NIC 39: Algo sobre Opciones por Sergio Urzúa O. Ph.D

NORMA INTERNACIONAL DE
CONTABILIDAD 39
INSTRUMENTOS FINANCIEROS:
RECONOCIMIENTO Y MEDICIÓN
Algo sobre Opciones
Sergio Urzúa O. Ph.D
2011
NIC 39: Algo sobre Opciones por Sergio Urzúa O. Ph.D"
2011
Contenido
Introducción. ..................................................................................................................................................... 3
1.1
Criterios de Clasificación de Opciones. ...................................................................................... 4
1.2
Activos subyacentes de las opciones. ........................................................................................ 5
1.3
Tipos de opciones. ......................................................................................................................... 6
1.3.1
Opciones Básicas. ..................................................................................................................... 6
1.3.2
Otros tipos de opciones: ........................................................................................................... 6
1.4
Posiciones y Expectativas de ganancia o pérdida en Opciones: .......................................... 7
1.4.1
Las posiciones en opciones: .................................................................................................... 7
1.4.2
Expectativas de ganancia o pérdida de una opción. ............................................................ 7
1.4.3
Expectativas de Ganancias. ..................................................................................................... 8
1.4.4
Expectativas de Pérdidas ......................................................................................................... 8
Gráfico N°1: Expectativas de ganancia o pérdida de una opción Call o Put según sea la posición
larga o corta. ................................................................................................................................................. 9
1.5
Ventajas, desventajas y diferencias en el uso de opciones con respecto a los Futuros. .. 9
1.6
Ejemplos de Opciones. ............................................................................................................... 11
1.6.1
Ejemplo N°1: Compra de una Opción de Compra. ............................................................. 11
Gráfico N°2: Resultado por cada precio de ejercicio de una Call de ALFA S.A. ............................. 11
1.6.2
Ejemplo N°2: El patrimonio de la empresa como una Opción Call. ................................. 12
Gráfico N°3: Patrimonio de una empresa como una Call de ALFA S.A. ........................................... 12
1.6.3
Ejemplo N°3: Compra de una opción de venta. .................................................................. 13
Gráfico N°4 : Resultado por cada precio de ejercicio de una Put de ABC S.A. ............................... 13
1.6.4
Ejemplo N°4: Cobertura utilizando opciones de venta. ...................................................... 14
1.6.5
Ejemplo N°5: Especulación utilizando opciones. ................................................................ 15
1.7
Factores determinantes de los precios de las opciones sobre acciones. ........................... 16
Gráfico N° 5: Gráfica de los de los factores determinantes. ............................................................... 16
1.8
Análisis de los factores determinantes: .................................................................................... 17
1.8.1
Precio de las acciones, S, y Precio de ejercicio, K. ........................................................... 17
1.8.2
Tiempo de expiración o Tiempo hasta la fecha de ejercicio, T. ........................................ 18
1.8.3
Volatilidad (σ). ........................................................................................................................ 19
1.8.4
Tasa de interés libre de riesgo, rf. ......................................................................................... 20
1.8.5
Dividendos a favor de la acción implícita, div. ..................................................................... 21
Resumen del Apunte ..................................................................................................................................... 22
Bibliografía ...................................................................................................................................................... 23
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Introducción.
La definición de un derivado según párrafo 9 de la Norma Internacional de
Contabilidad 39 Instrumentos Financieros: Reconocimiento y Medición dice:
“Un instrumento derivado (o un derivado) es un instrumento financiero u
otro contrato dentro del alcance de esta Norma (véanse los párrafos 2 a 7) que
cumple las tres características siguientes:
(a) su valor cambia en respuesta a los cambios en una tasa de interés
especificada, en el precio de un instrumento financiero, en el de una materia
prima cotizada, en una tasa de cambio, en un índice de precios o de tasas de
interés, en una calificación o índice de carácter crediticio o en función de otra
variable, que en el caso de no ser financiera no sea específica para una de las
partes del contrato (a veces se denomina “subyacente” a esta variable);
(b) (b) no requiere una inversión inicial neta, o sólo obliga a realizar una inversión
inferior a la que se requeriría para otros tipos de contratos, en los que se
podría esperar una respuesta similar ante cambios en las condiciones de
mercado; y
(c) (c) se liquidará en una fecha futura”.
En este apunte se expondrá algo de las materias referentes a los
Instrumentos derivados o Derivado Financiero, en contratos de Opciones,
señalando los criterios de clasificación, los distintos activos subyacente sobre las
cuales se ejercen las opciones, así como los tipos, las distintas posiciones,
expectativas y diferencias en el uso de opciones con respecto a los futuros.
El apunte también contiene ejemplos de la compra de opción de compra y
de opciones de venta. Ejemplos de cobertura y especulación utilizando opciones,
de forma de entregar algo de conocimiento del manejo de este tipo de contrato en
la administración eficiente del riesgo.
Otro gran punto de interés de este apunte es el análisis de los factores
determinantes de los precios de las opciones sobre acciones.
Una opción es un contrato que proporciona a su poseedor (el comprador,
holder o buyer) el derecho (no la obligación) a comprar (C= opción de compra) o a
vender (P= opción de venta) una cantidad de activos (S), a un precio de ejercicio
(strike price) establecido (K) en una fecha determinada (T= expiration day o
expiration date, o exercise date o maturity).
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El tipo y número de activos(S), el precio de ejecución del contrato (K) y la
fecha hasta que el contrato tiene validez (T) son las características fundamentales
de una opción. Junto a la volatilidad del precio de las acciones, σ, el tipo de interés
libre de riesgo, rf, y los dividendos esperados durante la vida de la opción, div,
constituyen los factores determinantes de los precios de las opciones sobre
acciones.
1.1 Criterios de Clasificación de Opciones.
Debido a la gran variedad de opciones existentes en la actualidad se hace
preciso clasificarlas en virtud de una serie de criterios.
Los criterios habitualmente utilizados y sus respectivas nominaciones son según:
a) Su configuración: Call y Put.
b) El período durante el cual puede ejercerse la opción: Americanas o
Estadounidenses 1 y Europeas. Las Americanas (que pueden ser ejercidas en
cualquier momento hasta su fecha de vencimiento, se escriben con letras
mayúsculas). Las Europeas (sólo pueden ser ejercidas en la propia fecha de
vencimiento, se escriben con letras minúsculas).
c) El activo subyacente: Opciones sobre divisas, Opciones sobre tipos de interés,
Opciones sobre acciones y Opciones sobre índices bursátiles.
d) El tipo de entrega: Opciones de “entrega física” u “opciones cash” y Opciones
“sobre futuros”.
e) La modalidad de mercado donde se negocian las opciones: Opciones
“negociadas en mercados organizados” y Opciones “negociadas en mercados
no organizados, Over The Counter (OTC) en los que las operaciones están
hechas a medida.
1
Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield y Jeffrey F. Jaffe: “Finanzas Corporativas”. Octava edición,
2009. Mc Graw-Hill. España.
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1.2 Activos subyacentes de las opciones.
El activo, es el activo subyacente, S, sobre el cual se puede ejercer las distintas
opciones que se señalan, en los mercados que se indican:
Opciones sobre acciones = Stock Option, se negocian en el mercado de
Chicago, de Filadelfia, o Nueva York y el contrato da derecho a su propietario el
derecho a comprar o vender 100 acciones al precio de ejercicio especificado.
Opciones sobre divisas = Currency Option, el mercado de Filadelfia se ofrecen
opciones europeas y americanas sobre el dólar australiano, la libra esterlina, el
dólar canadiense, el marco alemán, el franco francés, el yen japonés y el franco
suizo.
Opciones sobre índices bursátiles = Índex Options. Los contratos con mayor
volumen en circulación son sobre el S&P 500 Index (CBOE), el S&P 100 Index
(CBOE) y el Major Market Index (AMEX).
Opciones sobre contratos de futuros = Futures Options. La mayoría de los
contratos de opciones de futuros negociados activamente son sobre Eurodólares
(CME) y bonos del tesoro a largo plazo (CBOT), y las Opciones sobre
mercancías = Commodity Options, que son opciones sobre diversos productos,
agrícolas o energéticos, tales como los contratos sobre maíz, haba de soya,
petróleo, oro y otros productos, también son muy populares.
Existen muchos mercados de opciones en el mundo siendo los valores más
comunes las acciones, los índices financieros, las divisas extranjeras,
instrumentos de renta fija, tipos de interés y los futuros.
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1.3 Tipos de opciones.
1.3.1 Opciones Básicas.
Existen básicamente dos tipos de opciones: Opción de compra (C = call) y Opción
de venta (P = put).
1.3.1.1 Opción de compra (C = call). Dado que el comprador de la opción
tiene “el derecho de ejercer” la opción o “el derecho a no ejercerla”, sólo
la ejercerá en aquellos casos en los cuales le convenga. El vendedor
tiene la obligación de vender S, en K y T si es ejercida la opción. El
titular del contrato de opción de compra, tiene opción de decidir sobre la
compra de un activo, a un cierto precio, en una fecha dada, en el futuro.
No importa lo que suceda, la opción nunca puede tener más valor que el
activo subyacente. De ahí que el precio del subyacente sea un límite
máximo para el precio de la opción, es su valor intrínseco, esto es, el
máximo entre cero y el valor que tendría si fuera ejercida
inmediatamente, máx. [(S-K), 0]. El comprador tiene la alternativa de
ejercer o no su derecho, mientras que el vendedor está obligado a
satisfacer el requerimiento del comprador.
1.3.1.2 Opción de venta (P = put). El vendedor (writer) de la opción de
venta tiene la obligación de comprar el activo en K y T si el comprador
decide ejercer la opción. Da al comprador el derecho (no la obligación) a
vender un activo en cualquier momento antes de una fecha
determinada, o bien únicamente en esa fecha a un cierto precio. No
importa lo bajo que este el precio del subyacente, la opción nunca
puede tener un valor superior al precio de ejercicio, es su valor
intrínseco, máx. [(K-S), 0].
1.3.2 Otros tipos de opciones:
Straps: Combinación de dos call y una put.
Strips: Combinación de dos put y una call.
Straddles: Combinación de put y call en el mismo contrato con idéntico precio de
ejercicio y vencimiento.
Spreads: Combinaciones de put y call en contrato simple con K put < K call.
In the money (ITM): opción en dinero. Entra un flujo de caja por lo que S > K. Una
opción sólo se ejerce si es en dinero.
Out the money (OTM): opción sin dinero. Su ejercicio implica una pérdida, sale un
flujo de caja, por lo que S < K.
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At the money (ATM): opción a dinero, su valor intrínseco es nulo y su ejercicio no
supone ni beneficio ni pérdida.se verifica S = K.
Naked option: opción en descubierto. Sin respaldo, esto es que la posición en la
opción no está combinada con una posición compensadora en la acción
subyacente.
1.4 Posiciones y Expectativas de ganancia o pérdida en Opciones:
1.4.1 Las posiciones en opciones:
En cada contrato de opciones hay dos partes:
En una parte está el inversor que ha tomado la posición larga (ha comprado la
opción, así se tiene Compradores de opciones de compra y Compradores de
opciones de venta).
En la otra parte está el emisor que ha tomado la posición corta (ha vendido o
emitido la opción, así se tiene Vendedores de opciones de compra y Vendedores
de opciones de venta).
1.4.2 Expectativas de ganancia o pérdida de una opción.
Una opción de compra y una opción de venta se basan en expectativas
opuestas sobre la evolución esperada del precio del activo subyacente.
De este modo, en el caso de compra de un CALL (o venta de un PUT) las
expectativas son “alcistas” y lo que se pretende es fijar el precio de compra futuro
del activo subyacente ya que se prevé una subida del mismo. Mientras que si se
trata de la compra de un PUT (o venta de un CALL) las expectativas son “bajistas”.
Pero no solo las expectativas en que se basan las opciones de compra y las
opciones de venta son opuestas, sino que también lo son los riesgos que asumen
el comprador y el vendedor de una opción ya sea de compra o de venta. Así
mientras el vendedor de una opción incurre en un riesgo de pérdida teóricamente
ilimitada, el comprador de la opción limita su pérdida a la cuantía de la prima
pagada.
Contrariamente las expectativas de ganancia serán teóricamente
ilimitadas en el caso del comprador y limitadas en el caso del vendedor, ya que el
comprador de una opción sólo la ejercerá cuando le convenga mientras que el
vendedor no tiene este derecho a elegir.
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1.4.3 Expectativas de Ganancias.
Se puede obtener un resultado utilidad con las siguientes posiciones:
Posición larga en una opción de compra:
+ máx. [(S - K), 0] es decir, se ejerce si S >K
“Comprar una opción de compra”, es decir, adquirir un derecho de comprar el
activo subyacente a un cierto precio. En terminología anglosajona se denomina
Long CALL. En el caso de compra de una opción de compra CALL, el inversor
anticipa un alza en los precios del activo subyacente. Y, por tanto, la compra de
una opción de compra puede definirse como un instrumento de especulación al
alza del activo subyacente, ya que las posibilidades de ganancia son limitadas,
mientras que las pérdidas se limitan a la cuantía de la prima pagada.
Posición larga en una opción de venta:
+ máx [(K – S), 0]
Comprar una opción de venta, es decir, adquirir un derecho de vender el activo
subyacente a un cierto precio, es lo que se conoce como Long PUT. La compra de
una opción de venta PUT es un instrumento de especulación a la baja sobre el activo
subyacente.
1.4.4 Expectativas de Pérdidas
Se puede obtener un resultado de pérdida con las siguientes posiciones:
Posición corta en una opción de compra: - máx. [(S – K), 0]
“Vender una opción de compra”, es decir, tomar el compromiso de vender el activo
subyacente a un cierto precio, sin tener el activo subyacente. Esto es un short
CALL.
Posición corta en una opción de venta: - máx [(K – S), 0] = mín [(S-K), 0]
Vender una opción de venta “, es decir, tomar el compromiso de comprar el activo
subyacente a un cierto precio. Lo que recibe el nombre de short PUT. La venta de
una opción de venta PUT responde también al objetivo de realización de un beneficio en
un mercado estable o moderadamente alcista, cuando no se posee el activo subyacente
El Gráfico N°1 muestra las Expectativas de ganancia o pérdida de una opción Call
o Put según sea la posición larga (+) (Long, comprar, o derechos) o una posición
corta (-) (Short, vender o una obligación para el tenedor), con los correspondientes
valores presentes a interés continuo de los precios de la Call (C) y de la Put (P)
respectivamente.
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Gráfico N°1: Expectativas de ganancia o pérdida de una opción Call o Put
según sea la posición larga o corta 2.
Resultado
Long
Pos. Larga
Comprar
Derechos
+C*e
rf *T
0
rf *T
- C* e
Short
Pos. Corta
Vender
Obligación
CALL
PUT
rf *T
+P * e
K
K
CALL
rf *T
- P *e
ST
PUT
Resultado
1.5 Ventajas, desventajas y diferencias en el uso de opciones con
respecto a los Futuros.
Los usuarios potenciales de opciones tienen ventajas y desventajas en
estos mercados las que incluyen micro y macrofactores. Los macrofactores
afectan a todos los participantes en el mercado, así como a la economía. Los
microfactores afectan principalmente a los usuarios específicos de los mercados
de opciones.
Las opciones representan un tipo alternativo de cobertura y contrato
especulativo para un usuario. Además, las opciones tienen un límite de pérdida
potencial equivalente al precio de la misma; aquí existe tanto un comprador como
un vendedor de la opción. Por lo tanto, si las posiciones son descubiertas uno
tiene un potencial limitado de pérdida o ganancia y el otro un potencial ilimitado de
pérdida o ganancia, según sea su posición. Por esto, las opciones difieren un tanto
2
Copeland, Thomas E.; Weston, J. Fred; Shastri, Kuldeep. Financial Theory and Corporate Policy. 4th
Edition. Addison-Wesley Publishing Company.
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de los contratos futuros. Esto implica que, los participantes deben escoger el
mercado específico que sea consistente con sus objetivos y necesidades.
A diferencia de las opciones, los Forward y los Futuros son contratos que
obligan al poseedor (el comprador) a comprar una determinada cantidad de cierto
activo en una fecha futura especificada, pagando una cantidad prefijada. El
vendedor del Forward o Futuro queda obligado a vender el activo con las
condiciones indicadas en el contrato.
Nótese que la definición es muy similar a la del contrato que supone una
opción de compra. Sin embargo, la opción de compra proporciona al poseedor la
flexibilidad de ejercer el contrato o no, mientras que el poseedor del contrato
Futuro o Forward está obligado a realizar la transacción.
Existe una diferencia importante entre los contratos de futuros y forward: el
contrato de futuros requiere de pagos periódicos diarios según la fluctuación del
precio de la acción. Así vendedor y comprador realizan pagos diarios de manera
que el precio de su contrato sea cero cada día.
De esta manera se evita el mayor riesgo de los contratos forward, ya que la
parte perjudicada por el contrato no cumpla en la fecha de ejercicio con su
obligación.
Por su parte, las opciones son utilizadas de la siguiente manera:
• Para ajustar el riesgo y rendimiento de una posición determinada a un costo
muy bajo, el pago que debe realizar por la Call o la Put.
• Para cubrirse de los riesgos de movimientos en los precios y en las cantidades;
es decir, las opciones son mejores que los futuros cuando la cantidad que uno
desea proteger es incierta.
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1.6 Ejemplos de Opciones.
1.6.1 Ejemplo N°1: Compra de una Opción de Compra.
Un inversionista que compra una opción de compra europea para comprar 100
acciones de ALFA S.A. con un precio de ejercicio, K de 40 UM 3. Supongamos que
el precio actual de las acciones, Precio Spot, es 38 UM, el vencimiento de la
opción, T, es dentro de 4 meses y el precio de la opción para comprar una acción,
C, es de 5 UM.
Gráfico N°2: Resultado por cada precio de ejercicio de una Call de ALFA S.A.
Resultado
55 – 40=15
42 – 40=2
0
C= -5
ST
K = 40
42
55
El comprador de una opción de compra espera que el precio de las acciones suba.
La inversión inicial es de: 5 UM/acción * 100 acción = 500 UM.
En el gráfico N°2 aparece este costo unitario como C= -5.
Si la opción es europea, el inversor sólo puede ejercerla en la fecha de
vencimiento, es decir, en cuatro meses más.
Si el precio de la acción, S < K, S<40, no la ejercerá (no tiene sentido comprar a
40 UM una acción que tiene un valor de mercado de menos de 40 UM). Así, el
inversionista pierde la totalidad de la inversión las 500 UM =[5 UM/acc *100 acc].
Si el precio de la acción, S>K, S > 40, por ejemplo, 55 UM, el inversor está
dispuesto a comprar 100 acciones a 40 UM por acción. Si vende las acciones
inmediatamente, obtiene un beneficio de:
15 UM/acc =[S – K] = [55 – 40]. Como son 100 acciones, el beneficio total será:
1.500 UM= [15 UM/acc *100 acc] (sin costos de transacción).
3
UM = Unidad Monetaria ;
acc = Acción; UM/acc = Unidad monetaria por cada acción.
11
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Considerando el costo de 5 UM, que es costo de la Call, el beneficio es:
10 UM/acc = [S-c – K] = [55-5-40]. Como son 100 acciones, el beneficio total será:
1.000 UM = [10 UM/acc *100 acc].
Es importante darse cuenta que el inversor a veces ejercerá una opción
obteniendo una pérdida global. Supongamos, que el precio de las acciones es S
=42 UM, el inversionista habría ejercido la opción con un beneficio de:
200 UM =[S – K]=[ 42-40=2 UM/a]* 100 acc, obteniendo una pérdida global de:
300 UM = [500-200]; si no ejerce la opción pierde las 500 UM global.
En general, en la fecha de vencimiento, las opciones de compra siempre deben
ejercerse, si el precio de las acciones es superior al precio de ejercicio, S > K.
1.6.2 Ejemplo N°2: El patrimonio de la empresa como una Opción Call4.
Los accionistas de la empresa son tenedores de opción call por el valor de
mercado de la empresa. Cuando un accionista está tomando la decisión de
compra de una acción, lo que está haciendo es tomando una decisión de compra
de una “opción de compra” de los activos de la empresa. Si el valor de la empresa
es menor que la deuda requerida, los accionistas mantendrán su opción sin
ejercerla y devolverán los activos de la empresa a los bonistas. Si resulta ser
mayor, ellos ejercerán su opción pagando la deuda a los tenedores de bonos y
dejarse cualquier exceso para ellos. El gráfico N°3, muestra que el valor del
patrimonio será el valor intrínseco de la diferencia del valor de los activos de la
empresa y el valor nominal de la deuda o cero, máx. [(S-K),0].
Gráfico N°3: Patrimonio de una empresa como una Call de ALFA S.A.
Patrimonio
S–K
0
S =Valor de la Empresa.
K= Valor nominal
De la deuda
4
Jaime A. Batarce y Oscar F. Orellana (1999): Curso “Activos Derivados”. Otoño. Programa Magister en
Finanzas. Universidad de Chile.
12
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1.6.3 Ejemplo N°3: Compra de una opción de venta.
Consideremos un inversionista que compra una opción de venta europea para la
venta de 100 acciones de ABC con un precio de ejercicio de K=90 UM.
Supongamos que el precio actual por acción es de S= 60 UM, la fecha de
vencimiento de la opción es dentro de cuatro meses, T=4 y el precio de una
opción para la venta de una acción es de P=5 UM.
Gráfico N°4 : Resultado por cada precio de ejercicio de una Put de ABC S.A.
Beneficio
K
90
90-60=30
0
ST
ST= 60
-P=5
La inversión inicial es el pago que debe hacerse para comprar la opción put de
500 UM = [5 UM/acc * 100 acc]. El gráfico N°4 muestra el costo unitario de la Put
como –P= 5.
Si la inversión es europea sólo se ejercerá si el precio de la acción está por debajo
de 90 UM, en la fecha de vencimiento, máx. [(K-S) ,0].
Supongamos que el precio de la acción en esa fecha es de 60 UM, S = 60, con lo
que S < 90. El inversor puede comprar 100 acciones a 60 UM/acc y bajo las
condiciones de la opción de venta, vender las acciones a 90 UM para obtener un
beneficio 30 UM/acc = [K – S]= [90-60]. Como son 100 acciones, el beneficio
será: 3.000 UM = [100 acc * 30 UM/acc.] (si no considera los costos de
transacción). Cuando tiene en cuenta el costo inicial de comprar las Put de 500
UM =[5 UM/acc *100acc =, el inversionista tiene un beneficio neto en la operación
de 2.500 UM =[3.000 UM – 500 UM].
Si el precio final de las acciones está por sobre 90 UM, con lo que S >90, la opción
de venta vence sin valor y el inversionista pierde la compra de la put por las 500
UM= [5UM/acc *100 acc =].
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Ejemplo N°4: Cobertura utilizando opciones de venta.
Un inversionista es propietario de 500 acciones ALFA S.A. y desea
protegerse de una posible caída del precio de las acciones durante los próximos
dos meses.
Cotizaciones:
Precio actual de las acciones ALFA S.A.
Spot = 52 UM
Precio actual de las acciones al vencimiento ALFA S.A.
S
= 50 UM
Precio de la opción de venta de ALFA S.A. con vencimiento
En dos meses más y precio de ejercicio K=50
P
= 4 UM
Estrategia del inversor:
El inversor toma una posición larga, compra cinco contratos de opción de venta,
5c = [500Acc/100 acc/c 5] ya que por cada contrato el CBOE exige vender 100
acciones, que tienen un costo en su totalidad equivalente a 2.000 UM
= [5c *
100 acc/c * 4 UM/acc], con lo que garantiza que las acciones pueden ser vendidas
a un precio mínimo de 50 UM mientras exista la opción.
El resultado:
El inversionista tiene derecho a vender las acciones por, al menos, 25.000
UM =[500acc * 50 UM/acc]. Si el precio de mercado de las acciones de ALFA S.A.
cae por debajo de las 50 unidades monetarias, hasta cero, S=0, las acciones
pueden ser ejercitadas y obtener:
25.000 UM = [K - S]* 500 acc =[50 UM/acc – 0 UM / acc] * 500 acc]. Cuando se
tiene en cuenta el costo de las opciones, P=4 UM/acc la cantidad obtenida es de
23.000 UM = [K-S] * 500 acc - [4 * 50]. Si el precio de mercado se mantiene por
sobre las 50 UM, las opciones no se ejercitan y vencen sin valor. No obstante en
este caso el valor del conjunto (acciones + opciones de venta) permanece siempre
por sobre las 25.000 UM (o por sobre de 23.000 UM cuando se considera el costo
de las opciones).
Un comentario de interés: Los contratos de futuros están diseñados para
neutralizar el riesgo al fijar el precio a pagar o recibir por el activo subyacente en
operaciones de cobertura. Por contraste, los contratos de opciones proveen un
seguro, una manera de proteger a los inversores contra los futuros movimientos
de precio adversos en el futuro, aunque permitiendo un beneficio si hay
movimientos de precios favorables. Al contrario de los contratos de futuros, los
contratos de opciones implican el pago adelantado de una prima, se paga por la
opción de compra, C, y se paga por la opción de venta, P.
5
acc/c = Acciones por cada contrato; c = Contrato
14
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1.6.4 Ejemplo N°5: Especulación utilizando opciones.
Un especulador con 78.000 UM disponibles para invertir, piensa que el precio
de las acciones Beta S.A. aumentará en los próximos 3 meses, de 70 a S=90
UM/acc y dispone de la siguiente información:
Precio actual de la acción
Opción de compra para tres meses de Beta S.A.
con precio de ejercicio K=80 dólares
78 UM
c= 3 UM
Estrategias alternativas:
1. Comprar directamente las 1.000 acciones de Beta S.A., el costo será 78.000
UM = [1.000 acc *78 UM/acc].
2. Comprar 26.000 = [78.000 UM / 3 UM/c] opciones de compra para tres meses
más, equivalentes a 26 contratos = [26.000 opc 6 / 1000 acc/c] sobre Beta S.A.
con un precio de ejercicio de 80 dólares. El costo de esto será 78.000 UM
=[26.000c*3 UM/c].
Resultados posibles:
1. Beta S.A. sube hasta 90 UM en tres meses más. El inversionista obtiene un
beneficio de 12.000 UM = [1.000 acc* (90-78) UM/acc] utilizando la primera
estrategia y utilizando la compra de los contratos, el beneficio será de 182.000
UM = [26c *1.000 acc /c* (90-80) UM/acc- 26.000 c * 3 UM/c].
2. Beta S.A. baja a 70 UM en los próximos tres meses. El inversor pierde 8.000
UM = [1.000 acc * (70-78) UM/acc] con la primera estrategia y con la segunda
78.000 UM [el precio original pagado por ellas]. Para una inversión
determinada, la utilización de opciones magnifica las consecuencias
financieras. Los resultados buenos son óptimos, los malos, pésimos.
6
opc = opciones
15
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1.7 Factores determinantes de los precios de las opciones sobre
acciones 7.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
El precio actual de las acciones, S.
El precio de ejercicio, K.
El tiempo de expiración, T
La volatilidad del precio de las acciones, σ.
El tipo de interés libre de riesgo, rf, y
Los dividendos esperados durante la vida de la opción, div.
El valor de una opción de compra europea = c = c(S, K, T, σ, rf, div)
∂c
∂c
<0
<0 y
∂div
∂K
= p = p(S, K, T, σ, rf, div)
El valor de una opción de venta europea
∂p
∂p
<0
<0 y
∂rf
∂S
Gráfico N° 5: Gráfica de los de los factores determinantes.
c
p
S, T, σ, rf
S, rf
K, div
7
K,S,T,div.
John C. Hull (2008): “Options, Futures, and Other Derivatives”. Prentice Hall; 7th Edition.
University of Toronto.
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1.8 Análisis de los factores determinantes:
1.8.1 Precio de las acciones, S, y Precio de ejercicio, K.
•
•
El resultado de una opción de compra es la cantidad por la cual el precio de las
acciones excede el precio de ejercicio, S>K. Las opciones de compra tienen
más valor cuando el S aumenta. La relación es positiva ya que hay más
posibilidades de que la opción sea a dinero. Un menor K implica mayor
fluctuación del precio de la acción, luego es más conveniente ejercer la opción
de compra, por lo que aumenta su precio.
El resultado de una opción de venta es la cantidad por la cual el precio de
ejercicio excede el precio de las acciones, S < K. Las opciones de venta tienen
menos valor cuando el S aumenta. Una vez suscrita una put si aumenta S
entonces disminuye su valor ya que será relativamente cada vez más
conveniente no ejercer la opción con respecto a vender las acciones a precio
de mercado. La put implica un derecho a vender una cierta cantidad de
acciones a un K, si k es menor esto hace disminuir el valor de la put.
Las alzas de precios del subyacente provocan subidas de las primas de las CALL
y descensos de las primas de las PUT y las bajadas de precio tienen el efecto
contrario: suben las primas de las PUT y bajan las primas de las CALL. También,
una subida de S, precio del subyacente, aumentará el valor intrínseco de las CALL
y reducirá el valor intrínseco de las PUT,
∂p
< 0 y a la inversa. Además, las
∂S
variaciones del precio del subyacente influyen en forma directa en las expectativas
del precio posible al vencimiento de la opción.
El propietario de una opción de compra se beneficia de los incrementos de precios
pero ha limitado el riesgo de pérdida en el caso de caída en los precios, de
manera que lo máximo que puede perder es el precio de la opción.
El propietario de una opción de venta se beneficia de las caídas de precios pero
tiene limitado el riesgo de pérdida en el caso que el precio suba.
Queda claro que una opción de compra con precio de ejercicio 3000 UM
tendrá menos valor hoy que una opción de compra con precio de ejercicio 2100
UM. Del mismo modo una opción de venta con precio de ejercicio de 3000 UM
tendrá más valor que otra opción de venta con precio de ejercicio 2100 UM. Para
el caso de la opción de venta, es más conveniente para el poseedor el poder
vender un activo en 3000 UM que por 2100 UM.
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1.8.2 Tiempo de expiración o Tiempo hasta la fecha de ejercicio, T.
A mayor período se tiene mayor plazo para que ocurran cambios en el precio de
las acciones, también hay mayor plazo para que el precio de las acciones se vea
reducido por el pago que realice de los dividendos, y también es menor el valor
presente del precio del ejercicio. Las opciones americanas de compra y de venta
tienen más valor cuanto mayor es el tiempo que falta para el vencimiento. Los
gráficos anteriores suponen S < K, lo que explica que el valor de la opción de
compra es cero cuando T=0, mientras que la de venta tiene valor positivo.
Las opciones europeas de compra y de venta no tienen necesariamente más valor
cuando el tiempo que falta para el vencimiento es mayor. Esto es porque no es
cierta la afirmación de que el propietario de una opción de europea de vida larga
tenga más oportunidades de ejercicio abiertas que el propietario de una opción
europea de vida corta.
El tiempo hasta el ejercicio afecta el valor de la opción a través tres
variables mencionadas anteriormente:
• Volatilidad, σ: Mientras mayor es el tiempo hasta la fecha de ejercicio mayor es
la probabilidad que el precio del activo aumente o disminuya sensiblemente a
partir del precio actual, lo cual es favorable tanto para el poseedor de una
opción de venta como una de compra.
• Precio de ejercicio, K: Mientras mayor es el tiempo hasta la fecha de ejercicio
menor es el valor actual neto del precio de ejercicio. Esto se traduce en que
mientras mayor es el tiempo hasta el ejercicio mayor es el valor de una call y
menor es el valor de una put.
• Dividendos, Div: Mientras mayor es el tiempo hasta el ejercicio, mayores son
los dividendos que pagará la empresa. Esto afecta de modo negativo a la
opción de compra y de modo positivo a la opción de venta.
Estas tres variables afectan el valor de la opción pero no todas ellas lo
hacen del mismo modo. El efecto total dependerá, de la suma de los efectos
parciales de cada una de estas tres variables. Sin embargo, en general se puede
decir que el valor de una Call aumenta con el tiempo hasta el ejercicio. El valor de
una Put puede tanto aumentar como disminuir.
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1.8.3 Volatilidad (σ).
La volatilidad del precio de las acciones afecta tanto a las opciones de
compra como a las de ventas, es una medida de nuestra incertidumbre sobre los
movimientos futuros del precio de las acciones. De los factores que afectan el
valor de las opciones es el único que se desconoce cuando se estiman los precios
de ellas. Estadísticamente es la dispersión del rendimiento del activo, mientras
más achatada, platikúrtica en términos de kurtosis8 sea la distribución de
probabilidades para el precio de las acciones, mayor será la incertidumbre sobre el
precio futuro de las acciones.
La volatilidad es una medida del riesgo, ya que este se refiere al grado de
dispersión de los resultados que puede proporcionar un activo financiero. El riesgo
medido es el total del activo subyacente, no sólo el que no puede ser eliminado
diversificando. Este riesgo total es el que interesa para valorar la opción, ya que es
el que se relaciona directa y exclusivamente con las oscilaciones en la cotización
de la opción.
Si la volatilidad de un activo es cero, se considera predecible con exactitud
el precio futuro de este activo: será igual al precio del activo hoy revalorizado a la
tasa de interés sin riesgo (en ausencia de dividendos). Se adopta este tipo de
interés por que se tiene total seguridad de los valores futuros del activo, puesto
que si no existe volatilidad implica que no existen desviaciones con respecto al
valor previsto en cada instante. Cuando la volatilidad es pequeña significa que las
grandes desviaciones con respecto al valor que se espera en cada momento son
poco probables. Por esto en un periodo de tiempo de un año es difícil encontrar
grandes variaciones en la cotización. Si la volatilidad es grande es más probable
que existan fuertes desviaciones en el precio del activo con relación al valor
esperado en cada instante. Por lo tanto es altamente probable que el activo sufra
variaciones en su precio.
Analizando ahora el concepto de volatilidad en el efecto que tiene sobre las
opciones, se debe recalcar que mientras mayor es la volatilidad del activo, tanto si
la opción es compradora como si es vendedora, su valor será mayor.
Esto es así ya que el poseedor de una opción se beneficia de las oscilaciones del
precio del activo en un sentido (al alza si la opción es de compra y a la baja si es
de venta), mientras que esta protegido contra los movimientos en sentido
contrario; por esto le conviene que haya grandes movimientos. Para el poseedor
de una opción compradora, una gran volatilidad implica que tiene mayores
posibilidades que el precio del activo aumente, y consiga grandes rendimientos
futuros. El poseedor de una opción compradora está asegurado contra una baja
en el precio futuro, por lo tanto esto sólo podría ocasionarle la no recuperación del
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Leonard Kazmier y Alfredo Díaz Mata (1992).”Estadística Aplicada a Administración y Economía” 2ª
Edición. Mc Graw Hill.
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precio pagado por la opción. Así mismo, el poseedor de una opción vendedora
prefiere un activo subyacente de gran volatilidad, por que proporciona mayor
probabilidad de baja de precio en el futuro, lo cual le reportaría grandes ganancias.
A su vez, el poseedor de la opción de venta está asegurado contra los posibles
aumentos del precio de activo (si se producen, no ejercerá su opción de venta).
En resumen, la volatilidad influye tanto en una opción de compra como una
de venta: en ambos casos serán más valorizadas mientras mayor sea la volatilidad
del activo subyacente al que se refieren.
1.8.4 Tasa de interés libre de riesgo, rf.
En Call si en algún momento antes de o al expirar se desea ejercer la opción de
compra, se tendrá que pagar por las acciones su precio de ejercicio, si rf es mayor
entonces menor será el valor presente de lo que por las acciones se tendrá que
pagar, luego su valor será mayor. Cuando los tipos de interés de la economía
aumentan, la tasa de crecimiento esperada de las acciones aumenta, pero el valor
actual de cualquiera de los flujos futuros recibidos por el propietario de la opción
cae. Estos dos efectos tienden a disminuir el precio de una opción de venta.
De ahí que los precios de las opciones de ventas bajen cuando el rf sube.
∂p
<0
∂rf
ya que la compra de una opción Put involucra una recepción potencial de dinero
en el futuro a cambio de un número determinado de acciones, si rf aumenta
entonces menor será este flujo de caja a recibir con lo que el valor de la Put será
menor.
El tipo de interés afecta el valor de una opción por que el valor actual neto
del precio de ejercicio a pagar en la fecha de ejercicio de la opción depende de los
tipos de interés. Por ejemplo, se observa que el precio de ejercicio de 3100 UM de
las opciones de un activo subyacente tiene un valor neto de 1550 UM si el tipo de
interés semianual es 100% y de 3100 UM si el tipo de interés es 0%.
Una Call sobre el activo subyacente tiene más valor cuanto más alto es el
tipo de interés, por que el valor actual neto del precio de ejercicio a pagar es
menor cuanto mayor es el tipo de interés. El poseedor de una opción de venta
recibirá 3100 UM el 30 de junio si decide ejercitar su opción. El valor actual neto
de dichos 3100 UM tendrá menos valor cuanto mayor sea el tipo de interés. El tipo
de interés afecta, por consiguiente, de distinta manera a los dos tipos de opciones:
el valor de una Call aumenta con el tipo de interés mientras que el valor de una
Put disminuye cuando los tipos de interés aumentan.
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1.8.5 Dividendos a favor de la acción implícita, div.
En la fecha ex dividendos el precio de la acción tiende a disminuir en el precio del
dividendo, luego un mayor dividendo significa un menor valor de la call respecto
del valor de la acción, así los dividendos tienen el efecto de reducir el precio de las
acciones en la fecha post dividendo. Esto es una mala noticia para el valor de las
opciones de compra (correlación negativa)
∂c
< 0 el valor de una opción de
∂div
compra es menor cuando los dividendos futuros esperados son mayores, así el
poseedor de una opción de compra preferirá que el activo no pague dividendos, o
que si paga dividendos, pague lo menos posible, y buena para el valor de las
opciones de venta (correlación positiva),
∂p
> 0 valor de una opción de venta es
∂div
mayor cuanto mayores son los dividendos futuros esperados. El poseedor de una
opción de venta, entonces, preferirá que el activo pague el mayor dividendo
posible entre la fecha de adquisición de la opción y la fecha de ejercicio de la
misma, porque de ese modo el precio del activo en la fecha de ejercicio va a ser
menor.
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Resumen del Apunte
En este apunte se ha realizado una exposición de algo sobre el estudio de
las opciones con lo que se puede resumir que los objetivos generales de las
opciones se pueden agrupar en dos categorías de acuerdo al nivel agregado.
Primero, los objetivos a nivel microeconómico, con lo cual las opciones se tratan
como un producto con el cual un inversionista puede protegerse del riesgo y
además, que un inversionista lo puede usar simplemente para invertir o especular.
Segundo, los objetivos a nivel macroeconómico con el cual las opciones permiten
formar de manera más eficiente los precios de los valores subyacentes, mejorar
los niveles de liquidez en el mercado, ampliar las oportunidades de arbitraje y
permitir perfiles de riesgo y rendimientos controlables. También se mostró algo
sobre los factores determinantes de los precios de las opciones sobre acciones.
Para la administración eficiente del riesgo, los profesionales de las finanzas,
la información y del control de gestión deben ampliar su horizonte de estudio, para
comprender y mejorar el uso y el entendimiento de estos activos derivados. Se
puede concluir que un constante conocimiento del cálculo diferencial e integral, así
como del álgebra lineal mejoran y dan contenido a muchas concepciones sobre
este tema, que se espera se desarrolle ampliamente en nuestro país en los
próximos períodos.
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Bibliografía
•
Norma Internacional De Contabilidad 39 Instrumentos Financieros:
Reconocimiento Y Medición. Esta versión incluye las modificaciones
resultantes de las NIIF emitidas hasta el 31 de diciembre de 2009.
•
Norma Internacional de Información Financiera 9 Instrumentos Financieros
Una entidad aplicará esta NIIF en los periodos anuales que comiencen a
partir del 1 de enero de 2013. Se permite su aplicación anticipada.
•
Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield y Jeffrey F. Jaffe: “Finanzas
Corporativas”. Octava edición, 2009. Mc Graw-Hill. España
•
Copeland, Thomas E.; Weston, J. Fred; Shastri, Kuldeep. Financial Theory
and Corporate Policy. 4th Edition. Addison-Wesley Publishing Company.
•
Jaime A. Batarce y Oscar F. Orellana (1999): Curso “Activos Derivados”.
Otoño. Programa Magister en Finanzas. Universidad de Chile.
•
John C. Hull (2008): “Options, Futures, and Other Derivatives”. Prentice
Hall; 7th Edition. University of Toronto.
•
Leonard Kazmier y Alfredo Díaz Mata (1992).”Estadística Aplicada a
Administración y Economía” 2ª Edición. Mc Graw Hill.
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