2. Hallar la ecuación reducida de la elipse del eje mayor 16 y la 1 excentricidad es igual a . 4 Centro (0, 0) 𝐄𝐱𝐜𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞𝐜𝐢𝐝𝐚𝐝 1 4 Eje mayor Semieje mayor 2a = 16 a=8 𝐞= 𝐜 𝐚 1 c = 4 8 4c = 8 c=2 Eje focal Semieje focal 2c = 4 c=2 𝐛𝟐 = 𝐚𝟐 − 𝐜 𝟐 b2 = 64 − 4 b2 = 60 b = 7,7 Eje menor 2b = 15, 4 Semieje menor b = 7, 7 𝐱𝟐 𝐲𝟐 + =𝟏 𝐚𝟐 𝐛 𝟐 x2 y2 + =1 64 60 Ecuación General 4. Hallar la ecuación reducida de una elipse sabiendo que pasa por el 3 punto (0, 4) y su excentricidad es . 5 Punto Excentricidad Semieje mayor (0, 4) 3 5 a=4 Eje mayor 2a = 8 Eje focal c = 2, 4 Semieje focal 2c = 4,8 Semieje menor b = 3,20 Eje menor 2b = 6,4 𝐞= 3 5 = 𝐜 𝐚 c 4 12 = 5c c= 12 5 𝐛𝟐 = 𝐚𝟐 − 𝐜 𝟐 b2 = 16 − 5,76 b = √16 − 5,76 b = 3, 20 𝐜 = 𝟐, 𝟒 𝐱𝟐 𝐲𝟐 + =𝟏 𝐚𝟐 𝐛 𝟐 x2 y2 + =1 10, 20 16