmer Interface, Abstract Device
interface, cluster programming.
Recibido: 17/09/08. Evaluado: 14/10/08. Aceptado: 30/10/08.
*Trabajo producido en el Grupo de Investigación EQUIS Equipo de Investigación en Software, de la Universidad El Bosque.
**Coordinadora Grupo de Investigación EQUIS, Profesor Asistente, Facultad de Ingeniería de Sistemas, Universidad El Bosque.
*** Ingeniero de Sistemas, Universidad El Bosque.
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I. INTRODUCCIÓN
El manejo de grandes cantidades de información, la
necesidad de tener rápidamente resultados del la
ejecución de procesos, los experimentos científicos, los
repositorios de datos como los grandes portales de
internet, las simulaciones computacionales, son sólo
algunos de los ejemplos más comunes en los cuales se
decide implementar un cluster ya que estos disminuyen
considerablemente el tiempo en los cuales el resultado de
dichas operaciones es dado al usuario final o a otro que lo
espera.
Alrededor del año 1994 se liberó la primera versión del
estándar MPI, que permitió crear librerías que se
encargan de realizar la comunicación entre los nodos
pertenecientes al cluster, para así distribuir de la mejor
forma la carga de trabajo asignada a cada uno de ellos, y
dejando así la ejecución secuencial de programas para
conseguir la paralelización de dichos procesos. Se podría
afirmar que MPI, es el enlace entre los procesos
secuenciales y las bibliotecas (librerías) de paso de
Mensajes.
2. ARQUITECTURA
MPI consta de tres (3) capas en su arquitectura: 1. La
Interfase de Aplicación de Programa (API), 2. La Interfase
de Dispositivo Abstracto (ADI) y 3. La Interfase de Canal.
[2] (figura 1).
La API, es la interfaz entre el programador y la Interfase
de Dispositivo Abstracto ADI, ésta usa a la ADI para
enviar y recibir información y ésta a su vez controla el flujo
de datos entre la API y el hardware, con esto se asegura
que el mensaje es enviado y/o recibido, también MPI
maneja colas de los mensajes pendientes y contiene los
protocolos de paso de mensajes. La estructura de los
mensajes usada por la ADI está compuesta de dos
elementos principales, la envoltura y el cuerpo.[7].
La Interfase entre el programador y la Interfase de
Dispositivo Abstracto ADI se llama API, la cual usa a la
ADI para enviar y recibir información entre proceso, la
ADI realiza control del flujo de datos entre la API y el
hardware asegurando que el mensaje es enviado y/o
recibido, MPI maneja colas de los mensajes pendientes y
contiene los protocolos de paso de mensajes.
En el presente artículo se describirá el estándar MPI, y las
pr incipales funciones que per miten realizar la
comunicación entre nodos y la paralelización de los
procesos bajo el lenguaje de programación C. Se toma
como ejemplo un programa que genere un fractal,
explicando cada una de las funciones pertenecientes a
este estándar.
1. ¿QUE ES MPI?
MPI se diseñó para programas que se ejecuten en
múltiples procesadores, la implementación tanto en
sistemas que utilicen paso de mensajes, como sistemas de
memoria compartida es una de las grandes ventaja que
posee este estándar, desarrollado entre los años de 1993 y
1994 por un grupo interdisciplinario, pertenecientes al
sec tor industr ial, guber nament al y académico,
implementa la comunicación vía sockets y las
implementaciones de memoria compartida. Además no
planifica los procesos, da soporte de dispositivos de E/S y
dispone de herramientas de configuración. MPI también
es implementado como interfaz de comunicaciones.
Como describen los autores, en MPI se incluyen:
“Comunicaciones P unto a P unto, Operaciones
Colectivas, Procesos Grupales, Comunicación de
Dominios, Topología de Procesos, Ambiente de
Administración e investigación, Entorne de Interfase,
Administración Dinámica de procesos, operaciones de un
solo lado[8]”.
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Figura 1. Arquitectura de MPI [3].
Un mensaje de MPI, está compuesto por dos partes: La
envoltura y el cuerpo (figura 2). Por su parte la envoltura
se divide a su vez en cuatro partes: la fuente, el destino, el
comunicator y una etiqueta. El cuerpo se divide en tres
partes (figura 2): cuenta, tipo de dato y buffer.
Figura 2. Estructura de un mensaje MPI [4].
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MPI puede enviar mensajes con bloqueo en el cual la ADI
no retorna el control a la API, hasta que se realice una
validación del cuerpo del mensaje para su uso, para los no
bloqueantes permite realizar a las comunicaciones y a los
nodos otros procesos mientras que recibe confirmación
del mensaje enviado.
La asignación de la cantidad de procesos requeridos antes
de la ejecución y la no inclusión de adicionales mientras se
realiza la ejecución, son algunos de los fundamentos de
MPI, ya que cada proceso se le asigna una variable llamada
rank, quien es la que determina cuál proceso se está
ejecutando.
La definición del comunicator es esencial ya que es éste el
que permite enviar mensajes de un computador al otro, la
función MPI_COMM_WORLD, es el comunicador básico
de MPI y agrupa los procesos activos mientras la
aplicación se ejecute.
3. PRINCIPALES FUNCIONES DE MPI
Las llamadas para inicializar, administrar y finalizar
comunicaciones, son las principales cuatro en total:
MPI_Init permite inicializar una sesión, debe ser utilizada
antes de llamar a cualquier otra función de MPI.
MPI_Finalize permite terminar una sesión MPI, debe ser
la última llamada a MPI que un programa realice y permite
liberar la memoria usada por MPI.
MPI_Comm_size permite determinar el número total de
procesos que pertenecen a un comunicator.
MPI_Comm_rank permite determinar el identificador
(rank) del proceso actual [5].
Las llamadas para transferir datos son las que pertenecen
al cuerpo del programa y distribuyen los procesos entre
los nodos:
Las funciones No bloqueantes de envío y recibe son
MPI_Isend y MPI_Irecv, su finalización se debe realizar de
forma explícita.
MPI_Test permite verificar si la operación de envío o
recepción ha finalizado. Esta función primero chequea el
estado de la operación de envío o recepción y luego
retorna.
MPI_Wait que es una llamada bloqueante y retorna
cuando la operación de envío o recepción se completa [8].
El tercer grupo de llamadas transfiere datos entre varios
procesos, realizando procesos de multidifusión
(broadcast), recolección (gather), distribución (scatter) y
reducción las más utilizadas son:
MPI_Barrier es la encargada de realizar operaciones de
sincronización entre procesos, esta llamada no realiza un
intercambio de información, utilizada principalmente
para dar por terminada una etapa del programa y así
continuar con la siguiente [8].
MPI_Bcast se encarga de enviar una copia de los datos de
un proceso a otros procesos dentro de un grupo definido
por un comunicator [8].
MPI_Scatter establece una operación de distribución, en
la cual un dato (arreglo de algún tipo de datos) se
distribuye en diferentes procesos.
MPI_Gather establece una operación de recolección, en la
cual los datos son recolectados en un sólo proceso.
MPI_Reduce permite que el proceso raíz recolecte datos
desde otros procesos en un grupo, y los combine en un
solo ítem de datos.
MPI_Type_struct permite al programador definir un
nuevo tipo de datos.
MPI_Pack empaqueta los datos [8].
MPI_Send con la siguiente sintaxis:
int MPI_Send (void *buf, int count, MPI_Datatype
datatype, int dest, int tag, MPI_Comm comm ).
Para realizar un programa en MPI, programando bajo C,
se debe tener en cuenta la siguiente estructura:
MPI_Recv con la siguiente sintaxis:
int MPI_Recv( void *buf, int count, MPI_Datatype
datatype, int source, int tag, MPI_Comm comm,
MPI_Status *status ). [7]
La primera parte es la inclusión de las librerías de paso de
mensajes.
El resultado es el retorno de un código de éxito o fracaso y
ambas funciones son bloqueantes, es decir que el proceso
que realiza la llamada se bloquea hasta que la operación
de comunicación se complete.
Y la definición de las etiquetas, las cuales se pasarán como
parámetro a las funciones dentro del programa
WORKTAG 1 (etiqueta de Trabajo), y DIETAG 2 (Etiqueta
de dejar de trabajar) el nombre de la etiqueta puede o
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según el tipo de proceso se puede nombrar como mejor se
acomode a la forma de programar.
La segunda parte consta de definir las funciones globales
de la aplicación.
Función del nodo maestro, ésta es la función que se
ejecutara en el nodo maestro y que generalmente es la que
le envía los mensajes a los nodos.
MPI, y contiene todos los procesos que intervienen en el
cálculo, con este comunicador se pueden ejecutar
programas básicos de MPI.
Se define la función MPI_Comm_rank , donde se le indica
el comunicador y la variable definida para llevar el rango,
La variable &myrank
&myrank, es la variable que se define para
definir el numero de procesos a ejecutar.
Esta función determina el rango de los procesos llamados
en el comunicador.
Función del nodo Esclavo, de igual forma la función
esclavo recibe las instrucciones del nodo maestro,
recopila y le envía los resultados al nodo maestro para que
el muestro los resultados de los procesos.
Después de definir MPI_Comm_rank Señores: valida que
función se va a ejecutar según la variable myrank (Si la
variable myrank = 0, llama la función del maestro, si no
ejecuta la función de los esclavos).
También define las funciones que se asignan del maestro a
los nodos y reciben resultados de los nodos al maestro, y
en las cuales se desarrollan los procesos, funciones, o
procedimientos que los nodos esclavos van a procesar y/o
calcular.
Por último y para finalizar el programa se llama la función
MPI_Finzalize(); la cual Apaga MPI.
Dentro de estas funciones, se definen las funciones del
programa como tal, los procesos, los cálculos entre otros,
de igual el programador define los nombres, que
identifiquen mejor a la funciones.
//FIN DEL PROGRAMA
El cuarto paso después de definir las funciones, es definir
la estructura del programa “función main
main”, en esta
función se declara la función que inicia a MPI.
MPI_Init(&argc, &argv)
&argv), también en la función main, se
debe definir el comunicador, para este caso se define el
comunic ador est ánda r MPI_COMM_WOR D
D, el
comunicador agrupa los procesos activos mientras la
aplicación se ejecute.
El comunicador MPI define un grupo de procesos dentro
de los cuales se pro duce una comunic ación.
MPI_COMM_WORLD es el comunicador por defecto de
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El ejemplo que se toma para explicar MPI, es la generación
de un fractal tipo Maldebrot, para este tipo de programas
a los cuales no se les puede realizar una asignación de
procesos directamente a cada nodo, se realiza una
asignación dinámica de procesos, que se basa en que los
procesos se van asignando cuando los nodos dejan de
ejecutarlos.
Para procesar el fractal, el cluster toma unas coordenadas
iniciales 0, 0, el primer nodo recibe las coordenadas
iniciales, envía el resultado al nodo maestro, esta
asignación se realiza ya que no todos los píxeles se pintan
igual y todos los nodos del cluster, no tienen la misma
capacidad, por eso el nodo maestro va recibiendo
información, pinta los colores en las coordenadas
recibidas y asigna a otro nodo u otros nodos los procesos
para que realicen esta operación una y otra vez hasta que
por coordenadas los nodos reciban, ejecuten y envíen el
último resultado del proceso.
Los nodos no realizan otra operación que calcular la
posición de los píxeles que se ejecutan y con esta
información, devuelve la posición donde se debe pintar el
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color negro, o el color rojo, para que finalmente, el nodo
maestro ejecute el fractal.
Las funciones que se ejecutan en el nodo Maestro asignan
a los nodos esclavos, las tareas y dentro de ellas está la
función que realiza los cálculos matemáticos, para que, de
acuerdo con la posición, los colores sean rojo, rojo oscuro
o negro. De manera similar, las funciones que se ejecutan
en los nodos esclavos tienen como propósito realizar la
ejecución, recopilarla y enviarla para que el maestro que
es el que finalmente ejecuta la parte gráfica, que es la
ventana donde se dibuja el fractal y cada uno de los píxeles
que lo conforman.
Las funciones principales del programa son:
slaveBusy[i]=0;
XGUIInit(width,height); //inicia la GUI (Graphics use Interface), para
pintar el fractal
Master_CallSlaves(); //Gestiona la inicialización de esclavos
XGUIShutdown(); //Desconecta desde X y apaga
}//fin void master
/* Función para dibujar el gráfico usando reúne datos: puede utilizar
OpenGL, GTK, QT (o cualquier otro conjunto de herramientas de
programación gráfica*/[1].
FUNCIÓN DE ESCLAVO
void Slave()
{
//Primero obtiene los parámetros de la gráfica desde BCast
MandelInfo info; //obtiene la infor mación de la gráfica
(info:height,width,blocksize)
FUNCIÓN DE MAESTRO
MPI_Bcast(&info,1,MandelInfoType,0,MPI_COMM_WORLD);
void Master()
{
//Obtiene los primeros parámetros iniciales de la gráfica y los envía
utilizando BCAST
printf("Ingrese el alto de la gráfica:");
scanf("%d",&width);
printf("ingrese el ancho de la gráfica:");
scanf("%d",&height);
if(&width==NULL | width<10) width=640; //si no se ingresan datos los
toma por defecto
if(&height==NULL |height<10) width=640;//si no se ingresan datos los
toma por defecto
printf("Ingrese el blocksize para el nodo en pixels :");
scanf("%d",&blocksize);
height=info.height;
width=info.w idth;
blocksize=info.blocksize;
width=getDividingNumber(width,blocksize); //Asigna a width el
resultado de la función
height=getDividingNumber(height,blocksize); //Asigna a height el
resultado de la función
MandelInfo info;
info.w idth=width;
info.height=height;
info.blocksize=blocksize;
/*La función MPI_Bcast envía información a todos los nodos, la
estructura los parámetros son:
MPI_Bcast( buffer, count, datatype, root, comm)
IN OUT buffer; A partir de la dirección de buffer
(chioce)
IN count; número de entradas en buffer
(integer)
IN datatype tipo de dato del buffer
(handle)
IN root rango de emisión de raíz
(integer)
IN comm comunicator
(handle)*/
MPI_Bcast(&info,1,MandelInfoType,0,MPI_COMM_WORLD);
//Asigna a la variable el número de nodos, desde que la raíz no se un nodo
esclavo
freeSlaves=numofnodes-1;
slaveBusy=(int*)malloc(sizeof(int)*numofnodes);
/*mantiene el rastro de que nodo esta ocupado el puntero se asigna a la
variable slaveBusy*/
//Inicializa los nodos que están libres
int i;
For(i=0;i<numofnodes;i++)
printf("Yo soy un esclavo %d A tu servicio nodo maestro!!!\n",myrank);
int done=0;
MPI_Status status;
MPI_Send(NULL,0,MPI_INT,0,666,MPI_COMM_WORLD);
while(!done)
{
MPI_Probe(0,MPI_ANY_TAG,MPI_COMM_WORLD,&status);
if(status.MPI_TAG==tag_calc) //Si la etiqueta recibida requiere
cálculos o procesamiento
{
int section[2];
MPI_Recv(&section,2,MPI_INT,status.MPI_SOURCE,tag_calc,MPI_C
OMM_WORLD,&status);
//obtiene el numero de fila para calcular el proceso
pr int f("Nodo :%d Estoy Calculando de Sección: %d
%d\n",myrank,section[0],section[1]);
//Aquí se envía la función para que los nodos calculen
Slave_CalcAndSend(section[0],section[1]); //procesa y envía al
maestro
}
// fin if (status.MPI_TAG==tag_calc)
else if(status.MPI_TAG==tag_shutdown) //Si se apaga, termina el
proceso en este punto
{
MPI_Recv(NULL,0,MPI_INT,status.MPI_SOURCE,tag_shutdown,MPI
_COMM_WORLD,&status);
done=1;
}
else
printf("Valor de la etique desconocida");
}
printf("Nodo %d trabajo terminado \n",myrank);
}
// fin de las funciones del esclavo [1].
Después de ejecutar la aplicación, el resultado se
evidencia en la figura 3:
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(velocidad de procesamiento) para alcanzar los mismos
tiempos de respuesta.
Por todo lo anterior, la programación en paralelo permite
optimizar los recursos con los que se cuentan y crear así
un comput ador capa z de desar rollar procesos
importantes, con las implicaciones económicas positivas
al mantener bajos niveles de inversión en tecnología
informática.
REFERENCIAS
[1] Ashika Umanga Umagiliya, http://www.planet-sourcecode.com/vb/scripts/ShowCode.asp?txtCodeId=11015&
lngWId=3#zip, 11/24/2006 11:25:45 AM (Todo el código
de software MANDEL.C, MANDEL.H, X11GUI.C Y
X11GUI.)
Figura 3. Fractal Mandel con MPI.
II. CONCLUSIÓN
La implementación del estándar MPI y librerías puede
conducir a resolver dificultades en el procesamiento de
información en entornos de investigación, empresa y
gobierno, ya que el procesamiento el paralelo agiliza la
ejecución de procesos, por la rápidez con la que los
usuarios esperan recibir los datos resultantes de una
operación.
Las comunidades y grupos de software libre proveen al
mundo entero de estas herramientas, que han sido
estudiadas y experimentadas por gran cantidad de
instituciones educativas, de carácter investigativo y por
algunas empresas del sector privado y público en distintos
países, el hecho de ser de libre distribución permite
realizar mejoras y cambios que beneficien a todos los
miembros que la utilicen, y el aprovechamiento de éstas es
de gran importancia, tanto como para dichos grupos
como para las instituciones educativas que encuentran en
ellas un gran apoyo para desarrollar el conocimiento de
sus miembros.
Con el ejemplo del fractal se evidencia que el
procesamiento en paralelo permite agilizar los procesos,
ya que por la asignación dinámica con la que se programó
la aplicación permite aprovechar los nodos esclavos
ampliamente.
El fractal de no ejecutarse de forma paralela, tendría que
ejecutarse en una máquina con alto poder de cómputo
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[2] Burbano Sefair, Daniel Alberto. Mpich Communication Protocols: Study of Their Behavior in a Hybrid
System, Mayagüez, Puerto Rico, 2001, University of
Puerto Rico, Electrical and Computer Engineering
Department. pp 1.
[3] Burbano Daniel Alberto, Mpich Communication
Protocols: Study of Their Behavior in a Hybrid System,
Mayagüez, Puerto Rico, 2001, University of Puerto Rico,
Electrical and Computer Engineering Department. pp 2
[4] Herramientas de Desarrollo de Aplicaciones,
http://clusterfie.epn.edu.ec/clusters/Definiciones/definici
ones3.html
[5] Herramientas de Desarrollo de aplicaciones
http://clusterfie.epn.edu.ec/clusters/Definiciones/definici
ones3.html, ultimo acceso Enero 20, 2008
[7] Redes-Linux.com,
ht t p://bet a.redes-linux.com/manuales/cluster/mpispanish.pdf
[8] Shir Marc, Steven Otto, Huss-Lederman Steven,
Walker David, MPI The complete Reference, Vol 1 The
MPI Core
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Artículo de Investigación Científica y Tecnológica (Tipo I). Sometido a Arbitraje.
Los autores declaran que no tienen conflicto de interés.
Los Autores
Giovanna Paola Sabogal Alfaro
Docente de la Facultad de Ingeniería de Sistemas y Coordinadora del Equipo de investigación en Software,
EQUIS, de la Universidad El Bosque. Ingeniera Electrónica y Especialista en Teleinformática de la Universidad
Distrital Francisco José de Caldas.
Carrera 7 B Bis 132 - 11, Bogotá D.C., Colombia. guiovannasabogal@unbosque.edu.co
Diego Iván Sánchez Ramírez
Ingeniero de Sistemas de la Universidad El Bosque, miembro de Equipo de Investigación en Software EQUIS.
Carrera 7 B Bis 132-11, Bogotá D.C., Colombia. diegoisr@gmail.com
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