monitoreo continuo de una estructura en proceso

MONITOREO CONTINUO DE UNA ESTRUCTURA EN PROCESO
CONSTRUCTIVO
Tomás Núñez A.1, Rubén Boroschek K.2
1
2
Magíster Ingeniería Sísmica, Universidad de Chile. Chile.
email: tnunez@ing.uchile.cl
Profesor Asociado, Departamento de Ingeniería Civil Universidad de Chile, Chile.
email: rborosch@ing.uchile.cl
RESUMEN
El presente artículo presenta los resultados del monitoreo continuo de un edificio alto en proceso
constructivo (Titanium La Portada, 192.5 m., 55 pisos). El monitoreo fue realizado mediante la
instalación de una red de acelerómetros por un periodo de 5 meses, obteniéndose vibraciones de tipo
ambiental y operacional debido a las faenas constructivas. Estos resultados fueron utilizados para la
obtención de propiedades dinámicas y sus variaciones permanentes. Para la evaluación de estas
propiedades, se utilizaron técnicas paramétricas y no-paramétricas de identificación. Los métodos
utilizados corresponden a Espectrograma y Sub-Espacio Estocástico. Los resultados obtenidos a
partir de la identificación de propiedades modales fueron correlacionados con diferentes submodelos
de elementos finitos adaptativos, creados a partir del modelo del edificio completo, según diferentes
etapas dentro del proceso constructivo monitoreado. La comparación permitió establecer diferencias
máximas, para los modos analizados, en un rango entre 2% y 14% en la frecuencias naturales, y
establecer rangos de razón de amortiguamiento entre 0.5 %y 1.5% para los primeros modos. La
correlación entre modelos teóricos y resultados de campo entrega un importante indicador dentro del
monitoreo de salud estructural, asociado a la actualización de modelos matemáticos.
SUMMARY
The article presents the results of the continuous monitoring and modal parameter identification of a
55 story shear-wall concrete building under construction (Titanium La Portada, 192.5 m). The
monitoring was performed for a period of 5 months, installing a network of accelerometers where
ambient and operational vibrations were obtained due to construction process. These results were
used to obtain dynamic properties and its permanent changes. For the evaluation of these properties
parametric and nonparametric techniques were used. Spectrogram and Stochastic-Subspace
Identification (SSI) methods were used. The results obtained were correlated with adaptive finite
element sub models created from the model of entire building, according to different stages in the
construction process. The comparison allowed establishing maximum differences for the analyzed
modes, ranging between 2% and 14% for the natural frequencies. A range of 0.5% - 1.5% of modal
damping ratio were founded for the first modes. The correlation between theoretical models and
field results delivered an important indicator in the structural health monitoring, associated with
modal updating models.
CONGRESO CHILENO DE SISMOLOGIA E INGENIERIA ANTISISMICA. X JORNADAS.
INTRODUCCIÓN
Dentro de las ultimas décadas se han desarrollado diversos estudios enfocados en la determinación
de propiedades dinámicas de diversas estructuras. Dentro de este campo, las aplicaciones
desarrolladas son diversas: Monitoreo de Salud Estructural (SHM) [5, 7, 9], calibración de modelos
matemáticos [3], diagnóstico [1, 2, 12], detección de daño [11, 13], variación de propiedades
dinámicas [4, 10], entre otros. El objetivo de la identificación de propiedades dinámicas durante
proceso constructivo corresponde a realizar un seguimiento a la estructura para la detección de
eventuales anomalías y comparar los valores de las propiedades dinámicas reales con diferentes
modelos de elementos finitos, entre otros. El estudio del edificio incluyó dos aspectos: a) monitoreo
espacial en diferentes niveles de la estructura, cuando el proceso constructivo se encontraba en los
pisos 11, 17, 22, 28 y 55 y b) monitoreo continuo durante un periodo de 5 meses (2008-08 a 200901). Este artículo presenta sólo los resultados del monitoreo continuo [10].
El edificio Titanium La Portada, desarrollado por ASL Sencorp y cuya ingeniería estructural estuvo
a cargo de Alfonso Larrain Vial. ALV & Asociados, es el edificio más alto de Chile, y actualmente
se encuentra en etapa de detalles. El edificio posee 55 pisos (contando helipuertos y pisos
mecánicos), 7 subterráneos y 126,000 m2. El edificio se encuentra estructurado en base a un núcleo
central de muros , columnas y vigas perimetrales de hormigón armado, como se muestra en la
Figura 1.
La secuencia constructiva se inició con la faena de cierre perimetral, excavación y fundaciones. La
etapa de fundaciones contempló la utilización de aproximadamente 5000 m3 de hormigón de alta
resistencia (H60-90C), superior al que habitualmente se emplea en este tipo de faenas en Chile. En
acero, se empleó más del triple de lo que se usa tradicionalmente en las fundaciones locales,
superando las 1.600 toneladas (320 Kg. de fierro por m3 de hormigón). Posterior a esta faena se
inicia la construcción del núcleo de muros y columnas perimetrales hasta un nivel determinado.
Sobre esta estructura se apoyan las losetas que son transportadas mediante grúas y acomodadas
mediante cuñas en terreno. Los campos de losas formados se cubren luego con una sobrelosa armada
y hormigonada solidaria a las vigas que conectan las columnas perimetrales y el núcleo de muros
entre sí. A continuación, se arman y concretan los muros y columnas del siguiente nivel,
repitiéndose este proceso sucesivamente. Las faenas de terminaciones se desarrollan con dos meses
de desfase respecto al avance de la obra, tales como la colocación de escaleras de emergencia
(prefabricadas), instalaciones eléctricas, sanitarias, de aire acondicionado y muros cortina.
Figura 1- Vistas generales. Edificio Titanium La Portada.
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Red de monitoreo y obtención de parámetros dinámicos.
Para la obtención de registros ambientales y durante las faenas constructivas, se instaló una red de
monitoreo durante 5 meses, consistente en 3 acelerómetros uniaxiales ubicados en el piso 20 de la
estructura, Figura 2. Debido a la disposición y cantidad de acelerómetros, fue posible identificar la
variación de frecuencias, amortiguamiento y formas modales de forma parcial. Los registros
obtenidos fueron muestreados a 100 [Hz] y fueron obtenidos de forma continua. Las propiedades
dinámicas fueron extraídas cada 10 minutos. La variación permanente de las propiedades dinámicas
debido al proceso constructivo fue monitoreada y comparada con diferentes etapas constructivas,
Figura 3, creadas a partir de modelos de elementos finitos adaptativos.
(a) Vista general
(b) Detalle de la instrumentación en el piso 20.
Figura 2- Ubicación de la red de monitoreo estructural durante proceso constructivo.
Figura 3- Secuencia constructiva. Fecha (aa-mm-dd).
Métodos de identificación de parámetros dinámicos.
El método denominado Sub-Espacio Estocástico (SSI), desarrollado por Van Overschee y De Moor
[14, 15] es utilizado para estimar las propiedades dinámicas de la estructura. Este método utiliza
modelos espacio-estado de tipo estocástico, descritos en la ecuación (1.1) para identificar
frecuencias, amortiguamientos y formas modales sólo a partir de la respuesta de la estructura, sin
necesidad de cuantificar la excitación.
{ xk +1} = [ A] ⋅ { xk } + {wk }
{ yk } = [C ] ⋅ { xk } + {vk }
(1.1)
La ecuación (1.1) constituye la base de los métodos de identificación en el dominio del tiempo para
vibraciones de tipo ambiental. Existen diversos algoritmos para obtener las propiedades dinámicas a
partir de un modelo espacio-estado de tipo estocástico [14], tal como se muestra en la ecuación (1.2)
. La base de los algoritmos desarrollados es similar, teniendo diferencias principalmente en la
implementación. El algoritmo obtiene las matrices de estado, [A] y [C] basados en la respuesta de la
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estructura, { xk } , utilizando técnicas numéricas robustas, tales como la factorización QR, la
descomposición de valores singulares (SVD) y mínimos cuadrados [15]. Una vez parametrizado el
modelo por medio de las matrices de estado, los parámetros dinámicos pueden obtenerse como se
muestra en la ecuación (1.2).
λi =
ln ( μi )
Δt
ωi = λi = λi ⋅ λi*
ξi =
real ( λi )
λi
[φ ] = [C ] ⋅ [ Ψ ]
(1.2)
Donde μi corresponde al i-ésimo valor propio de [ A] (1.1), λi el i-ésimo valor propio de la matriz
de estado continua, ωi la i-ésima frecuencia natural de la estructura, ξi la razón de amortiguamiento
modal, [ Ψ ] los vectores propios de la matriz [ A] y [φ ] las formas modales asociadas a la estructura.
Para validar los resultados obtenidos, se utilizó un método en el dominio de la frecuencia, basado en
la transformada corta de Fourier, denominado Espectrograma. En la referencia [6] se puede ver un
desarrollo teórico de esta técnica.
Resultados del monitoreo continuo.
Durante el monitoreo continuo del edificio en proceso constructivo, se observaron diversos
fenómenos que requirieron de un post-procesamiento para la obtención de parámetros dinámicos.
Estos fenómenos se encuentran asociados a la gran cantidad de faenas constructivas desarrolladas
durante el monitoreo. Esto generó diversos efectos transientes debido a impactos, variación continua
de masa y rigidez del sistema, vibraciones operacionales debido a maquinarias tales como
montacargas, grúas, bombas de hormigón y otras. Todas estas actividades afectan el proceso de
identificación de parámetros dinámicos. Ejemplo de estos fenómenos se muestra en la Figura 4,
donde se observa la respuesta forzada de la estructura debido al bombeo de hormigón. La Figura 5
muestra la comparación entre series de tiempo obtenidas durante una jornada normal de trabajo y un
lapso de tiempo sin faenas constructivas.
Una observación importante de las series de tiempo corresponde a las diferencias de amplitud entre
los tramos de tiempo con faenas constructivas y los sin actividad. Para las jornadas de trabajo
normales, se obtuvieron amplitudes del orden de 10-3[g], mientras que para los intervalos de tiempo
sin actividad, tales como los fines de semana o durante la noche, esta amplitud fue dos órdenes de
magnitud menor, 10-5[g], Figura 5.
Los fenómenos registrados durante el periodo de monitoreo no afectaron el proceso de identificación
de la variación de frecuencias naturales de la estructura. Sin embargo, la variación de razones de
amortiguamiento fue afectada de forma permanente, debido a la dependencia directa con la amplitud
y características de la excitación, además de los requisitos de estacionariedad requeridos por los
métodos utilizados, [4]. Esto derivó en una mayor dispersión de los resultados, para lo cual se
generaron promedios horarios consecutivos.
Figura 4- Serie de tiempo. Amplitud de aceleración. Impactos debido a bombeo de hormigón.
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(a) jornada de trabajo
(b) jornada sin actividad
Figura 5- Serie de tiempo. Comparación de amplitud de aceleración.
A partir del monitoreo continuo durante el proceso constructivo se identificaron 13 frecuencias y sus
razones de amortiguamiento asociados. Los últimos 4 modos (modos superiores) fueron
identificados durante los últimos meses de monitoreo.
Frecuencia
La Figura 6 muestra la variación de frecuencias identificadas durante el periodo de monitoreo de la
estructura. Los resultados muestran una reducción continua de las frecuencias naturales. Esta
variación se debe a la superposición de dos efectos que obedecen a patrones característicos de la
faena constructiva en desarrollo. Estos patrones se deben a: 1) procesos constructivos, los que
aportan masa y rigidez al sistema de forma continua y 2) cambios ambientales tales como
diferencias térmicas, lluvia y ciclos de entrada y salida del personal dentro de la faena. Para separar
y cuantificar ambas tendencias se aplicó un espectro de potencia (PSD) a la variación de frecuencias
durante el periodo de monitoreo. Los resultados del PSD mostraron máximos predominantes para la
variación de frecuencias de 7.4 días y 23.9 horas en promedio para los primeros 8 modos. Esta
información fue utilizada posteriormente para la aplicación de un filtro pasa-banda en torno a los
máximos asociados al espectro de densidad de potencia, separando de esta forma ambos patrones de
variación. Los resultados obtenidos para el patrón semanal asociado a 7.4 días se muestra en la
Figura 7 (a) mientras que la variación diaria asociada al patrón de 23.9 horas se muestra en la Figura
7 (b). La variación de frecuencia más relevante se encuentra asociada a la incorporación de masa al
sistema, lo que se traduce en la construcción de un nuevo nivel del edificio. De acuerdo al programa
de faenas constructivas, el progreso global promedio de la estructura corresponde a la construcción
de 3.75 pisos por mes, confirmando la fuente de variación de las frecuencias predominantes. Este
patrón aproximadamente semanal corresponde a la colocación de muros de núcleo, vigas y columnas
perimetrales, y a la posterior colocación de las losas prefabricadas pretensadas y sobre losa. El
proceso de colocación de losetas y sobrelosa es la que genera mayor aporte de masa y por lo tanto la
tendencia decreciente de frecuencias tiene asociada una pendiente mayor.
El patrón cuasi-semanal genera variaciones de frecuencia en un rango entre 1.5% y 5.5% respecto de
la frecuencia obtenida al principio de cada semana, Figura 7 (a). Este rango de variación fue
observado en los primeros 8 modos de la estructura. Las variaciones máximas debido al patrón de
variación diaria corresponden a 1.6% que corresponden a la desviación respecto de la frecuencia
diaria obtenida, Figura 7 (b). Estas variaciones se encuentran directamente relacionadas con los
ciclos ambiéntales día-noche y la ocupación y desocupación del edificio debido a las faenas de
construcción y operación de maquinarias dentro del edificio.
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Figura 6- Variación de frecuencias durante el periodo de monitoreo.
(a) Variación de frecuencia. Ciclo semanal (7.4 días)
(b) Variación de frecuencia. Ciclo diario (23.9 horas)
Figura 7- Variación de frecuencia filtrada.
Un patrón similar se aprecia mediante el método de espectrograma, Figura 8. Por una parte, se
observa una tendencia decreciente sostenida durante el periodo de análisis, asociado al patrón
semanal, mientras que las líneas verticales en el mapa de colores muestran una alta energía en los
días de trabajo, y una disminución de la amplitud energética en las jornadas que no implican
actividad, asociados al patrón diario.
(a) Canal 1, Orientación N/S
(b) Canal 2, Orientación E/W
Figura 8- Espectrogramas. Canal 1, Orientación N/S, dirección transversal edificio.
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Razón de amortiguamiento.
Respecto a la razón de amortiguamiento, los resultados obtenidos muestran una gran dispersión,
obteniéndose resultados cada 10 minutos durante el periodo de monitoreo. Para disminuir esta
dispersión y visualizar la tendencia del amortiguamiento a medida que el edificio avanza en altura,
se generaron promedios de 6 ventanas no traslapadas. El resultado se muestra en la Figura 9 para los
primeros 3 modos. Los valores de amortiguamiento muestran una tendencia creciente a medida que
el edificio avanzaba en altura para el primer modo, y una tendencia decreciente para los modos
superiores. Respecto de las variaciones diarias, estas son pequeñas comparadas con la tendencia
general y son parte de la dispersión obtenida mediante el método del Sub Espacio Estocástico (SSI).
Una de las dificultades en la determinación de la razón de amortiguamiento corresponde a su alta
dependencia con la amplitud y características de la serie de tiempo. Para caracterizar de mejor forma
la tendencia del amortiguamiento durante el monitoreo estructural, se aplicó el mismo proceso de
filtrado asociado a las frecuencias naturales. El resultado de este proceso entregó un patrón
característico en 18.4 días, que corresponde a la construcción aproximada de 3 niveles del edificio,
Figura 10. A partir de la tendencia de la variación de amortiguamiento filtrada, y el análisis de los
resultados pudo establecerse una banda de variación de amortiguamiento, cuyo rango se encuentra
entre 0.5% y 1.5% para los modos analizados [10], Figura 10.
(a) Modo 1
(a) Modo 2
(a) Modo 3
Figura 9- Razón de amortiguamiento durante periodo de monitoreo. 6 ventanas de 10 minutos.
Figura 10- Variación de amortiguamiento durante periodo de monitoreo. Modos 1 a 13. Filtrado.
Modelos matemáticos de la estructura.
Los resultados obtenidos del monitoreo estructural fueron comparados con diferentes modelos de
elementos finitos, creados para diferentes etapas de construcción, de acuerdo con la información
entregada por la constructora a cargo del proyecto, ASL Sencorp, Figura 11.
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Piso 13
Piso 15
Piso 21
Piso 25
Piso 31
Piso 34
Piso 41
Figura 11- Modelos de elementos finitos adaptativos asociados al proceso constructivo.
Fuente: Alfonso Larrain Vial. & Asociados, Ingenieros Estructurales.
La estructura fue modelada en su base asumiendo empotramiento, con módulos de elasticidad
dinámicos asociados a los hormigones utilizados: 331.248 [kgf/cm2] y 409.765 [kgf/cm2]. Como
fuente de masa sólo fue considerado el peso propio, debido a que las cargas vivas o de
terminaciones no estaban presente durante el monitoreo. Los elementos consideraron su sección no
agrietada y no se consideró la contribución de inercia de la losa sobre las vigas perimetrales en el
análisis. Para los primeros 8 modos analizados los resultados entregaron diferencias máximas de
frecuencias naturales, entre un 2% y un 14%, entre los resultados experimentales y los modelos de
elementos finitos. La Figura 12 muestra la correlación en frecuencia entre la estructura real y el
modelo para el primer y segundo modo. Las causas de estas diferencias no se han estudiado en
detalle aún, pero inicialmente se cree que pueden estar en la modelación de las restricciones en la
base y masas adicionales no consideradas en el modelo, tales como montacargas, grúas, etc. Sin
embargo se observa una buena correlación entre el modelo predictivo y lo medido
experimentalmente, Figura 12. Diversos estudios a este respecto se encuentran en desarrollo.
(a) Modo 1
(b) Modo 2
Figura 12- Variación de frecuencias naturales. Estructura real y Modelo de elementos finitos adaptativo.
Modos 1 y 2. Patrón semanal, filtrado.
Registros sísmicos.
Durante los 5 meses de monitoreo del edificio Titanium, se obtuvieron 11 registros sísmicos leves,
dos de los cuales se muestran en la Figura 13. la máxima aceleración observada fue de 0.005 [g]. los
eventos sísmicos no reportaron daño en la estructura ni paralización de las faenas constructivas. Un
resultado importante que puede deducirse de los registros sísmicos corresponde a observar la
comparación de espectros de potencia antes, durante y después del sismo. La Figura 14 muestra que
durante el sismo (correspondiente a la Figura 13 (b)) los modos superiores son altamente excitados
en comparación con los modos bajo 1 [Hz], fenómeno que se invierte para los registros de tipo
ambiental. Este fenómeno se encuentra asociado al contenido de frecuencias que posee el sismo.
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(a)
(b)
Figura 13- Registros sísmicos obtenidos de la red de monitoreo de salud estructural.
(a)
(b)
(c)
Figura 14- PSD, (a) antes del sismo, (b) durante el sismo, (c) después del sismo.
CONCLUSIONES
Por medio de la implementación de una red de monitoreo continuo instalada en un edificio de gran
altura en proceso constructivo, fue posible identificar 13 frecuencias y sus respectivas razones de
amortiguamiento. Para las frecuencias naturales, se determinaron patrones de variación semanal y
diaria. Los rangos de variación semanal se encuentran entre 1,5% y 5.5% respecto de la frecuencia
promedio diaria al inicio de cada semana, mientras que las variaciones diarias alcanzaron un valor
máximo del 1,6%. Respecto al análisis de la razón de amortiguamiento, se verificó su alta
dependencia con la amplitud y efectos no estacionarios asociados al tipo de excitación. Se estableció
un rango de amortiguamiento para los modos analizados entre 0.5% y 1.5%. Respecto de los
registros sísmicos obtenidos se observa una clara tendencia de este fenómeno a excitar modos
superiores de la estructura, comparados con los registros ambientales obtenidos que muestran mayor
energía para los modos bajo 1 [Hz] y que corresponden a los modos fundamentales de la estructura.
CONGRESO CHILENO DE SISMOLOGIA E INGENIERIA ANTISISMICA. X JORNADAS.
AGRADECIMIENTOS
Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile. Proyecto Fondecyt N° 1070319 que apoyó
esta investigación. ASL Sencorp y Alfonso Larrain Vial & Asociados, Ingenieros Estructurales por
la información sobre el edificio Titanium.
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