El CAPM: a través del cálculo del coeficiente b calcular la rentabilidad esperada o exigida por los accionistas. 1.- Establecer un sistema económico de referencia para la relación riesgo - rentabilidad - determinar que hay un sector privado - determinar que hay activos cuyas tasas de interés que dependen del "riesgo". 2.- Estimaciones de cada variable independiente - tasa de interés libre de riesgo (rf) - rentabilidad anual exigida del mercado (rm) - rentabilidad del activo (re) 3.- Cálculos básicos entre el activo y el mercado - la covarianza (cov(y,x)) - el coeficiente de correlación lineal (ryx) - el coeficiente beta (by) 4.- Cálculo de la rentabilidad exigida por los accionistas re = rf + b * (rm - rf) Cálculo de un beta (b) a modo de ejemplo de metodología. 1.- Establecer el sistema económico de referencia: - economía panameña: determinada por privatizaciones realizadas durante diferentes gestiones gubernamentales - el "supuesto" clave en este ejercicio es que en Panamá funciona un mercado de capitales eficiente. 2.- Estimaciones de cada variable independiente. a) Estimación de tasa de interés libre de riesgo ( rf ) - Tasa Interés de los US Treasuries. Casos locales Tesoro PMA Debe utilizar el plazo consistente al horizonte del proyecto. enero febrero marzo abril 1.80 1.83 1.90 1.83 - Tasa de interés mensual = Cálculo: 0.0180 0.0183 0.0190 0.0183 tasa anualiz ada 0.0015 1 + tasa de referencia elevado a la potencia 1/12 b) Estimación de la rentabilidad del mercado ( rm ) - Se estima a partir del Indice General del precio de las Acciones (IGPA) (los días 15 del mes): Para tener una mayor representatividad en los calculos, el mercado financiero debe constar de profundidad y amplitud. Es recomendable utilizar el SP&500, específicamente el sector al que corresponde la Corporación en análisis enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre IGPA Indice Base 9,942 100.00 10,288 103.48 10,599 106.61 10,591 106.53 10,941 110.05 11,361 114.27 11,611 116.79 12,261 123.33 12,481 125.54 rm 0.0348 0.0302 -0.0008 0.0330 0.0383 0.0221 0.0560 0.0179 0.0289 Para el calculo de la rentabilidad, se divide el indice de precio actual entre el anterior y se le resta 1. c) Estimación de la rentabilidad del activo - La rentabilidad se estima a partir del precio del activo 15-Jun 15-Jul 15-Ago 15-Sep 15-Oct 15-Nov 15-Dic 15-Ene 15-Feb Precio 1,340 1,454 1,510 1,528 1,604 1,620 1,669 1,753 1,823 re Indice Precio 100.00 108.51 112.69 114.03 119.70 120.90 124.55 130.82 136.04 0.0851 0.0385 0.0119 0.0497 0.0100 0.0302 0.0503 0.0399 0.0395 Para el calculo de la rentabilidad, se divide el indice de precio actual entre el anterior y se le resta 1. 3.- Cálculos básicos entre el activo y el mercado a) Cálculo de la covarianza (cov(y,x)) % Merc Rent Act xi yi xi -E(X) yi - E(Y) [xi -E(X)]2 [yi - E(Y)]2 [xi -E(X)]*[yi - E(Y)] Jul 0.0348 0.0851 0.0059 0.0457 0.00003437 0.00208392 0.00026762 Ago 0.0302 0.0385 0.0013 -0.0009 0.00000159 0.00000090 -0.00000120 Sep -0.0008 0.0119 -0.0297 -0.0276 0.00088432 0.00075900 0.00081927 Oct 0.0330 0.0497 0.0041 0.0103 0.00001650 0.00010506 0.00004164 Nov 0.0383 0.0100 0.0094 -0.0295 0.00008766 0.00086730 -0.00027573 Dic 0.0221 0.0302 -0.0068 -0.0093 0.00004675 0.00008556 0.00006325 Ene 0.0560 0.0503 0.0271 0.0109 0.00073238 0.00011772 0.00029363 Feb 0.0179 0.0399 -0.0110 0.0004 s2 = 0.00012183 0.00000020 -0.00000497 0.00024067 0.00050246 0.00015044 0.01551370 0.02241562 varianza E(..) 0.0289 0.0395 desv.est. s= cov(y,x) b) Cálculo de coeficiente de correlación lineal (ryx) ryx = [ cov(y,x) ] / [sx * sy ] ryx = ryx = 0.00015044 / 0.01551370 0.02241562 0.4326 Lo que este coeficiente mide es el grado de ajuste de la recta de regresión a una determinada nube de puntos. Si "r" > 0, la correlación lineal es positiva (si sube el valor de una variable sube el de la otra). La correlación es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a 1. Cuanto mayor sea este ajuste, mas confiados debemos estar en que es correcto usar a una recta como modelo de nuestra nube de puntos. Si "r" < 0, la correlación lineal es negativa (si sube el valor de una variable disminuye el de la otra). La correlación negativa es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a -1. Si "r" = 0, no existe correlación lineal entre las variables. c) Cálculo del coeficiente beta (by) correlacion by = r yx * by = [ sy / sx ] 0.63 4.- Cálculo de la rentabilidad exigida por los accionistas re = rf 1.8300 re = 2.5002 + + b * (rm - rf) 0.63 * 1.0638 PA) (los días nanciero debe 500, sis n a una si sube el valor nto más se recto usar a una ineal es elación