el equivalente - quimica basica

1
EL EQUIVALENTE
EN EL CONTEXTO DEL SISTEMA INTERNACIONAL
DE UNIDADES
MARIO MELO ARAYA
EX PROFESOR
UNIVERSIDAD DE CHILE
melomarioqca@gmail.com
Registro Propiedad Intelectual
N° Inscripción 135193
Fecha 22 SEP 2003
SANTIAGO-CHILE
AÑO 2003
2
INDICE
INTRODUCCIÓN
03
PRIMERA PARTE
Atomicidad de la carga eléctrica. La Constante de Faraday.
Carga eléctrica en función de partículas portadoras de cargas elementales.
Relación entre ne y np
Cuadro Resumen
Determinación de la Constante de Faraday y de la Constante de Avogadro
05
06
07
09
10
SEGUNDA PARTE
Cargas elementales intercambiadas en reacciones químicas.
11
TERCERA PARTE
Cantidades equivalentes de substancias
17
CONCLUSIONES
22
BIBLIOGRAFIA
23
3
INTRODUCCION
El Sistema Internacional de Unidades o Unidades SI (1), nombre adoptado
en 1960 por la 11ª. Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), es una sistematización
de las magnitudes físicas y sus unidades de medida sobre la base de siete magnitudes y
unidades básicas o fundamentales. Dichas magnitudes son: la longitud, la masa, el
tiempo, la corriente eléctrica, la temperatura termodinámica, la cantidad de
materia y la intensidad luminosa; y sus unidades de medida: el metro, el kilogramo, el
segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela, respectivamente. El precisar,
sistematizar y normalizar la
terminología metrológica,
permite una comunicación
científica más expedita, razón por la cual, en la actualidad, prácticamente todos los países se
hallan adscritos a este sistema de unidades.
El instrumento matemático empleado en esta sistematización y requerido por
este sistema de unidades, es el descrito por E. A. Guggenheim (2) como quantity calculus
o también, equations of quantities; instrumento que Ian M. Mills propone llamar
algebra of quantities (3). En opinión de este autor, podría llamarse Ecuaciones de
Cantidades de Magnitudes Físicas (4) o mejor, Algebra de Cantidades de
Magnitudes Físicas, debido a que en estas ecuaciones los símbolos no sólo representan
magnitudes físicas, sino también, cantidades de magnitudes físicas (5), las cuales se
expresan por medio de un producto algebraico de un número por una unidad de medida.
Particularmente para la Química, el uso del Sistema Internacional de Unidades
es de una gran conveniencia porque es el único que reconoce a la cantidad de substancia
(o cantidad de entidades elementales) como magnitud física. Es una de las siete
magnitudes básicas, por lo tanto, una magnitud independiente. A partir de ella ha sido
posible definir magnitudes derivadas, tales como, la masa molar, la Constante de
Avogadro, las razones estequiométricas, la concentración de cantidad de un soluto, la
molalidad de un soluto, etc. magnitudes que han permitido aclarar y simplificar la
presentación de contenidos básicos de química, tradicionalmente presentados de manera poco
clara o innecesariamente compleja.
4
La unidad de medida básica, adoptada por el Sistema Internacional, para esta
nueva magnitud física SI, fue el mol, redefiniéndolo como aquella cantidad de
substancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0.012 kg de
carbono-12. (14ª. CGPM, 1971).
Respecto al equivalente, el Sistema Internacional de Unidades no lo utiliza;
tampoco magnitudes vinculadas con él (masa equivalente, normalidad y conductividad
equivalente); hecho señalado explícitamente por algunos autores (6), argumentando que
tales magnitudes, además del equivalente, son innecesarias y muchas veces ambiguas. No
obstante, antes de decidir sobre su utilidad, cabría aclarar dicho concepto en el contexto
SI. ¿cuál es la definición SI del equivalente? y ¿cuál es la magnitud física cuya unidad de
medida es el equivalente?
Precisamente, es lo que se pretende en este trabajo; aclarar el concepto de
equivalente en el contexto del Sistema Internacional, para después, determinar si es necesario
o no.
Conocimientos previos requeridos: Proceso de medición. Magnitud física y cantidad de
una magnitud física.
Magnitudes básicas y derivadas.
Unidades de medida, sus
equivalencias y factores unitarios de conversión. Sistemas coherentes de unidades de
medida. Sistema Internacional de Unidades.
Conocimientos elementales sobre
composición y estructura de la materia. La magnitud cantidad de substancia y sus unidades
SI. La Constante de Avogadro. Masas de entidades elementales . La masa molar. Razones
estequiométricas.
5
PRIMERA PARTE
Atomicidad de la carga eléctrica. La Constante de Faraday.
Considerando la naturaleza discreta (o atomicidad) de la carga eléctrica, con la
carga elemental (e
1.602 177 x 10-19 C) como el átomo eléctrico, una cantidad Q
cualquiera de carga eléctrica puede expresarse como un múltiplo entero de cargas
elementales, o sea,
Q = Ne e
(1)
en donde, Ne es el número de cargas elementales. Debe ser entero y, por lo general,
muy grande. Pero Ne = NA ne, en donde NA es la Constante de Avogadro y ne la
cantidad de cargas elementales. Por lo tanto
Q = NA ne e
Pero el producto NA e debe ser constante, por ser constantes NA y e. Haciendo igual a F
este producto, se tiene:
Q = F ne
(2)
en donde, la carga eléctrica Q sería proporcional a la cantidad ne de cargas
elementales, y la constante de proporcionalidad F, es la conocida Constante de Faraday,
la que sería igual a
Q
F = ——— = NA e
ne
(3)
Esta ecuación define la Constante de Faraday como una carga molar de cargas
elementales; es decir, la carga de una cantidad unitaria de cargas elementales, pues
el adjetivo molar significa cantidad unitaria (1 mol, 1 kmol, 1 mmol, 1 µ mol, etc.).
El valor de F sería, entonces,
6
F = NA e
6.022 137 x 1023 mol-1 x 1.602 177 x 10-19 C
9.648 530 x 104 C mol-1
Amplificando este valor por los factores exponenciales asociados a los prefijos SI, esta
constante quedaría expresada en las unidades kC / kmol, mC / mmol, C / mol, etc., con
el mismo valor numérico. Por ejemplo,
F
C x 103
96 485.30 ——————
mol x 103
96 485.30 kC /kmol
Lo anterior significa que cuando se tiene 1 mol, 1 kmol, 1 mmol, 1 mol, etc. de
cargas elementales, la carga sería de 96 485.30 C, de 96 485.30 kC, de 96 485.30 mC,
de 96 485.30 C, etc. respectivamente; situación que puede aprovecharse para simplificar
cálculos.
Carga eléctrica en función de partículas portadoras de cargas elementales.
Pero las cargas elementales no existen libres; se hallan ligadas a partículas (p)
portadoras de dichas cargas; o lo que es lo mismo, a partículas cargadas eléctricamente,
siendo, la carga transportada, igual a
Qp = zp e
(4)
en donde zp es un número entero (1, 2, 3,...) llamado número de carga de la partícula.
Las partículas de interés químico son los electrones, los protones y los iones, cada una de
las cuales es portadora de un número zp de cargas elementales.
Multiplicando la igualdad (4) por el número Np de partículas portadoras de cargas
elementales, se tendrá:
Np Qp = Q = Np zp e
(5)
7
pero, como Np = NA np se tendrá:
Q = zp np NA e
de donde,
Q = F zp np
(6)
ecuación en la cual la carga eléctrica Q es proporcional a la cantidad np de partículas
portadoras de cargas elementales. Dividiendo esta ecuación por np se tendría:
Q
—— = Qm = zp F
np
(7)
la que correspondería a una carga molar de partículas portadoras. Por ejemplo para el
Cu2+ la carga molar sería
Qm (Cu2+) = 2 F = 2 x 96 485.30 C/mol
= 192 970.60 C/mol
lo que significa que 1 mol de iones Cu2+ transportan una carga de 192 970.60 C; la que
corresponde a 2 moles de cargas elementales positivas.
Relación entre ne y np.
De las ecuaciones (2) y (6) se obtiene una relación que resulta obvia:
ne = zp np
(8)
según la cual, la cantidad ne de cargas elementales es un múltiplo entero de la cantidad
np de partículas portadoras de las mismas. Así por ejemplo, la cantidad de cargas
elementales transportadas por 1 mol de iones Cu 2+ sería de
ne = z Cu2+ x n Cu2+
= 2 x 1 mol = 2 mol
8
De acuerdo con la ecuación (8), si las partículas portadoras fueran:
a) electrones (e), se tendría:
zp = ze = 1 y, por lo tanto, ne = ne
(9a)
b) protones (H1+), se tendría:
zp = z H+ = 1 y, por lo tanto, ne = n H+
(9b)
c) iones (i), se tendría:
zp = zi
1, y, por lo tanto,
ne = zi ni
(9c)
El Cuadro 1, muestra panorámicamente las deducciones hechas hasta aquí.
9
Cuadro 1
CARGA ELECTRICA
Q
CONSIDERANDO ATOMICIDAD DE LA CARGA ELECTRICA
EN FUNCION DEL NUMERO Ne DE
CARGAS ELEMENTALES (e)
CTE. AVOGADRO
Q = Ne e
N = NA n
e
EN FUNCION DEL NUMERO NP DE
PARTICULAS p PORTADORAS DE zP
CARGAS ELEMENTALES.
Q = NP QP = NP zP e
1.602 189 x 10-19 C
Q EN FUNCION DE LA CANTIDAD
ne DE CARGAS ELEMENTALES.
NA e = F
Q EN FUNCION DE LA CANTIDAD
nP DE PARTICULAS PORTADORAS
DE zP CARGAS ELEMENTALES.
CTE. FARADAY
Q = ne NA e
Q = nP zP NA e
ne = zP nP
Q = F ne
IONES
ne = ne
ELECTRONES (e)
ze =1
Q = F zP nP
zi 1
ne = zi ni
+
PROTONES (H )
+
zH
=1
n e = n H+
10
10
Determinación de la Constante de Faraday y de la Constante de Avogadro.
La ecuación (3) permite determinar la Constante de Faraday, por ejemplo, por
medio de una electrólisis de CuSO4 con electrodos de cobre, midiendo las cantidades de
corriente eléctrica I, de tiempo t y de masa mCu de cobre depositada en el cátodo o la
disuelta del ánodo. En efecto, de las reacciones electródicas
Cu2+ + 2 e
Cu
Cu
Reacción catódica
Cu2+ + 2 e
Reacción anódica
se tiene la razón estequiométrica
ne
2
S (e/Cu) = ——— = ——
n Cu
1
a partir de la cual se tiene:
mCu
ne = 2 n Cu = 2 ———
MCu
(10)
ecuación según la cual la cantidad de electrones ne se obtiene a partir de la masa mCu
de cobre que se mida. Reemplazando en la ecuación (3) Q por It y ne por los valores
dados en (9 a) y (10), se tendrá:
Q
Q
I t MCu
F = ——— = ——— = ————
ne
ne
2 mCu
(11)
Según esta ecuación, la Constante de Faraday se puede obtener midiendo I, t y mCu.
Por otra parte, como F = NA e, también se podrá determinar de este modo la
Constante de Avogadro, ya que, introduciendo este valor de F en la ecuación anterior y
despejando NA, se tendrá:
I t MCu
NA = —————
2 e mCu
(12)
11
11
SEGUNDA PARTE
Cargas elementales intercambiadas en reacciones químicas.
En aquellas reacciones químicas que transcurren con transferencia de partículas,
portadoras de cargas eléctricas, entre dos sistemas Dador/Aceptor conjugados, se llevan a
cabo intercambios de cargas elementales por medio de las partículas transferidas Si los
sistemas conjugados reaccionantes son D1/A1 y D2/A2, se tiene:
D1
D1
A1
A1 +
1
p
Sistema Dador
D2
D2
A2
A2 +
2
p
Sistema Aceptor
en donde p es la partícula transferida y portadora de cargas elementales desde el Dador D1
al Aceptor A2. Si las partículas transferidas son electrones, la reacción es redox; el Dador
D1 es el reductor y el Aceptor A2 el oxidante. Si son protones, la reacción es ácido-base; D1
es el ácido y A2 la base. Si son iones, excluído el protón, la reacción es de precipitación o
de formación de complejo.
Así por ejemplo, para la reacción entre los sistemas Zn/Zn2+ y Mn2+/MnO4- en
medio ácido se tiene:
Ejemplo 1:
Zn2+
A)
Zn
B)
Mn2+ + 4 H2O
A – B)
+ 2e
5 Zn + 2 MnO4- + 16 H+
/5
MnO4- + 8 H+ + 5 e
/2
5 Zn2+ + 2 Mn2+ + 8 H2O
12
12
La cantidad de cargas elementales intercambiadas, de acuerdo con la relación (9 a), sería
igual a la cantidad de electrones transferidos, la que puede calcularse a partir de la cantidad
de reductor (Zn) o de oxidante (MnO4-), que han reaccionado, por medio de las razones
estequiométricas entre la partícula transferida (e) y el reductor u oxidante, o sea,
ne
2
——— = ——
nZn
1
o también,
ne
5
———— = ——
n MnO41
de donde,
ne
= ne =
2 n Zn
= 5 n MnO4-
Si la cantidad ne de electrones transferidos fuera de 0.2 mmol, por ejemplo, las cantidades de Zn y MnO4- que reaccionarían serían:
n Zn
1
1
= —— n e = —— 0.2 mmol = 0.1 mmol
2
2
1
n MnO4- = ——
5
1
n e = —— 0.2 mmol = 0.04 mmol
5
Puede deducirse una ecuación que permita calcular la
cantidad de cargas
elementales intercambiadas en una reacción química entre dos sistemas Dador/Aceptor
conjugados, a partir de la cantidad del Dador o del Aceptor. En efecto, sea nx la
cantidad de Dador o de Aceptor X, y sea np la cantidad de partículas p portadoras de las
cargas elementales cuyo número de carga es zp.
Sean x y p los respectivos
coeficientes estequiométricos de X y p respectivamente;
entonces, la razón
estequiométrica entre la partícula p y la especie X participante será:
np
p
S (p/X) = ——— = ———
nx
x
de donde,
13
13
p
np = ——— nx
vx
pero como np = ne/zp , de acuerdo con la ecuación 8, se tendrá:
ne
zp p
= ————
nx
(13)
x
Según esta ecuación, la cantidad ne de cargas elementales intercambiadas en la reacción
puede calcularse a partir de la cantidad nx del participante X.
Si las partículas p son electrones, entonces zp = ze = 1 y la reacción es de tipo
redox; la especie X puede ser el reductor (D1) o el oxidante (A2) y se tendrá:
e
e
ne = ——— n red = ———
(14)
n ox
ox
red
Así, en el ejemplo 1, X puede representar al Zn o al MnO4- , y la cantidad de cargas
elementales transferidas será:
e
ne = ——— n Zn = 2 n Zn
(15 a)
Zn
o bien,
e
ne = ————— n MnO4- = 5 n MnO4MnO4
(15 b)
-
Si las partículas p son protones, entonces z p = z
+
H
= 1 y la reacción es ácido-
base; la especie X puede ser el ácido (D1) o la base (A2) y la cantidad de cargas elementales transferidas será:
14
14
+
H
+
H
ne = ———— n ácido = ————
ácido
n base
(16)
base
Así, para la reacción entre los sistemas CH3COOH/CH3COO- y NH4+/NH3 se tiene:
Ejemplo 2
A)
CH3COOH
B)
NH4+
A – B)
CH3COO- +
NH3
H+
+ H+
CH3COOH + NH3
CH3COO- +
NH4+
y la cantidad de cargas elementales intercambiadas será:
1
1
ne = —— n CH3COOH = —— n NH3
1
1
Si ne = 1 mol, significa que 1 mol de CH3COOH y 1 mol de NH3 intercambian 1
mol de cargas elementales transportadas por 1 mol de protones.
En el caso de un ácido poliprótico, como por ejemplo el H3PO4, si en una reacción
entregara todos sus protones, se tendría:
H3PO4
PO43- +
3 H+
+
H
ne = ————— n H3PO4 = 3 n H3PO4
H3PO4
Si ne = 1 mol, significa que 1/3 mol de H3PO4 entrega 1 mol de cargas elementales
por medio de 1 mol de protones.
15
15
Si la partícula p es un ion precipitante o acomplejante, entonces z p = z i
1, y
la ecuación 13 permite calcular la cantidad de cargas elementales transferidas si se conoce
la cantidad de la especie X (la aceptora de la partícula para dar el precipitado o el
complejo).
ne
zi i
= ———— nx
(17)
x
en donde, nx es la cantidad del aceptor de la partícula. Por ejemplo, en la reacción de
precipitación de Ca3(PO4)2
2 PO43- +
3 Ca2+
Ca3(PO4)2
considerando al ion Ca2+, el ion precipitante, la partícula transferida y portadora de las
cargas elementales, se tendrá:
2x3
ne = ———— n PO43- = 3 n PO4 32
2x3
= ———— n Ca3(PO4)2 = 6 n Ca3(PO4)2
1
Si se considera al ión PO43- como la partícula transferida, portadora de las cargas
elementales, entonces, se tendrá:
3x2
ne = ———— n Ca2+ = 2 n Ca2+
3
3x2
= ———— n Ca3(PO4)2 = 6 n Ca3(PO4)2
1
Si ne = 1 mol, las cantidades de Ca2+ y de PO43- serían:
16
16
nCa2+
= ½ mol
nPO43- =
mol
Por otra parte, si la partícula p es un ión que da lugar a un complejo, el tratamiento
es similar al de la reacción de precipitación y, por lo tanto, sería aplicable también la ecuación
(17). Por ejemplo, para la reacción de formación del complejo Fe(CN)63-
Fe3+ +
6 CN-
Fe(CN)63-
considerando al ión CN-, el ion acomplejante, como la partícula transferida portadora de
las cargas elementales, se tendría:
ne
1x 6
1x6
3+
= ———— n Fe = ———— n Fe(CN)6 31
1
Si ne = 1 mol, la cantidad de Fe3+ sería 1/6 mol y la de Fe(CN)63- también de 1/6
mol, si se considerara al Fe(CN)63- como el dador de la partícula.
17
17
TERCERA PARTE
Cantidades equivalentes de substancias.
La ley de Richter, descubierta en las postrimerías del siglo XVIII, permitió
descubrir masas de los elementos que eran equivalentes entre sí. Correspondían a masas
en cuya proporción los elementos se hallaban combinados o se combinaban entre sí; razón
por la cual también se las consideraba como masas de combinación. Su obtención fue
posible, simplemente, midiendo directa o indirectamente las masas de los diferentes
elementos combinados con una masa fija de uno de ellos, elegida como referencia. La
elegida inicialmente fue la de 1 g de hidrógeno. Posteriormente, la de 8 g de oxígeno, o su
equivalente, 1.008 g de hidrógeno. De allí que las masas equivalentes de los elementos,
operacionalmente se definieron como aquellas que se combinaban con 8 gramos de
oxígeno o con 1.008 gramos de hidrógeno; y la ley de Richter se podía enunciar también,
diciendo que:
En las combinaciones químicas, las masas de los elementos se hallan en la
proporción de sus respectivas masas equivalentes.
La equivalencia existente entre las masas de combinación de los elementos es
análoga a la equivalencia existente entre varios artículos que tienen un mismo precio
(equivalencia, significa igual valor). En el caso de las masas equivalentes el precio
correspondería a los 8 g de oxígeno.
Pero esta equivalencia, observada inicialmente en las combinaciones químicas de
los elementos, es un hecho que se presenta en las reacciones químicas en general, pues las
masas de substancias reaccionantes son también equivalentes entre sí. Este hecho permite
suponer la existencia de alguna otra propiedad, más fundamental que la combinación con
8 g de oxígeno, que vincule a dichas masas equivalentes. Podría ser la relacionada con la
participación de cargas eléctricas elementales en las reacciones químicas. En tal caso,
la ley de Richter podría reformularse, de manera más general, diciendo que:
Las cantidades de especies químicas que intercambian una misma cantidad de
cargas elementales, en una reacción química, son equivalentes entre sí.
18
18
Así, en el ejemplo 1 de la página 11 y 12, 0.1 mmol de Zn y 0.04 mmol de MnO4- son
cantidades equivalentes entre sí, pues intercambian los 0.2 milimoles de cargas elementales
transportados por los 0.2 milimoles de electrones intercambiados en la reacción.
Puede apreciarse que estamos considerando cantidades equivalentes de especies
químicas reaccionantes, en lugar de masas equivalentes, las que se expresarían en unidades
de cantidad de substancia. Cabe enfatizar, sin embargo, que tales cantidades equivalentes
por hallarse estrechamente vinculadas a las reacciones químicas serían dependientes de la
estequiometría de las mismas. Considerando los antecedentes históricos, podríamos
redefinir una unidad que podríamos llamar, también, equivalente (símbolo, eq), para
expresar las cantidades equivalentes,
si ello facilita los razonamientos y cálculos. Su
definición, en el contexto SI, podría ser:
Un equivalente es la cantidad de una especie química que intercambia con otra 1
mol de cargas elementales en una reacción química,
definición que fue propuesta por este autor (7) en las XVIII Jornadas Chilenas de Química
(1989) y que funciona en reacciones entre dos sistemas Dador/Aceptor conjugados con
intercambio de cargas elementales. En efecto, de acuerdo con esta definición, haciendo
ne = 1 mol en la ecuación 13, la cantidad nx de la especie X sería 1 eq, y se tendría:
zp p
1 mol = ————— 1 eq
(18a)
x
o bien,
x
1 eq = —
zP P
mol
(18b)
Esta es una ecuación de equivalencia entre dos unidades de medida de la magnitud
cantidad de substancia, el mol y el equivalente para la especie X; una equivalencia muy
peculiar, pues el factor numérico zpvp/vx no es fijo, depende de la estequiometría de la
reacción y del número de carga de la partícula portadora de las cargas elementales. Puede
escribirse en forma de razón unitaria para su uso como factor unitario de conversión:
o bien,
eq
zp p
———— ——— = 1
mol
x
(19a)
mol
x
———— ——— =
zp p
eq
(19b)
1
19
19
Por otra parte, según la ecuación (18a):
zp p
1 mol = ———— eq = vx eq
(20)
x
en donde vx es el factor numérico de equivalencia entre estas dos unidades de medida.
Correspondería al número de equivalentes de la especie X en 1 mol de la misma y
dependería de la estequiometría de la reacción y del número de carga de la partícula portadora
de cargas elementales. Cabría identificar dicho factor vx con la tradicional valencia
estequiométrica de los elementos químicos.
Si en las ecuaciones (15a y 15b) hacemos ne = 1 mol, las cantidades de Zn
y MnO4- serán 0.5 mol y 0.2 mol, respectivamente, cantidades que serían equivalentes
entre sí porque intercambian una misma cantidad de cargas elementales. Además, de
acuerdo con la definición dada para el equivalente, se tendría:
n(Zn) = 0.5 mol = 1 eq
y
n(MnO4-) = 0.2 mol = 1 eq
En la precipitación de Ca3(PO4)3, ½ mol de Ca2+ sería igual a 1 eq de Ca2+
y
mol de PO43- sería igual a 1 eq de PO4 3-. En general, de acuerdo con la
ecuación (13)
nx
vx
= ———— ne
zp vp
(21)
en donde X puede ser el Dador o el Aceptor de la partícula p intercambiada y portadora
de las cargas elementales. Si ne fuera igual a 1 mol, entonces,
vx
nx = 1 eq = ————— mol
zp vp
y si ne fuera igual a 1 mmol, entonces,
nx
vx
= 1 meq = ———— mmol
zp vp
20
20
En general, 1 eq de una substancia es una cantidad que dependerá de su comportamiento en una reacción química. Por ejemplo, 1 eq de HNO3 podría ser 1 mol si
actuara como ácido; o
mol si actuara como oxidante, reduciéndose a NO; o
mol
+
si actuara como oxidante reduciéndose a NH4 ; etc.
NO3-
HNO3
H+
+
n(HNO3) = 1 eq = 1 mol
NO3- + 4 H+
+ 3e
n(HNO3) = 1 eq =
NO3- +
10 H+
mol
+
n(HNO3) = 1 eq
NO + 2 H2O
NH4+
8e
=
+
3 H2O
mol
El Cuadro siguiente muestra la cantidad de participante
X,
expresada en
equivalentes y en moles y, al mismo tiempo, la equivalencia entre estas dos unidades en
los diferentes tipos de reacciones químicas con intercambio de cargas elementales.
PARTICULA p
electrones
e
protones
H+
ion precipitante o
acomplejante i
zp
PARTICIPANTE X
zp = ze = 1
zp = zH+ = 1
Oxidante o Reductor
Acido o Base
CANTIDAD DE X (nX)
nx
vx
= ———
ve
mol = 1 eq
nx
vx
= ———
vH+
mol = 1 eq
nx
= ———
zi vi
vx
zp = zi
1
Precipitado, Complejo,
Dador o Aceptor
mol = 1 eq
La masa equivalente de un participante X de una reacción química, que ocurre con
intercambio de cargas elementales, es fácil de obtener; basta multiplicar la masa molar de
X por el adecuado factor unitario de conversión (18b), o sea,
21
21
Mx
=
vx
mol
Mx ——— ——
zp vp eq
Por ejemplo, para el MnO4- en la reacción con Zn en medio ácido, se tiene:
MKMnO4 = 158.04 g mol-1 x 1/5 mol eq-1 = 31.608 g/eq
Amplificando por 10-3, se tendría:
MKMnO4
g x 10-3
= 31.608 ————— = 31.608 mg/meq
eq x 10-3
Problema. Calcular la cantidad de KMnO4 expresada en meq cuya masa es 158.08 mg
mKMnO4
158.04 mg
= ————— = ———————— = 5 meq
MKMnO4
31.608 mg meq-1
nKMnO4
Problema. Calcular la masa equivalente del HNO3 cuando es reducido a NO
NO3- + 4 H+
+ 3e
MHNO3 = 63.013 g mol-1 x
NO + 2 H2O
mol eq-1 = 21.004 g/eq
La concentración de un soluto X, expresada en mol/L, podría expresarse también
en eq/L, multiplicándola por el correspondiente factor unitario de conversión, o sea,
zp vp
eq
= cx ———— ——
vx
mol
La química tradicional llama normalidad del soluto X, a esta concentración. Por
ejemplo, para una disolución de KMnO4 cuya concentración es igual a 0.1 mol/L, se
tendría:
cx
22
22
c (MnO4-) = 0.1 mol L-1 x 5 eq mol-1 = 0.5 eq L-1
para la química tradicional esta disolución es 0.5 normal y se escribe 0.5 N, en donde la
letra N reemplaza a la unidad eq/L. De acuerdo con las normas SI, dicha notación no
sería recomendable y debería ignorarse. Si se amplifica la concentración 0.5 eq/L por
10-3 se tendría:
eq x 10-3
c (MnO4 ) = 0.5 ————— = 0.5 meq/mL
L x 10-3
-
La conductividad molar de un electrolito X, espresada en S m2 mol-1, podría
expresarse en S m2 eq-1, multiplicándola por el correspondiente factor unitario de
conversión. El valor que se obtiene correspondería a lo que tradicionalmente se conoce
como conductividad equivalente:
m
=
m
vx
mol
——— ——
zp vp eq
Conclusiones.
La definición del equivalente, en el contexto SI propuesta, es aplicable a reacciones
que transcurren con transferencia de partículas portadoras de cargas eléctricas, como ha
quedado demostrado.
El equivalente (símbolo, eq) sería otra unidad de medida de la magnitud n (cantidad
de substancia) cuya equivalencia con el mol la proporciona la ecuación 19.
Una
equivalencia muy peculiar, pues el factor que relaciona estas dos unidades no es fijo;
depende de la especie participante y de su comportamiento en la reacción química.
La valencia estequiométrica de los elementos se identificaría con el factor que
relaciona ambas unidades, en el caso de los elementos, y, dependería de las combinaciones producidas entre ellos.
Su uso no genera nuevas magnitudes físicas derivadas; es decir, la masa equivalente,
la normalidad y la conductividad equivalente no son magnitudes físicas diferentes a la
masa molar, la concentración y la conductividad molar. Un cambio en la unidad de medida
no genera magnitudes diferentes.
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Su uso podría justificarse si se estima que simplifica la operatoria estequiométrica en
procesos tales como en análisis volumétrico
No obstante, su uso no es imprescindible, tal como lo sostiene el Sistema Internacional;
un criterio acertadamente válido.
BIBLIGRAFIA.
1.
2.
3.
4.
ISO STANDARDS HANDBOOK 2, 2ª. Ed, (1982) Units of measurement
GUGGENHEIM, E.A. J.Chem. Educ., 35, 606 (1958)
MILLS, I.M., Chemistry in Britain, June, 1988, pp 563-566
MELO, MARIO, Química Básica en el rigor del lenguaje matemático. Tomo I: Estequiometría. 1987. T.Ed. Universitaria. Stgo. Chile.
5. VERA, F., LEXICON KAPELUSZ Matemática. Ed. Kapelusz S.A. (1960) B.
Aires.
6. AVERY, H.E., SHAW, D.J., Cálculos superiores en Química Física; Reverté,
España, 1974; pp 16-17.
AVERY, H.E., SHAW, D.J. Cálculos Básicos en Química Física. Reverté, España
1973; pp 17.
7. MELO, MARIO; VARGAS JUAN, Cargas eléctricas elementales involucradas
reacciones químicas. El equivalente. XVIII Jornadas Chilenas de Química. 27
Nov-1 Dic., 1989. Libro Resúmenes T-I pp 202-204.