Topología Análisis de 2º orden Introducción Material: HA-25 EHE (art 39) HA 25 E=29300 N/mm2 E/3=9.1 rho=2500 kg/m3 (art 10.2) Introducción Características mecánicas Introducción Características Mecánicas y Materiales Acciones. CV q=18+2=20 kN/m Solicitaciones: Momentos flectores q=18+2=20 kN/m P=20kN/m·12m+1554kN+2·783kN=3360 kN Movimiento horizontal. KQ. Acciones. Viento uQ=0.0143 m Q=84 kN Q=KQ·u; 84kN=KQ·0.0143m; KQ=5874 kN/m Imperfecciones de los pórticos Solicitaciones: Momentos flectores Imperfección geométrica equivalente e0 (EC3 5.2.4.3) (kv kc 1 simplificación conservadora) e0=Lc/200 Acción equivalente Solicitaciones: Momentos flectores Acción equivalente a la imperfección e0=Lc/200 Qeo=P·e0/Lc=3360/200=16.8 kN Qeosólo para cálculo de solicitaciones y movimientos. ¡¡¡ Las reacciones deben calcularse con e0!!! Movimiento inducido por e0 Q=KQ·u; Q=5874·u => ue0=Qe0/KQ=16.8/5874=0.00286 m Movimiento total de primer orden: uI=0.0143+0.00286=0.0172 m Análisis de 2º orden Solicitaciones: Momentos flectores Acción equivalente a los efectos de 2º orden: QII=P·u/Lc=3360·u/4=840·u Movimiento de segundo orden: (MI=78) (17%) Q=KQ·u; Q=5874·u => uII=QII/KQ=P·u/(Lc·KQ)=0.143·u Movimiento total: u=uI+uII=uI+0.143·u => u=1.167·uI=1.167·0.0172=0.0201 QIItotal: QII=P·u/Lc=840·u=16.9; QII=KQ·uII;=5874·(0.0201-0.0172)=17.0 Carga crítica Pcri: u=uI+uII=uI+P·u/(Lc·KQ)=> u=uI/(1-P/(Lc·KQ))=>Pcri=Lc·KQ=23496 Acciones. CV q=18+2=20 kN/m Solicitaciones: Momentos flectores q=18+2=20 kN/m Qeo=16.8 kN QII=17.0 kN (MI=90) (29%) P=20kN/m·12m+1554kN+2·783kN=3360 kN Movimiento horizontal total Análisis de 2º orden de M3D q=18+2=20 kN/m q=18+2=20 kN/m Qeo=16.8 kN P=20kN/m·12m+1554kN+2·783kN=3360 kN Solicitaciones: Momentos flectores Análisis de 2º orden de M3D (MI=92) (12%) Debe hacerse un nuevo análisis (cálculo) Análisis de 2º orden de M3D Análisis de 2º orden de M3D (Mqeo+QII=103.7) (±0.8) Los efectos de 2º orden sólo se muestran con las opciones de envolventes Análisis de 2º orden de M3D Análisis de 2º orden de M3D Lc·Q=4·84=336 P·uQ=3360·0.0145=48.7 P·uQ/(Lc·Q)=49.3/336=0.147 70.01+28.07·1.172=102.9 1/(1-1.5·0.147)=1.282 1/(1- ·P/Pcr) 1/(1-0.147)=1.172 P·uQ/(Lc·Q)=P/(Lc·Q/uQ)=P/(Lc·KQ)=P/Pcr Análisis de 2º orden de M3D Análisis de 2º orden de M3D. Discusión QII=17.0 kN Error en QII: El error puede ser significativo si el movimiento debido a las cargas verticales es grande (pórticos asimétricos p.e.) Análisis de 2º orden de M3D La opción leyes no incluye efectos de 2º orden (la variación de M se debe a Qeo) -2.6 kN Error en M (apoyo derecho. Q=84kN=>28.06 kNm) (28.06/84)·2.6=0.87 kNm uQ·1.172=0.0145·1.172=0.0170 Sólo se amplifica el movimiento de “viento” QIIM3D=84·(1-1.172)=14.4 kN Los resultados de M3D se reproducen si se omite en el cálculo de QII el movimiento debido a Qe0 uI 0.0143; u 1.167·0.0143=0.0167; QII P·u/Lc=14.0 Análisis de 2º orden de M3D (MQe0+QeII=116.5) (±2.03) Análisis de 2º orden de M3D Análisis de primer orden 37+67·1.172=115 Análisis de 2º orden de M3D. Discusión QII=17.0 kN Error en QII: Análisis de primer orden QIIM3D=84·(1-1.172)=14.4 kN -2.6 kN Error en M (empotramiento. Q=84kN=>67.0 kNm) (67.0/84)·2.6=2.07 kNm El error puede ser significativo si el movimiento debido a las cargas verticales es grande (pórticos asimétricos p.e.) Los resultados de M3D se reproducen si se omite en el cálculo de QII el movimiento debido a Qe0 uI 0.0143; u 1.167·0.0143=0.0167; QII P·u/Lc=14.0 Análisis de primer orden Cálculo a proximado: EC3 5.2.6.2 Análisis de primer orden con amplificación de momentos debidos a deformación lateral Los momentos de primer orden se amplifican con el factor: 1/(1-P/Pcr) Lc= 4 E= 27 Iv= 106666 Eiv= Eic= 29120 58240 Lv= 6 Is= 213333 /3= /3= 9707 19413 S 4.0 C 0.5 Dv 6471 3236 3236 6471 S 4.0 4.0 C 0.5 0.5 Dci 9707 19413 19413 9707 9707 19413 Viga F -60 0 60 84 D Pilares En los pórticos de edificación (regulares) se puede tomar (en cada planta): P/Pcr=(u/Lc)·(P/Q)=P/(Lc·KQ) Dce 19413 9707 P= E0= Notacion EC3: 3360 0.02 HD Dbu 1 0 0 0 6471 3236 0 0 0 0 0 0 0 0 6471 3236 0 0 -47 60 13.0 0 1 0 0 3236 6471 0 0 0 0 0 0 0 0 3236 6471 0 0 -35.5 -60 -95.5 0 1 0 0 0 0 6471 3236 0 0 0 0 0 0 0 6471 3236 0 -20.5 60 39.5 H 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 B 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3236 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6471 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 19413 9707 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 9707 19413 0 0 0 0 1 0 0 0.25 0 0 0 19413 9707 0 0 0 0 0 0.25 0 0 0 9707 19413 0 0 0 1 0 0.25 0 0 0 0 0 19413 9707 0 0 0 0.25 0 0 0 0 0 9707 19413 0 0 1 0.25 0 9707 19413 0 0 0 0 25884 3236 0 7280 3236 0 0 9707 19413 0 0 3236 32355 3236 7280 6471 0 0 0 0 9707 19413 0 3236 25884 7280 0 7280 7280 7280 7280 7280 7280 7280 7280 7280 10920 -17 45.5 -13 80 56 90.5 77 K -60 0 0 0 0 0 0 -77.0 45.5 -13.0 80.0 56.0 90.5 77.0 P=V; Q=H; Lc=h; u= Análisis de primer orden Análisis de segundo orden -0.0060 -0.0025 -0.0014 0.0143 U Análisis de segundo orden Análisis de segundo orden Desarrollo en serie de s y c Lc= 4 E= 27 Iv= 106666 Eiv= Eic= 29120 58240 Viga Lv= 6 Lc= 4 E= 27 Iv= 106666 Is= 213333 /3= /3= 9707 19413 S 4.0 C 0.5 Dv 6471 3236 3236 6471 F -60 0 60 84 D Pilares Dce 19413 9707 P= E0= S 4.0 4.0 C 0.5 0.5 Dci 9707 19413 19413 9707 9707 19413 HD 3360 0.02 0 0 0 16.8 Dbu 1 0 0 0 6471 3236 0 0 0 0 0 0 0 0 6471 3236 0 0 0 1 0 0 3236 6471 0 0 0 0 0 0 0 0 3236 6471 0 0 -59.8 -46.7 60 -60 0.2 -106.7 0 1 0 0 0 0 6471 3236 0 0 0 0 0 0 0 6471 3236 0 -31.7 60 28.3 H 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 B 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3236 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6471 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 19413 9707 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 9707 19413 0 0 0 0 1 0 0 0.25 0 0 0 19413 9707 0 0 0 0 0 0.25 0 0 0 9707 19413 0 0 0 1 0 0.25 0 0 0 0 0 19413 9707 0 0 0 0.25 0 0 0 0 0 9707 19413 0 0 1 0.25 0 9707 19413 0 0 0 0 25884 3236 0 7280 3236 0 0 9707 19413 0 0 3236 32355 3236 7280 K 6471 0 0 0 0 9707 19413 0 3236 25884 7280 0 7280 7280 7280 7280 7280 7280 7280 7280 7280 10920 0 0 0 0 -0.0075 0 0 0 0 -0.0035 0 0 0 0 -0.0029 0 0 0 -840 0.0200 -29.8 72.7 -0.2 112 78.4 117.7 89.8 G U -60 0 0 0 0 0 0 -89.8 72.7 -0.2 112.0 78.4 117.7 89.8 Análisis de 2º orden: Pandeo de soportes Eiv= Eic= 29120 58240 Viga Lv= 6 Is= 213333 /3= /3= 9707 19413 S 4 C 0.5 Dv 6471 3236 3236 6471 Pilares N 840 1680 S 3.908 3.815 C 0.52 0.53 Dce 18965 9811 Dci 9811 18517 18965 9900 9900 18517 P= E0= 3360 0.02 F -60 0 60 84 D HD 0 0 0 16.8 Dbu H 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 B 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3236 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6471 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 18965 9811 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 9811 18965 0 0 0 0 1 0 0 0.25 0 0 0 18517 9900 0 0 0 0 0 0.25 0 0 0 9900 18517 0 0 0 1 0 0.25 0 0 0 0 0 18965 9811 0 0 0 0.25 0 0 0 0 0 9811 18965 0 0 1 0.25 0 9811 18965 0 0 0 0 25436 3236 0 7194 3236 0 0 9900 18517 0 0 3236 31459 3236 7104 K 6471 0 0 0 0 9811 18965 0 3236 25436 7194 0 7194 7194 7104 7104 7194 7194 7194 7104 7194 10746 0 0 0 0 -0.0077 0 0 0 0 -0.0035 0 0 0 0 -0.0030 0 0 0 -840 0.0205 -61.19 -47.68 -32.42 -30.66 71.63 1.19 110.43 80.09 117.91 90.66 G U 60 -60 60 -60 0 0 0 0 0 0 -1.2 -107.7 27.6 -90.7 71.6 1.2 110.4 80.1 117.9 90.7 1 0 0 0 6471 3236 0 0 0 0 0 0 0 0 6471 3236 0 0 0 1 0 0 3236 6471 0 0 0 0 0 0 0 0 3236 6471 0 0 0 1 0 0 0 0 6471 3236 0 0 0 0 0 0 0 6471 3236 0 Topología articulación Análisis de 2º orden: Pandeo de soportes Características mecánicas Análisis de segundo orden Material:S335 Lc= 4 E= 27 Iv= 106666 Eiv= Eic= 29120 58240 Viga Pilares N 840 1680 Dce 18961 9821 P= E0= Lv= 6 Is= 213333 /3= /3= 9707 19413 S 4 C 0.5 Dv 6471 3236 3236 6471 S 3.907 3.812 C 0.518 0.537 Dci 9821 18501 18961 9941 9941 18501 L·mu 0.832 1.177 3360 0.02 F -60 0 60 84 D HD 0 0 0 16.8 Dbu H 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 B 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3236 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6471 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 18961 9821 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 9821 18961 0 0 0 0 1 0 0 0.25 0 0 0 18501 9941 0 0 0 0 0 0.25 0 0 0 9941 18501 0 0 0 1 0 0.25 0 0 0 0 0 18961 9821 0 0 0 0.25 0 0 0 0 0 9821 18961 0 0 1 0.25 0 9821 18961 0 0 0 0 25432 3236 0 7196 3236 0 0 9941 18501 0 0 3236 31443 3236 7110 K 6471 0 0 0 0 9821 18961 0 3236 25432 7196 0 7196 7196 7110 7110 7196 7196 7196 7110 7196 10751 0 0 0 0 -0.0077 0 0 0 0 -0.0035 0 0 0 0 -0.0030 0 0 0 -840 0.0205 -61.22 -47.72 -32.46 -30.68 71.57 1.22 110.36 80.18 117.91 90.68 G U 60 -60 60 -60 0 0 0 0 0 0 -1.2 -107.7 27.5 -90.7 71.6 1.2 110.4 80.2 117.9 90.7 1 0 0 0 6471 3236 0 0 0 0 0 0 0 0 6471 3236 0 0 0 1 0 0 3236 6471 0 0 0 0 0 0 0 0 3236 6471 0 0 0 1 0 0 0 0 6471 3236 0 0 0 0 0 0 0 6471 3236 0 Características mecánicas y Materiales Solicitaciones. Momentos flectores Acciones. CV Movimiento horizontal (1.33CV+1.5Q) P=200.5 P=200.5 P=401 P=401 qd=1.33·(28.927+1.1482)=40 . qd=1.33·(28.927+1.1482)=40 . Pd =1.33·(2·200.5)+1.33·(2·401)+2·1.33·30.07·5.8= = 533.33+ 1066.66 + 464= = 1600 + 464= =2064 kN Acciones. Viento Movimiento horizontal (1.33CV+1.5Q) Q=3.555 Q=7.111 Qd=1.5·(3.555+7.111)=16.0 kN Solicitaciones. Momentos flectores Movimiento horizontal (1.0Q) Movimiento horizontal (1.0Q) Análisis de 2º orden de M3D (MI=15.2) Análisis de 2º orden de M3D Análisis de 2º orden de M3D 3.555·8+7.111·4=56.884 (401+30.07·5.8)·0.0047+ (802+30.07·5.8)·0.0025= 5.145 (MI=71.5) (47.4%) Acciones. CV + eo P=200.5 P=200.5 Qe0=(401+30.07·5.8)/200=2.877 P=401 Análisis de 2º orden de M3D . q=28.927+1.1482=30.07 . q=28.927+1.1482=30.07 P=401 Qe0=(802+30.07·5.8)/200=4.882 Pd =1.33·(2·200.5)+1.33·(2·401)+2·1.33·30.07·5.8= = 533.33+ 1066.66 + 464= = 1600 + 464= =2064 kN Acciones. eo=L/200 Análisis de primer orden Qeo=(401+30.07·5.8)· = 575.4/200=2.877 Ptotal planta 2 Qeo=-(401+30.07·5.8)· = -575.4/200=-2.877 Lc= E= Iv= 4 206 25166 Lv= 4.8 Is= 25166 Eiv= Eic= 51844 51844 /1= /1= 51844 51844 S 4.0 C 0.5 Viga Dv 32403 Pilares Qeo=(401+30.07·5.8+802+30.07·5.8)· = 575.4/200+976.4/200=2.877+4.882 S 4.0 4.0 C 0.5 0.5 Dci 25922 51844 51844 25922 25922 51844 Qeo=976.4/200=4.882 Ptotal planta 1 Dce 51844 25922 P= E0= 3360 0.02 F -95.20 -95.20 10.67 5.33 1 0 0 1 0 0 0 0 32403 0 0 32403 0 0 0 0 D 0 0 0 0 32403 0 0 32403 HD 0 0 0 0 Dbu -99.73 -104.11 115.2 115.2 15.5 11.1 0 0 0.25 0 0 0 51844 25922 0 0 25922 0 19442 0 71.89 0 71.9 1 0 0.25 0 0 0 25922 51844 0 0 51844 0 19442 0 -7.89 0 -7.9 H 1 0 -0.25 0.25 0 0 0 0 51844 25922 51844 25922 -19442 19442 12.42 0 12.4 0 1 -0.25 0.25 B 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 25922 1 0 0 0.25 51844 0 1 0 0.25 25922 136092 25922 0 19442 -0.0031 51844 25922 84247 -19442 19442 -0.0032 -19442 0 -19442 19442 -9721 0.0078 19442 19442 19442 -9721 9721 0.0209 8.91 K U 0 8.9 Análisis de segundo orden. Pcr Análisis de segundo orden F -95.20 -95.20 10.67 5.33 QII=1.33·(401+30.07·5.8)·(u2-u1)/L= 765.3·(u2-u1)/L=191.3·(u2-u1) D QII=-1.33·(401+30.07·5.8)·(u2-u1)/L= -765.3·(u2-u1)/L=-191.3·(u2-u1) HD H 1 0 0 0 32403 0 0 0 0 0 32403 0 0 0 0 1 0 0 0 32403 0 0 0 0 0 32403 0 0 0 0 0.25 0 0 0 51844 25922 0 0 25922 0 19442 0 0 0 6.5 3.83 Dbu -129.65 -122.73 116.17 115.2 115.2 0 -14.4 -7.5 116.2 QII=1.33·(401+30.07·5.8+802+30.07·5.8)·u1/L= 2064·u1/L=515.9·u1 U 525.0 309.0 -2046.0 -4084.0 QII=-191.3·(u2-u1) + 515.9·u1=-191.3·u2+ 707.2·u1 1 1 0 0 0 1 0.25 -0.25 -0.25 0 0.25 0.25 0 0 0 0 0 0 25922 0 0 51844 0 0 0 51844 25922 0 25922 51844 51844 51844 25922 0 25922 51844 19442 -19442 -19442 0 19442 19442 12.45 0 12.5 21.99 0 22.0 1 0 0 1 1 0 136092 25922 0 19442 0 0 0 0 27.53 0 27.5 UGU U Gamma ### 0.0097 9.199 0.0057 -0.0376 -0.0751 B 0 0.00 0 1 0.00 0 0 0.25 0 0 0.25 0 0 -0.25 0.25 1 -0.25 0.25 25922 0 19442 84247 -19442 19442 -19442 19442 -9721 19442 -9721 9721 0 0 0 0 0 0 0 -707.25 191.25 0 191.25 -191.25 G -0.0040 -0.0038 0.0113 0.0282 U 136092 25922 0 19442 (K-lambdaG) 25922 0 84247 -19442 -19442 25947 19442 -11480 19442 19442 -11480 11480 0 0 12.25 7.17 0 0 0 0 Gamma· G 0 0 0 0 0 -6506 0 1759 0 0 1759 -1759 U/gamma 320 187 -1249 -2487 Comprobacion Análisis de segundo orden cr GU -0.000524 -0.000308 0.002047 0.004082 Análisis de segundo orden Funciones de estabilidad s y c Lc= E= Iv= Eiv= Eic= 4 206 25166 51844 51844 Lv= 4.8 Is= 25166 /1= /1= Viga F -95.20 -95.20 10.67 5.33 51844 51844 S 4.0 C 0.5 Dv 32403 D Pilares S 4.0 4.0 C 0.5 0.5 Dcsup 25922 51844 51844 25922 25922 51844 Inf Sup Dcinf 51844 25922 P= E0= 2064 0.02 765 HD 0 0 6.5 3.83 Dbu 1299 Lc= E= Iv= 4 206 25166 Lv= 4.8 Is= 25166 Eiv= Eic= 51844 51844 /1= /1= 51844 51844 S 4.0 C 0.5 H 1 0 0 0 32403 0 0 0 0 0 32403 0 0 0 0 1 0 0 0 32403 0 0 0 0 0 32403 0 0 0 0 0.25 0 0 0 51844 25922 0 0 25922 0 19442 0 1 1 0 0 0 1 0.25 -0.25 -0.25 0 0.25 0.25 B 0 0 0 1 0 0.00 0 0 0 0 0 1 0.00 0 25922 0 0 0 0 0.25 0 51844 0 0 1 0 0.25 0 0 51844 25922 1 0 -0.25 0.25 0 25922 51844 0 1 -0.25 0.25 51844 51844 25922 136092 25922 0 19442 0 25922 51844 25922 84247 -19442 19442 19442 -19442 -19442 0 -19442 19442 -9721 0 19442 19442 19442 19442 -9721 9721 0 0 0 0 -0.0040 0 0 0 0 -0.0038 0 0 -707.25 191.25 0.0113 0 0 191.25 -191.25 0.0282 -129.65 -122.73 116.17 12.45 21.99 27.53 G U 115.2 115.2 0 0 0 0 -14.4 -7.5 116.2 12.5 22.0 27.5 Viga Dv 32403 Pilares N 1077 402 Dce 51268 26067 P= E0= L·mu 0.577 0.352 D S 3.955 3.983 C 0.508 0.503 Dci 26067 51630 51268 25976 25976 51630 2064 0.02 765 F -95.20 -95.20 10.67 5.33 HD 0 0 6.5 3.83 Dbu 1299 1 0 0 0 32403 0 0 0 0 0 32403 0 0 0 -130.6 115.2 -15.4 0 1 0 0 0 32403 0 0 0 0 0 32403 0 0 H 0 0 0.25 0 0 0 51268 26067 0 0 26067 0 19334 0 1 1 0 0 0 1 0.25 -0.25 -0.25 0 0.25 0.25 B 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 26067 0 0 0 0 0 0 51268 0 0 1 0 0 0 0 51630 25976 1 0 0 0.25 0 25976 51630 0 1 0 0.25 51268 51630 25976 135300 25976 -68 19401 0 25976 51630 25976 84033 -19401 19401 19334 -19401 -19401 -68 -19401 19368 -9701 0 19401 19401 19401 19401 -9701 9701 0 0 0 0 -0.0040 0 0 0 0 -0.0038 0 0 -707.25 191.25 0.0114 0 0 191.25 -191.25 0.0283 -123 115.18 13.61 21.78 27.8 G U 115.2 0 0 0 0 -7.8 115.2 13.6 21.8 27.8 M3D 105 error 9.5% (inseguro) Análisis de segundo orden. Pcr Análisis de segundo orden: u > u Factor de carga crítico: u (K+G)·u=f det(K+G)=0 G = G( · N) = · G(N) det(K+G)=det(K+ · G)=0 Cálculo de : Problema de valores propios generalizado Valores propios, (K+ · G) · u = 0 Vectores propios, Modos de pandeo, Bifurcación de equilibrio I cr cr Análisis de segundo orden. Pcr Problema de valores propios: cr Algoritmo de iteración inversa u (aleatorio) n=u ·G·u (norma) u =u / n=u /(u ·G·u ) (criterio de normalización) =u ·K·u (Iterar hasta que no varie) (K+ ·G)·u ~ G·u ; u = (K+ · G) · G · u o t o o 1/2 t o o o o o t o o cociente de Rayleigh: uot·(K·uo + ·G·uo )=0 = uot·K·uo -1 1 o 1 El algoritmo converge aun cuando para proximo a Sustituyendo por - converge al menor valor propio o cr Análisis de segundo orden cr es casi singular K+ ·G Desarrollo en serie de s y c Lc= E= Iv= 4 206 25166 Lv= 4.8 Is= 25166 Eiv= Eic= 51844 51844 /1= /1= 51844 51844 S 4.0 C 0.5 Viga Dv 32403 Pilares N 1077 402 Dce 51270 26061 P= E0= L·mu D S 3.956 3.983 C 0.51 0.5 Dci 26061 51630 51270 25975 25975 51630 2064 0.02 765 F -95.20 -95.20 10.67 5.33 1299 HD 1 0 0 0 32403 0 0 0 0 0 32403 0 0 0 0 0 6.5 3.83 Dbu -130.59 115.2 -15.4 0 1 0 0 0 32403 0 0 0 0 0 32403 0 0 H 0 0 0.25 0 0 0 51270 26061 0 0 26061 0 19333 0 1 1 0 0 0 1 0.25 -0.25 -0.25 0 0.25 0.25 B 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 26061 0 0 0 0 0 0 51270 0 0 1 0 0 0 0 51630 25975 1 0 0 0.25 0 25975 51630 0 1 0 0.25 51270 51630 25975 135303 25975 -69 19401 0 25975 51630 25975 84033 -19401 19401 19333 -19401 -19401 -69 -19401 19367 -9701 0 19401 19401 19401 19401 -9701 9701 0 0 0 0 -0.0040 0 0 0 0 -0.0038 0 0 -707.25 191.25 0.0114 0 0 191.25 -191.25 0.0283 -123 115.19 13.6 21.79 27.8 U 115.2 0 0 0 0 -7.8 115.2 13.6 21.8 27.8