Filtro pasa-alta

2.2 Filtro pasa-alta
C
Si en el circuito serie del apartado anterior se toma la tensión de salida en la resistencia, el
circuito se comporta como un filtro pasa-alta, dejando pasar las altas frecuencias y atenuando las
señales de baja frecuencia.
La tensión de salida del circuito es:
V 2 = I1 ⋅ R
y la tensión de entrada es:
1 

V 1 = I 1 R − j


ωC 
La ganancia en tensión del circuito es:
G ( jω ) =
La magnitud o módulo de la ganancia es:
V2
=
V1
G (ω ) =
R
G ( jω ) =
1
R− j
ωC
G (ω ) =
R
 1 
R2 + 

 ωC 
2
V1
R
V2
R 0º
−1
 1 
R2 + 
 arctg
 ωC 
ωRC
2
1
 1 
1+ 

 ωRC 
2
Como GVmax = 1 , la frecuencia de corte del circuito es:
1
=
Gc =
2
 1 
2 = 1+ 

 ω c RC 
1
 1 
1+ 

 ω c RC 
2
2
ωc =
1
RC
fc =
1
2πRC
El ancho de banda de un filtro pasa-alta abarca desde la frecuencia de corte hasta el infinito.
∆f = ∞ − f c
La curva de la ganancia que se observa en la figura corresponde a unos valores de R=100Ω y C=2µF. La frecuencia de corte es por
tanto:
fc =
1
= 795.77 Hz
2π ⋅ 100 ⋅ 2 ⋅ 10− 6
a partir de la cual la ganancia supera el valor 0.707.
α G (ω ) = arctg
El ángulo de fase de la ganancia es:
1
ωRC
Dando valores a la frecuencia el ángulo es:
para
para
para
ω=0
⇒
α G = 90º
ω = ωc
⇒
α G = 45º
ω=∞
⇒
α G = 0º
La curva correspondiente al ángulo de la ganancia en función de la frecuencia es la mostrada en la figura.
Módulo de la ganancia en tensión
Ángulo de fase de la ganancia en tensión