Asignación 4: Trigonometría y exponenciales (0.5 y 6) Escriba sus respuestas en los espacios que se indican Nombre______________ 1a. En Maple, sen x se escribe sin(x), y la constante ⬇ 3,14 se denomina Pi. Podemos dibujar la función seno en el dominio –2 ⱕ x ⱕ 2 utilizando el comando plot(sen(x),x=-2*Pi..2*Pi); Ejecute este comando y dibuje el resultado en los ejes de la derecha. 1b. También pueden usarse funciones trigonométricas más complicadas, pero no siempre se escriben en Maple como se haría en notación matemática tradicional. Por ejemplo, la función y = sen2 x se dibujaría en el dominio –2 ⱕ x ⱕ 2 utilizando el comando plot(sin(x)^2,x=-2*Pi..2*Pi); (¡Observe dónde se escribe el exponente!). Ejecute este comando y dibuje el resultado en los ejes de la derecha. 1c. La función coseno cos x se representa en Maple mediante cos(x), y la función tangente tan x mediante tan(x). Por tanto, la función f(x) =cos5x + 3sen5x se representaría como f:=x->cos(5*x)+3*sin(5*x); Ejecute este comando seguido de plot(f(x),x=-Pi..Pi); y dibuje el resultado en los ejes de la derecha. 1d. Las seis funciones trigonométricas en Maple asumen que la variable se mide en radianes, no en grados. Ejecute los comandos sin(Pi/2);, cos(Pi/4); y tan(-Pi/3);, e indique los resultados a continuación. ¿Son las respuestas lo que usted esperaba? 2. El comando convert puede utilizarse para expresar medidas en grados. Por ejemplo, ejecute el comando sin(convert(60*degrees,radians)); para calcular sen 60º; ¿es correcto el resultado? Utilización de Maple 1 Asignación 3: Trigonometría y exponenciales 3a. Las funciones exponenciales en Maple se expresan utilizando el símbolo ^, como cualquier otro exponente. Por ejemplo, la función y = 2x se podría dibujar en el dominio –5 ⱕ x ⱕ 5 utilizando el comando plot(2^x,x=-5..5); Ejecute este comando y dibuje el resultado en los ejes de la derecha. 3b. La constante especial e ⬇ 2,7 se representa en Maple mediante exp(1) y la función ex se representa mediante exp(x); por ejemplo, para dibujar f(x) = 10e–x/3, ejecute el comando plot(10*exp(-x/3),x=-2..2); y dibuje el resultado en los ejes de la derecha. 4. En Maple la función del logaritmo natural ln(x) se representa ln(x) mientras que el logaritmo de x en base b, logb(x), se denota log[b](x) (¡la b se pone primero!). Ejecute el comando plot([ln(x),log[.5](x)],x=0..4); para dibujar las funciones ln(x) y log1/2(x) juntas en los mismos ejes y copie el resultado en los ejes de la derecha. Etiquete las gráficas para indicar qué función representa cada una. Utilización de Maple 2 Asignación 3: Trigonometría y exponenciales