Aproximación al Cálculo Diferencial. Derivadas. Pablo Gómez

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ĞƐƚĂƵŶŝĚĂĚĚŝĚĄĐƚŝĐĂƋƵĞĂĐŽŶƚŝŶƵĂĐŝſŶƉƌĞƐĞŶƚĂŵŽƐ͕ĞůƌĞƐƵůƚĂĚŽĚĞŚĂďĞƌŝŶƚĞƌǀĞŶŝĚŽ
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ĚĞкà ƋƵĞ ƵŶĂ ĐĂŶƚŝĚĂĚ ŝŶĐƌĞŵĞŶƚĂĚĂ ƉŽƌ ŽƚƌĂ ŝŶĨŝŶŝƚĂŵĞŶƚĞ ƉĞƋƵĞŹĂ ƉƵĞĚĞ
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ĚĞƚĞƌŵŝŶĂŶĚŽ Ğů ǀĂůŽƌ ĚĞ ƵŶĂ ĐĂŶƚŝĚĂĚ ƉĂƌĂ ƵŶ ŝŶƐƚĂŶƚĞ LJ Ğů ĚĞ ůĂ ŵŝƐŵĂ ƉĂƌĂ Ğů
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ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ ƉŽƌ ĞũĞŵƉůŽ ƵŶĂ ƐĞŐƵŶĚĂ ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĂ ĐŽŵŽ Ğů ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĂů ĚĞ ƵŶ
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^Ğ ĞŶĐŽŶƚƌſ ĚŽƐ ĚŝĨŝĐƵůƚĂĚĞƐ͕ ĞŶĐŽŶƚƌĂƌ ůĂ ǀĞůŽĐŝĚĂĚ ĚĞ ŵŽǀŝŵŝĞŶƚŽ ĞŶ ĐƵĂůƋƵŝĞƌ
ƚŝĞŵƉŽƉƌŽƉƵĞƐƚŽ;ĐĄůĐƵůŽĚŝĨĞƌĞŶĐŝĂůͿLJĞŶĐŽŶƚƌĂƌůĂůŽŶŐŝƚƵĚĚĞůĞƐƉĂĐŝŽĚĞƐĐƌŝƚŽĞŶ
ĐƵĂůƋƵŝĞƌƚŝĞŵƉŽ;ĐĄůĐƵůŽŝŶƚĞŐƌĂůͿ͘WĂƌĂĞůůŽƵƚŝůŝnjĂƌşĂĞůŵĠƚŽĚŽĚĞůĂƐĨůƵdžŝŽŶĞƐƋƵĞ
ĐŽŶƐŝĚĞƌĂůĂǀĞůŽĐŝĚĂĚĐŽŵŽĂƋƵĞůůĂĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚĂƉŽƌƵŶĂƐĐĂŶƚŝĚĂĚĞƐĨůƵLJĞŶƚĞƐ͕͕
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ĠƐƚĂƐĚĞŶŽŵŝŶĄŶĚŽƐĞĨůƵdžŝŽŶĞƐ͘
ƵůĞƌ ;ϭϳϬϳͲϭϳϴϯͿ ƵŶ ƐŝŐůŽ ĚĞƐƉƵĠƐ ŵĞũŽƌſ ůŽƐ ƌĞƐƵůƚĂĚŽƐ ŽďƚĞŶŝĚŽƐ͘ EŽ ŽďƐƚĂŶƚĞ ůĂ
ďĂƐĞůſŐŝĐĂLJ͕ƉŽƌƚĂŶƚŽ͕ůŽƐĐŽŶĐĞƉƚŽƐĨŽƌŵĂůĞƐĐƌĞĂĚŽƐƉŽƌĞƐƚŽƐŵĂƚĞŵĄƚŝĐŽƐĨƵĞƌŽŶ
ŝŶƐƵĨŝĐŝĞŶƚĞƐƉĂƌĂƋƵĞĞůĐĄůĐƵůŽĚĞĚĞƌŝǀĂĚĂƐĨƵĞƌĂƵŶƉƌŽĐĞƐŽĐůĂƌŽLJƐŝƐƚĞŵĄƚŝĐŽ͘
ŽůnjĂŶŽ ;ϭϳϴϭͲϭϴϰϴͿ ĨƵĞ Ğů ƉƌŝŵĞƌŽ ĞŶ ĚĞĨŝŶŝƌ ůĂ ĚĞƌŝǀĂĚĂ ĚĞ ĐŽŵŽ ůĂ ĐĂŶƚŝĚĂĚ
ĂůĂƋƵĞƐĞĂĐĞƌĐĂŝŶĚĞĨŝŶŝĚĂŵĞŶƚĞůĂƌĂnjſŶ
ĐŽŶĨŽƌŵĞƐĞĂĐĞƌĐĂĂ
ϬĐŽŶǀĂůŽƌĞƐƉŽƐŝƚŝǀŽƐLJŶĞŐĂƚŝǀŽƐ͘
ĂƵĐŚLJ ;ϭϳϴϵͲϭϴϱϳͿ ĚĞĨŝŶŝſ ůĂ ĚĞƌŝǀĂĚĂ ĚĞ ůĂ ŵŝƐŵĂ ŵĂŶĞƌĂ ƋƵĞ ŽůnjĂŶŽ͘ ŶƚŽŶĐĞƐ
ƵŶŝĨŝĐſ ĞƐƚĂ ŶŽĐŝſŶ ĐŽŶ ůĂ ĚĞ ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĂůĞƐ ĚĞ >ĞŝďŶŝnj ĚĞĨŝŶŝĞŶĚŽ ĐŽŵŽ ĐƵĂůƋƵŝĞƌ
ĐĂŶƚŝĚĂĚĨŝŶŝƚĂLJĐŽŵŽ͘
tĞŝĞƌƐƚƌĂƐƐ ;ϭϴϭϱͲϭϴϵϳͿ ĨƵĞ Ğů ƉƌŝŶĐŝƉĂů ŝŵƉƵůƐŽƌ ĚĞ ůĂ ƉƌŽƉƵĞƐƚĂ ĚĞ ĂƵĐŚLJ͕ LJ ĐŽŶ
ƉĞƋƵĞŹŽƐ ĐĂŵďŝŽƐ ƋƵĞ ŝŶƚƌŽĚƵũŽ͕ ŚŽLJ ̺à ƐĞ ŚĂďůĂ ĚĞů ŵŽĚĞůŽ ĚĞ ĂƵĐŚLJͲ
tĞŝĞƌƐƚƌĂƐƐ͘
>Ă ƐŝŐŶŝĨŝĐĂĐŝſŶ ŚŝƐƚſƌŝĐĂ ĚĞů ĚĞƐĐƵďƌŝŵŝĞŶƚŽ ĚĞ ƋƵĞ ůĂ ĐŽŶƚŝŶƵŝĚĂĚ ŶŽ ŝŵƉůŝĐĂ ĚĂ
ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĂďŝůŝĚĂĚ LJ ĚĞ ƋƵĞ ůĂƐ ĨƵŶĐŝŽŶĞƐ ƉƵĞĚĞŶ ƚĞŶĞƌ ƚŽĚŽƐ ůŽƐ ƚŝƉŽƐ ĚĞ
ĐŽŵƉŽƌƚĂŵŝĞŶƚŽ ĂŶŽƌŵĂů ĨƵĞ ŐƌĂŶĚŝŽƐĂ͘ ,ŝnjŽ ƋƵĞ ůŽƐ ŵĂƚĞŵĄƚŝĐŽƐ ĨƵĞƌĂŶ ŵĄƐ
ĂƉƌĞŶƐŝǀŽƐĂůĐŽŶĨŝĂƌĞŶůĂŝŶƚƵŝĐŝſŶŽĞŶĞůƉĞŶƐĂŵŝĞŶƚŽŐĞŽŵĠƚƌŝĐŽ͘
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hŶŝĚĂĚŝĚĄĐƚŝĐĂ͗ƉƌŽdžŝŵĂĐŝſŶĂůĄůĐƵůŽŝĨĞƌĞŶĐŝĂů͘ĞƌŝǀĂĚĂƐ͘
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ƉƌŽďůĞŵĂƐ ƋƵĞ ŵĄƐ ŚĂ ŝŶƚĞƌĞƐĂĚŽ Ă ůŽƐ ŵĂƚĞŵĄƚŝĐŽƐ Ă ůŽ ůĂƌŐŽ ĚĞ ůĂ ,ŝƐƚŽƌŝĂ͗ ůĂ
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,ĂďŝƚƵĂůŵĞŶƚĞ͕ƐĞƉƌĞƐĞŶƚĂŶĚŝĨŝĐƵůƚĂĚĞƐĞŶĐƵĂŶƚŽĂůĂĐŽŵƉƌĞŶƐŝſŶĚĞůŽƐĐŽŶĐĞƉƚŽƐ
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ĞũĞŵƉůŽƐ LJ ĞŶ ŵƵLJ ĚŝǀĞƌƐŽƐ ĐŽŶƚĞdžƚŽƐ͕ ƌĞůĂĐŝŽŶĂĚŽƐ ĐŽŶ ůĂ ǀŝĚĂ ĐŽƚŝĚŝĂŶĂ Ž ĐŽŶ ůĂƐ
ŝĞŶĐŝĂƐ ĚĞ ůĂ EĂƚƵƌĂůĞnjĂ͘ Ɛ ƉŽƌ ƚĂŶƚŽ͕ ƉŽƌ ůŽ ƋƵĞ͕ ĂƵŶƋƵĞ ĞŶ ĂĐŚŝůůĞƌĂƚŽ ŶŽ ĞƐ
ŽďůŝŐĂƚŽƌŝŽ͕ĚĞƐĚĞĞƐƚŽƐĐŽŶĐĞƉƚŽƐƉƌĞƚĞŶĚĞŵŽƐƚƌĂďĂũĂƌůĂƐŽŵƉĞƚĞŶĐŝĂƐĄƐŝĐĂƐĞŶ
Ğů ĂůƵŵŶŽ͕ ŚĂĐŝĞŶĚŽ ŚŝŶĐĂƉŝĠ ĞŶ ůĂ ŽŵƉĞƚĞŶĐŝĂ DĂƚĞŵĄƚŝĐĂ ƌĞŐƵůĂĚĂ ƉŽƌ ůŽƐ
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ůĐŽŶĐĞƉƚŽĚĞĚĞƌŝǀĂĚĂĚĞƵŶĂĨƵŶĐŝſŶĞŶƵŶƉƵŶƚŽ͕LJůŽƐƉƌŽĐĞĚŝŵŝĞŶƚŽƐƋƵĞĐŽŶĠů
ĞƐƚĄŶ ƌĞůĂĐŝŽŶĂĚŽƐ͕ ƐĞ ĐŽŶĨŽƌŵĂŶ ĞŶ ƵŶĂ ĚĞ ůĂƐ ŚĞƌƌĂŵŝĞŶƚĂƐ ŵĂƚĞŵĄƚŝĐĂƐ ƋƵĞ ŵĄƐ
ĂƉůŝĐĂĐŝſŶƚŝĞŶĞĞŶůĂƐŽůƵĐŝſŶĚĞƐŝƚƵĂĐŝŽŶĞƐƌĞůĂĐŝŽŶĂĚĂƐĐŽŶůĂƐĚŝǀĞƌƐĂƐŝĞŶĐŝĂƐ͗>Ă
ǀĞůŽĐŝĚĂĚ LJ ĂĐĞůĞƌĂĐŝſŶ ĚĞ ƵŶ ŵſǀŝů͕ Ğů ĐƌĞĐŝŵŝĞŶƚŽ ĚĞ ƉŽďůĂĐŝŽŶĞƐ ďĂĐƚĞƌŝĂŶĂƐ Ž Ğů
ƉĞƌĨŝůĚĞƵŶƚƌĂŵŽĚĞĐĂƌƌĞƚĞƌĂƉƵĞĚĞŶƐĞƌĞũĞŵƉůŽƐƋƵĞĐŽƌƌŽďŽƌĂŶĞƐƚĂĂĨŝƌŵĂĐŝſŶ͘
ŶĞƐƚĞƐĞŶƚŝĚŽ͕ĞƐĐŽŶǀĞŶŝĞŶƚĞƉƌŽĐƵƌĂƌŚĂĐĞƌƉĂƚĞŶƚĞůĂƌĞůĂĐŝſŶĞŶƚƌĂůŽƐĐŽŶĐĞƉƚŽƐ
ĞƐƚƵĚŝĂĚŽƐĞŶĞƐƚĂƵŶŝĚĂĚLJĂƋƵĞůůŽƐƋƵĞĞŶŽƚƌĂƐŵĂƚĞƌŝĂƐĐŽŵŽƉŽƌĞũĞŵƉůŽ&şƐŝĐĂLJ
YƵşŵŝĐĂ͕ƐĞĂŶƚƌĂďĂũĂĚŽƐƉŽƌůŽƐĂůƵŵŶŽƐ͘
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ŽŵŽ ŚĞŵŽƐ ĚŝĐŚŽ Ăů ĐŽŵĞŶnjĂƌ͕ ůĂ ƵďŝĐĂƌĞŵŽƐ ĞŶ Ğů WƌŝŵĞƌ ĐƵƌƐŽ ĚĞ ĂĐŚŝůůĞƌĂƚŽ
ŝĞŶƚşĨŝĐŽͲdĞĐŶŽůſŐŝĐŽ ĚĞŶƚƌŽ ĚĞů ůŽƋƵĞ ĚĞ ŶĄůŝƐŝƐ LJ ĐŽŵŽ ĐŝĞƌƌĞ ĚĞ ůĂƐ ĐƵĂƚƌŽ
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hŶŝĚĂĚŝĚĄĐƚŝĐĂ͗ƉƌŽdžŝŵĂĐŝſŶĂůĄůĐƵůŽŝĨĞƌĞŶĐŝĂů͘ĞƌŝǀĂĚĂƐ͘
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^Ƶ ĚĞƐĂƌƌŽůůŽ ůŽ ŝŶŝĐŝĂŵŽƐ ĐŽŶ ƵŶĂƐ ĐƵĞƐƚŝŽŶĞƐ ĚĞ ĚŝĂŐŶſƐƚŝĐŽ ĚĞ ĐĄůĐƵůŽ ĚĞ ůşŵŝƚĞƐ Ă
ŵŽĚŽ ĚĞ ŝŶƚƌŽĚƵĐĐŝſŶ LJ ƉĂƌĂ ƵƚŝůŝnjĂƌůŽƐ ƉĂƌĂ ĞƐƚĂďůĞĐĞƌ Ğů ĐŽŶĐĞƉƚŽ ĚĞ ƚĂƐĂ ĚĞ
ǀĂƌŝĂĐŝſŶ ŝŶƐƚĂŶƚĄŶĞĂ ĚĞ ƵŶĂ ĨƵŶĐŝſŶ ĞŶ ƵŶ ƉƵŶƚŽ͕ ƉƌĞƐĞŶƚĂŶĚŽ͕ ƉŽƐƚĞƌŝŽƌŵĞŶƚĞ͕
ĂĐƚŝǀŝĚĂĚĞƐƋƵĞƉƌĞƚĞŶĚĞŶŚĂĐĞƌƌĞĨůĞdžŝŽŶĂƌĂůĂůƵŵŶĂĚŽƐŽďƌĞƋƵĠĞŶƚŝĞŶĚĞƉŽƌƌĞĐƚĂ
ƚĂŶŐĞŶƚĞ Ă ƵŶĂ ĐƵƌǀĂ ĞŶ ƵŶ ƉƵŶƚŽ͘ ů ĂůƵŵŶŽ ĚĞďĞƌĄ ƐĂďĞƌ ĞdžƉůŝĐĂƌ Ăů ŐƌƵƉŽ ƋƵĠ
ĞŶƚŝĞŶĚĞ ƉŽƌ dĂƐĂƐ ĚĞ sĂƌŝĂĐŝſŶ͕ ZĞĐƚĂ ƚĂŶŐĞŶƚĞ ĐŽŵŽ ƉƌĞĄŵďƵůŽ Ă ůĂ hŶŝĚĂĚ
ŝĚĄĐƚŝĐĂ;ŽŵƉĞƚĞŶĐŝĂĚĞŽŵƵŶŝĐĂƌͿ͘
ƐŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞƌĞůĂĐŝŽŶĂƌůĂĞdžŝƐƚĞŶĐŝĂĚĞĚĞƌŝǀĂĚĂĚĞƵŶĂĨƵŶĐŝſŶĞŶƵŶƉƵŶƚŽĐŽŶůĂ
ƉŽƐŝďŝůŝĚĂĚĚĞƚƌĂnjĂƌůĂƌĞĐƚĂƚĂŶŐĞŶƚĞĞŶĠů͕ƉĞƌŽŶŽĂůƌĞǀĠƐ͘
ŽŵŽǀşĂĚĞĂŵƉůŝĂĐŝſŶĚĞůŽƐĐŽŶƚĞŶŝĚŽƐĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚŝĞŶƚĞƐĂůŽƐƉƌŝŵĞƌŽƐĐŽŶĐĞƉƚŽƐ
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•
Proyecto EXEDRA. J.L. Sánchez González – Juan Vera López. Ed. Oxford.
•
Serie Aula abierta. Colera – Gaztely- García. Ed. Anaya.
•
Sigma. Vizmanos – Anzola. Ed. S.M.
•
Algoritmo. Vizmanos – Anzola. Ed. S.M.
•
Orbita 2000. Almodóvar – Gil. Ed. Santillana.
•
Esteve – Ramírez. Ed. Ecir.
•
Miriada XXI. Besora – Jané – Guiteras. Ed. McGraw Hill.
•
Axis. Arias – Maya – Mercadé. Ed. Casals.
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Iguales autores y editoriales, además de los proyectos didácticos de:
•
Sánchez Catalán (S.M.)
•
Rayner y Cabrillo (Oxford)
•
Oliveira (Anaya)
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•
Proyecto Exedra. Bescós – Pena. Ed. Oxford.
•
Colera – Oliveira – García. Ed. Anaya.
•
Vizmanos – Anzola. Ed. S.M.
•
Proyecto Euler. Romo – Cuevas – Delicado. Ed. S.M.
•
Fernández – Monteagudo. Ed. Edelvives.
•
Lafuente – Morales- Padilla. Ed. Magisterio Español.
•
Arias – Maza. Ed. Casals.
•
Tuduri – Casals . Ed. Autores.
•
Estadística. Asensio – Romero. De Vicente. Ed. McGraw Hill
•
Esteve – Ramírez. Ed. Ecir.
•
Gil – Rivera – Vázquez. Ed. Santillana.
•
Trillas – Vila. Ed. Vicens-Vives.
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Iguales autores y editoriales, además de:
•
los diversos textos sobre “Actividades matemáticas” de Brian Bolt (Ed. Labor)
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•
“Paradojas” y “Diversos juegos matemáticos” de Martín Gardner (Ed. Labor).
•
101 Proyectos matemáticos. Bolt – Hobbs. Edl. Labor.
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&
&0 •
Álgebra moderna. Lentin-Rivaud. Ed. Aguilar.
•
Carnaval Matemático. Gardner. Ed. Alianza.
•
Circo Matemático. Gardner. Ed. Alianza.
•
Cuadernos de Investigación y Ciencia.
•
Curvas y Superficies. Sánchez. Ed. Index.
•
Didáctica de las Matemáticas. Roanes. Ed. Anaya.
•
El ingenio de las Matemáticas. Honsberger. Ed. Gómez.
•
El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días. M. Kline. Ed. Alianza.
•
El señor del cero. Molina. Ed. Alfaguara.
•
El Teorema del loro. Guedj. Ed. Anagrama.
•
Elementos de la Teoría de probabilidades. Cramer. Ed. Aguilar.
•
Estructuras fractales y sus aplicaciones. Guzmán. Ed. Labor.
•
Foundations of Geometry. Wylie. Ed. McGraw-Hill
•
Geometría. Gutiérrez – García. Ed. Pirámide.
•
Historia de la Matemática. C.B. Boyer. Ed. Alianza Universidad.
•
Historia de las Matemáticas. Collette; Ed. Siglo Veintiuno.
•
Historia de las Matemáticas. Ribnikov. Ed. Mir.
•
Historia Universal de las Cifras. Ifrah. Ed. Espasa.
•
Introducción a la lógica matemática. Suples. Ed. Reverté.
•
Introducción a la Matemática. P. Abellanas. Ed. Saeta.
•
Introducción a la Teoría de Conjuntos. Kuratowsky. Ed. Vicens Vives.
•
Introducción a la teoría de Grafos. Wilson. Ed. Alianza.
•
Juegos de acertijos enigmáticos. Emmet. Ed. Gedisa.
•
La Ciencia de lo bueno, lo malo y lo falso. M. Gardner. Ed. Alianza.
•
La Matemática: su contenido, métodos y significado. Alexandrov, Kolmogorov y otros. Ed. Alianza
Universidad.
•
La selva de los números. Gómez. Ed. Alfaguara.
•
La Tortuga de Aquiles. Greityer. Ed. Gómez.
•
Las cifras. Historia de una invención. G. Ifrah. Ed. Alianza.
•
Las Matemáticas en la E.S.O. Barrio. Ed. Escuela Española.
•
Las Matemáticas si cuentan. Informe Cockcroff.
•
Lecciones de Álgebra Lineal. Pinilla. Ed. Varicop.
•
Lógica para matemáticos. Hamilton. Ed. Paraninfo.
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•
Matemática moderna aplicada. Turner. Ed. Alianza Universidad.
•
Matemática recreativa. Argüelles. Ed. Alcal.
•
Matemáticas básicas. Hernández Ranero. Ed. UNED.
•
Matemáticas generales. Dixmier. Ed. Aguilar.
•
Matemáticas generales. Pisot – Zamansky. Ed. Montaner.
•
Matemáticas recreativas. Perelman. Ed. Fontana.
•
Métodos estadísticos. Sixto Ríos. Ed. Del Castillo.
•
:úmeros Complejos. Budden. Ed. Alhambra.
•
:úmeros Enteros. Vargas – Machuca. Ed. Síntesis.
•
Poliedros. Guillén. Ed. Síntesis.
•
Programación lineal. Cónicas. Pinilla. Madrid 1971.
•
Retrato de una profesión marginada. Hernán. Ed. Proyecto Sur.
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