Jerarquía BBKGY - Instituto de Física del Plasma

Ohfflrqhv gh Phfäqlfd Hvwdgðvwlfd
Suri1 Gu1 F1 Ihuur Irqwäq
Qrylhpeuh gh 5335
4
OD MHUDUTXÐD EEJN\1
Hq od hfxdflöq gh Erow}pdqq wudedmdprv frq od ixqflöq gh glvwulexflöq hq ho hvsdflr
iävlfr gh xqd proìfxod1 Od lqwhjudo gh frolvlrqhv
M
hv xqd h{suhvlöq khxuðvwlfd fdofxodgd
edmr od klsöwhvlv gh frolvlrqhv elqduldv sxqwxdohv frq rwudv proìfxodv/ hq od fxdo ho qýphur
gh wudqvlflrqhv kdfld rwurv hvwdgrv gh yhorflgdg vh hvwlpd hq ixqflöq gh xqd vhfflöq
glihuhqfldo gh fkrtxh1 Yduldv vrq odv dsur{lpdflrqhv lqyroxfudgdv/ hq sduwlfxodu txh od
frolvlöq hv xq khfkr sxqwxdo hq od txh vöor grv proìfxodv sduwlflsdq +jdv px| gloxðgr,1 Ho
whruhpd gh Erow}pdqq/ sru rwud sduwh/ pxhvwud txh od hqwursðd gh od glvwulexflöq dxphqwd
edmr od dfflöq gh M 1 Shur xqd ixqgdphqwdflöq uljxurvd gh hvwh uhvxowdgr ghehuðd shuplwlu
ho frqwuro gh odv dsur{lpdflrqhv | vx h{whqvlöq d xq phglr ghqvr1 Hv qhfhvdulr dsr|duvh
hq odv hfxdflrqhv jhqhudohv gh od phfäqlfd d q gh gloxflgdu ho ruljhq | orv dofdqfhv gh
od luuhyhuvlelolgdg lpsolfdgd sru ho whruhpd1 Ho hqirtxh päv uljxurvr ixh hpsuhqglgr
hq wudedmrv gh Erjrolxery +4<79,/ Eruq | Juhhq +4<7<,/ Nlunzrrg +4<79/ 4<7:, | xq
oleur suhfhghqwh gh \yrq +4<68,1 Vxv lqlfldohv irupdq ho dfuöqlpr EEJN\ frq ho txh vh
glvwlqjxhq vxv ghvduuroorv1
Hq xq jdv gh Q proìfxodv lqwurgxflprv xqd ghqvlgdg gh suredelolgdg iQ / ixqflöq gh odv
u> s gh fdgd xqd gh odv proìfxodv gho jdv/ | gho wlhpsr1 Odv proìfxodv vh
qxphudq 4> 5> ===Q / sru or wdqwr iQ @ iQ +u4 > s4 > u5 > s5 > ===uQ > sQ > w,/ hq wrwdo 9Q dujxphq0
yduldeohv gh idvh
wrv päv ho wlhpsr frpr sduäphwur gh hyroxflöq1 Frpr odv proìfxodv vrq lqglvwlqjxleohv
iQ
u s u s
hv xqd ixqflöq vlpìwulfd dqwh odv shupxwdflrqhv l > l ' m > m 1 Iðvlfdphqwh iQ uhs0
uhvhqwd od suredelolgdg gh txh/ do lqvwdqwh w/ od proìfxod
4 vh hqfxhqwuh hq ho yroxphq
lqqlwhvlpdo gho hvsdflr iävlfr g6 u4 g6 s4 / od proìfxod 5 hq g6 u5 g6 s5 | dvð vxfhvlydphqwh
sdud wrgdv1 Reyldphqwh glfkd suredelolgdg vh pxhyh frq odv sduwðfxodv/ gh prgr txh
vdwlvidfh xqd hfxdflöq gh frqwlqxlgdg hq ho hvsdflr gh
9Q
glphqvlrqhv
Q
C
CiQ [
C
.
+ub liQ , .
+sb i , @ 3
Cw l@4 Cul
Csl l Q
+4,
Frq ho Kdplowrqldqr gho vlvwhpd +hq ho fxdo hvwäq lqfoxðgdv wrgdv odv lqwhudfflrqhv,/ od
hfxdflöq dqwhulru sxhgh frqghqvduvh hq od irupd frqrflgd frpr hfxdflöq gh Olrxylooh
Q
CK CiQ
CiQ [
.
Cw l@4 Csl C ul
CiQ
Ci
@ Q . ^K> iQ ` @ 3
CK
C ul Csl
Cw
+5,
grqgh ho frufkhwh hv ho gh Srlvvrq1 Gheh qrwduvh txh ho rshudgru ghodqwh gh iQ hq +5,
5
hv od ghulydgd frqyhfwlyd/ hv ghflu od yduldflöq hq ho wlhpsr vljxlhqgr ho prylplhqwr gho
xlgr iävlfr1 Oxhjr/ +5, qrv glfh txh od ghqvlgdg gh suredelolgdg hv frqyhfwlydphqwh
frqvwdqwh/ r vhd txh ho xlgr iävlfr hv lqfrpsuhvleoh1 Od glihuhqfld frq +4, hv txh dtxhood
h{suhvd phudphqwh od frqvhuydflöq gh od suredelolgdg1 Gh +4, vh ghgxfh +5, judfldv d txh
od glqäplfd hv Kdplowrqldqd1 Od hqwursðd gh Jleev vh ghqh frpr
VJ @ grqgh
gQ @ g6u4g6s4====g6 uQ g6 sQ 1
]
iQ oq iQ gQ
+6,
Od ghulydgd gh VJ vh uhgxfh frq +5, d xqd lqwhjudo
gh xq frufkhwh gh Srlvvrq
gVJ
@
gw
]
CiQ
+4 . oq iQ , gQ @
Cw
]
^K> iQ oq iQ ` gQ @ 3
+7,
od fxdo vh dqxod do lqwhjudu sru sduwhv/ sxhv od ixqflöq gh glvwulexflöq hv fhur hq lqqlwr |d
txh ho jdv hvwä frqqdgr | odv yhorflgdghv prohfxoduhv vrq olplwdgdv1 Od frqvhuydflöq gh od
hqwursðd gh Jleev hv xq uhvxowdgr sxudphqwh phfäqlfr/ surgxfwr gh od lqfrpsuhvlelolgdg1
Frq iQ sxhghq irupduvh glvwulexflrqhv gh suredelolgdg uhgxflgdv d hvsdflrv gh xq
qýphur lqihulru gh proìfxodv/ vlpsohphqwh lqwhjudqgr orv judgrv gh olehuwdg txh qr lq0
whuhvdq1 Sru hmhpsor/ doljhudqgr xq srfr od qrwdflöq/
iv +4> 5> ===v, @
]
iQ +4> ===v> v . 4===Q , gQ v
+8,
grqgh khprv vxeud|dgr odv yduldeohv ljqrudgdv h lqwhjudgr vreuh vx hvsdflr iävlfr1 Uhdo0
l}dqgr od plvpd rshudflöq hq od hfxdflöq gh Olrxylooh whqhprv
Civ
.
Cw
]
^K> iQ ` gQ v @ 3
Xvdqgr odv hfxdflrqhv gh Kdplowrq fdgd wìuplqr gho frufkhwh vh sxhgh hvfulelu wdpelìq
+hq yduldeohv jhqhudol}dgdv, frpr
b Q , . us +si
b Q ,1
ut +ti
Dkrud/ vl
+s> t,
shuwhqhfh do
vxehvsdflr gh odv yduldeohv lqwhjudgdv/ od lqwhjudo vh sxhgh oohydu d lqqlwr frq ho whruhpd
gh Jdxvv/ | od frqwulexflöq hv fhur1 Vl qr shuwhqhfh d glfkr vxehvsdflr vh sxhgh shupxwdu
od lqwhjudflöq frq odv ghulydgdv | vh rewlhqh
v
Civ [
.
Cw
ut
]
ti
b Q gQ v . us
]
si
b Q gQ v
@3
+9,
Frqylhqh ghqlu ho ydoru phglr gh xqd yduldeoh D uhvshfwr d odv yduldeohv ljqrudgdv frpr
D @ i4
v
]
DiQ gQ v
6
+:,
| dghpäv orv yhfwruhv
9v glphqvlrqdohv
xv
Qv
@ +tb 4> sb 4> ===tb v> sb v ,
C C
C C
@
> > === >
C t4 Cs4 Ctv C sv
+;,
Hq hvwrv wìuplqrv/ +9, txhgd hq irupd gh hfxdflöq gh frqvhuydflöq
Civ
. Qv +xv iv , @ 3
Cw
+<,
Hq uhdolgdg whqhprv wdqwdv gh hvwdv hfxdflrqhv frpr hohfflrqhv gh
v @ 4> 5> ===Q 1
Od
fdghqd gh hfxdflrqhv +<, vh frqrfh frpr mhudutxðd EEJN\1 Vh mxvwlfd oodpduoh fdghqd
srutxh od hfxdflöq gh rughq
v ghshqgh gh iv.4 d wudyìv gh xv 1
Sru hmhpsor/ vxsrqjdprv
txh od ixhu}d vreuh od proìfxod 4 hv od vxpd gh vxv lqwhudfflrqhv frq wrgdv odv ghpäv/ päv
xqd ixhu}d h{whuqd
grqgh
Ih/
sb 4 @ Ih +u4, .
Q
[
l9@4
I4l
I4l hv od ixhu}d txh l hmhufh vreuh 41 Oxhjr x4 @ tb 4 @ y4>sb 4 grqgh
sb 4 @ Ih +4, . i44
Q ]
[
l9@4
I4liQ gQ 4
Sru od vlphwuðd gh iQ srghprv wudqvirupdu od lqwhjudo | od vxpd hq
sb 4
@
i5 +45, @
]
Ih +4, . +Q 4, i44+4, I45i5 +45, g5
]
iQ +456===Q , gQ 5 > g5 g6u5g6 s5 >
+43,
ghelgr d od vlphwuðd gh orv dujxphqwrv qr hv qhfhvdulr vhsduduorv frq frpdv1 Yhulfduhprv
hqvhjxlgd txh od plvpd vlwxdflöq vh uhslwh dvfhqglhqgr hq od mhudutxðd1 Od lqwhudfflöq hq0
wuh grv sduwðfxodv 4 | 5 qr vöor ghshqgh gh vx srvlflöq uhodwlyd/ vlqr wdpelìq gh od srvlflöq
surphgldgd gh xqd sduwðfxod 6 gho phglr txh kdfh gh sxhqwh hqwuh hoodv1 Sdud
v@Q
+<,
hv od hfxdflöq gh Olrxylooh frpsohwd1 Frqwlhqh od pä{lpd lqirupdflöq vreuh ho vlvwhpd1
Vxsrqlhqgr txh vh sxglhud kdoodu vx vroxflöq/ vh srguðd ghvfhqghu xq hvfdoöq | uhvroyhu
od hfxdflöq vljxlhqwh sdud iQ 4 | dvð vxfhvlydphqwh1 Reyldphqwh ho surfhglplhqwr qr hv
suäfwlfr4 1 Vð or vhuðd vl vh sxglhud sduwlu gh xqd hfxdflöq uhodwlydphqwh edmd hq od mhudu0
txðd/ ljqrudqgr od lqirupdflöq surfhghqwh gh qlyhohv päv dowrv1 Hvwd lqirupdflöq wlhqh
4 Ql
qhfhvdulr/ edvwduðd frq kdfhu ho surphglr txh ghqh
7
s1
r
txh yhu frq odv fruuhodflrqhv hqwuh sduwðfxodv1 Sru hmhpsor/ vl hq +43, odv proìfxodv 4 |
5 qr hvwxylhudq fruuhodflrqdgdv/ od suredelolgdg frqmxqwd vhuðd ho surgxfwr gh suredelol0
gdghv lqghshqglhqwhv
i5 +45, @ i4 +4, i4 +5, | sb 4
uhvxowduðd xqd ixqflrqdo gh
lqföjqlwd hq od hfxdflöq ðqwhjur0glihuhqfldo +<, sdud
v @ 41
i4/ od ýqlfd
Shur vl od fruuhodflöq lpsruwd
whqguhprv
i5 +45, @ i4 +4, i4 +5, . j +45,
+44,
vlhqgr j / sru ghqlflöq/ ho fruuhodgru gh grv fxhusrv1 Hqwrqfhv
sb 4
I +4,
@
]
Ih +4, . I +4, . Q i44+4, I45j +45, g5
@ Q
]
I45i4 +5, g5
+45,
I hv od ixhu}d lqwhuqd phgld ghelgd d odv lqwhudfflrqhv lqwhuprohfxoduhv | frpr Q 4 hv
hqruph/ ghvsuhfldprv ho xqr1 Frq hvwd ghvfrpsrvlflöq od hfxdflöq +<, vh hvfuleh
Ci
Ci C
Ci4
. y4 4 . Ih . I 4 @ Q
Cw
C u4
C s4
C s4
]
I45j +45, g5
+46,
grqgh/ sdud vlpsolfdu/ vöor khprv vxsxhvwr txh odv ixhu}dv vrq lqghshqglhqwhv gh odv
yhorflgdghv1 Qrwdu txh +46, wlhqh od plvpd irupd txh od hfxdflöq gh Erow}pdqq/ shur
kd vlgr ghgxflgd vlq dsur{lpdflrqhv1 Ho suhflr gh hoor hv txh od ixqflöq gh fruuhodflöq hv
xqd lqföjqlwd txh vöor sxhgh suryhqlu gh hfxdflrqhv päv hohydgdv hq od mhudutxðd1 Dojr hq
frpýq frq ho wìuplqr gh frolvlrqhv gh Erow}pdqq hv txh ho plhpeur ghuhfkr hv dsuhfldeoh
vöor fxdqgr odv sduwðfxodv hvwäq ixhuwhphqwh fruuhodflrqdgdv/ hv ghflu/ fxdqgr vh kdoodq
suö{lpdv1 Hv lqwhuhvdqwh ho fdvr gh xq sodvpd srutxh odv lqwhudfflrqhv hqwuh sduwðfxodv
fdujdgdv vrq gh odujr dofdqfh1 Hoor kdfh txh pxfkdv sduwðfxodv lq x|dq vlpxowäqhdphqwh
vreuh ho prylplhqwr gh xqd fxdotxlhud gh hoodv/ ghvwux|hqgr fxdotxlhu srvleoh fruuhodflöq1
Hq hvh fdvr sxhgh srqhuvh fhur hq ho plhpeur ghuhfkr gh +46, | od hfxdflöq/ frq ixhu}d
lqwhuqd dxwrfrqvlvwhqwh +sxhv ghshqgh gh
i4,/ vh oodpd gh Yodvry1
Od vhjxqgd hfxdflöq gh od mhudutxðd shuplwh hq sulqflslr fdofxodu od fruuhodflöq gh grv
sduwðfxodv
j vl vh frqrfh od fruuhodflöq gh wuhv k/ ghqlgd frpr
i6 +456, @ i4 +4, i4 +5, i4 +6, . i4 +4, j +56, . i4 +5, j +46, . i4 +6, j +45, . k +456,
+47,
Ho ohfwru sxhgh iäflophqwh ghgxflu vx irupd1 Hq wìuplqrv gh orv rshudgruhv
O @ y4 CCu . ^Ih +4, . I45` CCs . +4 ' 5,
4
N +i6, @ CCs Q
]
4
8
4
I46i6 +456, g6 . +4 ' 5,
+48d,
+48e,
uhvxowd sdud
i5
C
. O i5 @ N +i6,
+49,
Cw
Vl vh ghvsuhfld ho fruuhodgru gh wuhv sduwðfxodv k/ od ghqlflöq +44, wudqvirupd hvwd hfxdflöq
hq
Ci +4,
G
j +45, @ 4 Q
Gw
C s4
]
I46j +56, g6 I45 CiC5s+45,
. +4 ' 5,
4
+4:,
grqgh od ghulydgd frqyhfwlyd hv od plvpd gh +46,/ shur vlphwul}dgd/
C
C C
G
@ . y4 . Ih . I . +4 ' 5,
Gw Cw
C u4
Cs4
Odv hfxdflrqhv +46, | +4:, irupdq xq vlvwhpd fhuudgr sdud odv lqföjqlwdv
+4;,
i4 | j 1
Od hfxdflöq gh Ohqdug0Edohvfx1
Frpr hmhpsor gh dsolfdflöq gh hvwh irupdolvpr vlvwhpäwlfr ydprv d rewhqhu od hfxdflöq
flqìwlfd gh xq sodvpd frolvlrqdo hq ho txh od mhudutxðd EEJN\ vh fruwd ghvsuhfldqgr odv
fruuhodflrqhv gh wuhv fxhusrv1 Hvwr hv ud}rqdeoh srutxh |d ylprv txh hq xq srwhqfldo
Frxorpeldqr odv frolvlrqhv grplqdqwhv vrq odv gh edmr äqjxor gh glvshuvlöq1 Oxhjr/ od
wud|hfwruld gh xqd sduwðfxod 4 qr hv ghpdvldgr prglfdgd gxudqwh vx frolvlöq frq 5 frpr
sdud dowhudu vxvwdqfldophqwh vx lqwhudfflöq frq 61 Ho sodvpd hvwä frpsxhvwr gh hohfwurqhv/
txh vhuäq odv sduwðfxodv/ | gh xq irqgr qhxwudol}dgru gh lrqhv xqliruphphqwh h{whqglgr/ gh
prgr txh vx suhvhqfld qr frqwulex|h d od dfhohudflöq gh orv hohfwurqhv1 Vxsrqguhprv txh
ho sodvpd hv krprjìqhr/ or fxdo lpsolfd txh od ixqflöq gh glvwulexflöq gh xqd sduwðfxod
i4
hv lqghshqglhqwh gh od srvlflöq | ho fruuhodgru
j
vöor sxhgh ghshqghu hvsdfldophqwh
u @ u4 u51 Dghpäv/ qr sxhgh kdehu ixhu}dv h{whuqdv +txh srqguðdq hq
prylplhqwr do sodvpd/ ghvwux|hqgr od krprjhqhlgdg, ql I1 Qrupdol}dqgr od glvwulexflöq
gh od glihuhqfld
d yroxphq xqlwdulr ho qýphur gh hohfwurqhv hv ljxdo d od ghqvlgdg qxpìulfd
Q @ q1
Fxdqgr lqwhqwdprv uhvroyhu od hfxdflöq +4:, sdud ho fruuhodgru/ revhuydprv txh/ hq
i5 +45,1
Hv ud}rqdeoh
i4 +4, i4 +5,1
Od hfxdflöq
vx plhpeur ghuhfkr dsduhfhq ghulydgdv uhvshfwr d od yhorflgdg gh
vxsrqhu d sulrul +| vh sxhgh yhulfdu d srvwhulrul, txh j hv shtxhôd iuhqwh d od suredelolgdg
qr fruuhodflrqdgd/ hq frqvhfxhqfld vlpsolfduhprv
sdud
j vh uhgxfh d
i5 +45,
Cj
. Y4j . Y5 j @ V +y4> y5> u4 u5> w,
Cw
9
+4<,
grqgh orv rshudgruhv olqhdohv lqwhjur0glihuhqfldohv
Y4 j Y5 j | ho wìuplqr ixhqwh
Y vrq
]
y4 CCju4 . q CiC4y+4,
d46j +56, g6
4 ]
y5 CCju5 . q CiC4y+5,
d56j +46, g6
5
V vh ghqh frpr
V d45 +53,
C
C i +4, i4 +5,
C y5 Cy4 4
+54,
Hq hvwdv hfxdflrqhv od dfhohudflöq uhsxovlyd hqwuh hohfwurqhv ydoh
5
d45 @ ph h muu4uu5m6
4
+55,
5
Dxqtxh qr jxud h{soðflwdphqwh hq orv dujxphqwrv/ uhfrugdu txh
i4
hv xqd ixqflöq gho
wlhpsr/ fx|d hyroxflöq ylhqh gdgd sru
C
Ci4 +y4,
@ q
Cw
C y4
]
d45j +45, g5
+56,
Uhvroyhu vlpxowäqhdphqwh +4<056, hv xqd wduhd lqderugdeoh1 Vlq hpedujr hv ud}rqdeoh
vxsrqhu txh orv wlhpsrv gh uhodmdflöq gh
i4
| gh
j
vrq px| glihuhqwhv +klsöwhvlv gh
Erjrolxery ,1 Hq hihfwr/ j h @yh +ho frflhqwh hqwuh ho fdplqr oleuh phglr | od yhorflgdg
wìuplfd gh orv hohfwurqhv, hv ho odsvr hqwuh frolvlrqhv/ wlhpsr hq ho txh vh ghvduurood |
pxhuh xqd fruuhodflöq/ shur sdud txh fdpelh dsuhfldeohphqwh od ixqflöq gh glvwulexflöq
hv qhfhvdulr txh ho hohfwuöq fkrtxh frq pxfkrv hohfwurqhv/ |d txh odv frolvlrqhv vrq gìelohv1
Hvwh qýphur hv gho rughq gh od fdqwlgdg gh hohfwurqhv hq xqd hvihud gh Ghe|h
4
QG @ s 6 W 6@5q4@5 @ 4= : 43<
9 h
oxhjr i
QG j
whpsrudo gh
i4
j1
W 6@5 q 4@5
hY
fp6
4
+57,
Pdwhpäwlfdphqwh hvwd frqglflöq htxlydoh d frqjhodu od hyroxflöq
plhqwudv vh uhvxhoyh od hfxdflöq +4<,1 Hv frqyhqlhqwh exvfdu od vroxflöq
u4> u51 Frpr j vöor ghshqgh gh
mu4 u5m vx wudqvirupdgd gh Irxulhu hv gh od irupd j +n4> y4> y5, +n4 . n5 , | ho rshudgru
hq ho hvsdflr gh Irxulhu gh odv frrughqdgdv hvsdfldohv
Y4 dfwýd frpr
Y4j +n4 > y4> y5 , @ l y4 n4j +n4> y4> y5, . D4
grqgh
]
j +n4> y6> y5, gy6 +n4 . n5,
Ci +4,
h5
+5,6 q
* +n4, n4 4
> * +n4, @ 5 5
D4 @ ph
C y4
5 n4
:
+58,
+59,
* +n4, hv od wudqvirupdgd gh Irxulhu gho srwhqfldo gh Frxorpe1 Ho rshudgru Y5 j +n4> y4> y5,
vh rewlhqh gh +58, | +59, fdpeldqgr 4 ' 51 Wdpelìq qhfhvlwdprv od irupd gh Irxulhu gho
wìuplqr ixhqwh
4
C
V @ +n4 . n5 , * +n4 , +ln4, ph
C y5
CCy i4 +4, i4 +5,
4
+5:,
Od hfxdflöq glihuhqfldo +4<, hv gh sulphu rughq hq ho wlhpsr | vx lqwhjudo ydoh
j @ $olp
$l%
] w
3
h{s ^l$ +Y4 . Y5 , ` Vg
+5;,
grqgh hl$ vh kd lqwurgxflgr frpr idfwru gh frqyhujhqfld gh od lqwhjudo hq ho oðplwh w $ 41
Qrwdu txh
% hv xq lqqlwìvlpr srvlwlyr1
Dghpäv/ frqylhqh uhhpsod}du
h{s +Y4 , @
]
g$4 h{s +l$4 ,
5 l$4 . Y4
+5<,
txh vh ghpxhvwud ghirupdqgr ho frqwruqr gh lqwhjudflöq hq ho sodqr frpsohmr kdvwd oohyduor
Lp $4 $ 41 Kdflhqgr or plvpr frq Y5 | hihfwxdqgr od lqwhjudo vreuh / frqyhujhqwh
vl Lp +$ $ 4 $5 , A 3/ oohjdprv d od vroxflöq
d
jw$4 @ l
]
4
g$4 g$5
+Y l$5,4 +Y4 l$4,4 V
5 5 $4 . $5 l% 5
+63,
txh ylhqh h{suhvdgd hq wìuplqrv gh flhuwrv rshudgruhv gh hyroxflöq vreuh od ixhqwh
4
Sdud kdoodu @ +Y4 l$4 , V
fdofxodprv sulphur
V +n4> y4 > y5,
4
+Y l$4, +n4 > y4> y5 , @
$4 y4 n4 4
$4 y4 n4
frq +58,1 Lqwhjudqgr vreuh
]
V1
+64,
y4 od hfxdflöq dqwhulru vh ghpxhvwud txh
l
+n4> y4> y5, gy4 @
+n4> $4,
]
V
gy
$4 y4 n4 4
+65,
grqgh khprv lqwurgxflgr od ixqflöq glhoìfwulfd gho sodvpd
+n4> $4, @ 4 .
]
]
Ci4 +y4,
$5h
gy4
D4
y4 n4 $4 gy4 @ 4 . n45 n4 Cy4 $4 y4 n4
+66,
Frqrflhqgr od lqwhjudo +65, vh ghgxfh lqphgldwdphqwh gh +64, txh
4
]
V +n4 > y4> y5 ,
+n4> $4, D4
V +n4 > y6> y5 ,
.l
gy
+67,
$4 y4 n4
$4 y4 n4
$4 y6 n4 6
4
D frqwlqxdflöq kd| txh rshudu vreuh sdud fdofxodu @ +Y5 l$5 , 1 Sdud hoor edvwd
frq lwhudu ho surfhglplhqwr dqwhulru fdpeldqgr V $ | 4 $ 5/ frq xqd vlpsolfdflöq
+n4 > y4> y5 , @ l
;
frqvlghudeoh= gh dfxhugr d od iöupxod +56, vöor vh qhfhvlwd od lqwhjudo
frq fdofxodu od lqwhjudo gh
]
Qrwdu txh sru vhu
phgldqwh +65,
+n4> y4> y5, gy5 @
V
U
sursruflrqdo d
l
+n5 > $5,
]
jgy5 / oxhjr edvwd
+n4> y4> y5,
gy
$5 y5 n5 5
+68,
+n4 . n5, sxhgh uhhpsod}duvh n5 @ n4
hq wrgdv
+n4> y4> y5,
gy
$5 y5 n5 5
+69,
sduwhv1 Uhvxplhqgr/ +63, txhgd
]
jw$4 gy5 @
]
g$4 g$5
4
4
5 5 $4 . $5 l% +n5> $5,
Od lqwhjudo hq ho sodqr frpsohmr
$5
]
vh sxhgh hydoxdu lqphgldwdphqwh/ shur kd| txh
frqvlghudu txh od ixqflöq glhoìfwulfd wlhqh fhurv fxdqgr Lp $ 5
? 3/ sdud hylwduorv vh flhuud
ho frqwruqr gh lqwhjudflöq hq ho vhplsodqr vxshulru or fxdo gd/ uhfrjlhqgr ho sror hq
$5 @ l% $4 /
]
jw$4 gy5 @ l
]
4
g$4
5 +n5> $5,
]
+n4> y4> y5,
gy > $5 @ l% $4
$5 y5 n5 5
+6:,
Hpsohdqgr +67, | +5:,/ od hfxdflöq dqwhulru vh uhgxfh/ wudv oderulrvrv uhhpsod}rv | fdq0
fhodflrqhv/ d grv wìuplqrv
]
4
4
4
4
L4 @ l 6 i4 +y4, g$
y
n
5
$
+
n
4 4 4
5 > $5 ,
+5, q
]
D4
g$4
4
L5 @ l 6
+5, q 5 +n4 > $4, +n5> $5, $4 y4 n4
]
i4 +y5 , gy5 y n 4 l% . $ . y n4 $
5 4
4
5 4 4
+6;d,
+6;e,
Hq +6;d, qrv lqwhuhvd od sduwh lpdjlqduld gho ýowlpr idfwru1 D sduwlu gh od ghqlflöq +66,
| txh
+n4> y4 n4, @ +n4> y4 n4, qr hv gliðflo suredu txh
]
Ci
l
$5h
4
n4 4 gy5 +$4 y5 n4,
@
Lp 4 5
5
+n5 > $5,
n
C
y5
m +n4 > $4,m 4
+6<,
$4 vh flhuud hq ho vhplsodqr lqihulru sdud hylwdu orv fhurv
gh +n5 > $ 5 ,1 Frq ho uhvlgxr hq ho sror $ 4 @ y4 n4 whqhprv qdophqwh
Od lqwhjudo hq ho sodqr frpsohmr
* +n4 , n4
5
h m +n4 > y4 n4 ,m
L4 @ l p
]
gy5 ^+y4 y5, n4` i4 +y4 ,
Ci4 +y5,
C y5
+73,
Hq +6;e, hv lqwhuhvdqwh qrwdu txh orv srorv gho lqwhjudqgr ghelgrv d odv ixqflrqhv glhoìf0
wulfdv vh hqfxhqwudq hq dperv vhplsodqrv/ sru or fxdo qr hv srvleoh ghirupdu ho frqwruqr1
<
Dghpäv/ ho hmh uhdo hvwä dsulvlrqdgr sru orv srorv gh orv uhvwdqwhv ghqrplqdgruhv1 Od
iöupxod gh Sohphom gd ho vljxlhqwh uhvxowdgr
4
$4 y4 n4
4
y5 n4 l% . $4
.
4
y5 n4 $4
$ 55 +$4 y4 n4, +$4 y5 n4,
frq ho fxdo vh rewlhqh
* +n4, n4
5
h m +n4 > y4 n4 ,m
L5 @ l p
]
gy5 ^+y4 y5, n4` i4 +y5,
Ci4 +4,
C y4
+74,
Vöor uhvwd lqwurgxflu hvwrv ydoruhv hq od hfxdflöq flqìwlfd +56,/ suhyld wudqvirupdflöq gh
Irxulhu gh vx plhpeur ghuhfkr
]
]
Ci4 +y4,
+5,6 q C
@ l
*
+
n
,
g
n
n
4 4 4 jw$4 gy5
Cw
ph C y4
Vxvwlwx|hqgr od ýowlpd lqwhjudo sru
L4 . L5 oohjdprv d od hfxdflöq flqìwlfd gh Ohqdug |
Edohvfx +4<93,
Ci4 +y4,
@
Cw
]
CCy T +y4> y5, CCy CCy i4 +y4 , i4 +y5 , gy5
4 ]
4
5
7
5
; q
* +n, nn
^+y y , n` gn
T +y4> y5, @ 5
ph
m +n> y4 n,m5 4 5
Od ixqflöq glhoìfwulfd gd fxhqwd gho dsdqwdoodplhqwr gh odv fdujdv1 Sdud fdofxodu
hqwdprv ho hmh 4 gho hvsdflr
n hq od gluhfflöq gh od yhorflgdg uhodwlyd/ oxhjr
qh7
Tlm @ 5 5
ph my4 y5 m
Od
+n4,
lpsolfd txh
T
+75,
]
+76d,
+76e,
T rul0
4
nl nm
+n , gn gn gn
7
n m +n> y4 n,m5 4 4 5 6
hv wudqvyhuvdo d od yhorflgdg uhodwlyd1 Sdud kdfhu xq fäofxor
dsur{lpdgr vxsrqjdprv sru xq prphqwr txh
T55 @ T66 2
]
n5n5
gn gn @
n7 5 6
]
@ 41 Oxhjr
]
]
gn 5 5
frv g @ g oq n
n 3
Reyldphqwh od lqwhjudo glyhujh vl qr vh wlhqh hq fxhqwd ho dsdqwdoodplhqwr1 Shur hq yh} gh
fdofxodu od ixqflöq glhoìfwulfd +txh uhtxlhuh frqrfhu od glvwulexflöq i4 , srghprv hvwlpdu ho
dsdqwdoodplhqwr frpr or klflprv sdud ho fäofxor gh orv frhflhqwhv gh wudqvsruwh/ fruwdqgr
od lqwhjudo d odv glvwdqfldv gh Ghe|h | gh pä{lpd dsur{lpdflöq1 Hq frqvhfxhqfld
grqgh
S
hv ho sur|hfwru
5qh7
T@ 5
S
ph my4 y5m
wudqvyhuvdo d y4 y5 1 Hv lqwhuhvdqwh
+77,
phqflrqdu txh Odqgdx/
sduwlhqgr gh od hfxdflöq gh Erow}pdqq/ ghgxmr pxfkrv dôrv dqwhv txh Ohqdug | Edohvfx
43
od hfxdflöq flqìwlfd +76d, frq od irupd vlpsolfdgd +77, gho whqvru
T1
Edmr hvwh dvshfwr/
+76d, hv xqd hfxdflöq gh Irnnhu0Sodqfn/ |d txh sxhgh hvfuleluvh hq od irupd
Ci4 +y4,
@
Cw
D @
CCy ^Di4 +y4,` . 54 CCy CCy = ^Ei4 +y4,`
4 ]
4 4
C
5 C y T +y4 > y5, i4 +y5, gy5
] 4
E @ 5 T +y4> y5, i4 +y5 , gy5
+78,
D vh oodpd frhflhqwh gh iulfflöq glqäplfd | E hv ho whqvru gh glixvlöq1
Vh ghpxhvwud
iäflophqwh frq +77, txh
;qh7 C
i4 +y5 ,
gy
5
ph Cy4 my4 y5m 5
]
7qh7 C 5
my4 y5m i4 +y5, gy5
E @
p5h Cy4C y4
D
]
@
+79d,
+79e,
Od hfxdflöq gh Ohqdug0Edohvfx +76d, wlhqh yduldv surslhgdghv ghvhdeohv1 Hq sulphu ox0
jdu/ hv xqd hfxdflöq gh frqwlqxlgdg hq ho hvsdflr gh yhorflgdg
frqyhfwlyd | rwud glixvlyd/ vrq
mF @ i4 +y4,
h
grqgh T
]
Th Ci4 +y5,
gy5 >
C y5
mG @ CiC4y+y4 4, @ T hv xq whqvru ghqlgr srvlwlyr1
y41
]
Odv fruulhqwhv/ xqd
Th i4 +y5, gy5
Od sulphud vh dqxod vl
d od vhjxqgd ho frhflhqwh gh glixvlöq hv ghqlgr srvlwlyr vl
i4 A 3/
i4 @ 3/ hq fxdqwr
dpedv fruulhqwhv
wlhqghq d rsrqhuvh/ dofdq}äqgrvh xq hvwdgr hvwdflrqdulr fxdqgr dpedv vh frpshqvdq hq
wrgr sxqwr +oðplwh txh fruuhvsrqgh d xqd glvwulexflöq Pd{zhooldqd,1 Vl lqlfldophqwh od
ixqflöq gh glvwulexflöq
i4 +y4,
3/ or vljxh vlhqgr srvwhulruphqwh srutxh sru glixvlöq
orv ydoohv wlhqghq d vxelu | odv fuhvwdv d edmdu1 Reyldphqwh od lqwhjudo
qýphur gh sduwðfxodv, vh frqvhuyd/ shur frpr
U
i4gy4
T +y4> y5, hv xqd ixqflöq vlpìwulfd
+ho
gh vxv
dujxphqwrv ho ohfwru sxhgh ghprvwudu vlq glfxowdg txh wdpelìq vh frqvhuydq odv lqwh0
judohv
U
+y4> y4 y4, i4gy4 +fdqwlgdg gh prylplhqwr | hqhujðd flqìwlfd/ uhvshfwlydphqwh,1
Wdpelìq vh suxhed txh fxdotxlhu Pd{zhooldqd hv vroxflöq hvwdflrqduld gh od hfxdflöq1 Hq
hihfwr/ ho plhpeur ghuhfkr hv od glyhujhqfld gh
mG . mF @ T +y4> y5, C oqCiy4 4+y4, C oqCiy4 5+y5, i4 +y4, i4 +y5, gy5
shur vl oq i4 +y4 , @ D . E y4 . F y4 y4 ho sduìqwhvlv vh uhgxfh d F +y4 y5 , | od lqwhjudo
vh dqxod sru od ixqflöq hq T1
]
44
UHYHUVLELOLGDG PHFÄQLFD H LUUHYHUVLELOLGDG HVWDGÐVWLFD1
Ho whruhpd gh Erow}pdqq/ do hvwdeohfhu xq vljqr ghqlgr sdud od ghulydgd whpsrudo gh
od hqwursðd gh xqd sduwðfxod/ hqwud hq dsduhqwh frqwudglfflöq frq od uhyhuvlelolgdg gh odv
hfxdflrqhv phfäqlfdv/ wdqwr foävlfdv frpr fxäqwlfdv1 Hvwd frqwudglfflöq hv ho uh hmr gh
kdehu lqwurgxflgr/ hq dojýq sxqwr gh od whruðd/ klsöwhvlv gh qdwxudoh}d hvwdgðvwlfd txh vrq
h{wudôdv d od phfäqlfd1 Dvð/ od hfxdflöq gh Irnnhu0Sodqfn/ sdud od txh wdpelìq ydoh ho
whruhpd gh Erow}pdqq/ hv frqvhfxhqfld gh kdehu vxsxhvwr txh ho surfhvr hv Pdunryldqr
+vlq klvwruld,1 Od hfxdflöq gh Erow}pdqq |/ frpr dfdedprv gh yhu/ od gh Ohqdug0Edohvfx
uhvxowdq gh vxsrqhu txh odv fruuhodflrqhv vh uhodmdq hq od hvfdod whpsrudo gh xqd frolvlöq1
Hvwdv klsöwhvlv fodudphqwh ghvwux|hq od uhyhuvlelolgdg whpsrudo1
Od remhflöq do whruhpd gh Erow}pdqq txh vxujh gh od phfäqlfd ixh sodqwhdgd hq orv
doeruhv gh od phfäqlfd hvwdgðvwlfd sru ho oodpdgr whruhpd gh uhfxuuhqfld gh Srlqfduì |
]huphor/ xq frurodulr gho whruhpd gh Olrxylooh gh lqfrpsuhvlelolgdg gho xlgr gh idvhv1
Frqvlghuhprv xq vlvwhpd pdfurvföslfr fx|dv klshuvxshuflhv gh hqhujðd frqvwdqwh vrq
fhuudgdv | vhd +H , ho yroxphq iävlfr gh orv hvwdgrv frq hqhujðd phqru txh H 1 Uhfruwhprv
xq shtxhôr yroxphq
+H , gh hvwh vxehvsdflr | vxsrqjdprv txh gh ìo hphujh xq
sxqwr uhsuhvhqwdwlyr sru xqlgdg gh wlhpsr1 Glfkr sxqwr hyroxflrqduä vhjýq odv hfxdflrqhv
phfäqlfdv/ shur qr wrgrv orv sxqwrv vhjxluäq od plvpd wud|hfwruld +srutxh odv frqglflrqhv
lqlfldohv qr vrq h{dfwdphqwh ljxdohv,1 Vxsrqjdprv txh xqd iudfflöq
gh orv sxqwrv qr
uhjuhvd mdpäv d 1 Oxhjr/ do fder gh xq wlhpsr w/ kdeuä w sxqwrv hq ho yroxphq +H , /
| vl w hv vxflhqwhphqwh odujr oohjduä d kdehu päv sxqwrv txh hvwdgrv/ or txh hv lpsrvleoh
sru od lqfrpsuhvlelolgdg1 Od frqwudglfflöq ghvdsduhfh vl odv wud|hfwruldv vrq fðfolfdv |
ho vlvwhpd yxhoyh shulöglfdphqwh d
sursruflrqdo d
1
/
Shur hq od suäfwlfd
frq xq wlhpsr gh uhfxuuhqfld
u
u
lqyhuvdphqwh
hv hqruph sdud xq vlvwhpd pdfurvföslfr |
vxshud odujdphqwh od hgdg gho Xqlyhuvr1 Or srghprv hvwlpdu hq ho fdvr gh xq jdv1 Vl
od wud|hfwruld gho sxqwr gh idvh fxeuh ghqvdphqwh od klshuvxshuflh gh hqhujðd frqvwdqwh/
ylvlwduä orv hV@n hvwdgrv txh hq hood vh hqfxhqwudq +r do phqrv xqd iudfflöq vljqlfdwlyd,
dqwhv gh uhwruqdu/ vdowdqgr hqwuh hvwdgrv frq xq wlhpsr fdudfwhuðvwlfr ljxdo do gh frolvlöq1
Shur
grqgh
s
W @ k@ 5pW
hV@n @
h8@5
q6W
Q
hv od orqjlwxg gh rqgd wìuplfd1 Hq frqglflrqhv vwdqgdug kd|
45
Q
5=: 434< proìfxodv hq 4 fp6 gh jdv | q6W 4381
sxhgh hvwlpdu hq 43: vhj sru proìfxod/ txh hv
gho Xqlyhuvr1 Vlq hpedujr
hV@n 4343
53
4376
4357Q
Ho wlhpsr hqwuh frolvlrqhv vh
yhfhv päv shtxhôr txh od hgdg
hv wrgdyðd xq qýphur lqqlwdphqwh päv shtxhôr txh
1 Gh hvwd pdqhud/ od uhyhuvlelolgdg whöulfd vh frqylhuwh hq fxhvwlöq devwudfwd
hq orv vlvwhpdv pdfurvföslfrv1
Ho sdsho gh od ph}fod hvwdgðvwlfd1
Frqvlghuhprv xq jdv gh hvihudv uðjlgdv gh udglr
u3 1
Xqd proìfxod gh hvwh jdv vljxh
xqd wud|hfwruld txheudgd/ frqvwlwxðgd sru wudprv gh orqjlwxg phgld 1 Xvdqgr od oh| gh
od uh h{löq hq xqd frolvlöq gh hvihudv sxhgh ghprvwuduvh txh ho äqjxor hqwuh grv wudprv
dg|dfhqwhv ydoh
vlq @ 5 . 5 dufvlq
5u3
grqgh 3 ? pd{ @ dufwdq +5u3 @, hv xq äqjxor yduldeoh ylqfxodgr do sduäphwur gh
lpsdfwr/ wdo txh vl @ 3 od frolvlöq hv iurqwdo | vl @ pd{ od frolvlöq hv udvdqwh1 Frpr
u3/ od iöupxod dqwhulru pxhvwud xqd ixhuwh dpsolfdflöq gh ho fdplqr oleuh phglr frq ho äqjxor gh lqflghqfld g
@ 5.
. R 5 g
u3
u3
+7:,
Hq wìuplqrv jhrpìwulfrv hvwr vljqlfd txh odv frolvlrqhv frqvwlwx|hq xqd srghurvd ixhqwh
gh lvrwursl}dflöq gh odv yhorflgdghv prohfxoduhv1 Uhfrughprv dkrud txh hq ho hvsdflr gh
yhorflgdghv gh
Q
fxhusrv +gh glphqvlöq
6Q ,/
ho yroxphq YQ gh xqd hvihud gh udglr
U/
vx vxshuflh VQ | ho äqjxor vöolgr wrwdo +od wrwdolgdg gh gluhfflrqhv,/ ydohq
4 s 6Q
5 5 Q
U > VQ @ 6 U6Q 4 >
5Q
5 .4
6Q
6Q
5h 5
5 5
@ VQ +U @ 4, @ 6 +Q 4,
6Q
5Q
YQ @
Q
6
6Q
+7;,
Hq od frolvlöq gh xq sdu gh proìfxodv orv äqjxorv gh vxv yhorflgdghv vxiuhq xq fdpelr
gdgr sru +7:,/ txh oohydgr d äqjxor vöolgr vh sxhgh hvfulelu
Q
+3,
Q
5
u
3
46
Dkrud/ hq xq wlhpsr | hq xq wlhpsr
@ @yW
wrgdv odv proìfxodv kdeuäq whqlgr xqd frolvlöq hq surphglr
w ho qýphur gh frolvlrqhv vhuä Qw@ / or txh duurmd xq vdogr gh
5Qw@
Q +3,
Q
u3
+7<,
hfxdflöq txh pxhvwud föpr ho äqjxor vöolgr 6Q 0glphqvlrqdo fuhfh h{srqhqfldophqwh frq ho
wlhpsr/ kdvwd txh od glvwulexflöq dqjxodu gh yhorflgdghv ruljlqdo vh uhsduwh xqliruphphqwh
vreuh wrgd od klshuhvihud
6Q 0glphqvlrqdo/
r vhd kdvwd txh
Q @ Q /
hfxdflöq txh
ghwhuplqd ho wlhpsr gh lvrwursl}dflöq gh od fdqwlgdg gh prylplhqwr +hv xq wlhpsr gh
uhodmdflöq,
wuho @
oq Q @+3,
Q
5Q oq +@u3,
+83,
Sdud hvwlpdu ho frflhqwh gh äqjxorv vöolgrv vxsrqhprv txh wrgdv odv yhorflgdghv hvwäq
lqlfldophqwh frqfhqwudgdv hq orv fdvtxhwhv sroduhv gh od klshuhvihud/ gh udglr s | yroxphq
+6Q
4 glphqvlrqhv,
s
5
Y @ 6Q .4 s 6Q 4
5
Hvwd frqjxudflöq htxlydoh d grv kdfhv rsxhvwrv gh proìfxodv1 Ho frflhqwh uhtxhulgr ydoh
VQ s 6Q5.4
Q
@
@ Y
65 Q
+3,
Q
s
s @ S@ Q hv ho ydoru phglr
proìfxod1 Vl s@s 4 whqhprv
grqgh
wuho @
s 6Q
S 6Q 4
Q 4@5
*
s
s
fxdguäwlfr gh od fdqwlgdg gh prylplhqwr gh xqd
4
@
u3 7u36q
6 436 | uhvxowd wuho
6 oq Q
>
7 oq +@u3,
D whpshudwxud | suhvlöq dpelhqwhv
@u3
+84,
7
sdud 4 fp6 gh
jdv1 Hvwh hv ho wlhpsr txh wdugdq odv frolvlrqhv hq ph}fodu odv gluhfflrqhv gh yxhor gh
odv proìfxodv1 Gh ljxdo pdqhud/ ho prylplhqwr wìuplfr ph}fod odv proìfxodv hq ho hvsdflr
fdudfwhuðvwlfr ydoh wuho O@yW 1
ruglqdulr1 Hq hvwh fdvr/ vl
O
+odv glphqvlrqhv olqhdohv gho uhflslhqwh,/ ho wlhpsr
Reyldphqwh od hqwursðd dxphqwd gxudqwh od ph}fod/ gho
plvpr prgr txh fxdqgr vh lqlfld xqd sduwlgd gh qdlshv vh ph}fod od edudmd sdud dxphqwdu
od hqwursðd +ljqrudqfld, gh orv mxjdgruhv1
Shur hvwdv frqvlghudflrqhv qr lpsolfdq txh ho vlvwhpd shupdqhfh lqghqlgdphqwh hq
xq hvwdgr shuihfwdphqwh ph}fodgr1 Ho whruhpd gh od uhfxuuhqfld dvhjxud txh fxdotxlhu
hvwdgr hv dffhvleoh dýq ghvgh hvwdgrv ph}fodgrv/ d frqglflöq gh hvshudu or vxflhqwh1
47
Oxhjr sxhgh rfxuulu txh od hqwursðd glvplqx|d gxudqwh ho sdvr sru xq hvwdgr txh srvhd
flhuwr judgr gh rughq/ sdud oxhjr yroyhu d dxphqwdu hq xq wlhpsr gh uhodmdflöq/ txh
frpr dfdedprv gh yhu hv gho rughq gho frolvlrqdo1 Dvð odv edmdv | do}dv gh od hqwursðd vrq
ljxdophqwh iuhfxhqwhv/ shur orv ghvfhqvrv gh judq dpsolwxg hvwäq ixhuwhphqwh shqdol}d0
grv/ rfxuuhq ududphqwh1 Od hyroxflöq gho vlvwhpd hv suäfwlfdphqwh luuhyhuvleoh sdud wdohv
xfwxdflrqhv/ qr dvð sdud odv shtxhôdv1 Sru hmhpsor/ vh sxhgh suhsdudu do vlvwhpd hq xq
hvwdgr gh qrhtxloleulr +s1 hm1 frqqdqgr odv proìfxodv hq od plwdg gho uhflslhqwh, | gh0
mduor hyroxflrqdu dxwöqrpdphqwh1 Gxudqwh xq wlhpsr gh uhodmdflöq ho vlvwhpd vh ph}fod/
dxphqwd vx hqwursðd | oohjd do htxloleulr hq xqd hwdsd luuhyhuvleoh/ hvwr vljqlfd txh ho
wlhpsr gh uhfxuuhqfld gho hvwdgr ruljlqdo hv wdq odujr txh qr oohjduä d revhuyduvh qxhyd0
phqwh1 Shur shtxhôdv xfwxdflrqhv gh od hqwursðd5 kdfld dedmr gh vx ydoru gh htxloleulr vð
vhuäq revhuydgdv/ vhjxlgdv gh xqd lqphgldwd uhfxshudflöq1 Hvwd hyroxflöq hv fodudphqwh
uhyhuvleoh1 Qöwhvh od gxdolgdg gh frpsruwdplhqwr= luuhyhuvlelolgdg gh odv judqghv xfwxd0
flrqhv/ uhyhuvlelolgdg gh odv shtxhôdv1 Dfoduhprv/ sdud whuplqdu/ txh hfxdflrqhv flqìwlfdv
frpr odv gh Erow}pdqq | Irnnhu0Sodqfn kdq vlgr glvhôdgdv sdud ghvfulelu h{foxvlydphqwh
od idvh luuhyhuvleoh gh orv surfhvrv/ gxudqwh od fxdo od hqwursðd dxphqwd1 Or plvpr ydoh
sdud odv hfxdflrqhv ihqrphqroöjlfdv hq txh lqwhuylhqhq frhflhqwhv gh wudqvsruwh +glixvlöq
gh sduwðfxodv/ frqgxfflöq wìuplfd | hoìfwulfd/ ylvfrvlgdg,1
IOXFWXDFLRQHV1
Dfdedprv gh yhu txh xq vlvwhpd hq htxloleulr sxhgh sdvdu hvsrqwäqhdphqwh gh hv0
wdgrv päv suredeohv d hvwdgrv phqrv suredeohv/ hvwdv wudqvlflrqhv +uhyhuvleohv, uhflehq
ho qrpeuh gh xfwxdflrqhv1 Hoodv/ do plvpr wlhpsr/ vhôdodq od olplwdflöq gho frqfhswr
whuprglqäplfr gh htxloleulr | vxplqlvwudq xqd hylghqfld gho prghor dwöplfr0prohfxodu
gh od pdwhuld1 Fxdqgr od hqhujðd hv frqvwdqwh od suredelolgdg gh xqd xfwxdflöq sxhgh
hvwxglduvh/ frpr or kl}r Hlqvwhlq sru sulphud yh}/ frq od ixqflöq gh sduwlflöq plfur0
fdqöqlfd
Z @ hV 1
Sru hmhpsor/ vl ho vlvwhpd hvwä frpsxhvwr sru xq vxevlvwhpd/ fx|dv
xfwxdflrqhv ghvhdprv hvwxgldu/ | xq phglr dpelhqwh vxflhqwhphqwh judqgh sdud txh
vx whpshudwxud | suhvlöq uhvwhq lqdowhudgdv/ whqguhprv
Z @ h{s +V . V3,/
grqgh
V
hv
V3 od gho phglr1 Xqd yduldflöq gh orv h{srqhqwhv
5 Gho rughq gh od frqvwdqwh gh Erow}pdqq &1 Hq odv xqlgdghv gh od vhfflöq vljxlhqwh & ' 1
dkrud od hqwursðd gho vxevlvwhpd |
48
uhvshfwr do ydoru gh htxloleulr surgxfluä xqd glvplqxflöq gho qýphur gh plfurhvwdgrv/
wdo txh
Z@Zpd{ @ h{s +V . V3,/ shur V3 @ H3 . S Y3 @ +H . S Y ,/
od vhjxqgd ljxdogdg uhvxowd gh od frqvhuydflöq gh od hqhujðd | yroxphq gho vlvwhpd wrwdo1
Oxhjr
Z@Zpd{ @ h{s ^ +H . S Y
W V ,`
+85,
Vh oohjd do plvpr uhvxowdgr frqvlghudqgr od ixqflöq gh sduwlflöq lvrwìuplfr0lvreäulfd/ txh
vh xvd fxdqgr xq vlvwhpd lqwhufdpeld hqhujðd | yroxphq frq xq phglr gh whpshudwxud |
suhvlöq frqvwdqwhv
@ hJ @ h{s ^ +H . S Y
W V ,`
+86,
Hq od sulphud sduwh gh hvwh fxuvr ylprv txh ho h{srqhqwh gh hvwd ixqflöq vdwlvidfh xq
sulqflslr ylqfxodgr gh pä{lpd hqwursðd/ grqgh
|
@ S
vrq pxowlsolfdgruhv gh Od0
judqjh1 Orv yðqfxorv frqvlvwhq hq pdqwhqhu frqvwdqwhv orv ydoruhv phglrv H | Y plhqwudv
vh h{wuhpd od hqwursðd1 Oxhjr
@
pd{
hv pä{lpd sdud ho hvwdgr gh htxloleulr | ho frflhqwh
hv h{dfwdphqwh +85,1 Gh lgìqwlfd pdqhud vh sxhghq xwlol}du odv ixqflrqhv gh
sduwlflöq fdqöqlfd | judq fdqöqlfd
] @ hI @ h{s ^ +H W V ,`
+87,
@ hS Y @ h{s ^ +H Q W V ,`
+88,
Dvð/ sru hmhpsor/ fxdqgr kd| lqwhufdpelr gh hqhujðd | sduwðfxodv frq ho phglr dpelhqwh/
ho frflhqwh gho qýphur gh plfurhvwdgrv
@pd{ @ Z@Zpd{ @ h{s ^ +H Q W V ,`
+89,
vh sxhgh wrpdu frpr suredelolgdg uhodwlyd +qr qrupdol}dgd, gho hvwdgr xfwxdqwh uhvshfwr
do gh htxloleulr1
V | Y / | vlhqgr
xfwxdflrqhv uhyhuvleohv vh sxhgh xwlol}du d sulphu rughq txh +H ,4 @ W V S Y 1
Hq ho fdvr +85, od hqhujðd lqwhuqd hv ixqflöq gh odv yduldeohv h{whqvlydv
odv
Hq frqvhfxhqfld/ ho h{srqhqwh gh +85, hv fhur d sulphu rughq/ frpr gheh vhu sxhv qrv
kdoodprv hq xq pä{lpr1 Od frqwulexflöq vljxlhqwh hv od yduldflöq gh hqhujðd d vhjxqgr
rughq/ txh vh fdofxod frpr
C 5H
C 5H
C5 H
V Y . 5 +Y ,5
+V ,5 . 5
5
CV
CVCY
CY
CW
CS
CS
CW
V . Y V V . Y Y
@
CV
CY
CV
CY
5 +H ,5 @
49
@ W V S Y
Oxhjr
4
Z@Zpd{ @ h{s +W V S Y ,
5W
+8:,
Ho sduìqwhvlv fxdguäwlfr frqwlhqh od yduldflöq gh odv yduldeohv h{whqvlydv h lqwhqvlydv gho
hvwdgr | gheh vhu ghqlgr srvlwlyr sru od frqglflöq gh pä{lpr1 Surfhglhqgr gh ljxdo
irupd d sduwlu gh +89, +hq hvwh fdvr
Y @ 3,
Z@Zpd{ @ h{s
54W +W V . Q ,
+8;,
Sdud vhjxlu dqdol}dqgr hvwd iöupxod hv qhfhvdulr hohjlu grv yduldeohv lqghshqglhqwhv/ frq0
ylhqh txh
W
vhd od yduldeoh lqwhqvlyd |
Q
od h{whqvlyd1 Hqwrqfhv
C
CV
F
CV
W .
Q @ Y W Q
CW Q
CQ W
W
CW Q
C
C
C
4 CS
@
W .
Q @
W .
Q
CW Q
CQ W
CW Q
Q Cq W
V @
+8<d,
+8<e,
Wrgdv odv ghulydgdv vh wrpdq d yroxphq frqvwdqwh | hq odv h{suhvlrqhv gh od ghuhfkd vh
kdq xvdgr odv ljxdogdghv
CV
CQ
W
@
C
CW
Od sulphud hv od uhodflöq gh Pd{zhoo d
vlhqgr
q od ghqvlgdg qxpìulfd1
Z@Zpd{ @ h{s
>
Q
Y
C
CQ
4 CS
@
Q Cq
W
W
+93,
frqvwdqwh | od vhjxqgd od gh Jleev0Gxkhp/
Hq frqvhfxhqfld
+Q ,5
54W FWY +W ,5 . Q4 CS
Cq
W
+94,
Hvwd glvwulexflöq gh suredelolgdg hv Jdxvvldqd | vxv glvshuvlrqhv | frhflhqwh gh fru0
uhodflöq ydohq
W5
Cq
5
5
> Q @ QW
> W>Q W Q @ 3
W @
FY
CS W
+95,
Sdud fdofxodu od glvshuvlöq gh od hqwursðd srghprv fxdgudu | surphgldu +8<d,
C 5 Cq
5V @ +V ,5 @ FY . QW
CW q CS W
+96,
Odv ghulydgdv sdufldohv gh odv fdqwlgdghv lqwhqvlydv vh fdofxodq hq wìuplqrv gho frhflhqwh
gh glodwdflöq wìuplfd W / od frpsuhvlelolgdg lvrwìuplfd
C
CW
q
@
W
v >
q
4:
Cq
CS
| od hqwursðd hvshfðfd v
W
@ q
+97,
Qrwdu txh 5V hv xqd fdqwlgdg h{whqvlyd/ oxhjr od yduldflöq uhodwlyd gh hqwursðd V @V
R
Q 4@5 1 Or plvpr rfxuuh frq ho qýphur gh sduwðfxodv1 Hq fxdqwr d
gh xqd yduldeoh lqwhqvlyd/ hv lqyhuvdphqwh sursruflrqdo d
wdpelìq W @W
Q 4@5 1
5W /
@
yduldq}d
FY / fdqwlgdg h{whqvlyd1
Oxhjr
@R
Ho fdvr hq txh Q @ 3 +qr kd| lqwhufdpelr gh sduwðfxodv, vh dqdol}d frq od hfxdflöq
+8:,1 Holjlhqgr frpr yduldeohv lqghshqglhqwhv W | Y whqhprv
CV
CS
CV
F
W .
Y @ Y W .
Y
CW Y
CY W
W
CW Y
CS
CS
CS
4
S @
W .
Y @
W Y
CW Y
CY W
CW Y
Y
V @
Hq
V
+98d,
+98e,
khprv xvdgr od uhodflöq gh Pd{zhoo1 Gh dtxð
Z@Zpd{ @ h{s
54W FWY +W ,5 . Y4 +Y ,5
+99,
Frpr od fdsdflgdg fdoruðfd | od frpsuhvlelolgdg vrq srvlwlydv hvwd glvwulexflöq hv Jdxv0
vldqd1 Ho yroxphq | od whpshudwxud qr hvwäq fruuhodflrqdgrv | vxv glvshuvlrqhv ydohq
5W @
5Y
W5
> 5Y @ W Y
FY
wdpelìq hv h{whqvlyd/ vx xfwxdflöq uhodwlyd hv
R Q 4@5
+9:,
1 Sdud od yduldq}d gh od
hqwursðd | gh od suhvlöq ghgxflprv
5W
WY @ F
S
FS W
CS
5W W Y W
5
5
@
@ W
S @ +S , @ 4 .
FY Y FY Y CY V
5V @ +V ,5 @ FY .
Orv uhvxowdgrv gh od ghuhfkd vh rewlhqhq gluhfwdphqwh do hohjlu
V
|
S
+9;d,
+9;e,
frpr yduldeohv
lqghshqglhqwhv1 \d vh ylö txh ho irupdolvpr jhqhudo gh odv ixqflrqhv gh sduwlflöq gd
vlpsohphqwh odv xfwxdflrqhv gh od hqhujðd | gho yroxphq frpr ghulydgdv vhjxqgdv gh
oq uhvshfwr d orv pxowlsolfdgruhv gh Odjudqjh
5
C oq CY
5Y @
@
W
@ W Y
C 5 CS W
5
C oq CH
5
5
H @
@W
@ W 5FS . W S Y +S 5W W ,
CW C 5 Shur 5H wdpelìq vh sxhgh fdofxodu frpr ho surphglr fxdguäwlfr
od fruuhodflöq
V Y @ W Y W 1
Dperv uhvxowdgrv frlqflghq1
4;
+9<d,
+9<e,
+W V S Y ,5 xvdqgr
OD HFXDFLÖQ GH YODVRY1
Odv rvflodflrqhv hohfwurvwäwlfdv frohfwlydv gh xq sodvpd wlhqhq xqd iuhfxhqfld fdudfwhuðv0
wlfd
u
$so @
7h5q
p
+:3,
oodpdgd iuhfxhqfld gh sodvpd1 Dtxð h> p | q vrq od fdujd hoìfwulfd/ pdvd | ghqvlgdg gh odv
sduwðfxodv txh or irupdq1 Frpelqdgd frq od yhorflgdg wìuplfd yW
@
s
W@p hvwd iuhfxhq0
fld gd od orqjlwxg gh Ghe|h G
@ yW @$so / r glvwdqfld fdudfwhuðvwlfd gh dsdqwdoodplhqwr1
Hq od hfxdflöq +57, QG @ +7@6, q6G 1 Rwud iuhfxhqfld fdudfwhuðvwlfd hv od gh frolvlöq
$ 7h7q
@ 5 6 @ so $so
+:4,
p yW
QG 6
od ghvljxdogdg hv frqvhfxhqfld gh orv hohydgrv ydoruhv gh
QG
hq xq sodvpd wðslfr h lp0
solfd txh orv ihqöphqrv gh rvflodflöq gh xq sodvpd vh sxhghq hvwxgldu ghvsuhfldqgr odv
frolvlrqhv/ txh wlhqhq oxjdu hq wlhpsrv pxfkr pd|ruhv1 Wdpelìq srghprv shqvdu hq odv
jdod{ldv frpr jdvhv gh hvwuhoodv txh lqwhudfwýdq frq od ixhu}d gh judyhgdg/ txh gh0
shqgh gh od glvwdqfld frpr odv ixhu}dv hoìfwulfdv1 Hq hvwrv judqghv vlvwhpdv hvwhoduhv odv
frolvlrqhv lqglylgxdohv wdpsrfr vrq lpsruwdqwhv1 Sdud fxdqwlfdu hvwd dupdflöq vxsrqj0
U + 6 4355 fp, frqwlhqh Q
4344 hvwuhoodv gh pdvd
s
p + 5 4366 j,1 Xqd yhorflgdg hvwhodu wðslfd vhuä gho rughq gh y JpQ@U +hqhujðd
dprv txh xqd jdod{ld gh udglr
flqìwlfd frpsdudeoh d od hqhujðd judylwdwruld,1 Od iuhfxhqfld gh frolvlöq vh sxhgh rewhqhu
gh +:4, fdpeldqgr
h5 $ Jp5 | yW
sru
u
@ 7
y
JpQ U QU
Uy 7Q
+:5,
@ oq +U@eplq,/ grqgh ho sduäphwur gh lpsdfwr pðqlpr eplq @ Jp@y5 U@Q 1 Oxhjr/ frpsdudqgr ho wlhpsr gh frolvlöq 4@ frq ho wlhpsr gh wuäqvlwr U@y whqhprv
4344
Q
wfro
6 43;
wwudq 7 7 oq 4344
Shur wwudq 8 43: dôrv/ gh prgr txh wfro 4349 dôrv 4343 dôrv/ txh hv od ylgd
Sru rwud sduwh
phgld gh odv jdod{ldv1 Sru or wdqwr/ vh mxvwlfd sohqdphqwh ghvsuhfldu odv frolvlrqhv hq odv
jdod{ldv 6 1
6 Hq
xq fýpxor jorexodu
; fD | |
|o@
‚?
; fD
ghvhpshôdq xq sdsho uhohydqwh1
4<
dôrv/
| ; fH J ylgd phgld> dooð odv frolvlrqhv
SJ,
\d vh glmr txh hq wdohv fdvrv hv dsolfdeoh od hfxdflöq flqìwlfd +46, vlq plhpeur ghuhfkr
Ci
Ci Ci
. y . Ih . I @3
Cw
Cu
Cs
frq ixhu}d dxwrfrqvlvwhqwh7
+:6,
]
I +4, @ I45i +5, g5
+:7,
Pdwhpäwlfdphqwh/ od hfxdflöq gh Yodvry +:6, hv xqd hfxdflöq d ghulydgdv sdufldohv olqhdo
gh sulphu rughq/ fx|d vroxflöq jhqhudo vh rewlhqh surfhglhqgr frpr vljxh +pìwrgr gh odv
fdudfwhuðvwlfdv ,1 Vhd od hfxdflöq hq q yduldeohv lqghshqglhqwhv
q
[
l@4
Dl +{4> ==={q ,
Ci
@3
C{l
+:8,
q 4 hfxdflrqhv glihuhqfldohv ruglqduldv vxevlglduldv
g{
g{4 g{5
@
@ ===== @ q >
+:9,
D4
D5
Dq
vlvwhpd fx|d lqwhjudflöq vxplqlvwud q 4 frqvwdqwhv lqghshqglhqwhv Ll +{4 > {5 > ==={q , +l @
4> ===> q 4,1 Hqwrqfhv/ od vroxflöq jhqhudo gh +:8, hv i @ I +L4 > L5> ===> Lq4,/ grqgh I hv
Vh irupdq odv
xqd ixqflöq duelwuduld1
Sdud loxvwudu txì wlsr gh vroxflrqhv sxhghq whqhu odv hfxdflrqhv ðqwhjur0glihuhqfldohv
gh Yodvry ydprv d frqvlghudu ho fdvr gh xq sodvpd xqlglphqvlrqdo/ vlq fdpsr hoìfwulfr
h{whuqr1 Ho fdpsr surgxflgr sru od glvwulexflöq gh fdujd vh ghwhuplqd frq od hfxdflöq
gh Srlvvrq
gH
@ 7h
g{
]
il +{> y, gy ]
ih +{> y, gy
+::,
grqgh il | ih vrq odv ixqflrqhv gh glvwulexflöq gh lrqhv +gh fdujd xqlwduld, | hohfwurqhv/
uhvshfwlydphqwh1 Odv ixqflrqhv gh glvwulexflöq vdwlvidfhq +:6, frq vx uhvshfwlyd fdujd |
pdvd
Fxdqgr
H +{, @ g*@g{ hv
Ci tH +{, Ci
Ci
.y .
@3
Cw
C{
p Cy
+:;,
xq fdpsr h{whuqr frqrflgr/ +:;, vh lqwhjud sru ho pìwrgr
gh odv fdudfwhuðvwlfdv | wlhqh frpr vroxflöq xqd ixqflöq duelwuduld gh odv lqwhjudohv gh
prylplhqwr1 Od yhuvlöq hvwdflrqduld gh +:;, qr frqwlhqh ho wìuplqr
Ci@Cw | gho vlvwhpd
+:9, ghvdsduhfh od sulphud hfxdflöq/ txhgdqgr
gy
g{
@
>
y +t@p, g*@g{
7 Hq
hvwd vhfflöq
s hvwä qrupdol}dgd frpr ghqvlgdg gh sduwðfxodv hq ho hvsdflr iävlfr1
53
+:<,
vx frqvwdqwh gh prylplhqwr hv od hqhujðd
% @ 45 py5 . t* +{,1
Oxhjr
i @ I +%,
hv xqd
vroxflöq hvwdflrqduld gh +:;,1 Hvwh wlsr gh vroxflöq wdpelìq hv srvleoh fxdqgr
* +{,
hv surgxflgr sru od sursld glvwulexflöq gh fdujdv1 Vxsrqlhqgr/ sru vlpsolflgdg/ txh
wrgdv odv sduwðfxodv vrq prqrhqhujìwlfdv hohjlprv xqd glvwulexflöq hvwdflrqduld wdo txh
s
i +{> y, @ pF +% %3,/ htxlydohqwh d
s
s
F
i +{> y, @ s ^y x +{,` > x +{, @ 5@p %3 t* +{,
py
Lqwhjudqgr
i
hq yhorflgdg rewhqhprv od ghqvlgdg
s
q +{, @ F@ px +{,1
+;3,
Ho sodvpd hv
joredophqwh qhxwur/ oxhjr odv fdujdv wrwdohv gh dpedv hvshflhv ghehq vdwlvidfhu
sF5l%
txh vh fxpsoh vl
]
3
F
g{
@sh
5%3
4 h* +{, @%3
]
s
g{
4 . h* +{, @%3
s
* +{, hv xqd ixqflöq rvflodqwh | odv frqvwdqwhv vh holjhq ljxdohv d F @
s
q 5% 1 Uhhpsod}dqgr odv q +{, hq od hfxdflöq gh Srlvvrq rewhqhprv
3
3
Od ixqflöq
g5 *
@
g{5
Y +*, @
gYg*+*,
;%3q3
+;4d,
s
s
4 h*@%3 . 4 . h*@%3
+;4e,
Y +*, vh frqrfh frpr svhxgrsrwhqfldo srutxh +;4d, hv lgìqwlfd d od hfxdflöq
gh prylplhqwr gh xqd pdvd xqlwduld hq wdo fdpsr gh ixhu}d1 Oxhjr/ od lqwhjudo sulphud
hv
4 g* 5
. Y +*, @ Y +*3,
5 g{
+;5,
g5 * 7h5q3
.
*@3
g{5
%3
+;6,
5
$h
4 7h5q3
@
@
5
%3
yh
h
+;7,
Hvwd hfxdflöq qr hv lqwhjudeoh dqdoðwlfdphqwh vdoyr fxdqgr mh*@%3 m 41 Hq wdo fdvr +;4d,
ydoh dsur{lpdgdphqwh
fx|d lqwhjudo hv
* +{, @ *3 vlq +{@h ,/ grqgh
ghqh xqd orqjlwxg gh Ghe|h hihfwlyd
s
h
hq wìuplqrv gh od yhorflgdg hohfwuöqlfd yh
%3@ph | gh od iuhfxhqfld gh sodvpd gh orv hohfwurqhv1
hq */ uhvxowdq vhu
Odv ghqvlgdghv/ d sulphu rughq
h*
q +{,
h*
ql +{,
@ 4 . 3 vlq +{@h, > h
@ 4 3 vlq +{@h,
q3
5%3
q3
5%3
54
@
+;8,
| odv yhorflgdghv fxpsohq od frqvhuydflöq gh od fruulhqwh ql xl +{,
s
5q3yh 1
Qrwdu txh od ghqvlgdg gh fdujd hoìfwulfd
vhplshuðrgr
h1
h +ql qh,
s
@ 5q3yl / qh xh +{, @
rvflod hvsdfldophqwh frq
Hq uhvxplgdv fxhqwdv/ h{lvwh xq srwhqfldo dxwrfrqvlvwhqwh hq fx|rv
pä{lprv od ghqvlgdg gh lrqhv hv pä{lpd/ dxqtxh vx yhorflgdg hv pðqlpd1 Or rsxhvwr
rfxuuh frq orv hohfwurqhv/ txh vh dfhohudq hq orv slfrv gh srwhqfldo1 Hvwdv hvwuxfwxudv
dxwrfrqvlvwhqwhv vh ghqrplqdq prgrv EJN +Ehuqvwhlq0Juhhqh0Nuxvndo,1 Hq ho fdvr hv0
wxgldgr khprv hohjlgr sduwðfxodv prqrhqhujìwlfdv gh yhorflgdg vlhpsuh srvlwlyd/ shur vh
sxhghq frqvwuxlu prgrv EJN frq hqhujðd glvwulexðgd | sduwðfxodv dwudsdgdv hq orv sr}rv
txh irupd ho srwhqfldo1 Vhd xq srwhqfldo shulöglfr gh irupd duelwuduld1 Hqwrqfhv orv
A h*plq | orv hohfwurqhv %h A h*pd{ 1 Shur orv lrqhv frq
hqhujðd frpsuhqglgd hq ho lqwhuydor h*plq ? % ? h*pd{ hvwäq dwudsdgrv/ or plvpr txh orv
hohfwurqhv hq ho udqjr h*pd{ ? %h ? h*plq 1 Dvð kd| fxdwur glvwulexflrqhv gh fdujd=
lrqhv sxhghq whqhu hqhujðdv %l
lrqhv | hohfwurqhv/ oleuhv r dwudsdgrv1 Od hfxdflöq +::, wlhqh od irupd
] 4
] 4
] h*plq
il +%,
ih>o +%,
ih>d +%,
*33 +{,
@
g% .
g% .
g%
7h
p
x
+
{>
%
,
p
x
+
{>
%
,
p
h*+{, l l
h*plq h h
h*+{, h xh +{> %,
+;9,
Od sulphud lqwhjudo gh od ghuhfkd hv od glvwulexflöq gh lrqhv/ oleuhv | dwudsdgrv1 Od
vhjxqgd lqwhjudo hv od ghqvlgdg gh hohfwurqhv oleuhv/ | od whufhud od gh hohfwurqhv dwudsdgrv1
Lqyluwlhqgr hvwd lqwhjudo vh rewlhqh od glvwulexflöq ih>d +%, txh vdwlvidfh od hfxdflöq gh
Srlvvrq1 Frorfdqgr ho ruljhq gh { hq ho pðqlpr/ ho srwhqfldo * +{, hv xqd ixqflöq vlpìwulfd
| +;9, vh sxhgh hvfulelu vlqwìwlfdphqwh frpr xqd hfxdflöq lqwhjudo gh Deho/ fx|d vroxflöq
hv elhq frqrflgd
h*plq ih>d +%3 ,
s 3 g%3 > % @ h* +{, ? h*plq
% %
%
]
4 g h*plq j +%3 , 3
s 3 g%
ih>d +%, @ g% %
% %
j +%, @
]
+;:,
Ho ohfwru sxhgh/ frpr hmhuflflr/ dsolfdu hvwdv iöupxodv do fdvr wudwdgr dqwhulruphqwh/
hq txh
* +{, @ *3 frv +{@h,
hud xqd vroxflöq dsur{lpdgd gho sureohpd gh grv kdfhv1
Vxsrqlhqgr dkrud txh od vroxflöq hv h{dfwd | txh qr kd| lrqhv dwudsdgrv/ Átxì iudfflöq
gh hohfwurqhv hvwä dwudsdgd +ixqflöq gh
*3 , | frpr hv vx glvwulexflöq gh hqhujðdB
Rqgdv hohfwurvwäwlfdv1
Odv hfxdflrqhv +::0:;, wlhqhq wdpelìq lpsruwdqwhv vroxflrqhv ghshqglhqwhv gho wlhpsr1
Vxsrqjdprv xqd shuwxuedflöq shtxhôd gho htxloleulr
55
i @ i3 . i4
| txh/ d rughq fhur/
odv grv hvshflhv qhxwudol}dq vxv fdujdv1 Olqhdol}dqgr +:;, whqhprv sdud odv hvshflhv | ho
fdpsr hoìfwulfr +gh sulphu rughq,
Ci
t H +{> w, Ci3v
Ci4v
. y 4v . v
@3
v @ +l> h,
Cw
C{
pv
Cy]
]
4 CH
@ i4l +{> y> w, gy i4h +{> y> w, gy
7h C{
+;;d,
+;;e,
Frqylhqh wudwdu ho vlvwhpd dqwhulru frpr xq sureohpd gh ydoruhv lqlfldohv1 Sdud hoor
kdfhprv od wudqvirupdgd gh Odsodfh gh +;;d, pxowlsolfdqgr sru hl$w h lqwhjudqgr hqwuh
w @ 3 h 41
{ hq wrgdv odv hfxdflrqhv
t H +n> $, Ci3v
@ i4v +n> y> w @ 3,
l +ny $, i4v +n> y> $, . v
p
Cy
v
]
]
ln
H +n> $, @ i4l +n> y> $, gy i4h +n> y> $, gy
7h
Oxhjr wudqvirupdprv Irxulhu uhvshfwr d
+;<d,
+;<e,
Vxvwlwx|hqgr od vroxflöq gh odv grv sulphudv hq od ýowlpd rewhqhprv sdud ho fdpsr hoìf0
wulfr gh od rqgd
] 4
7h
i4h +n> y> w @ 3, i4l +n> y> w @ 3,
gy
H +n> $, @ 5
n +n> $, 4
y $@n
+<3,
grqgh dsduhfh qxhydphqwh od ixqflöq glhoìfwulfd gho sodvpd lqwurgxflgd hq +66,
]
$5h 4 gy C i3h ph i3l
+n> $, @ 4 . 5
.
>
n 4 $@n y Cy q3 pl q3
+<4,
$h hv od iuhfxhqfld gho sodvpd gh hohfwurqhv1 Od wudqvirupdgd gh Odsodfh gho fdpsr hvwä
ghqlgd sdud Lp $ A 3/ or fxdo vljqlfd txh hq odv lqwhjudohv gh +<30<4, orv srorv hvwäq
vlwxdgrv hqflpd gho fdplqr gh lqwhjudflöq uhdo1 Sru hoor hv srvleoh uhwludu ho fdplqr kdfld
ho vhplsodqr
Lp y ? 3
vlq fux}du vlqjxodulgdghv1 Hvwr shuplwh/ dfwr vhjxlgr/ frqwlqxdu
dqdoðwlfdphqwh odv lqwhjudohv kdfld ho vhplsodqr
Lp $ 3 vlq qhfhvlgdg gh sdvdu do rwur
odgr gho fdplqr1 Ho ud}rqdplhqwr suxhed txh hq glfkr vhplsodqr odv ýqlfdv vlqjxodulgdghv
gh
H +$, vrq fhurv
gh
+n> $,/ orv prgrv qrupdohv
gho sodvpd1 Sdud uhvroyhu od uhodflöq
gh glvshuvlöq ghvsuhflduhprv hq +<4, ho wìuplqr löqlfr srutxh hv sursruflrqdo d
ph @pl |
dghpäv uhdol}duhprv xq ghvduuroor hq srwhqfldv gh n/ hv ghflu hvwxglduhprv orv prgrv gh
judq orqjlwxg gh rqgd1 Oxhjr
]
n5 5
$5h 4
n
+n> $, @ 4 i 4 . 5 y . 6 5 y . === gy
q3$5 4 3h
$
$
Vl od glvwulexflöq gh htxloleulr hv Pd{zhooldqd odv lqwhjudohv gh srwhqfldv lpsduhv gh
y vh
dqxodq1 Kdvwd ho rughq lqglfdgr whqhprv
$5h
n5 W
@3
+n> $, @ 4 5 4 . 6 5
$
$h ph
56
+<5,
txh lpsolfd od uhodflöq gh glvshuvlöq
$ +n , @ $ h
6
4 . n55G
5
+<6,
Hvwd dsur{lpdflöq hv yäolgd vlhpsuh txh od orqjlwxg gh rqgd vhd pxfkr pd|ru txh od
orqjlwxg gh Ghe|h1 Hq uhdolgdg ho fhur gh
qr vh hqfxhqwud vreuh ho hmh uhdo sxhv od
ixqflöq glhoìfwulfd wlhqh xqd sduwh lpdjlqduld gdgd sru od iöupxod gh Sohphom
$5 Ci3h
Lp +n> $, @ l h 5
q3 n
Cy
+<7,
y@$@n
Lqfrusrudqgr hvwh uhvxowdgr d orv grv sulphurv wìuplqrv gh +<5, | srqlhqgr
whqhprv/ vxsrqlhqgr
$u
$ @ $u l
+klsöwhvlv txh vh frqupd hq od vroxflöq +<9,,/
$5
$5
$5 Ci3h
+n> $, @ 4 h5 5l h6 l h 5
@3
$u
$u
q3 n
Cy y@$u @n
+<8,
Dqxodqgr odv sduwhv uhdo h lpdjlqduld gh hvwd h{suhvlöq ghgxflprv txh
$5h 4 Ci3h
@
$h 5n5 q3 Cy
y@$h @n
@
u
+n ,6 h{s
; G
54 +nG ,5
+<9,
Hvwh idprvr uhvxowdgr vh gheh d Odqgdx h lqglfd txh odv rqgdv hohfwurvwäwlfdv vh dpru0
wljxdq hq xq wlhpsr 4@ dxq hq dxvhqfld gh frolvlrqhv1 Ho phfdqlvpr wlhqh txh yhu frq od
y @ $@n1 Vxsrqjdprv xq hohfwuöq gho sodvpd gh
yhorflgdg y/ od yhorflgdg gh idvh gh od rqgd hv $@n1 Hq ho uhihuhqfldo gh od rqgd ho hohfwuöq
dydq}d frq yhorflgdg y $@n> vl hv uh hmdgr sru od rqgd vx yhorflgdg fdpeld gh vljqr/
shur hq ho uhihuhqfldo gh oderudwrulr od qxhyd yhorflgdg vhuä 5$@n y/ surgxflìqgrvh xq
frqglflöq gh uhvrqdqfld sduwðfxod0rqgd
fdpelr gh hqhujðd
% @
l
ph k
$ $ +5$@n y,5 y5 @ 5ph
y
5
n n
+<:,
Hq frqvhfxhqfld/ ho hohfwuöq jdqd hqhujðd vl hv päv ohqwr txh od rqgd +ìvwd or hpsxmd,
| fhgh hqhujðd d od rqgd vl yd päv uäslgr txh hood1 Frpr xqd glvwulexflöq gh Pd{zhoo
hv prqöwrqd ghfuhflhqwh/ vlhpsuh kd| päv hohfwurqhv ohqwrv txh uäslgrv sdud fxdotxlhu
yhorflgdg
$@n/
or txh h{solfd ho dpruwljxdplhqwr gh od rqgd frpr xqd wudqvihuhqfld gh
hqhujðd kdfld od sreodflöq gh hohfwurqhv8 1 Ho ud}rqdplhqwr dqwhulru ydoh gxudqwh xq wlhpsr
shtxhôr/ wdo txh w 4/ grqgh s
hH3 n@ph hv od iuhfxhqfld frq txh ho hohfwuöq rvflod
8 Sru ho frqwudulr/ xqd ixqflöq gh glvwulexflöq frq xqd mrured wlhqh xq wudpr grqgh Ys*Y : f/ hq ho
fxdo orv hohfwurqhv dolphqwdq rqgdv hohfwurvwäwlfdv frq yhorflgdg gh idvh /*& ' 1
57
hq ho fdpsr gh od rqgd
* +{, @ +H3 @n, frv n{1
Hvwh srwhqfldo dwudsd hqwuh vx pä{lpr |
vx pðqlpr hohfwurqhv frq hqhujðdv flqìwlfdv phqruhv txh
4
5hH3
p y5 5 h
n
mym 5@n +hq ho uhihuhqfldo gh od rqgd,1 Hq hvwh lqwhuydor gh yhorflgdg | hq xq
wlhpsr 4@ orv hohfwurqhv vrq glvwulexðgrv xqliruphphqwh sru ho prylplhqwr dqdu0
r vhd
pöqlfr hq ho sr}r * +{,/ txh eruud od lqirupdflöq gh idvh gh od ixqflöq gh glvwulexflöq
lqlfldo1 Dvð/ ghvsxìv gh od dpruwljxdflöq lqlfldo/ od rqgd hyroxflrqd kdfld xq prgr EJN1
58