Política óptima de inversiones de las AFPs: Implicancias del marco regulatorio y los esquemas de comisiones. Guillermo Moloche Velarde Informe Final Proyecto Mediano Priorizado PMP-18-2012 Concurso CIES – IDRC – Fundación M.J. Bustamante 2012 Agradecimientos Este documento ha sido elaborado en el marco del XIV Concurso Investigación Económica y Social CIES 2012 organizado por el Consorcio de Investigación Económica y Social (CIES) el cual contó con el auspicio del Centro Internacional de Investigaciones para el Desarrollo (IDRC) y la Fundación Manuel José Bustamante de la Fuente. El autor desea agradecer al CIES por el apoyo financiero en la elaboración de esta investigación y al lector anónimo que con sus comentarios ha permitido enriquecer el contenido de la investigación. ii Resumen En este estudio se evalúa la gestión de los portafolios de las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFPs), de acuerdo al cumplimiento de su objetivo en beneficio de los afiliados que es maximizar su fondo acumulado de jubilación en términos reales, tomando en cuenta el riesgo de los instrumentos financieros a ser usados para mantener sus ahorros. Se compara el portafolio óptimo recomendado por la teoría financiera moderna con los Multifondos del Sistema Peruano de Pensiones, encontrando que los portafolios de las AFPs no son intertemporalmente óptimos. Entre las causas explicativas encontramos el marco regulatorio, e inadecuados mecanismos de monitoreo. También se evalúa el costo y los efectos en el bienestar de los esquemas de comisiones. iii Tabla de Contenido 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1 2. BREVE DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PRIVADO DE PENSIONES PERUANO .............................................. 6 3. MARCO TEÓRICO ............................................................................................................................... 16 4. EVALUANDO LA EFICIENCIA DEL SISTEMA PRIVADO DE PENSIONES PERUANO ................................. 20 5. METODOLOGÍA.................................................................................................................................. 26 6. RESULTADOS ..................................................................................................................................... 38 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE POLÍTICA ......................................................................... 54 8. REFERENCIAS ..................................................................................................................................... 58 iv 1. Introducción En este estudio se evalúa la gestión de los portafolios de las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFPs), y se examina el rol del marco regulatorio, incluyendo el referido a los esquemas de comisiones, en los resultados de aquella gestión. La evaluación de la gestión de los fondos de las AFPs debe tener en cuenta la heterogeneidad en aversión al riesgo, horizonte y perfil de la riqueza humana de los afiliados, así como los cambios en las oportunidades de inversión a lo largo del tiempo. Mientras que ignorar los tres primeros factores conduciría a un desajuste con respecto al perfil de riesgo-rentabilidad preferido por los afiliados, el último es importante en un contexto en el que los gestores de portafolios deben tener en cuenta la posibilidad de escenarios desfavorables en los mercados financieros globales. Todos estos factores pueden incorporarse en el análisis usando los últimos avances en la teoría intertemporal del portafolio. Esta teoría permite desarrollar un análisis normativo de la gestión de los fondos del Sistema Privado de Pensiones con fundamentos económicos y financieros rigurosos. Posteriormente llevaremos a cabo un análisis positivo e investigamos por qué en realidad los portafolios no son optimizados intertemporalmente de acuerdo a las prescripciones de la teoría económica. Entre las causas esperamos encontrar la falta de competencia entre AFPs, el marco regulatorio, y la organización del mercado, incluyendo el esquema de comisiones. 1.1. Objetivo principal El objetivo principal de este trabajo es proporcionar elementos de análisis, basados en fundamentos teóricos sólidos, para la evaluación del desempeño de las AFPs y brindar sugerencias conducentes a la mejora del actual marco regulatorio. Mientras que existe consenso en el Perú de que el Sistema Privado de Pensiones (SPP) ha constituido una significativa mejora con respecto al sistema basado en reparto de un fondo común, también existe consenso generalizado de que el sistema existente está sujeto a mejoras sustanciales. En particular, para muchos afiliados el sistema privado no satisface sus expectativas y surge entonces la interrogante de si dicha insatisfacción es justificada o no. De ser el caso, también es pertinente analizar qué medidas correctivas deben ser tomadas. A continuación planteamos las preguntas abordadas en este estudio. 1.2. El problema y las interrogantes centrales Las cuestiones principales son primero, asegurar que los afiliados al sistema dispongan de pensiones decorosas y adecuadas, para lo cual sus contribuciones deben ser administradas en forma óptima; y segundo, que el servicio de las AFPs, que es gestionar los fondos de capitalización individual en beneficio del afiliado, sea provisto a un costo competitivo. Explicamos en más detalle estos problemas. 1.2.1. El problema de la gestión óptima Para que las pensiones sean adecuadas es necesario que los aportes de los afiliados sean correctamente administrados durante la vida laboral de los aportantes. Pero ¿qué entendemos por una “adecuada” administración? Esta es una interrogante fundamental. Para responderla, se ha sugerido por ejemplo el uso del “benchmarking”, según el cual, una administración es correcta si es que en promedio las rentabilidades históricas de los fondos administrados por las AFPs igualan o superan las rentabilidades de un “benchmark” o índice de referencia. ¿Pero cuál es el “benchmark” adecuado para los fondos de pensiones? ¿Es ésta la forma idónea de evaluar la eficiencia de la gestión de las inversiones de largo plazo? La característica principal de los sistemas de capitalización como el peruano es que no garantizan una pensión fija, sino que la pensión va a depender de los resultados financieros de las inversiones a lo largo del tiempo. Por lo tanto debemos analizar estos resultados financieros. ¿Cómo? Es bien conocido el principio en finanzas de que una mayor rentabilidad esperada sólo se puede conseguir tomando mayores riesgos. Por lo tanto los afiliados no se verán necesariamente beneficiados con inversiones de alta rentabilidad esperada ex ante, si es que éstas lo exponen al riesgo de que su pensión no sea adecuada ex post, entendiéndose como adecuada a aquella que luego de su jubilación, le permitirá al afiliado mantener un nivel de consumo en términos reales no muy diferente al que tuvo durante la etapa activa de su vida laboral. Es por tanto pertinente emplear un concepto de “óptimo” que busque alcanzar el objetivo de acumular suficientes fondos de jubilación que permitan garantizar pensiones decorosas. Para esto no es suficiente el análisis, supervisión u optimización de los resultados financieros periodo a periodo. 1.2.2. El problema del riesgo de largo plazo de los fondos de pensiones Asimismo, tenemos que redefinir nuestro concepto de riesgo. ¿Cómo evaluar el riesgo de los fondos de pensiones? ¿Son idóneas las medidas convencionales tales como la volatilidad diaria del portafolio o el Valor en Riesgo (VaR).? La diferencia principal de un afiliado al SPP con un inversionista de corto plazo es que aquel, al tener un horizonte de largo plazo, busca la seguridad no en cuanto a los retornos periodo a periodo de los activos contenidos en sus portafolios de inversión sino en cuanto al monto que tendrán acumulado en su fondo de capitalización cuando se jubilen. Por lo tanto las medidas de riesgo comúnmente usadas para la medición del riesgo no serán adecuadas por haber sido construidas pensando en los inversionistas de corto plazo. 1.2.3. Efectos del marco regulatorio en la gestión del SPP Dado un concepto de “idoneidad” de la administración de los fondos de pensiones, el problema siguiente es evaluar si el marco regulatorio es conducente a una administración idónea o, por el contrario, si la regulación tiene efectos no intencionales o aún contraproducentes. ¿Cómo evaluar los efectos de las políticas regulatorias en el bienestar de los afiliados al SPP.? ¿Quiénes son los 2 perjudicados y los favorecidos por la aplicación de determinadas políticas? Estas preguntas no pueden ser resueltas sin definir en forma precisa lo que es una gestión “idónea” u “óptima”. 1.2.4. ¿Cómo aumentar la competitividad del SPP? Una vez resuelto el problema de evaluar la gestión de las AFPs y la idoneidad del marco regulatorio, encontramos la cuestión de qué medidas de política mejorarían la gestión del sistema. En particular, ¿cómo crear mecanismos que incentiven a las AFP a proporcionar una administración eficiente a costos competitivos? ¿Cuál es el rol de los mecanismos de mercado y el del marco regulatorio? 1.3. Balance de los estudios realizados sobre el tema Dada la importancia del tema, muchos investigadores han elaborado un amplio número de excelentes trabajos sobre el tema y nuestra bibliografía incluye sólo una muestra de ellos. Sin embargo, estos estudios generalmente se han enfocado en una sola de las interrogantes principales mencionadas anteriormente. 1.3.1. Eficiencia de la gestión de las AFPs Por ejemplo, Castillo y Rojas (2007) utilizan portafolios eficientes de ciclo de vida para evaluar el desempeño de las AFPs en la gestión de los fondos de los afiliados. Encuentran que los portafolios de las AFPs son más parecidos a los de inversionistas de corto plazo que a los de inversionistas de largo plazo y por lo tanto estos portafolios serían idóneos para aquellos afiliados próximos a retirarse pero no para los que inician su vida laboral. Este estudio sin embargo propone medidas de riesgo que son más idóneas para portafolios de corto plazo. Existen muchos otros estudios, incluyendo aquellos para el caso peruano que estudian la eficiencia tanto de la gestión de los portafolios como de las restricciones regulatorias desde el punto de vista de la eficiencia en media-variancia de Markowitz. Sin embargo, a pesar de la amplia literatura académica existente con respecto a portafolios óptimos de largo plazo, para el caso latinoamericano sólo unos pocos como por ejemplo Castillo y Rojas (2007) y Walker (2006) han seguido este enfoque. 1.3.2. Medición y control de riesgos de largo plazo en el SPP A pesar de la activa y emergente literatura académica sobre riesgos de largo plazo y su importancia para la gestión de fondos de pensiones, aún no existen aplicaciones de este tipo para los países latinoamericanos. Para evaluar los riesgos de largo plazo en este estudio proponemos medidas de bienestar del consumo alcanzado en la etapa de jubilación. Mientras que las medidas convencionales del riesgo extrapolan los resultados de corto plazo, las medidas basadas en el consumo equivalente toman en cuenta el deseo de los afiliados de reemplazar sus ingresos laborales luego de su retiro, es decir los participantes en el sistema buscan suavizar su consumo y no necesariamente maximizar su riqueza esperada. 3 1.3.3. Efectos macroeconómicos del SPP Existe consenso de que el SPP ha contribuido al desarrollo de los mercados de capitales en Latinoamérica. Ver por ejemplo Corbo y Schmidt-Hebbel (2003), Walker y Lefort (2002), sin embargo no existen metodologías basadas en teorías económicas sólidas para evaluar las políticas que tengan como fin el desarrollo del mercado de capitales, o que persigan algún otro objetivo macroeconómico, mediante la regulación a las AFP. Claramente encontrar evidencia a favor de la hipótesis de que el manejo de los fondos del SPP tiene efectos macroeconómicos, no es argumento per se para hacer política macroeconómica mediante la regulación a las AFPs, debido a que se debe evaluar si las políticas propuestas tienen efectos inintencionados o no. En principio si una inversión es rentable, no habría por qué obligar a los afiliados a las AFPs a mantener dicha inversión en su portafolio, puesto que otro inversionista doméstico o extranjero estaría dispuesto a hacerlo, si es que el afiliado no lo hace voluntariamente. Si la inversión no es rentable o no es adecuada para el perfil de riesgo del afiliado, no debería incluirse de ninguna manera en los portafolios de las AFPs puesto que no se estaría cumpliendo el objetivo de administración de los fondos de jubilación. Las restricciones a las inversiones de las AFPs actúan como un impuesto que reducen el valor presente esperado del fondo de jubilación acumulado. Independiente de las bondades redistributivas o de la contribución al bien común de los usos compulsivos de esos fondos, estatutariamente el destino de esos fondos es exclusivamente para el sustento de los afiliados en su vejez. 1.3.4. Competitividad de las AFPs Nuevamente, existen muchos estudios que investigan la insatisfactoria competitividad del SPP. Para el caso peruano tenemos por ejemplo a Berdejo, Galarza y Nagamine (2006), y para el caso chileno Walker (2009). Esta literatura toma básicamente un enfoque de organización industrial. 1.4. Contribución del presente estudio El trabajo propuesto sigue básicamente un enfoque estructural basado en la introducción de agentes optimizadores y heterogéneos con horizonte de largo plazo que resolverán un problema de optimización de portafolios intertemporales. Esto nos permitirá conducir un análisis integral de las políticas regulatorias del sistema previsional. A pesar de que la teoría económica y financiera ha demostrado ya desde Samuelson (1969) y Merton (1969, 1971) que el enfoque intertemporal es fundamental para la evaluación de la gestión de los sistemas previsionales, y a pesar de los recientes avances teóricos y computacionales, tales como se reseñan con lenguaje no técnico, por ejemplo, en Bodie, Treussard y Willen (2007), muy pocos estudios han empleado estas herramientas en el caso 4 latinoamericano. Notables excepciones son los estudios de Castillo y Rojas (2007) y Walker (2006) ya mencionados anteriormente. Una vez que caracterizamos estos portafolios óptimos, es posible comparar el portafolio factible dentro del sistema de AFPs con el portafolio ideal recomendado por la teoría financiera y esta es la forma idónea de evaluar la gestión del sistema previsional peruano. Llamamos portafolio factible en este caso al portafolio de ciclo de vida que se puede implementar dentro del sistema Multifondos del SPP peruano. Recordemos que este sistema permite ajustar el riesgo y la rentabilidad del portafolio de los afiliados a lo largo de su vida laboral con el fin de que éstos puedan tomar más riesgo cuando tengan un horizonte de inversión más largo, por ejemplo cuando recién se incorporan al mercado laboral, y reduzcan el riesgo de mercado cuando estén próximos a jubilarse, es decir cuando tengan un horizonte de inversión más pequeño. Otro desarrollo interesante en teoría financiera son las recientes técnicas de medición del riesgo de largo plazo de los portafolios de inversión. Si es posible mejorar el perfil riesgo-rentabilidad de largo plazo de los fondos de los afiliados al SPP con portafolios alternativos, entonces podríamos llegar a la conclusión que el manejo de las AFPs es subóptimo y es necesario estudiar la causa de este comportamiento para proponer las medidas idóneas, sin dejar de considerar las consecuencias inintencionadas de las políticas propuestas. La teoría financiera moderna es útil para analizar muchas otras cuestiones que han escapado al alcance del presente trabajo como por ejemplo el problema de incluir acciones de baja capitalización del mercado peruano dentro de los portafolios de las AFPs. En principio no hay razón válida para no incluirlas, objeciones tales como la poca liquidez o falta de información, constituyen riesgo idiosincrático y como enseña la teoría financiera, este riesgo se puede diversificar. Es más, existen modelos financieros de asset pricing como el de Fama y French que recomiendan una mayor asignación en acciones “small caps” en comparación con el modelo de Markowitz. No obstante que el estudio tendrá un enfoque principalmente normativo se discutirá las implicancias de enfoques alternativos como las finanzas del comportamiento en las conclusiones finales. Las finanzas del comportamiento en principio asumen que los agentes no se comportan en forma maximizadora y racional debido a fallas cognitivas o de racionalidad acotada. También es apropiado estudiar si existen incentivos perversos que obstaculizan o impiden a los administradores cumplir sus objetivos fiduciarios en representación de los afiliados. Ejemplos de estos incentivos serían las restricciones regulatorias, los esquemas de comisiones y el “benchmarking”. Este trabajo se desenvolverá a continuación como sigue: primero daremos una breve descripción de los rasgos más importantes del esquema previsional peruano, y luego reseñaremos los elementos del marco teórico a ser utilizado, y esbozaremos los parámetros bajos los cuales evaluaremos la eficiencia de la administración de los fondos previsionales peruanos. Introducimos 5 la metodología cuantitativa del presente estudio para luego pasar a los resultados obtenidos. Concluimos con las recomendaciones de política que se desprenden de los hallazgos del presente estudio. 2. Breve descripción del sistema privado de pensiones peruano El sistema privado de pensiones peruano se caracteriza principalmente porque los beneficios recibidos por cada trabajador durante su jubilación se financian con los aportes hechos durante su vida laboral. En otras palabras aquellos beneficios se pre-financian, llamándose a los sistemas que comparten esta característica de Capitalización, en contraposición a los sistemas de reparto en los que los beneficios se financian con un fondo común, que es el mismo para todos los trabajadores. Por otra parte, el sistema no fija el monto a ser recibido por los jubilados como pensión, en cuyo caso el sistema se denominaría de Beneficios Definidos, sino que lo que se fija es el aporte o contribución que los trabajadores deben hacer a su fondo personal y por eso se dice que éste es un esquema de Contribución Definida. En muchos países existe un sistema de pensiones de pilares múltiples: el primero es un sistema de beneficios definidos, diseñado principalmente para cubrir un ingreso de subsistencia en la vejez; el segundo es un sistema de contribución definida y el tercer pilar está conformado por cuentas de ahorro voluntario. El fondo personal de los trabajadores llamado Cuenta Individual de Capitalización (CIC) está administrado por las entidades privadas denominadas Administradoras de Fondos de Pensiones. Estas entidades invierten el dinero de las CICs en los mercados financieros con el fin de que mantengan su valor real y obtener una rentabilidad; con los fondos acumulados, las AFPs proveen servicios de jubilación como el retiro programado, el retiro adelantado, el seguro de invalidez y la pensión de supervivencia, o también, los fondos acumulados pueden transferirse a una compañía de seguros con el fin de obtener una renta vitalicia. El sistema privado de pensiones peruano coexiste con el sistema público y depende de cada trabajador la elección del sistema al cual afiliarse. El sistema privado de pensiones peruano está fuertemente regulado por la Superintendencia de Banca y Seguros (SBS) e indirectamente por el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP). Los aspectos principales de esta regulación son dos, la regulación en materia de inversiones y la regulación en materia de comisiones. La SBS determina los instrumentos elegibles para ser incorporados en los portafolios de inversión y también establece límites de inversión para cada clase de activos. Asimismo, existe una rentabilidad mínima que debe alcanzarse, en caso contrario, la AFP deberá cubrir la diferencia o en caso contrario deberá ser liquidada. Por otra parte, las comisiones son de dos tipos: la fija y la porcentual, y depende de cada AFP ofrecer una u otra alternativa y fijar el monto de aquellas. En la práctica, las AFPs han optado por ofrecer la comisión porcentual en la que deducen un porcentaje del monto de la aportación mensual del trabajador. 6 A la creación del sistema privado de pensiones, las cuentas de capitalización individual de todos los trabajadores debían ser invertidas de la misma forma. En 2003 se introdujo el sistema de multifondos o fondos múltiples al SPP, con el fin de incorporar al menos parcialmente las características individuales de cada aportante, como son su edad y su aversión al riesgo. Los multifondos son tres fondos, cada uno con diferente perfil rentabilidad-riesgo. La idea es permitir que el trabajador se mude de cada fondo durante su vida laboral desde el más a menos riesgoso, adquiriendo las CICs características de un “life-cycle fund”. Han sido dos los aspectos los que más han atraído recientemente la atención del público y la de los reguladores en materia de política previsional: la eficiencia de las políticas de inversiones de las AFPs, y las comisiones cobradas por la administración de los fondos. De acuerdo al esquema regulatorio de las AFPs, las inversiones tienen severas restricciones en cuanto a la composición factible de los portafolios, restricciones impuestas no sólo por las entidades reguladoras sino por el tamaño, variedad y liquidez del mercado de capitales peruano. Asimismo, la restricción de la rentabilidad mínima produce fuertes incentivos para que las administradoras privadas adopten estrategias de “herding” en cuanto a sus políticas de inversiones, puesto que se penaliza fuertemente a aquellas cuyos resultados se desvían mucho de la rentabilidad promedio de todas las administradoras. Es un objetivo deseable de política que la administración de los fondos sea lo más idónea posible para el fin para el cual se ha creado el sistema de privado de pensiones peruano, y este fin es financiar las pensiones de jubilación de los trabajadores. En este sentido no es lo mismo maximizar la rentabilidad de los fondos dado el riesgo y maximizar la idoneidad de las pensiones recibidas por los trabajadores en su jubilación. Como vemos en el marco teórico de este estudio, una pensión adecuada consiste en aquella que les permite a los trabajadores reemplazar sus ingresos laborales luego que pasen al retiro sin alterar significativamente sus estándares de vida. En términos más técnicos las pensiones adecuadas son las que les permiten a los trabajadores suavizar su consumo a lo largo de su vida, tomando en cuenta de que no van a recibir ingresos laborales luego de su jubilación. Una de las razones por las que algunos trabajadores siguen prefiriendo los sistemas de beneficios definidos, generalmente públicos, es justamente el aspecto incierto de los sistemas de contribución definida. Las inversiones en los mercados capitales son riesgosas, y nadie puede predecir con exactitud el valor de una inversión dada en el corto plazo ni mucho menos treinta o cuarenta años con anticipación. Sin embargo es posible reducir significativamente el riesgo de que las pensiones resultantes de un sistema de contribución definida no alteren el estándar de vida de los trabajadores a su vejez, y para medir y manejar este riesgo necesitamos adoptar criterios más sofisticados que la maximización de la rentabilidad dado el riesgo. 7 Otro aspecto fundamental de la regulación está constituido por las comisiones cobradas por las administradoras a cambio de sus servicios de gestión de los fondos. Este es un aspecto relacionado al de la eficiencia de la gestión de los fondos, puesto que si el público no está satisfecho con la forma cómo se administran los fondos que son de su propiedad, inevitablemente cuestionará el motivo por el que se le cobran comisiones, independientemente de su monto. Por otra parte un monto elevado de comisiones invitaría a cuestionar el grado de competencia de sistema, en el sentido de que se puede atribuir aquel monto a las dificultades de entrada a la industria de AFPs resultando en un reducido número de administradoras. Existen otros aspectos relevantes para la regulación no menos importantes como son los mecanismos disponibles para gestionar las CICs luego de la jubilación: las opciones disponibles, la competitividad y los problemas de información asimétrica en los mercados de rentas vitalicias, y de si las características de estos mercados afectan las políticas óptimas. Sin embargo, en este estudio nos enfocaremos en la administración óptima de los portafolios antes de la jubilación. Asimismo, el sistema peruano no incorpora los mecanismos de autogestión disponibles en otros países, los que a la vez que permitirían que los trabajadores formen portafolios más acordes con sus características idiosincráticas como su horizonte de inversión, aversión al riesgo, riesgo laboral, expectativa de vida, las comisiones bajo estos mecanismos son sustancialmente más bajas que los mecanismos gestionados como el peruano. Estos mecanismos son generalmente preferidos por los trabajadores más educados y mejor informados sobre los mercados financieros. 2.1. Los sistemas de contribución definida en el mundo A nivel mundial, es reciente la introducción y la transición de los sistemas pensionarios de esquemas de beneficios definidos (DB) y de seguridad social hacia los sistemas de contribuciones definidas (DC). Esta transición ha sido en términos generales inevitable puesto que la experiencia ha demostrado que los esquemas antiguos no son sostenibles en el tiempo, dados los incentivos que generan. Además los sistemas de pensiones basados en DC ofrecen flexibilidad y portabilidad, es decir, permiten adaptarse a las características idiosincráticas del trabajador y también son transferibles si es que el trabajador cambia de empleador o incluso si emigra a otro país. La fuente principal de resistencia hacia los sistemas DC es que en estos planes, los ingresos en la etapa de jubilación por lo general no están garantizados; por el contrario, los individuos financiarán su retiro con los activos que han acumulado en su cuenta individual de pensión a través de su vida laboral. El tamaño de dichos activos depende de la contribución de la vida del individuo y las decisiones de inversión. Estados Unidos es tal vez la economía desarrollada en que la transición de esquemas DB a esquemas DC ha sido más evidente. En el año 1983 el 62 por ciento de los trabajadores estaba cubierto por un sistema DB exclusivamente. En el 2004, el 63 por ciento de los empleados 8 dependía exclusivamente de un plan de DC para financiar su jubilación, además de sus beneficios de Seguro Social, y desde entonces los planes DC han crecido progresivamente mientras que los DB se han estancado. En el Reino Unido la evolución de su sistema de pensiones ha sido similar. En Australia, más del 80 por ciento de los trabajadores está cubierto por sistemas DC. En otras economías desarrolladas, los sistemas DC han sido introducidos recientemente y a pesar de aún ser minoritarios, su crecimiento es a tasas mayores al de los DB. Muchos de los factores que impulsan la transición hacia un sistema de DC en las economías desarrolladas también son relevantes para las economías en desarrollo. Las economías en desarrollo son generalmente abiertas y sujetas a la competencia global en los mercados de productos y de capitales. Típicamente tienen mercados laborales muy flexibles. Aunque los perfiles demográficos son más favorables para los esquemas DB en las economías en desarrollo, en otras, como las de Europa Oriental y Central, el envejecimiento de la población es una preocupación. Así, tal vez no es de extrañar que a raíz del crecimiento económico sostenido de las últimas una o dos décadas, la mayoría de estas economías haya optado por ofrecer sistemas basados en DC con participación obligatoria en vez de los tradicionales planes de DB. Esto explica la popularidad de sistemas DC en Latinoamérica, particularmente en Chile, Perú y Colombia. En un sistema típico de DC, los participantes del plan deben decidir por su cuenta cuánto quieren contribuir al plan, y cómo quieren invertir sus contribuciones. A diferencia de los planes de DB, en los que se desarrolla una estrategia de inversión global teniendo en cuenta la capacidad de los activos para ofrecer un nivel específico de ingresos de jubilación (para igualar la responsabilidad del patrocinador público o privado), los esquemas DC requieren típicamente que sus miembros tomen decisiones básicas sobre la estrategia de inversiones, generalmente mediante la selección de un menú de opciones de fondos de inversión. Estos sistemas proporcionan a menudo limitados materiales educativos acerca de cómo tomar decisiones prudentes de inversión. También existe una opción de inversión predeterminada o “default” en la que se decide la forma en la que las contribuciones se invierten cuando el participante del plan no tiene una elección activa. Más allá de eso, cada participante individual es responsable de decidir cómo invertir mejor sus contribuciones. En sistemas como el peruano el aporte tiene un mínimo obligatorio aunque se puede aumentar voluntariamente. Los participantes no participan directamente en las decisiones de inversión, pero pueden escoger uno de tres fondos con diferentes perfiles de rentabilidad y riesgo llamados multifondos. Decimos que este sistema es “administrado por terceros” en contraposición al sistema típico de DC que es auto-gestionado. Para que un esquema DC auto-gestionado funcione, los participantes del plan deben ser capaces de tomar decisiones de ahorro e inversión óptimas, o al menos deben tener la posibilidad de aprender a tomar esas decisiones. Desafortunadamente, la evidencia existente en los Estados Unidos sobre el comportamiento de los participantes de esquemas DC con respecto a sus decisiones de contribuciones e inversiones indica que muchos de los participantes no parecen tomar decisiones óptimas. 9 En primer lugar, la participación en estos planes parece ser relativamente baja cuando es voluntaria, aquellas personas que participan suelen elegir tasas de contribución relativamente bajas, incluso si el empleador ofrece contribuciones adicionales como contrapartida a mayores tasas. En segundo lugar, los participantes del plan parecen sufrir de inercia en sus decisiones de inversión. Tienden a recomponer sus portafolios con muy poca frecuencia, y muchos simplemente dejan que sus contribuciones entren en la opción predeterminada de inversiones, independientemente de si esta opción es apropiada para ellos. En tercer lugar, los portafolios de inversión a menudo no están adecuadamente diversificados, ni gestionados. Estos problemas tienden a ser más frecuente entre los participantes con bajos ingresos y niveles de educación. La evidencia empírica existente sobre comportamiento de los participantes en sistemas de pensiones DC en las economías en desarrollo es escasa. Sin embargo, los escasos estudios disponibles sugieren que los participantes en esos planes sufren los mismos problemas para tomar decisiones de ahorro e inversión que los participantes del esquema DC en las economías desarrolladas. En particular, la inercia y las bajas tasas de ahorro parecen ser generalizadas. Aunque la participación es generalmente obligatoria en los sistemas de pensiones DC en economías en desarrollo, como los de América Latina y Europa Central y oriental, esto afecta sólo a las personas con empleo estable en el sector formal de la economía, porque el sector informal es relativamente grande en muchas de estas economías. Además, el empleo tiende a ser menos estable que en las economías desarrolladas. Estas son las razones por las que estos sistemas sufren de contribuciones de baja densidad e irregulares durante el ciclo de vida para una fracción significativa de la población activa. La experiencia chilena sugiere que los participantes en estos sistemas también sufren de inercia en decisiones de inversión, como sucede en las economías desarrolladas. El sistema chileno ofrece un menú de fondos de inversión, cada uno diseñado para que se adecúe a los participantes a una determinada edad. Los participantes son asignados a un fondo especial adecuado a su edad cuando se afilian al sistema, y se espera que migren hacia otros fondos adecuados más adecuados a su edad con el transcurrir del tiempo. En la práctica, una gran parte de los miembros adoptan la opción predeterminada de inversión ofrecida por el fondo de pensiones en el momento de afiliación y se quedan con este fondo para siempre. La experiencia con planes de DC sugiere que muchos participantes en estos esquemas están ahorrando y decidiendo sus inversiones en forma sub-óptima. Estos participantes podrían beneficiarse por ejemplo, en hacer que sus activos sean gestionados profesionalmente tomando en consideración un objetivo de ingresos de jubilación específico, tal como sucedería si estuvieran en un plan de pensiones DB tradicional. Las recientes innovaciones teóricas en el diseño de fondo de pensiones, así como en la teoría de la asignación de activos de largo plazo sugieren que es posible avanzar en esta dirección. Si se diseñan apropiadamente, algunas opciones de inversión podrían ser suficientes para lograr diversificación y rebalanceo adecuados del portafolio durante todo el ciclo de vida de un típico participante de fondo de pensiones. 10 2.2. Innovaciones en el diseño de fondo de pensiones En los últimos años, académicos, reguladores e inversionistas institucionales en los países desarrollados han propuesto cambios a los planes de DC para abordar los problemas de elecciones sub-óptimas de contribución y diversificación de los participantes del esquema DC. En esencia, estas propuestas intentan transformar la inercia de los inversionistas de un mal en un bien introduciendo opciones predeterminadas de contribución y de inversión que ayudan que los participantes superen sus bajas tasas de contribución, falta de diversificación y de rebalanceo de inversiones y otros defectos en sus decisiones de ahorro e inversión. En el caso latinoamericano y particularmente en el peruano, se enfrenta una situación opuesta. Las opciones predeterminadas de contribución e inversión son básicamente las únicas opciones disponibles. El participante en el sistema no tiene poder alguno de decisión sobre cuánto contribuir a su fondo individual, fuera de aumentar el mínimo requerido, ni tampoco elige su portafolio de inversiones, aparte de la elección de fondos de ciclo de vida, denominados multifondos. La evidencia sugiere que este tipo de esquemas sólo son idóneos cuando los afiliados son personas con baja sofisticación financiera, y aun así, condicionalmente en que los fondos sean manejados de tal forma que persigan objetivos específicos en cuanto a las pensiones disponibles, o los montos a recibir periódicamente luego de la jubilación. 2.3. Inversiones de Ciclo de Vida El sistema peruano de pensiones adoptó el año 2003 el esquema Multifondos, que consiste en tres fondos que permiten formar a lo largo del tiempo un portafolio de ciclo de vida por medio de un rebalanceo por parte del afiliado hacia una mezcla objetivo de clases de activos. Idealmente esta combinación de activos no queda constante en el tiempo sino que es cada vez más conservadora hasta llegar a una cierta fecha, momento en el que la asignación de activos objetivo permanece constante. Paradójicamente, dado el supuesto bajo el que se construye el sistema peruano de pensiones, que es que el afiliado tiene nula sofisticación financiera, se le deja a su cargo el rebalanceo de sus multifondos. En los Estados Unidos por ejemplo, los fondos de ciclo de vida son ampliamente adoptados por administradores de planes de pensiones bajo el esquema DC en los Estados Unidos, pero el rebalanceo es hecho en forma automática. El fundamento conceptual de los fondos de ciclo de vida ha sido estudiado recientemente en varios trabajos de investigación. Como se describe en el marco teórico, los fondos de ciclo de vida se sustentan en el hecho de que los afiliados tienen no sólo diferente aversión al riesgo, sino diferentes horizontes de inversión debido a que algunos están iniciando su vida laboral mientras que otros la están finalizando. Además la naturaleza de las ocupaciones de los aportantes afecta la composición de sus portafolios óptimos. Mientras aquellos trabajadores con capital humano relativamente seguro como los médicos y los abogados pueden tomar más riesgos en sus 11 portafolios de inversiones, los obreros altamente especializados preferirán portafolios más conservadores. Sin embargo, en el marco teórico encontramos que los fondos de ciclo de vida no son suficientes para crear una ruta óptima de ahorros para la jubilación. Es sólo bajo determinadas circunstancias que este tipo de fondos son óptimos. El problema es que estos fondos pueden crear la ilusión en el público que están optimizando intertemporalmente sus portafolios, cuando no es así, perdiéndose significativas oportunidades de mejoras al marco regulatorio. Las regulaciones que únicamente imponen límites máximos en las diferentes clases de activos a ser mantenidas dentro de los multifondos no serían suficientes para optimizar las pensiones futuras de los individuos. 2.4. Inversiones en renta fija En el Perú la asignación de activos de los multifondos está fuertemente reglamentada por las regulaciones de la SBS. Esto implica que los portafolios tienen composiciones importantes de instrumentos de renta fija. A su vez, estas asignaciones de renta fija tienden a estar altamente concentradas en instrumentos tales como bonos del gobierno y en activos similares al efectivo tales como los bonos a corto plazo, instrumentos del mercado monetario y depósitos. La teoría moderna de la asignación de activos a largo plazo sugiere que el requerimiento de que los fondos provenientes de las CICs se destinen a compras de bonos nominales domésticos del gobierno o a forzar a que se invierta en depósitos o instrumentos del tipo efectivo, no está bien alineado con los objetivos de provisión de ingresos de jubilación a los afiliados, aun cuando el objetivo final sea proporcionar opciones seguras de inversión. Los instrumentos de efectivo, de deuda a corto plazo del gobierno y los fondos de inversión concentrados en instrumentos de deuda a corto plazo no son activos seguros para inversionistas a largo plazo porque exponen a estos inversionistas a un riesgo de reinversión o rollover risk. Debido a su corto vencimiento en relación al horizonte de inversión de la mayoría de los participantes del plan, los inversionistas a largo plazo tienen que seguir una estrategia de reinvertir estos instrumentos a medida que vencen. Esta estrategia es arriesgada y costosa porque las tasas reales a la que los inversionistas pueden reinvertir sus tenencias en efectivo se mueven en forma considerable y persistente a lo largo del tiempo Estos instrumentos están también sujetos al riesgo de inflación. Aunque esta no es una preocupación en las economías desarrolladas con inflación estable, puede ser una preocupación importante en el desarrollo de las economías con inflación volátil. Los bonos de largo plazo protegen a los inversionistas del riesgo de reinversión debido a que las caídas en las tasas de interés son compensadas con las ganancias de capital en el valor del bono. Pero los bonos de largo plazo suelen ser instrumentos cuyos cupones y principal son fijos en términos nominales. Esto hace que estas inversiones sean riesgosas para los inversionistas a largo plazo porque están sujetas a riesgo de inflación: aún una baja tasa anual de inflación del dos por ciento implica que el principal de un bono a treinta años se erosiona en un 45% en términos reales durante este lapso. 12 Desafortunadamente, el riesgo de inflación puede ser aún mayor en un horizonte largo porque las tasas de inflación son altamente inciertas. En las economías en desarrollo, el riesgo de inflación a largo plazo es aún mayor que en las desarrolladas, tal como lo sugieren las experiencias de la inflación de muchas de estas economías. En entornos inflacionarios la única clase de activos que ofrece a los inversionistas protección contra la incertidumbre de la tasa de interés real y de la incertidumbre de la inflación es la de los bonos ajustados a la inflación. Los bonos de largo plazo ajustados por inflación, llamados Treasury Inflaction Protected Securities (TIPS) en los Estados Unidos o bonos Valor Adquisitivo Constante (VAC) en el caso peruano, protegen a los inversionistas del riesgo inflacionario proporcionando un flujo predecible de ingreso real. Protegen a los inversionistas de caídas en las tasas de interés porque sus precios se ajustan inversamente a movimientos en las tasas de interés reales. Una inversión en bonos nominales es una apuesta a que el riesgo inflacionario será insignificante en el futuro o, desde una perspectiva especulativa, que la economía pasará por un periodo de deflación. En entornos deflacionarios, los bonos indexados por inflación todavía protegen a los inversionistas porque sus cupones y principal son constantes en términos reales. Aunque la deflación a largo plazo es ciertamente una posibilidad, la experiencia sugiere que la inflación es probablemente una amenaza mayor en las economías en desarrollo. Los bonos ajustados a la inflación son lo más semejante al activo sin riesgo para los inversionistas a largo plazo y por lo tanto, deben ser el elemento básico de las opciones de inversión de renta fija en cualquier plan de DC. Los esquemas que están orientados a proporcionar los inversionistas una opción de inversión predeterminada, tales como el peruano, deben considerar la incorporación de los bonos ajustados por inflación como la clase de activo básica. 2.5. Portafolios de Renta Variable En la mayoría de las economías en desarrollo, los reglamentos de fondos de pensiones limitan la exposición de los esquemas DC a la renta variable y particularmente la exposición a la renta variable internacional. Aunque limitar las participaciones tiene sentido si el supervisor quiere poner límites la máxima exposición al riesgo, esto nunca debe ser una excusa para obligar a que los fondos de pensiones implícitamente financien los déficits fiscales nacionales o proyectos de inversión de entidades públicas o privadas nacionales. Si éstos son los objetivos de los límites de inversiones en el exterior, entonces no son compatibles con la búsqueda de lo que es mejor para los afiliados, puesto que el objetivo de un sistema de pensiones es el ahorro para la jubilación y no tiene sentido perseguir objetivos distintos si es que se va a perjudicar el bienestar de los afiliados. Las predicciones de la teoría intertemporal del portafolio así como la evidencia empírica confirman que, en general las restricciones a las inversiones en el exterior disminuyen en forma notable la rentabilidad ajustada por riesgo de los afiliados, actuando de esta forma como un impuesto. Por ejemplo Larsen (2010) encuentra que el costo de estas restricciones para un inversionista danés con un horizonte de inversión de veinte años puede llegar al más del 100 por ciento, lo que quiere 13 decir que tendría que aumentar sus aportes en más del 100 por ciento para obtener una utilidad esperada comparable con la situación en que no hay restricciones a las inversiones internacionales. La diversificación internacional, con el riesgo de divisas adecuadamente cubierto, debería tener un impacto positivo importante en mejorar las asignaciones de activos de largo plazo. La literatura académica es casi unánime en su conclusión de que las inversiones internacionales son beneficiosas para cualquier inversionista. Más bien lo que no se entiende es que en muchos casos los inversionistas internacionales no están tan diversificados como deberían. Los beneficios de la diversificación internacional suelen ser mayores para los inversionistas en las economías en desarrollo. Las economías en desarrollo se caracterizan típicamente por poseer mercados de capital y bolsas nacionales pequeñas y poco líquidas y además están sujetos a un riesgo idiosincrático significativo proveniente del riesgo país. Por ejemplo, muchas de estas economías no tienen un sector productivo muy diversificado y se concentran en industrias o actividades o servicios específicos, como es el caso peruano en que el índice de la bolsa está altamente correlacionado con los precios de los metales y las acciones mineras. Este riesgo puede ser reducido mediante la diversificación internacional. Las asignaciones de capital en las opciones de inversión disponibles en los esquemas DC en las economías en desarrollo deben incluir portafolios internacionalmente diversificadas, con criterios de evaluación de eficiencia orientados a reflejar el desempeño del portafolio de mercado de valores del mundo, y no a reflejar simplemente el desempeño de la bolsa o de los administradores locales. 2.6. Cobertura de riesgo cambiario Otra decisión importante para los inversionistas de largo plazo en acciones y bonos internacionalmente diversificados es cubrir la exposición implícita al riesgo de divisas en sus portafolios. Una práctica convencional entre los inversionistas institucionales en las economías desarrolladas es cubrir completamente la exposición en sus participaciones internacionales de renta variable. Esta práctica es óptima cuando los retornos excedentes de la renta variable internacional no están correlacionados con los retornos excedentes de las monedas. Sin embargo, si éstos están correlacionados, la cobertura completa del riesgo de divisas no será el mejor enfoque para reducir el riesgo del portafolio. Por ejemplo, si los inversionistas tienen un portafolio de acciones internacionales y los retornos excedentes de las acciones extranjeras se correlacionan negativamente con los retornos de las divisas, la exposición al riesgo cambiario puede ayudar a los inversionistas a reducir la volatilidad de su portafolio. Por lo tanto la no cobertura ayuda a los inversionistas a reducir el riesgo. Las monedas tradicionalmente consideradas como monedas de reserva por los inversionistas internacionales, como el dólar, el euro y el franco suizo, tienden a estar negativamente correlacionadas con los mercados de valores mundiales. Estas monedas suelen apreciarse cuando 14 los mercados de valores mundiales caen y tienden a depreciarse cuando suben los mercados de valores mundiales. Una consecuencia inmediata de este hecho es que los inversionistas que buscan minimizar el riesgo de divisas de sus portafolios no deben cubrir su exposición a esas divisas en portafolios de renta variable global. Por otra parte, las monedas que dependen de los commodities, como el dólar australiano o el dólar canadiense, tienden a correlacionarse positivamente con los mercados de valores mundiales, mientras que otras monedas importantes, como la libra esterlina o el yen japonés, no tienen mayor correlación con los mercados de valores mundiales. Los inversionistas deben cubrir completamente la exposición a estas divisas en portafolios de acciones para minimizar el riesgo de portafolio. En el caso de las monedas que dependen de los commodities, es incluso óptimo mantener posiciones cortas que van más allá de las requeridas por una cobertura completa. Esto tiene especial relevancia para el caso peruano, ya que el sol se comporta como una moneda que depende de los commodities y tenderá a depreciarse cuando las bolsas mundiales, incluyendo la local caen, exacerbando la volatilidad del portafolio y disminuyendo los beneficios de la diversificación internacional si es que se cubre completamente los riesgos de divisas en relación a las monedas de reserva. Por el contrario, se debe mantener la exposición al riesgo de divisas con respecto a las monedas de reserva, mientras que se cubre la exposición a todas las otras monedas importantes. La reciente crisis financiera de 2008 ha proporcionado una corroboración informal de estos resultados porque las monedas de reserva tendieron a fortalecerse, mientras que las monedas dependientes de los commodities, como el dólar australiano, el sol peruano o el peso chileno, se depreciaron. En contraposición, los retornos del mercado global de bonos en su mayoría no están correlacionados con los retornos de las monedas. Por lo tanto las exposiciones a riesgo de divisas en portafolios de bonos internacionalmente diversificados deben estar cerca de la cobertura completa. Finalmente, si como sucede en las economías en desarrollo, los administradores de los fondos en esquemas DC no disponen de suficiente oferta de bonos de largo plazo ajustados por inflación, el riesgo inflación puede ser cubierto parcialmente justamente con instrumentos internacionales basados en monedas de reserva internacionales. En horizontes largos, los inversionistas interesados en minimizar el riesgo de tasa de interés real pueden hacerlo manteniendo portafolios de bonos del gobierno a corto plazo denominados en euros y dólares porque estas dos monedas han tenido tasas de interés relativamente estables. En otras palabras, en ausencia de bonos ajustados por inflación denominados en moneda local, los bonos denominados en monedas de reserva pueden ayudar a los inversionistas a largo plazo imitar las propiedades de los bonos ajustados por inflación. 15 3. Marco Teórico Reseñamos a continuación los principales hallazgos de la teoría intertemporal del portafolio y su relevancia para el análisis de los sistemas previsionales. Podemos encontrar reseñas más exhaustivas y/o técnicas de esta teoría y sus implicancias para el tema del presente trabajo por ejemplo en Campbell y Viceira (2002), Bodie, Treussard y Willen (2007), Brandt (2010), y Bodie, Detemple y Rindisbacher (2009). La solución al problema de la política óptima de inversiones para fondos de pensiones escapa a la teoría convencional del portafolio, desarrollada por Harry Markowitz en los años 50. El motivo es que esta teoría es idónea para inversionistas miopes pero no para aquellos con horizonte de largo plazo. La existencia de efectos de horizonte en los portafolios óptimos fue estudiada formalmente por vez primera por Robert Merton y Paul Samuelson a fines de los años 60 y a inicios de los 70. Con estos estudios se fundó la teoría intertemporal del portafolio que es la herramienta principal para caracterizar los portafolios óptimos de los inversionistas de largo plazo. Estudios tales como el de Brennan, Schwartz y Lagnado (1997) y Campbell y Viceira (2002) han rescatado este instrumental teórico para el estudio de sistemas previsionales, y recientemente esta teoría está siendo adoptada como el instrumental estándar en este tema. Por ejemplo en Post y Schmit (2011) se obtiene evidencia de que esta metodología supera a las alternativas, y en Bagliano, Fugazza, y Nicodano (2010) se emplea este instrumental para el caso de Italia y el de la Unión Europea. El descubrimiento central de esta teoría es que los portafolios óptimos de estos inversionistas difieren de los miopes en las llamadas “demandas de cobertura” que dependen crucialmente de la forma de modelar las oportunidades cambiantes de inversión y el perfil de riesgo de los inversionistas, así como de su horizonte. Debido a estas demandas de cobertura la teoría financiera moderna es capaz de explicar la denominada “paradoja de la asignación de activos” que consiste en que las recomendaciones de portafolio de la teoría clásica, recogida en el teorema del fondo mutuo, difieren usualmente del consejo de los asesores financieros a los inversionistas individuales. Recordemos que el teorema del fondo mutuo predice que todos los inversionistas elegirán el mismo portafolio de activos riesgosos. Sólo diferirán en la composición del portafolio entre activos riesgosos y el efectivo, según su aversión al riesgo. Sin embargo se observa en la realidad que los inversionistas individuales que tienen distintos horizontes de inversión eligen composiciones diferentes en su portafolio de activos riesgosos de acuerdo justamente a su horizonte, y este efecto es distinto a la aversión al riesgo, pues esta última por sí misma no es capaz de explicar preferencias diferentes entre diferentes activos riesgosos como bonos y acciones para inversionistas con distintos horizontes de inversión. De acuerdo a la teoría clásica del portafolio, los pesos relativos de portafolio entre bonos y acciones deberían ser los mismos para todos los inversionistas, de acuerdo al teorema del fondo mutuo. La introducción de efectos de horizonte en los portafolios óptimos explica la paradoja de la asignación de activos. 16 Una consecuencia fundamental es que no es posible aplicar los benchmarks convencionales porque estos últimos están construidos usando la teoría miope del portafolio, en consecuencia, no son una medida adecuada de la eficiencia de la gestión de inversiones de largo plazo. Por el mismo motivo no es apropiada la evaluación convencional de administradores de portafolios de largo plazo, utilizando instrumental teórico miope como lo son por ejemplo el CAPM y el “alpha” de Jensen. 3.1. La asignación estratégica de activos La asignación estratégica de activos se refiere a la elección del portafolio más idónea para los inversionistas de largo plazo. El enfoque de media-variancia de Markowitz no es el más idóneo para estudiar el portafolio óptimo de inversionistas de largo plazo puesto que no permite incorporar formalmente los efectos de horizonte. La asignación estratégica de activos es el problema de la elección del portafolio de los inversionistas con horizonte a largo plazo. La necesidad de una teoría del portafolio específica para inversionistas con largo horizonte se fundamenta en que el entorno y las características de los inversionistas varían en el tiempo. Por ejemplo, un inversionista joven tiene un horizonte de 30-40 años para maximizar la rentabilidad de su inversión en ese lapso, dada su aversión al riesgo, mientras que para un inversionista de edad avanzada, la liquidez y la no pérdida repentina de poder adquisitivo son los aspectos más importantes. Por otro lado en la teoría clásica del portafolio se asume que existe una tasa libre de riesgo. Este supuesto es una aproximación aceptable en la teoría clásica del portafolio, pero no lo es en la teoría dinámica. La razón es que en el corto plazo el activo sin riesgo es el efectivo. En el largo plazo el efectivo no es libre de riesgo, puesto que la inflación reduce el valor real del efectivo. Los bonos o papeles de corto plazo tampoco son libres de riesgo, puesto que el inversionista de largo plazo enfrenta riesgo de tasa de interés debido al frecuente rollover de estos instrumentos, lo que también sucede con cualquier otro instrumento de corto plazo como los depósitos a plazo o los “money market instruments”. Lo más cercano al activo sin riesgo para los inversionistas que tratan de preservar su riqueza para el largo plazo son los bonos de largo plazo indexados por inflación con bajo o nulo riesgo de incumplimiento, o, en entornos de baja inflación, los bonos nominales de largo plazo con las mismas características. Pero aun así estos no son activos “sin riesgo”, estos bonos no son libres de riesgo, de hecho su valor es incierto y volátil en el corto plazo, y a cualquier plazo también existen otras consideraciones como la probabilidad de incumplimiento de los bonos que no es cero, o la precisión del índice oficial de inflación en medir los cambios en el poder adquisitivo. Es claro que en entornos de alta inflación esperada, los bonos nominales son malos sustitutos de los bonos indexados porque aquellos tienen una rentabilidad esperada negativa y por lo tanto con seguridad conllevan una pérdida de riqueza en el largo plazo. 17 La administración de la riqueza financiera de inversionistas con horizonte de largo plazo en edad laboral tiene además dos aspectos importantes que no son tomados en cuenta en la teoría clásica del portafolio. El primero es que los inversionistas además de riqueza financiera tienen riqueza humana. El segundo es que a medida que el horizonte disminuye con el tiempo, es decir a medida que aumenta la edad de los inversionistas, el portafolio óptimo cambia junto con estas variables. 3.2. El rol de la riqueza humana La riqueza humana se refiere al valor presente descontado de los ingresos laborales. La característica distintiva de esta riqueza es que no se puede negociar en los mercados debido al problema del riesgo inducido o “moral hazard”. No es posible eliminar el riesgo implícito en esta riqueza vendiéndola lo que quiere decir que los inversionistas van a tratar de cubrir este riesgo usando otros medios. Para incorporar la riqueza humana en un problema de portafolio podemos asumir que una porción del portafolio está compuesta por un activo que no se puede comprar ni vender. La demanda de los otros activos se verá afectada por la presencia de este activo pues el inversionista optimizador tratará de “compensar” la no-negociabilidad de la riqueza humana por medio de su demanda por los activos que sí puede negociar. Los inversionistas de largo plazo con riqueza humana van a tener una diferente composición de su portafolio de riqueza financiera que aquel que no la tiene. Para buena parte de inversionistas su riqueza humana es el activo de menor riesgo lo que implica que los inversionistas con mayor riqueza humana deben tener un portafolio financiero más riesgoso y por lo tanto deben tener más acciones. Los inversionistas más jóvenes tienen más años esperados de vida laboral por lo tanto tienen una mayor riqueza humana y por ende deben mantener más acciones que los inversionistas de mayor edad. Este es un segundo efecto de horizonte por el cual los inversionistas jóvenes demandarán más acciones que los inversionistas de más edad. Pero la riqueza humana no es libre de riesgo. Los riesgos de la riqueza humana son principalmente de dos tipos, la variancia de los ingresos laborales, es decir riesgo laboral idiosincrático, y la correlación del valor de la riqueza humana con el de la riqueza financiera, es decir su riesgo sistemático. Todos los inversionistas con riqueza humana deben tener acciones, pero a mayor riesgo laboral idiosincrático se debe tener menos acciones. A medida que aumenta la variancia de los ingresos laborales, la asignación óptima se asemeja a la de los inversionistas retirados sin ingreso laboral. Por otro lado, cuando los ingresos laborales están correlacionados con la riqueza financiera, disminuye la cantidad óptima de riesgo en ésta última y por lo tanto se debe tener menos acciones. Cuando esta correlación es alta, el ingreso laboral es una posición implícita en acciones, y se debe compensar disminuyendo la cantidad asignada a estas últimas en el portafolio óptimo. Por ejemplo, si la compensación laboral de un inversionista depende del futuro de la empresa donde trabaja, su riqueza humana es implícitamente una posición en acciones de esta empresa. 18 Por lo tanto su portafolio óptimo debe tener menos, no más acciones de su propia empresa en su portafolio óptimo. El inversionista de largo plazo puede llegar a tener menos acciones que un inversionista retirado sin ingreso laboral si sus ingresos laborales son altamente volátiles y correlacionados con la riqueza financiera. Por lo tanto no es cierto para estos inversionistas que cuanto más jóvenes, deben tener más acciones. Un caso de inversionista con ingresos laborales correlacionados con la riqueza financiera son aquellos inversionistas que son dueños y administradores de empresas privadas. Primero, los ingresos de esta empresa pueden tener alto riesgo idiosincrático y por lo tanto el empresario deseará menos renta variable. Si los ingresos de esta empresa están correlacionados con la macroeconomía entonces este inversionista-empresario deberá tener aún menos y no más acciones todo lo demás constante. Esta situación es similar a la de los inversionistas con auto-empleo o independientes. Adicionalmente, si el inversionista puede incrementar su oferta laboral, es decir, trabajar más horas para compensar riesgo idiosincrático laboral esto hace que la riqueza humana sea a grandes rasgos menos riesgosa y los inversionistas sean más tolerantes al riesgo financiero y por lo tanto tendrán más acciones en su portafolio. Este es el caso de los profesionales acomodados como los abogados y médicos exitosos. Finalmente otro aspecto importante de la riqueza humana es que usualmente ésta debe financiar un nivel mínimo de subsistencia. Cuando la riqueza humana está muy cerca de un nivel mínimo de subsistencia, la liquidez necesaria para enfrentar los requerimientos de este nivel es el factor más importante. La escasa riqueza financiera de estos inversionistas tiene como objetivo enfrentar shocks de corto plazo y financiar gastos inevitables. Lo que nos lleva a la siguiente conclusión: para los inversionistas más jóvenes con ingresos proyectados futuros muy cercanos al nivel de subsistencia, el valor presente de sus obligaciones no negociables es muy alto, más alto que el de los inversionistas de más edad. Por lo tanto cuando hay nivel de subsistencia, el portafolio óptimo para inversionistas de largo plazo tiene menos acciones que para los inversionistas de corto plazo. Los inversionistas más ricos, los cuales no tienen presión por financiar un nivel de subsistencia, entonces tendrán más acciones que los inversionistas más pobres. Las situaciones en las que los inversionistas entran en compromisos de gastos de largo plazo son equivalentes a aumentar el nivel de subsistencia. Ejemplos de estas situaciones son los contratos de hipotecas, o el ahorro para mantener y financiar la educación de los hijos. Ambos ejemplos implican que la proporción del portafolio invertido en títulos riesgosos como acciones deberá disminuir con respecto a la situación cuando estos compromisos no están presentes. 3.3. Portafolios óptimos a lo largo del ciclo de vida La conclusión principal es que a medida que aumenta la edad y se reduce el horizonte de inversión, es decir el tiempo restante hasta el momento de la jubilación, naturalmente el portafolio óptimo se asemeja al miope. Los inversionistas más jóvenes tienen abundante riqueza 19 humana, que es relativamente segura, pero escasa riqueza financiera, por lo tanto deberán compensar invirtiendo más en títulos riesgosos como acciones. Los inversionistas de más edad tenderán a reducir el riesgo debido al menor horizonte y porque su riqueza humana es menor a cuando eran jóvenes. Por lo tanto deberán ajustar sus inversiones hacia instrumentos de renta fija. Las investigaciones de Campbell y Viceira (2002) muestran que hay una considerable heterogeneidad en la situación y características de los inversionistas, y los portafolios óptimos por lo tanto también son considerablemente heterogéneos. En conclusión se debe tomar en cuenta esta heterogeneidad pues de otra forma un sistema que sea bueno para el “promedio” podría estar perjudicando seriamente a algunos afiliados. 4. Evaluando la eficiencia del sistema privado de pensiones peruano Los fondos de pensiones tienen el objetivo de proporcionar un reemplazo a los ingresos laborales durante la jubilación, mientras que otras formas de inversión tienen como objetivo principal la maximización de la riqueza en el corto plazo. Las diferencias en objetivos tienen como efecto que las rentabilidades esperadas deben ser evaluadas no sólo de acuerdo a las diferentes actitudes al riesgo sino también de acuerdo a diferentes horizontes de inversión, entre otros. A pesar de estas diferencias, las medidas de rentabilidad y eficiencia que usualmente se aplican a los fondos de pensiones son idénticas a las utilizadas para evaluar el desempeño de tipos de inversiones distintos. Son ejemplos de estas medidas, el ratio de Sharpe, el ratio de Treynor y el alfa de Jensen. El enfoque de la rentabilidad de corto plazo asume que lo que los afiliados desean es la maximización de la rentabilidad nominal de las inversiones, sin embargo, oculta el hecho de que la rentabilidad del portafolio es sólo uno de varios factores que determinarán el desempeño de los fondos de pensiones para proporcionar ingresos de jubilación a sus miembros. Otros factores incluyen la calidad y el costo de administración de las inversiones, la regulación que restringe el universo invertible o aquella que crea incentivos para que los administradores no administren correctamente los fondos, la densidad de las contribuciones, el comportamiento de los participantes en la elección de una fecha de jubilación, si es que ésta es discrecional y el estilo de vida mantenido durante la vida laboral por los afiliados. Asimismo existen en el sistema peruano regulaciones sobre la rentabilidad mínima que están basadas en una óptica de corto plazo, y que no solamente atentan contra el deseo de los afiliados de que se invierta sus fondos desde una óptica de largo plazo sino que también atentan contra el desarrollo del mercado de capitales porque incentivan las inversiones que produzcan retornos en el corto plazo, en contraposición con aquellas con vencimientos más largos, tales como el capital de riesgo. El riesgo de estos instrumentos no es el principal obstáculo para invertir en ellos, sino el hecho de que la rentabilidad de estos instrumentos puede esperarse por lo general sólo después del quinto año. Un fondo de pensiones que no muestra resultados inmediatos se ve desfavorecido 20 en comparación con sus competidores que pueden mostrar mejores resultados a corto plazo simplemente invirtiendo en depósitos a corto plazo. Por lo tanto en el sistema peruano existe un sesgo contra de invertir en instrumentos que no pueden proporcionar un retorno inmediato. Recientemente el factor de costos de administración ha recibido especial importancia en el Perú al haberse legislado medidas tales como el cambio en el sistema de comisiones, y la asignación de afiliados a las administradoras por medio de loterías. Sin embargo no debe olvidarse los otros factores, ni tampoco debe dejar de contemplarse sistemas complementarios. Por ejemplo en algunos países europeos los fondos de los planes DC son administrados por cooperativas o asociaciones de empleadores y empleados. Esto es una forma de autogestión de fondos alternativa al sistema de total autogestión disponible en los Estados Unidos. La gran ventaja de la autogestión es su bajo costo y su mayor eficiencia potencial ya que los administradores externos normalmente no toman en cuenta todos los factores personales que son relevantes para la correcta administración de los fondos individuales de capitalización. El interesado por otro lado tiene una mejor información en cuanto a su situación individual y más incentivos para la correcta administración de su propia riqueza. Es claro que las medidas tradicionales de eficiencia no permiten evaluar la idoneidad de las diferentes medidas de política destinadas a tomar en cuenta los factores que determinan el monto recibido por los jubilados. Por lo tanto debemos encontrar nuevas formas de evaluar tanto el desempeño de los administradores de los fondos, como el desempeño de los legisladores y reguladores. La elaboración de un marco de medición de rendimientos que es específico a los fondos de pensiones es un tema relativamente nuevo en la literatura. Desde el trabajo de Campbell y Viceira (2002), muchos otros trabajos han explorado el tema de la caracterización de la asignación óptima de activos para fondos de pensiones, tomando como fundamentos los principios de la administración de ahorros y de riesgos durante el ciclo de vida. El enfoque tradicional de la evaluación del rendimiento de los fondos de pensiones ha puesto énfasis excesivo en las medidas de rendimiento de corto plazo. Siendo evidente que este enfoque no es el adecuado, se ha tratado de adaptar el instrumental antiguo a los problemas de inversionistas de largo plazo usando proyecciones de rentabilidad de largo plazo, en lo que se denomina el enfoque “forward looking”. El objetivo de los sistemas de capitalización individuales compulsivos es asegurar jubilaciones adecuadas a las personas, y los reportes periódicos de rendimiento de las inversiones de los fondos pensiones no tienen significado si no se miden en relación a un referente u objetivo. Además, toda vez que las alternativas que enfrentan los inversionistas establecidos en diferentes países son diferentes, las comparaciones internacionales de retornos u otras medidas de rendimiento como los ratios de Sharpe tampoco tienen sentido. 21 Como hemos mencionado anteriormente, uno de los problemas de los esquemas DC es que muchos afiliados –pero no todos- tienen un bajo nivel de sofisticación financiera, y tienden a tomar decisiones incorrectas en asuntos de finanzas previsionales. Es para estos participantes que delegar la administración de sus fondos a un profesional es la decisión más acertada. Sin embargo, esto crea un nuevo problema que es el de cómo evaluar que el administrador está trabajando eficientemente en beneficio del afiliado. Si muchos afiliados no toman por sí mismos las decisiones correctas, ¿cómo van a saber que un tercero está tomando las decisiones correctas por ellos? En un mercado perfectamente competitivo, los agentes mejor informados y más eficientes son los que llevan el precio de los bienes a un nivel justo. Se podría decir que los agentes menos sofisticados en finanzas se benefician de una externalidad producida por la eficiente negociación y las decisiones acertadas de los agentes más sofisticados. Sin embargo los fondos de capitalización individual no son una mercancía negociable y los agentes económicos en realidad tienen dificultad para averiguar por sí mismos cuál es el verdadero valor de sus fondos o cuánto es una tasa de rentabilidad adecuada o si en realidad están manteniendo el portafolio óptimo en su fondo de jubilación, dada la situación particular del trabajador y dados los objetivos que son garantizar un nivel adecuado de pensiones de jubilación. En un mercado competitivo, los participantes del mercado sólo necesitan conocer las señales dadas por el precio para saber si una mercancía es barata o cara. En el mercado de servicios previsionales, no existe una medida simple que les permita a los consumidores, es decir los afiliados, si están adquiriendo un servicio caro o barato o que les permita comparar entre diferentes proveedores del servicio. Este problema se ve agravado por la regulación existente sobre la rentabilidad de los fondos que no promueve una administración óptima sino más bien causa efectos de “herding”. Y más aún por la ya mencionada inercia de los agentes en la toma de decisiones: una vez que eligen una administradora y un multifondo, no cambian su decisión con posterioridad. En conclusión, dada la estructura del mercado actual es poco probable que se haga más competitivo simplemente con la introducción de nuevas administradoras o reduciendo las comisiones. En el caso peruano, la eficiencia o ineficiencia del desempeño de las administradoras no depende solamente del número de competidores. Como hemos sugerido anteriormente, una forma de aumentar la eficiencia en el manejo de los fondos de pensiones es la autogestión. Esta modalidad debería reducir los costos de administración y al mismo tiempo estimularía la eficiencia de los mercados previsionales, ya que las AFPs tendrían que demostrarle a los afiliados que pueden hacer un mejor trabajo que el que ellos mismos harían administrando sus fondos para poder convencerlos de que contraten sus servicios de administración. No obstante, es cierto que muchos contribuyentes al sistema no tienen la capacidad para identificar los factores que determinan la capacidad para proporcionar ingresos de jubilación, evaluar el rendimiento de la inversión de fondos de pensiones contra estos factores y tomar decisiones que optimicen los resultados en relación con sus circunstancias individuales. Además, 22 existe evidencia considerable de inercia, aversión a tomar decisiones y excesivo conservadurismo por parte de los afiliados. Sin embargo esto no es fundamento suficiente para descartar la autogestión, puesto que los afiliados que sí son capaces de administrar sus propios portafolios se ven perjudicados seriamente cuando esta opción no está disponible. Debido a la complejidad de definir la asignación óptima del portafolio, los reguladores pueden ayudar al afiliado a tomar una mejor decisión proporcionando información y también mejorando la educación financiera de la población. Pero si la tarea de la administración recae en terceros, el regulador debe tomar especial cuidado en que los administradores de los fondos sean evaluados en la forma correcta para que tengan los incentivos correctos en la provisión de jubilaciones adecuadas. En la regulación peruana actual, la evaluación de los rendimientos de las administradoras de fondos de pensiones tiene dos problemas: el primero es que se basa en medidas de corto plazo y el segundo es que no necesariamente es consistente con el objetivo primordial del sistema previsional que es proporcionar jubilaciones adecuadas. El énfasis existente en la mayoría de países en la maximización de los retornos a corto plazo ha creado incentivos para que los gestores enfoquen sus esfuerzos justamente en maximizar los retornos a corto plazo. En el caso peruano, la regulación penaliza fuertemente incluso con la liquidación a aquellas administradoras que se desvían del promedio de rentabilidad de los fondos del SPP. Esto ha creado fuertes incentivos para un comportamiento de “herding” en la elección de portafolios. Recientemente, se ha sugerido que la introducción de una comisión por saldo alineará los intereses de los afiliados con el de los administradores. Esto es incorrecto por dos razones. La primera es que la teoría financiera nos dice que la rentabilidad esperada o el tamaño esperado del fondo en el momento de la jubilación no es el único ni el más importante elemento a tomar en cuenta para decidir si un portafolio óptimo o no; como mínimo se debe considerar además la aversión al riesgo del inversionista y también su horizonte de inversión. Aun asumiendo de que la comisión por saldo hará que los administradores maximicen la rentabilidad esperada, los administradores también poseen su propia aversión al riesgo y su propio horizonte, que en este caso serían obviamente de corto plazo como resultado de las reglas de rentabilidad mínima. Claramente el problema que resuelven los administradores no coincidirá con el de los afiliados. La segunda razón es que la evidencia empírica nos dice que las comisiones que dependen de la rentabilidad no necesariamente darán como resultado que los administradores aumenten la rentabilidad de los fondos. En los estudios disponibles sobre el tema, como por ejemplo el de Elton, Gruber y Blake (2003) se encuentra que los fondos mutuos que cobran comisiones que dependen de la rentabilidad del fondo, son ligeramente más rentables que los de comisiones fijas, en un 0,048 por ciento en promedio en el caso del estudio citado. Sin embargo como los mismos 23 autores señalan, este resultado puede deberse enteramente a un sesgo de selección muestral puesto que en el caso de los fondos mutuos en los Estados Unidos, la elección del tipo de comisión está dada por el administrador de los fondos y no está impuesta por algún regulador. Es de esperarse que los administradores más hábiles escojan el cobro de comisiones variables. En el caso peruano, debido a que la asignación de esquema de comisiones se haría independientemente de la habilidad de los administradores, es de esperarse con mayor razón que esta medida no resulte en una mejora significativa en rentabilidades esperadas para los afiliados. Por otro lado, en el mismo estudio se encuentra que a pesar de que la mejora en rentabilidad no es significativa, los administradores que cobran comisiones según la rentabilidad toman significativamente más riesgos. Esto no es idóneo para el caso de fondos de pensiones, donde se debe adecuar las estrategias de inversión de acuerdo a la aversión al riesgo de los afiliados y a su horizonte de inversión u otros factores importantes como la variabilidad de la riqueza humana. Los autores reconocen que la compensación a los administradores por su rentabilidad en teoría debería alinear sus intereses con los de los inversionistas, pero en la práctica esto no sucede necesariamente. En general, ni los fondos con un mejor rendimiento a corto plazo ni aquellos que procuran parecerse al resto son necesariamente los que mejor se alinean con la rentabilidad a largo plazo de un sistema de pensiones. La literatura sobre la asignación estratégica de activos proporciona numerosos ejemplos de casos en que a los objetivos de inversión de corto plazo incluyendo el “herding” presentan fuertes conflictos con los objetivos a largo plazo. Aún si se lograra un mercado de administradoras de fondo donde las administradoras obtengan cero utilidades, eso beneficiaría en poco al afiliado si es que lo que se genera es maximización de retornos de corto plazo. Esto es porque no se estaría brindando garantías de que una mayor presión competitiva sobre los administradores dará lugar a que estos procuren escoger una asignación de activos óptima para el afiliado. 4.1. Benchmarks de corto plazo Ya hemos hecho referencia a la poca idoneidad de los enfoques de evaluación del rendimiento de la gestión de fondos que miden la maximización de los retornos de corto plazo dado el riesgo, para evaluar la administración de fondos de pensiones tales como el ratio de Sharpe o el alfa de Jensen. En el caso peruano, se menciona a menudo la alta rentabilidad histórica de los fondos de pensiones, pero ésta tampoco es una medida adecuada porque podría estar relacionada con altas tasas de interés en la economía, a la prima por riesgo país o a las primas por liquidez, las cuales se presentan por la falta de desarrollo del mercado interno de capitales. Todos estos factores son independientes de la eficiencia de la gestión de los fondos. 24 Tampoco se puede apelar a comparaciones internacionales debido a que el universo de activos disponibles para la inversión en el país es distinto al que disponen los inversionistas en otros países. Asimismo los inversionistas basados en países diferentes enfrentan riesgos de divisas de distinta naturaleza. 4.2. Un benchmark de largo plazo Necesitamos medidas cuantitativas para saber si los portafolios de pensiones elegidos por los administradores son óptimos o eficientes desde la perspectiva de la capacidad para proporcionar un nivel futuro de ingresos sustitutivos. En general, en los países en los que la administración de los fondos de capitalización individuales es forzosamente delegada a una entidad privada, surgen claros problemas de agencia. Una forma en la que las entidades reguladores pueden contribuir a un mejor manejo de los fondos previsionales, es establecer puntos de referencia para la optimización de las pensiones esperadas de los individuos. La competencia de las administradoras de fondos de pensiones se daría sobre la base de estos criterios. Obviamente la eficiencia en la gestión estará determinada por la disponibilidad de instrumentos financieros, sin embargo, aun tomando en cuenta el nivel de desarrollo del mercado financiero, estos criterios deben considerar por lo menos los siguientes factores, ver Hinz (2010): a. La edad de los individuos. b. La tasa de aportes. c. La tasa de sustitución de ingresos y la tolerancia a las desviaciones con respecto al mismo. d. La presencia de otras fuentes de ingresos de jubilación, incluyendo los ingresos de jubilación pública o rentas del capital. e. La matriz de correlaciones entre los retornos de los activos y la renta del trabajo. f. La densidad esperada de contribuciones para las diferentes categorías de trabajadores g. El tipo de jubilaciones en la fase de pago, en particular la tolerancia al riesgo de los jubilados en la fase de pago (por ejemplo, rentas vitalicias reales fijas, rentas vitalicias variables y las jubilaciones por etapas) La volatilidad laboral y las fluctuaciones en las ganancias de trabajo pueden tener efectos diferentes sobre la forma como se acumulan los fondos de jubilación y mostrarán un impacto importante en la manera en que la los portafolios de pensiones se diseñan. Justamente el concepto apropiado para medir la eficiencia del manejo de los fondos de pensiones es la tasa de reemplazo o sustitución de ingresos que se define como la cantidad de ingresos que recibe un jubilado de su pensión en comparación con cierto nivel de ingresos antes de la jubilación. Esta 25 medida requiere la comparación de los flujos de ingresos antes de la jubilación de los trabajadores y los flujos resultantes que se espera en el retiro. Sin embargo, todavía hay desacuerdo sobre la medida correcta de esta relación, incluyendo el plazo para cubrir con respecto a los ingresos en el denominador (sea ingresos inmediatamente antes de la jubilación, en unos años de pico, o toda remuneración media), la renta neta o bruta y la regla de la indexación de los beneficios. Si se evalúa a las administradoras de fondos de pensiones por medio de parámetros que miden específicamente la capacidad de las estrategias de inversiones de los fondos de jubilaciones para entregar un monto objetivo de pensiones, mejorará significativamente la eficiencia de la administración de los ahorros para la jubilación. Los portafolios óptimos derivados de la metodología de evaluación propuesta pueden servir como directrices para la adopción de opciones de inversión predeterminadas que estén más alineadas con las necesidades de los diferentes grupos de participantes. A continuación presentamos la metodología cuantitativa a ser usada en el presente trabajo. 5. Metodología En esta sección explicamos la metodología empleada para evaluar la eficiencia de los portafolios de inversión de las AFPs. La elección de portafolios óptimos para agentes con horizontes largos exige un enfoque sofisticado que implica una optimización intertemporal de portafolios de activos, y que debe tener en cuenta numerosas variables, incluyendo los riesgos de los diferentes instrumentos financieros, la edad de los individuos, el riesgo de capital humano y las preferencias individuales. En la literatura y en el marco teórico de este trabajo encontramos numerosos ejemplos en los que la asignación de activos a corto plazo no optimiza los portafolios de inversionistas de largo plazo y, en consecuencia, actúa contra los objetivos a largo plazo de los fondos de pensiones. Con el fin de representar mejor lo que más le conviene a los afiliados proponemos como benchmark un modelo en que se maximiza la utilidad esperada del fondo acumulado en el momento de la jubilación. 5.1. Un modelo intertemporal de portafolios óptimos de largo plazo En esta subsección presentamos el modelo a ser usado como benchmark en este estudio. La literatura de la asignación estratégica de activos asume que los inversionistas gestionan sus propios portafolios y toman decisiones óptimas basadas en un conocimiento pleno de sus preferencias, sus restricciones presupuestales, y de la dinámica de las oportunidades de inversión. Si bien ya hemos discutido la idoneidad de estos supuestos desde un punto de vista positivo, es claro que desde el punto de vista normativo, éste es el criterio que debe ser usado como benchmark para evaluar la eficiencia de la gestión de un administrador de fondos de jubilación. 26 El modelo incorpora los criterios mencionados anteriormente y tiene fundamentos científicos sólidos. Es similar a modelos estándares en evaluación de inversiones de fondos pensiones DC tales como los de Sangvinatsos y Wachter (2005) y Koijen, Nijman y Werker (2010). Las políticas de inversión y consumo óptimas son la solución para el problema de maximización de la utilidad, sujeto a la restricción presupuestal dinámica. Asumimos que el inversionista puede asignar riqueza en acciones locales e internacionales, bonos nominales y bonos ajustados por inflación. Los vencimientos de los bonos nominales disponibles podrán ser de tres y diez años y el vencimiento de los bonos ajustados a la inflación se fija en diez años. El resto se destina a una cuenta de efectivo nominal. Asumimos que el inversionista consume una fracción fija de renta del trabajo, , y ahorra el resto, 1 , antes de la jubilación. Por lo tanto, esta configuración refleja un sistema puro de DC. 5.1.1. Preferencias y la renta del trabajo del inversionista Se asume que el inversionista participa en el mercado laboral durante el período [t 0 , T ] y la fecha de jubilación T está especificada exógenamente. Imponemos que la jubilación se da en una fecha fija T sólo para simplificar el trabajo computacional. La tasa nominal de ingresos se denota por L$t y su homólogo real por Lt L$t t1 . Antes de la jubilación, el inversionista asigna riqueza dinámicamente en acciones, y bonos de largo plazo, nominales y ajustados a la inflación. Podrían tomarse sólo dos bonos uno nominal y uno real, ya que cualquier bono adicional es redundante ya que la estructura temporal de las tasas de interés es impulsado por dos factores, es decir ( X 1 , X 2 ) . La proporción óptima de riqueza asignado a estos activos en la fecha t se denota con x t . La proporción restante, 1 xt 1 , se invierte en una cuenta nominal de depósitos. Además, el inversionista consume en el tiempo t , Ct L$t . En el tiempo T el inversionista se retira y toda la riqueza acumulada la convierte a una renta vitalicia. El inversionista deriva utilidad consumo real durante el ciclo de vida. Las preferencias están representadas por un índice de utilidad CRRA separable temporalmente, es decir, la función del valor del problema es T e t J (Wt0 , Yt0 , Lt0 , t 0 ) max Et0 ( xt ) t[ t 0 , T ] t0 1 WT T 1 dt , (1) donde indica el factor de descuento subjetivo. Asumimos en lo que sigue que el inversionista sobrevive hasta su retiro con probabilidad uno. La optimización está sujeta a una restricción presupuestal dinámica. Sea Wt la riqueza real acumulada y L$t la tasa nominal de ingreso de los trabajadores en la fecha t . La restricción presupuestal es dWt Wt ( xt t Rt )dt (1 ) Lt dt Wt xt dZ t , t 0 t T , (2) 27 y es la matriz de la volatilidad de los activos negociados. Asumimos que el inversionista no puede capitalizar ingresos futuros para aumentar el consumo de hoy. Por lo tanto, esto implica que el inversionista tiene restricciones de liquidez, que formalmente implica, para t T , Wt 0. La dinámica de la renta del trabajo real, Lt L$t t1 , se da, con t [t 0 , T ] indicando la edad del inversionista dLt 1 g L2 dt L dZ tL , Lt 2 donde g está calibrado para capturar la dinámica de la renta del trabajo a lo largo del ciclo de vida, en particular para que ELt 1 / Lt el crecimiento esperado de los ingresos laborales se ajuste a los datos. 5.1.2. Oportunidades de inversión El mercado financiero incorpora la variación en el tiempo de las primas de riesgo, las tasas de inflación y tasas de interés reales. El modelo de la estructura temporal de tasas de interés incluye dos factores, donde se identifican los factores con la tasa de interés real y la inflación esperada. Incorporamos variación en el tiempo en las primas de riesgo tanto de acciones como de bonos. El universo invertible del inversionista se compone de acciones domésticas y extranjeras, bonos nominales y ajustados a la inflación y una cuenta de efectivo nominal. Suponemos que la tasa real es explicada por un solo factor, X 1 , rt r X 1t , donde r 0 , y la inflación esperada es lineal en un posiblemente correlacionado segundo factor, X 2 , t X 2t donde 0 . Es bien sabido que las tasas reales de interés y la inflación esperada son procesos persistentes. Por lo tanto, modelamos ambos factores como procesos de Ornstein-Uhlenbeck, con i 1, 2 : dX it i X it dt i dZ t 28 ó dX t K X X t dt X dZ t . donde i 0 y además Z denota un vector de cinco dimensiones de movimientos brownianos independientes y i R 5 . Todas las correlaciones entre los factores son capturadas por los coeficientes de volatilidad. Las inflación realizada se modela como d t t dt dZ t , t donde t indica el nivel del índice de precios en la fecha t y R . 5 El valor del índice de renta variable doméstica en la fecha t está denotado con St , y su dinámica viene dada por dS t t dt S dZ t , St donde t Rt S , y donde Rt denota la tasa de corto plazo nominal instantánea, que se deriva luego. Las acciones extranjeras son modeladas mediante dM t tM dt M dZ t , Mt donde tM Rt M y M R . Sin mayores restricciones, los coeficientes de volatilidad de 5 los diferentes procesos no están identificados estadísticamente. Por lo tanto, imponemos que la matriz de la volatilidad ( 1 , 2 , , S , M ) sea triangular inferior. Para obtener los precios de los bonos nominales y ajustados a la inflación, suponemos que los precios del riesgo de la tasa de interés real y el riesgo de inflación son afines en las variables de estado. Formalmente, la densidad del precio de estado nominal, , tiene una dinámica dt t Rt dt t dZ t , asumimos que el precio del riesgo, t , es lineal en las variables de la estructura temporal: t 0 1 X t , Las primas de riesgo de los bonos varían en el tiempo, pero imponemos la restricción sobre 1 de que la prima por riesgo sobre los bonos ajustados a la inflación es impulsada sólo por la tasa 29 real. Asimismo, la prima por riesgo sobre los bonos nominales depende de la tasa real y la inflación esperada. El precio del riesgo de la tasa de interés real depende sólo de la tasa de interés real mientras que el precio del riesgo de la inflación esperada depende sólo de la misma. Esto implica que las dos primeras filas de 1 forman una matriz diagonal. Asumimos que los bonos nominales identifican plenamente el precio del riesgo de la inflación no esperada, por lo tanto la tercera fila de t será t (3) 0 y 0(3) 0 , 1(3,1:2) [0 0] . Formalmente, estas restricciones implican que parametrizamos 1 como 1(1,1) 0 1 0 1( 4,1) 1(5,1) 01 02 0 0 , 03 04 1( 2, 2) 0 , 1( 4, 2) 1(5, 2) 0 en el que los parámetros de las dos últimas filas son identificados a través de S t s , y M t M . Dada la densidad del precio nominal de estado, encontramos la dinámica de la densidad del precio de estado real, , R dtR R t ( Rt t t )dt (t )dZ t rt dt (t )dZ t , que implica que la tasa nominal instantánea de corto plazo es Rt R (12 1 ) X t , donde R r 0 . Asumimos que se cumplen las condiciones especificadas en Duffie y Kan (1996), lo que implica que ambos precios de los bonos tanto nominales como reales son exponencialmente afines en las variables de estado. Por lo tanto, encontramos que el precio de un bono nominal en la fecha t , que vence en la fecha t , es P( X t , t , t ) exp( A B X t ), y, del mismo modo, para los bonos ajustados a la inflación P R ( X t , t , t ) exp( AR BR X t ), donde A , B , AR , BR , se proporcionan a continuación. 30 5.1.3. Los precios de los bonos nominales y los ajustados a la inflación Derivamos los precios nominales de los bonos nominales y ajustados a la inflación en el mercado financiero usando los resultados sobre los modelos de estructura temporal afín en, por ejemplo, Duffie y Kan (1996). En este sentido, asumimos que ambos precios de los bonos tanto nominales como ajustados a la inflación son funciones suaves del tiempo y de los factores de la estructura temporal X : dX t K X X t dt X dZ t . Denotamos el precio de un bono nominal en la fecha t que vence en la fecha T por P( X t , t , T ) . Puesto que los bonos nominales son bienes negociados, debemos tener que t P( X t , t , T ) es una martingala, donde es la densidad de precios de estado. Esto implica que, omitiendo los subíndices con respecto al tiempo 1 PX K X X Pt tr ( X PXX X ) RP PX X 0, 2 donde los subíndices de P denotan las derivadas parciales con respecto a los diferentes argumentos. Utilizando los resultados de Duffie y Kan (1996), obtenemos precios de los bonos nominales que son exponencialmente afines en las variables de estado. Sustituyendo esta expresión en la ecuación anterior e igualando los coeficientes en la constante y las variables de estado X , obtenemos el siguiente conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias 1 A ( ) B( ) X 0 B( ) X X B( ) R , 2 B( ) ( K X 1 X ) B( ) (1 2 '1 ), donde 1 2 denota un vector 2-dimensional de unos. Las condiciones de frontera de las ecuaciones diferenciales están dadas por A(0) 0 , B(0) 0 . El precio de los bonos ajustados a la inflación se obtiene de la misma forma. El precio nominal de un bono real se denota por el producto t P R ( X , t , T ) . La propiedad de martingala de t t P R ( X t , t , T ) implica PXR K X X Pt R 1 R tr ( X PXX X ) ( R ) P R PXR X ( ) 0, 2 Puesto que los precios de los bonos ajustados a la inflación son afines en las variables de estado, la esperanza instantánea de la inflación es afín en las variables de estado. La expresión anterior se reduce a 1 B R ( )KXA R ( ) B R ( ) X B R ( ) X X B R ( ) r B R ( ) X ( ) 0. 2 31 Otra vez igualamos los coeficientes en la constante y las variables de estado X , y se obtiene el siguiente conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias 1 A R ( ) B R ( ) X ( 0 ) B R ( ) X X B R ( ) r , 2 R R B ( ) ( K X 1 X ) B ( ) e1 , donde e i denota el i-ésimo vector unitario. Las condiciones de frontera de las ecuaciones diferenciales son dadas por A (0) 0 , B (0) 0 . R 5.2. R El esquema multifondos peruano Modelamos los multifondos peruanos por medio de la ecuación diferencial estocástica diag ( Ft ) 1 dS t tF dt F dZ t , donde Ft es un vector de tres dimensiones representando los fondos 1, 2 y 3, Z t es un movimiento browniano en cinco dimensiones, que es el mismo que genera la incertidumbre en el modelo Benchmark. En lugar de estimar esta ecuación diferencial estocástica, asumimos que los Multifondos son activos redundantes y que pueden ser reproducidos con los activos del modelo Benchmark, para lo cual estimamos los correspondientes portafolios miméticos o “mimicking portfolios”. El problema a ser resuelto por el inversionista es escoger uno de los tres fondos durante el ciclo de vida, pero también puede evaluarse el efecto de escoger los tres fondos al mismo tiempo en pesos decididos por el inversionista. Al igual que antes, el afiliado trata de maximizar la utilidad esperada del fondo acumulado en el momento de la jubilación. 5.3. Estimación econométrica El modelo se estima mediante máxima verosimilitud usando el filtro de Kalman gaussiano estándar. El modelo en tiempo continuo puede ser discretizado exactamente en cualquier frecuencia. Utilizamos datos mensuales para estimar los parámetros del modelo. Sin embargo, todos los parámetros se expresan en términos anuales. De esta manera, la calibración del modelo del mercado financiero y el proceso de ingreso de mano de obra, que es una calibración en una frecuencia anual como discutimos en más detalle a continuación, se hacen constantes. Suponemos que los errores de medición son independientes, tanto en la dimensión temporal como en la transversal. Las ecuaciones de tiempo continuo subyacente del mercado financiero pueden escribirse como 32 X t log t d log S t log M t 0 21 1 2 1 R S 2 S S 1 M S S 2 R 0 22 X t 012 log t dt 012 log S t 012 log M t KX e2 (1 2 1 ) (12 1 ) X dZ t S M ( 0 1 K t )dt K dZ t , donde K t ( X t , log t , log S t , log M t ) y K X R 22 es una matriz diagonal con elementos 1 y 2 . Ya que K t sigue un proceso Ornstein-Uhlenbeck multivariado estándar, podemos escribir exactamente la discretización en h -períodos y obtenemos la ecuación de transición K t h ( h) ( h) K t t h , donde t h iid N (0 51 , ( h ) ) para (h ) , (h ) , y (h) apropiados que escribimos a continuación. Para derivar los parámetros de tiempo discreto, consideramos la descomposición 1 del valor propio 1 UDU . Los parámetros del modelo VAR(1) se relacionan con los parámetros estructurales mediante ( h ) exp( 1 h) U exp( Dh)U 1 , t h ( h ) exp(1 [t h s])ds 0 t UFU 1 0 , donde F es una matriz diagonal con elementos Fii h ( Dii h) , donde ( x) exp( x) 1 , x y (0) 1. Para la derivación de (h) tenemos 33 (h) t h t exp 1 [t h s] K K exp 1 [t h s] ds UVU , donde V es una matriz con elementos t h Vij exp D[t h s ]U 1 K K (U 1 ) exp D[t h s ] ds t ij U exp [ D D ][t h s]ds ) h [ D D ]h . U 1 K K (U 1 ) ij 1 K K (U 1 ij t h ii t ii jj jj Utilizando los datos descritos anteriormente, estimamos el modelo mediante el filtro de Kalman. Asumimos que los rendimientos de los bonos tienen error de medición. La función de verosimilitud puede posteriormente construirse mediante la descomposición de error-predicción, de Harvey. 5.4. Solución numérica del portafolio óptimo de inversiones Modelos como el presentado hasta el momento, especialmente aquellos con riesgo de capital humano, por lo general carecen de soluciones en forma cerrada y deben resolverse en forma numérica. Brandt Goyal, Santa-Clara y Stroud (2003) (BGSS) presentaron un método basado en simulación para resolver problemas de elección de portafolio en tiempo discreto. Este método tiene la ventaja de que se puede utilizar cuando los mercados financieros son incompletos y además, permite simular portafolios óptimos con gran número de variables de estado. El enfoque se basa en el algoritmo de programación dinámica recursivo estándar, y simula los retornos y las variables de estado. Se calculan las expectativas por medio de regresiones. También se utiliza una aproximación de la función de valor para calcular las políticas óptimas aproximadas. Este procedimiento de aproximación basado en la simulación es muy general. Es aplicable a problemas a gran escala, es decir con muchas variables de estado, a problemas con dinámica dependiente de la senda, es decir con dinámica que no satisfacen la propiedad de Markov, a problemas con procesos no estacionarios así como aquellos con preferencias no estándar. Presentamos a continuación una adaptación de este enfoque en el contexto del problema dinámico del portafolio con utilidad de la riqueza terminal y con una contribución definida que depende del nivel de ingresos. El algoritmo es de naturaleza recursiva. El punto de partida es la ecuación de la función de valor de Bellman, asociada al problema dinámico del portafolio en forma discretizada 34 W W Vt t , Z t max Et Vt 1 t 1 (1 ) ( xt Rte1 R f ), Z t 1 . t Lt 1 Lt En esta ecuación, Wt es la riqueza endógena en tiempo t , Lt es el ingreso laboral, Z t es un vector de variables de estado exógena en t , Rte1 es el vector de retornos excedente de los activos riesgosos entre t y t 1 , R f es el retorno del activo sin riesgo y, finalmente, x t es el portafolio óptimo. La condición de primer orden para este problema de optimización es W Et 1Vt 1 t 1 (1 ) ( xt Rte1 R f ), Z t 1 Rte1 0, Lt 1 donde 1Vt 1 es la derivada de la función de valor con respecto al primer argumento, la riqueza futura asociada a la política de portafolio x . El método propuesto por BGSS consta de tres pasos. El primer paso simplifica el problema de optimización inicial expandiendo la función de valor en una serie de Taylor alrededor de Wt 1 (1 ) R f , el valor futuro (en t 1) de la riqueza actual. Asumiendo funciones de Lt 1 utilidad CRRA y retornos Gaussianos, BGSS proponen la expansión de segundo orden W W Vt a t , Z t . max Et [Vt a1 t (1 ) R f , Z t 1 xt Lt Lt W W 1Vt a1 t (1 ) R f , Z t 1 t (1 ) xt Rte1 Lt Lt 2 W W 1 12Vt a1 t (1 ) R f , Z t 1 t (1 ) xt Rte1 , 2 Lt Lt donde V a representa la función valor para este nuevo problema (aproximado). Ahora, sea x ta la solución aproximada del problema. La condición de primer orden permite obtener la siguiente expresión implícita para x a : 35 2 Wt f e a 2 a Wt xt Et 1 Vt 1 (1 ) R , Z t 1 (1 ) Rt 1 ( Rte1 ) Lt Lt W W Et 1Vt a1 t (1 ) R f , Z t 1 Rte1 t (1 ) Lt Lt W Et [ Bt 1 ] t (1 ) Lt 1 1 Et [ At 1 ]. La estructura de esta ecuación muestra que la solución aproximada xta depende de los momentos condicionales de las derivadas de la función de valor y poderes de los retornos. Asumimos momentáneamente que estos momentos pueden calcularse por algún procedimiento. La solución de la ecuación anterior entonces se calcula como sigue. En primer lugar, calculamos la solución del problema cuadrático correspondiente a la expansión de segundo orden de la función de valor. El segundo paso del método consiste en la simulación directa de un gran número M de historias del vector Yt [ Rte , Z t ] donde Z t es un vector de variables de estado, que puede incluir un número finito de los rendimientos pasados. Este conjunto de historias sirve como el árbol subyacente para la aplicación de un procedimiento recursivo donde el portafolio se aproxima en cada paso y a lo largo de cada trayectoria m por la solución de la ecuación anterior. El tercer paso consiste en computar las expectativas que aparecen en esa ecuación y resolvemos el problema del portafolio en la fecha t . Supongamos que los pesos aproximados x sa se han encontrado para s t 1,, T 1 . La riqueza terminal correspondiente es T 1 (x R R W 1 L R 1 L WTa Wt a 1 Lt R f a s e s 1 f ) 1 Lt s t 1 a f t t t 1 t s Lv T 1 a e ( xk Rk 1 R f ) exp L s t 1 vt 1 v1 k s T 1 t 1 Suponiendo que la tasa sin riesgo se aplica entre t y t 1 . Los coeficientes de la ecuación anterior entonces se sustituyen por At 1 Et 1 u(WTa ) ta1 Rte1 en el caso de At 1 , y otras expresiones similares para Bt 1 . Definiendo at 1 u( X Ta ) ta1Rte1 como la variable aleatoria dentro de la expectativa y definiendo bt 1 de manera similar nos lleva a 36 W a x Et [bt 1 ] t 1 Lt a t 1 Et [at 1 ]. Esta relación sirve como una aproximación de la política óptima del portafolio. Para encontrar esta aproximación las expectativas de a y b deben ser calculadas. Para ello BGSS se basan en el método de regresión sugerido por Longstaff y Schwartz (2001) en el contexto de precios de la opción americana. Este enfoque utiliza regresiones en todas las historias simuladas para evaluar las expectativas condicionales. Tomemos un elemento típico del vector [a, b] . La expectativa de y t 1 se calcula por regresión y t 1 en un vector de bases polinómicas en las variables de estado Z t . Es decir Et [ yt 1 ] (Z t )kt donde k t es el vector de parámetros de regresión a estimar. Los valores ajustados de esta regresión se utilizan para construir las estimaciones de las expectativas condicionales en t de at 1 y bt 1 a lo largo de cada historia a lo largo de cada realización m . Reemplazando obtenemos el portafolio aproximado xta , m . El algoritmo hacia atrás descrito anteriormente puede aplicarse para todos los índices t yendo desde T 1 a 0 . Para el cómputo del portafolio aproximado x 0a en la fecha inicial es suficiente resolver el problema descrito anteriormente con índice de tiempo t 0 . En esa fecha las expectativas E0 [a1 ] , E0 [b1 ] en el lado derecho de la ecuación son proyecciones en un conjunto de constantes ya que hay un conjunto único de valores iniciales de las variables de estado (es decir, el vector de variables independientes Z 0 es un vector de escalares). Esto es equivalente a la estimación por medio de un promedio simple de Montecarlo, es decir, para x1 a1 , b1 la estimación x̂1 de la expectativa condicional E0 [ x1 ] es xˆ1 M1 Mj1 x1 . Sustituyendo obtenemos el portafolio x 0a . Cabe resaltar que la solución en cada momento en el tiempo depende del nivel de riqueza lo que implica resolver portafolios a lo largo de una rejilla de valores y se estima los portafolios futuros para periodos anteriores interpolando en la rejilla. Este enfoque se puede generalizar para incorporar restricciones en los portafolios para impedir ventas a corto o apalancamiento, o en el caso de los multifondos de las AFPs para que los pesos sean uno en el multifondo elegido y cero en los otros. 5.5. Datos Para estimar la estructura temporal hemos utilizado datos de la curva de rendimientos cupón cero nominales de la Superintendencia de Banca y Seguros y AFPs. Datos de los índices bursátiles han 37 sido obtenidos de Reuters, y la inflación y el tipo de cambio del Banco Central del Perú. Con respecto a los datos sobre el mercado laboral empleamos el estudio de Chacaltana (2004) y el de Castillo y Rojas (2007). Un inconveniente de los datos financieros es la disponibilidad de series de corta duración lo que dificulta la extrapolación de los resultados para horizontes de treinta o más años. Sin embargo hemos tratado de remediar al menos parcialmente este problema justamente usando un modelo en tiempo continuo que no tiene problemas de agregación temporal Para los precios de mercado de instrumentos financieros de acciones peruanas usamos el índice general de la bolsa de Lima y para las internacionales el índice MSCI World Index. Las fuentes de datos históricos para estos instrumentos incluyen la Superintendencia del Mercado de Valores (SMV), la Superintendencia de Banca y Seguros (SBS), Bloomberg y Reuters. Los datos podrán ser de instrumentos financieros negociados o también podríamos construir instrumentos sintéticos como en el caso de bonos ajustados por inflación. Es cierto que el mercado de bonos VAC está aún poco desarrollado en el Perú y no es realista pretender que las AFPs disponen de una oferta invertible ilimitada. Sin embargo estos bonos deben ser incluidos en el benchmark de inversiones, porque el rol del benchmark es representar la situación ideal y el modelo propuesto nos permite modelar el precio de estos bonos aun en el caso que no existan en el mercado. Por otra parte la implementación práctica de inversiones en bonos VAC puede hacerse en forma sintética usando bonos VAC no soberanos con cobertura total del riesgo de incumplimiento o bonos VAC soberanos de otros países. Escapa del alcance de este estudio la incorporación de acciones de compañías de baja capitalización, que actualmente no están incluidas entre las inversiones permitidas a las AFPs. Con nuestra metodología podríamos evaluar el efecto en el bienestar de los afiliados de una innovación financiera como la titulación que permitiría su inclusión en los portafolios del SPP, justamente usando un modelo de valuación por no arbitraje como el empleado para los bonos VAC en el presente caso. Con respecto a datos microeconómicos de ingresos laborales y perfiles del ciclo de vida que nos permitirá introducir heterogeneidad en los individuos emplearemos el estudio de Chacaltana (2004) y el de Castillo y Rojas (2007). Para el índice de inflación y el tipo de cambio hemos empleado datos provenientes del Banco Central de Reserva del Perú y los datos acerca del SPP son obtenidos de la SBS. 6. Resultados En esta sección mostramos los resultados de las calibraciones, estimaciones econométricas y las simulaciones tanto del modelo Benchmark como del modelo para los Multifondos. 38 6.1. Calibración del ingreso laboral y las preferencias La tasa de crecimiento del ingreso de los trabajadores se calibra utilizando el estudio de Castillo y Rojas (2007). Acorde con estos autores, el ingreso real de los afiliados con educación superior aumenta anualmente en un tres por ciento, y los que no tienen educación superior no crece. Esto va de acuerdo con evidencia de otros países, por lo que adoptamos dichas tasas esperadas de crecimiento del salario. Llamamos a los primeros los afiliados acomodados y a los segundos los afiliados de bajos ingresos. Por otra parte la variancia del componente permanente del ingreso es estimada en el estudio mencionado en 0,01, cifra que también corresponde a estimados de otros países. No tomamos en cuenta la volatilidad transitoria puesto que no afecta las decisiones de inversión de largo plazo. Por otra parte la correlación entre el ingreso laboral y el mercado bursátil peruano carece de estudios previos y las estimaciones internacionales la calculan entre -17% y más del 50% dependiendo de las ocupaciones y el tipo de industria en que se labora. Empleamos aquí un 3%. La tasa de ingreso a la edad t 0 se normaliza a Lt0 1 y la riqueza inicial Wt0 0.5Lt0 . Asumimos que el inversionista no recibe ningún tipo adicional de ingresos durante la jubilación, es decir Lt 0 para t T . Nos centramos en las estrategias de inversión óptima antes de la jubilación. Por lo tanto, abstraemos de riesgo de ingreso de trabajo idiosincrásico como ya mencionamos. Tengamos en cuenta que el flujo de ingresos de trabajo equivale a una portafolio especial de bonos ajustados a la inflación en nuestro modelo. En cuanto a parámetros de preferencia, consideramos tres valores para el coeficiente de aversión al riesgo relativo, es decir =2, 6 y 10. 6.2. Estimación del modelo benchmark Los resultados se muestran en la Tabla 1. Observamos que las primas por riesgo de la renta variable es bastante alta para la IGBVL y muy baja para el MSCI, en cuanto los cálculos de largo plazo para el caso del MSCI y para países similares en el caso de la IGBVL dan estimados muy diferentes, en el caso del MSCI emplearemos en las simulaciones una prima por riesgo del 4,5% y para el IGBVL, 7%. Asimismo los rendimientos de los bonos nominales peruanos tienen una volatilidad que no es acorde con bonos soberanos de rendimientos promedios similares. Aplicamos a estos bonos una prima por liquidez del 3.5%. En la Tabla 2 mostramos el ajuste del modelo a los datos en cuanto a los dos primeros momentos incondicionales. 39 40 Tabla 1a: Resultados de la estimación econométrica Resultados de la estimación del modelo de los mercados financieros del modelo Benchmark mediante el filtro de Kalman Parámetro Estimación Tasa de corto plazo nominal esperada R Inflación esperada 0.035377 E ( t ) Factores de la estructura temporal 1 2 1 12 2 Inflación E ( Rt ) R 0.024535 dX it i X it dt i dZ t 0.130350 1.036686 -0.007473 0.016101 0.010763 d t t dt dZ t t (1) ( 2) ( 3) -0.001143 0.005857 -0.009208 41 Tabla 1b: Resultados de la estimación econométrica Resultados de la estimación del modelo de los mercados financieros del modelo Benchmark mediante el filtro de Kalman Retornos de las acciones dS t t dt S dZ t , t Rt S St 0 S (1) S ( 2) S ( 3) S ( 4) 0.244628 0.071903 -0.104780 -0.076232 0.307287 Retorno del índice MSCI World Index dM t Mt dt M dZ t , Mt Rt M Mt M 0.010495 D (1) D ( 2) D ( 3) D ( 4) D ( 5) 0.000167 Precios de los riesgos 0(1) 0( 2) 1(1,1) 1( 2, 2) -0.005638 -0.018512 0.073508 0.129311 t 0 1Yt -1.422734 -0.280033 -56.508791 -80.088614 42 Tabla 2: Ajuste del modelo a los datos Comparación de medias y volatilidades muestrales entre los datos y las simulaciones, donde realizada, St es la renta variable doméstica, Mt t es la inflación es la renta variable internacional, N6M son los bonos nominales a 6 meses, N1Y son los bonos nominales a un año, N5Y son los bonos nominales a 5 años, N10Y son los bonos nominales a 10 años. Promedios t St Mt Datos Modelo Volatilidad Datos Modelo 0.0024961 0.0020396 0.017353 0.018484 -0.0027472 0.0028853 0.0029653 0.0033995 0.10846 0.098477 0.049169 0.043317 Promedios Datos Modelo Volatilidad Datos Modelo N6M 0.039073 0.041795 N1Y 0.040846 0.047133 N5Y 0.053968 0.068621 N10Y 0.062883 0.076273 0.014761 0.017341 0.014890 0.017751 0.011305 0.018506 0.009110 0.015000 43 6.3. Asignación óptima en el modelo Benchmark Utilizando el método de solución numérica descrito en la sección anterior calculamos la asignación óptima a un horizonte de 30 años y restando 20, 10 y 5 años para el retiro. Escogemos 30 años puesto que la mayoría de los afiliados al SPP privado está entre los 20 y 40 años de edad. Los resultados se muestran en la Tabla 3. Vemos como es de esperarse que los afiliados menos aversos al riesgo y de horizonte más largo asignan en promedio una proporción mayor de su fondo a activos riesgosos como el IGBVL y el MSCI. Observamos además que efectivamente el activo preeminente que toma el papel del activo sin riesgo es el bono ajustado por inflación. Cabe resaltar que los portafolios óptimos no necesariamente varían monotónicamente en el tiempo. Por ejemplo, se asigna progresivamente una mayor porción del portafolio a activos de renta fija a medida que disminuye el horizonte de inversión, pero periodo a periodo y en cada historia, esta porción también puede disminuir de acuerdo al rebalanceo producido por el intento de aprovechar las oportunidades cambiantes de inversión. De acuerdo a la teoría, los portafolios son dependientes de la trayectoria o “path-dependent”, y son distintos para cada realización o historia posible. Sin embargo, al tomar promedios es de esperarse un comportamiento más suave. Por otra parte, además de los efectos de horizonte, tenemos también un efecto riqueza que es visible cinco años antes de alcanzar la edad de jubilación para algunos afiliados y que resulta de una mayor predisposición a tomar riesgos cuando el fondo acumulado a la fecha es grande. Este efecto es contrario al efecto horizonte, es decir, causa de que los afiliados tomen más riesgos a medida que pasa el tiempo y es más visible para los afiliados de más altos ingresos y aquellos con baja aversión al riesgo. Asimismo reportamos en la Tabla 4, los estadísticos correspondientes a este modelo bajo los distintos supuestos y calculamos el ratio riqueza-ingreso final, la riqueza final, el equivalente cierto que es el monto sin riesgo que daría la misma utilidad ex ante al afiliado que aportar al SPP y enfrentar la incertidumbre de los mercados financieros. Asimismo calculamos el análogo del Valor en Riesgo VaR para la riqueza final o fondo acumulado. Mostramos los cuantiles al 5% y al 10% que dan los peores niveles de riqueza final que serán alcanzados con la probabilidad dada. Explicamos a continuación cada uno de estos estadísticos. El ratio riqueza real sobre salario anual esperado al momento de la jubilación EWT / LT es reportado, así como el fondo acumulado al momento de la jubilación esperado EWT . Los asesores financieros recomiendan la regla simple de acumular alrededor de diez veces el ingreso final para recibir una jubilación adecuada, y por lo tanto es deseable que EWT / LT alcance niveles cercanos a ese nivel. El origen de este tipo de reglas viene dado por el deseo de los individuos de mantener su estilo de vida luego de la jubilación, y esto se cuantifica con la tasa de reemplazo, que es la proporción entre los ingresos anuales producidos por el fondo acumulado luego de la jubilación con respecto al salario anual en el momento de la jubilación. 44 Dada una tasa de reemplazo deseada, se hace estimados de cuánto debe ser el fondo acumulado para conseguirla, como proporción de los ingresos laborales anuales en el momento de la jubilación. Por ejemplo, Blake, Wright y Zhang (2011) calculan que para un individuo que desea recibir un ingreso equivalente a los dos tercios de su salario final en el momento de su retiro hasta su fallecimiento debe ahorrar alrededor de diez veces su ingreso final. Cabe resaltar que esta es una regla simple, pero no es necesariamente la regla óptima puesto que ésta debería tomar en cuenta el riesgo de anualidad. Como las anualidades disponibles en el mercado ofrecen diferentes ingresos de acuerdo a los retornos financieros y las tasas de interés prevalentes en el momento de la jubilación, las pensiones que producirá un monto acumulado determinado también serán inciertas. Sin embargo el estudio del riesgo de anualidad escapa al alcance del presente estudio. Vemos que en el modelo Benchmark, este objetivo es factible con aportes durante 30 años, incluso para los afiliados menos acomodados. Es más, con 95% de probabilidad se llega a acumular al menos la mitad de lo requerido en el caso de los afiliados con menores ingresos, lo que significa menos posibilidades de que el afiliado sufra apuros económicos en su vejez. Los afiliados con educación superior, aquellos con relativamente más altos ingresos, obtienen un mayor fondo acumulado esperado, obviamente como resultado de sus mayores aportes. Sin embargo, obtienen menores tasas de reemplazo que sus contrapartes sin educación superior, debido a que sus salarios crecen más durante el ciclo de vida. Esto sugiere que los afiliados relativamente más ricos podrían alcanzar una mejor suavización del consumo con mayores contribuciones. El sistema actual de hecho permite mayores aportes voluntarios. La caracterización del perfil óptimo de estos aportes escapa al alcance del presente estudio. Asimismo, se desprende que los agentes menos aversos al riesgo, aún aquellos con mayores ingresos laborales, alcanzan cómodamente un fondo acumulado adecuado. Esto se debe a que estos individuos son más tolerantes a las fluctuaciones de corto plazo en los mercados financieros, y por lo tanto su portafolio óptimo obtiene una mayor rentabilidad. Asimismo se reporta el equivalente cierto dado por el monto sin riesgo en términos reales que da la misma utilidad que el resultado de la simulación y viene dado por U 1 EU WT . El objetivo de este estadístico es comparar, en términos monetarios, la utilidad conseguida por los diferentes individuos bajo las diferentes políticas. El equivalente cierto nos va a permitir comparar la variación en el bienestar de los individuos entre diferentes sistemas. No es apropiado hacer comparaciones entre individuos usando este estadístico puesto que poseen diferentes coeficientes de aversión al riesgo y por lo tanto, diferentes funciones de utilidad. 45 No sólo estamos interesados en el monto acumulado sino también en el riesgo. El riesgo fundamental es que, dada la incertidumbre del comportamiento de los mercados financieros en el futuro, no se obtenga un fondo acumulado que permita alcanzar una tasa de reemplazo adecuada. Se reportal el cuantil al 5%: P WT C 5% 0.05 y el cuantil al 10%: P WT C 10% 0.10 . Los cuantiles al cinco y diez por ciento nos muestran los montos mínimos que se acumulan al momento de la jubilación con una probabilidad, respectivamente del 95% y del 90%. En otras palabras, en el caso de los escenarios futuros catastróficos que se dan con baja probabilidad, de cinco o diez por ciento respectivamente, donde los mercados financieros brindan persistentemente bajos retornos durante 30 años, los afiliados esperan a lo más entre cinco y seis veces su salario anual al inicio de su carrera laboral, el cual está normalizado a uno. Estos montos son relativamente bajos pero no catastróficos, siempre y cuando los afiliados hayan tenido altos salarios durante su vida. En particular para aquellos trabajadores cuyos ingresos ya son bajos de por sí durante su vida laboral y cercanos al nivel de subsistencia, no va a ser posible reemplazar esos ingresos luego de la jubilación en caso que se presenten estos eventos. Sin embargo, es posible introducir productos financieros, que permitan garantizar el fondo acumulado mínimo en caso de eventos catastróficos siempre y cuando el afiliado renuncie a rentabilidades extraordinariamente altas. 46 Tabla 3a: Asignación óptima en el modelo Benchmark Composición promedio de los portafolios óptimos obtenidos mediante simulaciones de Monte Carlo, para afiliados con educación superior, aversión al riesgo 2, 6 y 10, mostrándose los pesos del portafolio óptimo simulado promedio 30, 20, 10 y 5 años antes de la fecha de la jubilación, donde N3Y denota bonos nominales a 3 años, N10Y bonos nominales a 10 años, R10Y bonos reales a 10 años, IGBVL el Índice General de la Bolsa de Lima, MSCI el Índice Morgan Stanley Capital International World en soles. , ELt 1 / Lt 3% 30 años 20 años 10 años 5 años N3Y 0.00 0.01 0.00 0.00 N10Y 0.06 0.09 0.08 0.06 R10Y 0.26 0.27 0.41 0.31 IGBVL 0.21 0.23 0.15 0.21 MSCI 0.46 0.35 0.33 0.39 ELt 1 / Lt 3% , 30 años 20 años 10 años 5 años N3Y 0.01 0.03 0.01 0.00 N10Y 0.15 0.13 0.10 0.14 R10Y 0.36 0.34 0.54 0.48 IGBVL 0.10 0.17 0.07 0.08 MSCI 0.37 0.23 0.16 0.18 , ELt 1 / Lt 3% 30 años 20 años 10 años 5 años N3Y 0.03 0.06 0.04 0.02 N10Y 0.24 0.14 0.14 0.15 R10Y 0.25 0.26 0.46 0.49 IGBVL 0.14 0.17 0.07 0.06 MSCI 0.29 0.23 0.13 0.13 47 Tabla 3b: Asignación óptima en el modelo Benchmark Composición promedio de los portafolios óptimos obtenidos mediante simulaciones de Monte Carlo, para afiliados sin educación superior, aversión al riesgo 2, 6 y 10, mostrándose los pesos del portafolio óptimo simulado promedio 30, 20, 10 y 5 años antes de la fecha de la jubilación, donde N3Y denota bonos nominales a 3 años, N10Y bonos nominales a 10 años, R10Y bonos reales a 10 años, IGBVL el Índice General de la Bolsa de Lima, MSCI el Índice Morgan Stanley Capital International World en soles. , ELt 1 / Lt 0% 30 años 20 años 10 años 5 años N3Y 0.00 0.00 0.00 0.00 N10Y 0.05 0.04 0.10 0.08 R10Y 0.22 0.28 0.41 0.37 IGBVL 0.32 0.18 0.17 0.19 MSCI 0.41 0.49 0.30 0.34 , ELt 1 / Lt 0% 30 años 20 años 10 años 5 años N3Y 0.00 0.01 0.01 0.01 N10Y 0.09 0.09 0.16 0.18 R10Y 0.29 0.42 0.43 0.48 IGBVL 0.26 0.12 0.11 0.09 MSCI 0.33 0.28 0.22 0.17 , ELt 1 / Lt 0% 30 años 20 años 10 años 5 años N3Y 0.01 0.03 0.03 0.02 N10Y 0.20 0.13 0.19 0.21 R10Y 0.28 0.37 0.39 0.46 IGBVL 0.21 0.14 0.09 0.07 MSCI 0.21 0.20 0.17 0.13 48 Tabla 4: Estadísticos de la asignación Benchmark Medidas del bienestar esperado y medidas de riesgo del fondo acumulado de jubilación para afiliados con educación superior y sin educación superior para coeficientes de aversión al riesgo 2, 6 y 10, obtenidos con la asignación óptima Benchmark. ELt 1 / Lt 0% ELt 1 / Lt 3% EWT / LT 10.42 6.93 6.11 16.26 11.23 9.67 EWT 17.47 11.99 10.56 13.66 9.58 8.21 Equivalente cierto 12.66 7.51 5.51 10.12 6.51 5.39 Cuantil (5%) 5.75 5.98 5.74 5.26 5.22 4.48 Cuantil (10%) 7.33 6.97 6.39 6.16 5.83 5.25 49 Tabla 5: Estadísticos del sistema Multifondos y sistemas de comisiones Medidas del bienestar esperado y medidas de riesgo del fondo acumulado de jubilación para afiliados con educación superior y sin educación superior para coeficientes de aversión al riesgo 2, 6 y 10, obtenidos con portafolios sintéticos que imitan el rendimiento de los tres Multifondos disponibles en el SPP peruano. ELt 1 / Lt 3% ELt 1 / Lt 0% EWT / LT 5.24 7.02 7.22 11.29 14.07 14.53 EWT 10.60 13.74 14.28 8.90 11.07 11.77 Equivalente cierto 6.32 2.19 1.30 5.02 1.72 1.20 Cuantil (5%) 2.61 3.25 3.51 1.95 2.07 2.50 Cuantil (10%) 3.58 3.93 4.84 2.58 3.04 3.37 0.89 0.89 0.89 0.61 0.61 0.61 Equivalente cierto sin comisiones 7.43 3.27 2.02 5.83 2.72 1.93 Comisión por flujo 1.75% Comisiones Comisión por saldo 0.50% EWT / LT 4.77 6.35 6.52 10.14 12.61 13.02 EWT 9.65 12.46 12.94 8.03 9.97 10.58 Equivalente cierto 5.83 2.06 1.23 4.58 1.61 1.12 Cuantil (5%) 2.42 3.01 3.25 1.79 1.89 2.28 Cuantil (10%) 3.28 3.64 4.42 2.37 2.78 3.04 50 6.5. Evaluación del sistema multifondos Para evaluar el sistema multifondos hemos creado portafolios miméticos, es decir, hemos tratado de reproducir los retornos históricos de los Valores Cuota de los Fondos 1, 2 y 3 respectivamente de mejor rendimiento histórico, por medio de los activos disponibles en la economía benchmark propuesta en este estudio. Estamos asumiendo que el afiliado hubiera podido saber cuál fondo hubiera sido el más rentable, y asimismo, postulamos que el afiliado revisa en forma anual su elección de fondo en base a un conocimiento completo del modelo y de las variables de estado del modelo. Creemos que cualquier subestimación en el rendimiento del sistema Multifondos debido al poco número de alternativas en el modelo es más que compensado por la elección del fondo históricamente más rentable y por el rebalanceo dinámico. En primer lugar, las elecciones óptimas de Multifondo, contrariamente a lo que se podría esperar, no siguen un patrón claro. Los afiliados ni escogen el fondo 3 cuando tienen mayor horizonte y menor aversión al riesgo ni escogen el fondo 1 cuando tienen mayor aversión al riesgo. Esto se puede deber a que los valores cuota pueden no reflejar fielmente los precios de mercado (marked to market) debido a los activos ilíquidos que mantienen los portafolios cuya valuación por métodos distinto a negociación de mercado subestima la volatilidad de los retornos de los fondos. Sin embargo creemos que el motivo principal es que ninguno de los fondos tiene un fuerte componente del activo de menos riesgo en el largo plazo que es el bono ajustado por inflación. Al estar correlacionados los fondos, la elección se limita a controlar el grado de apalancamiento de acuerdo a las oportunidades cambiantes de inversión, es decir, a tratar de explotar la predictibilidad de los mercados. Es difícil cubrir específicamente riesgos de tasa de interés, de inflación, macroeconómicos o riesgos domésticos con un menú tan reducido de fondos que a su vez tienen un universo limitado de activos invertibles. En cuanto a los resultados proyectados de largo plazo de ambos sistemas, éstos se encuentran en la Tabla 5. Notamos primero que los afiliados de menos ingresos alcanzan un mayor ratio riqueza ingreso que los acomodados, pero esto es principalmente explicado por el bajo nivel de los salarios en el momento de la jubilación. Observamos que los afiliados mejor remunerados tienen en promedio un fondo acumulado luego de 30 años ligeramente mayor en el sistema Multifondos, pero esto es a costa de un mayor riesgo. De hecho el equivalente cierto es entre 2 y 4 veces más alto en el esquema Benchmark que en el de Multifondos. Asimismo los cuantiles muestran una mayor probabilidad de no alcanzar un fondo adecuado en el sistema Multifondos. Cabe resaltar que los retornos producidos por el sistema Multifondos son notablemente no-normales y esto rompe la intuición del enfoque tradicional media-variancia, en donde más riesgo, o más volatilidad de los retornos debe ser compensado por un mayor retorno esperado. En este caso, una mayor toma de riesgos puede traducirse en incrementar una posibilidad de retornos extraordinarios con baja probabilidad, sin necesariamente incrementar el fondo acumulado esperado. Esto es lo que sucede con los Multifondos, donde los afiliados menos aversos al riesgo toman más riesgos posicionándose de tal forma que se beneficiarían en eventos extremadamente favorables, lo que no necesariamente aumenta la rentabilidad esperada durante 30 años. 51 Las medidas de riesgo de hecho reflejan el mayor riesgo de estos portafolios al ofrecer un menor fondo en caso de escenarios extremadamente desfavorables. Los afiliados menos acomodados por otra parte muestran una enorme desventaja en el sistema Multifondos debido a la antes mencionada falta de activos sin riesgo en los portafolios de las AFP. Esto lo podemos comprobar comparando el equivalente cierto en ambos sistemas. En el modelo Benchmark este estadístico es entre 4 y 8 veces mayor que el del sistema Multifondos. Asimismo, los bajísimos niveles de ingreso en los cuantiles al 5% y el 10% muestran una alta probabilidad de no acumular un fondo de jubilación adecuado. ¿Cómo explicar el diferente desempeño de ambos modelos? La teoría intertemporal del portafolio concluye que lo más cercano al activo sin riesgo para los inversionistas de largo plazo son los bonos ajustados por inflación. Por lo tanto se espera que estos bonos sean un componente integral de los portafolios de los fondos de pensiones. Sin embargo revisando las estadísticas de la SBS encontramos que los bonos de valor adquisitivo constante (VAC) conforman menos del 2% del portafolio de los pensionistas, aun incluyendo bonos corporativos con riesgo de incumplimiento. Los bonos soberanos del exterior en su total conforman alrededor del 2%, y estas tenencias no incluyen bonos emitidos en monedas de reserva, con excepción de mínimas tenencias de bonos del Tesoro de los E.E.U.U. Podemos llegar a la conclusión de que el riesgo inflación no está siendo cubierto adecuadamente, y debemos cuantificar el costo en el bienestar de los pensionistas de no cubrir este riesgo, para evaluar el costo de no orientar adecuadamente las políticas de inversión de las administradoras. Los afiliados poco aversos al riesgo preferirían mantener gran parte de su riqueza en renta variable, que ya incorpora una cobertura contra el riesgo inflación y por lo tanto las pérdidas de bienestar son significativas pero no dramáticas. Sin embargo , los afiliados aversos al riesgo, aquellos que preferirían mantener sus fondos en instrumentos de renta fija, quedan desprotegidos ante el riesgo inflación al no poder incorporar instrumentos ajustados por inflación, soportando una pérdida segura del bienestar que les podrían proporcionar más de la mitad de sus fondos luego de su jubilación. Asimismo, debido a la correlación entre la riqueza humana y el mercado local de renta variable, es de esperar que los inversionistas de largo plazo busquen cobertura del riesgo país en la renta variable internacional. 52 6.6. Evaluación de los sistemas de comisiones La diferencia fundamental entre una comisión por flujo y una de saldo, es que la de flujo no reduce el fondo acumulado. Los pagos de comisiones bajo este método reducen el consumo durante la vida laboral pero no luego de la jubilación. Por otra parte las comisiones por saldo son deducidas del fondo acumulado pero no requiere una reducción en el consumo además de la contribución obligatoria del 10%. Es decir, que en principio, aquellos afiliados que no necesitan ahorrar y contribuir más a su fondo acumulado sino que más bien desean aumentar su consumo durante su vida laboral, preferirán la comisión por saldo. Asimismo, los afiliados que más necesitan ahorrar, y quienes más necesitan que su fondo se capitalice y aumente en forma compuesta, estarán en una mejor situación con el esquema de comisiones por flujo. En cuanto al monto de las comisiones, empleando las simulaciones de la subsección anterior, hemos calculado primero, la riqueza acumulada que habría tenido el afiliado, de haberse depositado el monto de sus comisiones por flujo en una cuenta bancaria y habérsele devuelto el monto acumulado en el momento de la jubilación. Comparamos con la pérdida en el fondo acumulado de la deducción del 0,5% sobre el fondo acumulado al final de cada año. En la Tabla 5, notamos en primer lugar, que las comisiones por flujo se acumulan hasta llegar a casi el monto de un salario anual al final de 30 años. De no haberse cobrado esta comisión el equivalente cierto aumenta en forma notoria, según podemos observar en la segunda parte de la tabla en que reporta el fondo acumulado a la jubilación mas las comisiones acumuladas. Obviamente estas comisiones son menores para los afiliados con menores ingresos laborales. En la tercera parte de la Tabla 5 se reporta los resultados del sistema Multifondos luego de deducir una comisión por saldo. En este sistema el monto absoluto de las comisiones es menor e induce una reducción en el equivalente cierto menor al causado por el aumento de no cobrarse la comisión por saldo. No es posible evaluar si hubo un aumento en el bienestar puesto que no conocemos las utilidades marginales del consumo antes y después de la jubilación. De hecho, dado la alta probabilidad de no alcanzar un fondo de jubilación adecuado bajo el sistema Multifondos, y con mayor razón en el esquema de comisión por saldo, es de esperarse que en estos casos la utilidad marginal del consumo se más alta luego de la jubilación. Asimismo la diferencia en los montos depende del porcentaje a ser cobrado. Si la tasa de comisión por saldo en lugar del porcentaje indicado superara el 1%, estas comisiones serían mayores que las comisiones por flujo para el caso de los afiliados menos aversos al riesgo, cuyos portafolios contienen activos con mayor rentabilidad esperada. De hecho las tasas actuales superan el uno 53 por ciento, y de mantenerse esta situación, la comisión por saldo no es conveniente para los afiliados menos aversos al riesgo. 7. Conclusiones y recomendaciones de política Hemos encontrado en el presente estudio que existen significativas mejoras potenciales al sistema privado de pensiones peruano. Podemos subdividir las recomendaciones del presente estudio en cuatro aspectos fundamentales: • Determinación de las políticas de inversión. • Límites de inversión. • Esquemas de comisiones. • Supervisión o monitoreo de los gerentes de inversiones. A continuación explicamos cada uno de estos puntos. 7.1 ¿Quién debería fijar las políticas de inversión? En el mundo, la gestión de las inversiones sigue básicamente una combinación de dos sistemas extremos: el individualista de completa auto-gestión, y el de administradores externos centralizados. La auto-gestión es básicamente el modelo de los países anglosajones, donde cada individuo es responsable de sus decisiones de inversión. Como se mencionó anteriormente este sistema tiene el inconveniente de que no todos los afiliados tienen la capacidad, la educación o la disciplina para manejar correctamente sus inversiones. Sin embargo, esto no es argumento para que se elimine la auto-gestión puesto que de hacerse esto, claramente se perjudica a los individuos más capaces de asumir la responsabilidad de manejar su futuro, sin mencionar que se introduce nuevos problemas, como veremos luego. Por ejemplo Agarwal, Driscoll, Gabaix y Laibson (2009) presentan evidencia de las fallas de los individuos al manejar sus portafolios de jubilación, pero sin embargo no recomiendan que el regulador aplique restricciones o incluso sustituya por completo las decisiones individuales, sino que debería fijar decisiones predeterminadas de inversión que ayudarían a los individuos que caen en la inacción y la parálisis por su incapacidad de tomar decisiones informadas y correctas. El modelo de administradores externos es el del SPP peruano. En teoría, los administradores externos privados están sujetos a la competencia del mercado, ejerciendo éste último el rol del monitor que asegura que las administradoras tratarán de maximizar la utilidad de los afiliados. Sin embargo este sistema tiene dos inconvenientes: primero, no toma en cuenta la heterogeneidad de 54 los individuos, y posee un complicado problema inherente de monitoreo, que no es necesariamente solucionado mediante la entrada y salida irrestricta de AFPs al mercado de pensiones peruano. De hecho, en el SPP peruano, existen regulaciones que dificultan la alineación de intereses entre administradoras y afiliados, como la de la rentabilidad mínima que causa efectos de “herding”. En este estudio hemos encontrado deficiencias en las políticas de inversión que se traducen en significativas pérdida de utilidad para los afiliados debido a que los portafolios no cubren adecuadamente el riesgo inflación. Sin embargo estas deficiencias no necesariamente se explican por fallas de monitoreo sino por la existencia de límites de inversión en el exterior. Creemos que la mejora pendiente más significativa en el SPP es la que se refiere al manejo de las inversiones. Las ganancias potenciales en el bienestar cuanto a este punto superan el 800%, y los más beneficiados serían los afiliados de menores ingresos. Las medidas a tomarse consisten en una reforma del proceso de inversiones, cambiando el enfoque actual basado en permisos y el desempeño periodo a periodo, a uno orientado al benchmarking de resultados esperados en el largo plazo, si es que se prefiere mantener el sistema de administradores externos, aunque también sería beneficioso introducir la posibilidad de que los afiliados tengan la posibilidad de auto-gestionar sus inversiones. De hecho la participación del afiliado en el manejo de sus fondos debería ser bajo un sistema más ágil y más oportuno, sin necesidad de engorrosos trámites cuyo resultado toma varios meses. 7.2 Límites a la inversión en el exterior Estos límites son idóneos siempre y cuando se justifiquen como medidas de control de riesgo. Sin embargo, en el caso peruano, estos límites restringen considerablemente las posibilidades de cobertura del riesgo inflación dada la escasa oferta doméstica de bonos VAC. Esto perjudica principalmente a los afiliados más pobres. Entre las medidas implicadas por la flexibilización del proceso de inversiones se encuentra la apertura a las inversiones al exterior. No sólo por el acceso a la renta variable internacional sino para suplir la escasa oferta de bonos ajustados por inflación en el mercado local. La teoría financiera moderna aconseja como sustitutos cercanos de aquellos a los bonos soberanos con riesgo de incumplimiento cero o cercanos a cero y emitidos en monedas de reserva. Estos activos brillan por su ausencia en los portafolios del SPP. Asimismo en los mercados internacionales existe una mayor oferta de productos ajustados por inflación. 55 7.3 Esquemas de comisiones La idoneidad de los esquemas de comisiones no sólo depende de su monto, sino de los incentivos y resultados que generan. Las comisiones por saldo pueden generar incentivos para una excesiva toma de riesgos tanto por parte de los administradores y en la elección de multifondos por parte de los afiliados, disminuyen el fondo de jubilación y no necesariamente inducen a mejoras en el desempeño de los administradores. Por otra parte, las comisiones por flujo no generan incentivos para un buen manejo, y el monto acumulado en el tiempo es relativamente alto. No hay sustento teórico concluyente acerca de si un sistema es mejor que el otro, puesto que ambos tienen ventajas y desventajas. En cuanto a los costos para el afiliado, el monto acumulado depende críticamente de las tasas que se consideren. En cualquier caso, la pérdida o ganancia en el bienestar también dependerá de las preferencias intertemporales de los afiliados. Creemos que el nuevo sistema de comisión por saldos es menos costoso bajo el supuesto de que las tasas alcancen las tasas de largo plazo sugeridas por la SBS, pero aun así no necesariamente se mejora la situación de los afiliados en el momento de la jubilación. El motivo es que al deducirse un porcentaje por pequeño que sea, es un monto que se habría podido capitalizar en forma compuesta en el futuro y que resulta en un fondo menor en el momento de la jubilación aumentando la probabilidad de no alcanzar una jubilación adecuada. 7.4 Monitoreo de los Administradores El sistema actual presente un claro problema de monitoreo, pero, ¿es un problema de comisiones o es un problema de diseño institucional? El SPP peruano tiene una regla de la “rentabilidad mínima” que genera efectos de “herding” que resulta contraproducente para el objetivo de alinear los intereses de los afiliados con las administradoras. Las comisiones por saldo tampoco hacen coincidir el problema del afiliado con el de los administradores. Es difícil comparar con la experiencia internacional donde el esquema es voluntario y no compulsivo como en el peruano. Sin embargo, existe literatura reciente sobre el monitoreo de administradores de fondos. Por ejemplo Van Binsbergen, Brandt y Koijen (2008), sugieren que cuando el administrador debe cumplir objetivos complejos como en el presente caso, se debe usar un conjunto de Benchmarks. Los estadísticos benchmark presentados en el presente estudio tal vez puedan servir de punto de partida para un monitoreo más eficiente de las administradoras de fondos de pensiones. 56 Como se explica en el estudio, el benchmarking debe procurar que el afiliado acumule un fondo que debe estar en alrededor de diez veces su último salario y se debe evaluar el riesgo de que no se cumpla este objetivo. Las simulaciones sugieren que de adoptarse el proceso de inversiones sugerido, los afiliados estarían muy cerca de cumplir este objetivo con alta probabilidad, incluso en el caso de los afiliados de bajos ingresos. Las simulaciones del esquema actual recuerdan la percepción popular de que el SPP es más conveniente para los afiliados más acomodados, ya que aquellos son los que en promedio llegan a acumular un fondo apropiado y no los empleados menos calificados y con menor crecimiento de los salarios durante el ciclo de vida. Sin embargo esto se explica por el proceso de inversiones que debe incorporar un manejo de riesgos de largo plazo más flexible y acorde con la situación de los afiliados. Es fácil subestimar la urgencia de esta reforma debido a la sensación de tranquilidad que otorga el espectacular desempeño del mercado bursátil peruano en los últimos años, pero no se debe tomar como dado un desempeño similar en el futuro. El motivo es que el Perú está en una situación similar a la de países que han atravesado por procesos de liberalización en los que la apertura de los mercados y la integración a la economía mundial causó en el mediano plazo notorias alzas en los precios de las acciones, pero con el tiempo, estos precios crecen a un ritmo más acorde con los promedios de largo plazo de economías similares pero ya maduras. 57 8. Referencias Agarwal, S., J.C. Driscoll, X. Gabaix, y D.I. Laibson 2009 “The age of reason: Financial decisions over the life-cycle with implications for regulation”. Brookings Papers on Economic Activity, 40, 51–117. Antolin P. 2008 “Pension fund performance”, No. 20. OECD Working Papers on Insurance and Private Pensions Auguste S. y Artana D. 2007 “Pension fund investment performance: the case of Argentina, Colombia, Chile and Peru”, en Pension Funds Investment Perspectives, CIEDESS. Apella, I. y Maceira, D. 2004 “Economías de escala y barreras a la entrada en el mercado argentino de AFPJ” [en línea]. Argentina: CEDES. Bagliano, F.C., C. Fugazza, y G. Nicodano 2010 "Pension funds, life-cycle asset allocation, and performance evaluation", en R. Hinz, H. Rudolph, P. Antolin y J Yermo (eds.) Evaluating the financial performance of pension funds, The World Bank, 159-202. Berdejo, M.A., B. Galarza y J. Nagamine 2006 “Mecanismos para Incentivar la Competencia en los Sistemas de Pensiones basados en Capitalización Individual”, Documento de Trabajo 01/2006, Superintendencia de Banca, Seguros y AFP, Perú. 58 Blake, D, D. Wright y Y. Zhang 2011 Target-driven Investing: Optimal Investment Strategies in Defined Contribution Pension Plans under Loss Aversion, Discussion Paper PI-1112, The Pensions Institute, Cass Business School. Bodie, Z. y E.P. Davies 2000 Foundations of Pension Finance, Edward Elgar Publishers. Bodie, Z., J.B. Detemple, S. Otruba y S. Walter 2004 “Optimal consumption-portfolio choices and retirement planning”, Journal of Economic Dynamics and Control, 28, 1115-1148. Bodie, Z., J. Detemple, y M. Rindisbacher 2009 “Life-cycle finance and the design of pension plans, Annual Review of Financial Economics, 1, 249-286. Bodie, Z., R.C. Merton y W. F. Samuelson 1992 “Labor Supply Flexibility and Portfolio Choice in a Life-Cycle Model,” Journal of Economic Dynamics and Control, 16, 427-49. Bodie, Z., J. Treussard y P. Willen 2007 “The Theory of Life-Cycle Saving and Investing”, Public Policy Discussion Papers, Federal Reserve Bank of Boston. Brandt, M. W. 2010 “Portfolio choice problems”, in Y. Aït-Sahalia y L.P. Hansen (eds.), Handbook of Financial Econometrics, Volume 1: tools and techniques (North Holland), 269-336. 59 Brandt, M. W., A. Goyal, P. Santa-Clara, y J. R. Stroud 2005 “A Simulation Approach to Dynamic Portfolio Choice with an Application to Learning About Return Predictability,” The Review of Financial Studies, 18, 831–873. Brennan, M. J., E.S. Schwartz y R. Lagnado 1997 “Strategic asset allocation”, Journal of Economic Dynamics and Control, 21, 1377–1403. Campbell, J. Y. y 2002 L. Viceira Strategic Asset Allocation: Portfolio Choice for Long-Term Investors, Oxford University Press. Castillo, M. y F. Rojas 2007 Efecto del sistema privado de pensiones sobre el mercado de capitales en el Perú, CIES, BCRP. Chacaltana, J. 2004 Afiliación a pensiones en un sistema reformado. Políticas de empleo en el Perú. Diagnóstico y propuesta 11. CIES. Cocco, J. F., F. J. Gomes, y P. J. Maenhout 2005 “Consumption and Portfolio Choice over the Life-Cycle,” The Review of Financial Studies, 18, 491–533. Corbo, V. y K. Schmidt-Hebbel 2003 “Efectos macroeconómicos de la reforma de pensiones en Chile” en: Resultados y desafíos de la reforma al sistema de pensiones”, CIEDESS. 60 Cox, J. C. y C. Huang 1989 “Optimal consumption and portfolio policies when asset prices follow a diffusion process”, Journal of Economic Theory 49, 33-83. Davis, E.P. 1995 Pension Funds: Retirement Income Security and Capital Markets-An International Perspective, Oxford University Press, Oxford. Detemple, J. B., R. Garcia y M. Rindisbacher 2003 “A Monte Carlo method for optimal portfolios”, Journal of Finance, 58, 401-446. Detemple, J., R. Garcia y M. Rindisbacher 2005 “Intertemporal asset allocation: a comparison of methods”, Journal of Banking and Finance, 29, 2821–2848. Elton, E.J., Gruber, M.J. y Blake, C. 2003 “Incentive Fees and Mutual Funds”, Journal of Finance 58, 779-804. Feldstein, Martin 1985 “Privatizing Social Security”. The University of Chicago Press. Feldstein, M. 2005 “Rethinking Social Insurance,” Presidential Address, American Economic Association, Philadelphia PA, January 3, 2005. Hinz, R., H.P. Rudolph, P. Antolín y J. Yermo 2010 “Evaluating the financial performance of pension funds”, The World Bank. 61 Koijen, R.S.J., Nijman T.E. y Werker, B. J.M. 2010 "When Can Life-cycle Investors Benefit from Time-varying Bond Risk Premia?", Review of Financial Studies 23, 741-780. Larsen, L.S. 2010 “Optimal investment strategies in an international economy with stochastic interest rates”, International Review of Economics and Finance 19, 145-165. Merton, R. C. 1969 “Lifetime portfolio selection under uncertainty: the continuous-time case”, Review of Economics and Statistics 51, 247-257. Merton, R.C. 1971 “Optimum consumption and portfolio rules in a continuous-time model”, Journal of Economic Theory 3, 373-413. Merton, R. 1992 Continuous-Time Finance, Blackwell, Malden, MA. Modigliani, F. 1986 “Life Cycle, Individual Thrift, and the Wealth of Nations,” American Economic Review, 76(3), pp. 297–313. Paz, J. y R. Ugaz, 2003 “El Sistema Privado de Pensiones: Un enfoque de costos hundidos endógenos”. Economía y Sociedad 50, CIES. 62 Post, T. y J.T. Schmit 2011 “Measuring the performance of life-cycle asset allocation”, en D.J. Lamdin (ed.) Consumer Knowledge and Financial Decisions: Lifespan Perspectives, Springer. Sangvinatsos A. y Wachter J. 2005 "Does the failure of the expectations hypothesis matter for long-term investors?" Journal of Finance 60, 179-230. Raddatz, C. y S. Schmukler 2010 "Pension Funds And Capital Market Development: How Much Bang For The Buck?," Working Papers 38, Superintendencia de Pensiones de Chile. Samuelson, P. 1969 “Lifetime Portfolio Selection by Dynamic Programming,” Review of Economics and Statistics, 51, 239–246. Sharpe, W. 2006 “Retirement Financial Planning: A State/Preference Approach,” Working paper. Shiller, R.J. 2006 “Life-cycle personal accounts proposal for Social Security: an evaluation of president Bush’s proposal. NBER Working Paper 11300. Schwartz, E.S. y C. Tebaldi 2006 “Illiquid assets and optimal portfolio choice”, NBER Working Paper 12633. 63 Svensson, L. E. O. y I. Werner 1993 "Non-traded assets in incomplete markets: pricing and portfolio choice", European Economic Review 37, 1149-1168. Valdes, Salvador 2002 “Políticas y Mercados de Pensiones” Ediciones Universidad Católica de Chile. van Binsbergen, J. H., M. W. Brandt y R.S.J. Koijen 2008 “Optimal Decentralized Investment Management”, Journal of Finance 63, 1849-1895. Viceira, L. 2001 “Optimal Portfolio Choice for Long-Horizon Returns with Non-Tradable Labor Income,” Journal of Finance, 56, 433-70. Vittas, D. 2000 “Pension reform and capital market development”. Policy Research Working Paper 2414, World Bank Walker E. 2006 "Optimal Portfolios In Defined Contribution Pension Systems," Abante, Escuela de Administracion. Pontificia Universidad Católica de Chile., vol. 9(2), 99-129. Walker E. 2008 "Políticas de Inversión e Incentivos para los Fondos de Cesantía," Working Papers 24, Superintendencia de Pensiones de Chile. 64 Walker, E. 2009 "Los mercados de las rentas vitalicias en Chile. Competencia, regulación, ¿y miopía?," El Trimestre Económico, 0(301), 145-179. Walker E. y F. Lefort 2002 "Pension reform and capital markets : are there any (hard) links?," Social Protection Discussion Papers 24082, The World Bank. World Bank 1994 “Averting the Old Age Crisis: Policies to Protect the Old and Promote Growth”. 65