Calcule el margen de error para estimar la media poblacional, μ, en

8.10
Calcule el margen de error para estimar la media poblacional, μ, en los casos
siguientes:
a). Un nivel de confianza del 98 por ciento; n=64;ð²=144
b). Un nivel de confianza del 99 por ciento; n=120;ð=100
8.12
Calcule el LIC y el LSC de:
a).
x̅= 50; n=64; ð=40; a=0.05
b).
x̅= 85; n=225; ð² =400; a=0.01
c).
x̅= 510; n=485; ð =50; a=0.10
8.14
Se sabe que la desviación típica de los volúmenes de las botellas de 710 ml de agua
mineral embotellada por una empresa es de 6 ml. Se ha tomado una muestra aleatoria de 90
botellas y se han medido.
a).
Halle el factor de fiabilidad de un intervalo de confianza al 92% de lamedia poblacional
de los volúmenes.
b).
Calcule el error típico de la media
c).
Calcule la amplitud de un intervalo de confianza al 92 por ciento de la media
poblacional de los volúmenes.
8.16
Se sabe que el peso de los ladrillos que produce una fábrica sigue una distribución
normal con una desviación típica de 0.12 kilos. Una muestra aleatoria de 16 ladrillos de la
producción de hoy tenía un peso medio de 4.07 kilos.
a).
Halle el intervalo de confianza al 99 por ciento del peso medio de todos los ladrillos
producidos hoy.
b).
Explique sin realizar los cálculos si el intervalo de confianza al 95 de la media
poblacional tendría mas amplitud, menos o igual que la obtenida en el apartado (a)
c).
Se decide que mañana se tomará una muestra de 20 ladrillos. Explique sin realizar los
cálculos si el intervalo de confianza al 99% del peso medio de la producción de mañana
calculado correctamente tendría mas amplitud, menos o igual que la obtenida en el apartado
(a)
d).
Suponga que la desviación típica poblacional de la produccion de hoy es del 0.15
kilos(no de 0.12 kilos). Explique sin realizar los cálculos si el intervalo de confianza al 99% del
peso medio de la producción de hoy calculando correctamente tendría mas amplitud, menos o
igual que la obtenida en el apartado (a).
8.22
Calcule la amplitud en los casos siguientes:
a).
n=6; s=40; a=0.05
b).
n=22; s²=400; a=0.01
c).
n=25; s=50; a=0.10
EJERCICIOS APLICADOS
8.24
Está estudiándose una empaquetadora de cajas de cereales azucarados de 18 onzas
(510 gramos). El peso de una muestra aleatoria de 100 cajas de cereales empaquetas
por eta máquina se encuentra en el fichero de datos Sugar.
a).
Halle el intervalo de confianza al 90 por ciento de la media poblacional del peso de los
cereales.
b).
Indique sin hacer los cálculos si el intervalo de confianza al 80% de la media
poblacional sería mayor, menor o igual que la respuesta del apartado (a).
8.26
Preocupa la velocidad a la que se conduce en un determinado tramo una
autopista. El radas indica la siguiente velocidad de una muestra aleatoria de siete automóviles
en kilómetros por hora: 79, 73, 68, 77, 86, 71, 69
Suponiendo que la población sigue una distribución norma, halle el margen de error del
intervalo de confianza al 95% de la velocidad media de todos los automóviles que circulan por
este tramo de la autopista.
8.28
El director de la oficina de colocación de una escuela de administración de
empresas quiere estimar los sueldos anuales medios que perciben los licenciados cinco años
después. Una muestra aleatoria de 25 licenciados tenía una media muestral de $42.740 y una
desviación típica muestral de $4.780. Halle el intervalo de confianza de la media poblacional al
90%, supuniendo que la población sigue una distribución normal.
8.34
En una muestra aleatoria de 95 empreas manufactureras, 67 han indicado que su
empresa ha obtenido la certificación ISO en los dos últimos años. Halle el intervalo de
confianza al 99 por ciento de la proporción poblacional de empresas que han recibido la
certificación en los dos últimos años.
8.36
La escuela de administración de empresas de la Universidad de Michigan publica 4
vees al año el índice estadounidense de satisfacción de los clientes (ACSI) (Véase la referencia
bibliográfica 1). Desde 1994 y basándose en miles de encuestas a clientes, se recogen índices
de satisfacción de los clientes basados en una escala de 0 a 100 en comercios minoristas,
supermercados, servicios financieros, servicios de mensajería, compañ{ias aéreas, etc.
Comercios con escasez de personal, dependientes desinformados, líneas telefónicas
automatizada que van remitiendo unas a otras, son algunas de las razones por las que la
puntuación de la mayoría de las empresas bajó entre 1995 y 2000 (véase la referencia
bibliográfica 8). Preocupado por este informe, el director de una tienda local de la cadena
minorista nacioal encuestó a una muestra aleatoria de 320 clientes. La encuesta indicó que 80
clientes pensaban que el servicio de atención al cliente también estaba empreorando en esta
tienda. Qué conclusiones pueden extraerse de estos datos? Indique el nivel de confianza.
8.38 En una muestra aleatoria de 198 estudiantes de marketing, 98 consideraron
que no era ético inflar las calificaciones. Basándose en esta información (véase la
referencia bibliográfica 2). Un estadístico calculó el intervalo de confianza de la
proporción poblaciona