LABORATORIO MAQUINA DE ATWOOD 1

INFORME DEL LABORATORIO MAQUINA DE ATWOOD
PAOLA VANESSA PASIVE BARRETO
141002717
HIPOLITO BELTRAN MORENO
141002723
SANDRA RAMOS
Licenciada
UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS
FACULTAD CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACION
LICENCIATURA MATEMATICAS Y FISICA
MECANICA I
SEGUNDO SEMESTRE
2012
INTRODUCCION
Las prácticas en los laboratorios son esenciales para nosotros en nuestro proceso
de aprendizaje pues ya que debemos tener una buena formación para hacer bien
nuestra labor de futuros formadores y sobre todo de una ciencia tan amplia e
importante como lo es la física.
La física es una ciencia que se presta para enseñarse en laboratorios, lo que hace
que se aprenda de forma “Empírica” aprendiendo de acuerdo a las experiencias
que vivimos y esto facilita el aprendizaje. Como está se presta para realizar
laboratorios veremos a continuación una práctica experimental donde el objetivo
general es estimar el valor numérico de la aceleración por medio de la maqina de
atwood. Para ello necesitamos de los instrumentos y la teoría de error y asi porder
verificar el valor numérico de la aceleración de la gravedad. También necesitamos
representar y analizar los gráficos. Y por ultimo encontrar la incertidumbre de la
medición de la gravedad y la aceleración.
La máquina de Atwood fue inventada en 1784 por George Atwood.
Este mecanismo está formado por una polea fija, una cuerda inextensible de masa
tan pequeña que pueda despreciarse, y dos cuerpos de masa M1 y M2. El hilo se
pasa por la polea y en cada uno de sus extremos se cuelgan los cuerpos sobre las
cuales actuara solamente la acción de la aceleración de la gravedad y la tensión
en los hilos.
En este mecanismo se desprecia la fuerza de fricción entre el hilo y la polea, y
entre la polea y su propio eje y no se tiene en cuenta el torque que produce el hilo
sobre el cuerpo de la polea. El modelo sin embargo no deja de presentar algunas
ambigüedades, por ejemplo ¿Si no existe fricción entre la polea y el hilo cómo es
posible que esta gire?, porque sin fricción el hilo debería deslizarse sobre esta
superficie, por otra parte ¿Cómo es posible que la polea rote sin no hay un torque
neto sobre ella? Teniendo en cuenta todas las restricciones, se puede concluir que
la máquina de atwood constituye un modelo “ideal”.
Cuando los cuerpos tienen masas diferentes, se produce un movimiento variado
en ambos cuerpos que en primera aproximación puede ser tomado como
rectilíneo uniformemente acelerado.
La ventaja de este dispositivo para medir para medir la aceleración de la gravedad
radica en que si la diferencia entre las masas que se utilizan en el experimento no
es muy grande, la aceleración que experimentan será muy pequeña y el tiempo en
que cada una haga su recorrido será suficientemente grande como para poderlo
medir con cronómetros convencionales.
Conceptos fundamentales
𝒑𝒆𝒔𝒐 (𝑵) = 𝒎𝒂𝒔𝒂 ∗ 𝒈𝒓𝒂𝒗𝒆𝒅𝒂𝒅
𝒂(𝒈𝒓𝒂𝒗𝒊𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍) =
𝒂=
𝒂(𝒎𝟐 − 𝒎𝟏)
(𝒎𝟏 − 𝒎𝟐)
𝟐𝒅
𝒕²
MATERIALES Y PROCEDIMIENTO
* masas, no mayores a 200 gr
*Polea
*Hilo inextensible
*Regla
*Cronometro
*Tornillo de nuez
En primer lugar procedimos a instalar cada uno de los elementos que utilizaríamos
en la práctica, después de tener instalada cada uno de los instrumentos,
procedimos a medir el hilo con una longitud no muy extensa, para que este no
alcanzara a tocar el suelo.
Luego de tener todo instalado y tener el hilo medido, procedimos a medir las
masas con las que trabajaríamos, teniendo en cuenta que no deben ser mayores a
200 gr para que el hilo resista el peso y no se rompa.
Luego de tener todo medido, pesado e instalado, procedemos a unir el hilo con
dos masas teniendo en cuenta que una de estas debe ser mayor a la otra, para
que el sistema experimente un movimiento y no se equilibre.
después de tener esto, equilibramos las masas con nuestras manos, ubicamos la
regla cerca al soporte, con una longitud señalada de 10 cm en un inicio (esta varia
de 10 cm en 10 cm hasta llegar a 80 cm) nos ubicamos de tal manera que
podamos medir el tiempo en el que una de las masa recorra los primeros 10 cm,
( iniciamos con 10 cm ya que en 0 cm el tiempo va ser t:0 sg, pero a partir de 10
este tiempo va variando según la distancia), realizamos este procedimiento cuatro
veces por distancia para luego sumar y dividir y así mismo obtener un dato más
exacto, realizamos este mismo procedimiento pero variando la distancia recorrida
hasta llegar a 80 cm.
Luego de obtener los datos como lo son tiempo, distancia, masa, procedemos a
graficar los datos, y realizar tablas para poder calcular la velocidad y la aceleración
para cada intervalo teniendo en cuenta que es un movimiento uniformemente
variado.
RESULTADOS.
Tabla N° 1: Masas, Peso de las masas y Gravedad Teórica.
En esta tabla plasmamos los datos de masa, peso de las masas y gravedad, cabe
mencionar que estos datos son constantes nunca varían, siempre fueron los
mismos durante el laboratorio.
Tabla N° 2: Distancia, Tiempo y Aceleración.
En esta tabla se muestra los valores de distancia, tiempo y aceleración. La
distancia va variando cada 10 cm, (esta distancia la convertimos a metros para
poder trabajar en unidades de m/sg), el tiempo también varia, pero este no es
directamente proporcional ya que a más distancia el cuerpo, experimentara mayor
velocidad, la aceleración la calculamos despejando “a” de la siguiente ecuación:
d: Vot + ½ at² obteniendo: (d-Vot x 2) x 1/t² : a pero como sabemos que la Vo
es Vo=0 entonces Vot:0 quedándonos la ecuación de la siguiente forma. a =2d x
1/t²
Distancia (m) Vs Tiempo (s)
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Grafica N° 1:Distancia Vs Tiempo
Como podemos observa en esta grafica “Distancia Vs Tiempo” vemos que no son
unos datos muy exactos, pero tampoco tienen un margen de error muy grande,
teniendo en cuenta que somos principiantes en los laboratorios, quizás este
margen de error, sea por mala reacción a la hora de tomar el tiempo ó quizás sea
por los instrumentos utilizados, tal vez con un cronometro más exacto estos datos
serian más acertados a la realidad porque en la grafica nos debe dar una parábola
sabiendo que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Podemos observar en esta imagen; “una masa que cuelga de un hilo”, aquí nos
muestran el diagrama de cuerpo libre, vemos que la
M2g-T=m2 x a2
Resolviendo esta ecuación podremos encontrar la aceleración gravitacional que
hallaremos tomando el valor de la aceleración para cada uno de los intervalos, de
esta forma obtendremos varias aceleración gravitacionales, este resultado lo
sumamos y lo dividimos por la cantidad de aceleraciones gravitacionales
obtenidas para así mismo obtener una aceleración gravitacional promedio, pero
este dato no va ser exacto ya que poseemos un margen de error.
Tabla N° 3: Gravedad Promedio.
Como ya lo había mencionado anteriormente, el margen de error en la máquina de
atwood, es debido al tiempo, entonces nos basaremos en la teoría de mediciones
de errores, el cual este margen de error se lo sumaremos a la aceleración
gravitacional promedio obtenida y la gravedad promedio obtenida en el transcurso
del laboratorio.
Aceleración del Sistema: 2,6 + 0,8
Gravedad: 7,31 + 1,4
CONCLUCIONES
Luego de haber culminado nuestro laboratorio podemos concluir que la máquina
de atwood es creada para obtener mediante la práctica de laboratorio, valores
quizás no exactos a lo teórico pero si algo cerca a la teoría ya que existen factores
que influyen en este error, como lo es la medición del tiempo.
También podemos concluir que dos masas del mismo peso suspendidas en el aire
atado por un hilo que pasa por una polea tienden a estar en reposo (equilibradas),
o quizás el sistema experimente un movimiento pero este será un movimiento
rectilíneo uniforme, pero si colocamos dos masas de diferente tamaño el sistema
experimentara un movimiento uniformemente acelerado.