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SOCIEDADES DE INVERSIÓN IV
Alejandro Vera
TEMARIO
OBJETIVO GENERAL
1
2
3
4
5
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LAS SOCIEDADES DE INVERSIÓN
CLASIFICACIÓN DE LAS SOCIEDADES DE INVERSIÓN
PROSPECTO DE INFORMACIÓN AL PÚBLICO INVERSIONISTA
VALUACIÓN DE LAS SOCIEDADES DE INVERSIÓN
PROVEEDORES DE SERVICIOS DE LAS SOCIEDADES DE INVERSIÓN
Valuación de las sociedades
De Inversión
Distinguirá las bases de valuación de
las S. de I. a través de su mecánica e
impacto de las tasas y el cambio de
valor de sus activos que permita la
conformación del informe al público
inversionista.
4.1.
Mecánica de Valuación
1. Efecto de las tasas de interés.
Las fluctuaciones en los niveles de las tasas de interés en los precios
de las acciones que cotizan en la BMV y movimientos en la paridad
cambiaria traen consigo efectos en los precios de las acciones
representativas del capital de las sociedades de inversión.
Movimientos hacia arriba en las tasas pueden afectar negativamente
al precio de la acción de la sociedad de inversión.
$
%
Tasas
% Tasas
$
4.1.
Mecánica de Valuación
1. Efecto de las tasas de interés.
Movimientos hacía abajo en las tasas pueden afectar positivamente el
precio de la acción de la sociedad de inversión.
Mientras más largo sea el plazo de vencimiento de los instrumentos
de deuda que componen la cartera de la sociedad de inversión mayor
será el efecto en el precio de la acción de la sociedad de inversión al
registrarse movimientos en las tasas.
4.1.
Mecánica de Valuación
2. Efecto del cambio de valor de los activos.
Movimientos hacía arriba de acciones que cotizan en la BMV pueden
afectar positivamente al precio de la acción de las sociedades de
inversión de renta variable.
Movimientos hacía abajo en los precios de las acciones que cotizan en
la BMV pueden afectar negativamente al precio de la acción de
$
Acciones
emisoras
$
Acción
Soc. Inv.
$
Acciones
emisoras
$
Acción
Soc. Inv.
4.1.
Mecánica de Valuación
2. Efecto del cambio de valor de los activos.
El precio de la acción representativa del capital social de la sociedad
de inversión de renta variable que se trate se verá afectado en mayor
medida dependiendo de la composición del portafolio de la sociedad
de inversión. A mayor porcentaje de emisoras que hayan registrado
cambios en su cotización en la BMV, mayor será el movimiento en el
precio de la acción de la Sociedad de Inversión.
4.2.
Teoría de portafolios
El análisis de inversión se sustenta en teoría del portafolio (mtp)
desarrollada por Harry Markowitz en 1952, acerca de la elección de
portafolios. Según esta teoría, la selección de portafolios se basa en la
sencilla observación de que se maximiza el rendimiento esperado a
un cierto nivel de riesgo, o se minimiza el riesgo a un nivel esperado
de rendimiento.
Si esto no fuera así, el portafolio podría consistir en los activos
favoritos del inversionista o del asesor financiero, en cambio la
combinación de diferentes activos, los cuales no todos son igual de
atractivos, cuando se consideran individualmente, siempre ofrecen el
máximo rendimiento esperado a un nivel de riesgo dado.
4.2.
Teoría de portafolios
Este conjunto de activos, que se pueden combinar según su
coeficiente de correlación (si rXY = 1.0 los activos están
perfectamente correlacionados; si
XY = 0 los activos son
independientes; si XY = -1.0 los activos tienen una perfecta
correlación inversa), generan el conjunto eficiente de carteras con
mínimo riesgo, dado un cierto nivel de riesgo.
Así, la contribución del modelo de portafolio (mp) es mostrar cómo el
riesgo de mercado puede ser medido y cómo las matemáticas pueden
ser usadas en la elección de posibles portafolios de todas las
combinaciones de una lista de activos.
4.2.
Teoría de portafolios
LA CARTERA
El objetivo de la formación de carteras es reducir el riesgo mediante la
diversificación; en otras palabras, podemos decir que la desviación
estándar de los rendimientos sobre la cartera de activos s(Rp) puede
ser menor que la suma de las desviaciones estándar provenientes de
los activos individuales.
Por ejemplo se sabe que cuando la economía está en auge la
demanda de automóviles nuevos es alta, y los rendimientos de la
industria automotriz son grandes, pero a medida que el crecimiento
económico tiende a bajar la gente no podrá cambiar con facilidad su
auto y tendrá que mantenerlo con demanda de refacciones. Entonces
la industria de las refacciones, en este periodo, obtendrá altos
rendimientos.
4.2.
Teoría de portafolios
Pero, ¿cómo se pueden formar carteras que reduzcan el riesgo de un
inversionista? La teoría de la cartera trata de la selección de carteras
óptimas, es decir, carteras que proporcionan el rendimiento más alto
posible en cualquier grado específico de riesgo, o el riesgo más bajo
posible en cualquier tasa de rendimiento. Entonces, para poder
determinar las carteras óptimas debemos analizar los dos
componentes elementales que las integran, a saber: rendimiento y
riesgo.
4.2.
Teoría de portafolios
EL RENDIMIENTO
La tasa de rendimiento de una cartera es el promedio ponderado de
los rendimientos de los valores individuales de la cartera.
Matemáticamente la tasa de rendimiento de una cartera es:
para dos acti vos: Rp = wR1 + (1 – w) R2
para tres acti vos: Rp = w1 R1 + w2R2 + w3R3
3
wi = 1
i =1
para k acti vos:
Rp = w1 R1 + w2R2 + w3R3 + w4R4 + ... + wk Rk
k
wi = 1
i =1
donde:
Rp = el rendimiento de la cartera, y
w i = el porcentaje i nvertido en cada uno de los acti vos y 0
wi
1.
4.2.
Teoría de portafolios
EL RIESGO
El riesgo de una cartera no sólo depende del riesgo de los valores que
forman la cartera, sino también de la relación que existe entre los
mismos. Esta relación se puede medir mediante la covarianza de los
posibles rendimientos de los valores implicados. Para una cartera de
dos valores el término de covarianza será el siguiente:
n
ik=
pi[(Ri - E(Ri)) (Rk - E(R k))]
i =1
ik
=
5
ik
i
k
,
donde:
ik=
covarianza del valor i y el valor k,
coeficiente de correlación o la correlación esperada entre los rendimientos
ik=
probables para los valores i y k,
i = desviación estándar del valor i, y
k = desviación estándar del valor k.
4.2.
Teoría de portafolios
La Varianza para dos activ os:
w12
w1w2
2
1
12
w1w2
w22
12
2
2
La Varianza para tres activ os es:
w12
w1w2
w1w3
2
1
12
13
w1w2
w22
w2w3
12
2
2
23
w1w3
w2w3
w32
13
23
2
3
La Varianza para k activ os es:
w12
w1w2
w1w3
w1w4
w1wk
2
1
12
13
14
1k
w1w2
w22
w2w3
w2w4
w2wk
12
2
2
23
24
2k
w1w3
w2w3
w32
w3w4
w3wk
13
23
2
3
34
3k
w1w4
w2w4
w3w4
w42
w4wk
w1wk
w2wk
w3wk
w4wk
wk2
14
24
34
2
4
4k
1k
2k
3k
4k
2
k
Donde:
wi
es
el
porce ntaje
i nv ertido
en
cada
ik es la cov arianza de cada pareja de acciones.
una
de
las
acciones,
y
4.2.
Teoría de portafolios
Si sustituimos la covarianza de las distintas combinaciones de
acciones por el producto entre el coeficiente de correlación y las
desviaciones estándar de las acciones individuales ( ik = ik i k), la
matriz anterior queda como sigue:
Para dos activ os:
w12
w1w2 12
2
1
1
2
w1w2 12
w22
1
2
2
2
1
2
2
2
2
3
1
2
2
2
2
3
2
4
2
k
Para tre s activ os:
w12
w1w2 12
w1w3 13
2
1
1
2
1
3
w1w2 12
w22
w2w3 23
w1w3 13
w2w3 23
w32
1
3
2
2
3
3
1
3
2
2
3
3
3
4
3
k
Para k activ os
W12
w1w2 12
w1w3 13
w1w4 14
w1wk 1k
2
1
1
2
1
3
1
4
1
k
w1w2 12
w22
w2w3 23
w2w4 24
w2wk 2k
w1w3 13
w2w3 23
w32
w3w4 34
w3w4 3k
w1w4 14
w2w4 24
w3w4 34
w42
w4wk 4k
1
4
2
4
3
2
4
4
4
k
w1wk 1k
w2wk 2k
w3wk
w4wk 4k
wk2
1
k
2
k
3k
4
2
k
k
4.2.
Teoría de portafolios
Donde:
ik
= el coeficiente de correlación de orden cero de los probables
rendimientos para los valores i y k,
i
= la desviación estándar del activo i,
k
= la desviación estándar del activo k,
wi
= el porcentaje invertido en el activo i,
wk
= el porcentaje invertido en el activo k,
i2
= la varianza del activo i, y
wi2
= el porcentaje invertido en el activo y al cuadrado.
Dado que el riesgo se mide a través de la desviación estándar, basta
con obtener la raíz cuadrada de cada una de las matrices planteadas
anteriormente; ya que éstas están expresadas en términos de
varianza.
4.2.
Teoría de portafolios
De las ecuaciones y matrices anteriores se desprenden dos
observaciones importantes.
La primera es que la varianza de una cartera de activos riesgosos no
es la suma de las varianzas respectivas, sino también está presente la
covarianza entre los rendimientos de los activos.
La segunda es que la varianza de una cartera de activos depende de
los coeficientes de correlación y es el valor de este coeficiente el que
determina el conjunto de oportunidades de cartera de un
inversionista.
4.2.
Teoría de portafolios
Un índice de correlación
= 1 muestra que un aumento en el
rendimiento para una acción va siempre asociado con un aumento
proporcional en el rendimiento del otro valor, es decir, existe una
intercompensación proporcional entre el riesgo y el rendimiento
entre los activos. Así, la varianza o la desviación estándar será una
línea recta.
Un índice de correlación = –1 señala que un aumento en el
rendimiento para un valor va asociado a una disminución
proporcional en el otro valor, y viceversa. En este caso, como los
activos tienen una relación inversa, el riesgo puede ser
completamente diversificado.
4.2.
Teoría de portafolios
4.2.
Teoría de portafolios
La gráfica 5 tiene la fórmula general de un conjunto de oportunidades
de cartera, en donde los rendimientos de los activos son inversos.
Un índice de correlación de cero muestra la ausencia de correlación,
por lo que los rendimientos de cada valor varían de manera
independiente. Como los activos no están correlacionados, la relación
entre riesgo y rendimiento no es lineal.
4.2.
Teoría de portafolios
El conjunto de oportunidades y el conjunto eficiente de las tres
posibilidades que se encuentran en las carteras, dependiendo de la
relación de los rendimientos de los activos, se puede determinar de la
forma general del conjunto de oportunidades de cartera. Si se dibujan
en una sola las tres gráficas anteriores, se tiene que:
4.2.
Teoría de portafolios
•
La línea IK muestra las combinaciones posibles de riesgorendimiento cuando = 1.
•
La curva IK muestra las combinaciones posibles de riesgorendimiento cuando = 0.
•
Las líneas AK y AI muestran las combinaciones posibles de
riesgo-rendimiento cuando = –1.
La curva IK se denomina conjunto de oportunidades de la corteza con
varianza mínima, dada una tasa de rendimiento. Siempre tendrá una
forma similar, aunque se trabaje con carteras que contengan k
activos. La diferencia de la curva IK, cuando se trabaja con carteras de
dos activos o cuando se tienen k activos, es que en este caso habrá un
número infinito de puntos ineficientes que se encuentran en el
interior del conjunto de oportunidades.
4.2.
Teoría de portafolios
A la línea sólida se le conoce como el conjunto de eficiencia, y el
punto A es el comienzo de este conjunto eficiente de carteras con
mínima varianza, que tienen el rendimiento más alto en un nivel dado
de riesgo.
SOCIEDADES DE INVERSIÓN IV
Alejandro Vera