TEMARIO PARA EXAMEN DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS I 1

TEMARIO PARA EXAMEN DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS I
1. Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa
2. Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de
distintas informaciones
3. Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y
resta de fracciones
4. Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en el
lenguaje común. Formulación de expresiones generales que definan las reglas de
sucesiones
5. Trazo de triángulos y cuadriláteros mediante el uso del juego de geometría
6. Trazo y análisis de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en
un triángulo
7. Formulación y criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y
compuestos
8. Resolución de problemas que impliquen el cálculo del MCD y mcm
9. Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad del tipo “valor faltante”
(Regla de tres)
10. Multiplicar y dividir entre 10, 100 y 1000
11. Escalas (la mitad, el doble, la cuarta parte, el triple, etc.)
REPASO DE CONTENIDOS
BLOQUE I, II Y III
MATERIA: MATEMÁTICAS I
1. CONVIERTE A FRACCIONES EQUIVALENTES CON EL MISMO DENOMINADOR
, ,
, ,
, ,
,
, ,
, ,
, ,
,
, ,
, ,
, ,
2. CONVIERTE DE FRACCIÓN A DECIMAL Y VICEVERSA
FRACCIÓN
DECIMAL
0.25
2.3
0.02
1.9
5.04
2.36
TIPO DE FRACCIÓN
0.08
3.1
3. REPRESENTA EN UNA RECTA NUMÉRICA, LAS FRACCIONES DE LA TABLA
ANTERIOR.
4. Resuelve los siguientes planteamientos utilizando los procedimientos necesarios para
obtener el resultado correcto.
1. Un niño ocupa del día para dormir,
para estudiar, para jugar y ver televisión y el
resto para otras actividades, ¿Qué parte del día ocupa para otras actividades?
2. Una fotografía mide
de la fotografía?
pulgadas de ancho por
cm
cm
pulgadas de largo, ¿Cuál es el perímetro
3. Todas las mañanas, Ernesto da cuatro vueltas en una pista de 1 Km, ¿Cuántos kilómetros
recorre diario?
5. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS A PARTIR DE LA SUMA Y/O RESTA DE
FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR, UTILIZANDO FRACCIONES
EQUIVALENTES
 De una cinta que mide 3/5 de metro, Lucía utilizó 5/10 de metro para hacer un
moño. ¿Cuánta cinta le sobró?
 La familia de Laura sembró 3/7 partes de su chacra con maíz y 2/7 partes con
zapallo. ¿Qué parte de la chacra fue sembrada en total?
 Luisa tenía 5/8 m de tela y utilizó 1/4 m para hacer una servilleta. ¿Cuánta tela le
sobró?
 Entre tres hermanos deben repartirse 1200 pesos. El primero se lleva 7/15 del
total, el segundo 5/12 del total y el tercero el resto. ¿Qué parte del dinero se ha
llevado el tercero?
 Una rana dio tres saltos para llegar al charco. En el primero saltó medio metro, en
el segundo tres cuartos de metro y en el último siete octavos de metro. ¿Cuánto
saltó en total?
 De un tanque lleno de gasolina se utilizaron dos quintos y luego tres décimos del
combustible. ¿Cuánto se utilizó en total?
 En un club un tercio de la superficie del terreno se destinará al gimnasio, un sexto
a los salones sociales y la mitad a los deportes al aire libre.
¿Quedará terreno para otras instalaciones?
 Un niño camina 2/3 km de su casa al almacén y 8/12 km del almacén a la canchita
de fútbol. ¿Cuántos km recorre en total?
 Una caja contiene 60 bombones. Ana se comió 1/5 de los bombones y Elina 1/2.
¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?
 José tiene un comercio, una quinta parte del dinero que le ingresa la usa para
pagar el alquiler y la luz, y una cuarta parte la gasta en los productos que compra.
¿Qué parte del dinero corresponde a las ganancias?
6. DE LA SIGUIENTE LISTA DE NÚMEROS, ANOTA CADA NÚMERO EN UNO O EN
VARIOS DE LOS CASILLEROS DE LA TABLA.
10, 12, 15,18, 20, 21, 24,26, 32, 35, 36,40, 100, 111, 112, 123, 125, 150, 204, 254, 360,
500, 561, 700, 1000, 1300, 2700, 3000, 5000, 6570, 11000,15000, 30002
Divisibles entre 2
Divisibles entre 3
Divisibles entre 5
Divisibles entre 6
7. A CONTINUACIÓN, ESCRIBE CON LETRA EL CRITERIO DE DIVISIBILIDAD PARA
CADA CASO
Entre 2 :
Entre 3:
Entre 5:
Entre 6:
8. RESUELVE LOS PROBLEMAS. CUANDO SEA POSIBLE UTILIZA LOS CRITERIOS DE
DIVISIBILIDAD.
 Se quieren empacar 1028 galletas en bolsitas iguales, sin que sobre ninguna, ¿Es
posible hacerlo de 2 en 2? _____
¿Es posible hacerlo de cinco en cinco?_____
¿Es posible hacerlo de tres en tres? ______

En una tienda se venden paletas de tres pesos. En el registro de ventas del día
aparecen las cantidades que se indican a continuación. Encierra las que podrían
corresponder a la venta de distintas cantidades de paletas.
$92, $15, $315, $43, $72, $45, $288, $207, $315

De una cartulina rectangular de 30 x 105 cm se quieren recortar cuadrados sin que
sobre cartulina.
¿Los cuadrados pueden ser de 2 cm de lado? ____
¿Los cuadrados pueden ser de 5 cm de lado? ____
¿Los cuadrados pueden ser de 3 cm de lado? ____

Los alumnos de primer grado fueron de excursión. El guía los organizó en grupos
pequeños. Si los agrupaba de 5 en 5 no quedaba ninguno fuera, si lo hacía de 3 en
3, quedaban 2 fuera; si los agrupaba de dos en dos tampoco quedaban fuera, a la
excursión fueron entre 48 y 55 alumnos.
¿Cuántos alumnos asistieron? ______
9. CALCULA EL mcm DE LOS SIGUIENTES PARES DE NÚMEROS
4,10
5,7
12,18
4,9
10. CALCULA EL MCD DE LOS SIGUIENTES PARES DE NÚMEROS
6,14
6,12
45,75
12,32
11. RESUELVE LOS PROBLEMAS. EN ALGUNOS CASOS UTILIZAR´S EL MCD Y EN OTROS
EL mcm
 Se quieren hacer bolsas con golosinas para los invitados de una fiesta, con tres
tipos de golosinas, ¿cuál sería el mayor número de bolsas que podría hacerse si
hubiera 105 chocolatines, 120 bastones de caramelo y 165 paletas?
 Tres autobuses pasan por una terminal de la siguiente manera, uno cada 12 horas,
otro cada 24 horas y el tercero cada 36 horas, ¿Cuántas horas como mínimo
pasarán para encontrarse en la estación?
 En un laboratorio hay 1044 ejemplares de un tio de insecto, 504 machos y 540
hembras, quieren distribuirlos de manera que se tengan grupos mixtos del mismo
tamaño, lo más pequeños posible, ¿Cuántos insectos de cada tipo deben poner en
cada grupo? ¿Cuántos grupos se forman?
 En un paradero del Transantiago, un bus pasa con una frecuencia de 18 minutos,
otro cada 15 minutos y un tercero cada 8 minutos. ¿Dentro de cuántos minutos,
como mínimo, se encontrarán en el paradero?
 Joaquín ha coleccionado estampillas de América y Europa. Las estampillas de
América están agrupadas en sobres de 24 estampillas cada uno y no sobra
ninguna, mientras que las estampillas de Europa las ha agrupado en sobres de 20 y
tampoco sobran. Sabiendo que el número de estampillas es el mismo tanto para
América como para Europa, ¿cuántas estampillas como mínimo hay en cada caja?
 Bernardita quiere comenzar a vender bombones. Con lo que aprendió en su taller
de chocolatería, hizo 32 bombones de trufa, 24 de frambuesa y 28 de manjar.
¿Cuántos paquetes con la misma cantidad de bombones de cada tipo puede
hacer?
12. COMPLETA LA TABLA. EN LA PRIMERA COLUMNA DEBEN APARECER, LOS
PRIMEROS CINCO NÚMEROS DE LA SERIE; EN LA SEGUNDA, LOS DOS QUE
SIGUEN, EN LA TERCERA, LA REGLA ALGEBRAÍCA.
SUCESIÓN
3,6,9,12,15, …
NÚMEROS QUE SIGUEN
42,49
5,8,11,14,17, …
1,3,5,7,9, …
REGLA
7n

Completen la siguiente sucesión de figuras:

Figura 1
Figura 6
Figura 2
Figura 7
Figura 3
Figura 4
Figura 8
Figura 5
Figura 9
a) ¿Cuáles de las siguientes reglas sirven para encontrar el número de
puntos de cualquiera de las figuras de la sucesión? Subráyenlas.
El número de puntos de la figura anterior más dos puntos.
Los números impares.
Multiplicar por dos el número de la figura y sumar uno.
b) Expresa la regla de forma algebraica: __________________
13. ¿Qué figura se obtiene con las instrucciones? Lee las instrucciones y
después responde.
i)
ii)
iii)
Trazar un segmento de 8 cm y llamar a sus extremos A y B
Abrir el compás 3 cm, colocar la punta de metal en un extremo del segmento y
trazar un arco
Abrir el compás a 6 cm, colocar la punta de metal en el otro extremo del
segmento y trazar un arco
iv)
v)
Marcar el punto donde se cruzan los dos arcos y llamarlo C
Trazar los segmentos de rectas AC y BC
Selecciona la respuesta correcta, encerrando en un pequeño círculo la letra que
corresponde.
a) Se forma un cuadrilátero cuyos lados miden 3 y 6 cm
b) Un rectángulo cuyos lados miden 8, 3 y 6 cm respectivamente
c) Un triángulo escaleno cuyos lados miden 8, 3 y 6 cm respectivamente
d)
Un cuadrilátero, cuyos dos de sus lados miden 8 cm y los otros 6 cm
respectivamente.
14. Selecciona la afirmación verdadera; el punto O es el centro de la circunferencia.
a)
El punto O es el baricentro del triángulo ABC
b)
Las rectas A’, B’ y C’ son las medianas del triángulo ABC
c)
Las rectas A’, B’ y C’ son las mediatrices del triángulo ABC
d)
El punto O es el incentro del triángulo ABC
15. Anota las medidas faltantes a partir de la información proporcionada. (Proporcionalidad directa)
Lado a
Lado b
Lado c
Bandera
original
2
5
5
Copia 1
Copia 2
Copia 3
1
10
1.25
16. Completa las frases correctamente:
i)
Para multiplicar por 100 un número con punto
________________________________________________
ii)
Para multiplicar por 1000 un número con punto decimal
________________________________________________
iii)
Para
dividir
entre
10
un
número
con
punto
________________________________________________
iv)
Para
dividir
entre
100
un
número
con
punto
________________________________________________
v)
Para
multiplicar
por
1000
un
número
________________________________________________
decimal
decimal
decimal
entero
17. Resuelve los siguientes problemas, recuerda escribir tus procedimientos
identificándolos correctamente. Anota el resultado final sobre la línea
a. Kevin pagará al banco por cada peso que pida prestado $2.30 pesos dentro de tres
años


¿Cuánto pagará, más del doble o menos del doble de lo que le prestaron?
_________________________________________
¿Cuánto deberá devolver en tres años por un préstamo de $508.50?
________________
b. Fabiola se detuvo después de correr diez vueltas en una pista. Recorrió 23.3 Km
 ¿Cuánto mide la pista? ________________
c. Un automóvil gasta 5.2 L de gasolina por cada 100 Km que recorre. ¿Cuánto
gastará en un recorrido de 256.9 Km? ____________
 ¿Cuántos Km recorrerá con 65.6 L? ____________
d. Dividir 300 ÷ 50 es lo mismo que dividir 150 ÷ _________