3.2 Filtro pasa-alta R Tomando en el circuito serie RL la tensión de salida V 2 en la bobina, se comporta como un filtro pasa-alta. V1 La tensión de salida del circuito es: V 2 = I 1 ⋅ jωL y la tensión de entrada es: V 1 = I 1 ( R + jωL) La ganancia en tensión es: G ( jω ) = G (ω ) = La magnitud o módulo de la ganancia es: V2 = V1 jωL R + jωL G ( jω ) = ωL 90º R 2 + (ωL) arctg 2 ωL G (ω ) = R + (ωL ) 2 V2 L 2 ωL R 1 R 1+ ωL 2 Como GVmax = 1 , la frecuencia de corte del circuito es: 1 = Gc = 2 R 2 = 1+ ω c L 1 R 1+ ω c L 2 2 ωc = R L fc = R 2πL El ancho de banda de un filtro pasa-alta abarca desde la frecuencia de corte hasta el infinito. ∆f = ∞ − f c La curva de la ganancia que se observa en la figura corresponde a unos valores de R=100Ω y L=20mH. La frecuencia de corte es por tanto: fc = 100 = 795.77 Hz 2π ⋅ 20 ⋅ 10 − 3 a partir de la cual la ganancia supera el valor 0.707. α G (ω ) = 90º − arctg El ángulo de fase de la ganancia es: ωL R Dando valores a la frecuencia el ángulo es: para para para ω=0 ⇒ α G = 90º ω = ωc ⇒ α G = 45º ω=∞ ⇒ α G = 0º La curva correspondiente al ángulo de la ganancia en función de la frecuencia es la mostrada en la figura. Módulo de la ganancia en tensión (Hacer los ejercicios 12.1 y 12.2) Ángulo de fase de la ganancia en tensión