Pasos para Minimizar el Costo de Envío Autores: Christopher Jara M, Javier Reyes B. Resumen El propósito de este algoritmo es minimizar el costo de envío, para ello formulamos el modelo matemático, luego lo resolvemos, es decir, a través de la herramienta de Solver de Excel, obtendremos los mejores valores para la variable de decisión, cumpliendo con las respectivas restricciones y proporcionar así el mejor valor para nuestra función objetivo. Introducción El algoritmo de transporte representa situaciones de envío óptimo de productos desde las fuentes de abastecimiento (usualmente empresas o fábricas) a las fuentes de consumo (puertos, bodegas o sucursales), siendo su objetivo, minimizar el costo total de transporte. Modelo Matemático Minimizar: 10,2A1+8,3A2+7,5A3+6,8A4+9,8A5+ 7A6+5,6A7+6,3B1+9,5B2+10,3B3+ 6,4B4+8,1B5+11B6+10,8B7+10,8C1+ 9,8C2+10C3+5,5C4+9,5C5+8,5C6+ 9,7C7+5,3D1+9D2+9,1D3+6,2D4+ 10,7D5+7D6+5,1D7+8,7E1+7,8E2+ 8,4E3+7,1E4+9,7E5+9,3E6+7,7E7+ 10,3F1+7,1F2+10,3F3+10,6F4+7,4F5+ 8,7F6+6,4F7+8,1G1+10,4G2+10,7G+ 5,1G4+8,8G5+7,7G6+7,9G7+8,1H1+ 6,1H2+6,2H3+8,1H4+10,3H5+7,9H6+ 10,8H7 Sujeto a las siguientes restricciones: Oferta: A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7 <= 3300 B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7 <= 2000 C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7 <= 3100 D1+D2+D3+D4+D5+D6+D7 <= 2900 E1+E2+E3+E4+E5+E6+E7 <= 1300 F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7 <= 3700 G1+G2+G3+G4+G5+G6+G7 <= 900 Demanda: A1+B1+C1+D1+E1+F1+G1+H1 = 3300 A2+B2+C2+D2+E2+F2+G2+H2 = 3500 A3+B3+C3+D3+E3+F3+G3+H3 = 2300 A4+B4+C4+D4+E4+F4+G4+H4 = 1500 A5+B5+C5+D5+E5+F5+G5+H5 = 2100 A6+B6+C6+D6+E6+F6+G6+H6 = 1600 A7+B7+C7+D7+E7+F7+G7+H7 = 2800 Naturaleza de variables y no negatividad XOD >= 0 Para todo O = Origen = A,B,C,D,E,F,G,H Para todo D = Destino = [1,7] Bibliografía Salazar, Bryan. (2019). Recuperado de https://www.ingenieriaindustrialonline.com/inves tigacion-de-operaciones/problema-deltransporte-en-winqsb/ Resultados A través de la siguiente tabla con nuestros parámetros ponderaremos lo siguiente: Origen/destino 1 2 3 4 5 A $10,2 $8,3 B $6,3 C 6 $7 Disponi 7 ble $7,5 $6,8 $9,8 $5,6 3300 $9,5 $10,3 $6,4 $8,1 $11 $10,8 2000 $10,8 $9,8 $10 $5,5 $9,5 $8,5 $9,7 3100 D $5,3 $9 $9,1 $6,2 $10,7 $7 $5,1 2900 E $8,7 $7,8 $8,4 $7,1 $9,7 $9,3 $7,7 1300 F $10,3 $7,1 $10,3 $10,6 $7,4 $8,7 $6,4 3700 $8,8 $7,7 $7,9 900 1600 G $8,1 $10,4 $10,7 $5,1 H Demanda (und) $8,1 $6,1 $6,2 $8,1 $10,3 $7,9 $10,8 3300 3500 2300 1500 1600 2100 2800 Total Demanda = 17100 Total Oferta = 18800 A partir del grafico anterior notaremos lo siguiente: Las letras representan el origen Los números representan el destino Los puntos destacados de la siguiente forma representan: Representa el precio por tonelada: $/ton que es el costo del transporte por tonelada enviada desde el punto de origen al destino (tiene que ver con la capacidad a emitir) Representa la capacidad de Oferta/Demanda del respectivo Origen/Destino que es la capacidad, en el caso de la oferta, de producir. En el caso de la demanda, es la capacidad de adquirir o recepcionar. A continuación aplicamos el solver de Excel para obtener nuestras variables de decisión y estas representan la cantidad óptima de envío con respecto al origen/destino. Origen/Destino 1 2 3 4 5 A 0 0 700 0 0 B 1400 0 0 0 600 C 0 0 0 1400 0 D 1900 0 0 0 0 E 0 1300 0 0 0 F 0 2200 0 0 1500 G 0 0 0 100 0 H 0 0 1600 0 0 6 7 800 1800 0 0 0 0 0 1000 0 0 0 0 800 0 0 0 Los puntos destacados son nuestras variables decisivas de la cual podemos obtener nuestra Función objetivo = $110930 Esta función representa los costos totales de transporte al ser minimizados. Discusión La oferta y la demanda siempre tienen que estar en equilibrio e iguales ya que el precio de una fija el precio de la otra. Por lo mismo en el presente problema podíamos balancear nuestra oferta menos la demanda a través de los $1700 de residuo que nos queda de oferta. Y esta se reserva en nuestro punto de origen ya que el destino es ficticio al que se le enviaría, puesto que, no habrá demanda para enviar esa cantidad. Pero nosotros decidimos balancear de acuerdo a los correctos ajustes de las restricciones de las variables con respecto al exceso de oferta que había en los orígenes. Y fue la que nos pareció más acertada.