Comportamiento de los gases Atmósfera Componentes mayoritarios aire seco (% peso) 78 % N2 N2 78% O2 21% 21 % O2 Ar 0.93% 1 % gases inertes Otros 0.04% y CO 2 Gases inertes : Ar, He, Ne, Kr, Xe GAS Estado gaseoso a temperaturas y presiones ordinarias. • 11 elementos He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn (gases monoatómicos) H2, N2, O2, F2, Cl2 (gases diatómicos) • Compuestos moleculares: CO, CO2, NO, NO2, N2O, SO2, SO3, HCl, NH3, CH4, HCN. Presión de un gas Un gas ejerce presión sobre una superficie debido al choque de las moléculas sobre ella. Las moléculas gaseosas se hallan en constante movimiento. Colisión Presión Presión atmosférica La Fuerza que experimenta cualquier superficie expuesta a la atmosfera de la tierra es igual al peso de la columna de aire que esta encima de ella. F P A Fuerza de gravedad columna de aire 1 m2 en la superficie Barómetro Instrumento que mide la presión atmosférica Patm presión atmosférica hcol altura de la columna Presión Atmosférica estándar: Presión ejercida por una columna de Hg de 76 cm de longitud y de densidad 13,5951 g/cm3 en un lugar en donde g es 980,665 cm/s2 Patm hcol liq g La Presión Atmosférica estándar es igual a 1 atm Unidades F P A 1 Pa = 1 N/m2 P h g 1 atm 1 atm = 101325 Pa = 1.013 x 105 Pa = 1.013 x 102 kPa S.I. = 760 mmHg = 760 torr Ejercicio Calcular la equivalencia entre una atmósfera estándar y Pa. Recordar que una atm es la presión ejercida por una columna de Hg de 0,76 m de longitud y de densidad 1,35951x104 Kg/m3 en un lugar en donde g es 9,80665 m/s2 Patm Dhcol liq g Dhcol Patm Presión de un gas Manómetro: dispositivo para medir presión de los gases distintos a los de la atmosfera Dh Caso A Pgas = Pext Caso B Pgas = Pext + PDh Dh Caso C Pgas + PDh = Pext Experiencia 1 Determinación la presión y el volumen de gas Datos experimentales: •L, hA, hC •Temperatura ambiente (antes y después) •Presión atmosférica •Radio del cilindro del equipo Datos obtenidos por cálculo: •Dh, V, p, pV, p/V Tabla •L, hA, hC •Dh, V, p •pV, p/V Gráficos •p vs. V •pV vs. V 1 L D 2 h Experiencia 2 Determinación la presión y la temperatura de gas Datos experimentales: • t, hA, hC • Presión atmosférica Datos obtenidos por cálculo: • Dh, p Tabla • t, hA, hC • Dh, p • T p y p/T Gráficos • p vs. t Experiencia 3 HCl(g) + NH3(g) NH4Cl(s) Datos experimentales: d(NH3) d(HCl) NH3 M(NH3) = 17 g mol-1 M(HCl) = 36.5 g mol-1 HCl Experiencia 1 Determinación la presión y el volumen de gas Datos experimentales: •L, hA, hC •Temperatura ambiente (antes y después) •Presión atmosférica •Radio del cilindro del equipo Datos obtenidos por cálculo: •Dh, V, p, pV, p/V Tabla •L, hA, hC •Dh, V, p •pV, p/V Gráficos •p vs. V •pV vs. V •P vs 1/V 1 L D 2 h Determinación la presión y el volumen de gas Experiencia 1 Ejemplo 900 850 p (mmHg) 800 750 700 650 600 2.4 2.6 2.8 3.0 V (mL) 3.2 3.4 3.6 Determinación la presión y el volumen de gas Experiencia 1 Ejemplo 5000 p (mmHg) 4000 3000 2000 1000 0 0 2 4 6 V (mL) 8 10 Determinación la presión y el volumen de gas Experiencia 1 Ejemplo 900 850 p (mmHg) 800 750 700 650 600 0.28 0.30 0.32 0.34 1 / V (mL-1) 0.36 0.38 0.40 LEY DE BOYLE-MARIOTTE P 1/V Cantidad fija de gas TEMPERATURA CONSTANTE V chico, P alta Presión, p Presión, p V chico, P alta V grande, P baja Volumen, V V grande, P baja 1 / Volumen, 1/V LEY DE BOYLE-MARIOTTE Cantidad fija de gas TEMPERATURA CONSTANTE LEY DE BOYLE-MARIOTTE P = constante / V TEMPERATURA CONSTANTE aumento de t Presión, p Presión, p ISOTERMAS aumento de t Volumen, V 1/V LEY DE BOYLE-MARIOTTE Cantidad fija de gas TEMPERATURA CONSTANTE Determinación la presión y el volumen de gas Experiencia 1 Ejemplo 220 pV 218 p V (mmHg mL) 216 214 212 210 208 206 2.4 2.6 2.8 3.0 V (mL) 3.2 3.4 3.6 Determinación la presión y el volumen de gas Experiencia 1 Ejemplo 300 pV p V (mmHg mL) 250 200 150 p V = (214 ± 3 ) mmHg mL 100 50 0 2.4 2.6 2.8 3.0 V (mL) 3.2 3.4 3.6 LEY DE BOYLE-MARIOTTE TEMPERATURA CONSTANTE La Presion de una cantidad fija de un gas mantenido a temperatura constante es inversamente proporcional al volumen del gas p = constante / V p V = constante p1 V1 = p2V2 LEY DE BOYLE-MARIOTTE Ejercicios TEMPERATURA CONSTANTE 1.- Una masa dada de gas ocupa un volumen de 240 mL a 1,25 atm, ¿cuál será el cambio de volumen si la presión se llevara a 0,75 atm a la misma T? 2.- Un globo inflado tiene un volumen de 0,55 L al nivel del mar (1 atm) y se deja elevar a una altura de 6,5 km, donde la presión es de unos 0,40 atm. Considerando que la temperatura permanece constante, ¿cuál es el volumen final del globo? Experiencia 2 Determinación la presión y la temperatura de gas Datos experimentales: • t, hA, hC • Presión atmosférica Datos obtenidos por cálculo: • Dh, p Tabla • t, hA, hC • Dh, p • T p y p/T Gráficos • p vs. t Determinación la presión y la temperatura de gas Experiencia 2 Ejemplo 880 p (mmHg) 860 840 820 800 30 40 50 t ( °C ) 60 LEY DE GAY-LUSSAC Presión, p t alta, P alta T baja, P baja temperatura, t Cantidad fija de gas VOLUMEN CONSTANTE p = constante × t LEY DE GAY-LUSSAC VOLUMEN CONSTANTE Presión, p ISOCORAS Disminución de V temperatura, t(°C) LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES Cantidad fija de gas PRESIÓN CONSTANTE P atm P atm Termómetro aire Vo 100 OC 0 OC Vt Termómetro V100 LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES Cantidad fija de gas PRESIÓN CONSTANTE Volumen, V t alta, V grande t baja, V chico temperatura, t(°C) V = constante × t LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES PRESIÓN CONSTANTE v : Coeficiente de dilatación a presión constante Aumento relativo del volumen de una masa de gas por cada grado de aumento de temperatura a presión constante. Vt = Vo + (v × Vo) t = Vo (1 + v × t) A presión constante el volumen de una masa determinada de cualquier gas aumenta en la misma cantidad relativa por grado de aumento de temperatura. a bajas presiones y altas temperaturas, a v = 1/273 °C-1 LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES V1 T1 = V2 T2 Cantidad fija de gas PRESIÓN CONSTANTE A presión constante el volumen de una determinada masa de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Escala absoluta de temperatura: T (K), el 0 K es la temperatura más baja posible ya que el gas tendría V = 0 a esa temperatura. LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES V = constante × T Volumen, V ISOBARAS Disminución de P -273°C 0°C temperatura, t PRESIÓN CONSTANTE LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES Cantidad fija de gas PRESIÓN CONSTANTE LEY DE GAY-LUSSAC P1 T1 = P2 Cantidad fija de gas VOLUMEN CONSTANTE T2 A volumen constante la presión de una determinada masa de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Cantidad fija de gas VOLUMEN CONSTANTE Presión, p Presión, p LEY DE GAY-LUSSAC Disminución de V Disminución de V extrapolación -273 0 temperatura, t(°C) extrapolación 0 temperatura, T (K) LEY DE AVOGADRO PRESIÓN Y TEMPERATURA CONSTANTES VOLÚMENES MOLARES a 0OC y 1 atm El volumen de gas es directamente proporcional al número de moléculas LEY DE AVOGADRO A PRESIÓN Y TEMPERATURA CONSTANTES EL VOLUMEN DE GAS ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL NÚMERO DE MOLÉCULAS GAS IDEAL GAS HIPOTETICO QUE CUMPLE CON LAS LEYES DE LOS GASES EN TODO INTERVALO DE PRESIÓN Y TEMPERATURA LEY DE BOYLE-MARIOTTE (cantidad de gas y T constante) P V = cte1 LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES (cantidad de gas y V / T = cte2 P constante) LEY DE GAY-LUSSAC (cantidad de gas y V constante) P / T = cte3 LEY DE AVOGADRO (T y P constantes) V / n = cte4 T constante P constante V constante T y P constantes P V P V V = cte1 / T = cte2 / T = cte3 / n = cte4 Ley del gas ideal Ecuación de estado del gas ideal PV=nRT Constante de los gases PVnT Ley del gas ideal Ecuación de estado del gas ideal PV=nRT Valores de R 8.314 107 erg / K mol 8.314 J / K mol Constante de los gases 1.987 cal / K mol 0,082 l atm / K mol Las moléculas de un gas ideal no se atraen o repelen entre si. Su volumen es despreciable en comparación con el volumen del recipiente que lo contiene. CPTA: Condiciones de Presión y Temperatura Ambiente 25.00 °C y 1 bar CNTP: Condiciones Normales de Temperatura y Presión 0 °C y 1 atm Ejercicios 1.- Encontrar la ecuación general de los gases para un mol de un gas que cumple las leyes de los gases inicialmente en las condiciones P0, V0, T0 que se calienta manteniendo el volumen hasta P´, V0, T, seguida de la expansión isotérmica hasta P, V, T. 2.- Calcular la constante R de los gases a partir del valor del volumen molar en condiciones normales de temperatura y presión (CNTP = 273,16 K y 1 atm). 3.- Calcular la presión dentro de un tubo de televisión sabiendo que el volumen es 5.0 L, su temperatura 23°C y que contiene 0.010 mg de N2. LEY DEL GAS IDEAL Ejercicio Presión 1.- Encontrar la ecuación general de los gases para un mol de un gas que cumple las leyes de los gases inicialmente en las condiciones P0, V0, T0 que se calienta manteniendo el volumen hasta P´, V0, T, seguida de la expansión isotérmica hasta P, V, T. 2 P´ 3 P T 1 P0 To 0 0 V0 V Volumen PV PV 0 0 constante T0 T DENSIDAD DE LOS GASES DENSIDAD DE LOS GASES IDEALES m V pV nR T M P RT DENSIDAD DE LOS GASES M P RT Ejercicio El compuesto volátil geraniol, aceite de las rosas, se usa densidad del vapor a 260 °C y L-1. ¿Cuál es la masa molar del un componente del en perfumería. La 103 torr es 0.480 g geraniol? 1.Ordenar los datos y verificar las unidades 2.Despejar M y calcular Mezclas de gases LEY DE DALTON Presión parcial: presión individual del componente gaseoso en la mezcla de gases. Ley de las presiones parciales de Dalton: la presión total de una mezcla de gases es la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera sólo ocupando todo el volumen de la mezcla. Mezclas de gases LEY DE DALTON Presión total P = PA + PB + PC + ....... presiones parciales PA, nA (PA + PB), (nA + nB) PB, nB T y V constantes Mezclas de gases LEY DE DALTON PRESIONES PARCIALES PRESIÓN TOTAL FRACCIONES MOLARES ( xA xB 1) nA RT PA V P PA PB nB RT PB V RT RT RT n nA nB V V V nA PA xA n P nB PB xB n P PA xA P PB xB P Mezclas de gases LEY DE DALTON PRESIONES PARCIALES PRESIÓN TOTAL ni RT Pi V P Pi i FRACCIONES MOLARES x i i 1 xi i ni Pi n P Pi xi P RT ni V Ejercicio Una muestra de aire seco de masa total 1.00 g consiste casi exclusivamente de 0.76 g de nitrógeno y de 0.24 g de oxígeno. Calcular las presiones parciales de los gases de los gases. 1. Calcular la cantidad de cada gas en moles. 2. Calcular los moles totales. 3. Calcular las fracciones molares. 4. Calcular las presiones parciales tomando p=1 atm. 5. Verificar la respuesta. Experiencia 3 Datos experimentales: d(NH3) = 22.00 cm d(HCl) = 11.70 cm NH3 HCl d(NH3) M(NH3) = 17 g mol-1 M(HCl) = 36.5 g mol-1 d(HCl) 1 d M DIFUSIÓN Proceso por el cual una sustancia se distribuye uniformemente en el espacio que la encierra o en el medio en que se encuentra. Condición inicial Condición inicial Después de la expansión Después de la mezcla EFUSIÓN La efusión es el escape de un gas a través de un orificio pequeño en el vacío. El diámetro del agujero es más pequeño que la distancia que recorren las moléculas entre choques. Las moléculas pasan independientemente, no colectivamente, a través del agujero. DIFUSIÓN y EFUSIÓN Son una consecuencia del movimiento continuo y elástico de las moléculas gaseosas. Gases diferentes tienen distintas velocidades de difusión y efusión. DIFUSIÓN EFUSIÓN DIFUSIÓN y EFUSIÓN Ley de Graham La velocidad de efusión de un gas (v) es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso molecular, a temperatura constante. Ley de Graham aplicada a la difusión de un gas a través de otro v1 M 2 v2 M1 Cociente de las velocidades de difusión Experiencia 3 M(NH3) = 17 g mol-1 M(HCl) = 36.5 g mol-1 d(NH3) = 22.0 cm d(HCl) = 11.7 cm d v t v1 d1 v 2 d2 d ( NH 3 ) 22.0 cm 1.88 d ( HCl ) 11.7 cm M ( HCl ) 36.5 g mol 1 1.5 1 M ( NH 3 ) 17 g mol M2 M1 Para comparar tengo que calcular el error asociado a la medida experimental Experiencia 3 Con los datos de varios grupos calculo el promedio y la desviación promedio d ( NH 3 ) d ( HCl ) 1.97 1.49 1.87 1.58 1.7 ± 0.2 Dentro del error experimental, el valor obtenido coincide con el valor esperado 1.82 1.58 1.77 1.97 M ( HCl ) 36.5 g mol 1 1.5 1 M ( NH 3 ) 17 g mol Experiencia 3 Si el valor obtenido experimentalmente no coincide con el esperado, se puede calcular el error porcentual: d ( NH 3 ) d ( HCl ) 1.97 1.49 1.87 2.10 2.04 2.24 1.58 1.9 ± 0.2 1.9 1.5 % 100 27 1.5 27 % de error