diseño técnico de una herramienta metodológica en el

COSTOS Y PUNTO DE EQUILIBRIO
Rojas Sáenz, Josué Gustavo. Diseño técnico de una herramienta metodológica en
el proceso de elaboración y control del presupuesto maestro de las empresas
agroindustriales ubicadas en los municipios que integran las provincias del
tundama y sugamuxi. Universidad Nacional De Colombia Facultad De Agronomía
Maestría En Ciencias Agrarias Área Desarrollo Empresarial Agropecuario 2010
El modelo costo-volumen-utilidad está elaborado para servir como apoyo
fundamental de la actividad de planear, es decir, diseñar las acciones a fin
de lograr el desarrollo integral de la empresa agroindustrial al igual que los
presupuestos. En el proceso de planeación operativa o a corto plazo toda
Pyme Agroindustrial debe estar consciente de que tiene tres elementos
para encauzar su futuro: costos, volúmenes y precios.
El éxito dependerá de la creatividad e inteligencia con que se manejen
dichas variables. Lo importante es la capacidad para analizar los efectos
de las diferentes variaciones (aumentos o disminuciones) sobre las
utilidades, por parte de cualquiera de las tres variables, para preparar así
las acciones que lleven al máximo las utilidades de la Pyme Agroindustrial,
dentro de las restricciones a que está sujeta.
Si relacionamos las variables volumen – precio y costos, la variable precio
será un factor que no podrá ser controlado por ninguna empresa en
particular, ni tampoco por ningún organismo gubernamental, sino que será
la oferta y demanda del mercado las que lo fijarán, al igual que el
volumen a vender ya producir por cada una de las Pymes Agroindustrial.
De lo anterior se concluye que la única de las tres variables que tendrá la
empresa bajo su control será la de costos. Como se dijo en el capítulo
primero, el liderazgo en costos será determinante para competir en el
mercado. Por ello vale la pena a través de este modelo, vía creatividad y
el compromiso del mejoramiento continuo, incrementar la eficiencia de las
Pymes de tal manera que adopten indicadores de clase empresarial en
costos, siempre tendiendo a lograr el liderazgo de esa área.
Por ello, en lo sucesivo la variable a la cual deberán dirigirse todos los
esfuerzos será ésa: los costos, es decir, habrá que estar pensando
constantemente cómo reducirlos a través de un sistema de administración
de costos, sobre todo con el sistema denominada costeo basado en
actividades o el sistema de costos llamado de costeo directo, o el sistema
que más se adopte a la Pyme Agroindustrial.
Sin pretender ahondar en el tema, porque no es. La esencia presente del
trabajo de investigación, si vale la pena plantear que el costeo basado en
actividades es una herramienta que facilita el proceso de tomas de
decisiones, así como el diseño de estrategias para reducir al mínimo el
prorrateo de los gastos indirectos de fabricación, así como realizar una
identificación de los gastos de administración y venta entre los diferentes
clientes.
El sistema de costos llamado de costeo directo, tiene indiscutiblemente un
enfoque diferente de cualquier sistema convencional histórico o estándar,
siendo un sistema que ha venido adoptándose cada día por un mayor
número de empresas industriales.
Este sistema considera como costos directos, solo aquellos que varían
conforme a las variaciones en los volúmenes de producción, es decir, toma
en cuenta solamente los costos variables, ejemplo la materia prima, por
consiguiente solo los costos variables se cargan al producto,
considerándose los otros costos, especialmente los fijos que no varían haya
o no haya producción, como gastos de operación. Resumiendo el anterior
concepto los costos fijos se tratan como gastos de operación asociándolos
con el hecho de estar en la empresa, más bien que con las unidades
específicas de productos manufacturados. Pero también la moderna
técnica puede utilizar la discriminación de los costos para los elementos del
mismo, es decir se puede obtener para cada elemento si son fijos o
variables (kaffury, 1981)
El siguiente diagrama lo puede aclarar.
Materia prima = Costos Variables
Elementos
del costo
Costos Variables
Mano de Obra Directa
Costos Fijos
Costos Variables
Gastos de fabricación
Costos Fijos
Para los costos de administración, ventas y financieros también cabe la
discriminación.
Costos Variables
Gastos de Administración
Costos Fijos
Costos Variables
Gastos de Ventas
Costos Fijos
Costos Variables
Gastos Financieros
Costos Fijos
Como hasta el momento se ha involucrado dos conceptos: Costos fijos y
costos variables, vale la pena definir cada uno de ellos, como también
representarlos gráficamente.
CONCEPTO DE COSTOS FIJOS
Son aquellos que no varían haya o no producción, son constantes
independientemente del volumen de producción o de actividad: por
ejemplo: el arriendo, los impuestos, la depreciación, los sueldos de los
superiores, los sueldos del gerente de fábrica. Pongamos un ejemplo. Una
empresa paga mensualmente $100.000 de arriendo, se sabe que este
rubro es un costo fijo. Estos costos pertenecen a la Pyme Agroindustrial y
no al producto propiamente dicho.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS COSTOS FIJOS
Y
10
Valores de producción
miles de peso)
8
6
4
a
b
c
d
e
2
X´ 0
Y´0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10n 11 X
Volum en de Producción
Nomenclatura:
Arriendo
Arriendo
Arriendo
Arriendo
Arriendo
$100.000 Para una unidad
$100.000 Para dos unidades
$100.000 Para tres unidades
$100.000 Para seis unidades
$100.000 Para n unidades
Conclusión: Con los costos fijos se cumple la premisa que a mayor
producción menor costo, de ahí, la importancia de su análisis y aplicación.
CONCEPTO DE COSTOS VARIABLES
Los costos variables se identifican porque varían, cambian o fluctúan
proporcionalmente con el volumen de la producción o actividad, los
ejemplos más claros y comunes de costos variables son la materia prima y
la energía eléctrica (consumo adicional).
Ejemplo: Para una unidad de producción supongamos que se consume de
materia prima $200,oo para dos unidades $400,oo de materias primas para
tres unidades de producción $600,oo de materias primas, para 10 unidades
de producción $2.000,oo de materias primas y así sucesivamente.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS COSTOS VARIABLES
Y´
,
1000
900
800
Precio
700
600
500
400
300
200
100
X´
0
0
Y´
1
2
3
Unidades
4
5
n
Vale la pena recordar, que los costos totales se obtienen sumando los
costos fijos totales + los costos variables totales, o sea: CT =  CFT + CVT
Gráficamente se representa así:
Y
Valores de producción
Miles de peso)
1500000
1000000
500000
0
0
1
2
3
4
5
6
Volum en de producción
7
8
9
10
X
n
Los costos totales se grafican a partir de donde terminan los costos fijos
totales. Por último, la relación costo –volumen utilidad, permite evaluar la
recuperación que sobre las utilidades tiene cualquier movimiento o
cambio de costos, volumen de ventas y precios.
PUNTO DE EQUILIBRIO
Las Pymes Agroindustriales siempre deben estar al tanto de su situación
financiera para poder tomar buenas decisiones y una de las herramientas
más eficaces y frecuentes para medir el estado en el cual se encuentran,
es el análisis del punto de equilibrio, conocido también como relación del
costo – volumen – utilidad.
El análisis de punto equilibrio, permite combinar e interrelacionar tres
variables: los costos, el volumen o número de unidades producidas y la
utilidad.
El objetivo de toda organización es encontrar la relación
adecuada entre las variables antes mencionadas, con el propósito de
conseguir una situación estable con grandes probabilidades de éxito.
Es normal que, al planear sus operaciones, las Pymes Agroindustriales traten
de cubrir el total de sus costos y lograr un excedente como rendimiento a
los recursos que han invertido. El punto en que los ingresos de la Pyme, son
iguales a sus costos se llama punto de equilibrio: en él no hay utilidad ni
pérdida. En la tarea de planear, este punto es una referencia importante,
ya que es un límite que influye para diseñar actividades que conduzcan a
estar siempre arriba de él, lo más alejado posible, en el lugar donde se
obtiene mayor proporción de utilidades.
Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener perfectamente
determinado el comportamiento de los costos, de otra manera es
sumamente difícil determinar la ubicación de este punto.
OBJETIVOS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
Entre los principales, se cuentan los siguientes:
Determinar en qué momento, los ingresos y gastos son iguales, no
existiendo utilidad ni pérdida.
Por medio de él se puede medir la eficiencia de operación, de la Pyme
Agroindustrial.
Es de gran importancia en el análisis, planeación y control de los resultados
de las Pymes Agroindustriales.
VENTAJAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
Muestran el punto donde a cierto volumen de producción o ventas, no se
obtiene ni pérdida o utilidad.
Para obtener los puntos de equilibrio se han discriminado los costos fijos y
los costos variables o sea que prácticamente se ha utilizado un costeo
directo.
Los puntos de equilibrio, controlan y planean las utilidades presentes y
Los puntos de equilibrio tienen las ventajas que se pueden utilizar
permanentemente como análisis comparativos de control de costos y
control de utilidades.
Los puntos de equlibrio son una de las bases para toma de decisiones
financieras y presupuestales.
Los puntos de equilibrio sirven para la fijación armónica de precios en cada
uno de los artículos producidos.
Los puntos de equilibrio sirve para controlar la producción y las
capacidades de planta de las empresas.
FACTORES DETERMINANTES DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
Los objetivos enumerados previamente, están relacionados en forma
directa con una serie de factores que son determinantes en el punto de
equilibrio, contándose entre los principales, los que se citan a continuación:
El Volumen de producción
Su influencia es directa en la determinación del punto de equilibrio, pues
independientemente de la capacidad de funcionamiento que tenga la
Pyme, la que puede ser de un 70%, 80%, 90%, etc., los gastos fijos no se
modifican, lo que obliga a la Pyme a realizar ciertos estudios tendientes a
precisar políticas para su ocurrencia y así tener un control sobre ellos, no
sucediendo igual con los gastos variables, ya que están supeditados a los
volúmenes de producción y ventas.
El tiempo. Es otro factor que puede hacer variar el punto de equilibrio, ya
que éste se puede obtener semanal, mensual, trimestral, etc., con la
ventaja de poder dar solución con mayor oportunidad a cualquier
problema que se presente.
Los artículos individuales y las líneas de producción. Este punto es
importante, ya que los dirigentes de una empresa pueden considerar “X o
Y” productos, que sean los que les reporten beneficios, guiándolos a
incrementar o suspender la elaboración, para no caer en producciones
infructuosas, ni mucho menos, en inventarios inadecuados.
Los datos reales y presupuestados. Cuando el punto de equilibrio ha sido
obtenido con datos presupuestados, se deben elaborar estados
comparativos entre éstos y los daros reales, resultado con ellos las
variaciones, que deberán someterse a un estudio para determinar el
porqué, ya que mediante ello se podrá hacer la corrección respectiva.
Como punto final de estos factores y primordialmente del citado en el
inciso “D”, se puede decir que el punto de equilibrio obtenido por medio
de un presupuesto, constituye una norma a la que se deberán sujetar los
dirigentes de una empresa, pues representa una medida de control para
evitar posibles pérdidas al negocio.
ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO LINEAL
El análisis de punto de equilibrio estudia la relación que existe entre los
costos fijos, los costos variables, los precios y las utilidades y permite al
administrador financiero estudiar el efecto general del nivel de producción,
sobre los ingresos costos y gastos por consiguiente sobre las utilidades.
El análisis de punto de equilibrio es un enfoque con muchas limitaciones y
peligros, para ser utilizado en la planeación de las utilidades. Nosotros lo
recomendamos preferiblemente, para la administración de las utilidades,
más no como una herramienta de planeación a largo plazo.
La distribución de los costos en fijos y variables, es la base para el análisis
del punto de equilibrio ya que está basado en la gráfica de equilibrio,
cuya construcción explicaremos a continuación.
Si todos los costos de una empresa fueran variables, no existiría el problema
de determinar el volumen de producción necesario para recuperar los
costos. Pero al examinar los costos de la mayoría de las empresas,
encontramos que solamente algunos costos cambian en proporción
directa, con las variaciones en la producción, otros que son permanentes o
fijas otros cuyo comportamiento es fijo hasta ciertos volúmenes de
producción.
GRÁFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO LINEAL
Los ingresos totales están dados por el número de unidades vendidas,
multiplicado por el precio de venta unitario.
Ingresos Totales
200.000.00
180.000.00
Utilidades
Costos Totales
160.000.00
Costos Totales ($)
Ingresos Ventas ($)
140.000.00
Utilidades
100.000.00
Costos
Variables
Punto de Equilibrio
80.000.00
60.000.00
50.000.00
40.000.00
Perdidas
Costos
Fijos
2.000.00
100
200
300
400
500
600
700
800
Cantidad de unidades (Volumen)
900
1000
ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO NO LINEAL
En situaciones como las anteriores en donde el comportamiento de los
costos y los ingresos no es lineal, es muy útil el análisis del punto de equilibrio
no lineal. Este análisis se ilustra en la siguiente gráfica.
GRÁFICA DE PUNTO DE EQUILIBRIO NO LINEAL
Costos
totales
Ingresos y costos
Perdidas
Ingresos
totales
Perdidas
Costos Fijos
Punto de
equilibrio
mas bajo
Utilidad
maxima
Punto de
equilibrio
mas alto
Utilidades producidas
y Vendidas
Punto de equilibrio basado en el valor de las ventas
Cuando la empresa produce y vende varios productos y a distintos precios,
como sucede en la mayoría de los casos, es muy útil analizar el punto de
equilibrio a partir del total de ventas, en pesos y no en unidades.
En este caso como lo muestra la gráfica siguiente, los datos necesarios son
solamente las ventas totales (IT), los costos fijos totales y los costos variables
totales, que sumados los dos, no da el costo total (CT).
Y
180000
160000
Ingresos y Costos
140000
120000
100000
80000
60000
40000
20000
X
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Unidades producidas y vendidas
El P y G nos muestra los ingresos totales (IT = P x Q), nos muestra también los
costos y gastos totales. Con un buen conocimiento de la empresa,
podremos determinar los costos fijos, por ejemplo: Arrendamientos,
depreciaciones, nóminas, intereses, la mayoría de los gastos
administrativos, gastos generales de ventas, etc. Restamos de los costos
totales aquellos que identificamos como fijos y tendremos una buena
aproximación a los costos variables, y con esto tres datos podremos
construir la gráfica fácilmente.
Sin perder de vista los peligros de una mala utilización del análisis del punto
de equilibrio, entre los cuales el más grave es utilizarlo para la planeación
de las utilidades a volúmenes de producción y ventas muy superiores a los
actuales, en los cuales se corra el peligro de llegar al punto de quiebra.
El análisis del punto de equilibrio se apoya en los siguientes supuestos en
caso de fabricación y de la venta de un producto:
El comportamiento de los costos e ingresos es lineal dentro de la
fluctuación adecuada de actividad.
Los costos pueden descomponerse en fijos y variables.
El precio de venta no varía al cambiar el volumen de ventas.
La eficiencia y productividad de la empresa son invariables.
Las clases de clientes y zonas de VENTA no cambian.
Los ingresos y los costos se expresan en la misma unidad.
Por tanto un cambio en cualquier comportamiento previsto alterará el
punto de equilibrio.
Control del punto de equilibrio
No es un posible aceptar que un presupuesto se realice sin que surja
alguna variación en relación con los resultados reales, pues por muy
exacto que sea, no se debe olvidar que está basado en estimaciones y
pronósticos que, lógicamente, dan lugar a discrepancias.
Cuando se tiene un buen control, las diferencias que resultan son de poco
monto e importancia, pero siempre es recomendable analizarlas, hasta
encontrar las causas que las originaron.
MÉTODOS PARA CALCULAR O DETERMINAR AL PUNTO DE EQUILIBRIO
Para calcular el punto de equilibrio existen cuatro métodos a saber:




Método algebraico
Método económico
Método de margen de contribución
Método gráfico
Método Algebraico
Partiendo de la condición de que l punto de equilibrio, es el punto en el
cual los ingresos totales y los costos totales de una Pyme Agroindustrial, la
forma algebraica se le puede expresar en la siguiente forma:
IT = CT
P(x) = CV (x) + CF
P(x) – CV(x) = CF
X (P – CV) = CF
Despejando X:
X=
CF
P . CV
Formula para calcular el punto de equilibrio
en unidades físicas o producidas
Donde:
X
P
CV
CF
=
=
=
=
El número de unidades vendidas
El precio por unidad
El costo variable por unidad
El costo fijo total en un tramo definido
Aplicación:
La cía HS, vende los productos a $20 por unidad, cuyo costo variable es de
$10, e incurre en unos costos fijos totales de $50.000 ¿Cuántas unidades,
tendrá que vender la CIA HS, para alcanzar su punto de equilibrio?
X=
X=
CF , Por lo tanto,
P – CV
$50.000
$20 - $10
;
X= $50.000
$10
X = 5.000 uf
Demostración
IT
=
PxQ
CT
=
 CFT + CVT
IT
=
$20 x 5.000 uf
CT
=
$50.000 + $50.000
IT
=
$100.000
CT
=
$100.000
Por lo tanto, se deben vender 5.000 uf para lograr el punto de equilibrio (IT
= CT), o sea:
Ingresos ventas
=
Costos fijos totales + Costos variables totales
$100.000
=
$100.000
Resumiendo:
Si los CT > IT 
Hay pérdida en la Pyme
Si los CT < IT 
Hay utilidad en la Pyme
Si los CT = IT 
La Pyme no presenta ni pérdida, ni utilidad;
por lo tanto esta en equilibrio
Método Económico
Mediante este método se calcula el punto de equilibrio en unidades
monetarias (pesos, miles de pesos o millones de pesos), y el calculo se
realiza con base a la ecuación de la línea recta y se parte de la misma
condición establecida en el método algebraico.
Si una Pyme Agroindustrial muestra que CT = IT; entonces:
Y = a + bx siendo
x = y, por lo tanto, si se sustituye “x” por “y”, en la
ecuación, entonces se tiene que:
X = a + bx
Si se despeja “a”, la ecuación quedará:
a = x – bx
Como x – bx es igual a (1 – b) x, entonces despejando a “x”, se obtiene
que:
x=
a
1–b
Formula del punto de equilibrio
Donde:
x
=
Total de ventas ($)
a
=
Costos fijos totales
b
=
Relación de los costos variables con los ingresos por ventas
Aplicación
La Pyme HS, recibe unos ingresos por ventas de $2.000.000, sus costos
totales ascienden a $800.000 de los cuales $300.000 son los costos fijos
totales y los restantes $500.000 corresponden a los costos varibles totales
¿De cuánto serían las ventas para estar en equilibrio?
x=
a
1–b
x=
1-
$300.0000
$500.000
$2.000.000
x=
$300.000
1 – 0.25
x=
$300.000
0.75
x = $400.000
Como mínimo se debe vender la suma de $400.000
Método de margen de contribución
En este tercer método para calcular el punto de equilibrio, el margen de
contribución es igual a todos los ingresos por ventas, menos todos los costos
variables relacionados con la producción y las operaciones.
Aplicación
La Pyme SCHO vende sus artículos a $20 = x unidad, cuyo costo variable es
de $10, y sus costos fijos totales asciende a $50.000 ¿Cuál será el punto de
equilibrio, si las ventas pueden ser 3.000; 4.000; 5.000; 6.000; 7.000 unidades?
Si se venden 3.000, los ingresos por ventas serán de $60.000 (3.000 x $20) y
los costos variables totales serán por el orden de $30.000 ($3.000 x $10).
Los ingresos por ventas y el valor de los costos variables totales, se
calcularan de la misma forma, como se calcularon para las 3.000 uf.
Aplicando el margen de contribución se tiene:
Ventas (uf)
Ingresos x ventas
Costos variables
Margen de
contribución
Costos fijos
Utilidad o pérdida
3.000
$60.000
$30.000
30.000
4.000
$80.000
$40.000
40.000
5.000
$100.000
$50.000
50.000
6.000
$120.000
$60.000
60.000
7.000
$140.000
$70.000
70.000
50.000
$(20.000)
50.000
$(10.000)
50.000
-0-
50.000
$10.000
50.000
$20.000
Como se observa en la tabla anterior, si se venden 5.000 unidades se
encuentra el punto de equilibrio; pero si la cantidad vendida es menor, se
cae en el área de pérdida. De esto se desprende que el punto de
equilibrio se logra cuando se vende 5.000 unidades, de tal forma que si la
Pyme vende 6.000 unidades estará en el área de utilidades, ya que se
obtiene una utilidad de $10.000. Si se vende 7.000 unidades obtendrá una
utilidad de $20.000.
MÉTODO GRÁFICO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
Retomando los datos planteados en el método algebraico entonces:
Y
180000
160000
140000
Costos
120000
100000
80000
60000
40000
20000
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
Unidades
6000
7000
8000
9000
X
Analizando la gráfica, se puede apreciar que el eje horizontal (x)
representa las ventas en unidades, y el vertical la variable en pesos; los
(costos) ingresos se muestran calculándolos según diferentes niveles de
venta. Uniendo dichos puntos se obtendrá la recta que representa los
ingresos, lo mismo sucede con los costos variables en diferentes niveles. Los
costos fijos están representados por una recta horizontal dentro de un
tramo relevante. Sumando la recta de los costos variables con la de los
costos fijos se obtiene la de costos totales, y el punto donde se intercepta
esta última recta con la de los ingresos representa el punto de equilibrio. A
partir de dicho punto de equilibrio se puede medir la utilidad o pérdida
que genere, ya sea como aumento o como disminución del volumen de
ventas o por consecuencia de una variación en el precio del producto. El
área hacia el lado izquierdo del punto de equilibrio es pérdida, y hacia el
lado derecho es utilidad.
CONCLUSIÓN
El punto de equilibrio, es el punto en el cual a cierto volumen de
producción o ventas la Pyme no gana ni pierde. Esto es particularmente
básico para establecer las situaciones reales de la Pyme o de los
productos, porque los puntos de equilibrio no solamente se obtienen para
una Pyme en conjunto, sino también para cada producto que se fabrica o
se vende. Para cada referencia se puede obtener sus puntos de equilibrio.
El análisis del punto de equilibrio, es un artificio para determinar el punto en
que las ventas cubrirán exactamente los costos totales. Por lo tanto el
punto de equilibrio está en la intersección del costo total y el ingreso total;
antes de alcanzar este punto, la empresa sufre pérdidas. Después de
dicho punto empezará a generar utilidades.
EL PUNTO DE EQUILIBRIO EN VARIAS LÍNEAS
En el análisis anterior, se ha hablado del punto de equilibrio calculado y
graficado de una línea o producto específico. Sin embargo, en la mayoría
de las Pymes Agroindustriales, tanto las que están ubicadas en los
municipios de la Provincia del Tundama, como las ubicadas en los
municipios de la Provincia del Sugamuxi, elaboran varias líneas o
productos, como por ejemplo:
Queso, mantequilla, yogurt y kumis, producidos en lácteos “San Fernando”,
Pyme ubicado en el municipio de Firavitoba, Provincia de Sugamuxi, y
propiedad de Mireya Torres, estudiante de Administración de Empresas, de
la UPTC seccional Sogamoso.
Por lo anterior, se analizará la forma en que se calcula el punto de
equilibrio de estas cuatro líneas.
ANÁLISIS
Se parte que las ventas de las diferentes líneas guardan la misma
proporción de la composición de ventas y se planea que para el siguiente
periodo que la participación de cada una de ellas, con relación al total
del margen de contribución obtenido sea:
Linea
Línea A (mantequilla)
Línea B (queso)
Línea C (Yogurth)
Linea D (kumis)
Total
% (MC)
30%
40%
20%
10%
100%
Sus costos fijos totales son de $140.000. los precios de venta de cada línea
y sus costos variables son:
A
Precio de venta
$3.80
Costo variable
1.80
Margen de contribución
$2.00
(X) participación
30%
(=) Mg. Contrib. ponderado $0.60
B
$2.50
1.50
$1.00
40%
$0.40
C
$4.50
3.00
$1.50
20%
$0.30
D
$1.40
0.40
$1.00
10%
$0.10
= $1.40
Punto de equilibrio = $140.000 = 100.000 Unidades
$1.40
A continuación se relacionan las 100.000 unidades con los porcentajes de
participación de cada línea para determinar la cantidad que hay que
vender de cada una de ellas a fin de lograr el punto de equilibrio.
Línea A = 100.000 x 0.30 = 30.000 Unidades
Línea B = 100.000 x 0.40 = 40.000 Unidades
Línea C = 100.000 x 0.20 = 20.000 Unidades
Línea D = 100.000 x 0.10 = 10.000 Unidades
Es necesario analizar si de acuerdo con esta composición se logra el punto
de equilibrio:
Linea A
Línea B
Línea C
Línea D
Total
Ventas
$114.000 $100.000 $90.000
$14.000
$318.000
Costos variables
54.000
60.000
60.000
4.000
178.000
(-)
Margen
de 60.000
40.000
30.000
10.000
140.000
contribución
Costos fijos
140.000
= Utilidad
-0Valdría la pena preguntarnos: ¿Y de la utilidad qué?
CALCULO DE LAS VENTAS POR LÍNEA
El valor de las ventas para las diferentes líneas de producción (A, B, C Y D),
se obtiene de la siguiente manera:
Línea A (mantequilla)
Línea B (queso)
Línea C (Yogurt)
Línea D (kumis)




$30.000 x $3.80
$40.000 x $2.50
$20.000 x $4.50
$10.000 x $1.40
=
=
=
=
$114.000
$100.000
$ 90.000
$ 14.000
CALCULO DEL COSTO VARIBLE POR LÍNEA
Línea A
Línea B
Línea C
Línea D




$30.000 x $1.80
$40.000 x $1.50
$20.000 x $3.00
$10.000 x $0.40
=
=
=
=
$54.000
$60.000
$60.000
$ 4.000
Por último, valdría la pena preguntarle al gerente o funcionario de la Pyme
Agroindustrial, ¿Qué piensa de su utilidad?
Como se ha comentado con anterioridad, toda Pyme Agroindustrial en su
proceso de planeación (en el C.P.L.) debe determinar un manejo técnico
de las variables: costos (tanto fijos como variables), volumen y los precios,
para lograr así encausar la Pyme hacia las metas trazadas, las cuales van
dirigidas a la obtención de un determinado nivel de UTILIDAD.
Sin embargo, las variables como consecuencia de algún movimiento de
tipo exógeno o endógeno, pueden llegar a presentar cambios o
variaciones que pueden llegar a originar efectos sobre las utilidades.
Por lo anterior, analizaremos los cambios en la variable costos (variables y
fijos), en la variable precio y en el volumen.
CAMBIOS EN LA VARIBLE COSTOS
Cambios en los costos variables unitarios
Una estrategia para incrementar utilidades, y por lo tanto hacer bajar el
punto de equilibrio, es tratar de reducir los costos variables, lo cual se logra
utilizando eficazmente los recursos o insumos o empleando materias primas
más baratas que las actualmente utilizadas (estrategia de productividad).
Al disminuir el costo variable, el margen de contribución se incrementa; en
cambio, si aumentan los costos variables unitarios, el margen de
contribución disminuye, lo cual origina iguales consecuencias sobre las
utilidades.
Considérese el siguiente ejemplo: una empresa tiene costos variables
unitarios de $1.50, $1 de variables de producción y $.50 de variable de
venta. Sus costos fijos son $50.000 y su precio de venta es de $2.
Actualmente logra su punto de equilibrio cuando vende 100.000 unidades;
en un nivel de ventas de 120.000 unidades obtiene una utilidad de $10.000.
Planea vender 120.000 unidades. ¿Qué pasaría con sus utilidades y el
punto de equilibrio si introdujera un sustituto de cierta materia prima que
reduce $.30 sus costos variables de producción? En tal caso, el nuevo
margen de contribución sería:
$2 - $1.20 = $.80
Su nuevo punto de equilibrio es:
Punto de equilibrio =
$.80
$50.000
= 62.500 Unidades
Es decir, de 100.000 unidades bajó a 62.500, y la utilidad nueva será:
Nivel planeado de ventas:
unidades
Nivel del nuevo punto de equilibrio:
Unidades vendidas arriba del punto de equilibrio:
unidades
57.500 x $.80 = $46.000 que es la nueva utilidad
120.000
62.500 unidades
57.500
A continuación se analizará la situación anterior:
Situación
Propuesta
actual
Ventas netas (120.000 a $2)
$240.000
$240.000
Costos variables (120.000 a $1.50 y 180.000
144.000
120.000 a $1.20
Margen de contribución
60.000
96.000
Costos fijos
50.000
50.000
Utilidad neta
$10.000
$46.000
% de utilidad neta/ ventas netas
4%
19%
% de contribución marginal / ventas 25%
40%
netas
Punto de equilibrio en unidades
100.000
62.500
Punto de equilibrio en pesos
$200.000
$125.000
Se aprecia cómo una disminución de 20% en los costos variables produce
cambios en utilidades de un 360% de incremento al pasar de un 4% a un
19%, lo que las utilidades presentan de las ventas. El volumen requerido
para lograr el punto de equilibrio disminuye 38%.
Con la misma información, supóngase que se prevé un alza de $.10 en
ciertos costos indirectos de fabricación variables como son los energéticos.
¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio y las utilidades que se obtendrían?
Punto de equilibrio = $50.000 = 125.000 unidades
$2 - $1.60
La diferencia con el punto de equilibrio original de 100.000 es un
incremento de 25.000 unidades. En esta situación habría pérdida debido a
que las ventas planeadas son sólo de 120.000 y el punto de equilibrio
requerido es 125.000 unidades, lo cual origina una pérdida de 5.000 x $40 =
$2.000. A continuación se analizará dicha situación:
ITEM
Ventas netas (120.000 a $2)
Costos variables (120.000 a $1.50 y
120.000 a $1.60
Margen de contribución
Costos fijos
Utilidad neta
% de utilidad neta/ventas netas
% margen de contribución/ventas netas
Punto de equilibrio en unidades
Punto de equilibrio en pesos
Situación actual Propuesta
$240.000
$240.000
180.000
192.000
60.000
50.000
$10.000
4%
25%
100.000
$200.000
48.000
50.000
$(2.000)
(0.83%)
20%
125.000
$250.000
En el ejemplo anterior se puede apreciar cómo los cambios generados en
los costos variables afectan el punto de equilibrio y básicamente a las
utilidades en forma más que proporcional. El costo variable se incrementó
de $1.50 a $1.60, es decir, aproximadamente 6%.
El margen de
contribución disminuyó de $.50 a $.40 (20%) y las utilidades disminuyeron de
$10.000, que originalmente se había planeado, a $2.000 de pérdida. En
términos de porcentaje esto representa un decremento de 120%. De ello
se puede concluir que en una empresa, donde los costos variables sean
una proporción alta con respecto al precio de venta, es muy sensible, y las
variaciones de los costos variables pueden colocarla en situaciones críticas
debido al pequeño margen de contribución con que trabaja1.
CAMBIOS EN LOS COSTOS UNITARIOS
También pueden producirse movimientos en estos costos, de tal forma que
si se incrementan, la Pyme Agroindustrial tiene que realizar un esfuerzo
adicional para cubrirlos. Cuando se produce el incremento en estos
costos, el punto de equilibrio se mueve hacia la derecha de la gráfica.
Con los datos del ejemplo que se ha utilizado para analizar los movimientos
de las variables, y suponiendo que los costos fijos se incrementan en
$10.000 por la depreciación de una nueva maquinaria que se comprará
para suplir otra obsoleta, surge la pregunta: ¿qué pasará con el punto de
equilibrio? ¿cuáles serás las utilidades?
Punto de equilibrio =
1
$60.000
$2 - $1.50
RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad
=
120.000 unidades
Nivel de ventas planeado:
Nuevo punto de equilibrio:
120.000 unidades
120.000 unidades
Como se puede apreciar, no habría utilidades ni pérdidas si se adquiere la
maquinaria, lo cual se presenta a continuación:
Ventas netas
(-) Costos variables
Margen de contribución
(-) Costos fijos
= UTILIDAD NETA
% de utilidad neta/ventas netas
% margen de contribución /ventas
netas
Punto de equilibrio en unidades
Punto de equilibrio en pesos
Situación total
$240.000
180.000
$60.000
50.000
$10.000
Propuesta
$240.000
180.000
$60.000
60.000
-00%
4.16%
25%
25%
100.000uf
$200.000
120.000uf
$240.000
Es de suma importancia para el Gerente, Administrador o Propietario de la
Pyme Agroindustrial conocer y controlar el comportamiento de los costos
fijos y variables; y para lo cual es enunciará ciertas características de los
mismos.
CARACTERÍSTICAS DE LOS COSTOS FIJOS
Grado de control (controlabilidad): Todos los costos fijos son controlados
respecto a la duración del servicio que prestan a la empresa.
Están relacionados estrechamente con la capacidad instalada: los costos
fijos resultan de la capacidad para producir algo o o para realizar alguna
actividad. Lo importante es que dichos costos no son afectados por
cambios de la actividad dentro de un tramo relevante.
Están relacionados con un tramo relevante: los costos fijos deben estar
relacionados con un intervalo relevante de actividad. Permanecen
constantes en un amplio intervalo que puede ir desde cero hasta el total
de la actividad. Para cualquier tipo de análisis sobre su comportamiento,
es necesario establecer el nivel adecuado.
Regulados por la administración: la estimación de muchos costos fijos es
fruto e decisiones específicas de la administración. Pueden variar de
acuerdo con dichas decisiones (costos fijos discrecionales).
Están relacionados con el factor tiempo: muchos de los costos fijos se
identifican con el transcurso del tiempo y se relacionan con un período
fiscal.
CARACTERÍSTICAS DE LOS COSTOS VARIABLES
Grado de control (controlabilidad): son controlados a corto plazo.
Son proporcionales a una actividad: los costos variables fluctúan en
proporción a una actividad, más que a un periodo específico. Tienen un
comportamiento lineal relacionado con alguna medida de efectividad.
Están relacionados con un tramo relevante: los costos variables deben
estar relacionados con una actividad dentro de un tramo normal o
categoría relevante de actividad; fuera de él puede cambiar el costo
variable unitario.
Son regulados por la administración: muchos de los costos variables
pueden ser modificados por decisiones administrativas.2
GRAFICACIÓN DE LOS CVT, CFT Y CT
$ 12
$
10
8
6
4
2
0
0
5
10
Volum en
2
Ibíd.
15
$
$6
5
4
3
2
1
0
0$
5
10
15
Volum en
$ 14
12
10
8
6
4
2
0
0
2
4
6
Volum en
8
10
12
CAMBIOS DE LA VARIABLE VOLUMEN
Este análisis es muy simple de realizar: cualquier incremento de volumen
por arriba del punto de equilibrio actual representa un aumento de
utilidades, y cualquier disminución del volumen trae aparejado un
decremento de utilidades.
Utilizando la información del caso anterior, supóngase que se piensa llevar
a cabo una campaña publicitaria con el fin de incrementar el volumen de
ventas de 120.000 productos a 150.000 , con un costo adicional de utilidad
de $5.000:
Ventas netas (120.000 a $2 y 150.000 a
$2)
Costos variables
Margen de contribución
Costos fijos
Utilidad neta
% de utilidad neta/ventas netas
% de margen de contribución/ventas
netas
Punto de equilibrio en unidades
Punto de equilibrio en pesos
Situación actual
$240.000
Propuesta
$300.000
180.000
60.000
50.000
$10.000
4%
25%
225.000
75.000
55.000
$20.000
7%
25%
100.000
$200.000
110.000
$220.000
Se puede observar que el margen de contribución, como porcentaje,
permanece constante debido a que el único cambio que afectará el
punto de equilibrio son los costos fijos, no el volumen que se incrementó,
originando ello un aumento de 100% de la utilidad neta y un aumento en el
punto de equilibrio de 10%.
CAMBIOS EN LA VARIABLE PRECIO
Es necesario recordar que se acabó la época de hacer negocios vía
precio: ahora se hacen mediante reducción de costos. Sin embargo,
pudiera haber excepciones que pueden aprovecharse del precio a través
de las condiciones de venta (plazo, descuento, rebaja y bonificaciones)
para diseñar algunas estrategias interesantes.
Para las Pymes
Agroindustriales que no están sujetas a control de precios, resulta muy
interesante ver las diferentes opciones de éstos y su repercusión en la
demanda y, por lo tanto, su efecto en las utilidades de la Pyme. En esta
estrategia se debe considerar el mercado en que se están colocando los
productos de la Pyme y que los clientes estén dispuestos a pagar cierto
precio en áreas de determinada calidad en el servicio.
Supóngase el mismo ejemplo visto con relación a los cambios en costos
variables. Para incrementar la demanda es necesario vender a $1.70 el
producto en vez de hacerlo a $2. En lugar de 120.000 unidades, las ventas
deberán ser ahora de 140.000 unidades. ¿Qué pasará con el punto de
equilibrio y las utilidades?
Situación
Actual
. Ventas netas (120.000 a $2 y 140.000 a $240.000
$1.70)
(-) . Costos variables (120.000 a $1.50 y 180.000
140.000 a 1.50)
= Margen de contribución
60.000
(-) . Costos fijos
50.000
= Utilidad neta
$10.000
% de utilidad neta/ventas netas
4%
% margen de contribución/ventas netas
25%
Punto de equilibrio en unidades
100.000
Punto de equilibrio en pesos
$200.000
Propuesta
$238.000
210.000
28.000
50.000
$(22.000)
(9%)
12%
250.000
$425.000
Se analizará una disminución del 15% en el precio, que trae aparejada una
disminución de las utilidades de 320%, por lo cual el punto de equilibrio
necesario se ve incrementado en 150%.
Punto de equilibrio =
$50.000
$1.70 - $1.50
= 250.000 unidades
Ventas planeadas
Nuevo punto de equilibrio
140.000 unidades
250.000 unidades
=
=
Se deduce de la anterior situación que se está ubicando a la Pyme en
110.000 unidades abajo del punto de equilibrio, lo que genera una pérdida
de 110.000 x $.20 = $22.000.
Esto explica por qué una reducción de los precios tiene un efecto más
grave sobre las utilidades que un incremento de los costos variables en la
misma proporción. Esto resulta obvio debido a que la base sobre la que se
reducen los precios es siempre más grande que la base para incrementar
los costos variables, lo cual es válido si se trata del mismo porcentaje de
reducción e incremento.
Por ejemplo, volviendo a los datos originales, si se incrementan en 10% los
costos variables y se reduce en la misma proporción el precio de venta,
¿Cuál cambio afecta más la condición financiera de la empresa?
Original
. Precio de venta
(-) Costo variable
=
Margen
contribución
$2.00
1.50
de $0.50
Aumento del
costo variable
$2.00
1.80
$0.20
Reducción del
precio 20%
$1.60
1.50
$0.10
Es de apreciar cómo el margen de contribución varía de $0.10 a $0.10,
reduciéndose en 50% no obstante que el incremento y disminución fueron
20%.
A continuación se analizará un incremento de los precios . La Gerencia de
una Pyme Agroindustrial desea conocer el efecto en el punto de equilibrio
y en la utilidad, ante las siguientes circunstancias: se venden en la
actualidad 120.000 unidades a $2 cada una y se desea incrementar 15% el
precio. Supóngase que los demás factores permanecen constantes:
Ventas netas (120.000 a $2 y 120.000 a $2.30)
Costos variables (120.000 a $1.50)
Margen de contribución
Costos fijos
Utilidad neta
% de utilidad neta/ventas netas
% de contribución marginal a ventas netas
Punto de equilibrio en unidades
Punto de equilibrio en pesos
Situación
actual
$240.000
180.000
60.000
50.000
$10.000
4%
25%
100.000
$200.000
Propuesta
$276.000
180.000
96.000
50.000
$46.000
17%
35%
62.500
$143.750
Aquí la utilidad se incrementa 360% y el punto de equilibrio se reduce 29%.
Esto es válido si no se altera la demanda.
Bibliografía
Kaffury, Mario. ( 1981) Administración financiera.
decisiones.. Est. De Colombia.
Elementos para la toma de