Guia de Enteros

Material complementario n °1
I.- Completar la frase, escribiendo la expresión que falta sobre la línea de puntos.
En esta sección, las variables n, k, x etc.; representan números naturales
1. El antecesor de 2k + 1 es ........................................................................................
2. El antecesor de 2(k + 1 ) es ....................................................................................
3. El sucesor de 2k +2 .................................................................................................
4. El sucesor de 2(k + 2) ............................................................................................
5. El antecesor de (5-2) ..............................................................................................
6. El sucesor de (3-1) .................................................................................................
7. El antecesor par de 6k ...........................................................................................
8. El sucesor par de 4k ..............................................................................................
9. k es el .................... de k + 1
10. n es el ....................de n – 1
11. 2n es siempre un número ......................................................................................
12. 2n –1 es siempre un número .................................................................................
13. La suma de los naturales divisores de 4 es ...........................................................
14. La suma de los tres menores múltiplos de tres es .................................................
15. La semisuma de 10 y 24 es igual a ........................................................................
16. El semiproducto del sucesor de 5 y el antecesor de 5 es .......................................
17. Si 8 < n 3 < 125 , entonces ,.............< n < ...............
18. Si el triple de n es igual al cuadrado de n, entonces n = .......................................
19. El antecesor par de 2x es igual al sucesor de x , entonces x=................................
20. El sucesor de 3p es igual al doble de p, aumentado en 5, entonces p =.................
21. Si n < 10
y
k < 11 entonces el mayor valor que puede tomar n + k = ............
22. Si n es n ° primo y n + 10 es par, entonces, n = ....................................................
23. El promedio de los 5 pares consecutivos inmediatamente mayores 2n + 7 .............
24. Si el promedio entre 2n +1 y x es 2n + 3, entonces x = ....................................
25. Si n +4 es impar, entonces, (n + 3) n2 es siempre divisible por .............................
26. El mayor de 5 naturales consecutivos es 3n + 12 . Entonces el promedio entre ellos
es .................................................................................................................................
27. La semidiferencia entre el sucesor de 2n + 9 y 2n – 1 es igual
a
...............................
28. Si el semiproducto entre dos, 6 y x es 24, entonces el cubo de x es ........................
29. El máximo común divisor entre 4 . y ...... es un divisor de 1
30. La suma de los n primeros naturales es
n ( n + 1)
. Entonces la suma de los
2
primeros 70 naturales es ..............................................................................................
II. Problemas de comparaciones cuantitativas
En las siguientes preguntas se dan dos expresiones ( cantidades), una en la columna
uno y otra en la columna dos . En algunos casos aparece información adicional en la tercera
columna que deberá ser considerada para resolver el problema.
Ud. Debe comparar las dos cantidades y responder con la letra que corresponda
(a) Si la cantidad de la columna 1 es la mayor
(b) Si la cantidad de la columna 2 es la mayor
(c) Si las dos cantidades son iguales
(d) Si falta información para determinar la relación entre ambas cantidades.
COLUMNA 1
1.2.3.-
COLUMNA 2
INFORMACIÓN
ADICIONAL
El cuadrado de 4 La cuarta potencia
de dos
q
P
Qp
P = 2, Q = 3
A
B
A es un número impar y
B es un número par
n +9
k+1
n
5.-
m
3
k+4
n- 4
k
n
6.7.-
2a - 3b
3a–4b
El antecesor par El sucesor de 5
de 8
8.2
x
9.c
d
2
10.2 •3
(2 •3)2
11.a2 + b 2
(a + b )2
12.- Longitud de AC Longitud de CD
13.-
Edad de Pedro
Edad de Antonio
14.15.-
X - 100
n
16.-
100 - x
Antecesor del
sucesor de n
3*2
17.-
x
y
18.-
5→4
5←4
19.-
a
d
2*3
En la cruz vertical, la suma
de los tres números de la
columna ( Línea vertical) es
igual a la suma de los tres n°
de la fila (horizontal)
m y n son números naturales
distintos tales que m = n2
a=8 yb=5
2+2+2+ x = 3+3+3
C = d2 + 1 = 10
a ≠ b
A
B
C
D
AB = 10 cm. , BD = 8 cm
Juan tiene 3 años más que
Pedro y Julio tiene 3 años
menos que Antonio
Se define en el conjunto de
los números naturales
A * B = A2 + A - B
2(3 – 1) = x
3( 2 – 1 ) = y
Se define en N
a → b=3a–2b
c ← d = 3d – 2c
a+d=c
d–b=c
RESPUESTA
20.-
p
t
21.22.-
x
z
3
2
P es el antecesor de q y q es
el sucesor de t
X, y , z ∈ N
a
=2a–1
2
23.-
←6→
→9←
24.-
D [ 4]
M [ 4]
= 4b - 3
← a → es el sucesor de a
→ b ← es el antecesor de b
D [C ] es el mayor divisor de C
[ ]
M C es el menor múltiplo
positivo de c.
25.-
2Q
Q+6
2• 2 • 2• Q = 6+6+6+6