modelización de la rentabilidad en los mercados de valores

University of Santiago de Compostela. Faculty of Economics. Econometrics*
Working Paper Series Economic Development. nº 58
MODELIZACIÓN DE LA RENTABILIDAD EN LOS MERCADOS DE
VALORES
María Eugenia ESCUDERO
Doctora en Economía
Analista de Bolsa
Published 2002
http://www.usc.es/economet/aea.htm
Resumen: En la medida en que el proceso de diversificación nos permite crear carteras de
títulos en las que sea únicamente el movimiento de mercado en su conjunto el único riesgo a
tener en cuenta, entonces la rentabilidad esperada de cualquier cartera deberá depender del
riesgo de mercado, también llamado riesgo sistemático. Existe una dependencia lineal entre
el rendimiento del índice, como indicador del mercado, y la rentabilidad de los valores que
nos medirá el riesgo sistemático mediante la estimación de las betas de cada acción.
Siguiendo esta idea, elaboramos un modelo econométrico que nos permite analizar la
sensibilidad de los movimientos de los precios de las acciones de las principales compañías
que cotizan en la Bolsa española con respecto a las variaciones del índice Ibex-35 y , por
tanto, nos permite conocer el riesgo de mercado para cada uno de los valores objeto de
estudio. Analizamos además la volatilidad de cada de los títulos durante el año 1997.
JEL Classification: C5, C51, G1
INDICE:
Página
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1
2. METODOLOGÍA ............................................................................................... 2
3. ESTIMACIÓN DEL MODELO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ................. 6
4. EVALUACIÓN DE LA CAPACIDAD PREDICTIVA ..................................... 13
5. CONCLUSIONES .............................................................................................. 18
6. ANEXO. RESULTADO DE LAS ESTIMACIONES ........................................ 19
7. BIBLIOGRAFÍA................................................................................................. 37
*
In colaboration with the Euro-American Association of Economic Development Studies
E.Escudero .Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
MODELIZACIÓN DE LA RENTABILIDAD EN LOS MERCADOS DE VALORES
María Eugenia ESCUDERO
1. INTRODUCCIÓN
El mercado de valores español vive el período de expansión más importante de su
historia y que ya ha situado a la Bolsa de Madrid entre las diez primeras del mundo por su
volumen de contratación en 1997. En los seis primeros meses del presente año el Indice
General de la Bolsa de Madrid (IGBM) se revalorizó más de un 48 por ciento y el valor de las
empresas que cotizan en el mercado representaba más del 50 por ciento del PIB.
Los principales causantes de esta trayectoria ascendente de la demanda de acciones en
los últimos tiempos parecen haber sido: la bajada de los tipos de interés, los buenos resultados
de las compañías, las privatizaciones realizadas por el Estado de sus empresas más
representativas, la inclusión en el mercado de nuevas sociedades que antes no cotizaban - en
1997 se admitieron 40 (más que en todo el período 91-96)-, y especialmente la inminente
aparición del euro. Todos estos factores parecen ser los causantes de que la contratación en
renta variable de la Bolsa de Madrid en 1997 superase los 20 billones de pesetas, cifra que
duplica a la correspondiente al año anterior. En lo que va de año la Bolsa va camino de batir
nuevos récords y supone, a pesar de las crisis financiera vivida en los meses de agosto y
septiembre, un importante atractivo para todo tipo de inversores, privados o institucionales,
para los que la renta fija ha perdido el interés.
El objetivo de este trabajo es analizar a través de métodos cuantitativos la sensibilidad
de los movimientos de las cotizaciones de las acciones de las principales compañías con
respecto a las variaciones diarias del índice Ibex-35. Para ello, estudiaremos los 35 valores
más importantes del la Bolsa española en cuanto su volumen de contratación y el índice que
ellos mismos componen, el Ibex-35, ya que es el mejor indicador del mercado.
Para explicar el movimiento, en términos de rentabilidad, de un valor como función de
las variaciones de rentabilidad del Ibex, utilizaremos el concepto de “betas”. Las betas de los
valores nos indican la sensibilidad de la cotización con respecto a los movimientos del Ibex –
35 y se obtiene a partir de una regresión lineal entre la serie de rentabilidades diarias del
índice y la serie de rentabilidades diarias del precio de la acción objeto de estudio. Es la
pendiente de la recta de regresión obtenida. Su valor puede ser igual a 1 para acciones cuyas
rentabilidades oscilan de la misma forma que el Ibex-35, mayor que 1 para valores que
amplifican los movimientos del índice, ya sea al alza o a la baja, son los llamados valores
ofensivos, o menor que 1, a este grupo pertenecen los valores denominados defensivos que
son aquellos que atenúan los movimientos del índice.
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Será necesario calificar la bondad de las betas. Para ello se utiliza el coeficiente R2 que
mide el grado de bondad del ajuste a la recta de regresión. Este coeficiente representa en que
medida el movimiento del precio del valor está explicado por el movimiento del índice. La
validez de las betas dependerá de lo elevado que sea su coeficiente de correlación.
Estudiaremos, también, el riesgo de cada valor a través de la dispersión de sus
rentabilidades diarias respecto a la media, a este parámetro se le denomina volatilidad y es la
desviación típica de la serie de rentabilidades diarias multiplicada por la raíz cuadrada de 365
(volatilidad anualizada). Por último veremos si la serie de rentabilidades de cada valor y del
Ibex-35 se distribuyen normalmente o no. Y lo que significa en cada caso.
Además evaluaremos la capacidad predictiva de nuestro modelo, como método de
corroborar su validez, para lo que seleccionaremos aquellos regresandos en cuyo ajuste se
halla obtenido un mejor R2 y realizaremos predicciones sobre los mismos y las
compararemos con las observaciones reales de las variables.
2. METODOLOGÍA
La relación entre rentabilidad y riesgo, según MARKOWIZ (1952) en su teoría de la
elección óptima de activos financieros, es una relación positiva ya que un activo financiero
guarda una relación positiva entre la rentabilidad esperada y el riesgo de éste. Este autor
mostró además como un inversor puede reducir el riesgo o volatilidad de su cartera, la
desviación típica de las rentabilidades de la misma, eligiendo acciones cuyas oscilaciones no
sean paraleas, en una palabra, diversificándola adecuadamente.
En la medida en que el proceso de diversificación nos permita crear carteras de títulos
en las que sea únicamente el movimiento de mercado en su conjunto el único riesgo a tener en
cuenta, entonces la rentabilidad esperada de cualquier cartera deberá depender del riesgo de
mercado o riesgo sistemático.
SHARPE (1964) en su modelo de valoración de activos financieros CAPM establece
que existe una dependencia estadística de tipo lineal entre el rendimiento del índice, como
indicador de mercado, y la rentabilidad de los valores que nos medirá el riesgo sistemático.
Siguiendo esta idea, nosotros elaboramos un modelo en el que establecemos una variable
independiente que será la serie de rentabilidades diarias del Ibex-35 durante el año 1997 y una
variable dependiente que estará compuesta por las rentabilidades diarias de cada uno de los
valores objeto de nuestro estudio. Según esta hipótesis, el rendimiento de una acción viene
determinado por la siguiente expresión:
Rv = α + β .RIbex + ε
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Que es simplemente el planteamiento de un Modelo de Regresión Lineal donde las
variables Rv y Ribex, serie de rentabilidades diarias del valor y del Ibex, ya las conocemos.
Los parámetros de la ecuación, α y β, son desconocidos y será lo que necesitamos calcular en
nuestro análisis, se suponen constantes en toda la muestra. El coeficiente β es lo que
llamamos beta de la acción y el coefiente α es el llamado rendimiento autónomo del título
que no depende del mercado, según la teoría CAPM , la existencia de algún α distinto de cero
se deberá a algún problema en la formación del precio del título y tenderá a desaparecer. Por
su parte, ε es la perturbación aleatoria y representa la diferencia entre el valor esperado y el
valor real de la variable dependiente de partida se supone que cumple las propiedades de
ruido blanco.
Esta relación puede expresarse matricialmente del modo siguiente:
Rv = R β + ε
* El vector Rv incluye las 251 observaciones de rentabilidades diarias del valor durante el año
97.
* R es la matriz de observaciones de los regresores: la variable explicativa con las 251
observaciones de rentabilidades del IBEX-35 y el regresor ficticio x0t = 1 para todo t.
* ß es el vector de parámetros.
* ε es el vector de perturbaciones.
De este modo, habremos logrado nuestro primer objetivo: el cálculo de las betas del
mercado. Conoceremos las betas de los valores y su sensibilidad con respecto a los
movimientos del IBEX-35. Tendremos que calificar la bondad del ajuste las medidas
habituales hará ello son el coeficiente de determinación o R 2 del que ya hemos hablado.
Los valores que puede tomar el coeficiente de determinación tienen límites que están
entre cero y la unidad, siendo su valor más próximo a cero cuanto peor sea el ajuste y siendo
su valor más próximo a uno cuanto mejor sea el ajuste. El coeficiente de determinación lineal
que hemos hallado nos medirá el grado de acierto en la utilización de la regresión, o lo que es
lo mismo, R2 nos dará el porcentaje de variabilidad de la rentabilidad de un valor que queda
explicada por nuestro modelo.
Una vez determinada la beta de mercado también deberemos conocer el riesgo total de
cada valor. Este otro concepto que nos ayudará a conocer mejor los movimientos del mercado
es la volatilidad, este estadístico mide el riesgo de cada valor como dispersión de sus
rentabilidades diarias respecto a la media. El riesgo medido por este indicador es la
probabilidad de no obtener la rentabilidad esperada bien sea positiva o negativa, la palabra
riesgo, por tanto, no significa pérdida sino variación tanto positiva como negativa.
Su cálculo se realiza multiplicando la desviación típica de la serie de rentabilidades
diarias por la raíz cuadrada del número de días del año para obtener el valor anualizado de la
volatilidad. También se podría hallar multiplicando la desviación típica por la raíz cuadrada
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del número de sesiones anuales, pero en este caso no recogería los movimientos de los valores
y de los tipos de interés que ocurren cuando el mercado está cerrado en una de las plazas
bursátiles y no lo está en otra, o cuando ocurren importantes acontecimientos internacionales
y es un festivo o un fin de semana. En nuestro análisis utilizaremos el año completo para el
cálculo.
∑ (Rv − Rv )
248
νtv =
2
1
248
× 365
Además de calcular las betas del mercado para cada uno de los 35 valores que
componen el IBEX, de ver la bondad de las mismas mediante al cálculo del coeficientes de
determinación R 2 y de la medición del riesgo de cada valor a través del cálculo de la
volatilidad, veremos si las series de rentabilidad de los valores se distribuyen normalmente.
La forma más sencilla para aceptar o rechazar dicha hipótesis es la del cálculo de los
coeficientes de asimetría y curtosis o apuntalamiento.
Coeficiente de asimetría. Si una hipótesis es simétrica existe el mismo número de valores a
la derecha que a la izquierda de Rv , y, por lo tanto, el mismo número de desviaciones con
signo positivo que con signo negativo, siendo la suma de las desviaciones positivas igual a la
suma de las desviaciones negativas. Si se parte de las desviaciones (Rv − Rv ) , lo más sencillo
sería utilizar:
∑ (Rv − Rv )n248
248
Pero como esta expresión es cero y no podemos utilizar las potencias pares porque
perderíamos los signos, se toma una potencia impar de dichas desviaciones. La media
aritmética podría ser el promedio de dichas desviaciones elevadas a la potencia impar más
simple:
(
248
m3 = ∑ Rv − Rv
1
En este caso
248
)3 n248
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si m3 = 0 la distribución es simétrica
si m3 < 0 la distribución es asimétrica negativa
si m3 > 0 la distribución es asimétrica positiva
Esta medida estaría expresada en las mismas unidades que las de la variable, pero
elevadas al cubo, por lo que no es invaginare ante un cambio de escala: Para conseguir un
indicador adimensional se divide la expresión anterior por una cantidad que venga en sus
mismas unidades de medida y que es el cubo de la desviación típica
3
1 248
∑ (Rv − Rv ) n248
m3
248 1
g1 = 3 =
32
S
 248
2 n248 
 ∑ (Rv − Rv )

248 
 1
Como S es mayor que cero ya que es la desviación típica, el signo de g1 es el mismo
que el de m3 y por lo tanto los criterios serán los mismos que los señalados para m3 .
Las medidas de curtosis estudian la distribución de frecuencias en la zona central de la
distribución. La mayor o menor concentración de frecuencias alrededor de la media dará lugar
a una distribución más o menos apuntalada en la zona central. Este coeficiente estudia, por
tanto, la deformación en sentido vertical con respecto a la normal de una distribución. El
coeficiente será:
g2 =
m4
−3
S4
Y su distribución será:
Si g 2 = 0 mesocúrtica o normal.
Si g 2 > 0 leptocúrtica
Si g 2 < 0 platicúrtica
En el caso de la distribución normal, los valores g1 y g 2 deben ser muy próximos a
cero, como ya hemos visto. De este modo veremos si las distribuciones son normales o no lo
son. En nuestro análisis la curtosis de la normal no está referido al valor cero, sino a tres.
Se puede realizar también un contraste conjunto que combina ambas medidas que el
Jarque-Bera, este estadístico toma la forma siguiente:
 asimetría 2 (curtosis − 3)2
+
JB = 248

6
24





que sigue, bajo la hipótesis nula de normalidad de la variable, una distribución χ 2 con dos
grados de libertad.
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Si aceptamos la hipótesis de normalidad podríamos conocer en el 95 por ciento de los
casos el intervalo en el que se movería la rentabilidad diaria obtenida por un inversor para
cada valor estudiado. En el caso en el que nos diese como resultado la no existencia de
normalidad, para conocer el intervalo en el que se movería la rentabilidad diaria del valor
aplicaremos la desigualdad de Tchebyheff. En este caso conoceríamos, en el 75 por ciento de
los casos, el intervalo de rentabilidad diaria en el que se movería el valor ya que esta
desigualdad dice que:
Para K=2
P ξ − µ ≥ 2 σ ≤ 1 / 4 = 0,25
P ξ − µ < 2 σ ≥ 3 / 4 = 0,75
A continuación, realizaremos los resultados obtenidos mediante el análisis que hemos
explicado. En el anaxo final se encuentran las regresiones individuales para cada uno de los
valores que componen el IBEX-35 excepto para Puleva ya que no disponíamos de los datos
adecuados para hacerlo. Los resultados que se publican acerca de este valor a lo largo del
trabajo nos han sido facilitados, ya elaborados, por el Servicio de Estudios de la Bolsa de
Madrid.
3. ESTIMACIÓN DEL MODELO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
El modelo planteado en la sección anterior lo aplicamos a continuación a la Bolsa
Española, utilizando los siguientes datos:
- Variables endógenas: series de rentabilidades diarias de los componentes del Ibex-35
Los valores objeto de estudio son los que componían el IBEX-35 a 29 de diciembre de 1997:
- Fomento de Construcciones y Contratas
- Acesa (ACE)
(FCC)
- Acerinox (ACX)
- Fuerzas Eléctricas de Cataluña (FEC)
- Aguas de Barcelona (AGS)
- Iberdrola (IBE)
- Corporación Financiera Alba (ALB)
- Corporación Mapfre (MAP)
- Amper (AMP)
- Banco Popular Español (POP)
- Argentaria (ARG)
- Centros Comerciales Pryca (PRY)
- Autopistas del Mare Nostrum (AUM)
- Puleva (PUL)
- Asturiana del Zinc (AZC)
- Repsol (REP)
- Banco Bilbao Vizcaya (BBV)
- Banco de Santander (SAN)
- Banco Central Hispano (BCH)
- Sevillana de Electricidad (SEV)
- Bankinter (BKT)
- Sol Meliá (SOL)
- Banesto (BTO)
- Tabacalera (TAB)
- Hidroeléctrica del Cantábrico (CAN)
- Telefónica (TEF)
- Continente (CTE)
- Tubacex (TUB)
- Gas Natural (CTG)
- Unión Eléctrica Fenosa (UNF)
- Dragados y Construcciones (DRC)
- Uralita (URA)
- Endesa (ELE)
- Vallehermoso (VAL)
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- Viscofán (VIS)
-
Variable exógena: serie de rentabilidades diarias del Ibex-35
El Ibex-35 es el índice oficial del Mercado continuo de la Bolsa Española. Se trata de un índice
ponderado por su capitalización y que está compuesto por los 35 empresas más liquidas entre todas
las que cotizan en el Mercado Continuo. El Ibex-35 además de ser un fiel reflejo del mercado está
diseñado para actuar como activo subyacente en el mercado de opciones y futuros de renta variable.
Los valores que componen el Ibex-35 representan un amplio porcentaje del volumen total
contratado en el Mercado Continuo y suponen más del 61 por ciento de la capitalización bursátil de
renta variable de la Bolsa de Madrid.
Los datos de los que partimos para la elaboración del análisis han sido facilitados por la
Sociedad de Bolsas y son las cotizaciones diarias en pesetas a cierre de mercado del índice Ibex-35
y de sus componentes durante 1997.
Antes de presentar los resultados de la estimación del modelo analizamos la volatilidad de
cada uno de los componentes del IBEX-35.
La volatilidad o el riesgo de cada uno de los valores. Como se ha comentado al principio,
cualquier poseedor de acciones de una compañía se enfrenta a un riesgo, tanto de subida como de
bajada, lo que significa que en un futuro pueden darse situaciones distintas a las esperadas en su
cartera de valores.
La volatilidad mide el riesgo total de la cartera. Si la volatilidad de una acción es alta quiere
decir que el rendimiento que se obtendrá de la acción, tanto positivo como negativo, en un futuro
puede variar en un intervalo relativamente amplio. Una volatilidad baja implica que el rendimiento
futuro de la acción diferirá poco del valor esperado.
En el siguiente cuadro se recogen las volatilidades de los valores que componen el Ibex-35
en los años 96 y 97 y también la del propio índice:
Valor
Volatilidad
1997
1996
ACE
31,71
26,44
ACX
38,78
AGS
Valor
Volatilidad
1997
1996
CAN
28,85
21,45
31,45
CTE
43,37
25,93
21,90
CTG
ALB
30,57
24,93
AMP
46,62
ARG
Valor
Volatilidad
1997
1996
REP
26,17
21,10
29,65
SAN
39,17
22,73
44,90
33,70
SEV
30,95
28,26
DRC
40,50
27,06
SOL
38,78
44,87
ELE
34,58
22,65
TAB
36,87
34,53
31,14
20,25
FCC
42,60
29,92
TEF
33,62
21,61
AUM
29,42
23,81
FEC
37,83
25,95
TUB
54,45
33,34
AZC
55,60
42,92
IBE
31,52
30,21
UNF
24,65
27,99
BBV
33,82
18,55
MAP
37,06
23,93
URA
44,13
31,52
BCH
37,64
21,54
POP
36,30
21,20
VAL
36,11
27,81
BKT
34,58
20,17
PRY
42,60
28,49
VIS
41,27
37,58
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
BTO
43,37
19,21
PUL
56,13
44,74
IBEX-35
25,79
De la observación del cuadro, la conclusión principal que se extrae es la confirmación de la
teoría de MARKOWITZ(1952) acerca de la diversificación de carteras, según la cual un inversor
puede reducir las desviación típica de las rentabilidades de su cartera, es decir su riesgo o
volatilidad, diversificando su cartera. Como se puede ver en el cuadro, la volatilidad del Ibex-35,
que como ya se ha dicho está compuesto por los 35 valores estudiados y por lo tanto es una cartera
formada éstos, es inferior a cualquiera de las volatilidades individuales de los valores que lo
componen. La diversificación, por tanto, reduce el riesgo.
En cuanto a las volatilidades individuales de los valores objeto de nuestro estudio, se puede
decir que en el año 97 las volatilidades fueron bastante elevadas y en todos los casos han sido
superiores a las del año 96, esto ha sido debido fundamentalmente a las fuertes oscilaciones habidas
en el mercado el mes de octubre.
Los bancos analizados, ARG; BBV, BCH, BTO, BKT, POP, SAN y MAP, nos muestran
que el sector de bancos y financieras, que históricamente era un sector con escaso nivel de riesgo,
pasa a convertirse en uno de los que mayor volatilidad han experimentado durante el año 97 lo que
los ha situado en una posición ofensiva dentro del mercado. Las rentabilidades de estos valores han
sido acordes con sus volatilidades y en el grupo señalado anteriormente están los tres valores que
han obtenido un mayor nivel de rentabilidad de todos los estudiados durante el año 97. El BCH
obtuvo una rentabilidad de un 128,31 por ciento, la mayor de todas; seguido por BBV cuya
rentabilidad ascendió a un 115,60 por ciento. y SAN con una rentabilidad de un 88,75 por ciento.
En el cuadro siguiente se pueden ver las rentabilidades obtenidas por los valores que componen el
Ibex-35 durante el año 97.
Valor
Rentabilidad
Valor
Rentabilidad
Valor
Rentabilidad
ACE
19,42
CAN
38,59
REP
32,38
ACX
24,22
CTE
12,35
SAN
88,75
AGS
16,73
CTG
6,18
SEV
4,40
ALB
23,46
DRC
69,90
SOL
42,19
AMP
48,02
ELE
19,56
TAB
124,14
ARG
62,63
FCC
95,78
TEF
45,24
AUM
36,59
FEC
4,96
TUB
86,05
AZC
76,83
IBE
17,60
UNF
13,18
BBV
115,60
MAP
3,99
URA
74,52
BCH
128,31
POP
70,40
VAL
67,99
BKT
31,44
PRY
-13,85
VIS
98,19
BTO
48,51
PUL
139,04
IBEX-35
44,58
El resto de los valores con mayores volatilidades son, además de los bancos, los
pertenecientes a los sectores de construcción y alimentación. Que se han traducido, al igual que en
9
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
el caso anterior en elevadas rentabilidades. Este es el caso de Tabacalera que con una volatilidad de
un 36,87 alcanzó una rentabilidad de un 124,14 por ciento o Puleva con una volatilidad de un 56,13
y cuya rentabilidad ascendió a más de un 139 por ciento, la más alta de todos los valores estudiados.
También fueron elevadas las rentabilidades de Viscofán,, un 98,19 por ciento; Fomento de
Construcciones y Contratas, un 95,78 por ciento; DRC con un 69,90 por ciento, Uralita con un
74,52 por ciento o Vallehermoso con un 67,99 por ciento.
Todos estos valores han obtenido rentabilidades superiores a la del mercado, medida ésta
por la rentabilidad del Ibex-35. Además de ellas también han superado al mercado en su nivel de
rentabilidad Amper, Asturiana del Zinc, Telefónica y Tubacex.
En este caso, los inversores que durante el pasado año hayan optado por valores con
elevadas volatilidades habrán obtenido también elevadas rentabilidades por el entorno alcista en el
que se encuentra el mercado en estos momentos, en un entorno bajista el inversor no debe optar por
valores con volatilidades muy elevadas o en todo caso y, como se señaló al principio, debe
diversificar su cartera para reducir su riesgo ya que sinó tendría muchas probabilidades de obtener
importantes pérdidas en su inversión.
El único valor con una elevada volatilidad pero que se comportó de manera inversa al
mercado durante el año 97 fue Pryca que obtuvo una rentabilidad negativa. Si el inversor hubiese
apostado por este valor únicamente, a pesar de la situación alcista del mercado, hubise obtenido una
pérdida de un 13,85 por ciento de su inversión.
Las betas en el mercado. Las betas de cada uno de los valores nos indicarán la sensibilidad de
cada uno de ellos a los movimientos del mercado, nos mostrarán, por tanto, el riesgo sistemático o
de mercado de cada una de las acciones estudiadas. Este riesgo, como ya hemos comentado, no se
puede eliminar diversificando la cartera.
El conocimiento por parte de un inversor de las betas de cada valor es fundamental a la hora
de realizar su inversión ya que dispondrá de mejor información para paliar su mayor fuente de
incertidumbre que es conocer si el mercado sube o baja y en qué medida esto arrastrará a su
inversión.
Los valores de las betas nos indicarán el tipo de valor que estamos analizando. Así, si el
valor tiene betas iguales a 1, quiere eso decir que ese valor oscila de la misma forma que el mercado
y será un valor neutro. Si las betas son superiores a 1, se trata de valores que amplifican los
movimientos del mercado, son los valores llamados ofensivos. Cuando las betas son menores que 1,
se trata de valores que atenúan los movimientos del mercado y se encuadrarán dentro del grupo de
los valores defensivos.
En el cuadro siguiente nos muestra las betas de los valores que componen el Ibex 35
calculadas en un periodo de un año resultantes de la regresión. Los resultados completos de las
regresiones efectuadas figuran en la sección 6.
Valor
Beta
Valor
Beta
10
Valor
Beta
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
ACE
0,82
CAN
0,74
REP
0,73
ACX
0,91
CTE
0,98
SAN
1,2
AGS
0,63
CTG
1,25
SEV
0,78
ALB
0,57
DRC
1,1
SOL
0,89
AMP
1,15
ELE
1,02
TAB
0,75
ARG
0,81
FCC
1,13
TEF
1,11
AUM
0,66
FEC
1,09
TUB
1,35
AZC
1,22
IBE
0,87
UNF
0,52
BBV
1,11
MAP
1,01
URA
1,02
BCH
1,14
POP
0,95
VAL
0,93
BKT
0,92
PRY
1,05
VIS
0,9
BTO
0,95
PUL
1,2
IBEX-35
1
De los 35 valores estudiados se pueden calificar de ofensivos un total de 11,
correspondientes a compañías cuyos títulos han amplificado los movimientos del índice con betas
superiores a 1,1, como se puede ver en el cuadro.
Es importante destacar que entre estas compañías se sitúan tres bancos, Santander, BBV Y
BCH, que indica un cambio de tendencia del sector que pasa de ser tradicionalmente defensivo a
situar se en posiciones ofensivas inducido por los bancos con más peso dentro del mismo. Estos
bancos también han sido los que han obtenido mayores rentabilidades tanto dentro de su sector
como en el contexto general de la Bolsa. El valor con la beta más ofensiva en el 97 ha sido Tubacex
con 1,35.
Los valores neutros, cuya trayectoria ha sido pareja a la del índice, con betas entre 0,9 y 1,1
han sido también han sido 11. Estas compañías replican en el movimiento de sus precios el
movimiento del índice. Los trece valores restantes han tenido un comportamiento atenuador de los
movimientos del mercado con betas inferiores a las del índice, algunas tan defensivas como
Corporación financiera Alba o Unión Fenosa con betas de 0,57 y 0,52, respectivamente, han sido
los valores más defensivos de todos los estudiados.
Una vez que conocemos las betas del mercado, será necesario calificar su bondad a través
del coeficiente de determinación.
El coeficiente de determinación R2 nos indicará en qué medida el movimiento del valor está
explicado por el mercado. El valor de este coeficiente se mueve entre cero y uno, cuanto más
próximo a cero peor será el ajuste y cuanto más próximo a uno mejor será éste. En función de los
resultados de este coeficiente sabremos en que porcentaje la beta que hemos calculado con
anterioridad es significativa en el movimiento del valor o no lo es. Una beta muy alta con un
coeficiente de determinación muy bajo no es influyente en el movimiento del precio de la acción
que estamos analizando.
Valor
ACE
R2
0,44
Valor
CAN
R2
0,43
11
Valor
REP
R2
0,52
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
ACX
0,36
CTE
0,34
SAN
0,62
AGS
0,40
CTG
0,51
SEV
0,42
ALB
0,23
DRC
0,49
SOL
0,35
AMP
0,40
ELE
0,57
TAB
0,28
ARG
0,45
FCC
0,46
TEF
0,72
AUM
0,33
FEC
0,55
TUB
0,41
AZC
0,31
IBE
0,50
UNF
0,29
BBV
0,70
MAP
0,49
URA
0,35
BCH
0,61
POP
0,45
VAL
0,44
BKT
0,47
PRY
0,41
VIS
0,32
BTO
0,31
PUL
0,28
IBEX-35
1
En nuestro caso consideramos que tiene un buen ajuste con el mercado los valores cuyos
R superan el 0,50, mientras que consideramos que el ajuste no es bueno cuando los R 2 son
inferiores al 0,25. En el cuadro siguiente se pueden ver los R 2 de cada uno de los valores objeto de
estudio.
2
De la observación del cuadro nos encontramos con nueve valores cuyos R 2 se sitúan por
encima del 0,50 lo que nos indica que sus betas explican más de la mitad del movimiento del título.
La correlación más alta entre el movimiento del precio de un valor con respecto al movimiento del
Ibex-35 durante 1997 la han tenido las acciones de Telefónica con un R 2 de un 0,72 y las del BBV
cuyo R 2 ascendió a 0,70. Esto quiere decir que la beta calculada para cada uno de estos valores, en
ambos casos de 1,11 tiene influencia sobre el 70 y el 72 por ciento de movimiento del precio de
cada uno de éstos valores, respectivamente.
En el extremo contrario, con el R2 más bajo de todos los estudiados se sitúa Corporación
Financiera Alba con una correlación con respecto al índice de un 0,23, la única de todos los valores
estudiados que se sitúa por debajo del umbral del 0,25. En este caso la beta correspondiente a este
valor, una beta con claro carácter defensivo de 0,57, solo es significativa para el 23 por ciento del
movimiento del precio del valor.
Un ejemplo de una beta (1,22) con claro carácter ofensivo que, sin embargo, pierde su
importancia al tener un bajo R 2 (0,31) es la de Asturiana del Zinc. Ya que su incidencia solo es
significativa para un 30 por ciento del movimiento del precio del valor.
La distribución normal de las rentabilidades. Veremos también si las distribuciones de
rentabilidades diarias de cada uno de los valores siguen una distribución normal. En el caso de que
así fuese podríamos conocer, en el 95 por ciento de los casos, el intervalo de rentabilidad diaria en
la que se movería un inversor, para ello se utiliza el intervalo que describe la desviación típica
multiplicada por dos y por menos dos. En el caso de que la distribución no fuese normal, podríamos
conocer, en el 75 por ciento de los casos, el intervalo de rentabilidades diarias en el que movería un
inversor utilizando la desigualdad de Tchebycheff.
12
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
Los valores cuyas rentabilidades diarias siguen una distribución normal son diez, en su caso
conocemos el intervalo de rentabilidad diaria en el que se pueden mover los precios de sus valores
en el 95 por ciento de los casos. Para el resto de los valores, incluido el índice, las rentabilidades
diarias no describen una distribución normal por lo que conoceremos el intervalo de rentabilidad
diaria de sus precios en el 75 por ciento de los casos.
En el siguiente cuadro se recogen los comportamientos de cada uno de los valores
estudiados con respecto a estas pautas:
Valor
Normal
Intervalo
ACE
SI
+/-3,32%
ACX
SI
AGS
Valor
Normal
Intervalo
FEC
NO
+/-3,96%
+/-4,06%
IBE
SI
+/3,3%
NO
+/-2,7%
MAP
NO
+/-3,88%
ALB
NO
+/-3,2%
POP
NO
+/3,8%
AMP
NO
+/-4,88%
PRY
NO
+/-4,46%
ARG
SI
+/-3,26%
PUL
NO
+/-6,2%
AUM
SI
+/-3,08%
REP
SI
+/-2,74%
AZC
NO
+/-5,82%
SAN
NO
+/-4,1%
BBV
NO
+/-3,54%
SEV
SI
+/-3,24%
BCH
NO
+/-3,94%
SOL
NO
+/-4,06%
BKT
NO
+/-3,62%
TAB
NO
+/-3,86%
BTO
NO
+/-4,54%
TEF
NO
+/-3,52%
CAN
NO
+/-3,02%
TUB
NO
+/-5,7%
CTE
NO
+/-4,54%
UNF
NO
+/-2,58%
CTG
SI
+/-4,7%
URA
NO
+/-4,62%
DRC
NO
+/-4,24%
VAL
SI
+/-3,78%
ELE
SI
+/-3,62%
VIS
NO
+/-4,32%
FCC
NO
+/-%4,46
IBEX-35
NO
+/-2,7%
4. EVALUACIÓN DE LA CAPACIDAD PREDICTIVA
Como método de validación de nuestro análisis, vamos a valorar la capacidad predictiva del
modelo. Nos gustaría conocer la capacidad que tiene nuestro modelo de predecir el movimiento de
los precios de las acciones objeto de nuestro estudio. Para ello, el mejor modo de hacerlo será la
comparación entre predicciones y observaciones reales de las variables. Vamos a predecir los
movimientos de los precios de aquellos valores cuyo coeficiente de correlación es superior a 0,50 y,
por lo tanto, lo que tienen un mejor ajuste:
Valor
BBV
BCH
CTG
ELE
R2
0,70
0,61
0,51
0,57
Beta
1,11
1,14
1,25
1,02
13
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
FEC
IBE
REP
SAN
TEF
1,09
0,87
0,73
1,2
1,11
0,55
0,50
0,52
0,62
0,72
Una vez seleccionadas las variables dependientes que vamos a utilizar en nuestro análisis,
haremos las regresiones individuales entre cada una de ellas y las variaciones diarias del Ibex-35
para todo el periodo estudiado, el año 1997, excepto las tres sesiones correspondientes a la última
semana del año, en concreto a los días lunes 29, martes 30 y miércoles 31 de diciembre.
Realizaremos, entonces, una predicción sobre esas tres observaciones y las compararemos con el
valor real de las mismas.
Para evaluar la capacidad predictiva del modelo utilizamos el coeficiente de Theil y sus
componentes de sesgo y de varianza, ambas nos indicarían una naturaleza sistémica de la
inexactitud de la predicción; y de covarianza. Este último componente, según el profesor José María
Otero, es el más importante ya que refleja una desigualdad entre predicciones y realizaciones cuya
corrección no es posible por su naturaleza asistémica, mientras que los dos primeros términos al
tener naturaleza sistémica podrían corregirse. Los resultados de las predicciones y su evaluación
están en los cuadros siguientes:
Observaciones
249
250
251
Theil Inequality Coefficient
Bias Proportion
Varianc Proportion
Covariance Proportion
BBV
3,48
0,83
1,84
0.367259
0.252565
0.252240
0.495195
BBV(predicción)
3,68
1,01
-1,09
Las predicciones de las rentabilidades de BBV con respecto al movimiento real del precio de
sus acciones no son del todo malas, el modelo predice casi exactamente la primera de las
observaciones y es muy cercana en la segunda, mientras que no es capaz de predecir
adecuadamente la última. En este caso, según el modelo de Theil, la naturaleza de la inexactitud de
la predicción tiene un componente sistemático, el componente de sesgo y el de la varianza son los
0,25, y un componente de naturaleza asistemático, según indica el componente de covarianza.
Observaciones
249
250
251
BCH
5,4
0,42
2,73
BCH(predicción)
3,78
1,04
-1,11
14
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
Theil Inequality Coefficient
Bias Proportion
Variance Proportion
Covariance Proportion
0.415697
0.440930
0.000382
0.558688
La predicción del movimiento de las precios del BCH es bastante buena para las dos
primeras observaciones, sin embargo, no lo es para la tercera ya que no refleja el cambio de
tendencia sufrido por la cotización del título. En este caso la inexactitud parte de las componentes
de sesgo y de covarianza y, por lo tanto, tiene naturaleza sistémica y también asistémica.
Observaciones
249
250
251
Theil Inequality Coefficient
Bias Proportion
Variance Proportion
Covariance Proportion
CTG
5,23
-0,75
-1,01
0.229422
0.010091
0.314408
0.675501
CTG(predicción)
3,79
0,82
-1,52
En el caso de Gas natural, la predicción no es mala, se parece bastante la primera
observación, siendo errónea la segunda en cuanto a la tendencia, mientras que de nuevo vuelve a ser
buena la tercera de las predicciones. La naturaleza del error de predicción tiene componente
sistético causado por el componenete de varianza, pero sobre todo componenete asistémico causado
por el componente de covarianza.
Observaciones
249
250
251
Theil Inequality Coefficient
Bias Proportion
Variance Proportion
Covariance Proportion
ELE
4,12
-1,06
-4,16
0.386598
0.369304
0.623025
0.007671
ELE(Predicción)
3,14
0,73
-1,16
En el caso de Endesa, las predicciones son buenas en la primera y la tercera de las
observaciones ya que son capaces de predecir la tendencia de los precios en ambos casos. La peor
de las estimaciones es la segunda ya que el modelo no predice el cambio de tendencia. En este caso,
la inexactitud de la predicción parece tener por completo naturaleza sistémica, lo que significa que
puede ser corregida.
Observaciones
249
FEC
1,59
FEC(predicción)
3,37
15
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
250
251
Theil Inequality Coefficient
Bias Proportion
Variance Proportion
Covariance Proportion
1, 17
-1,17
0.307559
0.134626
0.448085
0.417289
0,73
-1,34
La predicción del movimiento de los precios de Fecsa es bastante buena en todos los casos
ya que predicen adecuadamente la tendencia para las tres observaciones. La inexactitud de la
predicción tiene tanto naturaleza sistémica, como asistemica según se desprende del resultado del
coeficiente de Theil y sus componentes.
Observaciones
249
250
251
Theil Inequality Coefficient
Bias Proportion
Variance Proportion
Covariance Proportion
IBE
3,28
0,74
-1,24
0.097943
0.188159
0.811728
0.000112
IBE(predicción)
2,69
0,62
-1,01
La predicción del movimiento de los precios de Iberdrola durante las tres últimas sesiones
del año 97 es excelente. No solo predice con precisión la tendencia en todos los casos sinó que
también los valores son muy próximos a los reales. En este caso, el coeficiente de Theil es muy
próximo a cero y la inexactitud solo tienen componenetes sistémicos.
Observaciones
REP
REP(predicción)
249
1,41
2,37
250
1,23
0,59
251
-0,31
-0,81
Theil Inequality Coefficient
0.283046
Bias Proportion
0.007118
Variance Proportion
0.531500
Covariance Proportion
0.461382
Las predicciones de los movimientos de los precios de Repsol en la última semana del año
97 son buenas, en todos los casos las predicciones tienen la tendencia adecuada y los valores son
bastante aproximados. La inexactitud de la predicción en este caso tiene naturaleza tanto sistémica,
como asistémica.
Observaciones
249
250
251
SAN
4,40
1,32
2,99
SAN(predicción)
3,91
1,01
-1,27
16
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
Theil Inequality Coefficient
Bias Proportion
Variance Proportion
Covariance Proportion
0.442383
0.461515
0.121142
0.417343
También son buenas las predicciones de los movimientos de los precios de las acciones del
Banco Santander, sobre todo en la primera y segunda observación. En el caso de la tercera
observación el modelo no predice adecuadamente el cambio de tendencia de los precios. La
inexactitud de la predicción tiene tanto componenete sistémico, como asistémico
Observaciones
249
250
251
Theil Inequality Coefficient
Bias Proportion
Variance Proportion
Covariance Proportion
TEF
1,79
1,87
-5,26
0.465383
0.377695
0.286641
0.335664
TEF(predicción)
3,55
0,8
-1,21
La predicción del movimiento de los precios de las acciones de Telefónica es muy buena en
cuanto a que, en todos los casos, predice adecuadamente la tendencia de los precios de las acciones
de la compañía, pero, no lo es tanto, en cuanto a su valoración real. Esta inexactitud de predicción
tiene tanto componente sistémico, como asistémico.
En todos los casos, los resultados de las predicciones son bastante buenos ya que a pesar de
no coincidir exactamente las variaciones reales de los precios con las estimadas, si predice, en
buena parte de los casos, la tendencia seguida de crecimiento o disminución del regresando.
La mejor de las predicciones es, sin lugar a dudas, la de Iberdrola con un coeficiente de
Theil muy próximo a cero y sin componente asistémico de inexactitud. Este valor es junto con
Endesa los únicos que no tienen componentes de inexactitud asistémicos. Para el resto de las
predicciones, sus inexactitudes tienen tanto componente sistémico, como asistémico. El primero de
ellos podría corregirse mientras que el segundo, al estar fuera del modelo no podría ser corregido.
Esta componente asistémica podría estar influenciada, incluso, por la fecha que hemos
elegido para realizar las predicciones, la última semana del año, ya que esta es una fecha especial en
la que se produce el “efecto fin de año” en el que en las compras y ventas de acciones juegan
además de los criterios habituales otros como pueden ser los fiscales. Además, en el último día del
año 97 las acciones de BBV y Telefónica fueron objeto de una “extraña práctica” que provocó una
caída importante de sus cotizaciones. La Comisión Nacional del Mercado de Valores abrió una
investigación para conocer en profundidad lo que había ocurrido en el mercado.
17
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
5. CONCLUSIONES
1. La primera conclusión que se extrae tras la realización del análisis de los 35 valores que
componen el Ibex es la confirmación de la teoría de MARKOWITZ (1952) acerca de la
diversificación de carteras, según la cual un inversor puede reducir las desviación típica de las
rentabilidades de su cartera, es decir su riesgo o volatilidad, diversificando su cartera. Según los
resultados que hemos obtenido, la volatilidad del Ibex-35 es inferior a cualquiera de las
volatilidades individuales de los valores que lo componen. La diversificación, por tanto, reduce
el riesgo.
2. En cuanto a las volatilidades individuales de los valores objeto de nuestro estudio, se puede
decir que en el año 97 las volatilidades fueron bastante elevadas y en todos los casos han sido
superiores a las del año 96, esto ha sido debido fundamentalmente a las fuertes oscilaciones
habidas en el mercado el mes de octubre. En general , los inversores que durante el pasado año
hayan optado por valores con elevadas volatilidades habrán obtenido también elevadas
rentabilidades por el entorno alcista en el que se encuentra el mercado en estos momentos.
3. De los 35 valores estudiados se pueden calificar de ofensivos un total de 11, correspondientes a
compañías cuyos títulos han amplificado los movimientos del índice con betas superiores a 1,1.
Es importante destacar que entre estas compañías se sitúan tres bancos, Santander, BBV Y
BCH, que indica un cambio de tendencia del sector que pasa de ser tradicionalmente defensivo
a situarse en posiciones ofensivas inducido por los bancos con más peso dentro del mismo.
Estos bancos también han sido los que han obtenido mayores rentabilidades tanto dentro de su
sector como en el contexto general de la Bolsa. El valor con la beta más ofensiva en el 97 ha
sido Tubacex con 1,35.
4. Tras el análisis nos encontramos con nueve valores cuyos R 2 se sitúan por encima del 0,50 lo
que nos indica que sus betas explican más de la mitad del movimiento del título. La correlación
más alta entre el movimiento del precio de un valor con respecto al movimiento del Ibex-35
durante 1997 la han tenido las acciones de Telefónica con un R 2 de un 0,72 y las del BBV cuyo
R 2 ascendió a 0,70. Esto quiere decir que la beta calculada para cada uno de estos valores, en
ambos casos de 1,11 tiene influencia sobre el 70 y el 72 por ciento de movimiento del precio de
cada uno de éstos valores, respectivamente. En el extremo contrario, con el R2 más bajo de
todos los estudiados se sitúa Corporación Financiera Alba con una correlación con respecto al
índice de un 0,23.
5. La valoración de la capacidad predictiva del modelo, como método de validación de nuestro
análisis, nos indica que, en todos los casos, los resultados de las predicciones son bastante
buenos ya que a pesar de no coincidir exactamente las variaciones reales de los precios con las
estimadas, si predice, en buena parte de los casos, la tendencia seguida de crecimiento o
disminución del regresando.
El análisis cuantitativo, como el que hemos utilizado para la realización de este trabajo, es
un instrumento fundamental para la toma de decisiones de inversión por los analistas del mercado
de valores.
18
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
6. ANEXO. RESULTADO DE LAS ESTIMACIONES
A continuación presentamos resultados detallados de cada una de las regresiones. Se han
efectuado par 34 de los 35 valores.
LS // Dependent Variable is ACE
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.052676
0.078885
-0.667758
0.5049
IBEX
0.828233
0.058180
14.23558
0.0000
R-squared
0.448690
Mean dependent var 0.068954
Adjusted R-squared
0.446476
S.D. dependent var 1.669941
S.E. of regression
1.242423
Akaike info criterion 0.442062
Sum squared resid
384.3598
Schwarz criterion
0.470154
Log likelihood
-409.6324
F-statistic
202.6516
Durbin-Watson stat
2.143995
Prob(F-statistic)
0.000000
19
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
50
Series: ACE
Sample 1 251
Observations 251
40
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
30
20
0.068954
0.000000
5.542980
-4.301739
1.669941
0.103323
3.352902
10
Jarque-Bera
Probability
1.749075
0.417055
0
-2
-4
6
4
2
0
LS // Dependent Variable is ACX
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.047372
0.103352
-0.458355
0.6471
IBEX
0.910874
0.076225
11.94975
0.0000
R-squared
0.364466
Mean dependent var 0.086394
Adjusted R-squared
0.361914
S.D. dependent var 2.037753
S.E. of regression
1.627763
Akaike info criterion 0.982350
Sum squared resid
659.7536
Schwarz criterion
1.010441
Log likelihood
-477.4385
F-statistic
142.7966
Durbin-Watson stat
1.664113
Prob(F-statistic)
0.000000
40
Series: ACX
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0
-6
-4
-2
0
2
4
LS // Dependent Variable is AGS
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.032272
0.066652
-0.484189
0.6287
IBEX
0.639398
0.049158
13.00688
0.0000
R-squared
0.404561
Mean dependent var
0.061626
Adjusted R-squared
0.402170
S.D. dependent var
1.357692
20
0.086394
0.171576
5.327247
-7.177968
2.037753
-0.143573
3.346225
2.115974
0.347154
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
1.049760
274.3972
-367.3386
2.040696
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.105060
0.133151
169.1789
0.000000
50
Series: AGS
Sample 1 251
Observations 251
40
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
30
20
0.061626
0.000000
5.424501
-5.655217
1.357692
0.311598
5.252007
10
Jarque-Bera
Probability
57.10156
0.000000
0
-6
-4
-2
0
2
4
LS // Dependent Variable is ALB
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.000663
0.089518
-0.007402
0.9941
IBEX
0.576288
0.066022
8.728667
0.0000
R-squared
0.234293
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.231218
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.409886
Akaike info criterion
Sum squared resid
494.9565
Schwarz criterion
Log likelihood
-441.3702
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.905188
Prob(F-statistic)
50
0.083968
1.607986
0.694953
0.723045
76.18963
0.000000
Series: ALB
Sample 1 251
Observations 251
40
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
30
20
0.083968
0.000000
5.001042
-5.188484
1.607986
-0.045172
3.995716
10
Jarque-Bera
Probability
0
-4
-2
0
2
4
LS // Dependent Variable is AMP
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.013605
0.119735
-0.113627
0.9096
IBEX
1.156622
0.088309
13.09749
0.0000
R-squared
0.407910
Mean dependent var
0.156250
Adjusted R-squared
0.405532
S.D. dependent var
2.445858
21
10.45427
0.005369
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
1.885799
885.5032
-514.3718
1.861760
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
60
1.276639
1.304731
171.5443
0.000000
Series: AMP
Sample 1 251
Observations 251
50
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
40
30
20
10
Jarque-Bera
Probability
0.156250
0.000000
12.88910
-8.803335
2.445858
0.621089
6.492116
143.6754
0.000000
0
-8
-6
-4
-2
0
2
4
8
6
10
12
LS // Dependent Variable is ARG
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.074100
0.076988
0.962492
0.3367
IBEX
0.814762
0.056781
14.34913
0.0000
R-squared
0.452624
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.450426
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.212544
Akaike info criterion
Sum squared resid
366.0952
Schwarz criterion
Log likelihood
-403.5223
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.645280
Prob(F-statistic)
0.193752
1.635626
0.393377
0.421468
205.8975
0.000000
25
Series: ARG
Sample 1 251
Observations 251
20
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
15
10
0.193752
0.129955
5.484780
-4.092326
1.635626
0.061766
3.144659
5
Jarque-Bera
Probability
0
-3.75
-2.50
-1.25
0.00
1.25
2.50
3.75
5.00
LS // Dependent Variable is AUM
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.026773
0.079967
0.334794
0.7381
IBEX
0.663652
0.058979
11.25242
0.0000
R-squared
0.337090
Mean dependent var
0.124233
Adjusted R-squared
0.334428
S.D. dependent var
1.543793
S.E. of regression
1.259466
Akaike info criterion
0.469312
22
0.378449
0.827600
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
394.9774
-413.0522
1.971800
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.497403
126.6169
0.000000
40
Series: AUM
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0
-3.75
-2.50
-1.25
0.00
1.25
2.50
3.75
0.124233
0.000000
5.638472
-4.135519
1.543793
0.046336
3.347989
1.356284
0.507559
5.00
LS // Dependent Variable is AZC
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.047841
0.152938
0.312815
0.7547
IBEX
1.220636
0.112797
10.82150
0.0000
R-squared
0.319867
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.317136
S.D. dependent var
S.E. of regression
2.408744
Akaike info criterion
Sum squared resid
1444.710
Schwarz criterion
Log likelihood
-575.8051
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.932907
Prob(F-statistic)
80
0.227097
2.914899
1.766147
1.794239
117.1049
0.000000
Series: AZC
Sample 1 251
Observations 251
60
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
40
20
Jarque-Bera
Probability
0
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
LS // Dependent Variable is BBV
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.143336
0.061121
2.345127
0.0198
IBEX
1.108154
0.045079
24.58267
0.0000
R-squared
0.708194
Mean dependent var
0.306073
Adjusted R-squared
0.707023
S.D. dependent var
1.778467
S.E. of regression
0.962638
Akaike info criterion
-0.068220
23
0.227097
0.000000
13.15764
-10.95390
2.914899
0.294910
6.792065
154.0266
0.000000
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
230.7411
-345.5919
1.603114
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-0.040129
604.3079
0.000000
40
Series: BBV
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0.306073
0.215983
6.486698
-5.563708
1.778467
0.128233
4.274664
17.68027
0.000145
0
-6
-4
-2
0
2
4
6
LS // Dependent Variable is BCH
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.160783
0.078234
2.055156
0.0409
IBEX
1.144745
0.057700
19.83952
0.0000
R-squared
0.612516
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.610960
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.232167
Akaike info criterion
Sum squared resid
378.0407
Schwarz criterion
Log likelihood
-407.5520
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.577190
Prob(F-statistic)
50
S e r ie s : B C H
S a m p le 1 2 5 1
O b s e r v a t io n s 2 5 1
40
M ean
M e d ia n
M a x im u m
M in im u m
S td . D e v.
S k e w ne s s
K u r t o s is
30
20
10
0
0.328894
1.975478
0.425485
0.453577
393.6066
0.000000
J a rq ue -B e ra
P r o b a b ilit y
-6
-4
-2
0
2
6
4
8
LS // Dependent Variable is BKT
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.027458
0.083303
-0.329610
0.7420
IBEX
0.928636
0.061439
15.11479
0.0000
R-squared
0.478487
Mean dependent var
0.108917
Adjusted R-squared
0.476392
S.D. dependent var
1.813146
S.E. of regression
1.312005
Akaike info criterion
0.551050
Sum squared resid
428.6182
Schwarz criterion
0.579141
Log likelihood
-423.3103
F-statistic
228.4568
Durbin-Watson stat
2.089759
Prob(F-statistic)
0.000000
24
0 .3 2 8 8 9 4
0 .2 5 6 4 1 0
7 .8 9 6 3 0 4
-7 .1 5 2 8 0 7
1 .9 7 5 4 7 8
0 .6 0 9 6 8 1
5 .3 4 4 7 9 5
7 3 .0 5 0 5 0
0 .0 0 0 0 0 0
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
40
Series: BKT
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0.108917
0.000000
5.715841
-7.185410
1.813146
-0.049712
4.174002
14.51791
0.000704
0
6
4
2
0
-2
-4
-6
LS // Dependent Variable is BTO
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.017772
0.119644
0.148543
0.8820
IBEX
0.951985
0.088241
10.78842
0.0000
R-squared
0.318536
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.315800
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.884361
Akaike info criterion
Sum squared resid
884.1536
Schwarz criterion
Log likelihood
-514.1804
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.918971
Prob(F-statistic)
100
0.157576
2.278099
1.275114
1.303205
116.3900
0.000000
Series: BTO
Sample 1 251
Observations 251
80
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
60
40
0.157576
0.000000
13.81503
-6.669137
2.278099
1.712542
11.56950
20
Jarque-Bera
Probability
0
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
LS // Dependent Variable is CAN
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.020643
0.072411
0.285085
0.7758
IBEX
0.744779
0.053406
13.94562
0.0000
R-squared
0.438532
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.436277
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.140463
Akaike info criterion
Sum squared resid
323.8636
Schwarz criterion
Log likelihood
-388.1397
F-statistic
Durbin-Watson stat
2.127981
Prob(F-statistic)
25
0.130018
1.518968
0.270806
0.298897
194.4804
0.000000
890.7099
0.000000
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
50
Series: CAN
Sample 1 251
Observations 251
40
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
30
20
0.130018
0.000000
5.859416
-4.331070
1.518968
0.363342
3.973059
10
Jarque-Bera
Probability
15.42514
0.000447
0
-4
-2
0
2
4
6
LS // Dependent Variable is CTE
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.098274
0.117305
-0.837768
0.4030
IBEX
0.985185
0.086517
11.38723
0.0000
R-squared
0.342434
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.339793
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.847531
Akaike info criterion
Sum squared resid
849.9291
Schwarz criterion
Log likelihood
509.2259
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.789665
Prob(F-statistic)
60
0.046404
2.273796
1.235636
1.263728
129.6689
0.000000
Series: CTE
Sample 1 251
Observations 251
50
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
40
30
20
10
Jarque-Bera
Probability
0
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
LS // Dependent Variable is CTG
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.159674
0.104834
-1.523119
0.1290
IBEX
1.250047
0.077318
16.16753
0.0000
R-squared
0.512137
Mean dependent var
0.023901
Adjusted R-squared
0.510177
S.D. dependent var
2.359150
S.E. of regression
1.651106
Akaike info criterion
1.010827
Sum squared resid
678.8117
Schwarz criterion
1.038918
Log likelihood
-481.0124
F-statistic
261.3889
Durbin-Watson stat
1.866276
Prob(F-statistic)
0.000000
26
0.046404
0.000000
12.59880
-8.855340
2.273796
0.460160
7.607893
230.9165
0.000000
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
30
Series: CTG
Sample 1 251
Observations 251
25
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
15
10
5
0.023901
0.092550
7.129630
-6.118116
2.359150
0.077588
3.127142
Jarque-Bera
Probability
0.420894
0.810222
0
4
2
0
-2
-4
-6
6
LS // Dependent Variable is DRC
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.048377
0.095747
0.505260
0.6138
IBEX
1.108464
0.070617
15.69690
0.0000
R-squared
0.497368
Mean dependent var
0.211160
Adjusted R-squared
0.495350
S.D. dependent var
2.122778
S.E. of regression
1.507994
Akaike info criterion
0.829497
Sum squared resid
566.2378
Schwarz criterion
0.857589
Log likelihood
-458.2555
F-statistic
246.3927
Durbin-Watson stat
1.847113
Prob(F-statistic)
0.000000
40
Series: DRC
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0.211160
0.000000
7.992194
-5.991809
2.122778
0.367745
3.971943
15.53710
0.000423
0
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
LS // Dependent Variable is ELE
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.078770
0.074687
-1.054662
0.2926
IBEX
1.020994
0.055084
18.53511
0.0000
R-squared
0.579782
Mean dependent var
Adjusted R-squ ared
0.578095
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.176305
Akaike info criterion
Sum squared resid
344.5399
Schwarz criterion
Log likelihood
-395.9065
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.632279
Prob(F-statistic)
27
0.071168
1.810976
0.332693
0.360784
343.5502
0.000000
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
20
Series: ELE
Sample 1 251
Observations 251
15
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
10
5
0.071168
0.000000
4.969967
-4.290750
1.810976
0.153248
2.846792
Jarque-Bera
Probability
1.227944
0.541197
0
-3.75
-2.50
-1.25
0.00
1.25
2.50
3.75
5.00
LS // Dependent Variable is FCC
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.101556
0.103360
0.982552
0.3268
IBEX
1.131069
0.076231
14.83731
0.0000
R-squared
0.469248
Mean dependent var
0.267659
Adjusted R-squared
0.467116
S.D. dependent var
2.230027
S.E. of regression
1.627894
Akaike info criterion
0.982511
Sum squared resid
659.8599
Schwarz criterion
1.010602
Log likelihood
-477.4587
F-statistic
220.1456
Durbin-Watson stat
1.963255
Prob(F-statistic)
0.000000
40
Series: FCC
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0
-6
-4
-2
0
2
4
8
6
LS // Dependent Variable is FEC
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.141130
0.084584
-1.668517
0.0965
IBEX
1.092315
0.062384
17.50963
0.0000
R-squared
0.551826
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.550026
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.332180
Akaike info criterion
Sum squared resid
441.9009
Schwarz criterion
Log likelihood
-427.1405
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.652694
Prob(F-statistic)
28
0.019281
1.985952
0.581569
0.609660
306.5872
0.000000
0.267659
0.259000
8.607941
-5.867340
2.230027
0.367466
4.170599
19.97987
0.000046
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
40
Series: FEC
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0.019281
0.000000
6.630108
-4.425501
1.985952
0.406528
3.399205
8.580290
0.013703
0
-4
-2
0
2
4
6
LS // Dependent Variable is IBE
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.063570
0.073767
-0.861771
0.3896
IBEX
0.872589
0.054406
16.03851
0.0000
R-squared
0.508132
Mean dependent var
0.064573
Adjusted R-squared
0.506157
S.D. dependent var
1.653269
S.E. of regression
1.161818
Akaike info criterion
0.307908
Sum squared resid
336.1052
Schwarz criterion
0.335999
Log likelihood
-392.7960
F-statistic
257.2337
Durbin-Watson stat
1.985114
Prob(F-statistic)
0.000000
40
Series: IBE
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0
-4
-2
0
2
4
LS // Dependent Variable is MAP
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.133137
0.088291
-1.507932
0.1328
IBEX
1.012729
0.065118
15.55221
0.0000
R-squared
0.492739
Mean dependent var
0.015586
Adjusted R-squared
0.490702
S.D. dependent var
1.948528
S.E. of regression
1.390570
Akaike info criterion
0.667364
Sum squared resid
481.4876
Schwarz criterion
0.695455
Log likelihood
-437.9077
F-statistic
241.8713
Durbin-Watson stat
1.740402
Prob(F-statistic)
0.000000
29
0.064573
0.000000
5.143991
-4.770380
1.653269
0.003916
3.003101
0.000742
0.999629
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
40
Series: MAP
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0.015586
0.000000
5.915295
-8.244367
1.948528
0.052003
4.531514
24.64351
0.000004
0
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
LS // Dependent Variable is POP
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.071692
0.089254
0.803233
0.4226
IBEX
0.957753
0.065828
14.54938
0.0000
R-squared
0.459500
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.457329
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.405727
Akaike info criterion
Sum squared resid
492.0411
Schwarz criterion
Log likelihood
-440.6288
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.800001
Prob(F-statistic)
40
0.212342
1.908239
0.689046
0.717137
211.6844
0.000000
Series: POP
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0
-4
-2
0
2
4
6
8
LS // Dependent Variable is PRY
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.215000
0.108872
-1.974792
0.0494
IBEX
1.059527
0.080297
13.19509
0.0000
R-squared
0.411501
Mean dependent var
-0.059404
Adjusted R-squared
0.409138
S.D. dependent var
2.230739
S.E. of regression
1.714715
Akaike info criterion
1.086430
Sum squared resid
732.1215
Schwarz criterion
1.114521
Log likelihood
-490.5005
F-statistic
174.1104
Durbin-Watson stat
1.788583
Prob(F-statistic)
0.000000
30
0.212342
0.000000
7.503519
-5.434504
1.908239
0.536645
4.207125
27.28687
0.000001
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
40
Series: PRY
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
-0.059404
0.000000
6.747922
-9.575571
2.230739
-0.364245
4.494877
28.92099
0.000001
0
*
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
LS // Dependent Variable is REP
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.003208
0.060143
0.053340
0.9575
IBEX
0.739209
0.044357
16.66491
0.0000
R-squared
0.527262
Mean dependent var
0.111764
Adjusted R-squared
0.525364
S.D. dependent var
1.374915
S.E. of regression
0.947232
Akaike info criterion
-0.100487
Sum squared resid
223.4147
Schwarz criterion
-0.072396
Log likelihood
-341.5425
F-statistic
277.7193
Durbin-Watson stat
1.713330
Prob(F-statistic)
0.000000
30
Series: REP
Sample 1 251
Observations 251
25
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
15
10
5
0
-5.00
Jarque-Bera
Probability
-3.75
-2.50
-1.25
0.00
1.25
2.50
3.75
LS // Dependent Variable is SAN
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.075853
0.079478
0.954397
0.3408
IBEX
1.206900
0.058618
20.58937
0.0000
R-squared
0.629972
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.628486
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.251757
Akaike info criterion
Sum squared resid
390.1573
Schwarz criterion
Log likelihood
-411.5112
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.952481
Prob(F-statistic)
31
0.253092
2.053679
0.457033
0.485125
423.9223
0.000000
0.111764
0.000000
4.136239
-4.943346
1.374915
-0.121509
3.481796
3.045318
0.218131
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
80
Series: SAN
Sample 1 251
Observations 251
60
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
40
20
Jarque-Bera
Probability
0.253092
0.325910
12.91298
-9.038406
2.053679
0.444693
9.795202
491.1837
0.000000
0
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
LS // Dependent Variable is SEV
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.097879
0.078876
-1.240933
0.2158
IBEX
0.783209
0.058174
13.46332
0.0000
R-squared
0.421282
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.418957
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.242275
Akaike info criterion
Sum squared resid
384.2684
Schwarz criterion
Log likelihood
-409.6025
F-statistic
Durbin-Watson stat
2.098989
Prob(F-statistic)
40
0.017138
1.629723
0.441824
0.469916
181.2611
0.000000
Series: SEV
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
0.017138
0.000000
5.218575
-4.688359
1.629723
-0.014255
3.474186
Jarque-Bera
Probability
0
-3.75
-2.50
-1.25
0.00
1.25
2.50
3.75
5.00
LS // Dependent Variable is SOL
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.008870
0.104515
0.084870
0.9324
IBEX
0.894556
0.077084
11.60502
0.0000
R-squared
0.351016
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.348409
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.646090
Akaike info criterion
Sum squared resid
674.6932
Schwarz criterion
Log likelihood
-480.2486
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.897147
Prob(F-statistic)
32
0.140240
2.039230
1.004741
1.032833
134.6765
0.000000
2.360080
0.307266
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
40
Series: SOL
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0.140240
0.000000
8.004271
-6.010392
2.039230
0.302273
4.090269
16.25394
0.000295
0
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
LS // Dependent Variable is TAB
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.210108
0.104259
2.015250
0.0450
IBEX
0.758860
0.076895
9.868811
0.0000
R-squared
0.281164
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.278277
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.642059
Akaike info criterion
Sum squared resid
671.3930
Schwarz criterion
Log likelihood
-479.6332
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.917332
Prob(F-statistic)
40
0.321550
1.932874
0.999838
1.027929
97.39343
0.000000
Series: TAB
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
LS // Dependent Variable is TEF
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.015014
0.058282
-0.257616
0.7969
IBEX
1.114791
0.042985
25.93459
0.0000
R-squared
0.729819
Mean dependent var
0.148698
Adjusted R-squared
0.728733
S.D. dependent var
1.762414
S.E. of regression
0.917923
Akaike info criterion
-0.163348
Sum squared resid
209.8029
Schwarz criterion
-0.135257
Log likelihood
-333.6534
F-statistic
672.6028
Durbin-Watson stat
1.776029
Prob(F-statistic)
0.000000
33
0.321550
0.280112
9.226802
-5.861052
1.932874
0.518532
4.778783
44.33885
0.000000
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
40
Series: TEF
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
0.148698
0.294551
6.741268
-5.261426
1.762414
-0.076572
4.038703
Jarque-Bera
Probability
11.52882
0.003137
0
-4
-2
0
2
4
6
LS // Dependent Variable is TUB
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.047795
0.139492
0.342632
0.7322
IBEX
1.358805
0.102880
13.20762
0.0000
R-squared
0.411961
Mean dependent var
0.247341
Adjusted R-squared
0.409599
S.D. dependent var
2.859243
S.E. of regression
2.196972
Akaike info criterion
1.582096
Sum squared resid
1201.845
Schwarz criterion
1.610188
Log likelihood
-552.7066
F-statistic
174.4412
Durbin-Watson stat
1.883850
Prob(F-statistic)
0.000000
80
Series: TUB
Sample 1 251
Observations 251
60
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
40
20
Jarque-Bera
Probability
0
-15
-10
-5
0
5
10
LS // Dependent Variable is UNF
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.027585
0.069046
-0.399515
0.6899
IBEX
0.523685
0.050924
10.28363
0.0000
R-squared
0.298103
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.295284
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.087465
Akaike info criterion
Sum squared resid
294.4624
Schwarz criterion
Log likelihood
-376.1957
F-statistic
Durbin-Watson stat
1.999549
Prob(F-statistic)
34
0.049320
1.295413
0.175635
0.203726
105.7531
0.000000
0.247341
0.000000
13.77532
-14.57640
2.859243
0.557057
9.393472
440.4814
0.000000
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
80
Series: UNF
Sample 1 251
Observations 251
60
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
40
20
0.049320
0.000000
6.381151
-4.239556
1.295413
0.588752
5.356185
Jarque-Bera
Probability
72.56120
0.000000
0
6
4
2
0
-2
-4
LS // Dependent Variable is URA
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.071672
0.118027
0.607247
0.5442
IBEX
1.022757
0.087049
11.74917
0.0000
R-squared
0.356661
Mean dependent var
0.221868
Adjusted R-squared
0.354077
S.D. dependent var
2.312954
S.E. of regression
1.858906
Akaike info criterion
1.247913
Sum squared resid
860.4274
Schwarz criterion
1.276004
Log likelihood
-510.7666
F-statistic
138.0429
Durbin-Watson stat
1.833990
Prob(F-statistic)
0.000000
40
Series: URA
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
0.221868
0.000000
10.91993
-5.443521
2.312954
0.628952
4.758401
Jarque-Bera
Probability
0
-4
-2
0
2
4
6
8
10
LS // Dependent Variable is VAL
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.068932
0.089638
0.768998
0.4426
IBEX
0.937832
0.066111
14.18562
0.0000
R-squared
0.446951
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.444730
S.D. dependent var
S.E. of regression
1.411786
Akaike info criterion
Sum squared resid
496.2914
Schwarz criterion
Log likelihood
-441.7082
F-statistic
Durbin-Watson stat
2.116740
Prob(F-statistic)
35
0.206657
1.894597
0.697647
0.725738
201.2318
0.000000
48.88533
0.000000
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
50
Series: VAL
Sample 1 251
Observations 251
40
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
30
20
0.206657
0.141343
6.262342
-5.043085
1.894597
0.278369
3.487399
10
Jarque-Bera
Probability
5.726098
0.057094
0
-4
-2
0
2
4
6
LS // Dependent Variable is VIS
Sample: 1 251
Included observations: 251
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.139062
0.113810
1.221876
0.2229
IBEX
0.908811
0.083939
10.82702
0.0000
R-squared
0.320089
Mean dependent var
0.272525
Adjusted R-squared
0.317358
S.D. dependent var
2.169502
S.E. of regression
1.792489
Akaike info criterion
1.175146
Sum squared resid
800.0411
Schwarz criterion
1.203238
Log likelihood
-501.6344
F-statistic
117.2244
Durbin-Watson stat
1.795767
Prob(F-statistic)
0.000000
40
Series: VIS
Sample 1 251
Observations 251
30
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
20
10
Jarque-Bera
Probability
0
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
36
0.272525
0.000000
9.153481
-8.534332
2.169502
0.332729
5.226758
56.48846
0.000000
E. Escudero. Mercado de Valores. Economic Development n.58. http://www.usc.es/economet
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Información sobre esta publicación en http://www.usc.es/inforevistas.htm y mundiprensa.es
Información sobre esta publicación eh http://netbliblo.com
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