Modelos econométricos. Septiembre 2009. MACROECONOMETRÍA Tabla 1 1.- Calcula el valor esperado y varianza de los siguientes procesos y di que tipo de tendencia tienen (2 puntos): a) b) xt = rt + β × t + ε t rt = rt −1 + u t ε t ~ iid (0,σ ε2 ) ( u t ~ iid 0,σ u2 y t = γ 0 + γ 0 x t + et ) ( et ~ iid 0, σ e2 ) 2.- En el siguiente modelo VAR(1) formado por cuatro variables X t ' = [x1t , x 2t , x3t , x 4t ] X t − X t −1 = ΠX t −1 + Et , sabemos que Π = αβ ' donde: 1 0 β = − β 0 0 1 0 −α a) Cuantas relaciones de cointegración existen entre las variables integrantes del vector X t y cuantas tendencias comunes comparten (1 punto). b) En el caso de que las variables integrantes del vector X t compartieran una única tendencia común que rango tendría la matriz Π y de que orden sería la matriz β (0.5 puntos). 3.- Se desea comprobar si la variable xt tiene una tendencia estocástica, determinista o las dos a la vez, para obtener dicha conclusión se dispone de la información recogida en las tablas 1, 2 y 3 (1.5 puntos). 1 2 Tabla 2 Tabla 3 3 4 MICROECONOMETRÍA 1. Con el objetivo de analizar los determinantes del gasto turístico de las familias, se propone un modelo de regresión cuya variable endógena es el gasto anual en turismo realizado por la familia. Al existir un gran número de familias que no realizan ningún gasto, se decide suprimir de la muestra aquellas familias que presentan un gasto nulo en turismo. (1) Explique cuál es la especificación correcta del modelo de regresión cuando la variable endógena está truncada. (2) Indique las consecuencias que tendría estimar el modelo de regresión estándar cuando la variable endógena del modelo es una variable truncada. Cuadro 2. Regresión Binomial Negativa. Coefficient C EDAD ESTUDIO2 ESTUDIO3 LLAR0 LLAR2 LLAR3 LINCOME -13.53345 0.001137 0.196758 0.511533 0.054838 0.178793 -0.085650 0.876669 Std. Error z-Statistic Prob. 0.579818 0.002088 0.048869 0.065591 0.065753 0.053534 0.071233 0.040804 -23.34086 0.544668 4.026269 7.798776 0.834011 3.339820 -1.202399 21.48487 0.0000 0.5860 0.0001 0.0000 0.4043 0.0008 0.2292 0.0000 -4.057863 0.0000 Mixture Parameter (3) Explique las principales diferencias entre la especificación de un modelo truncado y la de un modelo tobit censurado. 2. Para analizar los determinantes del número de veces que en un año una familia ha realizado gasto turístico se han estimado dos modelos alternativos: un modelo de Poisson (Cuadro 1) y una regresión binomial negativa (Cuadro 2). Seleccione el modelo adecuado. SHAPE:C(9) -0.372424 R-squared Adjusted R-squared Log likelihood Restr. log likelihood Avg. log likelihood 0.085330 0.084449 -6374.956 -6956.648 -0.766405 0.091778 Mean dependent var S.D. dependent var Hannan-Quinn criter. LR statistic Prob(LR statistic) 0.377374 0.727219 1.537571 1163.384 0.000000 Cuadro 1. Regresión de Poisson. C EDAD ESTUDIO2 ESTUDIO3 LLAR0 LLAR2 LLAR3 LINCOME R-squared Adjusted R-squared Log likelihood Restr. log likelihood Avg. log likelihood Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. -13.36559 0.000841 0.165724 0.477726 0.050280 0.175280 -0.082515 0.867525 0.492347 0.001893 0.042118 0.058757 0.057956 0.048630 0.064372 0.034366 -27.14667 0.444130 3.934767 8.130606 0.867543 3.604388 -1.281830 25.24400 0.0000 0.6569 0.0001 0.0000 0.3856 0.0003 0.1999 0.0000 0.086153 0.085383 -6481.436 -6956.648 -0.779206 Mean dependent var S.D. dependent var Hannan-Quinn criter. LR statistic Prob(LR statistic) 0.377374 0.727219 1.562644 950.4253 0.000000 5 6