Cálculo de los servicios financieros medidos indirectamente y su

Comisión Económica para América Latina y el Caribe,
CEPAL
Banco Central del Uruguay
Seminario Latinoamericano de Cuentas Nacionales 2003
Uruguay, Montevideo, 28 al 31 de octubre de 2003!
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Cálculo de los servicios financieros medidos indirectamente
y su medición a precios constantes
Luis Alberto Suárez
INDEC - Argentina
Octubre 2003
Este documento se encuentra disponible en formato PDF en el sitio web de la División de Estadística y Proyecciones
Económicas de la CEPAL. http://www.eclac.cl/deype. Octubre de 2003.
1. Introducción
Los servicios producidos por los intermediarios financieros son cobrados en dos:
formas : directa e indirecta ( no explícita )
Los servicios que los intermediarios financieros no cobran explícitamente se los
denomina SIFMI (servicios de intermediación financiera medidos indirectamente)
La naturaleza no explícita del cobro de una parte de los servicios financieros a
obligado a definir y medir los SIFMI a precios corrientes de acuerdo a una
convención que es la siguiente:
El valor total de los SIFMI se mide como el total de las rentas de la propiedad por cobrar por los
intermediarios financieros menos el total de los intereses que tienen que pagar, excluido el valor de
cualquier renta de la propiedad por cobrar proveniente de la inversión de sus fondos propios dado
que estas rentas no proceden de la intermediación financiera (SCN 1993, 6.125)
Esta convención se basa en que los intermediarios financieros pagan a los
depositantes , tasas (pasivas) de interés más bajas que la tasa (de referencia) que
éstos últimos cobrarían a los prestatarios en ausencia de intermediación
financiera, y cobran tasas (activas) más altas que la tasa ( de referencia) que los
prestatarios pagarían a los depositantes en ausencia de intermediación financiera
Este mecanismo de cobro de los servicios financieros puede entenderse con
ayuda de los siguientes diagramas:
DIAGRAMA 1:
Préstamo sin intermediación financiera
100 (capital)
Prestamista
A
Prestatario
B
105 (capital + interés )
tasa de interés = 5 %
2
Sin intermediación financiera A presta 100 $ a B y éste le devuelve, en un plazo
preestablecido, 105 lo que equivale a una tasa de interés de 5 %
Con intermediación financiera ( y sin reserva legal):
DIAGRAMA 2:
Préstamo con intermediación financiera
(sin reserva legal)
100
100
Depositante
Intermediario
financiero
Prestatario
103
108
tasa pasiva = 3 %
tasa activa = 8 %
"intereses cobrados"
8
intereses a cobrar
por los depositantes
en ausencia de
intermediación financiera
5
(-)
- "intereses pagados"
=
SIFMI
-
=
5
intereses efectivamente cobrados
por los depositantes
en presencia de
intermediación financiera
(-)
3
3
SIFMI
comprados
por los
depositamtes
=
=
2
3
intereses efectivamente pagados
por los prestatarios
en presencia de
intermediación financiera
8
(-)
SIFMI comprados
por
(+)
depositantes
2
(-)
intereses a pagar
por los prestatarios
en ausencia de
intermediación financiera
(+)
=
5
SIFMI comprados
por
prestatarios
SIFMI
comprados
por los
prestatarios
=
=
3
SIFMI totales
=
3
5
2. Depósitos no utilizados
Continuando el análisis con estos simples diagramas es posible definir otras dos
situaciones. La primera de ellas con el Diagrama 3
DIAGRAMA 3
Préstamo con intermediación financiera
(con reserva legal)
costos y tasa de ganancia > 0
100
Depositante
90
Intermediario
financiero
103
Prestatario
110
4
tasa pasiva = 3 %
tasa activa = 11.1 %
110 - 103 = 7 = SIFMI
"intereses cobrados"
10
intereses a cobrar
por los depositantes
en ausencia de
intermediación financiera
(-)
5
10
SIFMI
comprados por
los depositantes
2
-
3
SIFMI
comprador por
los prestatarios
+
5
SIFMI
comprados
por los
depositantes
=
intereses a pagar
por los prestatarios
en presencia de
intermediación financiera
(-)
7
=
3
(-)
(+)
= SIFMI
=
intereses efectivamente cobrados
por los depositantes
en presencia de
intermediación financiera
(-)
intereses efectivamente pagados
por los prestatarios
en presencia de
intermediación financiera
- "intereses pagados"
5
=
2
SIFMI
comprados
por los
prestatarios
=
=
5
SIFMI
=
7
Obsérvese que en este caso, más realista que el anterior, ya no es posible prestar
los 100 $; ahora el intermediario financiero debe mantener cierto efectivo en caja
(reserva legal) para hacer frente a los eventuales retiros del depositante; en
consecuencia, la tasa activa debe ser tal que cubra los intereses pagados al
5
depositante, los costos y el beneficio. En este caso la tasa activa es 11,1 %,
necesaria para mantener un total de intereses cobrados de 10
La segunda situación se presenta en el Diagrama 4:
DIAGRAMA 4
Préstamo con intermediación financiera
(con reserva legal)
capacidad prestable no utilizada
100
70
Depositante
Intermediario
financiero
Prestatario
103
77.77
tasa pasiva = 3 %
tasa activa = 11.1 %
"intereses cobrados"
7.77
intereses a cobrar
por los depositantes
en ausencia de
intermediación financiera
5
(-)
-
3
intereses efectivamente cobrados
por los depositantes
en presencia de
intermediación financiera
(-)
intereses efectivamente pagados
por los prestatarios
en presencia de
intermediación financiera
- "intereses pagados"
3
(-)
= SIFMI
=
4.77
SIFMI
comprados
por los
depositantes
=
=
intereses a pagar
por los prestatarios
en presencia de
intermediación financiera
2
=
SIFMI
comprados
por los
prestatarios
6
7.77
SIFMI
comprados por
los depositantes
2
(-)
SIFMI
comprador por
los prestatarios
(+)
+
5
=
=
2.77
SIFMI
2.77
=
4.77
En este caso, la capacidad prestable que resulta de deducir la reserva legal del
depósito: 100 ( 1 - 0.1) = 90, no es utilizada plenamente y quedan reservas
excedentes ( capacidad prestable - préstamos = reservas excedentes) por 20
( 90 - 70 = 20 )
En síntesis, bajo la presencia de reserva legal, que es la situación más realista,
pueden distinguirse dos situaciones: una con capacidad prestable plenamente
utilizada y otra con capacidad prestable no utilizada.
3. Relación entre spread , tasa activa y tasa pasiva
Se define al spread (s)como la diferencia entre la tasa activa ( a )y la tasa pasiva
(p)
S =
a - p
(1)
Se quiere demostrar que el spread es una función no solamente de la tasa pasiva
sino también de la tasa r de encaje legal
s=
f(p,r)
Para ello partimos de los siguientes supuestos:
1.
2.
3.
Beneficios = 0
Costos = 0
Reservas excedentes = 0
7
Definiendo:
reservas excedentes = préstamos - capacidad prestable
capacidad prestable = depósitos - reserva legas
Partamos de
P= D - R = D - rD = D ( 1-r)
Siendo P: préstamos
R: reservas legales
D: depósitos
si
D=$1
entonces
P=(1-r)
(2)
Para que haya equilibrio entre intereses pagados y cobrados debe cumplirse
aP = Dp
luego según ( 2 )
a (1-r) =p
o bien,
a= p / (1-r)
(3)
8
Combinando (1) y (3) se tiene
s = a - p = [ p/(1-r) ] - p
y resolviendo
s = (p - p + rp )/ (1-r)
es decir,
s
=
[ r / (1-r)]
p
(4)
Por lo tanto, (4) nos dice que el spread depende no solamente de la tasa pasiva
sino también y de manera no lineal, de la tasa de encaje legal . En consecuencia
la tasa activa compatible con la tasa pasiva y la tasa de encaje vendrá dada por
a = p + s
y según (4)
a
a
a
a
=
=
=
=
p+p[r/(1-r)]
p[1+r/(1-r)]
p[(1-r+r)/(1-r)]
p/(1-r)
que es la es la tasa activa mínima dada la reserva legal, para cubrir los intereses
pasivos
9
Los siguientes ejemplos permiten aclarar lo expresado
tasa
intereses
tasa de
reserva
capacidad prestable
spread (s)
a=p+s
intereses
depósito
pasiva
pasivos
encaje = r
legal
reservas libres
[r / ( 1 - r )] p = s
tasa activa
activos
100
0.03
3
0.10
10
90
0.00333
0.03333
3%
10%
3.0000
3.333%
Dada la tasa pasiva de de 3 % y la tasa de encaje de 10 %, la tasa activa debe ser
3,33% para cobrar intereses activos por 3 que permitan cubrir igual monto de
intereses pasivos.
tasa
intereses
tasa de
reserva
capacidad prestable
spread (s)
a=p+s
depósito
pasiva
pasivos
encaje = r
legal
reservas libres
[r / ( 1 - r ) ]p = s
tasa activa
100
0.1000
10%
10
0.150
15%
15
85
0.01765
0.11765
intereses
activos
10.0000
Dada la tasa pasiva de 10 % y la tasa de encaje de 10 %, la tasa activa debe ser
11,765% para cobrar intereses activos por 10 que permitan cubrir igual monto de
intereses pasivos
Pero la condición para que con la tasa activa a = p / ( 1 - r ) se cubran los
intereses pasivos es que la totalidad de la capacidad prestable sea utilizada, es
decir las reservas excedentes ( capacidad prestable - préstamos ) deben ser nulas
Obsérvese que en el ejemplo del Diagrama 3, la capacidad prestable está
plenamente utilizada y si la tasa activa es 11.1 % ello se debe a que los costos y
beneficios son positivos.
10
4. Supuestos, definiciones, hipótesis y ejemplo
Antes de iniciar el análisis procederemos a detallar la simbología, las definiciones
y los supuestos que se utilizarán más adelante:
SIMBOLOGIA
D depósitos
P préstamos
r coeficiente de encaje legal
p tasa pasiva
a tasa activa
IP intereses pagados por depósitos = p D
IC intereses cobrados por préstamos = a P
tr tasa de referencia
R legales reservas legales
R libres reservas libres
CP: capacidad prestable
Rexcedentes: reservas excedentes o capacidad prestable no utilizada
DEFINICIONES E HIPOTESIS
R legales = r D
donde: r = R / D
R libres = D - r D = ( 1-r ) D = CP
D* = P / ( 1 - r )
dado P es posible determinar el nivel D* necesario para
generar una CP que cubra totalmente P
R excedente = R libres - P
R no es considerado un precio sino una relación tecnológica cuya variación da
lugar a un aumento o disminución de los servicios de intermediación que deben
ser captados en una valoración a precios constantes
11
SUPUESTOS
1. dos momentos t : 1 y 2
2. entre 1 y 2 la tasa de inflación es cero, en consecuencia el impuesto
inflacionario es también cero. Esto permite trabajar simultáneamente
con valores corrientes y constantes sin necesidad de deflacionar.
3. existe un solo tipo de depósito y por lo tanto una sola tasa de encaje
4. no existe cobro explícito de comisiones por servicios; solamente existe
servicios de intermediación financiera cuyo cobro no es explícito
5. la única actividad financiera es la bancaria; a tal efecto se considera un único
banco o. Lo que es lo mismo, el sistema bancario consolidado
6. es una economía cerrada; en consecuencia,no existen relaciones
financierascon el exterior a nivel de servicios prestados a residentes y no
residentes.
7. Entre t=1 y t=2 no se producen cambios de calidad en el servicio de
intermediación
Implicancias del supuesto de inflación cero: inflación cero significa mundo con
precios constantes
MUNDO CON INFLACION
MUNDO SIN INFLACION
IVF ≠ IV
IVF = IV
El IV del mundo sin inflación
es igual
al IVF del mundo con inflación
12
En consecuencia, trabajar con un índice de valor (IV) bajo el supuesto de inflación
cero equivale a trabajar con un índice de volumen físico (IVF) en un contexto de
inflación
A continuación se presenta un modelo del tipo de ejercicio que se utilizará
en el análisis que sigue:
M O D ELO D E EJERCICIO A U T I LIZA R EN EL A N A LISIS
r2 = r1
CUADRO 1
t
D
r legal
R
Rex 1 = Rex 2 = 0
R
legales
CP = R libres
P
libres-P
= Rexc
Rexcedentes
p
a
IC
IP
sifmi
(CP - P )
(D - R legales)
1
1000
0.2
200
800
800
0
0.1
0.2
160
100
60
2
3500
0.2
700
2800
2800
0
0.1
0.2
560
350
210
La lectura del ejercicio es la siguiente: en el momento 1 se deposita 1000, que a la
tasa r genera una reserva legal de 200 y una capacidad prestable de 800. Esta
capacidad prestable se utiliza a pleno y por lo tanto las reservas excedentes son
cero. Dadas las tasas pasiva ( 0.1) y activa (0.2) los intereses a pagar y a cobrar
son, respectivamente 100 y 160; lo cual da lugar a un sifmi de 60
De igual manera se interpreta el momento 2., en que se mantiene constante r y
nula las reservas excedentes.
Como puede verse el tipo de ejercicio es extremadamente simplificado desde el
punto de vista técnico; el objetivo es evitar que el análisis se vuelva inmanejable.
De esta manera se focaliza el punto a analizar y se simplifica el resto; de ahí los
supuestos e hipótesis detalladas.
13
5. Implicancias de la medición convencional de los SIFMI
Si el sistema financiero recibiera depósitos y no concediera préstamos estaría
generando una producción negativa por la simple aplicación del procedimiento de
cálculo: IC - IP. Obsérvese que no se ncesita que IC sea igual a cero; bastaría con
que IC < IP.
En consecuencia, la estimación indirecta de los servicios de intermediación
financiera mediante la diferencia IC-IP, encubre dado el procedimiento de cálculo,
el siguiente hecho: cuando una entidad financiera otorga un préstamo, lo hace de
manera que los intereses cobrados por eses préstamo superen a los intereses
cobrados por los depósitos que generaron la capacidad prestable utilizada; de tal
manera que IC será mayor que IP cuando
aP > pD
y para ello debe cumplirse
P = ( 1 - r ) D = CP
Lo que significa que los préstamos deben ser iguales a la capacidad prestable.
Dicho de otra forma, será necesariamente mayor que cero la diferencia
aP-p[P/(1-r)]>0
siendo [ P / ( 1 - r ) ] = D *
Donde D * es el nivel de depósitos tomados a la tasa pasiva p y con el encaje
legal r, necesario para otorgar el nivel de préstamos P.
Esto permite decir que cuando se hace IC - IP debe distinguirse en IP dos partes
Ø los intereses pagados por los depósitos que al encaje r permitieron
disponer de la capacidad prestable P, denotados como IPa
Ø los intereses pagados por los depósitos que generaron una capacidad
prestable no utilizada, simbolizados por IPb
14
En consecuencia los servicios de intermediación financiera estarían dados por
IC - IPa = sifmi (servicios de intermediación financiera medidos indirectamente)
donde queda subrayado el carácter de intermediación del servicio financiero; y
también se hace evidente que la medición indirecta así definida resultará
necesariamente positiva.
Un ejemplo permitirá aclarar lo expresado anteriormente ( CUADRO 1 ):
CUADRO 1
D
r legal
R legales
CP = R libres
P
Rexcedentes
p
a
depósitos
coef reserva legal
reservas legales
(D - R legales)
préstamos
(CP - P )
tasa pasiva
tasa activa
1
1000
0.2
200
800
800
0
0.1
2
3500
0.2
700
2800
1700
1100
2*
2125
t
1375
1700
IC
IP
sifmi
0.2
160
100
60
0.1
0.2
340
350
-10
0.1
0.2
340
212.5
127.5
137.5
-137.5
0.1
Para prestar por 1700 debieron obtenerse depósitos al encaje r, por 2125
P / ( 1 - r ) = 1700 / ( 1 - 0,2 ) = 2125
Los intereses pagados por los 2125 a la tasa pasiva 0.1 son 212,5 ; los intereses
cobrados por los 1700 a la tasa activa 0.2 son 340; los sifmi 127,5 ( ver 2* )
Obsérvese que si se restan de los IC aquellos intereses pagados por los
depósitos que no se transformaron en préstamos ( 137,5 ) se estaría subvaluando
la producción financiera en el mismo monto de dichos intereses, es decir, estarían
pesando negativamente en la producción de servicios de intermediación
15
Para profundizar el análisis con el ejemplo precedente, se agrega un cuadro
como continuación del anterior
CUADRO 2
D
depósitos
2
t
2
2
2
2
2
t
2
2
2
2
2
1375
r legal
R legales
coef reserva legalreservas legales
0.2
275
CP = R libres
P
Rexcedentes
p
(D - R legales)
préstamos
(CP - P )
tasa pasiva
1100
1100
0
0.1
D
tasa
depósitos
pasiva
1375
1375
1375
1375
1375
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
a
IC
IP
sifmi
tasa activa intereses cobrados
intereses pagados
0.2
220
tasa de
IC
137.5
82.5
intereses que sifmi comprados
referencia intereses cobrados
hubieran cobrado
por los depositantes
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
137.5
137.5
137.5
137.5
137.5
151.25
165.00
178.75
192.50
206.25
13.75
27.50
41.25
55.00
68.75
D
P
tasa de
depósitos
préstamos
referencia
sifmi
totales
3500
3500
3500
3500
3500
1700
1700
1700
1700
1700
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
141.25
155.00
168.75
182.50
196.25
Como puede observarse, en el Cuadro 1, y aplicando el procedimiento
convencional la producción hubiera resultado negativa ( -10 ) , mientras que según
el mismo cuadro se han producido 127,5 en la intermediación, también
detectados indirectamente.
Asimismo obsérvese que los 10 con signo negativo ( del Cuadro1 ) resultan de
restar los 137,5 de los 127,5, cuando en realidad, parecería por lo menos
discutible el argumento de que debiera restárselos.
¿ O habría que sumar a los 127,5 ( valor de los servicios de intermediación
financiera) una fracción de los 82,5 ( del Cuadro 2 ) en la medida en que esta
fracción pueda ser considerada como una medida del valor de los servicios que
los bancos siguen prestando a sus depositantes aún cuando sus fondos no fuesen
colocados ?
En este sentido se presenta el Cuadro 2. Allí los 82,5 son los sifmi que se
hubieran captado de utilizar a pleno la capacidad prestable de 1100 generada por
los 1375 de depósitos.
16
Pero como vimos en el punto 2 ( supra ) los sifmi pueden ser definidos y medidos
como la suma de dos diferencias ( d1 y d2 )
a P - p D = ( a P - tr P ) + ( tr D - p D )
sifmi =
donde:
d1 + d 2
d1 : sifmi comprados por los prestatarios
d2 : sifmi comprados por los depositantes
tr : tasa de referencia
Lo que se ha hecho en el Cuadro 2 es la aplicación de este enfoque calculando la
segunda diferencia, d2
Para ello se ha tomado, a manera de ejemplo, algunas hipotéticas tasa de
referencia, de tal modo que se encuentraran entre a y p ( en el Cuadro 2 se
puede ver tasas que van de 11 % a 15 % ). Luego se calculó para cada tasa la
diferencia entre lo que hubiera cobrado el depositante en ausencia de
intermediación financiera y lo cobrado efectivamente. De esta manera se obtuvo el
sifmi comprado por los depositantes ( de 13,74 a 68,75 según la tasa de
referencia). Finalmente se obtuvieron los sifmi totales( de 141,25 a 196,25 )
sumando los127,5 del Cuadro 1 a los sifmi comprados por los depositantes del
Cuadro 2 para cada tasa de referencia.
Dejando de lado, por el momento la cuestión opinable de medir los SIFMI en una
forma distinta a la convencional, lo que aquí se desea enfatizar es el hecho que la
forma indirecta de determinar los servicios de intermediación financiera hace
jugar un rol de producción negativa a los intereses que los bancos pagan a los
depositantes por lo fondos que generan una capacidad prestable no utilizada.
Precisamente, presentar ejemplos tan simplificados tiene por finalidad poner en
evidencia la característica aludida en el párrafo anterior
17
6. Mediciones alternativas de los sifmi a precios corrientes
Como derivación del análisis previo pueden distinguirse tres formas de medir los
sifmi a precios corrientes ( todas ellas mantienen la convención de medición
indirecta)
Medición S1:
SIFMI = IC - IP = aP - p D =
S1
Medición S2:
SIFMI =
aP - p [ P / ( 1 - r ) ] =
S2
Medición S3:
Si como vimos anteriormente, cabe distinguir en los intereses pagados dos partes
IP
=
IPa
+
IPb
Entonces, primero corresponde calcular
S2 =
IC
S*
IC*
- IPa
Luego S*,
=
-
IPb
donde:
IC* = a [ D ( 1 - r ) - P ]
IPb = p [ D - P ( 1 - r ) ]
18
Es decir, los IPb son los intereses pagados por los depósitos cuya capacidad
prestable no fue utilizada y los IC* corresponden a los intereses que se hubieran
cobrado si dicha capacidad prestable hubiese sido utilizada a pleno
Finalmente del total S* , compuesto por (d1 + d2), solamente una parte ( d2 ) mide
los servicios prestados a los depositantes ( S*d2 ), tal que:
S*d2 = tr { D - [ P / ( 1 - r ) ] } - p { D - [ P / ( 1 - r ) ] }
Esto es , la diferencia entre los intereses por depósitos no intermediados ( D - D*)
a la tasa de referencia ( tr ) y los intereses por depósitos no intermediados a la
tasa pasiva ( p )
Completando la medición de S3, tenemos:
S3 = S2 + S*d2
Reemplazando
S3 = aP - p [ P / ( 1 - r ) ] + tr { D - [ P / ( 1 - r ) ] } - p { D - [ P / ( 1 - r ) ] }
Que puede ser expresada también como
S3 = a P - p [ P / ( 1 - r ) ] + ( t - p ) { D - [ P / ( 1 - r ) ] }
O bien
S3 = a P - p [ P / ( 1 - r ) ] + ( t - p ) D - ( t - p ) [ P / ( 1 - r ) ]
Que es la expresión utilizada en los ejemplos numéricos. Seguidamente y a
manera de resumen se presenta un cuadro con las mediciones alternativas.
19
EST I M A CIO N ES A LTERN A T I V A S DE LO S SIFM I CO RRIEN T ES
S1
Estimación convencional de los SIFMI
IC - IP
aP
p D
menos:
S2
= aP-p D
intereses cobrados por los préstamos P
intereses pagados por los depósitos totales D
Estimación de los SIFMI solamente para los fondos intermediados
aP-p[P/(1-r)]
aP
p [P/(1-r)]
menos:
S3
intereses cobrados por los préstamos P
intereses pagados por los depósitos D* = [ P / ( 1 - r ) ]
necesarios a la tasa r para otorgar los préstamos P
Estimación de los SIFMI correspondientes a los fondos intermediados
más los servicios prestados a los depositantes por los fondos
depositados y no prestados
aP - p[P/(1-r)] + (t-p)D - (t-p)[P/(1-r)]
intereses cobrados por los préstamos P
aP
p [P/(1-r)]
(t-p)D
(t-p) [P/(1-r)]
menos: intereses pagados por los depósitos D* = [ P / ( 1 - r ) ] necesarios a la tasa r para otorgar los préstamos P
más:
depósitos totales al diferencial ( t - p )
menos: depósitos D* = [ P / ( 1 - r ) ] necesarios a la tasa r para otorgar los préstamos P al diferencial ( t - p )
20
7. Cálculo de los sifmi corrientes según las mediciones alternativas
Para la estimación de los sifmi corrientes se combinaron las mediciones S1, S2 y
S3, con distintas hipótesis sobre la tasa de encaje legal ( r ) y las reservas
excedentes (Rexc)
Respecto de r se definieron tres alternativas:
a : r 1 = r2
b:
r2 > r1
c:
r2
r1
En cuanto a las reservas excedentes (Rexc) en los momentos 1 y 2, las variantes
fueron:
Rexc 1
0
0
100
100
250
250
Rexc 2
1100
100
1100
100
100
0
De esta manera se obtuvieron estimaciones que combinan distintos supuestos
sobre la medición de los sifmi , la reserva legal y las reservas excedentes.
A fin de poder identificar las distintas combinaciones de supuestos se numeraron
los casos de la siguiente manera:
a: r1 = r2
Rexc 1
0
0
100
100
250
250
Rexc 2
1100
100
1100
100
100
0
S.1
S.2
S.3
2a
3a
4a
5a
6a
7ª
8a
9a
10a
11a
12a
13ª
14a
15a
16a
17a
18a
19ª
21
b: r2 > r1
Rexc 1
0
0
100
100
250
250
Rexc 2
1100
100
1100
100
100
0
S.1
S.2
S.3
2b
3b
4b
5b
6b
7b
8b
9b
10b
11b
12b
13b
14b
15b
16b
17b
18b
19b
c: r2 < r1
Rexc 1
0
0
100
100
250
250
Rexc 2
1100
100
1100
100
100
0
S.1
S.2
S.3
2c
3c
4c
5c
6c
7c
8c
9c
10c
11c
12c
13c
14c
15c
16c
17c
18c
19c
Los casos 1a, 1b y 1c, corresponden a los tres supuestos sobre r1 y r2 y a la
alternativa de reservas excedentes nulas en 1 y 2 . En esta última hipótesis las
tres mediciones S1, S2, S3 son iguales. Los tres casos son:
CUADRO 1a
t
D
r legal
R legales CP = R libres
1
1000
0,2
200
2
3500
0,2
700
P
Rexcedentes
p
a
IC
IP
sifmi
800
800
0
0,1
0,2
160
100
60
2800
2800
0
0,1
0,2
560
350
210
22
CUADRO 1b
t
D
r legal
R legales CP = R libres
1
1000
0,2
200
2
3500
0,225
787,5
P
Rexcedentes
p
a
IC
IP
sifmi
800
800
0
0,1
0,2
160
100
60
2712,5
2712,5
0
0,1
0,2 542,5 350
192,5
CUADRO 1c
t
D
r legal
R legales CP = R libres
1
1000
0,2
200
2
3500
0,175
612,5
P
Rexcedentes
p
a
IC
IP
sifmi
800
800
0
0,1
0,2
160
100
60
2887,5
2887,5
0
0,1
0,2
577,5
350
227,5
23
8. El índice de volumen físico de los sifmi
El Handbook on price and volume measures in national accounts (Eurostat versión preparada para el seminario sobre Medidas de Precio y Volumen, Marzo 14-16. 2001,
Statistics Netherlands, Voorburg), clasifica los métodos para estimar medidas de
volumen, en tres categorías:
Métodos A: los más apropiados
Métodos B: métodos que pueden usarse en caso de que un método A no se
pueda aplicar
Métodos C: métodos que no deberían ser utilizados
Los métodos A son métodos que se aproximan lo más posible al ideal.
Los métodos B son alternativas aceptables porque aun cuando están algo
alejados del ideal, todavía proveen una aproximación aceptable.
Los métodos C están demasiado alejados de lo ideal como para ser aceptables. Y
en consecuencia generarían un desvío demasiado grande o simplemente
medirían algo erróneo.
Además advierte que, en algunos casos, donde no resulta claro lo que debería ser
el ideal, es posible que no puedan definirse métodos A.
Por último, recomienda que los criterios para distinguir los métodos A, B y C
sean criterios absolutos, es decir, que su elección no dependa de la disponibilidad
presente ( circunstancial ) de información
En lo que concierne a los sifmi, dada la manera en que han sido definidos y
deben ser calculados a precios corrientes , su medición a precios constantes da
lugar a algunos de los mayores problemas conceptuales y prácticos.
Por ejemplo, no es concebible un método A para los SIFMI, ya que no es posible
definir su output físico subyacente (implícito ).
Por lo tanto los métodos para medir los SIFMI a precios constantes, han de estar
basados también en convenciones, tal como los métodos para medir los SIFMI a
precios corrientes
24
En este sentido, existen básicamente dos enfoques para deflacionar los SIFMI,
considerados ambos como métodos B
El primero (B1) consiste en la elaboración un indicador de producción agregado
a partir de indicadores detallados que cubran las actividades generadoras de
SIFMI. Ejemplos de posibles indicadores desagregados son: número de cuentas
bancarias, valor de préstamos y depósitos, número de cheques procesados, etc.
En este sentido el valor de los SIFMI, debe desagregarse en las diferentes
actividades a fin de obtener los ponderadores que permitan la agregación de los
indicadores de producción.
El segundo (B2) consiste en la aplicación de los márgenes de interés del período
base sobre préstamos y depósitos a los stocks de préstamos y depósitos
valorizados a precios del período base. Este método no toma en cuenta los
cambios de calidad en los servicios provistos ya que para obtener las
estimaciones de volumen se aplican los márgenes del período base. A este
enfoque corresponde el análisis realizado en este trabajo.
Para estimar los SIFMI constantes se han elegido tres indicadores denominados
Método 1, Método 2, Método 3 :
Método 1 (M1) : IVFP+D índice de volumen físico de la suma de Préstamos y
Depósitos
SIFMI t
=
SIFMI
0
. IVFP+D
Luego para cada medición S1, S2 y S3
1) SIFMI t = ( IC0 – IP0 ) IVFtP+D = ( a0 P0 – p0 D0 ) IVFtP+D
2) SIFMI t = { a0 P0 – p0 [ P0 / ( 1 - r ) ] } IVFtP+D = { a0 P0 – p0 D0* } IVFtP+D
3) SIFMI t = a0P0IVFP+D-p0[P0/(1-r)] IVFP+D+(t0–p0)D0IVFD+P-(t0–p0)[P0/(1-r)] IVFP+D
25
Método 2 (M2) :
IVFP índice de volumen físico de los Préstamos
IVFD índice de volumen físico de los Depósitos
Luego para cada medición S1, S2 y S3
1) SIFMI t = IC0 IVFtP – IP0 IVFtD =
a0 P0 IVFtP – p0 D0 IVFtD
2) SIFMI t = a0 P0 IVFtP – p0 [ P0 / ( 1 - r ) ] IVFtP = a0 P0 IVFtP – p0 D0* IVFtD*
3) SIFMI t = a0P0IVFP-p0[P0/(1-r)] IVFD*+(t0–p0)D0IVFD-(t0–p0)[P0/(1-r)] IVFD*
Método 3 (M3) : IVFP índice de volumen físico de los Préstamos
Luego para cada medición S1, S2 y S3
1) SIFMI t = ( IC0 – IP0 ) IVFtP = ( a0 P0 – p0 D0 ) IVFtP
2) SIFMI t = { a0 P0 – p0 [ P0 / ( 1 - r ) ] } IVFtP = { a0 P0 – p0 D0* } IVFtP
3) SIFMI t = {a0P0 - p0[P0/(1-r)] + t0–p0) -(t0–p0)[P0/(1-r)] } IVFP
Por qué se eligieron estos métodos ?: el M1 porque era el indicador utilizado en
Argentina durante la base anterior (1986) ; el M2, porque es el método que se usa
en la base actual (1993); el M3 porque es una medida de volumen al que a veces
se ha recurrido (también ha sido sugerido en el Manual de Cuentas Nacionales a
precios constantes (1979, serie M, número 64, párr. 10.51).
26
9. Presentación y evaluación de los resultados
A fin de comparar y poder evaluar los resultados, éstos se presentan a
continuación en cuatro cuadros ( A, B, C, D ): el primero agrupa los resultados de
las estimaciones corrientes y constantes, correspondientes a los casos 1a, 1b, 1c.
que se refieren a la medición de los sifmi bajo supuestos de reservas excedentes
nulas y modificaciones de la tasa de encaje legal .
CUADRO A
CUADRO 1a CUADRO 1b
t
1
2
P
CUADRO 1c
sifmi
sifmi
sifmi
S1 = S2 = S3
S1 = S2 = S3
S1 = S2 = S3
60
210
60
192,5
60
227,5
60
210
60
192,5
60
227,5
60
210
60
207,1
60
212,9
60
210
60
203,4
60
216,6
D
método II (IVF ;IVF )
1
2
método I (IVF
P+D
)
1
2
P
método III (IVF )
1
2
Los tres cuadros restantes se refieren a las estimaciones combinadas de cada
estimación de los sifmi constantes para cada medición de los sifmi corrientes.
Y estas combinaciones se presentan para cada supuesto sobre la tasa de encaje
legal y sobre las reservas excedentes tal como se explicitó en el punto 7.
27
CUADRO B
COMPARACION DE RESULTADOS - caso a
2a
3a
4a
5a
6a
7a
S.1
S.1.
S.1.
S.1.
S.1.
S.1.
t
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
1
2
60
-10
60
190
40
-10
40
190
10
190
10
210
60
-10
60
190
40
-10
40
190
10
190
10
210
60
173
60
207
40
122
40
146
10
40
10
41
60
128
60
203
40
97
40
154
10
49
10
51
8a
9a
10a
11a
12a
13a
P
M2 (IVF ;IVF
D
1
2
M1 (IVF
P+D
)
1
2
P
M3 (IVF )
1
2
S.2
S.2.
S.2.
S.2.
S.2.
S.2.
t
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
1
2*
60
128
60
203
52,5
127,5
53
203
41
203
41
210
14a
15a
16a
17a
18a
19a
S.3.
S.3.
S.3.
S.3.
S.3.
S.3.
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
totales
totales
totales
totales
totales
totales
141
204
141
204
204
210,00
60
141
60
204
54
141
54
204
44
204
44
210
60
173
60
207
54
164
54
196
44
178
44
180
60
128
60
203
53
128
53
203
41
203
41
210
t
2
P
D
M2 (IVF ;IVF )
1
2
M1 (IVF
P+D
)
1
2
P
M3 (IVF )
1
2
28
CUADRO C
COMPARACION DE RESULTADOS - caso b
2b
3b
4b
5b
6b
7b
E.1
E.1.
E.1.
E.1.
E.1.
E.1.
t
sifmi
Sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
1
2
60
-10
60
190
40
-10
40
190
10
190
10
210
60
-10
60
190
40
-10
40
190
10
190
10
210
60
173
60
207
40
122
40
146
10
40,0
10
41
60
127,5
60
202,5
40
97
40
154
10,0
49,1
10
51
8b
9b
10b
11b
12b
13b
P
D
M2 (IVF ;IVF )
1
2
M1 (IVF
P+D
)
1
2
P
M3 (IVF )
1
2
E.2
E.2.
E.2.
E.2.
E.2.
E.2.
t
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
1
2*
60
120,6
60
192
52,5
120,6
53
192
41
192
41
198,7
14b
15b
16b
17b
18b
19b
E.3.
E.3.
E.3.
E.3.
E.3.
E.3.
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
totales
totales
totales
totales
totales
totales
133,7
191,8
133,7
191,8
191,8
197,6
60
133,7
60
191,8
53,8
133,7
54
191,8
44
191,8
44
197,6
60
173
60
207
54
164
54
196
44
178
44
180
60
127,5
60
202,5
53
127,5
53
202,5
41
202,5
41
210,0
t
2
P
D
M2 (IVF ;IVF )
1
2
M1 (IVF
P+D
)
1
2
P
M3 (IVF )
1
2
29
CUADRO D
COMPARACION DE RESULTADOS - caso c
2c
3c
4c
5c
6c
7c
E.1
E.1.
E.1.
E.1.
E.1.
E.1.
t
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
1
2
60
-10
60
190
40
-10
40
190
10
190
10
210
60
-10
60
190
40
-10
40
190
10
190
10
210
60
173
60
207
40
122
40
146
10
40
10
40,6
60
128
60
203
40
97
40
154
10
49
10
51
8c
9c
10c
11c
12c
13c
P
D
M2 (IVF ;IVF )
1
2
M1 (IVF
P+D
)
1
2
P
M3 (IVF )
1
2
E.2
E.2.
E.2.
E.2.
E.2.
E.2.
t
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
1
2*
60
134
60
192
52,5
120,6
53
192
41
192
41
198,7
14c
15c
16c
17c
18c
19c
E.3.
E.3.
E.3.
E.3.
E.3.
E.3.
t
2
P
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
sifmi
totales
totales
totales
totales
totales
totales
148
192
134
192
192
198
60
148
60
192
54
134
54
192
44
192
44
198
60
173
60
207
54
164
54
196
44
178
44
180
60
128
60
203
53
128
53
203
41
203
41
210
D
M2 (IVF ;IVF )
1
2
M1 (IVF
P+D
)
1
2
P
M3 (IVF )
1
2
30
La evaluación de los resultados se basa en el supuesto 2 de inflación cero entre
los momentos 1 y 2 y en las implicancias explicitadas en el punto 4.
En ese punto se consideró que el supuesto de inflación cero significa un mundo
con precios constantes y que bajo esas circunstancias el índice de valor del
mundo sin inflación es igual al índice de volumen físico del mundo con inflación.
En consecuencia, trabajar con un índice de valor (IV) bajo el supuesto de inflación
cero equivale a trabajar con un índice de volumen físico (IVF) en un contexto de
inflación.
En este sentido la evaluación de los resultados toma en cuenta si el método por
IVF da un resultado a precios constantes consistente con la medición Si (i = 1,2,3)
a precios corrientes.
CUADRO A:
Los tres métodos dan el mism resultado solamente cuando la capacidad prestable
es plenamente utilizada y la tasa de encaje legal se mantiene constante con
independencia de la forma de medición a precios corrientes. ( 1a )
Con reservas excedentes nulas ( condición que hace que S1 = S2 = S3 )
solamente el método 2 arroja un resultado consistente con el valor de los sifmi a
precios corrientes.
Nota aclaratoria: el calificativo de "consistente" alude a la condición de que el
volumen captado por los métodos a precios constantes es el Q que
implícitamente capta la medición a precios corrientes ( considerando que este
enfoque, B1, no toma en cuenta los cambios de calidad en el servicio)
CUADROS B, C, D:
Ante modificaciones de la tasa de encaje legal, o con reservas excedentes no
nulas ( con las variantes: en 1, en 2, en 1 y 2, o cuando aumentan o disminuyen):
Ø cuando los sifmi corrientes se miden según S1, el método constante
consistente es M2
Ø cuando los sifmi corrientes se miden según S3, el método constante
consistente es M2
31
Ø cuando los sifmi corrientes se miden según S2, el método constante
consistente es el M3 , en la medida en que este método solamente
computa los fondos intermediados; a diferencia de S1, no considera los
intereses pagados por fondos obtenidos y cuya capacidad prestable no ha
sido utilizada; a diferencia de S3 no toma en cuenta los servicios comprados
por los los depositantes descontados los que compraron por los fondos
intermediados.
10. Conclusiones
1) Parecería que la elección de un método ( M1, M2, M3 ) para estimar los sifmi a
precios constantes no puede hacerse con prescindencia de qué variante ( S1,
S2, S3) indirecta se utilice para estimar los sifmi corrientes. Provisoriamente
debería vincularse los métodos y las formas de medición de la siguiente
manera:
M2 …….. S1 ó S3
M3 ……… S2
2) Cuando se presentan cambios en la tasa de reserva legal o en la utilización de
la capacidad prestable ( y por lo tanto en las reservas excedentes ) el M2 es el
más apto para captar esos cambios y su incidencia en el monto de los sifmi.
Pero, debe combinarse con S1 ó S3?
3) La forma de medición S3, ha de resultar seguramente cuestionable por cuanto
por cuanto difiere de la forma convencional S1, no obstante, compartir con
ella la forma indirecta de medición.
4) Sin embargo tiene su justificación en lo siguiente. En sistemas financieros muy
estables, es probable que las diferencias no sean relevantes; pero en aquéllos
sometidos a fuertes desequilibrios como consecuencia de shocks externos
amplificados por la liberación y globalización financieras y que originan fuertes
fluctuaciones de préstamos y depósitos, lo más probable es que tales
diferencias sean de proporciones significativas 1
1
Esto fue lo que ocurrió en Argentina con el efecto Tequila ( 1995-1996) y, obviamente, en la crisis de 2002.
En aquel entonces, utilizábamos el M2, y el tipo de análisis que aquí se presenta, nos permitió evaluar la
naturaleza del sesgo y de la inconsistencia que experimentaba nuestro cálculo corriente y constante de los
sifmi.
32
5) Si bien el ejemplo utiliza el supuesto de una sola alternativa de depósito, es
posible generalizarlo a varias. La ecuación de S3 es la siguiente:
S3 = a P - p [ P / ( 1 - r ) ] + ( t - p ) D - ( t - p ) [ P / ( 1 - r ) ]
Lo que se requiere es estimar la tasa de reserva legal implícita ( ri ) , para lo cual
es suficiente con hacer:
ri
=
n
∑
( Dj
/ D
) rj
j = 1
donde:
Dj = depósito tipo j
D = depósitos totales ( para todo j )
rj
= tasa de encaje legal r para el depósito tipo j
j
= tipo de depósito ( cuenta corriente, caja de ahorro, plazo fijo, etc. )
ri
= tasade encaje legal efectiva implícita
Luego se requiere obtener:
* la tasa activa efectiva ( ai)
ai = intereses cobrados totales / préstamos totales
* la tasa pasiva implícita (pi)
pi = intereses pagados totales / depósitos totales
* los depósitos D*
D* = P / ( 1 - ri)
siendo P = préstamos totales
33
Para aplicar la fórmula
S3
Con
=
aiP − pi
P
P
)
+ ( tr − pi )( D −
1 − ri
1 − ri
tr = tasa de referencia
Para el cálculo constante no se requiere más datos que para S1: bastará con
disponer de los índices de volumen físico IVFP, IVFD, IVFD*, que pueden
construirse con los datos normalmente disponibles.
Quedan dos cuestiones que no han sido tratadas porque en este trabajo se ha
focalizado el punto del índice de volumen físico:
6) La primera de ellas se refiere a los deflactores de préstamos y depósitos para
obtener los IVF. En este sentido, la elección del deflactor conduce claramente
a algo arbitrario. En la experiencia argentina se utiliza un promedio simple de
los índices de precios mayoristas y minoristas.
7) El otro punto se refiere a la distribución de los sifmi entre los sectores. En
Argentina esta distribución se realiza en proporción a los préstamos y
depósitos de los Hogares, del Gobierno y de las empresas productivas no
financieras
8) Sin embargo, existe en esta última cuestión un punto que me parece necesario
considerar. Es sabido que el SCN 93 en el anexo III, permite dos métodos
alternativos de asignación de los sifmi a los utilizadores: o bien a las industrias
y sectores de la economía total o bien a una industria y sector ficticios.
Pero también aclara que:
"Si los SIFMI se asignan a las industrias y a los sectores de la economía, debe hacerse
asimismo una asignación a los prestatarios y prestamistas no residentes. ( …) Si los SIFMI se
asignan por sectores institucionales , tiene que efectuarse independientemente una estimación
de los SIFMI importados. Si los SIFMI se asignan sólo a un sector ficiticio, no es necesario
estimar los sifmi importados"
Como la distribución entre gobierno, hogares y empresas productivas no
financieras es una alternativa distinta a la de sector ficticio, parecería, de acuerdo
a lo que se deduce de la cita anterior, que se requiere una estimación de los SIFMI
importados. Decididamente este no ha sido el tema que se quiso desarrollar en lo
que antecede pero me pareció oportuno puntualizarlo.
34
9) Para finalizar, un comentario más general. Si algo definitivo puede concluirse
es que en el sector financiero la elección de un IVF no es algo simple ni
carente de ambigüedades y la razón es la forma indirecta de medir su
producción. Lo que se ha tratado de presentar aquí es apenas una forma de
pensar el problema que permita sacar conclusiones útiles para el trabajo
empírico.
Luis Alberto Suárez
Octubre 2003
35