Resolución Cátedra I/Abril 2014

RESOLUCIÓN DE CÁTEDRA 1
2014-04-22 / Asignatura: FIS 100
 Sabiendo que 1 slug = 14,59 kg y 1 pie = 0,3048 m, transforme 52 slug/pie3 a Mg/m3
𝑠𝑙𝑢𝑔
14,59𝑘𝑔
1𝑀𝑔
1𝑝𝑖𝑒 3
𝑀𝑔
52
×
×
×
=
28,31
𝑝𝑖𝑒 3
1𝑠𝑙𝑢𝑔
1000𝑘𝑔
(0,3048)3 𝑚3
𝑚3
𝑀𝑔
La transformación es 28,31 𝑚3

Un topógrafo quiere determinar la distancia entre dos casas A y B. Del punto de
observación, el ángulo entre las dos casas y éste es de 60°. La distancia del punto de
observación a la casa A es de 120 m y a la casa B es de 100 m. ¿Qué distancia separa
las casas?
Datos
B
A
∡ = 60°
𝑑𝐴𝐶 = 120𝑚
𝑑𝐵𝐶 = 100𝑚
𝑑𝐴𝐵 = ?
60°
C
Aplicamos la Ley de Cosenos:
𝑐 2 = 𝑎2 + 𝑏 2 − 2𝑎𝑏 cos 60°
𝑐 2 = (120𝑚)2 + (100𝑚)2 − 2(120𝑚)(100𝑚) cos 60°
2
𝑐 = √12400𝑚2
𝑐 = 111,35𝑚
La distancia entre las dos casa A y B es de 111,35m

Dos móviles están separados 800 m y avanzan en línea recta uno al encuentro del
otro, con velocidades de 25 m/s y 15 m/s. Los móviles se cruzan y se alejan. ¿Al cabo
de cuánto tiempo estarán separados 1600 m?
B
A
B
Datos
A
d = 800m
𝑉𝐴 = 25 𝑚⁄𝑠
𝑉𝐵 = 15 𝑚⁄𝑠
d = 1600
𝑑
𝑑
𝑡𝐴 = 𝑉𝐴 ; 𝑡𝐵 = 𝑉𝐵 ; 𝑡𝐴 = 𝑡𝐵 ;
𝐴
𝑑2 = 1600𝑚
𝐵
𝑑𝐴 + 𝑑𝐵 = 800𝑚 ;
5
3
𝑑𝐵
𝑉𝐵
𝑑
= 𝑉𝐴 ;
𝐴
𝑑𝐵
15
=
𝑑𝐴
25
;
5𝑑𝐵 = 3𝑑𝐴
𝑑𝐵 + 𝑑𝐵 = 800𝑚 ; 5𝑑𝐵 + 3𝑑𝐵 = 2400𝑚 ; 8𝑑𝐵 =
2400𝑚
𝑑𝐵 = 600𝑚;
𝑑𝐵 = 300𝑚
𝑑𝐴 + 𝑑𝐵 = 1600𝑚 ;
𝑑
5
3
𝑑𝐵 + 𝑑𝐵 = 1600𝑚 ; 5𝑑𝐵 + 3𝑑𝐵 = 4800𝑚 ; 8𝑑𝐵 = 4800𝑚;
600𝑚 ; 𝑡𝐵 = 𝑉𝐵 ; 𝑡𝐵 =
𝐵
300
15
𝑑
𝑠 ; 𝑡𝐵1 = 20𝑠; 𝑡𝐵 = 𝑉𝐵 ; 𝑡𝐵2 =
𝐵
600
15
𝑠 ; 𝑡𝐵 = 40𝑠;
𝑑𝐵 =
𝑡𝑇 =
(20 + 40)𝑠 = 60𝑠
El tiempo que tarda para estar separados 1600m los dos móviles es de 60 s.

En un experimento para determinar el coeficiente de restitución de una bola de
acero contra un vidrio, se ha obtenido los siguientes valores del alcance para una
misma altura, expresados en cm:
59.1
58.7
58.6
60.1
58.4
58.5
59.5
58.2
58.4
58.5
Hallar el porcentaje de error de las mediciones. Considere que el dato teórico es 58,5
cm.
𝑉𝑝 =
∑10
𝑖=1 𝑥𝑖
10
; 𝑉𝑝 =
588
10
𝑐𝑚 ; 𝑉𝑝 = 58.8 𝑐𝑚
𝜀 = |𝑉𝑡 − 𝑉𝑝 | ; 𝜀 = |58,5𝑐𝑚 − 58,8𝑐𝑚| ; 𝜀 = |−0,3𝑐𝑚| ; 𝜀 = 0,3cm
𝜀
𝐸=𝑉 ;
𝑡
0,3𝑐𝑚
𝐸 = 58,5𝑐𝑚 ;
𝐸 = 5,13𝑥10−3
%𝐸 = 𝐸 × 100 ; %𝐸 = 5,13 × 10−3 × 100 ; %𝐸 = 0,513%
El porcentaje de error de las mediciones es 0,513%
 Dos móviles están en A y B a 720 km de distancia. El primero parte de A hacia B, a
las 7 a.m., a 60 km/h. ¿A qué hora, y a qué distancia se encuentran, si el segundo
móvil va a 30 km/h?
720 km
X
Datos
d= 720km
𝑉𝐴 = 60 𝑘𝑚⁄ℎ
𝑉𝐵 = 30 𝑘𝑚⁄ℎ
𝑑
𝑑
𝑑𝐵
𝑡𝐴 = 𝑉𝐴 ; 𝑡𝐵 = 𝑉𝐵 ; 𝑡𝐴 = 𝑡𝐵 ;
𝐴
𝑉𝐵
𝐵
𝑑
𝑑𝐵 = 720 ; 𝑡𝐵 = 𝑉𝐵 ; 𝑡𝐵 =
𝐵
720
30
𝑑
= 𝑉𝐴 ;
𝐴
𝑥
30
=
720+𝑥
60
;
𝑥 = 720 km
; 𝑡𝐵 = 24ℎ
Se encuentran a las 7 a.m. del día siguiente y a 1440Km de la distancia de A

Una motocicleta esta parada en un semáforo que da acceso a una carretera. En el
instante en el que el semáforo cambia a luz verde, le sobrepasa un automóvil que
circula a una velocidad de 25 m/s. El motorista arranca con una aceleración constante
de 4 m/s2. ¿Cuánto tarda la motocicleta en alcanzar al coche?
𝑉𝑜𝑚𝑜𝑡𝑜 = 0 𝑚⁄𝑠
𝑎 = 4 𝑚⁄𝑠 2
𝑉𝐴𝑢𝑡𝑜 = 25 𝑚⁄𝑠
𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑎𝑡 ;
𝑉𝑓 = 𝑎𝑡 ;
𝑉𝑓 2 = 𝑉𝑜2 + 2𝑎𝑑 ;
2
𝑉𝑓 = √2𝑎𝑑 ;
2
𝑎𝑡 = √2𝑎𝑑
𝑎𝑡 2 = 2𝑑
𝑎𝑡 2 = 4𝑉𝑎𝑢𝑡𝑜 𝑡
4𝑡 = 50 ;
𝑡 = 12.5 𝑠
El tiempo que tarda la moto en alcanzar al automóvil es de 12.5 s
𝑉𝐴𝑢𝑡𝑜 =
𝑑
𝑡
𝑑 = 𝑉𝐴𝑢𝑡𝑜 𝑡