UNIVERSIDAD DEL CARIBE UNICARIBE Escuela de Educación

UNIVERSIDAD DEL CARIBE
UNICARIBE
Escuela de Educación
Programa de Asignatura
Nombre de la asignatura: Matemática II
Carga académica: 4 Créditos
Modalidad
: Semipresencial
Clave: MAT-102
Pre-requisito: MAT-101
Fecha de elaboración: Julio, 2003
Responsable de elaboración: Derson V. Figuereo, M. A.
Presentado a: Lic. Damián Peralta
Director Escuela de Educación
Modificaciones:
1ª: Fecha: Noviembre, 2003 Responsable: Derson V. Figuereo, MA_
Lic. Raquel Ramírez ___
2ª: Fecha: _Julio, 2005_ Responsables: _Odalis Marte, Ricardo __
Rosado, José Sánchez___
CONTENIDO:
Justificación
Propósitos
Contenido de unidades
Metodología
Evaluación
Bibliografía
Julio, 2005
JUSTIFICACIÓN
El programa de Matemática II está diseñado para ofrecer a los estudiantes el conocimiento
de las ecuaciones de primer y segundo grado en una variable, los conceptos de igualdad y
desigualdad en las inecuaciones de 1er grado con una y dos variables, caracterizar los
gráficos representativos de estos conceptos matemáticos. Además procura el aprendizaje
de un sistema de ecuaciones e inecuaciones de 1er grado con dos variables, por
diferentes métodos de solución de problemas cotidianos y de otras asignaturas como un
modo integración.
Se utiliza el razonamiento inductivo para reconocer patrones y formulación de conjeturas
que permitan la formulación y resolución de problemas. También sirve esta asignatura de
retroalimentación a los estudiantes de la mayoría de las carreras para los cálculos
venideros.
Es de vital importancia el conocimiento de parte de los estudiantes de los conceptos del
análisis combinatorio y otros temas que le permitirán la formación y capacidad necesarias
para el ordenamiento de los elementos de un conjunto y obtener resultados de tal forma
que lo capaciten en la solución de problemas de la vida diaria y la apropiciación de la
construcción del conocimiento.
PROPÓSITOS
Generales
Proporcionar al estudiante los conocimientos matemáticos básicos que le permiten
conceptuar las ecuaciones, inecuaciones, matrices y determinantes, el análisis
combinatorio, entre otros temas.
Utilizar las herramientas necesarias del lenguaje matemático y la apertura en la solución de
los problemas que presenten en los temas.
Desarrollar la comprensión de que la matemática como ciencia y como lenguaje disciplina
el pensamiento relacionado mediante el análisis las propiedades de lo elementos que son
objetos de estudio en las diferentes ramas del conocimiento.
2.2Específicos.
Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una variable.
Resolver inecuaciones de primer grado con una variable.
Hallar el conjunto solución de sistemas de ecuaciones de dos y tres variables de primer
grado.
Clasificar las funciones y su representación gráfica.
Resolver problemas de las distintas funciones haciendo énfasis en los diagramas de EulerVenn y Descarte.
Resolver situaciones problemáticas sobre variaciones, permutaciones y combinaciones.
3. CONTENIDOS
UNIDAD I: Relaciones y funciones
1.1 Concepto de relación. La relación como conjunto de pares ordenados.
1.2 Clases de relaciones. Relación de orden y de equivalencia.
1.3 Concepto de función. La función como conjunto de pares ordenados.
1.4 Dominio y Codominio. Imagen. Aplicación. Funciones inyectivas, biyectivas,
sobreyectivas y gráficas.
UNIDAD II: Funciones Algebraicas
Función Algebraica. Resolución y gráficas.
Productos Notables.
Factorización. Casos de factorización.
Factor común.
Diferencia de cuadrados y cubos.
UNIDAD III: Ecuaciones e Inecuaciones
3.1 Igualdad y desigualdad. Propiedades.
3.2 Clasificación según el grado con una variable.
3.3 Ecuación de 1er grado con una variable. Ecuación de primer grado con dos variables.
3.4 Ecuación de segundo grado con una variable: fórmula general, resolución por
factorización completa e incompleta.
3.5 Inecuaciones de primer grado con una variable y dos variables. Soluciones gráficas.
3.6 Inecuaciones de segundo grado con una variable y dos variables. Soluciones gráficas.
3.7 Diagrama gráfico de una inecuación.
UNIDAD IV: Sistema de Ecuaciones e inecuaciones
4.1 Sistema de dos ecuaciones con dos variable. Métodos de solución: reducción,
sustitución, igualación y gráfica.
4.2 Sistema de tres ecuaciones con tres variables. Métodos de solución: reducción.
4.3 Sistema de dos ecuaciones con dos variables. Soluciones gráficas.
4.4 Sistema de dos ecuaciones, una de segundo grado y la otra de primer grado.
4.5 Solución analítica de un sistema de ecuaciones de segundo grado y otra lineal.
4.6 Solución gráfica de un sistema de dos ecuaciones, una de segundo grado y la otra de
primer grado.
UNIDAD V: Análisis Combinatorio
5.1 Concepto de análisis combinatorio.
5.2 Variación sin y con repetición. Permutaciones.
5.3 Combinaciones. Potencia naturales del binomio, usando combinaciones.
5.4 Término enésimo de un binomio usando combinaciones.
4. METODOLOGÍA:
En el aprendizaje semi presencial de la universidad UNICARIBE, es lo medular en la
metodología, implementando la investigación, interpretación y exposición de conceptos.
La distribución de temas a los estudiantes para que estos con el acompañante unifiquen
los criterios y solución de los problemas que se presenten. Además la asignación de
prácticas y trabajo de investigación.
5. EVALUACIÓN:
Cada estudiante será evaluado durante todo el proceso de aprendizaje, en las jornadas
presénciales con el facilitador y sus compañeros estudiantiles, así como en las jornadas de
estudio individual de manera independiente, con las opiniones de la heteroevaluación, la
coevaluación, y la autoevaluación, se emitirán calificaciones en los diferentes aspectos y
criterios que presentan la normativa de evaluación de Unicaribe.
Aspectos y criterios a evaluar
Valor / puntos en
cada encuentro
1ro
2do
3ro
4to
5to
A- Posee programa, guía y materiales bibliográficos de la asignatura y otros.
3
B- Identifica objetivos y temas de la asignatura y expresa expectativas positivas.
6
C- Se integra y participa con entusiasmo e interés en el grupo de estudio.
3
D- Se desempeña en correspondencia con los objetivos de la asignatura en el desarrollo
del tema.
3
8
6
8
4
E-Realiza y acepta reflexiones criticas sobre el trabajo y el progreso propio y de los
compañeros
F- Demuestra competencias en ejercicios sobre el tema anterior.
4
3
G- Realiza las tareas de acuerdo a las orientaciones impartidas por el profesor.
4
4
H- Hace aportaciones creativas sobre el tema, individuales y en el grupo de trabajo.
4
4
I- Demuestra dominio de competencias sobre los temas tratados. mediante prueba oral o
escrita
10
J- Demuestra dominio de competencias sobre los temas tratados durante el curso, en
ejercicios integradores.
6
K- Domina procedimientos para elaborar y presentar informe como resultado de
investigación final oral o escrita.
20
Total/ Encuentro
15
20
16
19
30
6. BIBLIOGRAFÍA:
Larson Rolando E., Robert P. Hostetler, Carolyn F. Neptuno: Álgebra Intermedia, Segunda
edición. Mc Graw- Hill interamericana, editores S. A de C. V. 2000, 554 a 112 p.
Secretaría de Educación, Matemática 3, Santillana, Educación Media, serie Umbral, Santo
Domingo, 2001, 279 p.
Tapia de Destro, Leandra, Félix, Lara Ángeles, Corides Pérez Pérez, Matemática II,
secretaría de Educación, Primera edición, Santo Domingo, Rep. Dom., 199, 231 p.
Peña Geraldiuno, Rafael, Matemática Básica Superior, Tercera Edición, Santo Domingo,
editorial Antillanas 1997, 348 p.
Santana, Julián, Roberto, Herrera, Alejandro Gutiérrez, Fernando Abreu, Matemática para
la Educación Media, libro 4, Primera edición, Santo Domingo, Rep. Dom., 294 p.
Báez de Erazo, Melba, Reyita, Taveras de Frías, Matemática Básica I. Octava edición,
Santo Domingo, Rep. Dom., 1993, 298 p.
Dolciani, Mary P. Simón L. Bernan, Julio Freilich, Álgebra Moderna, Décima Novena
Edición, Publicaciones Culturales, S. A., México 1985, 591 p.
Santana, Julián, Herrera Roberto y otros: Matemática 3. Impresora Teófilo, S.A. 1997. 338
Páginas.
Parra Cabrera, Guillermo, Parra Cabrera, Luis Alberto: Álgebra Preuniversitaria. Grupo
Noriega. Editores (Limusa). 1992 México. 475 P.