Determinantes reales y financieros de la inversión en Estados
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XI Jornadas de Economía Crítica Determinantes reales y financieros de la inversión en Estados Unidos Análisis Teórico y Estimación Empírica Sergio Cámara Izquierdo Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco, México D.F. Área de Investigación Sociedad y Acumulación Capitalista Versión: 20 de Febrero de 20081 1. INTRODUCCIÓN 2. LA FUNCIÓN DE INVERSIÓN EN LA LITERATURA 2.1 La función de inversión neoclásica La teoría de la inversión neoclásica equivale a la teoría del nivel óptimo de capital deseado por las empresas. Una vez determinado este nivel, la teoría de la inversión se deriva a partir del mecanismo de ajuste entre el capital existente y el capital deseado. La determinación del stock de capital deseado por las empresas se realiza a través de un problema de optimización, maximización de los beneficios, en el que entran en juego tanto factores de la demanda, aportados por la tradición macroeconómica keynesiana, como factores de oferta, introducidos por el paradigma neoclásico. Desde la perspectiva de la demanda, el nivel deseado del stock de capital depende de la demanda esperada, tal y como se sugiere en el modelo del acelerador sencillo propuesto por Eisner (1967). La demanda esperada se concibe como el nivel esperado de producción de algún periodo futuro. El lapso temporal de anticipación dependerá de la tecnología de producción empleada en la economía. En la literatura empírica, el indicador de la demanda esperada comúnmente utilizado es el Producto Interno Bruto (PIB). Por el lado de la oferta, el principal determinante de la inversión es el coste de uso del capital. La idea subyacente es la sustituibilidad de los factores de producción, emanada de la teoría de la producción neoclásica. Dado el nivel de la producción esperada, las empresas eligen la combinación de capital y trabajo con la cual llevar a cabo dicha producción. Un coste de uso del capital relativamente barato favorece el empleo de una tecnología relativamente intensa en capital, lo que incrementa el stock de capital deseado. En general, las empresas desearán unidades adicionales de capital cuando el valor de la producción obtenida con una unidad adicional de capital –calculado como el producto marginal del capital por el precio– sea mayor 1 Una versión más actualizada estará disponible para las XI Jornadas de Economía Crítica. Si está interesado, puede solicitar el material actualizado y otros materiales a mi correo electrónico: scamara@correo.azc.uam.mx. Página 1 de 14 al coste de uso del capital. El equilibrio se establecerá cuando ambas magnitudes se igualen, con lo que se llega al stock de capital deseado. El coste de uso del capital fue analizado por Hall y Jorgenson (1967). Su principal componente es la tasa de interés, que mide el coste de financiamiento de la adquisición de los bienes de capital o, alternativamente, el coste de oportunidad de utilizar una suma de dinero en la adquisición de capital en vez de recibir un interés a cambio. Lógicamente, la tasa de interés relevante es la tasa real, por que es necesario corregir la tasa nominal por la inflación esperada. Otro componente del costo de uso del capital es la depreciación del capital, que mide el desgaste ocurrido en el capital durante un año. Adicionalmente, el precio relativo de los bienes de capital nos permite identificar el encarecimiento o abaratamiento de los bienes de capital en relación al total de bienes de la economía. Por último, el coste de uso del capital se ve influenciado por la política impositiva a las empresas. En concreto, el impuesto sobre los beneficios de las empresas incrementa el costo de uso del capital, mientras que el incentivo fiscal a la inversión reduce este coste. En conjunto, los factores anteriormente señalados dan lugar a una expresión del coste de uso del capital (C) de la siguiente forma: (1- h - τz ) PI [i (1- τ ) - π + δ ] C= P 1- τ (1) PI donde es el precio relativo del capital , i es la tasa nominal de interés, τ es el tipo P impositivo, π es la inflación esperada, δ es la tasa de depreciación, h es la desgravación por inversión y z es el valor actual descontado de las deducciones por amortización del capital. En conclusión, el coste de uso del capital tiene una composición múltiple y puede ser afectado de muy diversas formas por la política fiscal y monetaria. La literatura empírica ha introducido el coste de uso del capital en las estimaciones de la función de inversión de forma muy heterogénea. Aunque algunos análisis realizan un análisis conjunto de los diversos componentes, es frecuente encontrar análisis empíricos en los que los componentes son analizados como variables aisladas. … Mecanismo de ajuste… 1 Tipo de ajuste 2 Literatura empírica… 3 Función de producción (CES o Cobb-Douglas) 2.2 Extensiones del modelo neoclásico Introducción q de Tobin Racionamiento del crédito Incertidumbre e irreversibilidad (Pindyck) Beneficios Distribución del ingreso y otros elementos keynesianos y postkeynesianos. 3. LA FUNCIÓN DE INVERSIÓN MARXISTA La función de inversión marxista parte de un marco analítico radicalmente diferente a la teoría ortodoxa: el modelo macroeconómico clásico. Por tanto, es necesario presentar sus características distintivas más relevantes con el objeto de discernir posteriormente los elementos fundamentales que guían la inversión en las economías capitalistas bajo este modelo. Página 2 de 14 3.1 El modelo macroeconómico clásico En este apartado, se presenta la relación dinámica entre las distintas variables que conforman el modelo macroeconómico clásico de forma genérica, cualitativa y abstracta. En concreto, no se especifica una relación funcional cuantitativa entre ellas. Pretendemos destacar especialmente dos aspectos de dicho modelo: • El modelo enfatiza la dinámica de las principales variables macroeconómicas antes que su relación de equilibrio, por lo que responde a un enfoque reproductivo antes que a un enfoque de equilibrio. Este carácter dinámico del modelo es típico de la economía clásica, que centra su análisis en la acumulación de recursos productivos, pero opuesto a la economía ortodoxa, cuyo énfasis está en la asignación óptima de una cantidad de recursos dada.2 • Se trata de un modelo que explica endógenamente tanto el crecimiento económico como las fluctuaciones cíclicas que afecta a dicho crecimiento. El crecimiento es explicado endógenamente por la relación entre rentabilidad y acumulación, mientras que los ciclos son explicados por mecanismos monetarios inherentes a las economías capitalistas. En este sentido, se separa de los modelos neoclásicos y keynesianos, cuyas “teorías de la demanda agregada necesitan generalmente recurrir a factores exógenos como el cambio técnico, el crecimiento poblacional o explosiones de innovaciones con el fin de explicar el crecimiento económico.” (Shaikh, 1990: 224) 3.1.1 Producto, oferta, demanda agregada y desequilibrios macroeconómicos El proceso de producción consiste en la utilización de medios de producción y fuerza de trabajo para obtener un producto final. Representamos este proceso en términos monetarios. Sea Yt el valor monetario de la producción del periodo t, Kft la capacidad instalada o capital fijo empleado a lo largo del periodo t y ut la tasa de utilización de la capacidad instalada que, por tanto, representa tanto al capital circulante como a la cantidad de fuerza de trabajo empleados en el periodo. Por último, θt representa la tecnología de producción, es decir, la capacidad de generación de producto de la capacidad instalada bajo las condiciones normales de producción. En consecuencia, el nivel de producto depende de la capacidad instalada (Kft), de la tasa de utilización de dicha capacidad instalada (ut) y del factor tecnológico (θt): Yt = γ (Kft, ut, θt) (1) La oferta agregada en el periodo t (OAt) está determinada por el nivel de producto (Yt) y por la variación en el valor de los inventarios entre el inicio y el final del periodo de producción (st – st1). OAt = Yt + st – st-1 (2) Las empresas toman sus decisiones de oferta en condiciones de incertidumbre sobre el nivel de la demanda. Esto se debe a dos motivos: 1) las decisiones de producción y consumo son tomadas por distintos agentes, dado el carácter descentralizado de la economía capitalista, y 2) 2 “Es todavía muy sorprendente comprobar que el núcleo principal de la teoría económica tiene una naturaleza estática. Es sorprendente, incluso increíble, comprobar que se considera a la asignación óptima de unos recursos dados como el problema económico principal, tanto en la teoría como en la práctica, mientras que es evidente que el problema principal, en los países avanzados y más aun en los países atrasados, consiste en cómo incrementar los recursos disponibles. […] Creo que la explicación es muy compleja e implica aspectos lógicos, ideológicos y sociales. En relación a los aspectos lógicos, considero que existen dos ideas en el desarrollo de la teoría económica, que deben ser relacionadas con la aspiración de muchos economistas de adquirir un estatus similar al de los científicos naturales mediante la aplicación de ciertas técnicas de las matemáticas y de la física teórica que fueron desarrolladas a finales del siglo XIX, que han tenido un papel importante: la idea de aplicar el cálculo diferencial a la economía, lo que hace natural analizar problemas de optimización en términos estáticos, y la idea de usar ciertas analogías –especialmente, la analogía entre el sistema económico y un sistema mecánico estático–. tomadas de conceptos de la física. No obstante, el resultado ha sido paradójico: el enfoque estático ha dominado la teoría económica precisamente en el periodo histórico en el que el cambio técnico y el crecimiento económico se han convertido en las principales características de un número creciente de sociedades. Sea directa o indirectamente, el problema del crecimiento económico ha sido la principal preocupación de los economistas clásicos, incluyendo a Marx, y su análisis no era de ninguna manera ‘estático’.” (SylosLabini, 1984: viii) Página 3 de 14 las decisiones de producción y consumo son tomadas en momentos distintos de tiempo, puesto que la producción es un proceso que requiere de tiempo para llevarse a cabo. Generalmente, esta situación de incertidumbre lleva a las economías capitalistas a una situación efectiva de desequilibrio en cantidades entre la oferta y demanda agregadas (OAt ≠ DAt). El desequilibrio agregado entre oferta y demanda sólo puede nacer de la discrepancia entre los planes de inversión y consumo y sus fuentes reales de financiamiento. En consecuencia, los requerimientos financieros de la economía se saldan mediante una emisión monetaria distinta a la expansión natural o real de la economía. La modificación de la oferta monetaria mediante la emisión de dinero es consecuencia de las acciones de la autoridad monetaria o banco central, de los bancos privados mediante préstamos no sujetos a ahorro previo, de las empresas mediante transacciones con crédito comercial, del gobierno a través de su política fiscal, etc. Suponemos que el mercado de dinero no se comporta según ninguna de las dos formas extremas con que normalmente se analiza: exógenamente, por lo que el banco central determina exclusivamente la oferta monetaria, o endógenamente, por lo que la totalidad de la demanda de dinero es satisfecha. En general, existen diversos mecanismos de control que ejercen restricción sobre la cantidad de dinero adicional que se emite a la circulación, como la inflación o las tasas de interés. Además del desequilibrio entre la oferta y demanda agregadas, las economías capitalitas también se encuentran normalmente en desequilibrio en expectativas entre el valor efectivo y deseado de la tasa de utilización de la capacidad instalada (ut ≠ u*). La existencia de un nivel normal o deseado de la utilización de la capacidad instalada por debajo del nivel máximo responde también a la incertidumbre existente sobre el nivel y composición de la demanda. (Duménil y Lévy, 1999: 60n, Lavoie et al., 2004: 133-4)3 3.1.2 La dinámica macroeconómica en el largo, medio y corto plazo. Una de las particularidades del modelo clásico consiste en la amplia y clara diferenciación de los distintos horizontes temporales que entran en juego en la explicación de la dinámica macroeconómica. Desde la perspectiva clásica, esta diferenciación se suele modelar mediante el sencillo supuesto de que la capacidad instalada y su tecnología de producción son variables que reaccionan lentamente, mientras que la tasa de utilización de la capacidad instalada es una variable rápida. En general, existe una coincidencia en los modelos clásicos (Shaikh, 1990: cap. 5; Duménil y Lévy, 1999: sec. 5, Moudud, 1998) en identificar tres planos temporales para explicar tres dinámicas distintas del nivel de actividad: 1) una dinámica de corto plazo, que iguala oferta y demanda agregadas, 2) una dinámica de medio plazo, que iguala la tasa de utilización de la capacidad instalada efectiva con su nivel medio, y 3) una dinámica de largo plazo, que determina la evolución de la capacidad instalada y la tecnología de producción.4 En el corto plazo, el desequilibrio en cantidades entre la oferta y demanda agregada provoca una respuesta rápida en el nivel de producción por parte de las empresas capitalistas. Dado que la capacidad instalada se considera fija, la variación en el producto implica la modificación en la tasa de utilización de la capacidad instalada mediante una variación en la intensidad de la inversión en capital circulante. En general, el resultado de este proceso de ajuste rápido de la oferta agregada conduce a un desequilibrio en expectativas entre la tasa efectiva de utilización de la capacidad instalada y la tasa media, que genera la dinámica de medio plazo. Así, tasas de utilización de la capacidad instalada por encima (debajo) de su nivel normal provocan una intensidad de la inversión en capital fijo mayor (menor) a su nivel estructural, con el objeto de perseguir el nivel deseado de utilización. Esta segunda dinámica está asociada, por tanto, al componente coyuntural de la inversión en capital fijo. 3 Sorprendentemente, Lavoie et al. (2004) consideran que esta explicación del nivel normal de la utilización de la capacidad instalada es de tipo kaleckiana y ajena a la perspectiva marxista. En nuestra opinión, no existe ninguna razón para sustentar este argumento. 4 El supuesto sobre la velocidad de ajuste es compartido por los modelos keynesianos. Sin embargo, estos modelos suelen omitir el análisis de la dinámica de corto plazo, bajo el supuesto de que existe un ajuste instantáneo en la cantidad agregada ofrecida y demandada. En este sentido, Duménil y Lévy (86-7 y 867n) afirman que “la importancia de la estabilidad de corto plazo no es realmente reconocida dentro de la economía keynesiana y siempre se suponen condiciones de estabilidad del equilibrio de corto plazo. La estabilidad del equilibrio de corto plazo es, en nuestra opinión, un aspecto crucial para la explicación del ciclo económico” y que “[e]sta falta de interés por la estabilidad del equilibrio es común a las perspectivas keynesiana y walrasiana.” Página 4 de 14 Por último, la senda de crecimiento de largo plazo del producto está asociada a la variación estructural de la capacidad instalada, esto es, al componente estructural de la inversión en capital fijo. En este punto, los modelos clásicos son incisivos en señalar el componente puramente real del financiamiento de la inversión en el largo plazo. Bajo el supuesto igualmente clásico de que los ahorros sólo puede provenir de las ganancias (los trabajadores consumen todo su ingreso), la idea clásica consiste en que la tasa de ganancia es la que determina el tasa de crecimiento sostenido de largo plazo. Dado que la dinámica de medio plazo se considera estable, esto es, la tasa de utilización de la capacidad instalada gravita alrededor de su nivel normal, el crecimiento económico es únicamente explicado por la capacidad de generación de ganancias y de ahorro de las economías capitalistas. 3.1.3 La inversión en el modelo clásico Como conclusión al apartado anterior, podemos afirmar que: 1) Las variaciones en el producto son resultado únicamente de las decisiones de inversión de las empresas. 2) Es fundamental distinguir entre la inversión en capital circulante, que determina la tasa de utilización de la capacidad instalada, y la inversión en capital fijo, que determina el nivel de dicha capacidad instalada. 3) Igualmente, es esencial distinguir entre el componente estructural de la inversión, que determina el nivel de equilibrio de la inversión, y el componente coyuntural, que determina una intensidad de la inversión mayor o menor a la de equilibrio. Dado el nivel de la capacidad instalada en un determinado momento t, Kft, existirá un nivel de inversión de capital circulante que asegurará una utilización media (u*) de la capacidad instalada y, por tanto, el equilibrio en expectativas. Denominamos a dicho nivel como el componente estructural de la inversión en capital circulante, IcEt. IcEt = Ωc (Kft) (3) Dado que el nivel de utilización de la capacidad instalada no suele coincidir con su nivel medio (ut ≠ u*), la inversión en capital circulante estará normalmente por encima o por debajo de su nivel de equilibrio de largo plazo. Así, cuando la inversión en capital circulante supera dicho nivel (Ict > IcEt), la tasa de utilización de la capacidad instalada será superior a su nivel de equilibrio (ut > u*). Inversamente, cuando la inversión en capital circulante es inferior a su componente estructural (Ict < IcEt), la tasa de utilización de la capacidad instalada estará por debajo de su nivel de equilibrio (ut < u*). La diferencia entre el nivel de la inversión circulante efectivo y su nivel estructural de largo plazo es el componente coyuntural de la inversión en capital circulante, IcCt = Ict – IcEt. Como avanzamos arriba, las variaciones del nivel de actividad asociadas a variaciones en la tasa de utilización de la capacidad instalada (y, consecuentemente, a variaciones en el componente coyuntural de la inversión en capital circulante) son generadas por un desequilibrio entre las cantidades de demanda y oferta agregadas (OA ≠ DA), que, generalmente, genera movimientos en los niveles de inventarios. De esta forma, podemos representar el desequilibrio mediante la divergencia entre los niveles de inventarios efectivos (st) y los niveles de inventarios deseados (s*), y podemos hacer depender el componente coyuntural de la inversión circulante (IcCt) de su diferencia: (4) IcCt = Φc (st – s*) donde ∂Φc/∂(st – s*) < 0. Esto implica que un exceso de demanda (DA > OA), reflejando en un nivel de inventarios inferior al normal (st – s* < 0), supone un nivel de inversión en capital circulante superior al estructural. El razonamiento es inverso para una demanda agregada insuficiente. En conclusión, la inversión total en capital circulante será: Ict = IcEt + IcCt = Ωc (Kft) + Φc (st – s*) (5) La inversión en capital fijo responde a dos estímulos distintos, por lo que, al igual que la inversión en capital circulante, es necesario analizarla a partir de un componente estructural, que refleja la inversión de capital fijo en equilibrio, y un componente coyuntural, que responde a las distintas fluctuaciones económicas. Siguiendo la línea clásica, el componente estructural de la inversión en capital fijo, If Et, está determinado por la rentabilidad del capital, es decir, la capacidad de las economías capitalistas de generar un excedente económico bajo la forma de plusvalía o ganancia (gt) susceptible de ser acumulado por los capitalistas: Página 5 de 14 If Et = Ωf (gt) (6) Por otro lado, la intensidad de la inversión en capital fijo está en función del momento económico, algo que recoge el componente coyuntural. Así, la inversión en capital fijo será superior a su nivel de equilibrio (Ift > IfEt) cuando la tasa de utilización de la capacidad instalada se encuentre por encima de su nivel normal (ut > u*), mientras que será inferior a su nivel de equilibrio (Ift < IfEt) cuando la tasa de utilización de la capacidad instaladas se encuentre por debajo de su nivel normal (ut < u*). De esta manera, el componente coyuntural de la inversión en capital fijo, If Ct, está en función del desequilibrio en la tasa de utilización de la capacidad instalada: If Ct = Φf (ut – u*) (7) donde ∂Φf /∂(ut – u*) > 0. En conclusión, la inversión total en capital fijo será: Ift = If Et + If Ct = Ωf (gt) + Φf (ut – u*) (8) 3.2 La función de inversión marxista en la literatura En este apartado, realizamos una revisión del tratamiento de la función de inversión en una parte de la literatura marxista más relevante sobre el tema. Lo dividimos en dos partes: los modelos teóricos de la función de inversión y sus estimaciones empíricas a partir de datos de economías reales. 3.2.1 Modelos teóricos Shaikh (1990: cap. 5) propone un “modelo macroeconómico de crecimiento cíclico internamente generado”, cuyo objetivo consiste en elaborar un “marco conceptual que relaciona la demanda agregada, la oferta y la capacidad con sus correspondientes financiamiento y deuda” que invalide “todas las afirmaciones en el sentido de que existe una contradicción entre las teorías de la demanda efectiva y las teorías del crecimiento clásica y marxista.” (ibid: 225 y 233) El modelo de Shaikh empieza definiendo la función de inversión de capital fijo a partir de una relación lineal simple entre las ganancias realizadas (Pt) y la inversión (It) establecida mediante la proporción de ganancias invertidas o tasa de acumulación (k): It = kPt. (ibid: 235). Por otro lado, la dinámica de la tasa de acumulación viene dada por la siguiente ecuación diferencial: k'/k = g(u – 1) (9) donde g es una constante y u es la tasa de utilización de la capacidad instalada, cuyo valor normal se fija en la unidad. Bajo equilibrio (u = 1), la tasa de acumulación será constante a lo largo del tiempo, por lo que la inversión en capital fijo dependerá únicamente de la masa de ganancias. En la situación normal de desequilibrio, la proporción de ganancias invertidas variará según el ciclo económico, aumentando cuando la tasa de utilización se encuentre por encima de su nivel normal y disminuyendo en el caso opuesto. En un trabajo reciente, Shaikh (2007) explicita nítidamente que este supuesto sobre la dinámica de la tasa de acumulación es fundamental para derivar el resultado clásico de gravitación estable alrededor de la tasa de utilización normal. Si se levanta este supuesto, se llega al resultado (post-)keynesiano según el cual la tasa de utilización de la capacidad instalada puede diferir permanentemente de su nivel normal, dado que una perturbación en la tasa de utilización de la capacidad instalada nunca se puede revertir mediante la variación en la acumulación debido a la variación en las ganancias realizadas. Duménil y Lévy (1999) se proponen “estudiar un modelo en el que el tránsito al equilibrio clásico de largo plazo se obtiene como una secuencia de equilibrios keynesianos de corto plazo.” (ibid: 56). En su análisis de la inversión, comienzan criticando la función de inversión de Kalecki-Steindl: It/Kt = a’ + b(ut – ū), donde It es la inversión en capital fijo, Kt el stock de capital, a y b son constantes positivas, ut es la tasa de utilización de la capacidad instalada y ū es el nivel normal de dicha tasa. En concreto, consideran que “no es correcto… suponer que este comportamiento se mantendría en el largo plazo”, dado que el parámetro a’, “que expresa el componente ‘exógeno’ de la inversión, no puede ser considerado como constante… [P]uede considerarse exógeno en el corto plazo, pero debe ser tratado endógenamente en el largo plazo.” (ibid: 63). Página 6 de 14 Duménil y Lévy son partidarios de endogeneizar dicho parámetro a partir de lo que denominan “restricción de financiamiento”. Dicha restricción pone énfasis en carácter real del financiamiento de la inversión, el ahorro preliminar a la inversión, mientras que otorga un carácter limitado a su carácter monetario: “Aunque es obvio que estamos de acuerdo con el punto de vista de que los préstamos bancarios suelen financiar la inversión, creemos que este mecanismo no elimina la restricción clásica de financiamiento. Es sabido, por ejemplo, que el crédito a la inversión es condicionado por niveles suficientes del financiamiento interno preliminar (utilidades retenidas) y que institucionalmente no son tolerados niveles infinitos de la relación entre deuda y activos. A pesar de la disponibilidad, aparentemente no limitada, de financiamiento la carrera de capitalista no está abierta para todos.” (ibid: 64) Las reflexiones anteriores llevan a estos autores a proponer la siguiente función de inversión: (10) It/Kt = α0 + α1mt + α2ut donde se introduce la restricción de financiamiento a partir la masa normalizada de dinero, mt, definida como la masa monetaria, Mt, entre el valor del acervo de capital fijo, Kt pK: mt = Mt / Kt pK. Por otro lado, emisión de dinero, cuyo único uso es la inversión, está determinada por la siguiente ecuación en diferencias mt – mt-1 = β0(ut – ū) – β1 jt (11) donde jt es la inflación que, a su vez, depende del desequilibrio entre la oferta y demanda, jt = δ(ut-1 – ū), de forma que un exceso de demanda se traduce en un incremento en los precios y viceversa. De esta forma, la emisión monetaria depende de la actividad económica por doble partida: directamente, vía la demanda de dinero de los agentes para la inversión, pero también inversamente, vía la respuesta de la autoridad monetaria ante la inflación. Duménil y Lévy demuestran que la estabilidad del equilibrio de largo plazo, la convergencia hacía la tasa normal de capacidad instalada, requiere un parámetro β0 no muy grande y un parámetro β1 ni deficiente ni excesivo. (ibid: 78) En otras palabras, “la condición de estabilidad… estipula que el aspecto contracíclico tiene que dominar el aspecto procíclico.” (ibid: 85) Hay que señalar que el mecanismo propuesto por Duménil y Lévy no incluye a la rentabilidad como fuente de financiamiento de la inversión en el largo plazo, dado que la variación en mt no depende de las ganancias. No obstante, más adelante reafirman la importante relación entre rentabilidad y acumulación: “en un equilibrio de largo plazo, es la fracción acumulada de las ganancias la que determina la tasa de crecimiento. La tasa de ganancia de equilibrio, r*, puede ser determinada primero como una función de la tecnología y la tasa de salario real; en un segundo paso, uno puede calcular la tasa de crecimiento como una función de la tasa de ganancia aplicando la relación ρ* = sr*” (ibid: 74). … Foley (1987). 3.2.2 Estimaciones empíricas Duménil y Lévy (1993: cap. 16) elaboran un sencillo modelo para estimar la tasa de acumulación en la economía de Estados Unidos. En primer lugar, parten de la relación fundamental de la economía clásica entre acumulación y rentabilidad en el largo, estableciendo una tasa de acumulación (porción de los beneficios acumulada) constante: ρ (K) = α r, donde ρ es la tasa de crecimiento del capital, α es la tasa de acumulación y r es la tasa de beneficio. Una primera observación gráfica de los datos estadísticos sobre la tasa de acumulación les lleva a concluir que esta relación lineal estructural es plausible durante dos largos periodos 1869-1913, 1914-1989, pero que existe una ruptura esencial en la serie en la primera guerra mundial. En segundo lugar, Duménil y Lévy introducen en el modelo un componente fluctuante de la inversión relacionado con los ciclos de corto plazo de la actividad en general: la tasa de utilización de la capacidad instalada (u). Por último, introducen un tercer componente relacionado con los costes laborales, bajo el argumento que un incremento en éstos por Página 7 de 14 encima de su tendencia estimulará la acumulación de capital fijo (v). De este modo, la tasa de acumulación α en el modelo estimado ρ (K) = α r pasa a ser la siguiente: α = α0 + α1D1914 + αuu + αvv (12) donde D1914 es una variable artificial que representa el cambio estructural en la tasa de acumulación en la primera guerra mundial. En general, la estimación realizada describe satisfactoriamente la evolución del stock de capital (ibid: 289). Un aspecto relevante de esta estimación es la similitud en el modelo planteado con el modelo teórico descrito en la sección anterior; su característica común está en el planteamiento de una tasa de acumulación compuesta por un componente constante y otro componente variable dependiente del nivel de actividad. Por otro lado, es destacable el hecho de que el modelo únicamente explica el crecimiento en los acervos de capital, esto es, la inversión neta de capital fijo. La parte de la inversión bruta que repone el consumo de capital fijo queda inexplicada. El artículo de Lavoie et al. (2004) tiene como objeto contrastar empíricamente cuatro funciones de inversión distintas, dos de inspiración marxista, relacionadas con los trabajos de Duménil y Lévy, y Shaikh, y dos de inspiración kaleckiana. La conclusión del artículo es que la función de inversión kaleckiana con histéresis se comporta empíricamente mejor. La función de inversión relacionada con Duménil y Lévy que estiman Lavoie et al. es la siguiente: Δgt = α0 + α1(ut-1 – ū) + α2(ut-1 – ut-2) + εt (13) En esta función, la inversión está definida por el cambio en la tasa de crecimiento del stock de capital, por lo que únicamente explica, al igual que en Duménil y Lévy (1993), la inversión neta de capital fijo. Cabe destacar de la función que el cambio en la tasa de crecimiento del capital durante el periodo t no depende de la tasa de utilización de la capacidad instalada en dicho periodo, sino únicamente en los periodos anteriores t – 1 y t – 2. Esto parece contradecir la ecuación (10) de estos autores. Si convertimos esta ecuación por una en diferencias y sustituimos mt – mt-1 por la ecuación (11), en la que previamente hemos sustituido jt por su expresión, el resultado es el siguiente: (14) Δgt = α0 + α1[β0(ut – ū) – β1δ(ut-1 – ū)] + α2(ut – ut-1) Simplificando, obtenemos: Δgt = A + B(ut – ū) + C(ut – ut-1) (15) Como se puede observar, la ecuación (13) de Lavoie et al. (2004) incluye un rezago adicional. La función de inversión relacionada con Shaikh que estiman Lavoie et al. es la siguiente: Δgt = μ0 + μ1(ut-1 – ū)gt-1 + μ2(Δyt-1 – ut-1) gt-1 + εt (15) ... 3.3. Una propuesta marxista de modelización de la función de inversión Inversión bruta vs. inversión neta 3.3.1 Acumulación y rentabilidad: la relación estructural ¿Qué tasa de ganancia utilizar? La tasa de ganancia normal corregida, dado que se trata de estimar la relación estructural entre ganancias y acumulación. 1 Corregida por la tasa de utilización de la capacidad instalada: con el objeto de aislar el efecto coyuntural del nivel de actividad sobre la tasa de ganancia. 2 La distribución del ingreso también puede tener un comportamiento cíclico que es preferible aislar para estimarlo por separado. Puede ser algo difícil, dado que puede estar altamente correlacionada con u. Página 8 de 14 Es posible que la tasa de acumulación (αn) no sea constante en el tiempo, en concreto, que no sea independiente del nivel de la tasa de ganancia normal. En este caso, la tasa de acumulación seguiría el patrón de onda larga de la tasa de beneficio. Por ejemplo, la tasa de acumulación o esfuerzo inversor puede ser menor cuando la tasa de ganancia es alta y mayor cuando la tasa de ganancia es baja. 3.3.2 El componente coyuntural de la inversión en capital fijo De la discusión en 4.1, hay dos componentes coyunturales a ser incluidos como determinantes de la inversión: 1) la tasa de utilización de la capacidad instalada y 2) el componente cíclico de la distribución del ingreso. Respecto a la tasa de utilización de la capacidad instalada. 1 Su relación sobre la inversión no necesariamente es lineal. Así, una tasa de utilización de la capacidad instalada alta puede elevar la inversión vía una acumulación mayor de la ganancia disponible en un inicio y vía un financiamiento mediante emisión monetaria adicional. El primer efecto puede ser superior al segundo, dependiendo de la flexibilidad de la oferta monetaria. 2 Para la estimación empírica, es necesario contar con datos adecuados de la tasa de utilización de la capacidad instalada. En caso negativo, podemos optar por variables aproximadas o por una estimación de dicha utilización de la capacidad instalada. Esta estimación sería equivalente a estimar la función de inversión en capital circulante, que debe incluir todos los factores que pueden generar un exceso de demanda. 3 Entre otras cosas, la tasa de utilización de la capacidad instalada nos debe reflejar de forma adecuada las fluctuaciones rápida y lenta de la economía alrededor de los equilibrios de corto y largo plazo, respectivamente. Respecto al componente cíclico de la distribución del ingreso: 1 Es posible que esté altamente correlacionado con u, por lo que es muy complicado aislar sus efectos de los efectos del nivel de la actividad económica. 2 La distribución del ingreso no debería tener un efecto estructural sobre la función de inversión. 3.3.3 Un modelo simple Un modelo simple puede consistir simplemente en considerar que el componente estructural está determinado por el lado de la oferta (beneficios), mientras que el componente coyuntural está determinado por la demanda (tasa de utilización de la capacidad instalada). … Página 9 de 14 4. LA FUNCIÓN DE INVERSIÓN EN ESTADOS UNIDOS (1950-2006) 4.1 Especificación del modelo El modelo teórico de la función de inversión fija privada del sector capitalista propuesto en la sección anterior requiere de una especificación para su estimación econométrica que tenga en cuenta la distinción entre su componente estructural y coyuntural. En este caso, se ha optado por utilizar la técnica de cointegración… … 4.2 Fuentes de datos Inversión: Usar la inversión bruta privada de los negocios corporativos como una buena aproximación al sector capitalista, que sigue el comportamiento descrito anteriormente. Beneficios: Se usa el total de los beneficios brutos. Esto incluye el coste de consumo de capital fijo, el interés neto, los pagos por transferencia, los beneficios retenidos y los dividendos repartidos. Los impuestos quedan excluidos de la medida del beneficio. Representa el total de los beneficios susceptible de ser acumulado. Tasa de utilización de la capacidad instalada:… 4.3 Resultados Gráfico 1. Inversión e inversión estructural 7 5 4 3 2004 2001 1998 1995 1992 1989 1986 1983 1980 1977 1974 1971 1968 1965 1962 1959 1956 1953 2 1950 Escala logarítmica 6 Página 10 de 14 Gráfico 2. Inversión coyuntural y tasa de utilización de la capacidad instalada -0.03 -0.20 -0.04 2004 -0.15 2001 -0.02 1998 -0.10 1995 -0.01 1992 -0.05 1989 0.00 1986 0.00 1983 0.01 1980 0.05 1977 0.02 1974 0.10 1971 0.03 1968 0.15 1965 0.04 1962 0.20 1959 0.05 1956 0.25 1953 0.06 1950 0.30 APÉNDICE. ESTIMACIÓN ECONOMÉTRICA Pruebas de raíz unitaria La aplicación del método de cointegración requiere que las series del logaritmo natural de la inversión y del beneficio sean integradas con un orden común. Un análisis visual rápido de los gráficos y correlogramas de ambas series indican que ambas están integradas y los correlogramas de las series en diferencias invitan a pensar que son integradas de orden 1, I(1). Para ratificar estos resultados, realizamos las pruebas de raíz unitaria de Dickey-Fuller aumentada. Dado que no tenemos un conocimiento a priori sobre el proceso generador de las series, no existe ninguna razón para aplicar un modelo simple, con constante o con una tendencia determinista. Por este motivo, aplicamos el método secuencial sugerido por Dolado et. al. (1990) y retomado por Enders (1995: 254-258). Adicionalmente, debemos elegir el orden del autorregresivo de las pruebas con el objeto evitar la presencia de autocorrelación en el término de error. Para ello, vamos a aplicar el método sugerido por Enders (1995: 227) de partir de un orden elevado e ir disminuyéndolo hasta encontrar que el último rezago es significativo con las pruebas t habituales, así como distintos criterios de selección de modelos. Para la serie de la inversión, elegimos el modelo con dos rezagos para la prueba de Dickey-Fuller aumentada con tendencia y constante. El estadístico t del coeficiente de la tendencia toma un valor de 0.60, lo que parece descartar la presencia de tendencia. Esto se verifica con el estadístico de hipótesis conjunta de raíz unitaria e inexistencia de tendencia (Φ3), que toma un valor de 1.21 frente al valor crítico al 95% de 6.61. Consecuentemente, estimamos el modelo sin tendencia con dos rezagos. El estadístico de hipótesis conjunta de raíz unitaria y ausencia de constante (Φ1) toma un valor de 13.86, muy por encima del valor crítico de 4.78, por lo que se justifica el uso de la constante. La prueba de Dickey-Fuller aumentada con un rezago, τμ, otorga un valor de -1.45, por lo que la hipótesis nula no se puede rechazar dados los Página 11 de 14 valores críticos de -2.59, -2.90 y -3.52 al 10%, 5% y 1% de nivel de significancia, respectivamente. Concluimos que la serie del logaritmo natural de la inversión tiene una raíz unitaria con una constante. Asimismo, rechazamos la posibilidad de un segundo orden de integración aplicando las pruebas anteriores. Para la serie del beneficio, elegimos la prueba de Dickey-Fuller sin rezagos con tendencia y constante. Dado el bajo nivel del estadístico t asociado a la variable de tendencia, 0.71, podemos inferir que se desestima la presencia de una tendencia. Esto se verifica con el estadístico de hipótesis conjunta de raíz unitaria e inexistencia de tendencia (Φ3); 0.65 frente al valor crítico al 95% de 6.61. Estimamos el modelo sin tendencia y verificamos si el término constante del modelo está justificado: el estadístico de hipótesis conjunta de raíz unitaria y ausencia de constante (Φ1) toma un valor de 83.86, muy superior al valor crítico de 4.78 al 95%, por lo que se justifica la constante. La prueba de Dickey-Fuller, τμ, otorga un valor de 0.63, por lo que la hipótesis nula no se puede rechazar a ningún nivel de significancia. Por último, rechazamos la posibilidad de un segundo orden de integración aplicando las mismas pruebas. Los resultados anteriores se confirman, en general, con las pruebas de Kwiatkowsky, Phillips, Schmidt y Shin (KPSS), de Ng-Perron (NP), de Dickey-Fuller GLS (DF-GLS) y de Elliott-Rothenberg-Stock (ELS). Los resultados se pueden apreciar en la Tabla A.1. Tabla A.1. Pruebas de raíz unitaria Raíz unitaria DFA Comp. L τ I (1) C 2 I (2) C I (1) I (2) ln I ln B PP KPSSa NPb GLS ELS -1.45*** -1.23*** 0.17* -8.46*** -1.76*** 21.75*** 1 -6.27+ -5.86+ 0.09*** -43.1+ -6.55+ 1.98+ C 0 -0.63*** -0.56*** 0.13** -1.99*** -0.92*** 36.06*** C 0 -7.05+ -7.19+ 0.18* -25.78+ -6.71+ 3.83+ a La hipótesis nula de la prueba de Kwiatkowsky, Phillips, Schmidt y Shin es la estacionariedad de la serie. b Se reporta el estadístico MZa, pero los otros tres otorgan resultados análogos. *** significativo al 10%. ** significativo al 5%. * significativo al 1%. + No significativo. Prueba de cointegración Dado que los resultados anteriores sugieren la existencia de una raíz unitaria en el logaritmo de ambas variables, podemos proceder a comprobar la estacionariedad de la combinación lineal de ambas series. En el presente trabajo, hemos utilizado la metodología de Johansen. El primer paso en dicha metodología consiste en estimar el número de rezagos apropiado para el modelo, esto es, aquél que proporcione un término de error Gaussiano. La práctica común consiste en estimar un modelo VAR en niveles partiendo de un número elevado de rezagos para ir reduciendo los rezagos. Para seleccionar el número adecuado de rezagos utilizamos la prueba de Sims de máxima verosimilitud y los criterios de selección de modelos FPE, AIC, SBC y HQ (Enders, 2004: 363; etc. Asteriou, 2006: 344-345). Todas las metodologías empleadas eligen el modelo de dos rezagos. A continuación, debemos elegir los componentes deterministicos del modelo de corrección de error. De las cinco posibilidades, sólo tomamos los modelos 2, 3 y 4 por ser los únicos económicamente significativos. Utilizando el principio de Página 12 de 14 Pantula (Harris, 1995: 97), que verifica conjuntamente el rango de cointegración y los componentes deterministicos, llegamos a la conclusión de que existe un vector de cointegración y que el modelo adecuado es sin constante y tendencia en el vector de cointegración y con constante en el VAR. Como se observa en la Tabla A.2, si recorremos horizontalmente la tabla para el estadístico de la raíz característica máxima y el estadístico de la traza, la primera hipótesis que no puede ser rechazada es la del modelo 2 con una ecuación de cointregación. Tabla A.2. Prueba de cointegración de Johansen: Principio de Pantula Series: Logaritmo natural de la Inversión y de la Ganancia H0 H1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Estadístico de la raíz r = 0 característica máxima r≤1 r=1 37.24* 18.29* 21.86 r=2 6.49 1.47 2.56 r=0 r≥1 30.75* 16.82* 19.30 r≤1 r=2 6.49 1.47 2.56 Estadístico de la traza * indica rechazo de la hipótesis nula al 5% de nivel de significancia Como únicamente estamos interesados en el modelo de largo plazo, en la Tabla A.3 mostramos sólo la estimación de la ecuación de cointegración. Tabla A.3. Ecuación de cointegración y pruebas de especificación del MCE Vector de normalizar cointregación sin Vector de cointregación normalizado ln I ln G Constante -97.0539 69.0227 518.3139 1.000000 -1.100047 1.734573 Desviación estándar 0.03011 Prueba t -36.5285 Pruebas del VEC!!! BIBLIOGRAFÍA Asteriou, (2006). Applied Econometrics: A Modern Approach Using Eviews And Microfit. New York: Palgrave Macmillan. Dolado, J. 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