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FÍSICA AMBIENTAL (FA).
(Grupo del Prof. Miguel RAMOS).
Hoja de problemas resueltos Tema 2b.
Tema 2.- Ondas sonoras en un gas: interferencia, pulsos y efecto Doppler.
1. Un viajero de un tren que circula a v0= 54 km/h, observa que viene un tren en sentido
opuesto y comprueba:
a) Que la frecuencia del silbato de la locomotora contraria disminuye, al pasar por
él y alejarse, a 5/6 del valor que oye antes de pasar.
b) Que el tren contrario tarda en pasar por su ventanilla t=3s.
Calcula la longitud, L, del tren contrario y la velocidad, v, de dicho tren.
a)
Inicialmente los dos trenes se acercan el uno a otro, estamos en el caso
en el que el emisor, el tren que pita, y el receptor, quien lo escucha subido al
otro tren, se aproximan. La frecuencia en estos casos es:
f r →← f = f 0
(1 + u r v)
(1 − u f v)
Ambos trenes se cruzan y entonces el receptor escucha como cambia la
frecuencia de la señal que recibe a 5/6 de la frecuencia que escuchaba
anteriormente, a partir de este momento los trenes, emisor y receptor, se
alejan.
f r ←→ f = f 0
(1 − ur v)
(1 + u f v)
Utilizando esta condición y despejando las expresiones anteriores, podemos
determinar la velocidad de Uf, conocida la velocidad del receptor y la de
f r ←→ f =
5
f r →← f
6
propagación del sonido en aire. Así.
Uf=57.5 km/h
b)
Como la velocidad relativa de los trenes al cruzarse es suma de Uf+Ur,
si tarda un tiempo de 3s en pasar el convoy, su longitud será:
L=(Uf+Ur)t=93 m.
Miguel Ramos Sainz
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2. Un barco de pesca faena en aguas jurisdiccionales extranjeras. Usa un sonar que emite
ondas sonoras de 500 Hz de frecuencia y se mueve a una velocidad de 15 km/h. Un
guardacostas, que está en reposo, capta las ondas de sonar emitidas por el barco de
pesca que se aleja. Determina, la longitud de onda que capta el guardacostas. Si en su
huida el barco detecta un banco de peces que se mueven delante de él, en la misma
dirección y sentido, a una velocidad de 36 km/h. Determina la frecuencia de la onda de
sonar que tras reflejarse en los peces es detectada por el pesquero.
(Considera para todos los problemas, la velocidad del sonido en el aire, 340 m/s, y en el
mar,1500 m/s).
a) En el primer apartado el emisor, en movimiento alejándose del receptor,
por lo tanto la frecuencia que escucha el receptor, en este caso es:
f f ←r =
v
λb
=
f0
= 498.61Hz
us
1+
v
Por lo tanto la longitud de onda recibida será 3.01 m.
c) En este caso es similar al anterior, el foco, los peces, se alejan del barco a
la velocidad relativa entre el barco y ellos, 21 km/h. El barco, receptor,
permanece en reposo.
Podemos emplear la anterior expresión, con ella obtenemos la frecuencia
recibida por el pesquero 498,06 Hz.
Miguel Ramos Sainz
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