microeconomía i - Universidad del CEMA

MICROECONOMÍA I
Curso Año 2010
MÓDULO I:
Teoría del Consumidor
Temario
· PRÁCTICA 1: Introducción.
· PRÁCTICA 2: La elección racional del consumidor (parte I).
· PRÁCTICA 3: La elección racional del consumidor (parte II).
· PRÁCTICA 4: Demanda individual y del mercado.
· PRÁCTICA 5: Aplicaciones de las teorías de la elección racional y de la
demanda.
· PRÁCTICA 6: Altruismo y limitaciones cognitivas.
MÓDULO II:
Teoría del Productor
Temario
· PRÁCTICA 7: Producción.
· PRÁCTICA 8: Costos.
· PRÁCTICA 9: Competencia perfecta (parte I).
· PRÁCTICA 10: Competencia perfecta (parte II).
Profesores: Dr. Marcos Gallacher y Dr. Daniel Lema
Profesores Asistentes: Lic. Federico Pelayo y Lic. Ignacio Torrillo
PRÁCTICA 1: INTRODUCCIÓN
Pensar como un economista. La oferta y la demanda
1. ¿Qué es un "modelo”? ¿Qué características debe tener un modelo para resultar útil?
2. Frontera de Posibilidades de Producción
(a) ¿Que representa?
(b) ¿Por qué tiene forma cóncava? (“curvatura hacia adentro”)
3. ¿Cuál es el costo de su educación universitaria? ¿Cuál es el costo de la educación de un alumno
de la UBA?
4. ¿Qué entiende usted por "estática comparativa”? Sugiera un ejemplo de esta metodología.
¿Qué ventaja y desventaja tiene centrar atención en este tipo de metodología?
5. Si las personas fueran racionales, las guerras no deberían ocurrir. ¿Está usted de acuerdo?
Fundamente su respuesta.
6. Dé ejemplos de costos privados y de costos sociales. Cuales toma en cuenta un empresario para
decidir el nivel de producción. ¿Por qué?
7. El economista norteamericano (y premio Nóbel) George Stigler titula uno de sus artículos
científicos: “La división del trabajo está limitada por el tamaño de mercado”. ¿Qué significa esta
frase? De dos ejemplos concretos de este principio
8. En una economía socialista, la cooperación reemplazará a la competencia.
a. ¿Es esta afirmación correcta?
b. ¿Cuál es la diferencia entre competencia y cooperación?
9. Comente la siguiente frase: "La economía mide todo con la vara monetaria, por lo tanto no
resulta una disciplina adecuada para comprender el funcionamiento de una organización sin fines
de lucro".
10. ¿Qué entiende usted por "eficiencia económica”?
11. ¿Qué diferencias existen entre una empresa privada y una organización pública? Fundamente.
12. “Una distribución “equitativa” de la riqueza es preferida que una distribución donde la
diferencia de ingresos entre ricos y pobres es mayor”. Explique si está o no de acuerdo con esta
afirmación.
13. Suponga que el costo de agregar memoria RAM a su computadora es de 100 dólares por
gigabyte. Considere también que el valor para usted, medido en términos de su disposición a
pagar, de un GB más de memoria es de 800 dólares para el primero, y que este valor baja después
a la mitad con cada GB extra. Trace una gráfica de costo marginal y beneficio marginal. ¿Cuántos
GB de memoria deberá comprar?
14. En el caso de que una aerolínea incurra en una sobreventa de pasajes, ¿cuál es la solución más
eficiente: dejar subir al avión a los que llegan primero o buscar voluntarios dispuestos a no volar a
cambio de un pago en efectivo (a modo de subasta)?
15. ¿Por qué los precios de algunos bienes, como las manzanas, bajan en los meses de mayor
consumo mientras que otros, como las casas de veraneo, suben?
PRÁCTICA 2
LA ELECCIÓN RACIONAL DEL CONSUMIDOR (parte I)
1. ¿Cómo influyen en las posibilidades de consumo.
a- Un impuesto “ad valorem” sobre los bienes.
b- Un subsidio en el precio de la leche.
c- El racionamiento de la nafta?
2. Indique mediante un gráfico cómo afecta a la restricción presupuestaria un descuento por
cantidad tal que si el consumidor adquiere una cantidad de X1 > X1* el precio de todas las
unidades adquiridas de X1 baja de p11 a p12.
3. Ahora suponga que el descuento por cantidad se efectúa sólo para las unidades de X1 que
superan X1*. Muestre en un nuevo grafico la forma de la restricción presupuestaria.
4. Durante el gobierno del Dr. Alfonsín (1983-1989) se implementó un programa de transferencia
de alimentos sin cargo para los hogares pobres. Se llamó el “Programa PAN” (Programa
Alimentario Nacional). Cada hogar recibía – con cierta periodicidad – una caja PAN. Usemos el
símbolo “X1” para denotar alimentos, y “X2” para denotar “todos los demás bienes”. La “caja
PAN” que el hogar recibe representa una cantidad de alimentos igual a X10. El resto de los bienes
que el individuo consume los denotamos por X2.
(a) Grafique la restricción presupuestaria que enfrenta un individuo que recibe esta cantidad de
alimentos sin cargo del gobierno.
(b) Grafique ahora una nueva restricción presupuestaria suponiendo que la transferencia del
gobierno puede ser vendida en mercado al mismo precio que el individuo debe pagar por adquirir
alimentos.
(c) Si Ud. fuera el papá o la mamá de un hogar pobre: ¿Preferiría recibir una caja PAN o una
cantidad de dinero idéntica a la necesaria para adquirir el contenido de la caja PAN?
(d) ¿Qué razonamiento puede llevar al gobierno a dar una caja PAN en lugar del mismo valor de
esta en dinero? A veces se dice que el gobierno tiene – al hacer esto – una actitud “paternalista”.
¿Qué significa esto desde el punto de vista de las preferencias del jefe o jefa del hogar pobre?
5. Discuta la siguiente afirmación: “la inflación altera el presupuesto y las posibilidades de
consumo de la población”.
6. Elabore un ejemplo numérico donde el conjunto de posibilidades de consumo depende de dos
restricciones (por ejemplo, dinero y tiempo disponible). Interprete el significado de cambios en la
pendiente de la restricción presupuestaria.
7. “Yo necesito 1000 miligramos de tylenol para sentir el efecto de 500 miligramos de aspirina”
a. Dibuje el mapa de indiferencias entre aspirina y tylenol.
b. ¿Qué tipo de sustitución existe entre estos dos bienes?
8. La teoría de la utilidad supone en general “preferencias convexas”
(a) ¿Que características deben tener estas para poder ser clasificadas de esta manera?
(b) Si las preferencias de un individuo no son convexas: ¿qué tipo de comportamiento deberíamos
esperar por parte del mismo? Explique mediante un ejemplo.
9. La contaminación ambiental nos preocupa. Sin embargo, toleramos que exista algún grado de
contaminación en nuestro territorio. ¿Puede un mapa de curvas de indiferencia ayudar a
comprender este fenómeno?
10. Imagine que una persona tiene preferencias intransitivas (de modo que prefiere la canasta A
en vez de la B, la B en vez de la C, pero la C en vez de la A). ¿Cómo se le puede hacer perder todo
su dinero?
11. V/F: si se conoce la pendiente de la restricción presupuestaria (con dos bienes), se conocen los
precios de los dos bienes. Explique.
12. V/F: que las curvas de indiferencia tengan pendiente negativa es consecuencia de que la tasa
marginal de sustitución es decreciente.
PRÁCTICA 3
LA ELECCIÓN RACIONAL DEL CONSUMIDOR (parte II)
1. Aníbal está dispuesto a sacrificar una unidad de X1 con tal que esto le permita consumir dos
unidades más de X2. En general esperaríamos que la pérdida de la segunda unidad de X1 que
sacrifica debería estar acompañada – para dejarlo igual de satisfecho – de una ganancia de:
(a) Dos
(b) Mas de dos
(c) Menos de dos unidades de X2. Explique su respuesta.
2. Supongamos que soy indiferente entre las siguientes tres cestas de consumo:
Cesta Carne Pasta
(kg/año)
--------------------------------------------------------A
100 30
B
105 29
C
111 28
--------------------------------------------------------(a) ¿Cuál es la valuación que expreso para la carne (entre cestas A y B)?
(b) ¿Cuál es la valuación que expreso para la pasta (entre cestas B y C)?
(c) ¿Qué tipo de sustitución existe entre ambos bienes? ¿Por qué?
3. La exploración marítima de los europeos en los siglos XV y XVI fue motivada, en gran parte, por
las oportunidades que abría el comercio. Suponga que los europeos entregaban telas a los
indígenas a cambio de recibir de estas especies aromáticas. Explique – a través de un cuadro
similar al de la pregunta (2) como tanto europeos como indígenas podían beneficiarse a través del
comercio. Suponga que las preferencias de los europeos y de los indígenas son idénticas.
4. Suponga que para dos bienes X1 y X2 soy indiferente entre las siguientes cestas:
X1
X2
-----------------------------------------------------------A
100
70
B
105
69
C
110
68
D
115
67
-----------------------------------------------------------¿Qué particularidad tienen mis preferencias?
5. Suponga que para dos bienes X1 y X2 soy indiferente entre las siguientes cestas:
X1
X2
-----------------------------------------------------------A
100
70
B
105
70
C
100
90
D
100
120
------------------------------------------------------------
¿Qué particularidad tienen mis preferencias?
6. Los ejemplos (4) y (5) presentados anteriormente son “casos puros” de determinada situación
de preferencias sobre dos bienes. Explique mediante ejemplos que relevancia tienen estos casos
puros para entender fenómenos del mundo real.
7. La teoría económica moderna supone que el concepto de utilidad tiene solo significado en
sentido ordinal. ¿Qué entiende Ud. por esto? Contraste la interpretación ordinal del concepto de
utilidad con la interpretación cardinal, que era la empleada por algunos pensadores en el Siglo
XVIII.
8. Comente la siguiente frase: “sacarle $ 100 a un rico y dárselo a un pobre aumenta la felicidad
total de la sociedad pues la pérdida de utilidad que experimenta el rico es menor que la ganancia
de utilidad que experimenta el pobre”.
9. Frecuentemente se supone que las preferencias individuales son “convexas”. Utilizando
lenguaje sencillo, explique por qué este supuesto es en general razonable. Imagine que tipo de
situación puede dar lugar a preferencias que no cumplan con este postulado.
10. Suponga que la función de utilidad de dos bienes, X1 y X2, tiene una forma:
Utilidad = U(X1, X2)= (X1.X2)1/2
(en economía esto se conoce como la función de utilidad “Cobb-Douglas”)
a) Dibuje la curva de indiferencia U = 10
b) Si X1 = 5 ¿a que debe ser igual X2 en la curva U = 10? ¿cuál es la TMS en este punto?
11. Suponga que un individuo tiene una dotación inicial de bienes de consumo X1 e X2. Si este
individuo intercambia en el mercado ¿puede alcanzar mayor utilidad que en un escenario donde
no existe el intercambio? Explique mediante un grafico con curvas de indiferencia.
12. Observe el siguiente gráfico. Se dibuja una restricción presupuestaria inicial (línea sólida) con
dos cestas de bienes. El consumidor hipotético prefiere la “b” ante la “a”: Luego suponga que el
precio relativo cambia de tal manera que nos ubicamos en una nueva restricción (línea
discontinua). ¿Cuál de las cestas “b” o “c” será preferida por este individuo? ¿Será alguna de estas
cestas preferida a la cesta “d”?
Nota: suponga no-saciedad (preferencias monótonas)
13. Suponga la función de utilidad U(X1, X2) = 2 X1 + 3 X2. Determine, para un individuo cuyas
preferencias entre cestas de X1 y X2 queda representada por esta función, cual es el
ordenamiento sobre las siguientes cestas:
------------------------------------------------------------------X1
X2
------------------------------------------------------------------A
10
5
B
12
3
C
13
1
------------------------------------------------------------------Suponga ahora que transformamos la función anterior en otra
W(X1, X2) = 75 + 3 U(X1, X2)
O sea W = 75 + 3(2 X1 + 3 X2). ¿Cuál es el ordenamiento de cestas que surge a partir de esta nueva
función? ¿Qué interpretación hace Ud. de este ejercicio?
14. “Si los precios de los dos bienes son los mismos para todos los consumidores, todos tendrán –
una vez elegida la cesta optima de consumo - la misma relación marginal de sustitución entre los
bienes en cuestión. Verdadero o falso (suponga que no se dan situaciones de “solución de
esquina”).
15. Comente – con la ayuda de un gráfico y de una cuidadosa explicación verbal – la siguiente
frase: la elección óptima del consumidor resulta de comparar la tasa a la cual se sustituyen los
bienes en el mercado con aquella a la cual se sustituyen según las preferencias del consumidor.
Que nombre – en la teoría económica - tienen estas dos tasas.
16. José está evaluando que trabajo elegir. Las variables más importantes que toma en cuenta son:
(a) el sueldo por mes y (b) la cantidad de minutos que tarda en viajar desde su casa al trabajo (a
José le gusta el deporte, y cuanto más tiempo tiene de viaje menos deporte puede realizar). La
función de utilidad que representa las preferencias de José es la siguiente:
U(Sueldo, Viaje) = U(S, V) = S0.80 V-0.30
Donde S es el sueldo ($/mes) y V el tiempo de viaje al trabajo (hrs/mes)
----------------------------------------------------------------------------------------Empresa
Sueldo ($/mes)
Tiempo Viaje (hrs x mes)
----------------------------------------------------------------------------------------Acelor
3.700
20
Sustrato
4.000
30
Imax
4.200
38
----------------------------------------------------------------------------------------Preguntas:
(a) Grafique – para esta función de utilidad - una curva de indiferencia cualquiera. ¿Qué
particularidad tiene este gráfico?
(b) ¿Cuál de los tres trabajos preferirá?
(c) La función de utilidad que mostramos para este problema es algo distinta de las que
habitualmente consideramos al analizar problemas de elección “convencionales”. ¿Cuál es la
diferencia?
(d) Este tipo de planteo, sin embargo, tiene amplia aplicabilidad para muchos problemas
económicos actuales. Por ejemplo, el conflicto de las “papeleras” que nos ocupa actualmente.
Explique.
17. Sofía está buscando un terreno para construir el nuevo hospital del pueblo del cual ella es intendente.
Los dos atributos que el terreno debería tener son: (a) tamaño y (b) distancia a la zona industrial del pueblo.
Prefiere un terreno más grande a uno más chico, y uno más lejos de la zona industrial a uno más cerca (en la
zona industrial hay ruido y contaminación, lo cual puede molestar a los enfermos y a los que trabajan en el
hospital). Luego de pensarlo, llega a la conclusión que los tres terrenos siguientes serían – para ella –
igualmente atractivos:
Tamaño
Distancia a Industria
(mt2)
(km)
---------------------------------------------------------------------------------A
8.000
1
B
5.000
3
C
3.000
5
----------------------------------------------------------------------------------Preguntas:
(a) Grafique (ejes “Tamaño” y “Distancia”) los atributos de los 3 terrenos.
(b) ¿Qué tipo de sustitución parece mostrar Sofía para los atributos que definen la “calidad” del terreno?
(c) Explique “en palabras” las razones por las cuales Sofia muestra este tipo de preferencias por los atributos
de los terrenos.
18. Te contratan de un banco suizo para asesorar a posibles clientes. Luego de una reunión con uno de ellos
llegás a la conclusión que los siguientes tres proyectos de inversión serían igualmente atractivos para él:
Rentabilidad
Riesgo (%)
Esperada (%)
-------------------------------------------------------------------------------A
12
10
B
16
20
C
20
25
--------------------------------------------------------------------------------Medimos riesgo como la Desviación Standard de la rentabilidad
Preguntas:
(a) Graficar las combinaciones Rentabilidad – Riesgo
(b) ¿A este individuo le preocupa el riesgo de los proyectos de inversión? ¿Cómo te das cuenta de esto?
(c) ¿Qué tipo de sustitución existe entre riesgo y rentabilidad? ¿Es razonable esto?
19. Andrés ganó en una rifa 5 entradas al cine y 10 entradas al teatro. Esta “canasta” resulta – en ojos de
Andrés – equivalente a las siguientes combinaciones de ambos bienes:
Cine
Teatro
-----------------------------------------------------------------------7
8
10
7
------------------------------------------------------------------------Preguntas:
(a) Pedro le ofrece entregar dos entradas de cine por cada entrada de teatro que Andrés le entrega a
cambio. ¿Con cuantas entradas de cine y con cuantas de teatro le conviene quedarse a Andrés?
(b) Grafique la canasta original que posee Andrés (C = 5, T = 10) y las otras dos canastas que son según él
equivalentes a ésta. Derivá en este gráfico la tasa a la cual – según Andrés - se sustituye los dos bienes.
Relacioná esta tasa con la tasa a la cual Pedro está dispuesto a cambiarle un bien por otro.
(c) Comentá la siguiente frase: “En nuestras decisiones de consumo, comparamos la tasa a la cual nosotros
sustituimos bienes en consumo con la tasa a la cual el mercado está dispuesto a intercambiar un bien por
otro”.
PRÁCTICA 4
DEMANDA INDIVIDUAL Y DEL MERCADO
1. “Si un individuo consume solo dos bienes y siempre gasta todo su dinero, ambos bienes no
pueden ser inferiores”. Verdadero o falso.
2. Un bien inferior es necesariamente un bien Giffen. Verdadero o Falso.
3. En Japón las restricciones a la importación de arroz mantienen el precio del arroz 5 veces por
encima del precio mundial. Suponga que se moderan esas restricciones. Muestre el efecto de este
cambio en la combinación de equilibrio de un consumidor japonés. Separe el cambio en el efecto
ingreso y sustitución.
4. Imagine que se está analizando un impuesto que afectaría sólo a las bebidas alcohólicas. Con
este impuesto se desea lograr dos objetivos: (a) disminuir el consumo de alcohol y (b) aumentar
los ingresos fiscales. Usando curvas de indiferencia, analice qué dejaría mejor al consumidor (en
términos de los efectos sobre el bienestar): un impuesto al gasto en bebidas alcohólicas o un
impuesto a la renta, donde ambos impuestos proporcionan idénticos ingresos al fisco. ¿Con cuál
de las dos opciones se cumple en mejor medida el objetivo sobre el consumo?
5. Los hogares prósperos en general tienen menos hijos que los pobres. Suponga que podemos
hablar de algo llamado “demanda de hijos”. Explique qué razones pueden determinar que la
cantidad elegida de hijos difiere según ingreso del hogar. Intente distinguir entre “efecto ingreso”
y “efecto sustitución”.
6. ¿Que interpreta Ud. por “función inversa de demanda”? Explique el significado y relevancia de
la misma.
7. Los economistas a veces distinguen dos tipos de bienes normales: (a) bienes normales “de lujo”
y (b) bienes normales “ordinarios”. ¿A que se refieren esta diferencia? ¿Puede dar ejemplos de
cada uno?
8. Le parece a Ud. que existen situaciones donde la demanda de bienes (ropa, zapatillas,
restaurantes) parece ser mayor cuando el precio de estos es más alto? Analice esto con su
profesor, pero previamente trate de conseguir algún ejemplo concreto donde a Ud. le parece que
ocurre esta relación positiva entre precio y cantidad demandada.
9. Explique cuáles son los atributos que toma en cuenta un consumidor a la hora de evaluar el
“atractivo” de una posible casa para vivienda. En base a estos, defina conceptualmente que
entiende Ud. por “demanda de vivienda”.
10. David recibe $ 3 como mensualidad. Gasta la totalidad de esta en pizzas ($ 0.05 c/u) y cerveza
($ 0.10 c/u). Tiene hábitos bastante firmes: toma exactamente dos cervezas cada vez que come
una pizza.
(a) ¿Cuantas pizzas y cervezas consume por mes?
(b) Supongamos que el precio de las pizzas aumenta a $ 0.10. ¿Cómo sería ahora su consumo?
(c) A cuanto deberían aumentarle sus padres la mensualidad para compensar por el aumento de
precio mencionado en (b).
(d) Grafique los puntos (a) – (c)
(e) ¿le parece a ud. que la demanda de David es de dos productos o de uno solo?
(f) Analice el problema anterior en base a los conceptos de Efecto Sustitución y Efecto Ingreso.
11. Suponga una función de utilidad U(X1, X2) = min (X1, X2/3). Derive la función de (a) ofertarenta, (b) oferta-precio, (c) demanda del bien X1.
12. Suponga una función de utilidad U(X1, X2) = 7X1 + X2. Derive la función de (a) oferta-renta, (b)
oferta-precio, (c) demanda del bien X1.
13. Dé tres ejemplos del “mundo real” de (a) bienes complementarios, y (b) bienes sustitutos.
14. Considere un consumidor que compra 100 unidades del bien X1 y 80 del bien X2, junto con
cantidades diversas de otros bienes y servicios. Suponga que el precio del bien X1 aumenta en $
0.40 por unidad, y el del bien X2 baja en $0.50 por unidad. ¿Puede saberse si el consumidor
aumentará, mantendrá constante o disminuirá su compra del bien X1?
15. Suponga que un viaje de esquí (ski-week) y la estadía de hotel son complementos perfectos y
que Paula gasta todo su presupuesto para esquí, que es de 1200 dólares/año, en estos dos bienes.
El viaje y la estadía se venden, cada uno, en 200 dólares. ¿Cuál será el efecto ingreso y el efecto
sustitución de un aumento del precio de la estadía a 400 dólares la semana?
16. Suponga que Pam considera al té y al café sustitutos perfectos uno a uno y que en las dos
bebidas gasta 12 dólares/semana. El café tiene un precio de 1 dólar/taza y el té de 1.20/taza.
¿Cómo serán los efectos ingreso y sustitución de un aumento del precio del café a 1.50/taza?
17. Suponga un mercado que tiene 30 consumidores y que cada uno tiene la curva de demanda
𝑃 = 120 − 60𝑄𝑖 , donde P es el precio en dólares por unidad y 𝑄𝑖 es la cantidad de unidades
demandadas por semana por el consumidor i-ésimo. Obtenga la curva de demanda del mercado.
18. ¿Por qué no se mide la sensibilidad de la demanda a los cambios en el precio mediante la
pendiente de la curva de demanda en lugar de usar la expresión para la elasticidad que es más
complicada?
19. Considere la curva de demanda 𝑄 = 100 − 50𝑃.
a) Trace la curva de demanda e indique qué porción de ella es elástica, qué porción es
inelástica y qué porción es unitariamente elástica.
b) Sin hacer ningún cálculo, diga en qué punto de la curva se maximizan los gastos en bienes.
Explique.
PRÁCTICA 5
APLICACIONES DE LAS TEORÍAS DE LA DECISIÓN RACIONAL Y DE LA
DEMANDA.
A) USO DEL MODELO DE ELECCIÓN RACIONAL PARA RESPONDER A CUESTIONES POLÍTICAS.
Mediante un gráfico sencillo de curvas de indiferencia y restricción presupuestaria explique
porqué un sistema de vales/vouchers escolares (mediante los cuales el gobierno reduce los
impuestos a quienes optan por asistir a escuelas privada en vez de usar las públicas) incrementa el
gasto en educación.
B) SESGOS EN ÍNDICES DE PRECIOS
Imagine que existen dos bienes, Coca Cola y Pepsi, que son sustitutos perfectos en una proporción
1 a 1. El precio de la Coca Cola es $1 y el de la Pepsi, $2.
i)
Represente la situación en un gráfico y diga cuánto consume de cada bien un individuo
con ingresos de $10.
Ahora imagine que el precio de la Coca Cola sube a $3.
ii)
¿En cuánto aumenta la canasta elegida por el consumidor? ¿Llega a triplicarse, como
la Coca Cola?
C) EL MODELO DE ELECCIÓN INTERTEMPORAL
1. Explique detalladamente bajo qué condiciones (y por qué) un individuo estaría indiferente entre
comprar una casa al contado, comprarla a crédito o alquilarla.
2. Grafique una curva de indiferencia entre dos períodos mostrando la tasa marginal de
sustitución. Explique en palabras que significa esta.
3. Defínase la TMS como dC2/dC1, donde C2 y C1 representan, respectivamente, consumo en los
períodos 1 y 2 (TMS = pendiente de curva de indiferencia en el plano C2 - C1). Como esperaría Ud
que varía la TMS de un mismo individuo, y para un mismo ratio de consumo C2/C1 con su riqueza?
Explique mediante un gráfico. Sugerencia: grafique 2 curvas de indiferencia, una cerca y otra
alejada del origen, y piense como esperaría Ud que sea la pendiente de esta curva de indiferencia
sobre un mismo rayo que parte del origen.
4. Suponga que un individuo vivirá solo dos períodos (1 y 2) y que no tiene riqueza inicial y no
tiene a quién dejarle su riqueza acumulada para cuando fallezca, por dicha razón debe consumirse
todo su ingreso a lo largo de su vida. Sus ingresos son m1 y m2 y sus respectivos consumos son C1 y
C2. Suponga mercado de capitales perfecto y tasa de interés constante e igual a r. Halle la
restricción presupuestaria intertemporal.
5. En un problema de elección intertemporal, suponga que sube el tipo de interés siendo el
consumidor un prestamista. ¿Usted estima que dicho consumidor seguirá siendo prestamista?
¿Mejorará su bienestar? Analice utilizando curvas de indiferencia.
6. Si levantamos el supuesto de mercado de capitales perfecto por tener un alto costo de
intermediación financiera (es decir las tasas de interés difieren para deudores y prestamistas)
¿Cómo dibujaría la restricción presupuestaria intertemporal? Siguiendo el punto anterior ¿Cómo
sería dicha restricción si la tasa de interés fuese cero?
7. Suponga que el ingreso de una persona será de aquí en tres períodos (1, 2 y 3) delante de: m1 =
100; m2 = 150 ; m3 = 130. Y la tasa de interés será constante para todos los períodos e igual a r =
0.08.
a) Estime el valor actual neto de los ingresos.
b) Estime el valor futuro neto de los ingresos.
8. La ley de patentes otorga al inventor los derechos de exclusividad para producir y comercializar
su invento durante una cantidad de años. Una vez transcurrido ese tiempo cualquier persona
puede fabricar y comercializar el invento. Durante los años de duración de la patente el
propietario realiza beneficios extraordinarios y luego, cuando ingresan nuevos productores estos
beneficios extraordinarios desaparecen. Suponga que la duración de la patente es de 17 años, que
los beneficios extraordinarios son constantes a lo largo de ese período y que la tasa de interés es
del 10%. Verdadero o Falso y porqué: Una patente con vigencia de 17 años es aproximadamente
un 80% igual de valiosa para el propietario que una patente que dura para siempre.
9. Teniendo en cuenta la tasa de interés mensual r = 0.05 y que la tasa de inflación fue de π = 0.04
¿Cree usted que estará bien descontar los ingresos a la tasa r, o necesita hacer otra cosa?
10. Algunos ecólogos e ingenieros agrónomos opinan que en muchos países en desarrollo existen
serios problemas de conservación de recursos naturales (por ejemplo talado de selva amazónica,
erosión de tierras, sobreexplotación de acuíferos). ¿Pueden deberse – aún parcialmente – estos
problemas al hecho de que la tasa de interés enfrentada por los empresarios de los países en
desarrollo es más alta que la enfrentada por empresarios de países ricos? Explique.
11. A un economista practicante de la fe católica le informan que le quedan dos años de vida.
Considera seriamente la posibilidad de una noche de libertinaje para olvidar la mala noticia.
Consulta el tema con su párroco quien le informa que el costo de tal decisión es la condena
eterna, la cual se iniciaría el día de su muerte (en dos años). Estima que un año de sufrimiento en
el infierno puede valuarse como una pérdida de $P. La tasa de interés del mercado es de r.
a) ¿Cuán placentera debería ser la noche de pecado para que valiera la pena el costo?
b) ¿Qué es más probable que lo desaliente de cometer el pecado: el doble de los tormentos en el
infierno o una disminución a la mitad de la tasa de interés?
PRÁCTICA 6
6.1 ALTRUISMO
1. Aplique el modelo de la elección racional al caso de una persona altruista, a la que no sólo le
preocupa su propio nivel de renta, sino también el de su hermano. Explique cómo es la pendiente
de las curvas de indiferencia y por qué. ¿Es razonable esperar una RMS decreciente? ¿Cuál es su
significado?
2. La función de utilidad de María es:
UM = MM2 / MA
Donde MM y MA son los niveles de riqueza de María y Ana, respectivamente.
La función de utilidad de Ana es:
UA = MA2 / MM
Suponga que MA = MM =10 inicialmente y que hay un proyecto conjunto que María y Ana pueden
realizar y que generaría 10 unidades adicionales de riqueza que pueden repartirse entre las dos. El
proyecto no es agradable ni desagradable. ¿Cuál es la cantidad mínima que debe recibir María
para que acepte realizar el proyecto? ¿Cuál es la cantidad mínima a la que debe renunciar Ana?
¿Realizarán el proyecto?
3. Un asesor del Ministerio de Economía – a través de varias encuestas - descubre que el estrato
de la población más pobre está insatisfecho con los resultados de las políticas económicas. El país
ha implementado un plan económico que resulta en los siguientes resultados para distintos
estratos de la población:
------------------------------------------------------------------------------------------Estrato de la Población
Ingresos Medios del Hogar
(US$/mes)
-------------------------------------------------------------------------------------------Antes del Plan Después del Plan
10 % más pobre
600
720
10 % más rico
4.200
8.900
-------------------------------------------------------------------------------------------(a) ¿Qué tipo de preferencias puede explicar el creciente descontento de los integrantes del
estrato pobre?
(b) ¿Puede Ud. formular una función de utilidad que explique el creciente descontento de los
pobres?
4. José es un joven economista y trabaja en Greenpeace. Obtiene como fruto de su trabajo una
compensación bastante menor que la de sus ex-compañeros de estudio que trabajan en empresas
privadas. Presente algunas explicaciones posibles sobre la decisión de José de trabajar en esta
organización. Concretamente, presente un ejemplo algebraico de funciones de utilidad donde:
(a) La utilidad es función de los ingresos monetarios y de una postura altruista con respecto a la
conservación del medio ambiente.
(b) La utilidad es función de los ingresos económicos y de lo “desafiante e interesante” que resulta
un trabajo.
(c) La utilidad es función de los ingresos monetarios y del prestigio implícito en trabajar para una
ONG como Greenpeace.
(d) Además: ¿Percibe Ud. alguna diferencia en cuanto al “comportamiento altruista” implícito en
los casos (a), (b) y (c)?
(e) El caso (a) supone un problema: el de producción de un “bien público”. Pida al profesor del TP
que explique de qué se trata esto.
5. La función de utilidad de Antonio es:
UA = MA MG
Donde MA y MG son los niveles de riqueza de Antonio y Gastón respectivamente. Si el nivel inicial
de riqueza de Antonio es 100 y el de Gastón 20 solamente. Preguntas:
(a) ¿Qué parte de su riqueza dará Antonio a Gastón?
(b) Suponga ahora que Antonio le transfiere a Gastón riqueza por medio de una ONG que se queda
con 20 centavos de cada $1 que Antonio le entrega. Es decir, Gastón recibe de Antonio $ 0.80 por
cada $ 1 que Antonio entrega a la ONG. ¿Cuánto transferirá ahora Antonio a Gastón?
(c) Por último, suponga que por cada $ 1 que Antonio entrega a la ONG, esta logra que el gobierno
alemán ponga otro $ 1 para ayudar a Gastón. Gastón ahora recibe, por cada $ 1 que pone Antonio,
$ 1.80 ($ 1 de Antonio mas $ 1 del gobierno alemán, menos $ 0.20 que se guarda la ONG por
administrar la organización de caridad). ¿Cuánto transferirá Antonio a Gastón ahora?
6.2 LIMITACIONES COGNITIVAS
1. En la década del ’80, la incapacidad de ciertas teorías económicas para explicar o predecir
hechos reales, abrió la puerta a las teorías que incluyen el comportamiento irracional. A partir del
artículo “Rethinking Thinking”:
(a) Realice una lista enumerando las conductas observadas por los psicólogos pertenecientes a la
nueva escuela económica que atacan el supuesto de comportamiento racional generalizado.
(b) Analice el ejemplo de los taxistas de Nueva York.
2. ¿Por qué es racional tomar decisiones con información que no sea completa?
3. ¿Le parece correcta a Ud. la siguiente frase?: “Si el resultado obtenido a partir de una decisión
es bueno, la decisión fue buena”. Ilustre con un ejemplo sus argumentos.
4. Algunos estudios han mostrado que las tasas de delincuencia del subterráneo de Nueva York
descienden en los años posteriores al incremento del número de patrullas de policía. ¿Sugiere este
patrón que el incremento del número de patrullas es la causa de la disminución de la
delincuencia?
5. Grafique una función de utilidad de Kahneman y Tversky y explique las características más
importantes. ¿En qué se diferencia de la función de utilidad del modelo de la elección racional?
6. ¿Cómo puede explicarse la tendencia generalizada a considerar los costos irrecuperables al
momento de tomar una decisión? Cite un ejemplo.
7. La función de valor de Kahneman y Tversky sugiere varias maneras específicas en que una
empresa puede formular sus ofrecimientos para aumentar el atractivo ante el consumidor. Thaler
(1985) menciona cuatro estrategias:
- Descomponer ganancias
- Combinar las pérdidas
- Compensar una pequeña pérdida con una ganancia mayor
- Separar las pequeñas ganancias de las grandes pérdidas.
Desarrolle un ejemplo de cada una de estas situaciones.
8. En Estados Unidos es generalizada la práctica por parte de los comerciantes de ofrecer
devoluciones de dinero por la compra de sus productos en lugar de reducir los precios. ¿Es esta la
mejor alternativa para el consumidor según el modelo de la elección racional? ¿Por qué puede ser
eficaz el uso de esta herramienta de marketing?
9. Algunos observadores argumentan que los agricultores son más propensos a sacar un seguro
contra granizo en los años posteriores a una fuerte granizada.
(a) Relea el artículo “Rethinking Thinking” y explique que “limitación cognitiva” puede dar lugar a
este tipo de comportamiento.
(b) Trate de pensar en alguna razón económica no relacionada a limitaciones cognitivas que
puede dar lugar a que agricultores aumenten su demanda de seguros en años posteriores a
ocurrencia de granizo.
10. Dolores tiene 31 años de edad, es soltera, desenvuelta y muy inteligente. Completó estudios
de filosofía en la universidad. Como estudiante, estuvo siempre preocupada por temas de
discriminación y justicia social. Participó además en demostraciones en contra de la proliferación
nuclear.
Pregunta: ¿Que considera más probable?
A: Dolores es cajera en un banco.
B: Dolores es cajera en un banco y trabaja activamente en una organización feminista.
11. En una ciudad del interior existen dos hospitales. En el de mayor tamaño, nacen
aproximadamente 45 bebes por día, y en el de tamaño chico aproximadamente 15 por día. Como
Ud. sabe, aproximadamente 50 por ciento de los bebes recién nacidos son varones. El porcentaje
de varones que nacen, sin embargo, varía de día a día – a veces es mayor que 50 por ciento, a
veces menor. Durante un período de un año, cada hospital registro los días en que nacía un
porcentaje mayor de 60 porciento de bebes varones.
Pregunta: ¿Cuál de los dos hospitales piensa Ud. que registra en este año un mayor número de
bebes varones?
A: El hospital grande
B: El hospital pequeño
12. Suponga que su felicidad está dada por una función de valor de Kahneman y Tversky. Usted ha
decidido dar el efecto más favorable a las distintas combinaciones de acontecimientos que
ocurren en su vida. Dados cada uno de los pares siguientes de eventos, ¿sería usted más feliz si
considerara los efectos de los mismos por separado o si primero los combinara y después
considerara el efecto neto?
a)
b)
c)
d)
Una ganancia de $500 y una pérdida de $50.
Una ganancia de $50 y una pérdida de $500.
Una ganancia de $500 y una ganancia de $600.
Una ganancia de $500 y una pérdida de $600.
PRÁCTICA 7
PRODUCCIÓN
1. Construya una curva de producto total para un proceso productivo que presenta producto
marginal decreciente para todo nivel de uso de insumo. Luego construya otra curva de producto
total que presente inicialmente producto marginal constante y seguidamente, decreciente. Debajo
de los gráficos anteriores derive las correspondientes funciones de producto marginal y medio y
analice la relación entre éstas.
2. La función de producción muestra cuánto producto es obtenido desde un nivel dado de
cantidades de insumos. Verdadero o Falso. Justifique.
3. Suponga la siguiente función de producción: Q = 100(L)1/2 donde L es trabajo por hora.
a. Grafique la relación entre Q y L
b. ¿Cuál es la productividad media del trabajo? Grafique la relación y demuestre que la
productividad media decrece para aumentos en el factor. Obtenga la función de productividad
marginal de L. Grafique y explique cómo se relacionan ambas curvas y porqué.
4. Comente – utilizando un gráfico de isocuantas - la siguiente frase: las empresas que tienen alta
producción por hora-hombre en general tienen baja producción por hora-máquina.
5. El trabajo y el capital deben combinarse en proporciones fijas para producir un bien, siendo la
función de producción Q = min (2K, 3L). La disponibilidad de factores de la empresa es la siguiente
K = 8 y L = 10.
a. ¿Cuál es el nivel de producto que se obtiene?
b. ¿Cuál es el producto marginal de K? ¿Y el de L? Explique los resultados obtenidos.
c. Grafique.
6. Comente sobre la existencia de economía o des economías de escala en los siguientes tipos de
empresa. Explique por qué espera tener uno u otro tipo de retornos:
a. Consultorio odontológico
b. Empresa agropecuaria
c. Fabrica automotriz
7. En un proceso de producción, ¿es posible tener un producto marginal decreciente en un factor y
aún así rendimientos crecientes a escala?
8. ¿Son los retornos a escala de las siguientes funciones de producción crecientes, decrecientes o
constantes?
a. Q = KL/4
b. Q = K+L
c. Q = min (K/6, L/3)
9. Dibuje un mapa de isocuantas que muestre:
a. Retornos crecientes a escala
b. Retornos constantes a escala
c. Retornos decrecientes a escala
10. En las siguientes funciones marque qué ocurriría con la productividad media y marginal cuando
aumenta el parámetro A:
a. Q =AK 1/2 L 1/2
b. Q =A(K+L)
c. Q = min (AK/6, AL/3)
¿Qué puede representar dicho parámetro? Explique y dé un ejemplo.
11. El proceso de descascarado de arroz puede realizarse a partir de tres tecnologías. Las
siguientes funciones de producción indican las cantidades de K (en miles de dólares de inversión) y
de L (en trabajadores por mes) necesarias para procesar 1000 toneladas de este cereal:
a. Tecnología A: Q = 1000 min [K/80.000, L/2]
b. Tecnología B: Q = 1000 min [K/50.000, L/5]
c. Tecnología C: Q = 1000 min [K/20.000, L/10]
Grafique (en un mismo diagrama) las isocuantas correspondientes a las tres tecnologías. Grafique
también las combinaciones de factores que resultan de producir las 1000 toneladas/mes no a
partir de una sola planta (A, B o C) sino a partir de las plantas A y B, o de las plantas B y C.
12. Para el problema 12, comente sobre las posibilidades de sustitución entre K y L que existen exante (antes) y ex-post (después) de decidir, donde la decisión se refiere al tipo de planta a
construir.
13. Para la siguiente función de producción marque cuidadosamente la productividad media y
marginal y marque el tramo para la cual la función de producción tiene rendimientos marginales
crecientes, constantes y decrecientes.
14. El departamento de policía de Filadelfia debe decidir cómo asignar a los oficiales de policía
entre el oeste de Filadelfia y el centro de la ciudad. Medidos en detenciones por hora, el producto
promedio, el producto total y el producto marginal en cada una de estas dos áreas se dan en la
tabla siguiente. El departamento de policía asigna actualmente a 200 oficiales de policía al centro
de la ciudad y 300 al oeste de Filadelfia. Si la policía puede desplegarse solamente en grupos de
100, ¿cómo, si hay alguna manera, debe del departamento de policía reasignar a sus oficiales para
alcanzar el número máximo de detenciones por hora?
Número de
Este de Filadelfia
Centro de la ciudad
Policías
PP
PT
PM
PP
PT
PM
0
0
0
40
0
0
45
100
40
40
40
45
45
35
200
40
80
40
40
80
25
300
40
120
40
35
105
15
400
40
160
40
30
120
5
500
40
200
.
25
125
.
Suponga que una onda criminal golpea al este de Filadelfia, de modo que el producto marginal y el
promedio de los oficiales de policía ahora serán de 60 detenciones/hora para cualquier número de
oficiales de policía. ¿Cuál es ahora la asignación óptima de 500 oficiales de policía entre las dos
áreas?
1
2
15. La función de producción a corto plazo de una empresa está dada por 𝑄 = 𝐿2 para 0 ≤ 𝐿 ≤ 2
1
4
y 𝑄 = 3𝐿 − 𝐿2 para 2 < 𝐿 ≤ 7.
a) Grafique la función de producción.
b) Encuentre la máxima producción alcanzable. ¿Cuánto trabajo se utiliza en ese nivel?
c) Identifique los intervalos de utilización de L para los cuales el producto marginal del
trabajo está aumentando y disminuyendo.
d) Identifique el intervalo para el cual el producto marginal del trabajo es negativo.
PRÁCTICA 8
COSTOS
1. Para el caso en que exista un solo factor variable explique la relación entre la función de producción
y la de costos. Explique por qué la pendiente de las curvas de costos medios y marginales reflejan la ley
de los rendimientos medios y marginales decrecientes. (Suponga competencia perfecta en el mercado
del producto y del insumo).
2. Responda verdadero o falso: “Si la curva de costo medio está por encima del costo marginal,
entonces el costo medio será creciente”
3. ¿Por qué en las ferias de artesanías cada artesano produce poca variedad estandarizada de modelos
(hasta en algunos casos una variedad sola) en vez de producir más variedad y menos cantidad de cada
modelo cada uno de los artesanos?
4. La función que representa la producción de peras en el Alto Valle de Río Negro en función del agua
utilizada de riego es:
0.75
Q = 10 A
Donde Q es la cantidad de peras en toneladas por hectárea y por año y A es la cantidad de agua de
riego utilizada, en mts3 por temporada y por hectárea. Suponga que el precio del agua es de $ 40 por
mt3, y que además de pagar esto, el agricultor tiene que abonar un monto fijo por año de $ 15.000 a la
autoridad de riego para poder luego recibir agua en su finca. La finca del agricultor tiene 10 hectáreas
de superficie.
a. Derive, para la finca, la curva de Costo Total, Costo Medio y Costo Marginal.
b. Suponga que el Ingeniero Agrónomo que asesora la finca desarrolla un nuevo método de riego que
cambia la eficiencia de este. La nueva función de producción es:
Q = 12 A0.75
¿Qué ocurre con las funciones de costo de la finca?
5. Si la función de producción exhibe rendimientos de escala crecientes para todo valor de Q, entonces,
una firma presentará una estructura de costos decrecientes también para todo nivel de Q. Verdadero o
Falso. Justifique.
6. Si una industria tuviera rendimientos decrecientes de escala, cuanto mayor sea la producción a
menor costo medio lo hará. En estos casos, ¿Qué restringe la producción?
7. Un término muy empleado en la literatura del management (y también en economía) es el de “curva
de aprendizaje” (o “learning curve”). ¿Es esto lo mismo que “economías de escala”?
8. Muestre que en una función de producción con sustitución perfecta, la combinación de uso de
factores que minimiza costos, si es única, requerirá el uso de solamente capital o solamente trabajo. En
tal situación: ¿Cuál es la ruta de expansión de la empresa? ¿De qué dependen las formas de las curvas
de costo marginal y medio? ¿Cómo serían estas curvas si aumentara el precio del factor que se está
utilizando?
9. Suponga que la función de producción de proporciones fijas de una empresa viene dada por Q= min
(5K;10L), y que wK=1, y wL =3.
a. Derive las curvas de costo total, medio y marginal de largo plazo de la empresa.
b. Suponga que en el corto plazo K es fijo e igual a 10. Derive las curvas de costo total, medio y
marginal de corto plazo de esta empresa. ¿Cuál es el costo marginal de la décima unidad? ¿Y de la
quincuagésima unidad? ¿Y de la unidad número cien?
10. De las siguientes afirmaciones marque cuál es verdadera,
a. Los costos fijos medios nunca aumentan con la producción.
b. Los costos totales medios siempre son superiores o iguales a los costos variables medios.
c. El costo medio nunca puede aumentar cuando los costos marginales son decrecientes.
11. Una empresa produce palos de hockey con la función de producción Q = 2(KL)
1/2
.
El capital está fijo en el nivel K0 en el corto plazo.
a. Obtenga los costos totales de la firma como función de Q, wK, wL y K0.
b. Dados Q, wK y wL, ¿cómo debería elegirse el stock de capital para minimizar el costo total?
c. Utilice los resultados del punto (b) para calcular el costo total de largo plazo.
d. Para wK = 4 y wL = 1 grafique la curva total de largo plazo. Compruebe que es la envolvente de las
curvas de corto plazo computadas en (a) examinando los valores K0 en 100, 200 y 400.
12. Costo medio total de corto plazo nunca es menor que el costo medio total de largo plazo.
Verdadero o Falso: Justifique.
13. Costo marginal total de corto plazo nunca es menor que el costo marginal total de largo plazo.
Verdadero o Falso: Justifique.
14. Una empresa compra capital y trabajo en mercados competitivos a los precios r = 6 y w = 4,
respectivamente. Con su combinación actual de factores, el producto marginal del capital es 12 y el del
trabajo 18. ¿Está minimizando sus costos? En caso afirmativo, explique cómo lo sabe. En caso negativo,
explique qué debería hacer.
15. Una firma tiene costos totales de largo plazo de $1000 para producir 100 unidades. Los dos factores
de producción utilizados son capital y trabajo. El costo tanto del trabajo como del capital es de $10 por
unidad de producto. La firma está actualmente produciendo en un punto donde minimiza costos con
una combinación de factores L=50 y K=50.
a. En un gráfico de isocuantas muestre un incremento de producto de 100 a 150 unidades suponiendo
que en el corto plazo el stock de capital está fijo. ¿Qué sucederá con los costos totales, medios y
marginales respecto a los de la situación anterior?
b. ¿En qué variaría su respuesta anterior si supone largo plazo? Explique intuitivamente la relación
entre las curvas de costos de corto y largo plazo.
16. Trace las curvas de costo total, variable, fijo, total medio, variable medio, fijo medio, y
marginal para la función de producción 𝑄 = 3𝐾𝐿, donde K está fijo en 2 unidades a corto plazo,
con 𝑟 = 3 y 𝑤 = 2.
17. Para la función de costo total a largo plazo 𝐶𝑇𝐿 𝑄 = 𝑄 2 + 10, trace costo total medio, costo
variable medio, costo fijo medio y costo marginal.
PRÁCTICA 9
COMPETENCIA PERFECTA (parte I)
Maximización de beneficios
1) ¿Piensa usted que el término “beneficios” implica lo mismo entre contadores y economistas? ¿Por
qué?
2) En la calle Córdoba y Florida hay un lustrabotas trabajando. Enumere los insumos que utiliza. En
forma conceptual, explique cómo decide qué nivel utilizará de cada uno de estos insumos.
3) Mientras que en el corto plazo el beneficio mínimo que una empresa puede obtener es nulo, en el
largo plazo es perfectamente posible que obtenga beneficios negativos. Verdadero o Falso. Justifique.
4) De un ejemplo de un factor fijo, uno cuasi-fijo y uno variable. Indique en que período de tiempo
(corto o largo plazo) es factible encontrar cada uno de estos factores.
a
b
5) Dada la siguiente función de producción de corto plazo: Q=X1 X2 donde X2 es un factor fijo y
precio de los factores es w1 y w2 y precio del bien es p.
a. Encuentre la expresión para los beneficios de esta empresa
b. Encuentre y describa la condición de la elección óptima del factor 1
c. ¿Le parece que la misma condición se aplica para el factor 2 en este caso?
d. Obtenga la condición que encontró en el punto b. gráficamente
6) Si pPmg1 < w1, ¿le parece que la empresa esta maximizando beneficios? ¿Cómo debería verse
modificada la cantidad utilizada del factor X1 para que esta empresa aumente sus beneficios? ¿Por
qué?
7) En corto plazo, con X2 fijo, cuando aumenta el precio del producto (p) la pendiente de la recta
isobeneficio debe ser más inclinada, lo que disminuye la elección del factor X1 que maximiza el
beneficio. Verdadero o Falso. Justifique
8) Supongamos que una empresa esta maximizando los beneficios a corto plazo con un factor variable,
X1, y uno fijo, X2. Si baja el precio de X2, ¿qué ocurre con la cantidad de X1 utilizada por la empresa? ¿Y
con el nivel de beneficios?
9) Suponga la siguiente función de producción: Q=X1
a. Las demandas de los factores
b. El nivel de producción que maximiza los beneficios
c. El nivel máximo de beneficios
1/3
X2
1/3
. Dados p, w1 y w2, encuentre:
10) ¿Le parece correcto afirmar que en largo plazo, el único nivel de beneficio razonable para una
empresa competitiva con rendimientos constantes de escala es cero?
11) El gobernador de la Provincia de Buenos Aires está considerando aumentar el impuesto
inmobiliario rural. El mismo se calcula por hectárea de tierra propiedad de cada empresa. Sus asesores
le dicen que si hace esto la producción agropecuaria bajará. ¿Está Ud. de acuerdo con esta opinión?
12) Una usina utiliza fuel-oil para generar electricidad. La función de producción que relaciona fuel-oil
consumido con electricidad generada es: Y = 200E – 20 E2 donde Y es miles de kilo-watts de energía
generada, y E toneladas de fuel-oil consumido. Suponga que el precio de la energía eléctrica es de $ 2.5
/1000 kw, y el del fuel-oil de $ 50 por tonelada.
(a) ¿Cual es el nivel de uso óptimo de fuel-oil?
(b) ¿Cual es el beneficio obtenido?
(c) Suponga que el empresario usó E = 3 en lugar de lo calculado en el punto anterior. Calcule
nuevamente el beneficio obtenido.
(d) Derive una expresión que exprese beneficio en función del precio de la energía eléctrica y del precio
del fuel-oil.
13) En la década del ´70, en Argentina se usaban menos de 100.000 toneladas de fertilizante en la
producción agropecuaria. Hoy el mercado de estos insumos supera las 3 millones de toneladas.
Muestre un gráfico que ilustre como este aumento en consumo de fertilizante pudo haber sido
causado por:
(a) El cambio de productividad marginal del fertilizante (debido a la nueva biotecnología)
(b) La reducción de precios de los fertilizantes (debido a la eliminación de aranceles a la importación)
14) Explique por qué un empresario puede elegir un nivel de uso de insumo variable que resulta
óptimo ex-ante, sin embargo que resulta superior o inferior al óptimo ex-post.
(a) Grafique su razonamiento.
(b) Dé un ejemplo del mundo real.
15) Mejoras en las prácticas de administración de personal pueden elevar la productividad de los
empleados.
(a) ¿Resulta posible que estas prácticas tengan como consecuencia un aumento de la nómina de
empleados de la firma?
(b) ¿Puede ocurrir lo contrario? ¿Por qué razón?
16) ¿En qué condiciones esperaría Usted que se comporten las empresas como tomadoras de
precios aun cuando sólo haya una cantidad reducida de otras empresas en la industria?
PRÁCTICA 10
COMPETENCIA PERFECTA (parte II)
1. ¿Hay algunas circunstancias en las que es mejor para una empresa competitiva producir aunque
pierda dinero? En caso afirmativo ¿Cuándo? Dé un ejemplo de esta situación.
2. Demostrar lo siguiente:
(a) Una empresa maximizadora de beneficio siempre minimizará los costos.
(b) La minimización de costos, si bien condición necesaria para la maximización de beneficios, no es
una condición suficiente.
3. Una empresa tiene una función de costos
c(y) =10y2 +100 ¿Cuál es la curva de oferta de esta
empresa?
4. La empresa del problema (4) contamina el medio ambiente. El daño (D) que esta contaminación
impone a la sociedad es función de la cantidad de producto “y” que la empresa produce: D(y) = 3 y2.
Obtenga cual es el nivel óptimo que la empresa debería elegir, si ésta toma en cuentas en forma
correcta el daño que impone a la sociedad.
5. Una empresa tiene la siguiente función de costos:
Supongamos que p es el precio del producto y que los precios de los factores son fijos. Si p=2 ¿Cuánto
producirá la empresa? ¿Y si p=1? ¿Cuál es la función de beneficios de esta empresa?
6. Partiendo del supuesto de que el objetivo de la empresa es maximizar el beneficio económico,
muestre con un gráfico cómo elige ésta su nivel de producción a corto plazo.
7. Para las siguientes funciones de producción a corto plazo marque cuál es el nivel de producción que
maximiza el beneficio (supuesto: la empresa es tomadora de precios en el mercado del producto y del
insumo):
8. Dada la siguiente función de producción Q = 2(L)
1/2
donde Q son calculadoras y L horas del insumo
trabajo. La empresa es tomadora de precios en el mercado del producto y del insumo.
a. ¿Cuál es la función de oferta de calculadoras?
b. Explique algebraica y gráficamente porqué la función de oferta es homogénea de grado 0 en precios
y salarios, y porqué la función de beneficios es homogénea de grado 1 en dichas variables.
c. Muestre cómo varía la curva de oferta ante cambios en salarios.
9. Un caso importante de situaciones de producción es lo que podríamos llamar “producción con costos
de inicio” (en inglés “setup costs”). Esto también se llama a veces “costos fijos evitables”, o “costos
cuasi-fijos”. Como ejemplo, una empresa tiene la siguiente función de producción:
y=0
0 ≤ x ≤3
1/2
y = 5(x – 3)
x>3
(a) Grafique esta función de producción
(b) Grafique Costos Totales en función de y. Suponga que el precio del insumo x es de $2 por unidad.
Suponga Costos Fijos = 0.
(c) Grafique Costos Variables Medios y Costos Marginales en función de y.
(d) Grafique la función de oferta de la empresa
10. Suponga que el gobierno elimina los impuestos a la exportación de granos (“retenciones”). Las
reemplaza por un impuesto que deben pagar los propietarios de la tierra independientemente de la
cantidad producida en ésta (impuesto idéntico al actual impuesto inmobiliario). El monto a pagar
difiere según zonas, tomando en cuenta la “producción normal” que el terreno puede producir. Los
productores: ¿aumentarán, disminuirán o mantendrán constante el nivel de producción? Explique
mediante un gráfico.
11. Resuelva la siguiente paradoja suponiendo que los precios de los factores y del producto no
cambian a lo largo del tiempo: “Debido a las crecientes oportunidades de sustitución de factores en el
largo plazo, el costo total medio de producción de un nivel dado de producto deberá ser menor en el
largo plazo que en el corto plazo. Sin embargo, una empresa precio aceptante que decide no cerrar en
el corto plazo, puede hacerlo en el largo plazo”.
12. ¿La curva de oferta de la empresa a largo plazo tiende a ser menos pronunciada que la oferta a
corto plazo? Justifique su respuesta.
13. ¿Podría asegurarse que la oferta de una empresa será mayor en el largo plazo que en el corto
plazo? Justifique con gráficos su respuesta.
14. Suponga que hay dos tipos de usuarios de fuegos artificiales: descuidados y cuidadosos. Los
segundos nunca salen lastimados, pero los primeros a veces se lesionan a sí mismos y a testigos
inocentes. Las curvas de costo marginal a corto plazo de cada una de las 1000 empresas de la
industria de fuegos artificiales están dadas por 𝐶𝑀 = 10 + 𝑄, donde Q se mide en kg de petardos
al año y el CM se mide en $ por kg de petardos. La curva de demanda de fuegos artificiales de
usuarios cuidadosos es 𝑃 = 50 − 0.001𝑄. Los legisladores quieren prohibir los fuegos artificiales
para ambos tipos de usuarios, ¿les iría mejor a productores y consumidores si se permitiera la
compra de los mismos para los usuarios cuidadosos?