Ayudantía N° 4 10-04-2013

Asignatura: Probabilidad y estadística
Profesor: Jorge Rozas
Ayudante: Analí Oliva
Fecha: 10/04/2013
Ayudantía Nº 4
1.- El profesor Pérez olvida poner su despertador 3 de cada 10 días. Además, ha comprobado
que uno de cada 10 días en los que pone el despertador acaba no levantándose a tiempo de
dar su primera clase, mientras que 2 de cada 10 días en los que olvida poner el despertador,
llega a tiempo a dar su primera clase.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el profesor Pérez llegue a tiempo a dar su primera
clase?
b) Si un día no ha llegado a tiempo, ¿qué probabilidad hay de que haya olvidado
poner el despertador la noche anterior?
2.- Un terapeuta físico que trabaja en la Universidad Enormous State sabe que el equipo de
fútbol jugará 40% de sus juegos en campos con pasto artificial en la presente temporada.
También sabe que las posibilidades de que un jugador de fútbol sufra una lesión en la
rodilla son 50% más altas si juega en pasto artificial en lugar de hacerlo en pasto natural. Si
la probabilidad de que un jugador sufra una lesión en la rodilla mientras juega en pasto
artificial es de 0.42. ¿Cuál es la probabilidad de que un jugador elegido aleatoriamente con
lesión en la rodilla haya sufrido ésta mientras jugaba en una cancha con pasto natural?
3.- Tres fabricas A, B, y C producen armamento militar, la máquina A produce la mitad de la
producción, mientras que la fábrica B produce el doble de C. Los porcentajes de
armamento defectuosos son del 5% para A, 4% para B, y 3% para C.
a)
Si se selecciona al azar un artículo, cuál es la probabilidad de que el artículo sea
defectuoso?
b)
Si el armamento funciona, ¿Cuál es la probabilidad que provenga de la fábrica A?
c)
Si se eligen dos armamentos de forma independiente ¿Cuál es la probabilidad de
que uno sea defectuoso y el otro bueno?
4.- En un campeonato de fútbol en el que participa Chile, existe la posibilidad que jueguen en
forma independiente Argentina y Brasil, con probabilidad de presentarse de un 40% y un
70% respectivamente. La probabilidad que Chile gane el campeonato, si sólo se presenta
Argentina, es de 60%, si sólo se presenta Brasil, es de 30%, si se presenta tanto Argentina
como Brasil es de un 30%, y de 90% si Argentina y Brasil no se presentan. Calcular la
probabilidad que Chile pierda el campeonato.
5.- Una fábrica de armamento vende sus productos utilizando tres líneas de créditos: de corto
plazo (menos de 12 meses), de mediano plazo (12 a 24 meses) y de largo plazo (más de 24
meses). De acuerdo a información estadística de la empresa, la probabilidad de la venta a
largo plazo es el doble de la venta a mediano plazo, la cual es cuatro veces más probable
que la venta a corto plazo. Se sabe además que el 6% de los créditos a largo plazo necesita
cobranza especial. Este porcentaje es de un 2% para los créditos de mediano plazo y de un
4% para los créditos de corto plazo.
a)
Si una empresa de seguridad solicita un crédito ¿Cuál es la probabilidad que no
requiera cobranza especial para su pago?
b)
Si la empresa de seguridad es requerida en cobranza especial por un crédito
solicitado, ¿Cuál es la probabilidad de que sea de corto plazo?