1. Integrales para para resolver en el metro (directas): ´ ´ cos xdx ´ senxdx 2 ´ sec2 xdx ´ csc4 xdx2 ´ (3x + x + 1)dx (4x + 2)(x − 1)dx ´√ ´ 1 xdx = x 2 dx ´ −3 ´ 3dx √ = 3 x 2 dx ´ x3 x−1 √ √ dx ´ ax2x− x+1 ´ bx2dx ´ tg xdx 1√ √ dx x−1+ x+1 Integración por regla de la cadéna (cambio de variable): ´ x+4 dx ´ xx2 +1 x e sene ´ ex x dx e e dx ´ dx ´ xLnx Ln(Lnx) xLnx dx ´ xdx √ 2 2x ´ √tgx+1+ 3 cos2 x dx ´ arctgxdx dx 2 ´ 1+x tg 4 xdx ´ arccos(x)−x √ 1−x2 dx Integración por partes ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ xLnxdx x2 senxdx x cos2√xdx arctg xdx xex dx xn Lnxdx 3 sec √ xdx xLnxdx Lnxdx xarcsenxdx xarcsenx √ dx 1−x2 √ ´ 2 ´ Ln(x2+ 1 + x )dx Ln(x + 1)dx 1 ´ Lnxdx Integración por fracciones parciales ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ 2x2 +7x−1 x3 +x2 −x−1 dx x3 +7x2 −5x+5 (x−1)2 (x+1)3 dx xdx (x+1)(x+3)(x+5) 2x−1 (x−1)(x−2) dx x−8 x3 −4x2 +4x dx 3x−7 x3 +x2 +4x+4 dx 5 x x3 −1 dx x3 +x−1 (x2 +2)2 dx dx (x−1)2 (x−2) Integración por sustitución trigonométrica ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ x5 dx x3 −1 √dx x2 1+x2 √ dx 1−x2 √ dx 2 √x −1 a2 −x2 dx x2 √ dx ( a2 +x2 )3 √ x2 4 − x2 dx Potencias de trigonométricas ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ cos6 xdx cot5 xdx cos2 xdx sen3 xdx cos4 xsen3 xdx cos6 xdx tg 3 xdx sec8 xdx 2