Limiti di successioni Calcolare i seguenti limiti: 1. nn−2 + (n − 2)n n→+∞ 4(nn ) − 3(n!) lim 2. nn−3 + (n − 3)n n→+∞ 6(nn ) + 7(n!) lim 3. lim n→+∞ log((n + 5)!) − log(n! + 5) log(2n6 + cos(nπ)) 4. lim n→+∞ 5. log((n + 6)!) − log(n! + 7) log 6n8 + sin n π2 3n − 3n log n n→+∞ nn lim 6. lim n→+∞ 7. n! + (2n)! nn nn + 2 n 2 n→+∞ 2(n ) lim 8. nn + 3 n n→+∞ 4n log n lim 9. 2 n (n + 1) + 2 lim n sin π n→+∞ n 10. 2 n (n − 1) − 3 lim n sin π n→+∞ n 11. lim (2n + n!) sin(4 arctan(n!)) n→+∞ 12. lim (3n − n!) cos(π + arctan(n!)) n→+∞ 13. lim (2n − n!) sin n→+∞ 14. π + arctan(n!) 2 π nn+1 + 3(n + 1)n+1 sin n n→+∞ n + n! n lim 15. nn+1 + 2(n!) 2π tan n→+∞ (n − 1)n + 2(nn ) n lim 1 16. lim n→+∞ 2π n!(n + sin n) + (n + 1)! sin n n! + 2 n 17. en+log n + n sin(n!) 2π tan n+1 2 n→+∞ e +n n lim 18. π en+log n + en cos(n!) tan n−1 n→+∞ e + log n 2n lim 19. (n − 2)!nn+2 − (n + 1)!nn−1 n→+∞ nn ((n − 2)! + 3n ) lim 20. (n + 2)!nn−2 − (n − 2)!nn+2 n→+∞ nn ((n − 1)! + (n − 2)! log n) lim 21. (n − 3)!nn − (n + 1)!nn−4 n→+∞ 2(n − 4)! (nn − n! log n) lim 22. 2 2 (n!)(1/(n )) − ((n + 2)!)(1/(n lim n→+∞ log(n3 + 1) sin( n12 ) )) 23. 3 3 ((n + 1)!)(1/n ) − ((n − 1)!)(1/n lim n→+∞ log(n4 + n) tan( 2n1 3 ) 24. 25. (n!)2n (7(n!))3/n! − 1 lim n→+∞ log((n!)6 ) (n!)2n−1 + n2 26. log((n!)2 ) (n!)3n−1 + n3 lim n→+∞ (n!)3n (8(n!))2/n! − 1 27. ((n + 1)!)2n (7(n!))3/n! − 1 lim n→+∞ n2n log((n!)6 ) (n!)2n−1 + n2 28. n3n log((n!)2 ) (n!)3n−1 + n3 lim n→+∞ ((n + 1)!)3n (8(n!))2/n! − 1 29. 30. n−1 n n! − (n − 1)! lim n−1 n→+∞ (n − 1)! (n − 10) n−1 n n! − (n − 1)! lim n−1 n→+∞ (n − 1)! (n − 2) (2n)n − n(2n) n→+∞ (n − 1)(2n) + (n + 2)! lim 31. (3n)n − n(3n) n→+∞ (n − 1)(3n) + (n + 3)! lim 2 )