Sistemas Numéricos de la Computación

SISTEMAS NUMERICOS DE LA COMPUTACIÓN
CLASIFICACION DE LOS NUMEROS
La base de un sistema numérico se refiere al numero de símbolos básicos usados, los mas usuales son:
• Binario (2)
• Octal (8)
• Decimal (10)
• Hexadecimal (16)
REPRESENTACIÓN DECIMAL
El sistema de numeración que utilizamos se denomina decimal ya que emplea diez dígitos para indicar una
cantidad, y es además un sistema posicional ya que cada dígito debe su valor a la posición que ocupa en la
cantidad a la que pertenece.
Valor posicional 103 102 101 100
4 en 100
4 4 x 100
3 en 101
3
3 x 101
5 en 102
5
5 x 102
1 en 103
1
1 x 103
4
30
500
1000
Es un sistema posicional, el valor del número depende de su posición. En realidad posee dos valores, uno
absoluto marcado por el valor del número, y otro relativo marcado por su posición.
Hemos utilizado el sistema decimal (de base 10) por tanto tiempo que prácticamente lo tomamos como algo
natural. Cuando vemos un número, por ejemplo el 123, no pensamos en el valor en sí, en lugar de esto
hacemos una representación mental de cuántos elementos representa éste valor. En realidad, el número 123
representa:
1*102 + 2*101 + 3*100
ó lo que es lo mismo:
100 + 20 + 3
Cada dígito a la izquierda del punto decimal representa un valor entre cero y nueve veces una potencia
incrementada de diez. Los dígitos a la derecha del punto decimal por su parte representan un valor entre cero y
nueve veces una potencia decrementada de diez. Por ejemplo, el número 123.456 representa:
1*102 + 2*101 + 3*100 + 4*10−1 + 5*10−2 + 6*10−3
REPRESENTACIÓN BINARIA
El sistema binario, como el decimal, es un sistema posicional; pero el valor de la posición viene dado por
potencias de 2 ( 20, 21, 22,) ya que solo se utilizan dos dígitos, el cero y el uno. Por tanto, si queremos
convertir un número en base 2 (binario) al sistema decimal (base 10), no tenemos mas que multiplicar el
dígito (0 ó 1) por la potencia de 2 correspondiente a su posición, véase tabla adjunta.
1
1 en 20
1
1 en 21
0 en 22
1
0
1x
1
20
1x
2
21
0x
22
2