TRANSPORTE I Departamento de Construcciones Civiles AÑO LECTIVO 2015 1er SEMESTRE TRABAJO PRACTICO Nº 1 DEMANDA DE TRANSPORTE: ELASTICIDAD OFERTA DE TRANSPORTE: COSTOS AJUSTE DE FUNCIONES – ANÁLISIS DE REGRESIÓN Objetivo: Aplicar a un caso práctico utilizando las herramientas básicas de economía y estadística, tanto en sus aspectos conceptuales e instrumentales, los conocimientos adquiridos de demanda y oferta de transporte. Recordando conceptos básicos: COSTOS DE TRANSPORTE Costos a Corto Plazo: - Costos Fijos (CF): “costos de los factores fijos de la empresa y, por lo tanto, a corto plazo, son independientes del nivel de producción”. - Costos Variables (CV): dependen “de la cantidad empleada de los factores variables y, por tanto, del nivel de producción” Costos Totales (CT) = CF + CV - Costos medios, unitarios o promedios: son los costos por unidad de producción. Este concepto se puede aplicar a los conceptos anteriores CFP: cociente entre el costo fijo y el nivel de producción CVP: cociente entre el costo variable y el nivel de producción CTP: cociente entre el costo total y el nivel de producción - Costo Marginal (CM): el incremento del costo total que es necesario para producir una unidad adicional del bien Estimación de costos de empresas: deben considerarse los costos (fijos, variables) de los recursos (terminales, vehículos, mano de obra, combustible, seguros, administrativos, etc.) que intervienen en el proceso productivo para dar por resultado determinada cantidad de unidades de producción (pas-km, tn-km, veh-.km, etc.) Métodos: estadísticos, de ingeniería 1 TRANSPORTE I Departamento de Construcciones Civiles AÑO LECTIVO 2015 1er SEMESTRE ELASTICIDAD DE LA DEMANDA Elasticidad precio de la demanda: mide el grado en que la cantidad demandada responde a las variaciones del precio de mercado. El coeficiente de elasticidad precio de la demanda Ep, es la razón entre la variación porcentual de la cantidad demandada de un bien y la variación de su precio en 1%, manteniéndose constantes todos los demás factores que afectan a la cantidad demandada. Demanda elástica: si la elasticidad precio de la demanda (en valor absoluto) es mayor que 1. Demanda inelástica: si la elasticidad precio de la demanda (en valor absoluto) es menor que 1. Demanda de elasticidad unitaria: si la elasticidad precio de la demanda (en valor absoluto) es igual a 1. Elasticidad cruzada de la demanda: medida de la sensibilidad de la cantidad demandada de un bien ante las variaciones de los precios de los bienes relacionados con él. AJUSTE DE FUNCIONES – ANÁLISIS DE REGRESIÓN Análisis de Regresión: técnica estadística para modelar e investigar la relación entre dos o más variables a = ∑yi n y*= a + bx b = ∑ xiyi - ∑ xi∑y /ni ∑ xi2 - (∑ xi)2/n b∑xi n V(e) = ∑(yi - yi* )2 n 2 R = 1 - V(e)/ V(y) V(y) = ∑(yi - y )2 n V(e) : varianza residual V(y) : varianza de la variable “y” Esquema resolución Regresión Lineal Dato xi yi ln x = X ln y = Y xi2 Yi2 xi Yi yi*= a + b xi (yi - yi*)2 1 3 16500 1,0986123 9,7111157 1,206949 94,30576736 10,66875 - 94,3057674 2 3,1 16300 1,1314021 9,6989204 1,280071 94,06905667 10,97338 - 94,0690567 …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. SUM 6,10 32.800 2,2300 19,4100 2,4870 188,374824 21,6421 188,3748 2 TRANSPORTE I Departamento de Construcciones Civiles AÑO LECTIVO 2015 1er SEMESTRE I) Aplicación a una empresa de transporte de turismo de pasajeros La empresa TURISMO S.A. que brinda servicio de turismo en localidades de las sierras, es propietaria de 10 unidades con capacidad para 35 pasajeros cada una. Con el fin de hacer más eficiente su funcionamiento se está realizando un estudio de sus costos de operación. El área contable ha proporcionado la información que muestra el Cuadro 1. Para los diferentes niveles de producción medidos en vehículos kilómetros recorridos por año, se conocen los costos totales (CT) y los costos fijos (CF) expresados en pesos anuales. Se desea determinar los costos variables (CV), los costos totales promedio (CTP), los costos variables promedio (CVP) y los costos marginales (CM) con el fin de estudiar cómo se comportan a los diferentes niveles de producción. En síntesis se pide calcular los costos mencionados y realizar dos gráficos, el primero mostrando los CT, CF y CV y el segundo CTP, CVP y CM, todo en función de las cantidades producidas. Se pide además interpretar las curvas graficadas y señalar aquellos puntos que presenten alguna particularidad. CUADRO 1 PRODUCCIÓN CT CF CV CTP CVP CM (veh-km/año) ($/año) ($/año) $/año ($/veh-km) ($/veh-km) ($/veh-km) 0 285000 160000 445000 240000 569000 320000 709000 430000 916000 530000 1147000 640000 1430000 750000 1760000 850000 2140000 285000 285000 285000 285000 285000 285000 285000 285000 285000 II) Aplicación a un servicio de transporte metropolitano de pasajeros La empresa TURISMO S.A. compite con un servicio ferroviario en un sector de su recorrido y está evaluando el comportamiento de la demanda que utiliza su servicio frente a variaciones del precio del boleto. El estudio se realiza utilizando el concepto de elasticidad de la demanda. La información es la del Cuadro 2, y presenta la demanda de pasajeros transportados a distintos niveles de tarifas. 3 TRANSPORTE I Departamento de Construcciones Civiles AÑO LECTIVO 2015 1er SEMESTRE CUADRO 2 Precio ($) 5 Demanda (pas/ día) 20000 5,1 19800 5,2 17700 5,3 17400 5,5 17000 5,75 16900 5,85 16300 5,9 16000 6 15900 Se pide resolver los siguientes puntos: b 1. A partir del ajuste de la función demanda (V= a. p ) con un análisis de regresión lineal, determine el valor de la elasticidad precio de la demanda, “b”. 2. Indique si la demanda es elástica o inelástica, justifique su respuesta y extraiga y fundamente sus conclusiones. 3. Con la información de elasticidades directas y cruzadas del Cuadro 3 analice en primera instancia si ésta corresponde a viajes de tipo “personal” o de “negocios”. Complete el cuadro con la elasticidad “b” calculada en el punto a). La compañía quiere analizar además sus posibilidades de establecer estrategias para incrementar la captación de demanda y sus ingresos, a partir de comparar el comportamiento de la demanda frente a cambios en el precio y en el tiempo de viaje, tanto de la oferta de su servicio como considerando escenarios de cambios en el ferrocarril como medio alternativo. Se conoce que: El costo de viaje actual para los pasajeros de la compañía de ómnibus es de $ 5,4 y el tiempo de viaje es de 40 minutos, mientras que la demanda de viajes en FFCC es de 24.000 pasajeros con un tiempo de viajes de 30 minutos y una tarifa de $ 5. TURISMO S.A. ha analizado su estructura de costos y operativa, concluyendo en que puede reducir su tarifa a no menos de $5,20 o reducir el tiempo de viaje a 37 minutos manteniendo el precio actual del boleto. Por otro lado existe la posibilidad de que el concesionario del servicio ferroviario incremente su tarifa a $ 5,5 debido a lo previsto en cláusulas del contrato del servicio público. Calcule y explique: 4. El volumen de viajes actual en el Ómnibus y el ingreso para la empresa TURISMO S.A. 5. ¿Qué estrategia aconsejaría para maximizar el volumen de la demanda en ómnibus? 6. ¿Qué estrategia aconsejaría para maximizar el Ingreso de la empresa TURISMO S.A.? Le conviene a la empresa esperar a ver si se concreta la situación de incremento de la tarifa ferroviaria? 4 TRANSPORTE I Departamento de Construcciones Civiles AÑO LECTIVO 2015 1er SEMESTRE CUADRO 3 Medio Elasticidad de la demanda de viajes directa o cruzada con respecto a: Costo Ómnibus Costo FFCC Tiempo Ómnibus Tiempo FFCC Ómnibus “b” 0,09 -1,18 0,12 FFCC 0,2 -1,07 0,38 -1,96 b= valor de la elasticidad precio de la demanda de viajes en ómnibus. Obtenida del análisis anterior 7. Construya un Cuadro 4 en cual ensaye valores de elasticidades precio y tiempo, directas y cruzadas, para una demanda de viajes por motivo opuesto al encontrado para el Cuadro 3. CUADRO 4 Medio Elasticidad de la demanda de viajes directa o cruzada con respecto a: Costo Tiempo Tiempo Costo FFCC Ómnibus Ómnibus FFCC Ómnibus FFCC 5