Probabilidad y combinatoria

Colegio Nuestra Señora del Pilar
Departamento de Matemáticas
PROBLEMAS DE COMBINATORIA Y PROBABILIDAD
1. Con las cifras 0,1,2,3,4,5,6,7
A) ¿Cuántos números de 3 cifras podemos escribir?
B) ¿Cuántos números pares de 5 cifras podemos escribir?
2. De una caja de acuarelas con 10 colores escogemos 4 para hacer una pintura. ¿De cuántas
maneras podemos escogerlos?
3. Un grupo de 5 alumnos del colegio ha grabado un disco con 15 canciones. La dirección
permite que cada día se escojan 4 canciones para ponerlas como música ambiental durante el
recreo, con la condición de que cada día al menos cambie una canción. ¿Durante cuántos
días podrán ponerse las canciones?
4. Lanzamos al aire un dado dos veces y anotamos de forma consecutiva los valores obtenidos.
Escribe:
A) El espacio muestral.
B) El suceso A “obtener dos números pares”.
C) El suceso B “obtener un número par y un número impar”.
D) El suceso C “obtener dos números impares”.
5. Escribimos en fichas de cartulina las letras de la palabra VIGO, una letra en cada cartulina.
Calcula la probabilidad de que al extraer al azar la cartulinas de forma consecutiva lo
hagamos en el mismo orden que tienen en la palabra.
6. De una urna que tiene 5 bolas blancas, 3 rojas y 2 azules extraemos dos de ellas de forma
consecutiva sin reintegrar la primera bola a la urna.
A) Calcula la probabilidad de que las dos bolas sean del mismo color.
B) Calcula la probabilidad de que ninguna de las bolas sean azules.
C) Calcula la probabilidad de que las dos sean de diferente color.
D) Calcula la probabilidad de que al menos una sea negra.
7. De una urna con 20 bolas numeradas del 1 al 20 se extrae una bola. Los sucesos
B={6,12,18}
C={1,3 ,4 ,6 ,8} Calcular:
considerados son: A={2,4 ,6 ,8 ,10}
̄ ,B
̄ , A∪B , A∩B , B∩C , A−B , B−C
̄ ,C
A
8. Hemos lanzado 5 veces una moneda al aire. En todos los casos ha salido cara. ¿Qué es más
probable que salga a continuación cara o cruz? Lo importante es razonar la respuesta.
9. En una piscina hay 20 bañistas con gorros de diferente color: 8 llevan puesto un gorro negro,
8 de color azul y el resto de color rojo.
A) Calcula la probabilidad de que al escoger un bañista al azar tenga un gorro azul.
B) Calcula la probabilidad de que al escoger al azar un bañista no tenga un gorro rojo.
C) Calcula la probabilidad de que el bañista elegido al azar tenga puesto un gorro rojo o
negro.
10. Elegimos al zar una ficha de dominó. Calcular la probabilidad de:
A) Que la ficha sea el 4 doble.
B) Que la ficha contenga un seis.
C) Que la ficha sume 9 puntos.
D) Que la suma de los puntos de la ficha sea par.