Fuerza Magnetica

PRE-VUELO
En una región del espacio existen simultáneamente un
campo eléctrico y otro magnético. Si en un punto de esa
región del espacio usted coloca una carga en reposo, la
carga, en ese punto y en ese instante, experimentará:
a) Una fuerza eléctrica
b) una fuerza magnética
c) tanto fuerza eléctrica como magnética
La fuerza magnética actúa sobre una carga
siempre que se encuentre en movimiento
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El movimiento de
spin del electrón
El movimiento orbital
de los electrones
El movimiento de los electrones
a través de un conductor
(corriente eléctrica)
LAS FUENTES QUE GENARAN CAMPOS MAGNÉTICOS
ACTÚAN CON FUERZAS ENTRE SI
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 Fuerza Magnética actuando a
distancia a través del campo
Magnético.
 Fuerza eléctrica actuando a





distancia a través del campo
eléctrico.
Campo vectorial, E.
Fuente: carga eléctrica.
Carga positiva (+) y negativa (-).
Cargas opuestas se atraen,
iguales se repelen.
Las líneas de campo eléctrico
visualizan la dirección y
magnitud de E.
 Campo vectorial, B
 Fuente: carga eléctrica en
movimiento (corriente o sustancia
magnética, ej. Imán permanente).
 Polo norte (N) y polo sur (S)
 Polos opuestos se atraen, iguales
se repelen.
 Las líneas de campo magnético
visualizan la dirección y magnitud
de B.
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Aclaremos conceptos sobre la presencia o no de
Campos eléctricos y/o Magnéticos
Una carga eléctrica se encuentra en reposo.
Esta carga genera:
a) un campo eléctrico
b) un campo magnético
c) ambos campos
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Aclaremos conceptos sobre la presencia o no de
Campos eléctricos y/o Magnéticos
Una carga eléctrica se mueve con velocidad
constante. Esta carga en movimiento genera:
a) un campo eléctrico
b) un campo magnético
c) ambos campos
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 Una
partícula moviéndose libremente en un
campo magnético tendrá una de tres trayectorias,
dependiendo del ángulo
ángulo entre v y B)
 Línea recta

 Círculo

 Helipse

 Se supone que la partícula permanece dentro de
un campo uniforme.
Sabemos de la existencia de los campos magnéticos por los
efectos sobre las cargas en movimiento. El campo
magnético ejerce una fuerza sobre la carga en movimiento.
 Pero, ¿qué es la “fuerza magnética”? Y ¿Cómo se distingue de la
“fuerza eléctrica"?
Iniciemos con algunas observaciones experimentales
relativas a la fuerza magnética:
a) magnitud:
q
v
F magnética
b) dirección: a la dirección de la
velocidad de la carga v
c) dirección:
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a la velocidad de q
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a la dirección de B
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Se define la dirección del campo magnético en un
punto p, como la dirección de movimiento de una
partícula cargada eléctricamente, que al pasar por el
punto p no experimenta ninguna desviación.
¿Hacia la derecha o
hacia la izquierda?
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Si la partícula (–q) fuera lanzada en la dirección
del eje ‘y’ ella no experimentaría ninguna
desviación. En consecuencia, por definición, ésta
dirección corresponde a la dirección de B
¡Ya entiendo, independiente del
signo de la carga, si no se desvía,
la dirección de su movimiento
corresponde a la dirección del
campo! ¿pero cuál de los dos
“sentidos”?
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¿Qué pasa si la partícula se lanza en dirección
perpendicular al campo?
Al lanzar la partícula en dirección perpendicular a la
del campo magnético, la fuerza que experimentará
será máxima.
Si el campo es uniforme y la
velocidad perpendicular a él, la
partícula describe un
movimiento circular uniforme
Si la velocidad es perpendicular
al campo B, la fuerza magnética
es máxima
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
g

Fm
m

E

Fe
q
B
Fmáxima
qv
B, representa la magnitud del
campo en el punto p.
q, representa la magnitud de la
carga lanzada en el punto p.
v, representa la rapidez de la
partícula en el punto p.
Fmáxima, representa la fuerza
magnética máxima que experimenta
la partícula en el punto p.
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B
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 
qvB (v B)
 
0 (v / / B )
Fmax.
Fmin.
En la superficie de una estrella
de neutrones
108 T
Cerca de un gran electroimán
1.5 T
Cerca de un imán
10-2 T
En la superficie de la Tierra
10-4 T
En el espacio inter-estelar
10-10 T
N
Am
B
Tesla (T )
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Fmax.
Fmin.
 
qvB (v B)
 
0 (v  B )
La fuerza siempre es
perpendicular al plano
formado entre los
vectores V y B
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
F
 
qvxB
F
qvBsen
La fuerza magnética es
la fuerza centrípeta
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La mano derecha y los
vectores F, v, B
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Si la carga es negativa la fuerza actúa
en dirección contraria

F
 
qvxB
LA DIRECCIÓN DE LA FUERZA F
ESTA DEFINIDA PARA UNA
CARGA q POSITIVA.
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Pregunta de Concepto: Dirección de la Fuerza Magnética
La figura muestra cinco situaciones en las que una partícula cargada con
velocidad v viaja a través de un campo magnético uniforme B. ¿En cuál de
las situaciones, la fuerza magnética se encuentra en la dirección positiva
del eje +x ?
y
y
A
y
C
B
B
v
v
x
B
B
x
x
v
z
z
z
y
y
E
D
B
B
x
x
v
z
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v
z
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Pregunta de Concepto: Magnitud de la Fuerza
Magnética
Una partícula en un campo magnético
experimenta una fuerza magnética NULA. ¿Cuál
de las situaciones es imposible que ocurra?
A.
La partícula es neutra.
B.
La partícula está en reposo.
C.
El movimiento de la partícula es en la dirección del campo
magnético.
D.
El movimiento de la partícula es en dirección opuesta al
campo magnético.
E.
Todas las anteriores son posibles.
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Diferencias Entre los Campos Eléctrico
y Magnético
 Dirección de la fuerza
 La fuerza eléctrica actúa a lo largo de la dirección
del campo eléctrico.
 La fuerza magnética actúa perpendicular al campo
magnético
 Movimiento
 La fuerza eléctrica actúa sobre una partícula
cargada sin importar si está en reposo o en
movimiento.
 La fuerza magnética actúa sobre una partícula
cargada sólo cuando la partícula está en
movimiento.
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Más Diferencias Entre los Campos
Eléctrico y Magnético
 Trabajo
 La fuerza eléctrica realiza trabajo cuando desplaza
una partícula cargada.
 La fuerza magnética asociada con un campo
magnético estacionario, NO realiza trabajo cuando
la partícula se desplaza.
Esto
es debido a que la fuerza es
perpendicular al desplazamiento.
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Trabajo en los Campos, cont.
 La energía cinética de una partícula cargada
moviéndose a través de un campo magnético no
puede ser altera por un campo magnético.
 Cuando una partícula cargada se mueve con una
determinada velocidad a través de un campo
magnético, el campo puede alterar la dirección de
la velocidad, pero NO la rapidez o la energía
cinética.
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La Fuerza de Lorentz
• La fuerza F sobre una carga q moviéndose con velocidad v a
través de una región del espacio con campo eléctrico E y campo
magnético B es dada por:

F

 
qE qv B
B
x x x x x x
x x x x x x
v
x x x x x x
q
F
B
B
v
v
q
q
F=0
F
La fuerza eléctrica se encuentra en la dirección del campo
eléctrico si la carga es positiva, pero la dirección de la
fuerza magnética es dada por la regla de la mano derecha..
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Pregunta de concepto:
En un Campo Eléctrico y Magnético
La figura muestra cuatro direcciones para el vector velocidad v de
una partícula cargada positivamente moviéndose a través de un
campo eléctrico E (entrando a la página) y un campo magnético
uniforme B (apuntando a la derecha). ¿Cuál dirección de la
velocidad dará lugar a la mayor magnitud de la fuerza neta?
E
A
D
v
v B
v
v
B
C
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Radio de la Orbita Circular
x x x x x x x x x x x x
• Fuerza de Lorentz:
x x x x x x x x x x x x
qvB
x x x x x x x x x x x x
R
• Acel. centrípeta:
a
x x x x x x x x x x x x
v2
R
x x x x x x x x x x x x
v
• 2da Ley de Newton:
2
qvB
F ma
R
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v
m
R
mv
qB
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•
Suponga que una
carga q entra en un
campo B con
velocidad v como se
muestra arriba. La
partícula describe una
trayectoria circular.
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Pregunta de concepto:
El dibujo muestra la vista superior
de dos cámaras interconectadas.
Cada cámara tiene un determinado
campo magnético. Una partícula
cargada positivamente es
disparada al interior de la cámara
1, y se la observa seguir la
trayectoria mostrada en la figura.
¿Cuál es la dirección del campo magnético en la cámara 1?
1) Up
2) Down
3) Left
4) Right
5) Into page
6) Out of page
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Pregunta de concepto:
Compare la magnitud del
campo magnético en la
cámara 1 con la magnitud
del campo magnético en la
cámara 2.
a) B1 > B2
b) B1 = B2
R
c) B1 < B2
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mv
qB
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Pregunta de concepto:
Compare la magnitud de la
velocidad de la partícula
en la cámara 1 con la
magnitud de la velocidad
de la partícula en la
cámara 2.
a) v1 > v2
b) v1 = v2
c) v1 < v2
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28/03/2010 22:45
Movimiento de una partícula cargada en un Campo
Magnético Uniforme: Características importantes

T y ω no dependen de la
velocidad v de la partícula.
 Partículas rápidas se mueven
en círculos de mayor radio que
partículas más lentas.
 Todas las partículas con la
misma relación carga-masa les
toma el mismo tiempo T en
completar una trayectoria
circular.
R
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mv
qB
qB
m
El periodo del movimiento:
T
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2 r
v
2
2 m
qB
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Una partícula con carga negativa -q y masa m
viaja a lo largo de una trayectoria perpendicular
a un campo magnético. La partícula se mueve
en un circulo de radio R con frecuencia f.
¿Cuál es la magnitud del campo magnético?
Fm
v
v2
m
R
qvB
qBR
m
R
2 fR
B
2 fm
q
Observe que la frecuencia es independiente
del valor de la velocidad de la carga
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f
qB
2 m
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Trayectoria de Partículas Cargadas
Las figuras muestran las trayectorias circulares de dos partículas
que viajan a la misma rapidez en un campo magnético uniforme B,
el que está dirigido al interior de la página. Una de las partículas es
un protón; la otra es un electrón (menos masivo). ¿Cuál figura es
físicamente razonable?
B
A
C
D
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E
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Pregunta de concepto
Las partículas cargadas que describen trayectorias
circulares en el campo magnético uniforme B tienen
tanto masas como energías cinéticas iguales. De las
posibilidades que aparecen a continuación
seleccione la relación correcta.
a) q1 = +, q2 = - ;
b) q1 = +, q2 = - ;
c) q1 = +, q2 = - ;
d) q1 = -, q2 = + ;
e) q1 = -, q2 = + ;
r
mv
qB
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q1
q1
q1
q1
q1
>
=
<
>
<
q2
q2
q2
q2
q2
p
qB
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Ejemplo
Positrones de alta energía (v = 105 m/s ) se disparan
perpendicular a un campo magnético uniforme de 2,0 T que
se dirige perpendicular y entrando al plano del papel . Si los
positrones al salir de esa región impactan una superficie, sin
haber desviado su trayectoria original. Determine la magnitud
y dirección del campo eléctrico existente en esa región.
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Positrones de alta energía (v = 105 m/s ) se disparan perpendicular a un
campo magnético uniforme de 2,0 T que se dirige perpendicular y entrando
al plano del papel . Si los positrones al salir de esa región impactan una
superficie, sin haber desviado su trayectoria original. Determine la
magnitud y dirección del campo eléctrico existente en esa región.
La fuerza magnética
desvia la partícula
hacia arriba
La fuerza eléctrica
debe desviar la
partícula hacia abajo
El campo E debe apuntar hacia abajo
qvB
qE
E = 2x105 N/C;
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v
E
B
Si la partícula NO
se desvía, las
fuerzas se deben
equilibrar
hacia abajo
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El espectrómetro de masas, cont.
Detecta eléctricamente los iones que “pueden pasar”
Cambia B (o V) y trata de nuevo:
v
E
B
Aplicaciones:
Paleoceanografía: Determina la abundancia relativa de isótopos (los que
decaen a diferente rapidéz  edad geológica)
Exploración espacial: Determina qué hay en la Luna, Marte, etc.
Detecta armas químicas y biol. (gas nervioso, anthrax, etc.).
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En el selector de velocidades:
Si la partícula viaja en línea recta, la fuerza
eléctrica iguala a la fuerza magnética
Equilibrio de fuerzas
FB
Carga eléctrica desviada por un campo
eléctrico y por un campo magnético
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FE
Velocidad de las partículas
cargadas que no serán desviadas
por los campos E y B
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qvB qE
v
E
B1
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Fm
Vista de una particula
entrando a B
qvB2
R
mv
qB2
v2
m
R
v
E
B1
¿Qué pasará con el periodo de rotación de la
partícula al incrementar el valor de la rapidez?
a) Aumenta
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b) Disminuye
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c) No cambia
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Un electrón de masa m y carga q es acelerado hacia la derecha (en el plano del
papel) desde el reposo a través de una diferencia de potencial V. El electrón
entra a una región donde existe un campo magnético uniforme, apuntando
hacia afuera del papel. El electrón hace un viaje de 180° y abandona el campo
como se indica en la figura. Cuando el electrón está en el campo magnético,
su rapidez v
A. Se incrementa
B. Disminuye
C. Permanece constante
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Un electrón de masa m y carga q es acelerado hacia la derecha (en el plano del papel)
desde el reposo a través de una diferencia de potencial V. El electrón entra a una
región donde existe un campo magnético uniforme, apuntando hacia afuera del papel,
con una energía cinética de 8.0 x 10-17 J. El electrón hace un viaje de 180° y abandona
el campo como se indica en la figura. ¿Cuánto tiempo se mantiene el electrón en el
interior del campo magnético?
A. 1.2 × 10-10 s
B. 7.5 × 10-4 s
C. 1.8 × 10-10 s
D. 8.0 × 10-18 s
E. 8.0 × 10-9 s
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En las cámaras 1 y 2 indicadas en la figura existen un campo magnético uniforme y un
campo eléctrico uniforme respectivamente. Una partícula cargada negativamente ingresa
a la cámara 1 y la abandona desviando su trayectoria como se indica, la partícula
abandona la cámara 2 con una rapidez de 500 m/s. desprecie los efectos gravitacionales.
Determine la dirección del campo
magnético en la cámara 1
a) z
b) – z
c) x
d) y
e) – x
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En las cámaras 1 y 2 indicadas en la figura existen un campo magnético uniforme y un
campo eléctrico uniforme respectivamente. Una partícula cargada negativamente ingresa
a la cámara 1 y la abandona desviando su trayectoria como se indica, la partícula
abandona la cámara 2 con una rapidez de 500 m/s. desprecie los efectos gravitacionales.
Determine la dirección del campo
eléctrico en la región 2.
a) x
b) y
c) z
d) – x
e) – y
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28/03/2010 22:45
En las cámaras 1 y 2 indicadas en la figura existen un campo magnético uniforme y un
campo eléctrico uniforme respectivamente. Una partícula cargada negativamente ingresa
a la cámara 1 y la abandona desviando su trayectoria como se indica, la partícula
abandona la cámara 2 con una rapidez de 500 m/s. desprecie los efectos gravitacionales.
Calcule la magnitud del campo
magnético en la cámara 1
a) 0.02 T
b) 0.04 T
c) 0.06 T
d) 0.08 T
e) 0.10 T
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En las cámaras 1 y 2 indicadas en la figura existen un campo magnético uniforme y un
campo eléctrico uniforme respectivamente. Una partícula cargada negativamente ingresa
a la cámara 1 y la abandona desviando su trayectoria como se indica, la partícula
abandona la cámara 2 con una rapidez de 500 m/s. desprecie los efectos gravitacionales.
Calcule la magnitud del campo
eléctrico en la cámara 2.
a) 2000 N/C
b) 3000 N/C
c) 4000 N/C
d) 5000 N/C
e) No hay suficiente información
para dar una respuesta
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