UNIVERSIDAD DE COSTA RICA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ESCUELA DE ADMINISTRACION DE NEGOCIOS CATEDRA DE METODOS CUANTITATIVOS TERCER EXAMEN PARCIAL 3 de Julio del 2012 La ubicación de cada estudiante debe ser en equipo de cómputo diferente al que normalmente utilizan, debido a que no se permiten archivos electrónicos, acceso a internet, ni hojas sueltas. Si se permite consultar libros y cuadernos. El examen será de dos horas y media y solo se recogerá la presente hoja del examen. Primera pregunta 40 puntos. La fábrica Avery Company ha tenido problemas de mantenimiento con el tablero de control de sus procesos de producción. El tablero contiene 4 relevadores electromecánicos idénticos que han sido la causa del problema. Los relevadores fallan con frecuencia, lo cual provoca que el tablero se apague y que el proceso de producción se detenga, mientras se hace el reemplazo. La práctica actual es reemplazar los relevadores sólo cuando fallan. El costo promedio de las sustituciones es de $3.19 por hora. Para intentar reducir este costo, se propone el reemplazo de los cuatro relevadores cada vez que uno falle para reducir la frecuencia con la que se apaga el tablero de control. ¿Realmente esta medida reducirá el costo? Los datos pertinentes son: para cada relevador, el tiempo de operación antes de fallar tiene distribución uniforme aproximada de 1,000 a 2,000 horas. El tablero debe apagarse una hora para reemplazar un relevador y 2 para reemplazar los 4. El costo total asociado es de $1,000 por hora más $200 por cada nuevo reelevador. Use simulación en una hoja de cálculo para evaluar el costo de la propuesta y compárelo con el de la práctica actual. Realice 500 interacciones y determine el costo promedio por hora. Segunda pregunta 15 puntos. Bamm Mining Company en la actualidad extrae roca de dos minas. Una vez que levanta el material del suelo y lo carga en el camión, lo envía a una de tres tiendas de materiales para construcción, donde se vende para propósitos de arreglo de jardines. El costo de transportación, las existencias disponibles en cada mina y la capacidad de procesamiento de cada planta se dan en la tabla siguiente: De la Mina A B Capacidad de procesamiento por día A la Planta de Procesamiento #1 #2 Suministro diario $6 $8 320 toneladas $7 $10 450 toneladas 500 toneladas 500 toneladas El costo de envío de cada planta de procesamiento a cada tienda y la demanda diaria son como sigue: De la Planta #1 #2 Demanda diaria Builders’ Home $13 $19 200 toneladas A las Tiendas Homeowners’ Headquartes $17 $22 240 toneladas Hardware City $20 $21 330 toneladas Formule el planteo de PL que pueda utilizarse para determinar cómo satisfacer las demandas de las tres tiendas al menor costo, resuelva por medio de computadora. Tercera pregunta 15 puntos. Repuestos Gigante se dedica a la importación de repuestos para automóviles. Esta compañía importa un tipo de bujía especial para luego revenderlos localmente. La demanda de este artículo se ha calculado en 230.000 unidades por año, el costo de ordenar una compra es de ¢3.400 y el costo anual de almacenamiento, se ha estimado en ¢14 por unidad. La empresa adquiere el producto de un mayorista local a un precio de ¢350 (incluido el costo de transporte terrestre). El gerente de operaciones estudia la posibilidad de importar el producto, directamente de algunas de las dos fábricas que lo producen. Una fábrica se encuentra ubicada en México y vende el producto en ¢325 la unidad. La segunda fábrica se encuentra ubicada en Corea y vende el producto en ¢315. Como el proveedor de Corea tiene tiempos de producción muy largos aceptaría a Repuestos Gigante como cliente si accede comprar en forma trimestral. En los casos de la importación desde México y Corea se debe contratar un barco que trasporte la mercadería. Un barco desde México tiene un costo de ¢95.000 y desde Corea ¢150.000. Calcule el tamaño de los pedidos, sus respectivos costos y elija la mejor opción para la empresa. Cuarta pregrunta 15 puntos Una compañía industrial dispone de gran cantidad de máquinas para su proceso de producción. Estudios recientes indican que el tiempo entre descomposturas de esas máquinas se comporta de manera exponencial, con un promedio de una hora, mientras que un mecánico repara una máquina en aproximadamente 3 horas en promedio, con tiempo de reparación también comportado exponencialmente. Actualmente un mecánico especializado gana un salario promedio de ¢2.000 por día. Cada máquina ociosa le representa un costo de ¢8.000 diarios a la compañía. a. ¿Cuántos mecánicos especializados necesita la compañía? b. Construya una curva de costo total versus número de mecánicos que atienden las máquinas descompuestas. Quinta pregunta 15 puntos El ingreso de consultoría en Kate Walsh durante el periodo de febrero a julio ha sido como se indica a continuación: Mes Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Ingreso en miles de $ 70.0 68.5 64.8 71.7 71.3 72.8 Use suavizamiento exponencial para pronosticar el ingreso del mes de agosto, considere que el pronóstico inicial para febrero es de $65,000. Utilice el alfa que guste y luego optimícelo.