física de 2º de bachillerato logse

FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO L.O.G.S.E.
CUESTIONES Y PROBLEMAS PROPUESTOS EN LA ASIGNATURA DE FÍSICA
EN LAS PRUEBAS DE ACCESO L.O.G.S.E. A LA UNIVERSIDAD DE OVIEDO
Temario
0. Introducción
1. Interacción gravitatoria
2. Vibraciones y ondas
3. Óptica
4. Campo eléctrico
5. Electromagnetismo
6. Inducción electromagnética
7. Elementos de la física relativista
8. Elementos de la física cuántica
9. Física nuclear
0. INTRODUCCIÓN
(S-1994) a) ¿Qué cree usted que es la Física?
b) En que se basa la Ciencia?
c) Explicar por qué no es una ciencia la astrología
1. INTERACCIÓN GRAVITATORIA
(S-2001) Una de las leyes de Kepler del movimiento planetario puede enunciarse de la
siguiente manera: "La recta que une cualquier planeta al sol, barre áreas iguales en tiempos
iguales". Justificar esta ley a partir de las leyes de la mecánica. (1 punto).
(S-2001) Una de las lunas de Júpiter describe una órbita prácticamente circular con un radio
de 4,22 x 108 m y un periodo de 1,53 x 105 s. Deducir a partir de las leyes de la mecánica,
los valores de:
a) el radio de la órbita de otra de las lunas de Júpiter cuyo periodo es de 1,44 x 106 s.
b) la masa de Júpiter.
(1,5 puntos) (Dato: G = 6,62 x 10-11 Nm2/kg2)
(J-2001) La masa de un planeta se puede calcular si, mediante observaciones astronómicas,
se conoce el radio de la órbita y el periodo de rotación de alguno de sus satélites Razonar
físicamente porqué (suponer órbitas circulares y utilizar las leyes de la mecánica) (1 punto).
(J-2001) Determinar la variación de la energía potencial de la luna, correspondiente a su
interacción gravitatoria con el sol y la tierra, entre las posiciones de eclipse de sol (figura 1)
y eclipse de luna (figura 2). (Nota: Supónganse circulares tanto la órbita de la tierra
alrededor del sol como la de la luna alrededor de la tierra) (1,5 puntos).
Figura 1
Figura 2
Datos: Radio de la órbita Luna-Tierra: 3,8 x 108 m; Radio de la órbita Tierra-Sol: 1,5 x 1011
m; Masa de la Luna: 7,35 x 1022 kg; Masa del Sol: 1,99 x 1030 kg; G = 6,67 x 10-11 N m2
kg-2
(S-2000) (a) Dedúzcase, a partir de consideraciones dinámicas, la 3ª ley de Kepler para una
órbita circular. (b) Fobos es un satélite de Marte que posee un periodo de 7 horas, 39
minutos 14 segundos y una órbita de 9378 km de radio. Determínese la masa de Marte a
partir de estos datos. (c) Razónese qué consecuencias tiene la ley de las áreas o 2ª ley de
Kepler sobre la velocidad de un cuerpo celeste en órbita elítica alrededor del Sol.
Constante de la gravitación universal: 6,67 x 10-11 N m2 kg-2; gravedad terrestre: 9,81 m s-2
(J-2000 Desde el suelo se dispara verticalmente un proyectil de 20 kg con una velocidad
inicial de 5,0 km s-1. (a) Represéntese gráficamente en función de la distancia r al centro de
la Tierra las energías cinética y potencial gravitatoria del proyectil si no hay pérdidas de
energía por rozamiento, para r mayor que el radio terrestre. Escálese el eje de energías en
MJ y el de distancias en km. (b) Si el rozamiento del aire consume el 22 % de la energía
cinética inicial del proyectil, ¿qué altura máxima alcanzará?
(Constante de la gravitación universal: 6,67 x 10-11 N m2 kg-2; radio medio terrestre; 6371
km; masa de la Tierra: 5,97 x 1024 kg)
(S-1999) La distancia Tierra-Luna es 384000 km y la relación de masas entre ambas es
0,0123. (a) Determínese a qué distancia del centro de la Tierra la fuerza gravitatoria que
ejerce la Luna sobre un cuerpo con masa compensa a la fuerza gravitatoria que ejerce la
Tierra sobre el mismo cuerpo. (b) Hállese la distancia mínima al centro de la Tierra para la
que se igualan el potencial gravitatorio terrestre y el lunar. (c) Expónganse los argumentos
que se esgrimieron históricamente en contra del modelo heliocéntrico.
(J-1999) Dibújense las líneas de campo gravitatorio producido por dos masas puntuales
iguales separadas una cierta distancia. ¿Existe algún punto donde la intensidad de campo
gravitatorio sea nula? En caso afirmativo, indíquese dónde. ¿Existe algún punto donde el
potencial gravitatorio sea nulo? En caso afirmativo, indíquese dónde.
(S-1998) El planeta Mercurio tiene una masa de 3,3 · 1023 kg y se mueve alrededor del Sol
en una órbita casi circular de radio 5,8 · 1010 m. (a) Determinar la energía mecánica de
Mercurio en su movimiento de traslación alrededor del Sol. (b) ¿Cuánta energía adicional
habrá que suministrar a Mercurio para aumentar el radio de su órbita hasta 1,5 · 1011 m?
Otros datos: G = 6,67 · 10-11 N m2 kg-2, Masa del Sol = 2,0 · 1030 kg.
(J-1998) Un astronauta, con 100 kg de masa (incluyendo el traje) está en la superficie de un
asteroide de forma prácticamente esférica, con 2,4 km de diámetro y densidad media 2,2 g
cm-3. Determinar con qué velocidad debe impulsarse el astronauta para abandonar el
asteroide. ¿Cómo se denomina rigurosamente tal velocidad? El astronauta carga ahora con
una mochila de masa 40 kg; ¿le será más fácil salir del planeta? ¿Por qué?
Otros datos: G = 6,67x10-11 N m2 kg-2 .
(S-1997) NOTA: resolver el problema sólo con los datos suministrados
a) Si el radio solar es de 696000 km y la aceleración de la gravedad en su superficie es 27,9
veces la terrestre, determinar la masa del sol en función de la terrestre.
b) Nuestro Sol rota con un periodo de 25 días y 9 horas. Determinar el radio de la órbita
circular que debería tener un planeta para que estuviera siempre en la vertical de un
determinado punto del ecuador solar.
c) Determinar el módulo del momento angular de tal planeta en su revolución.
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre: 9,81 m s-2 Radio terrestre: 6370
km
(S-1996) Se sitúa un satélite fotográfico en órbita polar (cuyo plano pasa por la línea que
une los polos de la Tierra) el cual debe 'barrer' toda la superficie terrestre en un día
mediante 8 revoluciones exactamente.
a) ¿Qué longitud tiene el semieje mayor de la órbita?
Interesa que la altura sobre el polo norte sea sólo de 1000 km en el punto más bajo de la
órbita (perigeo) y que tenga el punto más alejado sobre el polo sur (apogeo).
b) Determinar el cociente de las velocidades del satélite en el perigeo y en el apogeo.
c) A partir del principio de conservación de la energía aplicado entre el perigeo y el apogeo
determinar la velocidad en el apogeo.
Constante de la gravitación universal: 6,67x10-11 m3 kg-1 s-2
Radio terrestre: 6370 km
Masa terrestre: 5,97x10-24 kg
(J-1996) a) ¿Cómo se puede definir la intensidad de un campo gravitatorio?
b) ¿Y el potencial gravitatorio de dicho campo?
c) Determinar mediante la aplicación de estas definiciones, a partir de la ley de Newton de
la gravitación universal, la intensidad y el potencial gravitatorios generados por dos
cuerpos puntuales A y B de masa 1000 kg situados en dos vértices de un cuadrado de
lado 20 km en uno de los otros vértices C.
Constante de la gravitación universal: 6,67x10-11 m3 kg-1 s-2
(S-1995) a) ¿Son la misma magnitud el peso y la masa? Explicar. ¿Qué relación existe
entre ambas?
b) Comente la siguiente frase: "conociendo el potencial de un campo gravitatorio en un
punto se puede conocer sin más datos la intensidad del campo".
(S-1995) a) A partir de la expresión general para la energía potencial gravitatoria demostrar
que en la superficie terrestre, entre dos puntos cuya diferencia de altitudes es h la
diferencia de energía potencial para un cuerpo de masa m es ∆Ep = m g h.
b) ¿Cuántas bombillas de 60 W pueden funcionar con la energía generada por una central
hidroeléctrica que aprovecha un salto de agua de 100 m con un caudal de 10 m3 s-1? Se
supone g no conocida).
(J-1995) a) Obtener la velocidad de escape de un cuerpo en un campo gravitatorio.
b) Nuestro Sol, que está en la periferia de nuestra Galaxia, la cual tiene una masa 100000
millones de veces la del Sol, tarda 230 millones de años en dar una vuelta al centro de la
misma. Determinar aproximadamente la distancia del Sol al centro de la Galaxia en
años-luz.
c) Determinar la velocidad de escape de nuestra Galaxia desde la posición del Sol.
(S-1994) Un astronauta lleva un péndulo matemático y un reloj de pulsera de cuarzo. Se
acerca a un planeta, del cual determina su radio desde el espacio y luego se posa en su
superficie.
a) ¿Cómo puede determinar la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta.
b) ¿Cómo puede determinar la masa del planeta una vez en su superficie?
c) Aplicación numérica: longitud del péndulo: 40 cm; radio del planeta: 3800 km; periodo
del péndulo en la superficie del planeta: 2,0 s.
(J-1994) a) Enunciar las tres leyes de Kepler del movimiento planetario.
b) Si el periodo de revolución de Júpiter es de 12 años aproximadamente, ¿cuántas veces
más lejos que la Tierra se encuentra tal planeta del Sol?
c) Un cometa se mueve en una órbita hiperbólica. ¿Es válida para él la tercera ley de
Kepler? Explicar.