07-09

JORNADAS SAM/ CONAMET/ SIMPOSIO MATERIA 2003
07-09
PREVISIÓN DE LA RESISTENCIA RESIDUAL DE PROBETAS M(T) DE
LAMINADOS FIBRA-METAL A PARTIR DE LA TENACIDAD JC DE PROBETAS
SE(B) Y C(T)
E. M. Castrodeza a, F. L. Bastiana, y J. E. Perez Ipiñab
a
Laboratório de Compósitos, COPPE/UFRJ, CP 68505, 21941-972, Rio de Janeiro, Brasil.
castrode@metalmat.ufrj.edu.br
b
GMF/LPM, Universidad Nacional del Comahue, Buenos Aires 1400, (8300) Neuquén Argentina.
pipina@uncoma.edu.ar
En el presente trabajo son comparados resultados teóricos y experimentales de la resistencia residual de probetas
M(T) (chapa ancha con entalla centralizada) de laminados fibra-metal unidireccionales Arall y Glare. Los
valores teóricos fueron calculados a partir de valores de JC obtenidos de probetas SE(B) y C(T) utilizando una
metodología experimental desarrollada específicamente para estos materiales. La comparación de los resultados
teóricos y experimentales indica muy buena correspondencia. También son discutidos aspectos referidos al
efecto del crecimiento estable de fis ura en la resistencia residual y las ventajas de predecir adecuadamente la
resistencia residual de chapas anchas mediante resultados de ensayos de probetas de dimensiones reducidas.
Palabras claves: Laminados Fibra-Metal, FMLs, Resistencia Residual, Tenacidad a la Fractura.
1. INTRODUCCIÓN
metal con lay-up 3/2, como los utilizados durante la
etapa experimental de este trabajo.
Los laminados Arall® y Glare ® son materiales
compuestos estructurales pertenecientes a la familia de
laminados fibra-metal (FMLs). Fueron creados y
desarrollados para aplicaciones aeronáuticas en la
Technical University of Delft, Holanda [1, 2], con el
fin de obtener chapas finas de alta resistencia
específica con alta tolerancia al daño. La característica
principal de estos materiales es su muy baja velocidad
de propagación de fisuras por fatiga (comparada con
aleaciones de Al aeronáuticas tradicionales). Este
comportamiento singular es debido al mecanismo de
fiber-bridging que restringe la apertura de la fisura en
cada ciclo de fatiga, disminuyendo su velocidad de
crecimiento [3, 4].
Aunque los FMLs fueron desarrollados básicamente
en función del mecanismo de bridging, presentan
también varias propiedades mejoradas con respecto a
las aleaciones monolíticas, por ejemplo mayor
resistencia a la corrosión, a rayos, al impacto y a la
penetración de llama [5]. Los laminados fibra-metal
son reforzados por fibras unidireccionales de vidrio o
aramida, orientadas siguiendo las características de
carga de la estructura. El laminado Glare está siendo
probado en estructuras primarias, principalmente
fuselajes [3] y es fuerte candidato para grandes
regiones del fuselaje superior del nuevo Airbus A380
[2, 3].
Los FMLs son producidos con diferentes lay-ups del
tipo m/n, con m láminas de aluminio pegadas por n
láminas prepreg de epoxi con fibras (m = n + 1).
Pueden se fabricados como chapas de tamaño similar
a las de Al comercial, o mucho mayores, incluyendo
formas de baja complejidad y paneles de doble
curvatura [3, 5]. La Figura 1 ilustra un laminado fibra-
635
Figura 1. Diagrama esquemático de un laminado fibrametal en lay-up 3/2.
La aplicación de FMLs en estructuras aeronáuticas
demanda un conocimiento profundo de una amplia
gama de propiedades mecánicas y otras magnitudes
tecnológicas, incluyendo su resistencia residual [6].
En este trabajo, se entiende como resistencia residual a
la resistencia estática remanente del material en
presencia de un defecto pasante con fibras cortadas
hasta la punta de la entalla (ausencia de crackbridging). El uso de conceptos basados en mecánica
de fractura, junto a valores precisos de tenacidad a la
fractura, resultan necesarios en las evaluaciones de
resistencia residual. Recientemente, una metodología
de ensayo basada en mecánica de fractura elastoplástica (I ntegral J y CTOD de Schwalbe, ä 5 ) que
emplea pequeñas probetas C(T) y SE(B) fue propuesta
para evaluar la tenacidad a la inestabilidad de FMLs
[7, 8]. Según esta metodología, la tenacidad a la
fractura (JC, ä 5C) es calculada en el punto crítico
correspondiente a la ocurrencia de una inestabilidad
total o parcial (similar a pop-ins en uniones soldadas).
o al comienzo del plateau de máxima carga.
JORNADAS SAM/ CONAMET/ SIMPOSIO MATERIA 2003
El objetivo del presente trabajo fue comparar valores
teóricos y experimentales de resistencia residual de
probetas tipo placa ancha (M(T)) de Arall 3 3/2 y
Glare 1 3/2. Las previsiones teóricas fueron realizadas
basadas en la tenacidad a la fractura (JC) de pequeñas
probetas SE(B) y C(T) medida siguiendo la
metodología propuesta.
2. MATERIALES Y MÉTODO
Fueron ensayados los laminados Arall 3 3/2 y Glare 1
3/2. Los laminados Glare 1 son reforzados por fibras
de vidrio tipo S2, mientras que los laminados Arall 3
son reforzados por fibras de aramida. Ambos
laminados son constituidos por capas de la aleación
7475-T76 y sometidos a post-deformación después de
la cura para revertir tensiones residuales perjudiciales
que se generan durante la fabricación [1]. Algunas de
las propiedades mecánicas mas importantes son
mostradas en la Tabla 1 [9] (la dirección 1 coincide
con el sentido de las fibras).
07-09
ocurrencia de puntos críticos. Si la caída de carga
durante una inestabilidad es mayor que 2 %, el
punto es considerado crítico y la tenacidad debe
obtenerse en ese punto. Cuando no ocurre
inestabilidad o ella no es significativa, la tenacidad
a la fractura es medida al comienzo del plateau de
carga máxima.
2.1 Medición de resistencia residual con probetas
M(T)
La resistencia residual de probetas M(T) de W entre
150,0 y 200,0 mm y relaciones 2a/W = 1/4 y 1/3 de
Glare 1 3/2 y Arall 3 3/2 fue medida
experimentalmente. Los ensayos fueron realizados en
una máquina de ensayos hidráulica de 400,0 kN a
temperatura ambiente y bajo una velocidad de
desplazamiento constante (0,5 mm/min). Fue
necesario utilizar placas anti-pandeo para prevenir la
flexión lateral de las probetas. Los ensayos fueron
instrumentados con un LVDT para la medición del
desplazamiento de la carga. Una vista de una probeta
M(T) lista para ser ensayada es mostrada en la Figura
2.
Tabla 1. Propiedades mecánicas [9].
Propiedad
Glare 1 3/2 Arall 3 3/2
545,0
565,0
σYS [MPa]
1282,0
765,0
σU [MPa]
E1 [GPa]
64,0
68,2
E2 [GPa]
49,0
48,9
Densidad [kg/m3 ]
2520
2300
Volumen metálico [%]
67,9
67,9
Espesor [mm]
1,42
1,34
Post-deformación [%]
0,5
0,4
La evaluación de tenacidad a la fractura fue realizada
a temperatura ambiente utilizando probetas SE(B) de
W = 25,0 mm y C(T) de W = 50,0 mm, con entallas
orientadas transversalmente a las fibras, de acuerdo
con la metodología propuesta para estos materiales [7,
8], cuyos aspectos principales son:
• Uso de probetas C(T) y SE(B) normalizadas [10].
Deben emplearse probetas SE(B) cuando haya
ocurrido crecimiento inestable de fisura fuera del
plano de la fisura en probetas C(T).
• Las entallas deben ser agudas, con las fibras
cortadas hasta la punta del mismo. No se admite la
prefisuración por fatiga para evitar el mecanismo
de bridging.
• Deben ser usadas placas anti-pandeo.
• La medición del desplazamiento de la línea de
carga en probetas C(T) debe ser realizada usando
un clip gauge en la boca de la entalla. En probetas
SE(B), en cambio, se mide el desplazamiento del
puente de la máquina de ensayo y la energía
debida a indentaciones debe ser descontada.
• La anisotropía del material es tenida en
consideración para el cálculo de la componente
elástica de J.
• Las inestabilidades en los registros carga vs.
desplazamiento son evaluados para establecer la
636
Fig. 2. Probeta M(T) preparada para ser ensayada.
2.2 Cálculo de la resistencia residual teórica
Los valores de KC fueron estimados a partir de valores
experimentales de JC usando la siguiente expresión
[10]:
K JC = J C E '
(1)
donde
1
a a
=  11 22
'
E
 2
 a22 2a12 + a 66 
+


2a11 
 a11
(2)
Los a ij son las componentes de la matriz de
compliance. En la ecuación (2) E’ es considerado
JORNADAS SAM/ CONAMET/ SIMPOSIO MATERIA 2003
como el módulo de Young “aparente” del material
ortotrópico en la dirección considerada. La ecuación
(2) es aplicable cuando el plano de la fisura coincide
con una dirección principal [11, 12], tal como ocurre
en este caso.
La tensión residual teórica de probetas M(T) fue
calculada usando la expresión de KI indicada por la
norma ASTM E561 [13], incluyendo la corrección por
crecimiento de fisura debida a deformación plástica.
σ res =
K JC
πaeff sec
(4)
πa eff
W
siendo a eff calculado como
a eff
1
= a0 +
2π
 K JC

 σY



2
(5)
Los valores de resistencia residual calculados según la
ecuación (4) fueron entonces comparados con los
valores experimentales.
3. RESULTADOS
En la Tabla 2 se muestran los valores de tenacidad a la
fractura obtenidos a partir de en probetas SE(B) de
25,0 mm y C(T) de 50,0 mm.
Tabla 2. Módulo de elasticidad aparente
y tenacidad a la fractura (JC y KJC).
E’
JC
KJC
FML
[GPa]
[kJ/m2 ]
[MPa.m1/2 ]
Glare 1 3/2
51.8
259,11
115.84
Arall 3 3/2
56.6
84.92
69.36
En la Tabla 3 son presentados los resultados de
resistencia residual teórica y experimental de probetas
M(T), así como la relación de los resultados
experimentales a los teóricos para cada caso.
Tabla 3. Resistencia residual teórica y experimental
de probetas M(T).
W
2a σres teór. σres exp.
FML
Relación
[mm] [mm] [MPa] [MPa]
150,00 50,00 360,39 360,16
1,00
Glare 1 150,00 37,50 425,23 425,56
1,00
3/2 200,00 66,67 317,16 344,56
1,09
200,00 50,00 375,09 403,11
1,07
Arall 3 200,00 50,00 228,71 239,39
1,05
3/2 200,00 66,67 192,90 203,15
1,05
Los valores de resistencia residual teórica fueron
calculados usando la corrección por zona plástica
según ASTM E561 [13], utilizando la tensión de
fluencia efectiva en lugar del límite convencional 0,2
%. En caso de usarse la tensión convencional de
fluencia, el tamaño de la zona plástica resulta
sobreestimado, especialmente para laminados con
637
07-09
gran diferencia entre la tensión de fluencia y la de
rotura (ver Tabla 1 para el caso de Glare 1).
4. DISCUSIÓN
El uso de probetas pequeñas, SE(B) o C(T), presenta
algunas ventajas frente a las M(T), entre las mas
importantes están el bajo costo de material, menor
costo de mecanizado y para la realización de ensayos,
facilidades de laboratorio menores y la posibilidad de
realizar ensayos dentro de cámaras ambientales,
hornos y otros equipamientos experimentales no
convencionales. Para ilustrar la necesidad de
facilidades mas leves se puede dar el siguiente dato:
probetas M(T) de W = 200,0 mm y relación 2a/W =
1/4 soportan aproximadamente 115,0 kN antes de
fracturar, mientras que una SE(B) de W = 25,0 mm
fractura con cargas menores a 1,5 kN. El uso de
probetas pequeñas puede ser muy útil en las etapas de
desarrollo o selección de materiales, aunque probetas
M(T) deben ser ensayadas para la homologación del
material para ser empleado en aeronaves. Todas estas
ventajas son amplificadas en caso de que los
resultados de probetas pequeñas puedan ser empleados
para predecir los de ensayos M(T), por esto el
proyecto experimental fue orientado a estudiar esta
posibilidad.
Como un paso previo, se desarrolló una técnica para
medir tenacidad a la fractura por medio de los
parámetros JC y δ5C [7, 8]. Ella ha sido brevemente
descripta en la sección Materiales y Método y resultó
adecuada para las determinaciones requeridas. Como
puede ser visto en la Tabla 3, las predicciones de
resistencia residual están en muy buen acuerdo con los
resultados experimentales. Examinando con más
detalle las relaciones entre valores de resistencia
residual medidos y calculados de la Tabla 3, puede
observarse que para ambos laminados ensayados hay
una tendencia clara a incrementarse la relación a
medida que el ancho W se incrementa. Esta tendencia
fue atribuida a la capacidad de probetas más anchas de
resistir más crecimiento estable de fisura antes de
fracturarse en forma frágil, dando entonces un mayor
valor de resistencia residual [14, 15]. Esta tendencia
también fue verificada comparando con valores de
resistencia residual obtenidos de la literatura [16]. Por
este motivo se estima que las predicciones de
resistencia residual de paneles más anchos, basadas en
la metodología propuesta, serían conservativas.
Es importante notar que la tenacidad a la fractura es en
gran medida una propiedad del material, mientras que
la resistencia residual es una combinación de
geometría (tamaño de la probeta, relaciones entre
longitud de fisura o espesor y ancho de la probeta o de
la estructura, etc.), carga aplicada y tenacidad a la
fractura. Por otro lado, debido a las pequeñas
tolerancias a las inestabilidades de los registros carga
desplazamiento que admite la metodología propuesta
para medir tenacidad, los valores de tenacidad críticos
están relacionados con el comienzo del crecimiento de
fisura. Por esta razón, la resistencia residual predicha
JORNADAS SAM/ CONAMET/ SIMPOSIO MATERIA 2003
de probetas más anchas, que presentan mayor
crecimiento estable de fisura al momento de la
inestabilidad, es esperable que resulte conservativa.
Por el contrario, si se realizara un análisis de fisuras
cortas en un componente pequeño a partir de
resultados experimentales de resistencia residual de
placas anchas, la predicción podría resultar ser no
conservativa.
El uso de probetas SE(B) y C(T) para tenacidad a la
fractura de FMLs unidireccionales se muestra muy
atractivo para las etapas de desarrollo y/o de selección
de materiales por las razones técnicas discutidas más
arriba, pero también por razones económicas: El costo
en material para una probeta C(T) de 50,0 mm de
Glare 3/2 es aproximadamente 20 veces menor que el
de un panel M(T) de W = 200,0 mm, que cuesta
aproximadamente USD 200. Solamente el material
para una probeta M(T) de W = 800,0 mm puede llegar
a costar USD 2.200.
5. CONCLUSIONES
- La tenacidad a la fractura obtenida a partir de
probetas convencionales SE(B) y C(T) fue útil para
predecir la resistencia residual de paneles anchos
M(T).
- Los valores calculados fueron muy cercanos a los
valores experimentales obtenidos ensayando paneles
M(T).
- Hubo una pequeña tendencia a estimar por abajo la
resistencia residual de los paneles de mayor tamaño.
Este comportamiento fue asociado a la mayor
capacidad de probetas M(T) mayores de presentar
crecimiento estable de fisura al momento de la
inestabilidad.
- Teniendo en cuento el costo del material, la
evaluación de tenacidad a la fractura de FMLs
unidireccionales parece ser una alternativa muy
interesante, al menos durante las etapas de desarrollo y
selección de material.
Agradecimientos
A CNPq, CAPES, SeTCIP, FAPERJ y CONICET por
el apoyo financiero. A Eduardo Benotti (U. N. del
Comahue) por el mecanizado de probetas y
dispositivos y por la asistencia durante los ensayos.
4. REFERENCIAS
1. Bucci RJ, Mueller LN, Vogelesang LB, Gunnink
JW. Aluminium Alloys - Contemporary Research and
Applications, Treatise on Materials Science and
Technology Vol. 31. San Diego: Academic Press,
1989. p. 295-322.
2. Vlot A. Glare - History of the Development of a
New Aircraft Material. Dordrecht: Kluwer Academic
Publishers, 2001.
638
07-09
3. Vogelesang LB, Vlot A. Journal of Materials
Processing Technology, 103, 2000, pp.1-5.
4. Marissen R. Engineering Fracture Mechanics, 19,
1984, pp. 261-277.
5. Roebroeks GHJJ. Glare Features. In: Vlot A,
Gunnink JW, editors. Fibre Metal Laminates: an
Introduction.
Dordrecht:
Kluwer
Academic
Publishers, 2001. p. 23-37.
6. de Vries TJ. Blunt and sharp notch behaviour of
Glare laminates. Delft: DUP Science, 2001.
7. Castrodeza EM. Tesis D.Sc. Rio de Janeiro:
UFRJ, 2002.
8. Castrodeza EM, Perez Ipiña JE, Bastian FL.
Fatigue & Fracture of Engineering Materials &
Structures, 25, 2002, pp.999-1008.
9. Structural Laminates Company. QA Reports
B0319B-2, B1008B-1, B0904A-3. New Kensington,
Pennsylvania, USA: 1994.
10. ASTM E1820, Standard Test Methods for
Measurement of Fracture Toughness. In: Annual Book
of ASTM Standards Vol 3.01. Philadelphia: ASTM,
1999. p. 972-1005.
11. Kanninen MF, Popelar CH. Advanced Fracture
Mechanics. New York: Oxford University Press,
1985.
12. Paris P, Sih G. Stress Analysis of Cracks, In:
Brown WF, editor. ASTM STP 381. Baltimore:
ASTM, 1965. p. 30-81.
13. ASTM E561. Standard Practice for R-Curve
Determination. In: 1999 Annual Book of ASTM
Standards Vol 3.01. Philadelphia: ASTM, 1999. p.
509-521.
14. Atkins AG, Mai YW. Elastic and Plastic Fracture:
Metals, Polymers, Ceramics, Composites, Biological
Materials. Great Britain: Ellis Horwood Limited,
1985.
15. Broek D. The Practical Use of Fracture
Mechanics. The Netherlands: Kluwer Academic
Publishers, 1988.
16. Macheret J, Bucci RJ. Engineering Fracture
Mechanics, 45, 1993, pp.729-739.