Aprender matemáticas en grupos de cooperación Alfinio Flores Peñafiel University of Delaware Estructurar el aprendizaje cooperativo en matemáticas Reglas para grupos pequeños. Adaptado de Burns, M. The math solution: Using groups of four. En N. Davidson (Ed.), Cooperative learning in mathematics (p. 21-46). 1. Tu eres responsable de tu propio trabajo y conducta. 2. Debes estar dispuesto a ayudar a cualquier miembro de tu equipo que lo solicite. 3. Puedes pedir ayuda al maestro sólo cuando todos los demás en el equipo tienen la misma pregunta. Estas reglas necesitan ser explicadas a la clase, discutidas al menos la primera media docena de veces que los alumnos trabajan en equipo, y ser reforzadas de vez en cuando. 1. Tienes responsabilidades en esta clase, y tu trabajo es cumplirlas. Si no entiendes algo, pide ayuda a alguien en tu grupo. Si entiendes, no te apoderes de la actividad y des las respuestas. Escuchar a otros es también parte de tu responsabilidad individual. Algunas veces tendrás que completar una tarea individual. Otras veces tu grupo tendrá que completar una tarea conjuntamente, y tu responsabilidad es contribuir al trabajo del grupo. 2. La ventaja de esta regla es que tienes siempre tres personas dispuestas a ayudarte contigo todo el tiempo, sin necesidad de esperar para recibir ayuda. Recuerda que tú debes dar ayuda cuando te la soliciten. Los alumnos tal vez necesiten tener que recordar que no deben ser demasiado asertivos [pushy], esperar a que los miembros del equipo pregunten, y no ayudar meramente dando las respuestas, sino tratando de encontrar preguntas que ayuden a otros a enfocar el problema a la mano. 3. Esta regla contribuye al éxito de la administración de los grupos de cuatro en el salón. Elimina la mayor parte de tales preocupaciones de procedimiento tales como: ¿Qué se supone que tenemos que hacer? Esta regla dirige a los alumnos a buscar ayuda unos de otros primero, de modo que el maestro no necesita dar la misma información una y otra vez. Papeles en grupos pequeños. Adaptado de Male, M. Cooperative learning and computers in the elementary and middle school math classroom. En N. Davidson (Ed.), Cooperative learning in mathematics (p. 126-159) Anotador: Reportero: Verificador: La persona que escribe las ideas del grupo en papel. La persona que reporta a toda la clase lo que el grupo ha hecho. La persona que se asegura que cada miembro en el equipo puede realizar la tarea, responder las preguntas, etc. Esta persona hace preguntas como: ¿Cómo hiciste eso? ¿Están de acuerdo con la respuesta? ¿Puedes explicar los pasos que seguiste? 1 Resumidor: La persona que revisa las ideas del grupo antes de que el anotador las apunte. Esta persona dice cosas como: Estas ideas han surgido.... Lo que he escuchado al grupo decir es... Pensamos que ... Alentador: Esta persona alienta a cada persona a participar. Esta persona dice cosas tales como: ¿Qué piensas de esa respuesta? ¿Estás de acuerdo con su respuesta? Todavía no hemos escuchado tus ideas. Organizador: La persona he se asegura que el grupo tenga los materiales que necesita, y entrega el trabajo del grupo al maestro. Apuntador: La persona que se asegura que el grupo se mantenga trabajando y que utilice adecuadamente el tiempo. Esta persona también lleva cuenta de cuánto tiempo queda. Enlace: La persona que checa con otros grupos para encontrar más información o compartir ideas y recursos. Referencias Artzt, A. F. y Newman, C. M. (1990). How to use cooperative learning in the mathematics class. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Davidson, N. (Ed.) (1990). Cooperative learning in mathematics. Addison Wesley. Características de grupos que tienen éxito Adaptado de Artzt, A. F. y Newman, C. M. How to use cooperative learning in the mathematics class. National Council of Teachers of Mathematics. Dependencia mutua Cada integrante espera de cada quien que haga un esfuerzo, reciprocidad. Interacción verbal Intercambio regular de ideas Los alumnos comunican, explican, y justifican ideas, y cuando es necesario dirimen conflictos intelectuales (críticos de las ideas, pero no de la persona), se sienten confortables acerca de estar en desacuerdo abiertamente. Cada miembro tiene algo que decir y la oportunidad de decirlo. Cada persona escucha cuidadosamente y trata de entender las ideas con las que no está de acuerdo. Cada integrante trata de exponer todas las ideas antes de aceptar una estrategia o una respuesta. Deseosos de checar unos con otros para asegurarse que cada uno entiende el material, está de acuerdo con el resultado o la conclusión, y es capaz de representar al grupo como vocero. Habilidades interpersonales y de equipo Comunicación Confianza Compartir la responsabilidad para asumir el liderazgo Controversias Responsabilidad individual La responsabilidad del aprendizaje de cada persona es compartida por otros miembros del 2 grupo. Los alumnos individualmente son responsables por su propio aprendizaje. Cada miembro es responsable de dominar el material. Cada miembro es responsable por sus contribuciones al grupo. El grupo responabiliza a cada uno de sus miembros individualemente por sus deberes. Incentivos y recompensas Motivación intrínseca para el aprendizaje por cooperación 3