Problema 11 La Estación Espacial Internacional (ISS) describe una órbita elı́ptica alrededor de la Tierra cuyas altitudes de perigeo y apogeo son de 361 km y 467 km respectivamente. Se pide: a) Determinar la excentricidad y el semieje mayor de la órbita de la Estación. b) Calcular el periodo orbital. c) Obtener las velocidades máxima y mı́nima. Solución Parámetro gravitacional de la Tierra: µT = 4.e5 km2 /s3 Radio ecuatorial de la Tierra: R = 6378.0 km Altitud de perigeo: hπ = 361.0 km Altitud de apogeo: hα = 467.0 km a) Radio de perigeo: rπ = R + hπ = 6739.0 km Radio de apogeo: rα = R + hα = 6845.0 km Semieje mayor a: a = 0.5(rπ + rα ) = 6792.0 km Excentricidad orbital e: e = (rα − a)/a = 0.0078 b) Periodop orbital P : P = 2π a3 /µT = 5560.0 s = 92.68 min c) 1 La velocidad máxima se alcanza en el perigeo (θ = 0◦ ): µT (1 + e) vπ = = 7.721 km/s, h mientras la velocidad mı́nima se halla en θ = 180◦ , apogeo: µT (1 − e) = 7.601 km/s. vα = h El módulo del momento angular h ha sido calculado mediante h2 /µT = a(1 − e2 ) que proporciona h = 52121.35 km2 /s. 2